2015-2016学年高中物理 1.4电势能和电势同步练习 新人教版选修3-1

1.4电势能和电势同步训练一、单选题(共30分)1．(本题3分)如图所示，分别在M 、N 两点固定放置两个点电荷+Q 和-2Q ，以MN 连线的中点O 为圆心的圆周上有A 、B 、C 、D 四点，COD 与MN 垂直，规定无穷远处电势为零，下列说法正确的是( )A ．A 点场强与B 点场强相等B ．C 点场强与D 点场强相等C ．O 点电势等于零D ．C 点和D 点电势相等2．(本题3分)一正电荷在电场中由A 到B 做加速运动且加速度越来越大，则如图所示的四个电场线正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．(本题3分)如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M 点和N 点的电势分别为M N ϕϕ、，粒子在M 和N 时加速度大小分别为M N a a 、，速度大小分别为M N v v 、，电势能分别为P P M N E E 、、下列判断正确的是（ ）A ．M N M N v v a a <<，B ．M N M N v v ϕϕ<<，C ．P P M N M N E E ϕϕ<<，D ．P P M N M N a aE E <<，4．(本题3分)等量异种电荷的电场线如图所示，下列表述正确的是、 、B ．a 点的场强大于b 点的场强，方向相同C ．将一负电荷从a 点移到b 点电场力做负功D ．负电荷在a 点的电势能大于在b 点的电势能5．(本题3分)一带电粒子仅在电场力作用下从A 点开始以0v -做直线运动，其v -t 图像如图所示，粒子在0t 时刻运动到B 点，30t 时刻运动到C 点，下列判断正确的是（ ）A ．A、B、C 三点的电势关系为B AC ϕϕϕ>>B ．A、B、C 三点场强大小关系为C B A E E E >>C ．粒子从A 点经B 点运动到C 点，电势能先增加后减少D ．粒子从A 点经B 点运动到C 点，电场力先做正功后做负功6．(本题3分)如图所示，两等量同种正点电荷固定在真空中，在它们连线的中垂线上有A 、B 两点，O 为连线中点，C 为连线上一点，下列结论正确的是、 、A ．B 点场强一定大于A 点场强B ．B 点电势一定低于A 点电势C ．若把一正电荷从A 沿直线移到C ，电势能增加D ．若一负电荷仅在电场力下从C 沿直线运动到O ，加速度将变大7．(本题3分)如图所示，虚线表示电场的一簇等势面且相邻等势面间电势差相等，一个a 粒子（带正电）以一定的初速度进入电场后，只在电场力作用下沿实线轨迹运动，a 粒子先后通过M 点和N 点. 在这一过程中，电场力做负功，由此可判断出( )A ．a 粒子在M 点受到的电场力比在N 点受到的电场力大C．a 粒子在N 点的电势能比在M 点的电势能大D．a 粒子在M 点的速率小于在N 点的速率8．(本题3分)如图为某一电场的电场线，M、N、P为电场线上的三个点，M、N是同一电场线上两点．下列判断正确的是( )A．M、N、P三点中N点的场强最大B．M、N、P三点中N点的电势最高C．负电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D．正电荷从M点自由释放，电荷将沿电场线运动到N点9．(本题3分)如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知( )A．带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大B．带电粒子在P点时的加速度大小小于在Q点时的加速度大小C．带电粒子在P点时的速度大小大于在Q点时的速度大小D．带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小，比在P点时的大10．(本题3分)不等量异种点电荷的电场线分布如图所示，P、Q是电场中的两点。

电势能和电势【典型例题】【例1】在静电场中，下列说法中错误的是：（）电场强度为零的点，电势也一定为零电场强度处处相等的区域内，电势也一定处处相等只在电场力作用下，正电荷一定从电势高的地方向电势低的地方移动沿着电场线方向电势一定越来越低【解析】电场强度和电势是从不同的角度描述电场性质的两个物理量，前者从力的角度，后者从能量的角度，两者之间没有直接的对于关系。

在等量同种电荷形成的电场中，它们连线的中点电场强度为零，但电势却不为零；匀强电场的场强处处相等，而沿着电场线方向电势却在不断降低；正电荷在电场中的移动方向还和它的初速度方向有关，如果初速度是逆着电场线方向的，那么它移动的开始阶段从低电势向高电势。

