陕西人教版2020届九年级数学中考二调考试试卷(I)卷

陕西人教版2020届九年级数学中考调研试卷新版姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列关于数0的说法错误的是（）A . 0的相反数是0B . 0的绝对值是0C . 0不能作除数D . 0除以任何数仍得02. （2分）冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5 900 000 000千米，这个数用科学记数法表示是（）A . 5.9×1010千米B . 5.9×109千米C . 59×108千米D . 0.59×1010千米3. （2分）如图所示的几何体的主视图是（）A .B .C .D .4. （2分）若解分式方程产生增根，则m的值是（）A . 或B . 或 2C . 1或 2D . 1或5. （2分）如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（）A . 极差是8℃B . 众数是28℃C . 中位数是24℃D . 平均数是26℃6. （2分）将一元二次方程化为一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（）A . 5，－6B . 5，6C . 5，1D . ，－6x7. （2分）如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（）A . 邻边不等的矩形B . 等腰梯形C . 有一角是锐角的菱形D . 正方形8. （2分）如图，转盘被划分成4个相同的小扇形，并分别标上数字1，2，3，4，分别转动两次转盘，转盘停止后，指针所指向的数字作为直角坐标系中M点的坐标（第一次作横坐标，第二次作纵坐标），指针如果指向分界线上，认为指向左侧扇形的数字，则点M落在直线y=x的下方的概率为（）A .B .C .D .9. （2分）如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC，AB=4，D为AB上的动点，DP⊥AB 交折线A﹣C﹣B于点P，设AD=x，△ADP的面积为y，则y与x的函数图象正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是4cm2 ，则阴影部分面积等于（）A . 1cm2B . 2cm2C . 0.25cm2D . 0.5cm2二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）30×（）﹣2+|﹣2|=________．12. （1分）若不等式组恰有两个整数解，则a的取值范是________．13. （1分）已知点P（﹣2，﹣3）在反比例函数y= 的图象上，当x≥﹣2时，y的取值范围是________．14. （1分）如图所示，将两张等宽的长方形条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD=4cm，∠ABC=30°，则四边形ABCD的面积是________cm2 ．15. （1分）定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径，即损矩形外接圆的直径．如图，△ABC中，∠ABC=90°，以AC为一边向形外作菱形ACEF，点D是菱形ACEF对角线的交点，连接BD．若∠DBC=60°，∠ACB=15°，BD=，则菱形ACEF的面积为________．三、解答题 (共8题；共145分)16. （5分）先化简，再求值：-（x2+2y）-2（3xy-y），其中x=-2，y= .17. （15分）如图，已知抛物线经过原点、，直线经过抛物线的顶点，点是抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，联结、、AB，过点作∥ 轴，分别交线段、于点、 .（1）求抛物线的表达式；（2）当时，求证：∽ ；（3）当时，求点的坐标.18. （30分）2011年5月19日，中国首个旅游日正式启动．某校组织了八年级800名学生参加的旅游地理知识竞赛，李老师为了了解学生对旅游地理知识的掌握情况，从中随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格和不及格4个级别进行统计，并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）求被抽取部分学生的人数；（2）求被抽取部分学生的人数；（3）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数；（4）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数；（5）请估计八年级800名学生中达到良好和优秀的总人数．（6）请估计八年级800名学生中达到良好和优秀的总人数．19. （30分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（﹣4，0），B（2，0），与y轴交于点C（0，2）（1）求抛物线的解析式（2）求抛物线的解析式（3）若点D为该抛物线上的一个动点，且在直线AC上方，当以A、C、D为顶点的三角形面积最大时，求点D的坐标及此时三角形的面积（4）若点D为该抛物线上的一个动点，且在直线AC上方，当以A、C、D为顶点的三角形面积最大时，求点D的坐标及此时三角形的面积（5）以AB为直径作⊙M，直线经过点E（﹣1，﹣5），并且与⊙M相切，求该直线的解析式．（6）以AB为直径作⊙M，直线经过点E（﹣1，﹣5），并且与⊙M相切，求该直线的解析式．20. （5分）如图，小明在M处用高1米（DM=1米）的测角仪测得旗杆AB的顶端B的仰角为30°，再向旗杆方向前进10米到F处，又测得旗杆顶端B的仰角为60°，请求出旗杆AB的高度（取≈1.73，结果保留整数）21. （15分）某通讯运营商的手机上网流量资费标准推出了三种优惠方案：方案A:按流量计费，0.1元/M；方案B:20元流量套餐包月，包含500M流量，如果超过500M，超过部分另外计费（见图象），如果用到1000M时，超过1000M的流量不再收费；方案C:120元包月，无限制使用.用x表示每月上网流量(单位：M),y表示每月的流量费用(单位：元)，方案B和方案C 对应的y关于x的函数图象如图所示，请解决以下问题：（1）写出方案A的函数解析式，并在图中画出其图象；（2）直接写出方案B的函数解析式；（3）若甲乙两人每月使用流量分别在300—600M，800—1200M之间，请你分别给出甲乙二人经济合理的选择方案.22. （15分）已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．（1）求证：EG=CG且EG⊥CG；（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．（3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？23. （30分）如图，边长为8的正方形OABC的两边在坐标轴上，以点C为顶点的抛物线经过点A，点P是抛物线上点A，C间的一个动点（含端点），过点P作PF⊥BC于点F，点D、E的坐标分别为（0，6），（﹣4，0），连接PD、PE、DE．（1）请直接写出抛物线的解析式；（2）请直接写出抛物线的解析式；（3）小明探究点P的位置发现：当P与点A或点C重合时，PD与PF的差为定值，进而猜想：对于任意一点P，PD与PE的差为定值，请你判断改猜想是否正确，并说明理由；（4）小明探究点P的位置发现：当P与点A或点C重合时，PD与PF的差为定值，进而猜想：对于任意一点P，PD与PE的差为定值，请你判断改猜想是否正确，并说明理由；（5）小明进一步探究得出结论：若将“使△PDE的面积为整数”的点P记作“好点”，则存在多个“好点”，且使△PDE的周长最小的点P也是一个“好点”．请直接写出所有“好点”的个数，并求出△PDE周长最小时“好点”的坐标．（6）小明进一步探究得出结论：若将“使△PDE的面积为整数”的点P记作“好点”，则存在多个“好点”，且使△PDE的周长最小的点P也是一个“好点”．请直接写出所有“好点”的个数，并求出△PDE周长最小时“好点”的坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共145分) 16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、18-4、18-5、18-6、19-1、19-2、19-3、19-4、19-5、19-6、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、23-5、23-6、。

