培优学堂七年级数学一元一次方程巩固练习一

《一元一次方程》全章复习与巩固（提高）巩固练习撰稿：孙景艳 审稿： 赵炜【巩固练习】一、选择题1．已知方程||(1)34m m x +-=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是( )．A ．±1B ．1C ．-1D ．0或12．已知1x =是方程122()3x x a -=-的解，那么关于y 的方程(4)24a y ay a +=+的解是( )．A ．y ＝1B ．y ＝-1C ．y ＝0D ．方程无解3．已知2(1)3(1)4(1)x y x y y x y x ++--+=---+-，则x y +等于（ ）．A ．65-B ．65C ．56-D ．564．一列火车长100米，以每秒20米的速度通过800米长的隧道，从火车进入隧道起，至火车完全通过所用的时间为( )．A ．50秒B ．40秒C ．45秒D ．55秒5．一架飞机在两城间飞行，顺风要5.5小时，逆风要6小时，风速为24千米/时，求两城距离x 的方程是（ ）A ．24245.56x x -=+ B ．24245.56x x -+= C ． 2245.56 5.5x x =-+ D ．245.56x x -= 6．某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（ ）A ．80元B ．100元C ．120元D ．160元7．某书中一道方程题：213x x ++=W ，□处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知这个方程的解是x ＝﹣2.5，那么□处应该是数字( )．A ．-2.5B ．2.5C ．5D ．78. 已知：2222233+=⨯，2333388+=⨯，244441515+=⨯，255552424+=⨯，…， 若21010b b a a +=⨯符合前面式子的规律，则a ＋b 的值为（ ）． A ． 179 B ． 140 C ． 109 D ． 210二、填空题9．已知方程2235522ax x x x a ++=-+是关于x 的一元一次方程，则这个方程的解为________．10．已知|4|m n -+和2(3)n -互为相反数，则22m n -=________．11．当x ＝________时，代数式453x -的值为-1． 12．一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率，若该商品的进价是每件30元，则标价是每件 元．13．某种中草药含甲、乙、丙、丁四种草药成分，这四种草药成分的质量比是0.7∶1∶2∶4.7．现在要配制这种中药1400克，这四种草药分别需要多少克？设每份为x 克，根据题意，得 ．14．有一列数，按一定的规律排列：―1，2，―4，8，―16，32，―64，128，…，其中某三个相邻数之和为384，这三个数分别是 ．15．已知关于x 的方程3242a x x x ⎡⎤⎛⎫--= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦和方程3151128x a x +--=有相同的解，则出该方程的解为 ．16. x 表示一个两位数, y 表示一个三位数, 若把x 放在y 的左边组成一个五位数记作M 1, 把y 放在x 的左边组成一个五位数记作M 2, 则 M 1 - M 2 是 的倍数．三、解答题17．解方程：（1）0.40.90.030.0250.50.032x x x ++--=． （2）)12(43)]1(31[21+=--x x x （3）｜3x-2｜-4=018.探究：当b 为何值时，方程｜x-2｜=b+1 ① 无解；②只有一个解；③ 有两个解.19．右图的数阵是由一些奇数排成的． 1 3 5 7 9（1）右图框中的四个数有什么关系？（设框中第一行第一个数 11 13 15 17 19 为x ） …… …… ……（2）若这样框出的四个数的和是200，求这四个数． 91 93 95 97 99（3）是否存在这样的四个数，它们的和为420，为什么？20．商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出场价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？【答案与解析】一、选择题1. 【答案】B【解析】由题意得|m |＝1，且m+1≠0，所以m ＝1，故选B ．2. 【答案】C【解析】由x ＝1是方程122()3x x a -=-的解，可代入求出a 的值，然后把a 的值代入方程a (y+4)＝2ay+4a 中，求出y 的值．3. 【答案】D【解析】由原式可得：()2()233()4()4x y x y x y x y +-++=-+-++，将“x y +”看作整体，合并化简即可．4．【答案】C【解析】相等关系是：火车所走的路程＝火车长度+隧道长度．设火车完全通过所用时间为x 秒，可得方程20x ＝100+800，解得x ＝45．5. 【答案】A【解析】解：∵两城距离为x ，顺风要5.5小时，逆风要6小时，∴顺风速度=5.5x ，逆风速度=6x ， ∵风速为24千米/时， ∴可列方程为：24245.56x x -=+ 6．【答案】C 【解析】解：设最多降价x 元时商店老板才能出售．则可得：3601.8×（1+20%）+x=360 解得：x=120．7．【答案】C【解析】把x ＝-2.5代入方程，再把□当作未知数解方程即可．8．【答案】C【解析】观察规律可得b ＝10，a ＝b 2－1＝99，所以a ＋b ＝109．二、填空题9．【答案】x ＝1【解析】首先将原方程整理成2(5)5520a x x a -++-=的形式，由一元一次方程的定义可知，二次项系数为0，所以a ＝5，代入方程中即可求出x 的值．10．【答案】-8【解析】两数互为相反数，则和为0，由非负数的性质可知m -n+4＝0，且n -3＝0．从而得m ＝-1，n ＝3．11．【答案】12。