电场线的方向是电势的降落的方向。

综上所述：A、B、C中的表述都是错误的。

【答案】A、B、C【例2】如图所示，a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a由静止释放，沿电场线方向向上运动，到b点速度恰好为零，下列说法中正确的是：（）A、带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的B、a点电势比b点的电势高C、带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小D、a点的电场强度比b点的电场强度大【解析】带电质点在a点，由静止释放向上运动，说明电场力向上，且应满足Eaq＞mg，而又静止于b点，说明电场力仍向上，用Ebq=mg，选项A、D正确，因不知质点的带电性质，故无法确定a、b两点的电势高低，选项B错误，a到b的运动过程中，电场力和重力做功，由动能定理可知，W电+W重=0，因为W重为负值，故W电必为正值，而电场力做正功，电势能减小，即b点的电势能小于a点电势能，选项C错误。

【例3】如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，细杆右侧距杆0.3m处有一固定的点电荷Q，A、B是细杆上的两点，点A与Q、点B与的连线与杆的夹角均为α=37°。

一中间有小孔的带电小球穿在绝缘细杆上滑下，通过A 点时加速度为零，速度为3m/s，取g=10m/s2，求小球下落到B点时的加速度和速度的大小。

人教版高中物理选修3-1 1.4 电势能和电势同步练习一、选择题（共12题；）1. 如图所示，PQ为等量异种点电荷A、B连线的中垂线，C为中垂线上的一点，M、N 分别为AC、BC的中点，若取无穷远处的电势为零，则下列判断正确的是（）A.M、N两点的电场强度相同B.M、N两点的电势相等C.若将一负试探电荷由M点移到C点，电场力做正功D.若将一负试探电荷由无穷远处移到N点时，电势能一定增加2. 在一个匀强电场中有a，b两点，相距为d，电场强度为E，把一个电量为q的负电荷由a移动b点时，电场力对电荷做正功W，以下说法正确的是（）A.a点电势比b点电势高B.该电荷在b点的电势能较a点大C.a，b两点电势差大小一定满足U=EdD.a，b两点电势差大小一定满足U=Wq3. 如图所示，真空中有两个点电荷Q1＝+9.0×10−8C和Q2＝−1.0×10−8C，分别固定在x坐标轴上，其中Q1位于x＝0处，Q2位于x＝6cm处。

在x轴上（）A.场强为0的点有两处B.在x>6cm区域，电势沿x轴正方向降低C.质子从x＝1cm运动到x＝5cm处，电势能升高D.在0<x<6cm的区域，场强沿x轴正方向4.一带电粒子在（重力不计）如图所示的电场中，在电场力作用下，沿虚线所示轨迹从A 点运动到B点，下列说法中正确的是（）A.粒子带正电B.粒子的加速度在减少C.粒子的动能在增大D.粒子的电势能在增大5. 图中虚线是某电场的一组等势面．两个带电粒子从P点沿等势面的切线方向射入电场，粒子仅受电场力作用，运动轨迹如实线所示，a、b是实线与虚线的交点．下列说法正确的是（）A.两粒子的电性相同B.a点的场强小于b点的场强C.a点的电势高于b点的电势D.与P点相比两个粒子的电势能均增大6. 关于等势面和等势线的说法，下列哪些说法是正确的（）A.等势面和电场线处处垂直，等势线的疏密可以反映电场强度的强弱B.同一等势面上的点场强大小必定处处相等C.负电荷所受电场力的方向必和该点等势面垂直，并指向电势升高的方向D.电荷从电场中一点移到另一点，电场力不做功，电荷必在同一等势面上移动7. 如图所示，以O点为圆心的圆周上有六个等分点a、b、c、d、e、f，等量异号点电荷分别放置在a、d两点时，下列说法中正确的是（）A.b、c、e、f四点的场强大小相同B.O点的电势高于b、c、e、f四点的电势C.b、c、e、f四点的电势相等D.将一带正电的试探电荷从O点移到e点，电场力做正功8. 如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面（纸面）内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称．忽略空气阻力．由此可知（）A.Q点的电势比P点高B.油滴在Q点的动能比它在P点的大C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小9. 某同学研究仅受电场力作用的电子在电场中的运动时，得到了电子由a点运动到b点的轨迹（虚线所示），图中一组平行实线可能是电场线，也可能是等势面，则下列说法正确的是（）A.如果图中实线是电场线，电子在a点动能较小B.如果图中实线是等势面，电子在a点电势能较小C.不论图中实线是电场线还是等势面，a点的电势都比b点高D.不论图中实线是电场线还是等势面，a点的加速度都比b点小10. 一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V．下列说法错误的是（）A.坐标原点处的电势为1VB.电子在a点的电势能比在b点的低7eVC.电子从b点运动到c点，电场力做功为9eVD.电场强度的大小为2.5V/cm11. 如图所示，倾角为θ＝30∘的光滑绝缘直角斜面ABC，D是斜边AB的中心，在C点固定一个带电荷量为+Q的点电荷。