陕西人教版2020年中考数学二模试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）二次根式有意义的条件是（）A . x＞3B . x＞﹣3C . x≥﹣3D . x≥32. （2分）有15张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有正三角形、正方形、圆，从这15张卡片中任意抽取一张正面的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是，则正面画有正三角形的卡片张数为（）A . 3B . 5C . 10D . 153. （2分）据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元，将27 800 000 000用科学记数法表示为（）A . 2.78×1010B . 2.78×1011C . 27.8×1010D . 0.278×10114. （2分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F两点分别在AB、AD上，CE与BF相交于G点．若∠EBG=25°，∠GCB=20°，∠AEG=95°，则∠A的度数为何？（）A . 95B . 100C . 105D . 1105. （2分）小明的作业本上有以下四题：① =4a2；② • =5 a；③a = = ；④ ÷ =4．做错的题是（）A . ①B . ②C . ③D . ④6. （2分）如图，由5块完全相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，其主视图是（）A .B .C .D .7. （2分）学校组织才艺表演比赛，前6名获奖．有13位同学参加比赛且他们所得的分数互不相同．某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（）A . 众数B . 方差C . 中位数D . 平均数8. （2分）如图，有三条绳子穿过一块木板，姐妹两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一段绳子．若每边每段绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的概率为A .B .C .D .9. （2分）如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，则坡面AB 的长度是（）A . 10mB . 10mC . 15mD . 5m10. （2分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为96，我们发现第一次输出的结果为48，第二次输出的结果为24，…，则第2017次输出的结果为（）A . 6B . 3C .D . 602411. （2分）把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立方体，然后将露出的表面部分染成红色，那么红色部分的面积为（）A . 21B . 24C . 33D . 3712. （2分）如图，平面直角坐标系中，，反比例函数的图象分别与线段交于点，连接 .若点关于的对称点恰好在上，则（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分）因式分解：x3﹣xy2=________．14. （2分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，若CA=8，BC=6，点D、E分别是AC、AB的中点．则DE=________，CE=________．15. （1分）方程 = 的解为________．16. （1分）沿河岸有A，B，C三个港口，甲、乙两船同时分别从A，B港口出发，匀速驶向C港，最终到达C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示．考察下列结论：①甲船的速度是25km/h；②从A港到C港全程为120km；③甲船比乙船早1.5小时到达终点；④图中P点为两者相遇的交点，P点的坐标为（）；⑤如果两船相距小于10km能够相互望见，那么，甲、乙两船可以相互望见时，x的取值范围是＜x＜2．其中正确的结论有________．17. （1分）已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1（如图所示）把线段AE 绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为________．18. （1分）如图，点A是抛物线对称轴上的一点，连接OA，以A为旋转中心将AO逆时针旋转90°得到AO′，当O′恰好落在抛物线上时，点A的坐标为________．三、解答题 (共7题；共81分)19. （5分）计算：| ﹣ |+（）0+2cos45°﹣3tan30°．20. （10分）甲、乙、丙3人聚会，每人带了一件礼物，3件礼物从外盒包装看完全相同，里面的东西只有颜色不同，将3件礼物放在一起.（1）甲从中随机抽取一件，求甲抽到不是自己带来的礼物的概率；（2）每人从中随机抽取一件，求甲、乙、丙3人抽到的都不是自己带来的礼物的概率.21. （10分）如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E，交AC 于点C，使∠BED=∠C．（1）判断直线AC与圆O的位置关系，并证明你的结论；（2）若AC=8，，求AD的长．22. （15分）如图，反比例函数y= 的图象经过点A（﹣1，4），直线y=﹣x+b（b≠0）与双曲线y= 在第二、四象限分别相交于P，Q两点，与x轴、y轴分别相交于C，D两点．（1）求k的值；（2）当b=﹣2时，求△OCD的面积；（3）连接OQ，是否存在实数b，使得S△ODQ=S△OCD？若存在，请求出b的值；若不存在，请说明理由．23. （10分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定对居民生活用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准见表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/度）不超过200度a超过200度的部分b已知4月份，该市居民甲用电250度，交电费130元；居民乙用电400度，交电费220元．（1）求出表中a和b的值；（2）实行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少度时，其当月的平均电价每度不超过0.56元？24. （20分）已知如图，抛物线y=x2+bx+c过点A（3，0），B（1，0），交y轴于点C，点P是该抛物线上一动点，点P从C点沿抛物线向A点运动（点P不与点A重合），过点P 作PD∥y轴交直线AC于点D．（1）求抛物线的解析式；（2）求点P在运动的过程中线段PD长度的最大值；（3）△APD能否构成直角三角形？若能请直接写出点P坐标，若不能请说明理由；（4）在抛物线对称轴上是否存在点M使|MA﹣MC|最大？若存在请求出点M的坐标，若不存在请说明理由．25. （11分）在平面直角坐标系中，点A是y轴上一点，其坐标为（0，6），点B在x 轴的正半轴上．点P ， Q均在线段AB上，点P的横坐标为m ，点Q的横坐标大于m ，在△PQM中，若PM∥x轴，QM∥y轴，则称△PQM为点P ， Q的“肩三角形．（1）若点B坐标为（4，0），且m＝2，则点P ， B的“肩三角形”的面积为________；（2）当点P ， Q的“肩三角形”是等腰三角形时，求点B的坐标；（3）在（2）的条件下，作过O ， P ， B三点的抛物线y＝ax2+bx+c①若M点必为抛物线上一点，求点P ， Q的“肩三角形”面积S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围．②当点P ， Q的“肩三角形”面积为3，且抛物线y＝ax2+bx+c与点P ， Q的“肩三角形”恰有两个交点时，直接写出m的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共81分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、25-3、。

2020年陕西省初中毕业学业考试试题数学第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1.计算：=-032）（（ ）A.1B.23- C.0 D.322.如图是一个螺母的示意图，它的俯视图是（ ）3.下列计算正确的是（ ）A.632a a a =•B.2224)2(b a ab =-C.532)(a a =D.ab b a b a 332223=÷ 4.如图，AB//CD,直线EF 分别交直线AB 、CD 于点E 、F,若∠1=46°30′，则∠2的度数为（ ）A.43°30′B.53°30′C.133°30′D.153°30′5.设正比例函数mx y =的图象经过点)4,(m A ，且y 的值随x 值的增大而减小，则=m （ ）A.2B.-2C.4D.-4 6.如图，在△ABC 中，∠A=36°，AB=AC ，BD 是△ABC 的角平分线，若在边AB 上截取BE=BC ，连接DE,则图中等腰三角形共有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个7.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧---≥+0)3(23121＞x x x 的最大整数解为（ ）A.8B.6C.5D.48.在平面直角坐标系中，将直线22:1--=x y l 平移后，得到直线42:2+-=x y l ，则下列平移作法正确的是（ ）A.将1l 向右平移3个单位长度B.将1l 向右平移6个单位长度C.将1l 向上平移2个单位长度D. 将1l 向上平移4个单位长度 9.在□ABCD 中，AB=10，BC=14，E 、F 分别为边BC 、AD 上的点，若四边形AECF 为正方形，则AE 的长为（ ）A.7B.4或10C.5或9D.6或810.下列关于二次函数）＞1(122a ax ax y +-=的图象与x 轴交点的判断，正确的是（ ）A.没有交点B.只有一个交点，且它位于y 轴右侧C.有两个交点，且它们均位于y 轴左侧D.有两个交点，且它们均位于y 轴右侧 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11.将实数605-，，，π由小到大用“＜” 号连起来，可表示为_________________。

