七年级数学上册 3.1.2 等式的性质教案 (新版)新人教版

新人教版七年级数学上册 3.1.2 《等式的性质》教学设计一. 教材分析新人教版七年级数学上册3.1.2《等式的性质》一节，主要让学生掌握等式的性质，包括等式的两边同时加减同一个数、等式的两边同时乘除同一个数（0除外）等性质。

这些性质是解决方程和方程组的基础，对于学生后续学习具有重要意义。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了整数、分数和小数等基础知识，对于数学符号和运算规则有一定的了解。

但对于等式的性质，他们可能还比较陌生，需要通过实例和操作来加深理解。

三. 教学目标1.让学生理解等式的性质，并能够运用性质进行简单的方程求解。

2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.激发学生对数学的兴趣，提高他们的学习积极性。

四. 教学重难点1.教学重点：等式的性质及运用。

2.教学难点：等式性质的推导和灵活运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探索等式的性质。

2.运用实例分析和操作，让学生直观地感受等式性质的应用。

3.采用小组讨论和合作交流的方式，培养学生的团队协作能力。

4.利用多媒体课件，增加课堂的趣味性和互动性。

六. 教学准备1.多媒体课件。

2.教学素材和实例。

3.练习题和测试题。

4.粉笔和黑板。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的等式，如“5 + 3 = 8”、“5 km/h = 3.1 m/s”等，引导学生关注等式，并提问：“你们认为等式有哪些性质？”2.呈现（10分钟）展示教材中关于等式性质的定义和例子，引导学生了解等式的两边同时加减同一个数、等式的两边同时乘除同一个数（0除外）等性质。

同时，让学生尝试解释这些性质的含义和应用。

3.操练（10分钟）针对等式的性质，设计一些练习题，让学生独立完成。

题目包括：a.判断题：判断等式的两边同时加减同一个数，等式是否成立。

b.选择题：选择正确的等式性质，使等式成立。

c.填空题：根据等式性质，填空使等式成立。

4.巩固（10分钟）以小组为单位，让学生运用等式的性质，解决实际问题。

人教版数学七年级上册3.1.2《等式的性质》教案一. 教材分析《等式的性质》是人教版数学七年级上册第三章第一节的内容，主要介绍了等式的性质，包括等式的两边同时加减同一个数、乘除同一个数不改变等式的成立性。

这一节内容是学生学习方程和不等式的基础，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经掌握了整数、有理数的基本运算和概念，具备一定的逻辑思维能力。

但部分学生对于抽象的等式性质的理解可能存在困难，需要通过具体的例子和操作来加深理解。

三. 教学目标1.理解等式的性质，包括等式两边同时加减同一个数、乘除同一个数不改变等式的成立性。

2.能够运用等式的性质解决简单的问题。

3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：等式的性质的理解和运用。

2.难点：对等式性质的深入理解和运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法，通过具体例子和操作，引导学生发现和总结等式的性质，并通过练习巩固所学知识。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，引导学生思考等式的性质，激发学生的学习兴趣。

例子：有一辆汽车从A地出发，以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时后到达B地，问汽车行驶的路程是多少？2.呈现（10分钟）通过PPT呈现等式的性质，引导学生观察和发现等式的性质。

性质1：等式的两边同时加减同一个数，等式仍然成立。

性质2：等式的两边同时乘除同一个数（不为0），等式仍然成立。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用等式的性质解决问题。

练习1：判断等式的正确性。

练习2：运用等式的性质，求解未知数。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固对等式性质的理解。