人教版高中物理选修3-1 1.4 电势能和电势同步练习姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共29分)1. （2分） (2018高三上·邢台期末) 如图所示，空间存在两块相互平行的绝缘带电薄金属板A、B，间距为d，中央分别开有小孔O、P。

现有甲电子以速率从O点沿OP方向运动，恰能运动到P点。

若仅将B板向右平移距离d，再将乙电子从点由静止释放，则（）A . 金属板A，B组成的平行板电容的电容C不变B . 金属板A，B间的电压减小C . 甲、乙两电子在板间运动时的加速度相同D . 乙电子运动到O点的速率为2v0【考点】2. （2分） (2016高二上·新疆期中) 带等量的同种正电的点电荷的连线和中垂线如图所示．现将一个带负电的试探电荷先从图中a点沿直线移到b点，再从b点沿直线移到c点，则试探电荷在这全过程中（）A . 所受的电场力先做正功后做负功B . 所受的电场力先做负功后做正功C . 电势能一直增加D . 电势能一直减小【考点】3. （2分） (2017高二上·成都期中) 如图所示，虚线表示等势面，相邻等势面间的电势差相等，有一带电的小球在该电场中运动，不计小球的重力和空气阻力，实线表示该带正电小球的运动轨迹，小球在a点的动能等于20eV，运动到b点的动能等于2eV．若取c点为零电势点，则这个带电小球的电势能等于﹣6eV时，它的动能等于（）A . 16 eVB . 4 eVC . 6 eVD . 14 eV【考点】4. （2分） (2017高二上·新余期末) a、b两个带电小球的质量均为m，所带电荷量分别为+3q和﹣q，两球间用绝缘细线连接，a球又用长度相同的绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在的空间有方向向左的匀强电场，电场强度为E，平衡时细线都被拉紧．则平衡时可能位置是（）A .B .C .D .【考点】5. （2分）在电场中的某点放入电荷量为-q的试探电荷时，测得该点的电场强度为E；若在该点放入电荷量为+2q的试探电荷，其它条件不变，此时测得该点的电场强度为（）A . 大小为2E，方向和E相反B . 大小为E，方向和E相同C . 大小为2E，方向和E相同D . 大小为E，方向和E相反【考点】6. （2分） (2018高二上·中山月考) 一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。

