计算机图形学复习

第一章图形：能在人的视觉系统中产生视觉印象的客观对象构成图形的要素：几何要素：刻画对象的轮廓、形状等；非几何要素：刻画对象的颜色、材质等计算机图形：是从客观世界的物体中抽象出来的带有灰度或色彩形状的图或形。

图形的表示方法：点阵表示（明暗图）：具有面模型、色彩、浓淡和明暗层次效应的有真实感的图形。

枚举出图形中所有的点(强调图形由点构成)；简称为图像（数字图像）参数表示（线划图）：用线段来表示图形。

容易反映客观实体。

由图形的形状参数(方程或分析表达式的系数，线段的端点坐标等)+属性参数(颜色、线型等)来表示图形；简称为图形研究内容：1）是研究通过计算机将数据转换为图形并在专用显示设备上显示的原理方法和技术的学科。

2）是研究怎样用计算机生成、处理和显示、输出图形的一门学科。

总的来说是：图形的输入图形的处理图形的输出几何形体构造技术图形生成技术图形的操作与处理方法图形信息的存储、检索与交换技术人机交互及用户接口技术动画技术图形输出设备与输出技术图形标准与图形软件包的技术开发与其它学科的关系：见作业另外，CG是CAD的基础，CG和CAD又是CAM的基础图形显示器的发展：1、画线显示器（亦称矢量显示器）：60年代中期需要刷新。

设备昂贵，限制普及。

2、存储管式显示器：60年代后期不需刷新，价格较低，缺点是不具有动态修改图形功能，不适合交互式。

3、刷新式光栅扫描显示器：70年代初1、大大地推动了交互式图形技术的发展。

2、以点阵形式表示图形，使用专用的缓冲区存放点阵，由视频控制器负责刷新扫描。

可视化：可见的或不可见的现象用适当的图形表示出来第二章计算机图形系统主要由两部分组成1、硬件设备a)硬件系统：计算机主机；b)交互设备：图形显示器、鼠标器、键盘；c)输入输出设备：图形数字化板、绘图仪、图形打印设备；d)存贮设备：磁带、磁盘；2、软件系统a)操作系统b)高级语言c)图形软件d)应用软件计算机图形系统与一般计算机系统的最主要的区别：具有图形的输入、输出设备、以及必要的交互设备；对主机的运行速度、存储容量要求高。

图形系统的5项功能：计算、存储、输入、输出、对话图形显示器：1.阴极射线管：组成：包括电子枪、聚焦系统、加速电极、偏转系统、荧光屏工作原理：电子枪发射电子束，经过聚焦系统、加速电极、偏转系统，轰击到荧光屏的不同部位，被其内表面的荧光物质吸收，发光产生可见的图形最大偏转角是衡量系统性能的最重要的指标，显示器长短与此有关。

持续发光时间：电子束离开某点后，该点的亮度值衰减到初始值1/10所需的时间刷新(Refresh)：为了让荧光物质保持一个稳定的亮度值刷新频率：每秒钟重绘屏幕的次数像素：构成屏幕（图像）的最小元素分辨率(Resolution)：CRT在水平或竖直方向单位长度上能识别的最大像素个数2．彩色阴极射线管产生彩色的方法：射线穿透法：两层荧光涂层，红色光和绿色光两种发光物质，电子束轰击穿透荧光层的深浅，决定所产生的颜色。

主要用于画线显示器，成本低，只能显示几种颜色影孔板法：影孔板被安装在荧光屏的内表面，用于精确定位像素的位置电子枪、影孔板中的一个小孔和荧光点呈一直线；每个小孔与一个像素（即三个荧光点）对应3．随机扫描的显示系统：电子束可随意移动，只扫描荧屏上要显示的部分。

逻辑部件：刷新存储器,显示处理器和CRT4.光栅扫描的显示系统：扫描线；帧；水平回扫期；垂直回扫期显示器的分辨率：电子束按固定的扫描顺序进行扫描N 条扫描线，每条扫描线有M 个像素，M * N 显示器的分辨率。

逻辑部件：2）帧缓冲存储器：作用：存储屏幕上像素的颜色值 颜色个数K 与显存大小V 的关系： 显存问题：高分辨率和真彩要求有大的显存；要求视频控制器对帧缓存有较快的存取速率。