解一元一次方程 专项巩固练习【练习1】下列变形中，不正确的是（ ） A ．若25x x =，则5x =．B ．若77,x -=则1x =-．C ．若10.2x x -=，则1012x x -=．D ．若x ya a=，则ax ay =．【答案】A【练习2】下列各式不是方程的是（ ） A ．24y y -= B ．2m n = C ．222p pq q -+D ．0x =【答案】C【练习3】解为2x =-的方程是（ ） A ．240x -=B ．5362x +=C ．3(2)(3)5x x x ---=D ．275462x x --=-【答案】D【练习4】若关于x 的方程223(4)0n x n -+-=是一元一次方程，求n 的值． 【答案】3【练习5】已知2(23)(23)1m x m x ---=是关于x 的一元一次方程，则m = ．【答案】32【练习6】若关于x 的方程2(2||)(2)(52)0m x m x m -+---=是一元一次方程，求m 的解． 【答案】-2【练习7】若关于x 的方程1(2)50k k x k --+=是一元一次方程，则k = ． 【答案】0【练习8】若关于x 的方程1(2)50k k x k --+=是一元一次方程，则k = ．若关于x 的方程2(2)450k x kx k ++-=是一元一次方程，则方程的解x = ． 【答案】0k =，54x =【练习9】2(38)570a b x bx a++-=是关于x的一元一次方程，且该方程有惟一解，则x=（）A．2140-B．2140C．5615-D．5615【答案】C【练习10】解方程：135(3)3(2)36 524x x---=【答案】12x=【练习11】解方程：11 (4)(3) 34y y-=+【答案】1y=【练习12】解方程：122233x xx-+ -=-【答案】3 5 -【练习13】解方程：21511 36x x+--=【答案】-3【练习14】解方程：11(0.170.2)1 0.70.03x x--=【答案】14 17【练习15】解方程：1(4)33519 0.50.125xxx+++=+【答案】-7【练习16】解方程：0.20.450.0150.010.5 2.50.250.015x xx++-=-【答案】9【练习17】解方程：0.10.90.21 0.030.7x x--=【答案】12 19【练习18】解方程：4213 2[()] 3324x x x--=【答案】12 7 -【练习19】解方程：111[(1)6]20 343x--+=【答案】3【练习20】解方程：111233 234324 x x x x⎧⎫⎡⎤⎛⎫----=+⎨⎬⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎩⎭【答案】22 9 -【练习21】解方程：1111(1)(2)(3)(2009)2009 2342010y y y y++++++++=【答案】1。

一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选（难）1．如图，已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+3|+（b﹣2）2=0．（1）求A、B两点的对应的数a、b；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1= x﹣8的解.①求线段BC的长；②在数轴上是否存在点P，使PA+PB=BC？求出点P对应的数；若不存在，说明理由．【答案】（1）解：∵|a+3|+（b﹣2）2=0，∴a+3=0，b﹣2=0，解得，a=﹣3，b=2，即点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2 。

（2）解：①2x+1= x﹣8解得x=﹣6，∴BC=2﹣（﹣6）=8即线段BC的长为8；②存在点P，使PA+PB=BC理由如下：设点P的表示的数为m，则|m﹣（﹣3）|+|m﹣2|=8，∴|m+3|+|m﹣2|=8，当m＞2时，解得 m=3.5，当﹣3＜m＜2时，无解当x＜﹣3时，解得m=﹣4.5，即点P对应的数是3.5或﹣4.5【解析】【分析】（1）根据绝对值及平方的非负性，几个非负数的和为零则这几个数都为零从而得出解方程组得出a,b的值，从而得出A,B两点表示的数；（2）①解方程2x+1= x﹣8 ，得出x的值，从而得到C点的坐标，根据两点间的距离得出BC的长度；②存在点P，使PA+PB=BC理由如下：设点P的表示的数为m，根据两点间的距离公式列出方程|m﹣（﹣3）|+|m﹣2|=8，然后分类讨论：当m＞2时，解得m=3.5，当﹣3＜m＜2时，无解，当x＜﹣3时，解得m=﹣4.5，即点P对应的数是3.5或﹣4.5 。

2．（公园门票价格规定如下表：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格13元11元9元1）班人数较少，不足50人，（2）班超过50人，但不足100人。

经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果七年级（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？【答案】（1）解：设七（1）班有x人，由题意可知：七（2）班的人数应不足64人，且多于54人则根据题意，列方程得：13x＋11（104－x）＝1240解得：x＝48.即七（1）班48人，七（2）班56人；（2）解：1240－104×9＝304，所以可省304元钱（3）解：要想省钱，由（1）可知七（1）班48人，只需多买3张票，51×11＝561，48×13＝624>561，∴ 48人买51人的票可以更省钱【解析】【分析】（1）设七（1）班有x人，根据条件：某校七（1）、（2）两个班共104人去游览该公园，其中七（1）班人数较少，不足50人，但超过40人，可得七（2）班的人数应不足64人，且多于54人，再根据1240元的门票钱可列方程解得答案；（2）如果两班联合起来作为一个团体购票，则每张票9元，可省1240－104×9元；（3）由（1）可得七（1）班48人，所以多买3张票，按照第二种售票方案买票.3．对于任意有理数，我们规定 =ad-bc．例如 =1×4-2×3=-2（1）按照这个规定，当a=3时，请你计算（2）按照这个规定，若 =1，求x的值。

《一元一次方程》5.1-5.2巩固练习题一、填空题1. 在方程①32x x -=，②0.31y =，③2560x x -+=，④0x =，⑤69x y -=，⑥21136x x +=中，是一元一次方程的有 。

2. 当x = 时，式子256x +与114x x ++的值互为相反数。

3. 已知221(2)0x y -++=，则2006()xy = 。

4. 写个解为-23，未知数的系数为正整数的一元一次方程，方程为 5. 关于方程543=+-x 的解为___________________________。

6. 已知等式0352=++m x 是关于x 的一元一次方程，则m=____________。

7. 若关于x 的方程a x x -=+332的解是x=-2，则代数式21a a -的值是_____________。

8. 当x 为_________时，式子2.01+x 比式子03.03+x 小10。

9. 如果方程=-=-=+a x a x 那么的解是,6335______。

10. 若x=-3是方程3(x-a)=7的解,则a=________。

11. 若代数式213k --的值是1,则k=_________。

12. 当x=________时,代数式12x -与113x +-的值相等。

13. 5与x 的差的13比x 的2倍大1的方程是__________。

14. 若4a-9与3a-5互为相反数,则a 2-2a+1的值为_________。

15.解方程132x -=,则x=_______。

二、选择题1. 若23(2)6m m x --=是一元一次方程，则x 等于（ ）。

A.1B.2C.1或2 （D ）任何数2. 关于x 的方程3x +5=0与3x +3k =1的解相同，则k =（ ）。

A.－2B.43C.2D.－433. 解方程21101136x x ++-=时，去分母正确的是（ ）。

A.21(101)1x x +-+= B.411016x x +-+=C.421016x x +--=D.2(21)(101)1x x +-+=4. 已知2(1)3(1)4(1)x y x y y x y x ++--+=---+-，则x y +等于（ ）。