陕西人教版2020届九年级数学中考二诊试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）的绝对值是A .B .C .D .2. （2分）在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图可能不相同的是（）A .B .C .D .3. （2分）据报道，北京市今年开工及建设启动的8条轨道交通线路，总投资约82 000 000 000元．将82 000 000 000 用科学记数法表示为（）A . 0.82×1011B . 8.2×1010C . 8.2×109D . 82×1094. （2分）...依次观察左边三个图形，并判断照此规律从左向右第四个图形是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，已知四边形是平行四边形，则下列结论中正确的是（）．A . 当时，它是矩形B . 当时，它是正方形C . 当时，它是菱形D . 当时，它是菱形6. （2分）把抛物线有y=﹣2（x﹣1）2+3的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（）A . y=﹣2（x﹣1）2+6B . y=﹣2（x﹣1）2﹣6C . y=﹣2（x+1）2+6D . y=﹣2（x+1）2﹣67. （2分）如图，将△ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合，下列结论中：①EF∥AB 且EF＝AB；②∠BAF=∠CAF；③S四边形ADFE＝EF•DE；④∠BDF+∠FEC=2∠BAC（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）如图，点F是▱ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（）A .B .C .D .9. （2分）下列语句中，正确的是（）A . 长度相等的两条弧是等弧B . 相等的圆周角所对的弧相等C . 相等的弧所对的圆心角相等D . 平分弦的直径垂直于弦10. （2分）如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x 的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解为（）A . ﹣1B . ﹣3C . ﹣4D . ﹣5二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）分解因式109 -9 =________12. （1分）如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点G，AD 与BF相交于点H，∠BAC=50°，∠C=70°，则∠AHB=________．13. （1分）如图，在平面直角坐标系中，已知点、，以原点为位似中心，相似比为，把缩小，则点的对应点的坐标是________．14. （1分）如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是________．15. （1分）若实数m，n满足（m﹣1）2+=0，则（m+n）5= ________．16. （1分）某校有数学教师25名，将他们的年龄分成3组，在38﹣45岁组内有8名教师，那么这个年龄组的频率是________ ．17. （1分）如图，直角△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AC=4，以A为圆心，AC长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分的面积是________（结果保留π）．18. （1分）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB ，垂足是E ， DE=6，sinA= ，则菱形ABCD的周长是________三、解答题 (共9题；共107分)19. （10分）计算（1）计算：（3﹣π）0+4sin45°﹣ +|1﹣ |（2）化简求值：（ + ）÷ ，其中x=6．20. （5分）先化简，再求代数式的值，其中21. （10分）A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是:第一次传球由A将球随机地传给B、C两人中的某一人,以后的每一次传球都是由上次的接球者将球随机地传给其他两人中的某一人.(画出树状图或列表)（1）求两次传球后，球恰在B手中的概率；（2）求三次传球后，球恰在A手中的概率.22. （5分）奥林匹克公园观光塔由五座高度不等、错落有致的独立塔组成．在综合实践活动课中，某小组的同学决定利用测角仪测量这五座塔中最高塔的高度（测角仪高度忽略不计）．他们的操作方法如下：如图，他们先在B处测得最高塔塔顶A的仰角为45°，然后向最高塔的塔基直行90米到达C处，再次测得最高塔塔顶A的仰角为58°．请帮助他们计算出最高塔的高度AD约为多少米．（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）23. （10分）如图，一次函数y=﹣x+2的图象与反比例函数y=﹣的图象交于A、B 两点，与x轴交于D点，且C、D两点关于y轴对称．（1）求A、B两点的坐标；（2）求△ABC的面积．24. （7分）在中，为边上一点，过点作交于点，以为折线，将翻折，设所得的与梯形重叠部分的面积为．（1）如图（甲），若，，，，则的值为________．（2）如图（乙），若，，为中点，则的值为________．（3）若，，，设．①求与的函数解析式．② 是否有最大值，若有，求出的最大值；若没有，请说明理由．25. （15分）某公司生产的某种产品每件成本为40元，经市场调查整理出如下信息：①该产品90天内日销售量（m件）与时间（第x天）满足一次函数关系，部分数据如下表：时间（第x天）13610…日销售量（m件）198194188180…②该产品90天内每天的销售价格与时间（第x天）的关系如下表：时间（第x天）1≤x＜5050≤x≤90销售价格（元/件）x+60100（1）求m关于x的一次函数表达式；（2）设销售该产品每天利润为y元，请写出y关于x的函数表达式，并求出在90天内该产品哪天的销售利润最大？最大利润是多少？【提示：每天销售利润=日销售量×（每件销售价格﹣每件成本）】（3）在该产品销售的过程中，共有多少天销售利润不低于5400元，请直接写出结果．26. （15分）在正方形ABCD中，AB=8，点P在边CD上，tan∠PBC= ，点Q是在射线BP上的一个动点，过点Q作AB的平行线交射线AD于点M，点R在射线AD上，使RQ始终与直线BP垂直．（1）如图1，当点R与点D重合时，求PQ的长；（2）如图2，试探索：的比值是否随点Q的运动而发生变化？若有变化，请说明你的理由；若没有变化，请求出它的比值；（3）如图3，若点Q在线段BP上，设PQ=x，RM=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域．27. （30分）如图，边长为8的正方形OABC的两边在坐标轴上，以点C为顶点的抛物线经过点A，点P是抛物线上点A，C间的一个动点（含端点），过点P作PF⊥BC于点F，点D、E的坐标分别为（0，6），（﹣4，0），连接PD、PE、DE．（1）请直接写出抛物线的解析式；（2）请直接写出抛物线的解析式；（3）小明探究点P的位置发现：当P与点A或点C重合时，PD与PF的差为定值，进而猜想：对于任意一点P，PD与PE的差为定值，请你判断改猜想是否正确，并说明理由；（4）小明探究点P的位置发现：当P与点A或点C重合时，PD与PF的差为定值，进而猜想：对于任意一点P，PD与PE的差为定值，请你判断改猜想是否正确，并说明理由；（5）小明进一步探究得出结论：若将“使△PDE的面积为整数”的点P记作“好点”，则存在多个“好点”，且使△PDE的周长最小的点P也是一个“好点”．请直接写出所有“好点”的个数，并求出△PDE周长最小时“好点”的坐标．（6）小明进一步探究得出结论：若将“使△PDE的面积为整数”的点P记作“好点”，则存在多个“好点”，且使△PDE的周长最小的点P也是一个“好点”．请直接写出所有“好点”的个数，并求出△PDE周长最小时“好点”的坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共107分) 19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、27-4、27-5、27-6、第21 页共21 页。