解决方法：彩色查询表彩色查询表原理：是一维线性表，其每一项的内容对应一种颜色，它的长度由帧缓存单元的位数决定，例如：每单元有8位，则查色表的长度为28＝256 目的：在帧缓存单元的位数不增加的情况下，具有大范围内挑选颜色的能力。

把帧缓存中的位面号作为颜色查找的索引，颜色查找表必须具有二的N 次项，每一项具有W 位字宽，当W>N 时，可以有二的W 次灰度等级，但每次只能有二的N 次个不同的灰度等级可用，若要用除此之外的灰度等级，则要改变颜色查找表中的内容。

隔行扫描：降低了闪烁效应，降低了视频控制器存取帧缓存的速度及传输带宽的要求。

2）视频控制器建立帧缓存与屏幕像素之间的一一对应，负责刷新 3）显示处理器代替CPU 完成部分图形处理功能，扫描转换、几何变换、裁剪、光栅操作、纹理映射 4） 显示器纯平显示器；走向平面的显像管液晶显示器；CRT:屏幕的加大必然导致显象管的加长，显示器的体积必然要加大，在使用时候就会受到空间的限制CRT 显示器是利用电子枪发射电子束来产生图像，容易受电磁波干扰 长期电磁辐射会对人们健康产生不良影响LCD ：外观小巧精致，厚度只有6.5~8cm 左右。

不会产生CRT 那样的因为刷新频率低而出现的闪烁现象 工作电压低，功耗小，节约能源没有电磁辐射，对人体健康没有任何影响LCD 显示器的基本指标：可视角度；点距与分辨率等离子显示器：光栅显示系统：成本低；易于绘制填充图形；色彩丰富；刷新频率一定，与图形的复杂程度无关；易于修改图形；缺点：需要扫描转换，会产生混淆；输入设备：鼠标，图形输入板，光笔，扫描仪，空间球，数据手套技术指标：代表精度的光学分辨率；代表扫描图像灰度层次范围的灰度级；代表扫描图像色彩范围的色彩数；扫描幅面⎡⎤K N M V 2log ⨯⨯≥输出设备：彩色喷墨打印机；激光打印机；静电打印机；热敏打印机；平板绘图仪；滚筒绘图仪什么是图形标准？图形系统及其相关应用系统中各界面之间进行数据传送和通信的接口标准，以及供图形用程序调用的子程序功能及其格式标准，前者称为数据及文件格式标准，后者称为子程序界面标准。

图形软件标准的提出的原因：如果没有一个软件标准，对应用软件的开发和移植等工作将造成困难。

计算机图形软件向着通用、高级与设备无关的方向发展。

计算机图形标准分类及举例：面向图形设备的借口标准：CGM CGI面向图形应用软件的标准：CGK GKS-3D PHIGS GL面向图形应用系统中工程和产品数据模型及其文件格式的标准：IGES STEP图形化的用户接口——窗口系统：工作站的Motif，Open Look，个人计算机上的MS-windowsGKS：提供了在应用程序和图形输入输出设备之间的功能接口。

坐标系：用户坐标系：专供用户应用程序使用规格化设备坐标系：与设备无关的二维直角坐标系，坐标取值范围在0-1之间，应用程序可使用该坐标系来定义图形输出界面的位置，更多的用它来存放图形数据的中间结果，以便在不同的图形设备或图形系统之间实现数据共享设备坐标系：图形设备在处理图形时所使用的坐标系，各种图形设备均有各自的设备坐标系图段：定义：一组图形元素的集合，该集合成为图形操作的基本单元。

作用：1）方便用户的增、栅、改；2）便于图形模块化的实现3）节省计算工作量性质：可变性、可见性、醒目性、可检测性、优先级可控性等。

操作特性：1）是一个任意的二维操作；2）为便于图段在不同的工作站上传送，必须设置实现图段的插入及相关的操作。

六种输入功能：定位，比划，取值，选择，拾取，字符串六种输出元素：折线；相同符号集；文本；填充区（面）；单元阵列（栅格阵列）；一般元素：包括圆，椭圆，曲线及用户自定义的图形输出图素的三要素：几何属性：图素的几何大小，形状，方向非几何属性：线性，颜色标识符虚拟现实系统：由计算机生成的实时三维空间。