七年级一元一次方程培优--------------------------------------------------------------------------作者: _____________--------------------------------------------------------------------------日期: _____________七年级上册《一元一次方程》培优专题一：一元一次方程概念的理解:例：若()2219203m x x m --+=+是关于x 的一元一次方程，则方程的解是 。

练习：1.()()221180m x m x --+-=是关于x 的一元一次方程，则代数式()()199231101m m m +-++的值为2.若方程()()321x k x -=+与62k x k -=的解互为相反数，则k= 。

3.若k 为整数，则使得方程()199920012000k x x -=-的解也是整数的k 值有（ ）A.4个B.8个C.12个D.16个 专题二：一元一次方程的解法（一）利用一元一次方程的巧解：例： （1）0.2•表示无限循环小数，你能运用方程的方法将0.2•化成分数吗？（2）0.23••表示无限循环小数，你能运用方程的方法将0.23••化成分数吗？（二）方程的解的分类讨论：当方程中的系数是用字母表示时，这样的方程叫含字母系数的方程，含字母系数的一元一次方程总可以华为ax=b 的形式，继续求解时，一般要对字母系数a 、b 进行讨论。

（1）当0a ≠时，方程有唯一解b x a=；（2）当0,0a b =≠时，方程无解；（3）当0,0a b ==时，方程有无数个解。

例：已知关于x 的方程()2132a x x -=-无解，试求a 的值。

练习：1.如果a ，b 为定值，关于x 的方程2236kx a x bk +-=+，无论k 为何值，它的根总是1，求a ，b 的值。

《一元一次方程》全章复习与巩固（提高）巩固练习【巩固练习】一、选择题1．已知方程||(1)34m m x +-=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是( )．A ．±1B ．1C ．-1D ．0或12．已知1x =是方程122()3x x a -=-的解，那么关于y 的方程(4)24a y ay a +=+的解是( )．A ．y ＝1B ．y ＝-1C ．y ＝0D ．方程无解3．已知2(1)3(1)4(1)x y x y y x y x ++--+=---+-，则x y +等于（ ）．A ．65-B ．65C ．56- D ．56 4．一列火车长100米，以每秒20米的速度通过800米长的隧道，从火车进入隧道起，至火车完全通过所用的时间为( )．A ．50秒B ．40秒C ．45秒D ．55秒5．一架飞机在两城间飞行，顺风要5.5小时，逆风要6小时，风速为24千米/时，求两城距离x 的方程是（ ）A ．24245.56x x -=+ B ．24245.56x x -+= C ． 2245.56 5.5x x =-+ D ．245.56x x -= 6．某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（ ）A ．80元B ．100元C ．120元D ．160元二、填空题7．已知方程2235522ax x x x a ++=-+是关于x 的一元一次方程，则这个方程的解为________．8．已知|4|m n -+和2(3)n -互为相反数，则22m n -=________．9．当x ＝________时，代数式453x -的值为-1． 10．一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率，若该商品的进价是每件30元，则标价是每件 元．11．某种中草药含甲、乙、丙、丁四种草药成分，这四种草药成分的质量比是0.7∶1∶2∶4.7。

【巩固练习】一、选择题1．方程|2x ﹣1|=2的解是（ ）A. x=B. x=﹣C. x=或x=﹣D. x=﹣2．下列解方程的过程中，移项错误的是( )．A ．方程2x+6＝-3变形为2x ＝-3+6B ．方程2x-6＝-3变形为2x ＝-3+6C ．方程3x ＝4-x 变形为3x+x ＝4D ．方程4-x ＝3x 变形为x+3x ＝43. 方程1143x =的解是 （ ）． A ．12x = B ．112x = C ．43x = D ．34x = 4．对方程2(2x-1)-(x-3)＝1，去括号正确的是( )．A ．4x-1-x-3＝1B ．4x-1-x+3＝1C ．4x-2-x-3＝1D ．4x-2-x+3＝15．方程1302x --=可变形为( )． A ．3-x-1＝0 B ．6-x-1＝0 C ．6-x+1＝0 D ．6-x+1＝2 6．3x-12的值与13-互为倒数，则x 的值为( )．A ．3B ．-3C ．5D ．-57．（2016•株洲）在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（ ）A ．2x ﹣1+6x=3（3x+1）B ．2（x ﹣1）+6x=3（3x+1）C ．2（x ﹣1）+x=3（3x+1）D ．（x ﹣1）+x=3（x+1）8.某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（ ）．A ．54盏B ．55盏C ．56盏D ．57盏二、填空题9．(1)方程2x+3＝3x-2，利用________可变形为2x-3x ＝-2-3，这种变形叫________．(2)方程-3x ＝5，利用________，把方程两边都_______，把x 的系数化为1，得x ＝________．10．方程2x-kx+1＝5x-2的解是x ＝-1，k 的值是_______．11．如果|a+3|=1，那么a= ．12．（2016春•南江县校级月考）在解方程﹣=2时，去分母得 ．13．在有理数范围内定义一种运算“※”，其规则为a ※b ＝a-b ．根据这个规则，求方程(x-2)※1＝0的解为________．14．一列长为150m 的火车，以15m/s 的速度通过600m 的隧道，则这列火车完全通过此隧道所需时间是________s ．三、解答题15．解下列方程：(1)4(2x-1)-3(5x+2)＝3(2-x)；(2)12323x x x ---=-； (3)0.10.2130.020.5x x -+-= ． 16.（2015春•宜阳县期中）当k 取何值时，关于x 的方程2（2x ﹣3）=1﹣2x 和8﹣k=2（x+）的解相同？17．小明的练习册上有一道方程题，其中一个数字被墨汁污染了，成为31155x x ++•=-，他翻看了书后的答案，知道了这个方程的解是14，于是他把被污染了的数字求出来了，请你把小明的计算过程写出来．【答案与解析】 一、选择题1.【答案】C.【解析】由题意，2x ﹣1=2，或2x ﹣1=﹣2，解这两个方程得：x=，或x=﹣2. 【答案】A【解析】A 中移项未改变符号．3. 【答案】C【解析】系数化为1，两边同乘以4即可．4. 【答案】D【解析】A 中，去掉第1个括号时第二项漏乘，去掉第2个括号时，-3没变号；B 中，去掉第1个括号时第二项漏乘；C 中，去掉第2个括号时，-3没变号．5．【答案】C【解析】A 中，去分母时3没有乘以2，-1没变号；B 中，去分母时-1没变号；D 中，等号右边0乘以2应是0，而不应是2．6．【答案】A【解析】-3x-12与13-互为倒数，所以3x-12＝-3，x ＝3． 7. 【答案】B【解析】解：方程两边同时乘以6得：2（x ﹣1）+6x=3（3x+1），故选B ．8. 【答案】B【解析】设有x 盏，则有(1)x -个灯距，由题意可得：36(1061)70(1)x -=-，解得：55x =．二、填空题9．【答案】(1)等式性质1，移项； (2)等式性质2，除以-3，53-10．【答案】k ＝-6【解析】将1x =-代入得：2152k -++=--，解得：6k =-．11.【答案】﹣2或﹣4．【解析】∵|a+3|=1，∴a+3=1或a+3=﹣1，∴a=﹣2或﹣4．12．【答案】3（x+1）﹣2（2x ﹣3）=24．【解析】解：方程两边都乘以12，去分母得，3（x+1）﹣2（2x ﹣3）=24．故答案为：3（x+1）﹣2（2x ﹣3）=24．13．【答案】x ＝3【解析】根据规则得：x-2-1＝0，x ＝3．14．【答案】50【解析】6001505015+=(秒) ． 三、解答题15．【解析】解：(1)8x-4-15x-6＝6-3x8x-15x+3x ＝6+4+6-4x ＝16x ＝-4(2)12323x x x ---=- 6x-3(1-x)＝18-2(x-2)11x ＝252511x = (3)原方程可化为：10201010325x x -+-=，约分得：5x-10-(2x+2)＝3，去括号得5x-10-2x-2＝3，移项及合并，得3x ＝15，系数化为1，得x ＝5．16.【解析】解2（2x ﹣3）=1﹣2x ，得x=，把x=代入8﹣k=2（x+），得8﹣k=2（+），解得k=4，当k=4时，关于x 的方程2（2x ﹣3）=1﹣2x 和8﹣k=2（x+）的解相同．17．【解析】解：将14x =代入，得： 113144155⨯++•=-． 解得：3•=．所以被污染的数字为3．。