高中物理学习资料金戈铁骑整理制作一、填空：1、如图 1 所示， A、B 是电场中两点，一个带负电的点电荷Q在 A 点所受的电场力要比它在B 点所受的电场力，该负电荷在 A 点的电势能要比它在 B 点的电势能，A 点的电场强度要B点的电场强度， A 点的电势要于B点的电势.2、以下列图， a、 b、c 是某电场中一条电场线AB 上的图 1a b c B三点，且 Aa=ab=bc=cB ，用φ、aφ、bA φc和 E a、 E b、 E c分别表示三点的电势和电场强度大小，（ 1）若该电场是匀强电场，则φ、φ、φ 的大小关系为，E 、E 、E的大a b c a bc小关系为；（ 2）若该电场是 A 处的点电荷产生的，则φ、aφ、bφc的大小关系为， E a、 E b、E c的大小关系为；（ 3）若该电场是 B 处的点电荷产生的，则φ、φ、φ 的大小关系为a b cE a、 E b、E c的大小关系为；（ 4）若 A 、 B 处分别为两个等量异种电荷，则φ、φ、φ 的大小关系为a bcE a、 E b、E c的大小关系为二、选择：1、以下列图，在匀强电场中有 A 、B 两点，将一电量为q 的正电荷从A 点移到B 点，第一次沿直线 AB 搬动该电荷，电场力做功为 W 1；第二次沿路径 ACB 搬动该电荷，电场力做功W 2；第三次沿曲线A AB移动该电荷，电场力做功为W3，则，，BEC()A ．W1＞ W2＞W3B．W 1＜W3＜W2C．W1= W2 = W 3D．W1= W 2＜W32．如图 41 所示，在点电荷电场中的一条电场线上依次有A、 B、 C 三点，分别把 +q 和-q 的试验电荷依次放在三点上，关于它所拥有的电势能的正确说法是( )A．放上 +q 时，它们的电势能E＞E＞EPAPBPCB．放上 +q 时，它们的电势能E PA＜E PB＜ E PCC．放上－ q 时，它们的电势能E PA＞ E PB＞ E PCD．放上－ q 时，它们的电势能E PA＜ E PB＜ E PC3．如图，是某电场中的一条直电场线，一电子（重力不计）从 a 点由静止释放，它将沿直线向 b 点运动，则可判断 ()A ．该电场必然是匀强电场a bB．场强 E a必然小于 E bC．电子拥有的电势能 E Pa 必然大于 EPbD ．两点的电势φa必然低于φb4.以下列图， Q 是带正电的点电荷， P 和 P 为其电场中的两点．若 E 1、E 2为 P 1、 P 2两点的电场强度的大小，φ1、φ2为 P 1、 P 2两点的电势，则()A ． E1> E2，φ>φB． E1> E2，φ<φ1212C．E1< E2，φ>φD． E< E2，φ<φ121125. 关于电场中的电场线，以下说法正确的选项是()A.B.C. D.6.( )A.B.当两个负点电荷互相凑近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大C.一个正电荷与一个负点电荷互相凑近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大D.一个正点电荷与一个负点电荷互相凑近时，它们之间的库仑力减小，它们的电势能也减小7.电场中有 A 、B 两点，把电荷从 A 点移到 B 点的过程中，电场力对电荷做正功，则(A ．电荷的电势能减少B．电荷的电势能增加C．A 点的场强比 B 点的场富强 D ．A 点的场强比 B 点的场强小)8．以下关于电场中场强与电势能、电势的关系说法正确的选项是()A ．电荷在电势高处电势能也必然大B ．场强越大的地方电必然定越高C．场强为零的地方电必然为零D．电势为零的地方场强可以不为零9.关于电势的高低，以下说法正确的选项是()A ．沿电场线方向电势逐渐降低B ．电势降低的方向必然是电场线的方向C．正电荷在只受电场力作用下，必然向电势低的地方运动D．负电荷在只受电场力的作用下，由静止释放，必然向电势高的地方运动10.将一带电量为- q 的检验电荷从无量远处移到电场中的 A 点，该过程中电场力做功为则检验电荷在 A 点的电势能及电场中 A 点的电势分别为()W ，A ．E P = - W ，φA =WB ．E P = W ，φA = -WC．E P = W ，φA =WD．E P = - W ，φA= -W q q q q11．以下关于电场性质的说法，正确的选项是() A．电场强度大的地方，电场线必然密，电势也必然高B．电场强度大的地方，电场线必然密，但电势不用然高C．电场强度为零的地方，电必然定为零D．电势为零的地方，电场强度必然为零12．在电场中，已知 A 点的电势高于 B 点的电势，那么()A ．把负电荷从 A 点移到B 点，电场力做负功 B 把负电荷从 A 点移到 B 点，电场力做正功C．把正电荷从 B 点移到 A 点，电场力做负功 D 把正电荷从 B 点移到 A 点，电场力做正功13.以下列图，P、Q 是两个电荷量相等的正点电荷，它们连线的中点是O，A 、B 是中垂线上的两点，OA<OB，用E A、E B、 A 、 B 分别表示 A 、B两点的场强和电势，则()A ．E A必然大于E B， A 必然大于B B ．E A不用然大于E B， A 必然大于BC．E A必然大于E B， A 不用然大于B D ．E A不用然大于E B， A 不用然大于B 14.以下列图 , 将带正电的粒子从电场中的A 点无初速地释放 , 不计重力的作用 , 则以下说法中正确的选项是（）A. 带电粒子必然做加速直线运动B. 带电粒子的电势能必然逐渐增大C.带电粒子的加速度必然越来越小D. 带电粒子的加速度必然越来越大三、计算题：1．将带电荷量为8的电荷，从无量远处移到电场中的A点，要战胜电场力做功1×10 C1×10 6 J．问：(1)电荷的电势能是增加还是减小 ? 电荷在 A 点拥有多少电势能 ?(2)A 点的电势是多少 ?(3) 若电场力可以把带电荷量为2×10 8 C 的电荷从无量远处移到电场中的 A 点，说明电荷带正电还是带负电? 电场力做了多少功? (取无量远处为电势零点)四、电势能和电势同步练习答案一、填空：1、大，小，大，大2、（ 1）φa>φb 》φ，（4）> c Ea=Eb=Ec 、（2），φa>φb>φc Ea>Eb>Ec （3）φaφbφc>> Ea<Eb<Ec》。