特点：1）用户可以自由运动，随意观察周围的景象。

2）可以进行交互操作；3）具有声音、力学反馈。

仿真：仿真是一门利用计算机软件模拟实际环境进行科学试验的技术。

与VR技术的区别：a、仿真以视觉和听觉为主要感知，很少利用触觉和力觉；b、仿真将用户作为旁观者，场景不能随用户的视点变化；c、在交互方面不要求实时性。

三维输入设备：控制球，指套，操纵盒，数据手套跟踪器：机械式；电磁式；超声式；光学式；自跟踪式头盔显示器：遮挡式；透视式除了GKL外其他的没有掌握第三章图形生成：所谓图形的生成，是指完成图元的参数表示形式（由图形软件包的使用者指定）到点阵表示形式（光栅显示系统刷新时所需的表示形式）的转换。

通常也称扫描转换图元。

直线的生成：扫描转换直线段：求与直线段充分接近的像素集假设像素间均匀网格，整型坐标系；直线段的宽度为1，直线段的斜率在-1到1之间直接求交算法：条件：求出斜率m ，y=mx+B划分区间 ，计算纵坐标 取整 复杂度涉及到乘法，加法，取整DDA 算法：y i+1=y i +m ；它的复杂度涉及到加法，取整， 问题是有浮点运算，浮点数取整运算，不利于硬件实现；DDA 算法，效率低。

中点画线法：为了消除DDA 中的浮点运算。

条件同DDA 算法， 直线段的隐式方程：F(x,y)=ax+by+c=0式中 a=y 1-y 0，b=x 1-x 0，c=x 0y 1-x 1y 0 (x0,y0)、(x1,y1)为直线的两端点构造判别式：d=F(M)=F(X p +1,Y p +0.5)由d ＞0和d ＜0可判定下一个象素取中点下方的点还是上方的点。

要判定再下一个象素，若d 1≥0，d 2=d 1+a ，即它的增量是a ；若d 1＜0，d 2的增量为a+b ；d 的初始值d 0=a+0.5b ；d 的增量都是整数，只有初始值包含小数，可以用2d 代替d, 2a 改写成a+a 。

同时增量乘2.优点：算法中只有整数变量，不含乘除法，可用硬件实现。

Bresenham 算法：最有效的直线生成算法之一，也是计算机图形学领域使用最广泛的直线扫描转换算法。

设直线的两端点坐标为（x 0，y 0）和（x 1，y 1），斜率为：k=Δy/Δx 取x i 为像素的横坐标，x i 为整数。

有：y i+1=y i +k(x i+1-x i )=y i +k 。

因为直线的起始点在象素中心，所以误差项d 的初值d 0＝0。

X 每增加1，d 的值相应递增直线的斜率值k ，即d ＝d ＋k 。

一旦d≥1，就把它减去1，这样保证d 在0、1之间。

当d≥0.5时，最接近于当前象素的右上方象素（x i ＋1，y i ＋1) 当d<0.5时，更接近于右方象素（x i ＋1，y i ）。

为方便计算，令e ＝d-0.5，e 的初值为-0.5，增量为k 。

当e≥0时，取当前象素（x i ，y i ）的右上方象素（x i ＋1，y i ＋1）, 然后 e=e-1； 当e<0时，更接近于右方象素(x i ＋1，y i )。

特殊情况：当m<0时，x i =x i+1-1；当m>1时，将x 、y 颠倒进行计算，即y＝y+1，x=m*y+1，计算x1,,,,110+=+i i n x x x x x 其中 Bx m y i i +∙=)5.0(int)()(,+==i i r i y y round y ]1,0[∈m圆的扫描转换处理对象：圆心在原点的圆弧，利用圆的八对称性 两种直接离散方法：离散角度开根，三角函数运算，计算量大，不可取中点画圆法：考虑对象：第二个八分之一圆；第一象限的八分之一圆弧 圆弧外的点：F(X,Y)＞0圆弧内的点：F(X,Y)＜0切线斜率 m ∈[-1,0] 中点：M=(X p +1,Y p -0.5),当F(M)＜0时，M 在圆内，说明P 1距离圆弧更近，取P 1；当F(M)＞0时，P 取P 2。