《一元一次方程》全章复习与巩固（基础）巩固练习 【巩固练习】 一、选择题 1．下列方程中，是一元一次方程的是( )．A ．250x +=B ．42x y +=-C ．162x= D ．x ＝0 2. 下列变形错误的是( )A.由x + 7= 5得x+7－7 = 5－7 ;B.由3x －2 =2x + 1得x= 3C.由4－3x = 4x －3得4+3 = 4x+3xD.由－2x= 3得x= －32 3. 某书中一道方程题：213x x ++=W ，□处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知这个方程的解是 2.5x =-，那么□处应该是数字( )． A ．-2.5 B ．2.5 C ．5 D ．74. 将(3x ＋2)－2(2x －1)去括号正确的是( )A 3x ＋2－2x ＋1B 3x ＋2－4x ＋1C 3x ＋2－4x －2D 3x ＋2－4x ＋25. 当x=2时，代数式ax －2x 的值为4，当x=－2时，这个代数式的值为（ ）A.－8B.－4C.－2D.86．解方程121153x x +-=-时，去分母正确的是( )． A ．3(x+1)＝1-5(2x -1) B ．3x+3＝15-10x -5C ．3(x+1)＝15-5(2x -1)D ．3x+1＝15-10x+57．某球队参加比赛，开局11场保持不败，积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，则该队获胜的场数为( )．A ．4B ．5C ．6D ．78．某超市选用每千克28元的甲种糖3千克，每千克20元的乙种糖2千克，每千克12元的丙种糖5千克混合成杂拌糖后出售，在总销售额不变的情况下，这种杂拌糖平均每千克售价应是( )．A ．18元B ．18.4元C ．19.6元D ．20元二、填空题9．在0，－1，3中， 是方程3x －9=0的解.10．如果3x 52a -＝－6是关于x 的一元一次方程，那么a ＝ ，方程的解=x .11．若x ＝－2是关于x 的方程324=-a x 的解，则a ＝ .12．由3x ＝2x ＋1变为3x －2x ＝1，是方程两边同时加上 .13．“代数式9－x 的值比代数式x 32－1的值小6”用方程表示为 .14．当x ＝ 时，代数式223x -与32x -互为相反数. 15．有两桶水，甲桶水装有180升，乙桶装有150升，要使两桶水的重量相同，则甲桶应向乙桶倒水升.16．某商场把彩电按标价的8折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价为2000元，则标价是 .三、解答题17．（1）310.10.3542x x -=+； （2）122(1)(3)23x x x --=+． 18．已知代数式11213y y ---+的值为0，求代数式312143y y ---的值． 19．居民生活用电的基本价格为每千瓦时0.40元，若每月的用电量超过a 千瓦时，那么超过部分按基本电价的70％收费．(1)某户5月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a 的值．(2)若该户6月份的电费为平均每千瓦时0.36元，则该户6月份共用电多少千瓦时?应交电费多少元?20．学校校办工厂需制作一块广告牌，请来师徒二人，已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天，现由徒弟先做一天，再两人合作，完成后共得到报酬450元，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配?【答案与解析】一、选择题1.【答案】D2.【答案】D【解析】由23x -=，得32x =- 3.【答案】C【解析】把x ＝-2.5代入方程，再把□当作未知数解方程即可．4.【答案】D【解析】(32)2(21)32222(1)3242x x x x x x +--=+-⋅-⋅-=+-+5．【答案】B【解析】将2x =代入得：244a -=，得28a =；将2x =-代入得：24844a -+=-+=-6．【答案】C【解析】去分母时避免漏乘常数项，当分子是多项式时，去分母后给分子加上括号．7．【答案】C【解析】设该队获胜x 场，则平的场数为(11-x)，则3x+(11-x)＝23．解得x ＝6．故选C ．8．【答案】B【解析】可设这种杂拌糖平均每千克的售价是x 元．依题意，得(3+2+5)x ＝28×3+20×2+12×5，解得x ＝18.4，故选B ．二、填空题9. 【答案】3；【解析】代入验证即可．10. 【答案】35，-2； 【解析】35215a a -=⇒=，362x x =-⇒=- 11. 【答案】112-； 【解析】将2x =-代入得：118232a a --=⇒=-12. 【答案】-2x ；13. 【答案】29)613x x -+=-（； 14. 【答案】138； 【解析】322023x x --+=，解得：138x = 15. 【答案】15；【解析】设倒x 升，得：180150x x -=+，解得：15x = 16. 【答案】3000.【解析】设标价为x 元，则0.82000(120%)x =+,解得：3000x =三、解答题17．【解析】解：(1)去分母，得3x -0.4＝2x+1.4．移项，得3x -2x ＝1.4+0.4．合并同类项，得x ＝1.8．(2)去分母，得12x -3(x -1)＝4(x+3)．去括号，得12x -3x+3＝4x+12．移项，得12x -3x -4x ＝12-3．合并同类项．得5x ＝9．系数化为1，得95x =． 18．【解析】解：由题意，得112103y y ---+=．去分母，得61130y y --++=． 移项合并同类项，得714y -=-．系数化为1，得y ＝2．当y ＝2时，3121321221143434y y --⨯-⨯--=-=， 即若代数式11213y y ---+的值为0，则代数式312143y y ---的值为14． 19．【解析】解：(1)据题意，如果a ＞84，那么应交电费为84×0.4＝33.6(元)，因为33.6＞30.72，所以a ＜84，于是得0.40a+(84- a )×0.40×70％＝30.72，解得a ＝60．(2)设该用户6月份共用电x 千瓦时．根据题意，得：0.40×60+(x -60)×0.40×70％＝0.36x ，解得x ＝90，应交电费为0.36×90＝32.40(元)．答：(1)a ＝60；(2)该用户6月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元．20．【解析】解：设两人一起做x 天，据题意，得：11(1)164x x ++=，解得x ＝2． 师傅应得报酬为14×2×450＝225(元)． 徒弟应得报酬为450-225＝225(元)．答：师傅应得报酬为225元，徒弟应得报酬为225元．。