1.判断等式的正确性。

2.运用等式的性质，求解未知数。

3.拓展（10分钟）引导学生思考等式性质在实际问题中的应用，提高学生解决问题的能力。

3等式的性质(第三章总第3课时)★目标预设一、知识与能力：能说出等式的意义，并能举出例子；能说出等式的两条性质，并能将等式变形.二、过程与方法：借助天平从直观角度认识，同时还可以用具体的数字等式来验证.三、情感态度与价值观：通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发学习数学的热情.★重点、难点：等式的意义和性质★教学准备：天平、相应图片★教学过程一、创设情景，谈话导入看书P70～71得出结出结论：象这种用等号“＝”来表示相等关系的式子，叫等式.等式中等号左右两边的式子，分别叫这个等式的左边和右边.二、精讲点拨，质疑问难引导学生一起看书P71～72观察后小组讨论，代表发言.得到等式性质：等式性质1：等式两边加（或减）同一数（或式子），结果仍相等.等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.即如果ａ＝ｂ，那么ａ±ｃ＝如果ａ＝ｂ，那么ａｃ＝如果ａ＝ｂ，那么ａ/ｃ＝三、课堂活动，强化训练例1、适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明根据等式的哪一条性质，以及怎样变形的：①如果2ｘ＝5-3ｘ，那么2ｘ+＝5②如果ｘ＝10，那么ｘ＝③如果7ａ＝3ａ-8，那么4ａ＝，ａ＝④如果1/3ｙ＝7/3ｙ-4，那么-2ｙ＝，ｙ＝（畅所欲言，学生点评，得出结论）例2、利用等式性质，解下列方程，并检验①ｘ+7＝26②-5ｘ＝20③-1/3ｘ-5＝4（友情提示，全班交流和，教师点评）学生练习P73四、延伸拓展，巩固内化例3、如果ｍａ＝ｍｂ，那么下列等式中，不一定成立的是（）A．ｍａ+1＝ｍｂ+1B.ｍａ-3＝ｍｂ-3ｍａ＝-1/2ｍｂ D.ａ＝ｂ（小组讨论，代表发言，学生点评）例4、①如果ｘ+ｙ＝ｘ-ｙ，求ｙ②如果ｘ/2＝-ｙ/3＝ｚ/4＝2，求ｘ+ｙ+ｚ的值（小组讨论，积极探索，教师及时点评）练习2004年2月16日，中国著名篮球明星姚明与麦当劳公司正式签约，姚明作为麦当劳的形象代言人，三年获酬金1400万美元，若前一年的酬金是后一年酬金的一半，且不考虑税金，则姚明第一年的酬金是多少美元？四、作业教科书习题1、4。

七年级数学上册 3.1.2《等式的性质》教案（新版）新人教版七年级数学上册-3.1.2《等式的性质》教案-（新版）新人教版3.1.2方程性质教学计划教学内容教科书第82至84页。

教学目标1．知识与技能能够利用方程的两个性质来解方程。

2.过程和方法利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质．3．情感态度与价值观培养学生在参与数学活动中的自信心和合作交流意识。

重点、难点和关键1．重点：了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程．2．难点：由具体实例抽象出等式的性质．3.关键：理解和掌握方程的两个性质是掌握一元方程解的关键。

教具、投影仪准备和教学过程一、引入新课我们可以估计某些方程的解，但仅凭估计很难求解复杂方程。

我们在上节课上意识到了这一点。

因此，我们需要讨论如何求解这些方程。

因为方程中含有未知数，为了讨论解的过程，让我们先研究方程的性质？2、新补助金1．什么是等式？用等号表示等式关系的等式称为等式例如：m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y这样的式子，都是等式，?我们可以用a=b表示一般的等式．2．探索等式性质．请看教科书中的图3.1-2。

你能从中找到什么规则？从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还保持平衡．从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是保持平衡．等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．等的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果相等．例如，等式：1+3=4，在等式两边加5，结果仍然是一个等式，即1+3+5=4+5。

从等式两边减去5，结果仍然是一个等式，即1+3-5=4-5。

如何以公式的形式表达这个性质？如果a=B，则a±C=B±C运用性质1时，?应注意等号两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式才能保持一所得结果仍是等式，否则就会破坏相等关系，例如，对于等式3+4=7，?如果左边加上5，右边加上6，那么3+4+5≠7+6．请看教科书中的图3.1-3。

人教版七年级数学上册3.1.2《等式的性质》教学设计一. 教材分析《等式的性质》是人教版七年级数学上册3.1.2的内容，本节课主要让学生了解等式的性质，掌握等式两边同时加减乘除同一个数、等式两边同时乘除同一个不为0的数等操作，并能够运用这些性质解决实际问题。

教材通过具体的例子引导学生探索等式的性质，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的运算，具备了一定的数学基础。

但他们对等式的概念和性质可能还比较陌生，需要通过具体的例子和实际操作来理解和掌握。

学生的学习兴趣和积极性较高，课堂参与度较好。

三. 教学目标1.让学生了解等式的性质，能够运用等式的性质进行简单的运算和解决问题。

2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.提高学生的数学兴趣，增强学生对数学学习的自信心。

四. 教学重难点1.掌握等式的性质，能够灵活运用等式的性质进行运算和解决问题。

2.理解等式两边同时加减乘除同一个数、等式两边同时乘除同一个不为0的数等操作的含义和应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过具体的例子引导学生探索等式的性质。

2.运用直观演示和实际操作，让学生直观地感受等式的性质。

3.采用小组合作和讨论的方式，培养学生的团队协作能力。

4.通过练习和问题解决，巩固学生对等式性质的理解和运用。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。

