初一上册数学培优提升练习
第一讲 有理数（一）
1、若||||||
0,a b ab ab a b ab
+-
则
的值等于多少？ 2． 如果m 是大于1的有理数，那么m 一定小于它的（ ） A.相反数 B.倒数 C.绝对值 D.平方
3、已知两数a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是2，求
220062007()()()x a b cd x a b cd -+++++-的值。
4、如果在数轴上表示a 、b 两上实数点的位置，如下图所示，那么||||a b a b -++化简的结果等于（ ) A.2a B.2a - C.0 D.2b
5、已知2(3)|2|0a b -+-=，求b a 的值是（ ） A.2 B.3 C.9 D.6
6、有3个有理数a,b,c ，两两不等，那么,,
a b b c c a
b c c a a b
------中有几个负数？
7、设三个互不相等的有理数，既可表示为1，,a b a +的形式式，又可表示为0，
b
a ，
b 的形式，求20062007a b +。
8三个有理数,,a b c 的积为负数，和为正数，且
||||||||||||a b c ab bc ac X a b c ab bc ac
=
+++++则321ax bx cx +++的值是多少？
9、若,,a b c 为整数，且20072007||||1a b c a -+-=，试求||||||c a a b b c -+-+-的值。
三、课堂备用练习题。
1、计算：1+2-3-4+5+6-7-8+…+2005+2006
2、计算：1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)
3、计算：59173365129
132********
+++++-
4、已知,a b 为非负整数，且满足||1a b ab -+=，求,a b 的所有可能值。
5、若三个有理数,,a b c 满足||||||1a b c a b c
++=，求||abc abc 的值。
第二讲 有理数（二）
1、 （1）若20a -≤≤，化简|2||2|a a ++-
（2）若0x
，化简
|||2|
|3|||
x x x x ---
2、设0a
，且||
a
x a ≤
，试化简|1||2|x x +-- 3、a 、b 是有理数，下列各式对吗？若不对，应附加什么条件？
（1）||||||;a b a b +=+ （2）||||||;ab a b = （3）||||;a b b a -=- （4）若||a b =则a b = （5）若||||a b ，则a b （6）若a b ，则||||a b
4、若|5||2|7x x ++-=，求x 的取值范围。
5、不相等的有理数,,a b c 在数轴上的对应点分别为A 、B 、C ，如果
||||||a b b c a c -+-=-，那么B 点在A 、C 的什么位置？
6、设a b c d ，求||||||||x a x b x c x d -+-+-+-的最小值。
7、abcde 是一个五位数，a b c d e ，求||||||||a b b c c d d e -+-+-+-的
最大值。
8、设1232006,,,
,a a a a 都是有理数，令1232005()M a a a a =++++
2342006()a a a a +++
+,1232006()N a a a a =+++
+2342005()a a a a +++
+,试比
较M 、N 的大小。
三、【课堂备用练习题】：
1、已知()|1||2||3||2002|f x x x x x =-+-+-++-求()f x 的最小值。
2、若|1|a b ++与2(1)a b -+互为相反数，求321a b +-的值。
3、如果0abc ≠，求
||||||
a b c a b c
++
的值。
4、x 是什么样的有理数时，下列等式成立？
（1）|(2)(4)||2||4|x x x x -+-=-+- （2）|(76)(35)|(76)(35)x x x x +-=+-
5、化简下式：
||||
x x x
-
第三讲 有理数（三）
1、计算：3510.752(0.125)124478⎛⎫⎛
⎫⎛⎫+-+++-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝
⎭⎝⎭
2、计算：（1）、()()560.9 4.48.11+-++-+
（2）、（-18.75）+（+6.25）+（-3.25）+18.25 （3）、（-4
23）+111362324⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
3、计算：①()232321 1.75343⎛⎫⎛⎫⎛⎫
------+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
②111142243⎛⎫⎛⎫⎛⎫
-+--- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
4、 化简：计算：（1）711145438248⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫
---+--+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
（2）35123.7540.1258623⎡⎤
⎛⎫⎛⎫⎛⎫----+-+- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭
⎣⎦
（3）()()340115477⎡⎤
⎛⎫⎛⎫+-----+--+- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣
⎦
（4）235713346⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯+÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
（5）-4.035×12＋7.535×12-36×（79-57
618
+）