数学七年级上册一元一次方程（巩固练习）一．选择题1．若（a+1）x2+（b﹣2）x+1＝0是关于x的一元一次方程，则a，b的值可以是（）A．0，0B．﹣1，2C．﹣1，0D．1，22．在方程4x﹣y＝0，+x＝2，3﹣2x＝1，x2+2x﹣3＝x+1中，是一元一次方程的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如果2x|a|﹣1+5＝0是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．14．“某学校七年级学生人数为n，其中男生占45%，女生共有110人”，下列方程能表示上述语句中的相等关系的有（）①（1﹣45%）n＝110；②1﹣45%＝；③45%＝1﹣；④n＝；⑤1＝+45%．A．2个B．3个C．4个D．5个5．方程（a+2）x2+5x m﹣3﹣2＝3是一元一次方程，则a和m分别为（）A．2和4B．﹣2和4C．2和﹣4D．﹣2和﹣46下列方程是一元一次方程的是（）A．2x2﹣1＝0B．y＝x+1C．＝1D．x﹣2＝17下列式子：①3x﹣4＝1；②2xy﹣1＝0；③2x＝1．其中一元一次方程的个数是（）A．0B．1C．2D．38若关于x的方程2x m﹣1+3＝0是一元一次方程，则m的值为（）A．﹣1B．0C．1D．29已知正整数a，b，c，d满足a＜b＜c＜d，且a+b+c+d＝d2﹣c2+b2﹣a2，关于这个四元方程下列说法正确的个数是（）①a＝1，b＝2，c＝3，d＝4是该四元方程的一组解；②连续的四个正整数一定是该四元方程的解；③若a＜b＜c＜d＜10，则该四元方程有21组解；④若a+b+c+d＝2022，则该四元方程有504组解．A．1B．2C．3D．410已知（a﹣3）x|a﹣2|﹣5＝8是关于x的一元一次方程，则a＝（）A．3或1B．1C．3D．0二．填空题11．方程yx＝2，2x+3＝0，3x+＝2x，x2+2x＝1，＝0中是一元一次方程的有个．12．若（k+1）x2﹣kx+2＝0是关于x的一元一次方程，那么此方程的解是．13．请你写出一个一元一次方程，使它满足（1）未知数的系数是﹣，（2）方程的解是6，则这个方程是．14．如果﹣2x n﹣1+1＝0是关于x的一元一次方程，那么n应满足的条件是n＝．15．x＝3是方程4x﹣3（a﹣x）＝6x﹣7（a﹣x）的解，那么a＝．三．解答题16．下列方程中，哪些是一元一次方程？哪些不是？（1）5+4x＝11；（2）2x+y＝5；（3）x2﹣5x+6＝0；（4）；（5）．17．下列各方程在后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解．（1）3x+1＝x+5（0，1，2）；（2）x﹣5x+6＝0（，，3）．18．先填表，再指出方程1700+150x＝2450的解．x的值123456 1700+150x的值19．已知（m2﹣1）x2﹣（m+1）x+8＝0是关于x的一元一次方程，求代数式199（m+x）（x ﹣2m）+3m+15的值．20．若方程（a﹣2）x|a|﹣1+3＝﹣6是关于x的一元一次方程（1）求a的数；（2）求此方程的解。

一元一次方程培优专题一：一元一次方程概念的理解:例1：若()2219203m x x m --+=+是关于x 的一元一次方程，则方程的解是 。

练习：1.()()221180m x m x --+-=是关于x 的一元一次方程，则代数式()()199231101m m m +-++的值为 。

2.已知关于y 的方程4232y n y +=+和方程3261y n y +=-的解相同，求n 的值。

3.已知关于x 的方程23x m m x -=+与1322x x +=-的解互为倒数，则m 的值是 。

4.关于x 的方程1342m x +=的解是23111346x m x ---=-的解的5倍，则m= ， 这两个方程的解分别是 。

5.若方程()()321x k x -=+与62k x k -=的解互为相反数，则k= 。

6.若11134220124x ⎛⎫++= ⎪⎝⎭，则1402420122012x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭= 。