陕西人教版2020年中考数学二模试卷I卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各式中，不相等的是（）A . 和B . 和C . 和D . 和2. （2分）如下图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C ，连结AC并延长到D ，使CD＝CA ，连结BC并延长到E ，使CE＝CB ，连结DE ， A、B的距离为（）A . 线段AC的长度B . 线段BC的长度C . 线段DE长度D . 无法判断3. （2分）奥运会火炬接力活动的传递总路程约为137000000米，这个数保留两个有效数字并用科学记数法表示为（）A . 1.37×108米B . 14×107米C . 13.7×107米D . 1.4×108米4. （2分）如图，直线，直线与、分别交于A、B两点，点C是直线上一点，且AC⊥AB，若∠1＝42°，则的度数是（）A . 142°B . 138°C . 132°D . 48°5. （2分）一组数据5，2，x，6，4的平均数是4，这组数据的方差是（）A . 2B .C . 10D .6. （2分）如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE∥BC，与边AC交于点E，连结BE，记△ADE，△BCE的面积分别为S1 ， S2 ，（）A . 若，则B . 若，则C . 若，则D . 若，则7. （2分）小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得（）A . -=B . -=10C . -=D . -=108. （2分）如图，直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α等于（）A . 19°B . 38°D . 52°9. （2分）一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…则正方形A2016B2016C2016D2016的边长是（）A . （）2015B . （）2016C . （）2016D . （）201510. （2分）如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（）A . 28个C . 60个D . 124个二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）（﹣）0等于________．12. （1分）不等式组的解集是________ ．13. （1分）如图所示，已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB，作法的合理顺序是________ ．（将①②③重新排列）①作射线OC；②以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于D、E；③分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点C．14. （1分）如图1，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为6．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为________．(答案用根号表示)15. （1分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙．一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7m，顶端距离地面2.4m．若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2m，则小巷的宽度为________ m．三、解答题 (共8题；共79分)16. （5分）先化简（1﹣）÷ ，然后从不等式2x﹣6＜0的非负整数解中选取一个合适的解代入求值．17. （7分）“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”．为了选拔“阳光大课间”领操员，学校组织初中三个年级推选出来的15名领操员进行比赛，成绩如下表：成绩/分78910人数/人2544（1）这组数据的众数是________，中位数是________．（2）已知获得2018年四川省南充市的选手中，七、八、九年级分别有1人、2人、1人，学校准备从中随机抽取两人领操，求恰好抽到八年级两名领操员的概率．18. （7分）【阅读学习】刘老师提出这样一个问题：已知α为锐角，且tanα= ，求sin2α的值．（1）小娟是这样解决的：如图1，在⊙O中，AB是直径，点C在⊙O上，∠BAC=α，所以∠ACB=90°，tanα== ．易得∠BOC=2α．设BC=x，则AC=3x，则AB= x．作CD⊥AB于D，求出CD=________（用含x的式子表示），可求得sin2α= =________．（2）【问题解决】已知，如图2，点M、N、P为圆O上的三点，且∠P=β，tanβ= ，求sin2β的值．19. （20分）已知关于x的方程（x﹣3）（x﹣2）﹣p2=0．（1）求证：无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2）求证：无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根；（3）设方程两实数根分别为x1 ， x2 ，且满足，求实数p的值．（4）设方程两实数根分别为x1 ， x2 ，且满足，求实数p的值．20. （5分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若AB=2，求△ABC的周长．（结果保留根号）21. （10分）今年海南西瓜收成良好，小华家也喜获丰收，小华家今年种植“黑美人”西瓜5亩，“无籽”西瓜20亩，共收70000千克，按市场价“黑美人”每千克2.4元，“无籽”西瓜每千克4元出售，收入264000元．（1）小华家今年种植的“黑美人”西瓜和“无籽”西瓜亩产各多少千克？（2）如果知道种植1亩“黑美人”西瓜的成本为3000元，1亩“无籽”西瓜的成本为4000元，小华家今年种植西瓜共赚了多少钱？22. （10分）如图，已知抛物线的顶点坐标为E（1,0），与轴的交点坐标为（0,1）.（1）求该抛物线的函数关系式.（2）A、B是轴上两个动点，且A、B间的距离为AB=4，A在B的左边，过A作AD⊥ 轴交抛物线于D，过B作BC⊥ 轴交抛物线于C. 设A点的坐标为（ ,0），四边形ABCD 的面积为S.① 求S与之间的函数关系式.② 求四边形ABCD的最小面积，此时四边形ABCD是什么四边形？③ 当四边形ABCD面积最小时，在对角线BD上是否存在这样的点P，使得△PAE的周长最小，若存在，请求出点P的坐标及这时△PAE的周长；若不存在，说明理由.23. （15分）如图1，等边△ABC为⊙O的内接三角形，点G和点F在⊙O上且位于点A 的两侧，连接BF、CG交于点E，且BF=CG．（1）求证：∠BEC=120°；（2）如图2，取BC边中点D，连接AE、DE，求证：AE=2DE；（3）如图3，在（2）的条件下，过点A作⊙O的切线交BF的延长线于点H，若AE=AH=4，请求出⊙O的半径长．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共79分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。

陕西人教版2020届九年级数学中考二诊试卷新版姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）-1410的绝对值是（）A .B . -C . 1410D . -14102. （2分）如图，倒扣在台面上的一次性纸杯的俯视图是（）A .B .C .D .3. （2分）在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（）A . 1.94×1010B . 0.194×1010C . 19.4×109D . 1.94×1094. （2分）若将分式与分式通分后，分式的分母变为2（x﹣y）（x+y），则分式的分子应变为（）A . 6x2（x﹣y）2B . 2（x﹣y）C . 6x2D . 6x2（x+y）5. （2分）已知菱形的边长和一条对角线的长均为2，菱形的面积为（）A . 4B .C . 2D . 36. （2分）抛物线y＝(x＋2)2－3可以由抛物线y＝x2平移得到，则下列平移过程正确的是（）A . 先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B . 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C . 先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D . 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位7. （2分）一张矩形纸片ABCD，AD=5cm，AB=3cm，将纸片沿ED折叠，A点刚好落在BC 边上的A'处，如图，这时AE的长应该是（）A . cmB . cmC . cmD . cm8. （2分）如图，在△ABC中，DE∥BC交AB于点D，交AC于点E．若AB=4，AC=3，AD=3，则AE的长为（）A .B .C .D .9. （2分）如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于E，连接BD，若∠D=30°，BD=2，则AE 的长为（）A . 2B . 3C . 4D . 510. （2分）如图，直线y=kx+b与x轴、y轴分别相交于点A（﹣3，0）、B（0，2），则不等式kx+b＞0的解集是（）A . x＞﹣3B . x＜﹣3C . x＞2D . x＜2二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）分解因式：（2a+1）2﹣a2=________．