人教版高中物理选修3-1 1.4 电势能和电势同步练习A卷（新版）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共29分)1. （2分） (2020高二上·广东期末) 如图，△abc中bc=4cm，∠acb＝30°．匀强电场的电场线平行于△abc 所在平面，且a、b、c点的电势分别为3V、-1V、3V．下列说法中正确的是（）A . 电场强度的方向沿ac方向B . 电场强度的大小为2 V/cmC . 电子从a点移动到b点，电势能减少了4 eVD . 电子从c点移动到b点，电场力做功为4 eV2. （2分）如图所示，一带电粒子以一定速度进入正点电荷Q形成的电场中，粒子仅在电场力作用下运动的轨迹如图中实线所示，图中虚线是以Q为圆心的同心圆，M、N是运动轨迹与同心圆的交点．下列说法正确的是（）A . 粒子带负电B . 图中三个同心圆中，N点所在圆的电势最高C . 粒子从M到N的过程中，速率先增大后减小D . 粒子从M到N的过程中，电势能先增大后减小3. （2分） (2017高二上·南昌期中) 如图所示，三条虚线表示某电场的三个等势面，其中φ1=10V，φ2=20V，φ3=30V一个带电粒子只受电场力作用，按图中实线轨迹从A点运动到B点，由此可知（）A . 粒子带正电B . 粒子的速度变大C . 粒子的加速度变大D . 粒子的电势能变大4. （2分） (2018高二上·集宁月考) 如图所示，、是两个电量相等的正的点电荷，它们连线的中点是，、是中垂线上的两点，，用、，、分别表示、两点的场强和电势，则（）A . 一定大于，一定大于B . 不一定大于，一定大于C . 一定大于，不一定大于D . 不一定大于，不一定大于5. （2分） (2016高二上·温州期中) 如图为某一电场的电场线，M，N，P为电场线上的三个点，M，N是同一电场线上两点，下列判断正确的是（）A . M，N，P三点中N点的场强最大B . M，N，P三点中N点的电势最高C . 负电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D . 正电荷从M点自由释放，电荷将沿电场线运动到N点6. （2分） (2020高二下·辛集月考) 如图所示，平行板电容器与恒定直流电源（内阻不计）连接，下极板接地，一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态。