7.已知方程1115420102x ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭，则代数式131021005x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭的值是 。

8.当m 取什么数时，关于x 的方程15142323mx x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭的解是正整数?9.若k 为整数，则使得方程()199920012000k x x -=-的解也是整数的k 值有（ ）A.4个B.8个C.12个D.16个 专题二：利用一元一次方程的巧解：例2：计算200612233420062007x x x x ++++=⨯⨯⨯⨯练习：10.计算1111112481632256+++++的值。

专题三、方程的解的讨论：（解析：一元一次方程最终都可化成ax=b 的形式，显然当a ≠0时，方程有唯一的根ab ；当a=0且b=0时，方程有无数根；当a=0且b ≠0时，方程无根）例1、当b=1时，关于x 的方程a （3x-2）+b （2x-3）=8x-7有无数多个解，求a 的值。

一元一次方程巩固练习一、选择题1.方程1x a +=与方程2213+=-x x 的解相同，则a 的值为（ ）A. 3 B . －3 C. －2 D. 22.关于x 的方程143+=+x ax 的解为正整数，如a 也为正整数，则a 的值为 ( )A 、2B 、3C 、1或2D 、2或33.下列方程中是一元一次方程的是( )A ．23x y =B ．()7561x x +=-C ．()21112x x +-=D ．12x x-= 4.方程532=+x ，则106+x 等于（ ） A.15 B.16 C.17 D.345.要使多项式221231002x kxy y xy x --+--中不含xy 的项，则k 应取（ ） A.1 B.1- C.14- D.146.方程｜3x ｜= 18 的解的情况是（ ）A.6B. ±6C.无解D.有无数个解7.若2a 和1-a 互为相反数，则a 的值是A.1B. ±1C.-1D.28.海信牌电视机原价a 元，今年降价x% ，则今年的价格是（ ）A. ax%B. a - x%C.a(1-x)D. a(1-x%)9.下列等式变形正确的是（ ）A. 如果12s ab =，那么 2s b a =B. 如果162x =，那么 3x = C. 如果x-3 = y-3，那么 x-y = 0 D. 如果mx = my ，那么x = y10.电视机售价连续两次降价10％，降价后每台电视机的售价为a 元，则该电视机的原价为（ ）A. 0.81a 元B. 1.21a 元C. 21.1a 元 D. 81.0a 元11.某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是( )A .不赚不亏B .赚8元C .亏8元D . 赚8元12.已知等式523+=b a ，则下列等式中不一定．．．成立的是（ ） A .;253b a =- B .;6213+=+b a C .;523+=bc ac D ..3532+=b a 13.儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍.A .3年后；B .3年前；C .9年后；D .不可能.14.足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，其中黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，黑、白皮块的数目比为3:5，要求出黑皮、白皮的块数，若设黑皮的块数为x ，则列出的方程正确的是（ ）A .;323x x -=B .();3253x x -=C .();3235x x -=D ..326x x -=15.珊瑚中学修建综合楼后，剩有一块长比宽多5m 、周长为50m 的长方形空地. 为了美化环境，学校决定将它种植成草皮，已知每平方米草皮的种植成本最低是a 元，那么种植草皮至少需用（ ）A .a 25元；B .a 50元；C .a 150元；D .）a 250元.二、填空题1．若m 使得代数式21(36)m --取得最大值，则关于x 的方程54321m x -=+的解是_____2．小李在解方程135=-x a （x 为未知数）时，误将x -看作x +，解得方程的解2-=x ，则原方程的解为______．3．已知等式0352=++m x 是关于x 的一元一次方程，则m =_______．4．已知方程()7421=+--m x m 是关于x 的一元一次方程，则m=______ ． 5．已知等式2(2)10a x ax -++=是关于x 的一元一次方程，则这个方程的解为____6．已知｜m ＋4－n ｜＋（n －2）2 ＝0，则m ＝_____ ，n ＝______7．方程（m ＋2）2＋｜n －1｜＝0，则3m －5n ＝_____．8．若x=1时，代数式ax 3＋bx ＋1的值为5，则x=－1时，代数式ax 3＋bx ＋1的值等于_____9．已知关于x 的方程3x －2m = 4的解是x = m ，则m 的值是___10．已知三个连续的偶数的和是60，则这三个数是_____________11．若｜a ｜= 3，且2a+b=0 则b 的值是_____________12．若4a-9与3a-5互为相反数，则 a 2-2a+1的值为____________13．某数的3倍比它的一半大2，若设某数为y ，则列方程为___________14．国庆期间，“新世纪百货”搞换季打折. 简爽同学以8折的优惠价购买了一件运动服节省16元，那么他购买这件衣服实际用了___________元.三、探究题1、先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）解方程：｜x+3｜=2解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=-1当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=-2，解得x=-5所以原方程的解是x=-1，x=-5（1）解方程：｜3x-2｜-4=0（2）探究：当b 为何值时，方程｜x-2｜=b+1 ① 无解；②只有一个解；③ 有两个解.一元一次方程巩固练习参考答案一、选择题1.C.2.D3.B4.B5.D6.B7.C8.D9.C 10.D 11.C 12.C 13. B 14.C 15.C二、填空题x 3．m= -1 4．m = 0 5．x = 1/2 6．m＝-2，n＝2 7．-111．x = -5 2．28．－3 9．m的值是4（把x = m代入）10．18、20、2211．±612．1 13．3y - 1/2y = 2 14．64。

培优学堂 七年级数学一元一次方程巩固练习一一、填空题1、若3x+6=17，移项得＿＿＿＿＿， x=＿＿＿＿。

2、代数式5m ＋14与5(m －14)的值互为相反数，则m 的值等于＿＿＿＿＿＿。

3、如果x=5是方程ax+5=10－4a 的解，那么a=＿＿＿＿＿＿4、在解方程123123x x -+-=时，去分母得 。

5、若(a －1)x |a|＋3＝－6是关于x 的一元一次方程，则a ＝＿＿；x ＝＿＿＿。

6、当x=＿＿＿时，单项式5a2x+1b 2 与8a x+3b 2是同类项。

7、方程5x 4x 123－＋－＝，去分母可变形为＿＿＿＿＿＿。

8、如果2a+4=a －3，那么代数式2a+1的值是________。

9、从1999年11月1日起，全国储蓄存款需征收利息税，利息税的税率是20％，张老师于2003年5月1日在银行存入人民币4万元，定期一年，年利率为1.98％，存款到期后，张老师净得本息和共计______元。