12. （1分）如图，在三角形ABC中，AD=AC=BC，∠CDA=70°，则∠DCB的度数是________.13. （1分）△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，则与△ADF位似的三角形是________.14. （1分）在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，以C为圆心r为半径画⊙C，使⊙C 与线段AB有且只有两个公共点，则r的取值范围是 ________ .15. （1分）在数轴上表示实数a的点如图所示，化简＋|a－2|的结果为________．16. （2分）某班50名学生右眼视力的检查结果如下表：视力0.10.10.30.40.50.60.70.8 1.0 1.2 1.5人数113434468106视力在1.0以上（包括1.0）的为正常，则视力正常的人数占全班人数的________%；该班学生视力情况________（选填“好”“一般”“差”）．17. （1分）如图，将半径为6的圆形纸片，分别沿AB、BC折叠，若弧AB和弧BC折后都经过圆心O，则阴影部分的面积是________（结果保留π）18. （1分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=6，则AB的长为________．三、解答题 (共9题；共103分)19. （10分）计算：（1）2－2＋－sin30º；（2）(1＋)÷ ．20. （5分）先化简再求值：，其中a=221. （12分）甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5（1）根据以上数据完成下表：平均数中位数方差甲88________乙88 2.2丙6________3（2）根据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；（3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定，求甲、乙相邻出场的概率．22. （5分）如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E 在同一水平直线上）．已知AB=80m，DE=10m，求障碍物B，C两点间的距离．（结果保留根号）23. （20分）如图，直线l1的解析表达式为：y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1 ， l2交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求△ADC的面积；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．24. （10分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AC和BD相交于点E，且DC2＝CE·CA．（1）求证：BC＝CD；（2）分别延长AB，DC交于点P，若PB＝OB，CD＝，求⊙O的半径．25. （15分）月电科技有限公司用160万元，作为新产品的研发费用，成功研制出了一种市场急需的电子产品，已于当年投入生产并进行销售.已知生产这种电子产品的成本为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量 (万件)与销售价格（元/件）的关系如图所示，其中AB为反比例函数图象的一部分，BC为一次函数图象的一部分.设公司销售这种电子产品的年利润为（万元）.（注：若上一年盈利，则盈利不计入下一年的年利润；若上一年亏损，则亏损计作下一年的成本.）（1）请求出（万件）与（元/件）之间的函数关系式；（2）求出第一年这种电子产品的年利润（万元）与（元/件）之间的函数关系式，并求出第一年年利润的最大值；（3）假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润（万元）取得最大值时进行销售，现根据第一年的盈亏情况，决定第二年将这种电子产品每件的销售价格（元）定在8元以上（），当第二年的年利润不低于103万元时，请结合年利润（万元）与销售价格（元/件）的函数示意图，求销售价格（元/件）的取值范围.26. （11分）小明和几位同学做手的影子游戏时，发现对于同一物体，影子的大小与光源到物体的距离有关.因此，他们认为：可以借助物体的影子长度计算光源到物体的位置.于是，他们做了以下尝试.（1）如图①，垂直于地面放置的正方形框架ABCD，边长AB为30cm，在其正上方有一灯泡，在灯泡的照射下，正方形框架的横向影子A′B，D′C的长度和为6cm.那么灯泡离地面的高度为________.（2）不改变①中灯泡的高度，将两个边长为30cm的正方形框架按图②摆放，请计算此时横向影子A′B，D′C的长度和为多少？（3）有n个边长为a的正方形按图③摆放，测得横向影子A′B，D′C的长度和为b,求灯泡离地面的距离.（写出解题过程，结果用含a,b,n的代数式表示）27. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴、y轴分别交于A（﹣1，0）、B （3，0）、C（0，3）三点．（1）试求抛物线的解析式；（2）P是直线BC上方抛物线上的一个动点，设P的横坐标为t，P到BC的距离为h，求h与t的函数关系式，并求出h的最大值．（3）设点M是x轴上的动点，在平面直角坐标系中，是否存在点N，使得以点A、C、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，求出所有符合条件的点N坐标；若不存在，说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共103分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、。

新课标人教版2020届初三二诊考试数学试题满分:120分 考试时间:120分钟．(含答案)A 卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置． 1．64的值是（ ）A ．4B ．4±C ．8D ．8±2．新建成的北京大兴国际机场的航站楼建筑面积约1 400 000米2，数据1 400 000用科学记数法应表示为（ ） A ．80.1410⨯ B ．71.410⨯C ．61.410⨯D ．51410⨯ 3．下列运算正确的是（ ）A ．23a a a +=B ．235a b ab +=C ．()239a a =D ．32a a a ÷=4．如图所示，BD 是△ABC 的角平分线，DE ∥BC ，交AB 于点E ，∠A =45°，∠BDC =60°，则∠C 的度数为（ ） A ．100° B ．105° C ．110° D ．115°5．如图的几何体由六个相同的小正方体搭成，它的左视图是（ ）6．使代数式433x x +-+有意义的整数x 有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个 7．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 为菱形，O （0，0）， A （4，0），∠AOC =60°，则对角线交点E 的坐标为（ ）A ．（2，3）B ．（3，2）C ．（3，3）D ．（3，3）8．某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均 单价是（ ） A ．1.95元 B ．2.15元C ．2.25元D ．2.75元9．如图，已知A 点坐标为（5，0），直线(0)y x b b =+≥与y 轴交于点B ，连接AB ，∠75α=︒，则b 的值为（ ）A ．3B ．53C ．4D ．5310．如图，直线AB 与半径为2的⊙O 相切于点C ，D 是⊙O 上一点，且∠EDC =30°，弦EF ∥AB ，则EF 的长度为（ ）A ．2B ．23C ．3D ．2211．如图，在等边△ABC 中，D 为BC 边上一点，E 为AC 边上一点，且∠ADE =60°，BD =4，CE =43，则△ABC 的面积为（ ）A ．83B ．15C ．93D ．12312．如图，在正方形ABCD 中，E 、F 分别是边BC 、CD 的中点，AE 交BF 于点H ，CG ∥AE 交BF 于点G ．下列结论：①sin cos HBE HEB ∠=∠；②CG BF BC CF ⋅=⋅；③BH =FG ；④22BC BGCF GF=．其中正确的序号是（ ） A ．①②③ B ．②③④ C ．①③④D ．①②④第Ⅱ卷（非选择题 共64分）二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．将正确答案直接填在答题卡相应位置上． 13．分解因式：2123x -=______________．14．在一只不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球6个，黑球4个，黄球n 个，搅匀后随机从中摸取一个恰好是黄球的概率为13，则放入的黄球总数n =_________．15．如图，小菲同学要用纸板制作一个高3cm ，底面周长是8πcm 的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是__________．16．已知关于x 的方程22(21)20x k x k +++-=的两实数根的平方和等于11，则k 的值为________．E D CBAABCEOxy10%15%55%20%D C B AAB Oxy αy=x+bD E F OABCDE H ABCDEFG17．