2.准备练习题和问题解决题。

3.准备黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，引导学生思考如何解决等式的问题，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）展示等式的性质，引导学生观察和理解等式两边同时加减乘除同一个数、等式两边同时乘除同一个不为0的数等操作的含义。

3.操练（10分钟）让学生进行实际的操作，解决一些简单的等式问题，巩固学生对等式性质的理解。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生运用等式的性质进行计算和解决问题，巩固学生对等式性质的掌握。

人教版七年级数学上册：3.1.2《等式的性质》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册3.1.2《等式的性质》是学生在掌握了等式的概念之后，进一步探究等式的一些基本性质。

这部分内容是学生理解更深入的等式知识，也是后面学习方程和不等式的基础。

本节课通过探究等式的性质，培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象概括能力，他们对等式的概念有一定的了解。

但是，对于等式的性质的理解还需要通过具体的例子和操作来进行。

此外，学生的学习习惯和思维方式各有不同，需要教师在教学中进行引导和调整。

三. 教学目标1.理解等式的性质，并能够运用性质进行等式的变形。

2.培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。

3.培养学生合作交流的能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.重点：等式的性质及其运用。

2.难点：对等式性质的理解和运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究，发现等式的性质，并通过练习来巩固知识。

六. 教学准备1.教材、教案、PPT2.小组合作学习的准备七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，引导学生回顾等式的概念，并提出问题：我们能不能对等式进行变形呢？怎么变形呢？2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示等式的性质，并用具体的例子来解释每个性质。

同时，引导学生发现等式性质的内在联系。

3.操练（10分钟）学生分组进行练习，运用等式的性质进行等式的变形。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）教师选取一些典型的练习题，让学生独立完成，检查学生对等式性质的掌握情况。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：等式的性质在我们的日常生活中有哪些应用？学生分组讨论，分享自己的观点。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结等式的性质，并强调性质的应用。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有关等式性质的练习题，让学生回家后巩固所学知识。

新人教版七年级数学上册3.1.2 等式的性质教案学习目标：1. 了解等式的概念和等式的两条性质并能运用这两条性质解简单的一元一次方程.2. 经历等式的两条性质的探究过程，培养观察、归纳的能力．3. 在运用等式的性质把简单的一元一次方程化成x ＝a 的形式的过程中，渗透化归的数学思想．学习重点：了解等式的两条性质并能运用它们解简单的一元一次方程.学习难点：运用等式性质把简单的一元一次方程化成x ＝a 的形式．一、创设情境 复习导入用估算的方法可以求出简单的一元一次方程的解．你能用估算的方法求出下列方程的解吗？（1）3x －5＝22；（2）0.28－0.13y ＝0.27y ＋1．用估算的方法解比较复杂的方程是困难的.因此，我们还要讨论怎样解方程.方程是含有未知数的等式.像m ＋n ＝n ＋m ，x ＋2x ＝3x ，3×3＋1＝5×2，3x ＋1＝5y 这样的式子，都是等式.用等号表示相等关系的式子，叫做等式.通常可以用a ＝b 表示一般的等式.二、实验探究 学习新知观看多媒体天平演示,由它你能发现什么规律？如果在平衡天平的两边都加（或减）同样的量，天平还保持平衡.把一个等式看作一个天平，等号两边的式子看作天平两边的物体，则等式成立可以看作是天平两边保持平衡.1由天平你能发现什么规律？如果在平衡天平的两边都加（或减）同样的量，天平还保持平衡. 等式有什么性质？ 等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等.如果a ＝b ，那么a ±c ＝b ±c2由天平你能发现什么规律？如果在平衡天平的两边都扩大或缩小相同的倍数，天平还保持平衡.等式有什么性质？ 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 如果a ＝b ，那么ac ＝bc ； 如果a ＝b (c ≠0)，那么（性质2由学生小组探讨完成）注意1. 等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算.2. 等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子.3. 等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.三、应用举例 学以致用练习：用等式的性质解下列方程： a b c c ＝．（1）x+7＝26； （2）-5x ＝20；（3）5x ＋4＝0； （4） 在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式：3a ＋b －2＝7a ＋b －2，并开始运用等式的性质对这个等式进行变形，其过程如下：两边加2，得 3a ＋b ＝7a ＋b .两边减b ，得 3a ＝7a.两边除以a ，得 3＝7.变形到此，小红很惊讶：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来．聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？四、课堂小结 布置作业1.对自己说，你有什么收获？2.对同学说，你有什么温馨提示？3.对老师说，你还有什么困惑？作业：（1）基础作业：教科书习题3.1第4、9、10题.（2）拓展作业：一件电器，按标价的七五折出售是213元，问这件电器的标价是多少元？1234x -=。