10、当x 的值为－3时，代数式－3x 2+ a x －7的值是－25，则当x =－1时，这个代数式的值为 。

11、若()022=-+-y y x ，则x+y=___________ 12、某学校为保护环境，绿化家园，每年组织学生参加植树活动，去年植树x 棵，今年比去年增加20%，则今年植树___________棵.二、慧眼识真！1. 1、下列各题中正确的是（ ）A. 由347-=x x 移项得347=-x xB. 由231312-+=-x x 去分母得)3(31)12(2-+=-x x C. 由1)3(3)12(2=---x x 去括号得19324=---x xD. 由7)1(2+=+x x 移项、合并同类项得x =52、方程2－2x 4x 7312－－＝－去分母得＿＿＿。

A 、2－2(2x －4)＝－(x －7) B 、12－2(2x －4)＝－x －7C 、24－4(2x －4)＝－(x －7)D 、12－4x ＋4＝－x ＋73、一批宿舍，若每间住1人，则有10人无法安排；若每间住3人，则有10间无人住。

一元一次方程的解法巩固练习1.等式加减法：等式加减法是指将两个方程相加或相减，使其中一个未知数的系数相加或相减后为0，从而消去这个未知数，从而求出另一个未知数的值。

练习1：解一元一次方程5x+3=2x+9首先，我们将方程变形，将含有未知数的项移到一边，将常数项移到另一边：5x-2x=9-3化简得：3x=6然后，将方程除以未知数的系数，得到最终的解：x=6/3x=2练习2：解一元一次方程组2x+3y=7x-y=1首先，我们可以使用等式加减法消去一个未知数。

将第二个方程的两边都乘以2，得到：然后，我们将这个方程与第一个方程相加，消去x的项：(2x+3y)+(2x-2y)=7+2化简得：4y=9最后，将方程除以未知数的系数，得到最终的解：y=9/4将求得的y的值代入任一方程中，求得另一个未知数的值：x-(9/4)=1x=1+9/4化简得：x=13/42.代入法：代入法是指将一个方程的已知数代入另一个方程，求解未知数的值。

练习3：解一元一次方程组3x+y=102x+3y=16首先，我们可以选择其中一个方程，化简得到一个或两个未知数的表达式。

例如，我们选择第一个方程，解出y的表达式：然后，我们将这个表达式代入第二个方程中：2x+3(10-3x)=16化简得：2x+30-9x=16继续化简，整理同类项：30-16=9x-2x14=7x最后，将方程除以未知数的系数，得到最终的解：x=14/7x=2将求得的x的值代入任一方程中，求得另一个未知数的值：3(2)+y=106+y=10化简得：y=10-6y=4通过以上练习，我们加深了对等式加减法和代入法这两种解一元一次方程的方法的理解和应用。

这些方法在求解一元一次方程的过程中经常会用到，通过不断的练习和实践，我们可以更加熟练地运用它们，并且能够灵活地选择合适的方法来求解方程。

5.1 一元一次方程（巩固练习）姓名 班级第一部分1.设某数为x,根据下列条件列方程：（1）某数的4倍是它的3倍与7的差；（2）某数的65%与－2的差等于它的一半；（3）某数的34与5的差等于它的相反数.2.某长方形足球场的周长为340米，长比宽多20米，问这个足球场的长和宽各是多少米?(1) 若设这个足球场的宽为x 米，那么长为_________米．由此可以得到方程________.(2) 若设长为x 米呢？3.下列各式中,哪些是方程?哪些是一元一次方程?(1) 30;x =(2) 24;y -(3) 234;m m -=(4) 215a a -=-+.4.已知下列方程：① x －２＝x 2；② 0.3x =1；③2x = 5x －１；④x 2－4x=3； ⑤x=6；⑥x ＋2y=0. 其中一元一次方程的个数是……………………………………………………( )A.2B.3C.4D.55.解方程：（1）7x=6x+12；(2) 15－x=2x.6.解方程：(1) 4x=8x －12；(2) 12－x=3x+8.第二部分1. 40x = (填”是”或”不是”)一元一次方程.2. 2x = (填”是”或”不是”)方程240x +=的解.3.三个连续整数的和是81,若设最小的整数为x ,可列方程 .4.一元一次方程390x +=的解是 .5. 已知一个一元一次方程的解是2，则这个一元一次方程是 （只写一个即可）．6. 根据条件：“x 的3倍与7的和等于15”列出方程为__________________.7.解方程：(1)12=2x －2；(2) 3x+3=13x+11.8. 根据题意，列出方程：某数与－1的差的3倍等于18，求某数.9. 已知某数x ，若比它的43大1的数的相反数是5，求x. 则可列出方程………( ) A.5143=+-x B.5)1(43=+-x C.5143=-x D.5)143(=+-x10.10b -=，那么2009()a b +的值为………………………( )A. －1B. 1C. 20093D. 20093-参考答案第一部分第二部分1. 40x = (填”是”或”不是”)一元一次方程.答案：是2. 2x = (填”是”或”不是”)方程240x +=的解.答案：不是3.三个连续整数的和是81,若设最小的整数为x ,可列方程 .答案：x+x +1+x +2=814.一元一次方程390x +=的解是 .答案：x =－35. 已知一个一元一次方程的解是2，则这个一元一次方程是 （只写一个即可）．答案：如x +1=3等6. 根据条件：“x 的3倍与7的和等于15”列出方程为__________________.答案：3x +7=127.解方程：(1)12=2x －2；(2) 3x+3=13x+11. 答案：(1)x =7；(2)x =3.8. 根据题意，列出方程：某数与－1的差的3倍等于18，求某数.解：设某数为x , 则3[x －(－1)]=18.9. 已知某数x ，若比它的43大1的数的相反数是5，求x. 则可列出方程………( ) A.5143=+-x B.5)1(43=+-x C.5143=-x D.5)143(=+-x 答案：D10.10b -=，那么2009()a b +的值为………………………( )A. －1B. 1C. 20093D. 20093-答案：A。