电势能和电势1．(多选)下列关于电势高低的判断，正确的是( )A．负电荷从A移到B时，外力做正功，A点的电势一定较高B．负电荷从A移到B时，电势能增加，A点的电势一定较低C．正电荷从A移到B时，电势能增加，A点的电势一定较低D．正电荷只在电场力作用下从静止开始，由A移到B，A点的电势一定较高【解析】根据电场力做功和电势能变化的关系，不管是正电荷做功还是负电荷做功，只要做正功电势能就减少；只要做负功电势能就增加．正、负电荷在电势高低不同的位置具有的电势能不同，正电荷在电势高处具有的电势能多；负电荷在电势低处具有的电势能多．所以C、D正确．【答案】CD2．(多选)如图1－4－11所示为点电荷a、b所形成的电场线分布，以下说法正确的是( )图1－4－11A．a、b为异种电荷B．a、b为同种电荷C．A点场强大于B点场强D．A点电势高于B点电势【解析】本题考查点电荷的电场线特点．电场线从正电荷或无穷远出发，终止于负电荷或者无穷远，所以a应为正电荷b为负电荷，故A选项正确．电场线越密集，场强越大，故C选项错误．沿电场线方向电势逐渐降低，故D选项正确．【答案】AD3．(多选)一带电粒子沿着图1－4－12中曲线JK穿过一匀强电场，a、b、c、d为该电场的电势面，其中φa＜φb＜φc＜φd，若不计粒子受的重力，可以确定( )图1－4－12A．该粒子带正电B．该粒子带负电C．从J到K粒子的电势能增加D．粒子从J到K运动过程中的动能与电势能之和不变【解析】此题已知电场中的一簇等势面，并且知道各等势面电势的高低，可知电场线与等势面垂直，且指向左．由粒子运动的轨迹知，粒子所受电场力的方向与电场线方向相反，所以粒子带负电，A错，B正确；粒子从J到K运动过程中，电场力做正功，所以电势能减小，C错；只有电场力做功，动能与电势能之和保持不变，D对．【答案】BD4．(多选)如图1－4－13所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知MQ ＜NQ.下列叙述正确的是( )图1－4－13A．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做功，电势能减少B．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服静电力做功，电势能增加C．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做功，电势能减少D．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该电荷克服静电力做的功等于静电力对该电荷所做的功，电势能不变【解析】由点电荷产生的电场的特点可知，M点的电势高，N点的电势低，所以正电荷从M点到N点，静电力做正功，电势能减小，故A对，B错；负电荷由M点到N点，克服静电力做功，电势能增加，故C错；静电力做功与路径无关，负点电荷又回到M点，则整个过程中静电力不做功，电势能不变，故D对．【答案】AD5．关于等势面的说法，正确的是( )A．电荷在等势面上移动时，由于不受电场力作用，所以说电场力不做功B．在同一个等势面上各点的场强大小相等C．两个不等电势的等势面可能相交D．若相邻两等势面的电势差相等，则等势面的疏密程度能反映场强的大小【解析】等势面由电势相等的点组成，等势面附近的电场线跟等势面垂直，因此电荷在等势面上移动时，电场力不做功，但并不是不受电场力的作用，A错．等势面上各点场强大小不一定相等，等势面不可能相交，B、C错．等差等势面的疏密反映场强的大小，D对．【答案】 D6．(2015·福州高二检测)如图1－4－14所示，在点电荷Q形成的电场中，已知a、b，两点在同一等势面上，c、d两点在另一等势面上．甲、乙两个带电粒子的运动轨迹分别为accb和adb曲线，已知乙粒子带正电．那么下列判断正确的是( )图1－4－14A．甲粒子在b点的电势能比在c点小B．乙粒子在d点速度最大C．a、b两点电场强度相同D．d点电势比b点电势高【解析】根据乙粒子的运动轨迹及乙粒子带正电的条件，可知点电荷Q带正电，而甲粒子带负电，甲粒子从b向c运动过程中，电场力做正功，甲粒子的电势能减小，因此，E p b>E p c，选项A错误；对于乙粒子，若从b向d运动，电场力对粒子做负功，粒子的电势能增加，则E p b<E p d，故φb<φd，选项D正确；根据动能定理，电场力对乙粒子做负功，粒子的动能减小，E k b>E k d，则v b>v d，选项B错误；根据正点电荷电场的特点可知，a、b两点电场强度的大小相等，但方向不同，选项C错误．【答案】 D7．在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则( )A．b点的电场强度一定比a点大B．电场线方向一定从b指向aC．b点的电势一定比a点高D．该电荷的动能一定减小【解析】电场力做负功，该电荷电势能增加．正电荷在电势高处电势能较大，C正确．