已知2510m m --=，则22125m m m -+=__________． 18．如图，矩形AOCB 的两边OC 、OA 分别位于x 轴、y 轴上，点B 的 坐标为B （203-，5），D 是AB 边上的一点．将△ADO 沿直线OD 翻折，使A 点恰好落在对角线OB 上的点E 处，若点E 在一反比例 函数的图象上，那么该函数的解析式为___________． 三、本大题共6个小题，共46分． 19．（6分）计算：131212cos303-⎛⎫--++ ⎪︒⎝⎭．20．（6分）已知关于x 、y 的方程组326x y x y a -=⎧⎨+=⎩的解满足3x y +<，求实数a 的取值范围．21．（8分）如图，在对Rt △OAB 依次进行位似、轴对称 和平移变换后得到△O ′A ′B ′．（1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形； （2）设P （x ，y ）为△OAB 边上任一点，依次写出这几次变换后点P 对应点的坐标．22．（8分）某中学依山而建，校门A 处有一坡度i =5∶12的斜坡AB ，长度为13米，在坡顶B 处看教学楼CF 的楼顶C 的仰角∠CBF =45°， 离B 点4米远的E 处有一花台，在E 处仰望C 的仰角∠CEF =60°， CF 的延长线交校门处的水平面于点D ．求DC 的长．23．（9分）我某市积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时，某校根据实际，决定主要开设A ：乒乓球，B ：篮球，C ：跑步，D ：跳绳四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图．请你结合图中信息解答下列问题：（1）求样本中最喜欢B 项目的人数的百分比和所在扇形图中的圆心角的度数． （2）请把统计图补充完整．（3）已知该校有1200人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？24．某校将喜迎国庆歌咏比赛，需在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗发给学生作演出道具．已知每袋贴纸有50张，每袋小红旗有20面，贴纸和小红旗需整袋购买，每袋贴纸价格比每袋小红旗价格少5元，用150元购买贴纸所得袋数与用200元购买小红旗所得袋数相同． （1）求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元．（2）如果给每位演出学生分发国旗图案贴纸2张，小红旗1面，设购买国旗图案贴纸a 袋（a 为正整数），那么购买小红旗多少袋能恰好配套？请用含a 的代数式表示．（3）在文具店累计购物超过800元后，超出800元的部分可享受8折优惠．学校按（2）中的配套方案购买，共支付w 元，求w 关于a 的函数关系式．现全校有1200名学生参加演出，需要购买国旗图案贴纸和小红旗各多少袋？所需总费用为多少元？B 卷（共20分）25．（9分）如图，在正方形ABCD 中，E 是DC 边上一点，（与D 、C 不重合），连接AE ，将△ADE沿AE 所在的直线折叠得到△AFE ，延长EF 交BC 于G ，连接AG ，作GH ⊥AG ，与AE 的延长线交于点H ，连接CH ． （1）求证：AG =GH ； （2）求证：CH 平分∠DCM ．26．（11分）如图,抛物线26y ax bx =++经过点(2,0)A -,(4,0)B 两点,与y 轴交于点C .点D 是抛物线上一个动点,设点D 的横坐标为(14)m m ＜＜.连接AC ,BC ,DB ,DC . （1）求抛物线的函数表达式；（2）BCD △的面积等于AOC △的面积的34时,求m 的值； （3）在(2)的条件下,若点M 是x 轴上的一个动点,点N 是抛物线上一动点,试判断是否存在这样的点M ,使得以点B ,D ,M ,N 为顶点的四边形是平行四边形.若存在,请直接写出点M 的坐标；若不存在,请说明理由.xyBAODE CyxO'A'B'ABO HG FE D C B A M实验初中2020届初三二诊考试数学试题参考答案满分:120分 考试时间:120分钟．A 卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置． 1．64的值是（ C ）A ．4B ．4±C ．8D ．8±2．新建成的北京大兴国际机场的航站楼建筑面积约1 400 000米2，数据1 400 000用科学记数法应表示为（ C ） A ．80.1410⨯ B ．71.410⨯C ．61.410⨯D ．51410⨯ 3．下列运算正确的是（ D ）A ．23a a a +=B ．235a b ab +=C ．()239a a =D ．32a a a ÷=4．如图所示，BD 是△ABC 的角平分线，DE ∥BC ，交AB 于点E ，∠A =45°，∠BDC =60°，则∠C 的度数为（ B ） A ．100° B ．105° C ．110° D ．115°5．如图的几何体由六个相同的小正方体搭成，它的左视图是（ D ）6．使代数式433x x +-+有意义的整数x 有（ B ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个 7．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 为菱形，O （0，0）， A （4，0），∠AOC =60°，则对角线交点E 的坐标为（ D ）A ．（2，3）B ．（3，2）C ．（3，3）D ．（3，3）8．某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均 单价是（ C ） A ．1.95元 B ．2.15元C ．2.25元D ．2.75元9．如图，已知A 点坐标为（5，0），直线(0)y x b b =+≥与y 轴交于点B ，连接AB ，∠75α=︒，则b 的值为（ B ）A ．3B ．53C ．4D ．5310．如图，直线AB 与半径为2的⊙O 相切于点C ，D 是⊙O 上一点，且∠EDC =30°，弦EF ∥AB ，则EF 的长度为（ A ）A ．23B ．3C ．2D ．2211．如图，在等边△ABC 中，D 为BC 边上一点，E 为AC 边上一点，且∠ADE =60°，BD =4，CE =43，则△ABC 的面积为（ C ）A ．83B ．15C ．93D ．12312．如图，在正方形ABCD 中，E 、F 分别是边BC 、CD 的中点，AE 交BF 于点H ，CG ∥AE 交BF 于点G ．下列结论：①sin cos HBE HEB ∠=∠；②CG BF BC CF ⋅=⋅；③BH =FG ；④22BC BGCF GF=．其中正确的序号是（ D ） A ．①②③ B ．②③④ C ．①③④D ．①②④第Ⅱ卷（非选择题 共64分）二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．将正确答案直接填在答题卡相应位置上． 13．分解因式：2123x -=_()()32121x x +-_____________．14．在一只不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球6个，黑球4个，黄球n 个，搅匀后随机从中摸取一个恰好是黄球的概率为13，则放入的黄球总数n =____5_____．15．如图，小菲同学要用纸板制作一个高3cm ，底面周长是8πcm 的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是__20πcm 2________．16．已知关于x 的方程22(21)20x k x k +++-=的两实数根的平方和等于11，则k 的值为___1_____．E D CBAABCEOxy10%15%55%20%D C B AAB Oxy αy=x+bD E F OABCDE HABCDEFG17．已知2510m m --=，则22125m m m -+=_28_________． 18．如图，矩形AOCB 的两边OC 、OA 分别位于x 轴、y 轴上，点B 的 坐标为B （203-，5），D 是AB 边上的一点．将△ADO 沿直线OD 翻折，使A 点恰好落在对角线OB 上的点E 处，若点E 在一反比例 函数的图象上，那么该函数的解析式为___12y x=-________． 三、本大题共6个小题，共46分． 19．（6分）计算：131212cos303-⎛⎫--++ ⎪︒⎝⎭．20．（6分）已知关于x 、y 的方程组326x y x y a -=⎧⎨+=⎩的解满足3x y +<，求实数a 的取值范围．解：略21．（8分）如图，在对Rt △OAB 依次进行位似、轴对称和平移变换后得到△O ′A ′B ′．（1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形； （2）设P （x ，y ）为△OAB 边上任一点，依次写出这几次变换后点P 对应点的坐标． 解：略22．（8分）某中学依山而建，校门A 处有一坡度i =5∶12的斜坡AB ，长度为13米，在坡顶B 处看教学楼CF 的楼顶C 的仰角∠CBF =45°， 离B 点4米远的E 处有一花台，在E 处仰望C 的仰角∠CEF =60°， CF 的延长线交校门处的水平面于点D ．求DC 的长． 解：略．23．（9分）我某市积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时，某校根据实际，决定主要开设A ：乒乓球，B ：篮球，C ：跑步，D ：跳绳四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图．