实际问题与一元一次方程（一）（提高）巩固练习【巩固练习】一、选择题1.（甘肃兰州）某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为（ ）．A ．(1)2070x x -=B ．(1)2070x x +=C ．2(1)2070x x +=D ．(1)20702x x -= 2．甲乙两地相距180千米，已知轮船在静水中的航速是a 千米/小时，水流速度是10千米/小时，若轮船从甲地顺流航行3小时到达乙地后立刻逆流返航，则逆流行驶1小时后离乙地的距离是（ ）.A ．40千米B ．50千米C ．60千米D ．140千米3.一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是 （ ）．A ．60秒B ．30秒C ．40秒D ．50秒4. 有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m ＋10＝43m －1； ②4314010+=+n n ； ③4314010-=-n n ； ④40m ＋10＝43m ＋1，其中正确的是（ ）． A ．①② B ．②④ C ．②③ D ．③④5．甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组剩下的人数恰比乙组人数的一半多2个，设乙组原有x 人，则可列方程( )．A ．1222x x =+B ．12(8)22x x =++ C .12822x x -=+ D ．128(8)22x x -=++ 6．某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3km 都需付7元车费)，超过3km 以后，每增加1km ，加收2.4元(不足1km 按1km 计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，则此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是( ) ．A ．11B ．8C ．7D ．5二、填空题7．(江苏淮安)小明根据方程5x+2＝6x -8编写了一道应用题．请你把空缺的部分补充完整：某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个；________ ________．请问手工小组有几人?(设手工小组有x 人)．8．9人14天完成了一件工作的53，而剩下的工作要在4天内完成，则需增加的人数是__________．9. 轮船在静水中速度为每小时20km,水流速度为每小时4km,从甲码头顺流航行到乙码头,再返回甲码头,共用5小时(不计停留时间),求甲、乙两码头的距离.若设两码头间的距离为x km,可列方程 ．10．王会计在结账时发现现金少了153.9元，查账时得知是一笔支出款的小数点看错了一位．王会计查出这笔看错了的支出款实际是________元．11．某市开展“保护母亲河”植树造林活动，该市金桥村有1000亩荒山绿化率达80%，300亩良田视为已绿化，河坡地植树面积已达20%，目前金桥村所有土地的绿化率为60%，则河坡地有________亩．12.（重庆市潼南）某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本用电量为a 度,超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20%收费,某用户在5月份用电100度,共交电费56元,则a = 度.三、解答题13. 某工人按原计划每天生产20个零件，到预定期限还有100个零件不能完成，若把工效提高25%，到期将超额完成50个，问此工人原计划生产零件多少个?预定期限是多少天? 14. 在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽．车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1 800条或者脖子的丝巾1 200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾．为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？15. 已知甲乙两人在一个200米的环形跑道上练习跑步，现在把跑道分成相等的4段，即两条直道和两条弯道的长度相同.甲平均每秒跑4米，乙平均每秒跑6米，若甲乙两人分别从A 、C 两处同时相向出发（如图），则：（1）几秒后两人首次相遇？请说出此时他们在跑道上的具体位置.（2）首次相遇后，又经过多少时间他们再次相遇？（3）他们第100次相遇时，在哪一段跑道上？ 【答案与解析】一、选择题1．【答案】A .【解析】每名学生送出(1)x -张相片，则x 名学生共送出(1)x x -张相片. 2．【答案】A.【解析】顺流速度为：180360÷=千米/时，逆流速度为：6021040-⨯=千米/时.3．【答案】D . 【解析】1506005015+=秒. 4．【答案】D .【解析】根据m,n 的值不变，分别列方程即可.5．【答案】D .6．【答案】B .【解析】等量关系：（经过的路程-3）×2.4+起步价7元=19．二、填空题7．【答案】若每人做6个，就比原计划多8个．8．【答案】12.9．【答案】5204204x x +=+-. 10.【答案】171. 【解析】设支出款为x 元，则错看成10x 元，列方程得153.910x x -=． 11．【答案】800. 【解析】设河坡地有x 亩，根据题意，得：1000×80%+300+20%·x ＝(1000+300+x )·60%，解得x ＝800．12.【答案】40.【解析】当100a >时，560.560.5100=≠，不合题意； 当100a ≤时，0.50.5(120%)(100)56a a ++-=.三、解答题13．【解析】解法1：设原计划生产零件x 个，则有方程：100502020(125%)x x -+=+． 解得：700x =(700100)2030-÷=（天）答：此工人原计划生产零件700个，预定期限是30天．解法2：设预定期限为x 天，则有方程：20x ·25%＝100+50，解得：x=30，30×20+100=700． 答：此工人原计划生产零件700个，预定期限是30天．14. 【解析】解：设应分配x 名工人生产脖子上的丝巾， 则：x x 12002)70(1800⨯=-解得：30=x 40307070=-=-x答：应分配30名工人生产脖子上的丝巾，40名工人生产手上的丝巾．15.【解析】解：（1）设x 秒后两人首次相遇， 依题意得到方程 46100x x +=．解得： 10x =．甲跑的路程=410=40´米，答：10秒后两人首次相遇，此时他们在直道AB 上，且离B 点10米的位置.（2）设y 秒后两人再次相遇， 依题意得到方程 46200y y +=．解得： 20y =．答：20秒后两人再次相遇．（3）第1次相遇，总用时10秒，第2次相遇，总用时10+20×1，即30秒第3次相遇，总用时10+20×2，即50秒第100次相遇，总用时10+20×99，即1990秒则此时甲跑的圈数为1990×4÷200=39.8200×0.8=160米，此时甲在AD 弯道上.此题解法较多，提供另解：甲乙速度比为2∶3，所以甲的路程是两人总和的25第1次相遇，甲跑的路程为21005´，第2次相遇，甲跑的路程为2(1002001)5??，第3次相遇，甲跑的路程为2(1002002)5??，第100次相遇，甲跑的路程为2(10020099)79605??， 因为7960÷200的余数为160此时甲在AD 弯道上.。