电场力做负功同时电荷可能还受其他力作用，总功不一定为负．由动能定理可知，动能不一定减小，D错．电势高低与场强大小无必然联系，A错．b点电势高于a点，但a、b可能不在同一条电场线上，B错．【答案】 C8．如图1－4－15所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同一电场线上的两点，一带电粒子(不计重力)以速度v M经过M点在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度v N折回N点，则( )图1－4－15A．粒子受电场力的方向一定由M指向NB．粒子在M点的速度一定比在N点的大C．粒子在M点的电势能一定比在N点的大D．电场中M点的电势一定高于N点的电势【解析】由题意可知M、N在同一电场线上，带电粒子从M点运动到N点的过程中，电场力做负功，动能减小，电势能增加，故选项A、C错误，B正确；由于题中未说明带电粒子及两极板的电性，故无法判断M、N两点的电势高低，选项D错误．【答案】 B[超越自我·提升练]9．如图1－4－16所示，P、Q是等量的正点电荷，O是它们连线的中点，A、B是中垂线上的两点，OA<OB，用E A、E B和φA、φB分别表示A、B两点的电场强度和电势，则( )图1－4－16A．E A一定大于E B，φA一定大于φBB．E A不一定大于E B，φA一定大于φBC．E A一定大于E B，φA不一定大于φBD．E A不一定大于E B，φA不一定大于φB【解析】P、Q所在空间中各点的电场强度和电势由这两个点电荷共同决定，电场强度是矢量，P、Q两点电荷在O点的合场强为零，在无限远处的合场强也为零，从O点沿PQ 垂直平分线向远处移动，场强先增大，后减小，所以E A不一定大于E B.电势是标量，由等量同号电荷的电场线分布图可知，从O点向远处，电势是一直降低的，故φA一定大于φB.【答案】 B10．(多选)如图1－4－17所示，光滑绝缘细杆AB，水平放置于被固定的带负电荷的小球的正上方，小球的电荷量为Q，可视为点电荷．a、b是水平细杆上的两点，且在以带负电小球为圆心的同一竖直圆周上．一个质量为m、电荷量为q的带正电的小圆环(可视为质点)套在细杆上，由a点静止释放，在小圆环由a点运动到b点的过程中，下列说法中正确的是( )图1－4－17A ．小圆环所受库仑力的大小先增大后减小B ．小圆环的加速度先增大后减小C ．小圆环的动能先增加后减少D ．小圆环与负电荷组成的系统电势能先增加后减少【解析】 库仑力的大小先增大后减小，选项A 正确；由于小圆环运动到小球正上方时，加速度为零，选项B 错；由动能定理，电场力先做正功后做负功，因而动能先增加后减少，电势能先减少后增加，选项C 正确；D 错误．【答案】 AC11．一匀强电场，场强方向是水平的(如图1－4－18所示)．一个质量为m 的带正电的小球，从O 点出发，初速度的大小为v 0，在静电力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动．求小球运动到最高点时其电势能与在O 点的电势能之差．图1－4－18【解析】 设小球的电荷量为q ，因小球做直线运动，则它受到的静电力Eq 和重力mg 的合力必沿初速度方向，如右图所示．有mg ＝Eq tan θ由此可知，小球做匀减速直线运动的加速度大小为a ＝F 合m ＝mg m sin θ＝g sin θ设从O 点到最高点的路程为s ，有v 20＝2as运动的水平距离为l ＝s cos θ由上面公式可得静电力做功W ＝－Eql ＝－12mv 20cos 2 θ 电势能之差ΔE p ＝－W ＝12mv 20cos 2 θ 【答案】 12mv 20cos 2 θ 12．如图1－4－19所示，在场强E ＝104 N/C 的水平匀强电场中，有一根长l ＝15 cm 的细线，一端固定在O 点，另一端系一个质量m ＝3 g 、电荷量q ＝2×10－6 C 的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g 取10 m/s 2.求：图1－4－19(1)小球到达最低点B 的过程中重力势能、电势能分别变化了多少？(2)若取A 点电势为零，小球在B 点的电势能、电势分别为多大？(3)小球到B 点时速度为多大？绳子张力为多大？【解析】 (1)ΔE p ＝－mgl ＝－4.5×10－3JΔE p 电＝Eql ＝3×10－3 J(2)E p ＝3×10－3 JE p ＝φB q ，φB ＝3×10－32×10－6 V ＝1.5×103 V (3)A →B 由动能定理得：mgl －Eql ＝12mv 2B 所以v B ＝1 m/s ，在B 点对小球F T －mg ＝mv 2B l ，F T ＝5×10－2 N 【答案】 (1)重力势能减少4.5×10－3 J 电势能增加3×10－3 J(2)3×10－3 J 1.5×103 V(3)1 m/s 5×10－2 N。