请你结合图中信息解答下列问题：（1）求样本中最喜欢B 项目的人数的百分比和所在扇形图中的圆心角的度数． （2）请把统计图补充完整．（3）已知该校有1200人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？ 解：略．24．某校将喜迎国庆歌咏比赛，需在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗发给学生作演出道具．已知每袋贴纸有50张，每袋小红旗有20面，贴纸和小红旗需整袋购买，每袋贴纸价格比每袋小红旗价格少5元，用150元购买贴纸所得袋数与用200元购买小红旗所得袋数相同． （1）求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元．（2）如果给每位演出学生分发国旗图案贴纸2张，小红旗1面，设购买国旗图案贴纸a 袋（a 为正整数），那么购买小红旗多少袋能恰好配套？请用含a 的代数式表示．（3）在文具店累计购物超过800元后，超出800元的部分可享受8折优惠．学校按（2）中的配套方案购买，共支付w 元，求w 关于a 的函数关系式．现全校有1200名学生参加演出，需要购买国旗图案贴纸和小红旗各多少袋？所需总费用为多少元？ 解：（1）每袋国旗图案贴纸的价格为15元，每袋小红旗的价格为20元．（2）购买小红旗54a 袋能恰好配套．（3）40(20)32160(20)a a w a a ⎧=⎨+>⎩≤；需要购买国旗图案贴纸48袋，小红旗60袋，所需总费用为1696元．B 卷（共20分）25．（9分）如图，在正方形ABCD 中，E 是DC 边上一点，（与D 、C 不重合），连接AE ，将△ADE沿AE 所在的直线折叠得到△AFE ，延长EF 交BC 于G ，连接AG ，作GH ⊥AG ，与AE 的延长线交于点H ，连接CH ． （1）求证：AG =GH ；（2）求证：CH 平分∠DCM ． 解：略．26．（11分）如图,抛物线26y ax bx =++经过点(2,0)A -,(4,0)B 两点,与y 轴交于点C .点D 是抛物线上一个动点,设点D 的横坐标为(14)m m ＜＜.连接AC ,BC ,DB ,DC . （1）求抛物线的函数表达式；（2）BCD △的面积等于AOC △的面积的34时,求m 的值； （3）在(2)的条件下,若点M 是x 轴上的一个动点,点N 是抛物线上一动点,试判断是否存在这样的点M ,使得以点B ,D ,M ,N 为顶点的四边形是平行四边形.若存在,请直接写出点M 的坐标；若不存在,请说明理由.解：（1）233642y x x =-++；（2）m 的值为3；（3）存在，点M 为（8，0），（0，0），（14，0）或（14-，0）xyBAODE CyxO'A'B'AB O HGFE D CBAM。

陕西人教版2020届九年级数学中考二诊试卷E卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）－6的绝对值是（）A . －6B . 6C .D . -2. （2分）下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察看到都是长方形的是（）A .B .C .D .3. （2分）长春市农博产业园占地2150000平方米，数字2150000用科学记数法表示为（）A . 21.5×105B . 2.15×105C . 2.15×106D . 0.215×1074. （2分）抛物线y=-3x2-x+4 与坐标轴的交点个数是（）A . 3B . 2C . 1D . 05. （2分）在下列命题中，真命题是（）A . 一组对边平行的四边形是平行四边形B . 有一个角是直角的四边形是矩形C . 有一组邻边相等的平行四边形是菱形D . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形6. （2分）二次函数y=﹣2x2的图象如何移动，就得到y=﹣2x2+4x+1的图象（）A . 向左移动1个单位，向上移动3个单位B . 向左移动1个单位，向下移动3个单位C . 向右移动1个单位，向上移动3个单位D . 向右移动1个单位，向下移动3个单位7. （2分）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A 与∠1和∠2 之间有一种数量关系始终保持不变，你发现的规律是（）A . 2∠A=∠1-∠2B . 3∠A=2(∠1-∠2)C . 3∠A=2∠1-∠2D . ∠A=∠1-∠28. （2分）如图的矩形ABCD中，E点在CD上，且AE＜AC．若P、Q两点分别在AD、AE 上，AP：PD=4：1，AQ：QE=4：1，直线PQ交AC于R点，且Q、R两点到CD的距离分别为q、r，则下列关系何者正确？（）A . q＜r，QE=RCB . q＜r，QE＜RCC . q=r，QE=RCD . q=r，QE＜RC9. （2分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为（）A . 40°B . 30°C . 50°D . 60°10. （2分）如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y=2x的图象交于点A，则不等式0＜kx+b＜2x的解集为（）A . x＞0B . 0＜x＜1C . 1＜x＜2D . x＞2二、填空题 (共8题；共13分)11. （1分）利用分解因式计算:32003+6×32002－32004=________．12. （6分）如图，已知，试问：AB∥CD吗？为什么？解：∵ （________）（________）∴∠1+∠3=________（________）∵ （________）∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°∴ AB∥CD（________）13. （1分）如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（4，4），B（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为________．14. （1分）如图，△ABC是一张三角形的纸片，⊙O是它的内切圆，点D是其中的一个切点，已知AD=10cm，小明准备用剪刀沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下一块三角形（△AMN），则剪下的△AMN的周长为________cm.15. （1分）若 +|x+y﹣2|=0，则xy=________．16. （1分）一组数据共有50个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.25、0.15、0.3，则第四组数据的个数为________ ．17. （1分）如图，扇形纸叠扇完全打开后，扇形ABC的面积为300π cm2 ，∠BAC ＝120°，BD＝2AD，则BD的长度为________cm.18. （1分）△ABC中，AB=AC，BD为AC边上的中线，若BD等于△ABC的一边时，则tanC=________．三、解答题 (共9题；共102分)19. （10分）计算（1）计算：（）﹣2+ ﹣8cos60°﹣（π+ ）0；（2）已知a﹣b= ，求（a﹣2）2+b（b﹣2a）+4（a﹣1）的值．20. （5分）化简求值：，其中 .21. （12分）为丰富学生的校园生活，某校举行“与爱同行”朗诵比赛，赛后整理参赛同学的成绩，绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题．组别成绩x（分）频数（人数）A8.0≤x＜8.5aB8.5≤x＜9.08C9.0≤x＜9.515D9.5≤x＜103（1）图中a=________，这次比赛成绩的众数落在________组；（2）请补全频数分布直方图；（3）学校决定选派本次比赛成绩最好的3人参加全市中学生朗诵比赛，并为参赛选手准备了2件白色、1件蓝色上衣和黑色、蓝色、白色的裤子各1条，小军先选，他从中随机选取一件上衣和一条裤子搭配成一套衣服，请用画树状图法或列表法求出上衣和裤子搭配成不同颜色的概率．22. （5分）如图，两座建筑物AB及CD，其中A，C距离为60米，在AB的顶点B处测得CD的顶部D的仰角β＝30°，测得其底部C的俯角α＝45°，求两座建筑物AB及CD 的高度(保留根号)．23. （15分）如图，已知直线y=3x﹣3分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=x2+bx+c 经过A、B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点（与A点不重合）．（1）求抛物线的解析式：（2）求△ABC的面积；（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使△ABM周长最短？若不存在，请说明理由；若存在，求出点M的坐标．24. （15分）如图，AB是⊙O的直径，，连结AC，过点C作直线l∥AB，点P是直线l上的一个动点，直线PA与⊙O交于另一点D，连结CD，设直线PB与直线AC交于点E.（1）求∠BAC的度数；（2）当点D在AB上方，且CD⊥BP时，求证：PC=AC；（3）在点P的运动过程中①当点A在线段PB的中垂线上或点B在线段PA的中垂线上时，求出所有满足条件的∠ACD的度数；②设⊙O的半径为6，点E到直线l的距离为3，连结BD, DE，直接写出△BDE的面积.25. （15分）某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利过程．下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s和t之间的关系）．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；（2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？26. （10分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，过点B的切线BP与CD 的延长线交于点P，连接OC，CB．（1）求证：AE•EB=CE•ED；（2）若⊙O的半径为3，OE=2BE， = ，求tan∠OBC的值及DP的长．27. （15分）如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A(－1，0)，点B(3，0)和点C(0，3)．（1）求抛物线的解析式和顶点E的坐标；（2）点C是否在以BE为直径的圆上?请说明理由；（3）点Q是抛物线对称轴上一动点，点R是抛物线上一动点，是否存在点Q、R，使以Q、R、C、B为顶点的四边形是平行四边形?若存在，直接写出点Q、R的坐标，若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共13分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共102分) 19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、27-1、27-2、27-3、。

人教版2020届九年级数学中考二诊试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）|-5+3|= （）A . -8B . 8C . -2D . 22. （2分）下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是（）A .B .C .D .3. （2分）据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口760．57万人，其中760．57万人用科学记数法表示为（）A . 7．6057×105人B . 7．6057×106人C . 7．6057×107人D . 0．76057×107人4. （2分）在Rt△ABC中，a，b为直角边，c为斜边．若a+b=21，c=15，则△ABC的面积是（）A . 25B . 54C . 63D . 无法确定5. （2分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的一半长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF，则可以得到四边形AEDF的形状（）A . 仅仅只是平行四边形B . 是矩形C . 是菱形D . 无法判断6. （2分）把抛物线y=－x2向左平移2个单位，然后向上平移5个单位，则平移后抛物线的解析式为（）A . y=－(x－2)2－5B . y=－(x＋2)2－5C . y=－(x－2)2＋5D . y=－(x＋2)2＋57. （2分）如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=12，AD⊥BC于D，点E、F分别在AB、AC边上，把△ABC沿EF折叠，使点A与点D恰好重合，则△DEF的周长是（）A . 14B . 15C . 16D . 178. （2分）如图，△ABC中，DE∥AB，则下列式子中错误的是（）A .B .C .D .9. （2分）如图，⊙O的直径AB=2，弦AC=1，点D在⊙O上，则∠D的度数是（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 75°10. （2分）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＞ax+4的解集为（）A . x＜B . x＜3C . x＞D . x＞3二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）已知，求的值为________.12. （1分）如图，在三角形ABC中，AD=AC=BC，∠CDA=70°，则∠DCB的度数是________.13. （1分）如图，DC∥AB，OA=2OC，则△OCD与△OAB的位似比是________14. （1分）射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心， cm为半径的圆与△ABC的边相切（切点在边上），请写出t可取的一切值________（单位：秒）15. （1分）已知|6﹣3m|+（n﹣5）2=3m﹣6﹣，则m﹣n=________16. （1分）一组数据共有50个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.25、0.15、0.3，则第四组数据的个数为________ ．17. （2分）已知扇形的圆心角为150°，它所对应的弧长20πcm，则此扇形的半径是________ cm，面积是________ cm2 ．18. （1分）如图，Rt△OA1B1是由Rt△OAB绕点O顺时针方向旋转得到的，且A、O、B1三点共线．如果∠OAB=90°，∠AOB=30°，OA= ．则图中阴影部分的面积为________．（结果保留π）三、解答题 (共9题；共95分)19. （5分）计算： +（﹣1）2014﹣2sin45°+|﹣ |．20. （5分）先化简：•（x ），然后x在﹣1，0，1，2四个数中选一个你认为合适的数代入求值．21. （15分）今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的部分商业连锁店进行评估，将抽取的各商业连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级，并绘制了如图不完整的扇形统计图和条形统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）本次评估随即抽取了多少甲商业连锁店？（2）请补充完整扇形统计图和条形统计图，并在图中标注相应数据；（3）从A、B两个等级的商业连锁店中任选2家介绍营销经验，求其中至少有一家是A 等级的概率．22. （5分）如图，旗杆AB的顶端B在夕阳的余辉下落在一个斜坡上的点D处，某校数学课外兴趣小组的同学正在测量旗杆的高度，在旗杆的底部A处测得点D的仰角为15°，AC=10米，又测得∠BDA=45°．已知斜坡CD的坡度为i=1：，求旗杆AB的高度（，结果精确到个位）．23. （10分）将等腰直角△ABC斜放在平面直角坐标系中，使直角顶点C与点（1，0）重合，点A的坐标为（-2，1）．（1）求△ABC的面积S；（2）求直线AB与y轴的交点坐标．24. （15分）如图1，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=2，CD=1，BC=m，P为线段BC上的一动点，且和B、C不重合，连接PA，过P作PE⊥PA交CD所在直线于E．设BP=x，CE=y．（1）求y与x的函数关系式；（2）若点P在线段BC上运动时，点E总在线段CD上，求m的取值范围；（3）如图2，若m=4，将△PEC沿PE翻折至△PEG位置，∠BAG=90°，求BP长．25. （10分）我市“利民快餐店”试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）．若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，用y（元）表示该店日纯收入．（日纯收入=每天的销售额﹣套餐成本﹣每天固定支出）（1）若每份套餐售价不超过10元．①试写出y与x的函数关系式；②若要使该店每天的纯收入不少于800元，则每份套餐的售价应不低于多少元？（2）该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日纯收入．按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日纯收入为多少元？26. （15分）已知：A、B两点在直线l的同一侧，线段AO，BM均是直线l的垂线段，且BM在AO的右边，AO=2BM，将BM沿直线l向右平移，在平移过程中，始终保持∠ABP=90°不变，BP边与直线l相交于点P．（1）当P与O重合时（如图2所示），设点C是AO的中点，连接BC．求证：四边形OCBM 是正方形；（2）请利用如图1所示的情形，求证： = ；（3）若AO=2 ，且当MO=2PO时，请直接写出AB和PB的长．27. （15分）已知抛物线y=ax2+bx+2经过A（﹣1，0），B（2，0），C三点．直线y=mx+交抛物线于A，Q两点，点P是抛物线上直线AQ上方的一个动点，作PF⊥x轴，垂足为F，交AQ于点N．（1）求抛物线的解析式；（2）如图①，当点P运动到什么位置时，线段PN=2NF，求出此时点P的坐标；（3）如图②，线段AC的垂直平分线交x轴于点E，垂足为D，点M为抛物线的顶点，在直线DE上是否存在一点G，使△CMG的周长最小？若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共95分) 19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、。