牛顿运动定律及其应用练习题(精选)

压轴题13 牛顿运动定律解决板块问题一、单选题1.如图所示，一块质量可忽略不计的足够长的轻质绝缘板，置于光滑水平面上，板上放置A、B两物块，质量分别为m A=0.10kg、m B=0.20kg，与板之间的动摩擦因数均为μ=0.20。

在水平面上方有水平向左的匀强电场，场强E=2.0×105N/C。

现将A、B带上电荷，电荷量分别为q A=2.0×10−6C、q B=−3.5×10−6C，且保持不变。

重力加速度g取10m/s2。

则带电后A、B的运动状态是()A. A、B都以1.0m/s2的加速度向右运动B. A静止不动，B以1.5m/s2的加速度向右运动C. A以2.0m/s2的加速度向左运动，B以1.5m/s2的加速度向右运动D. A以2.0m/s2的加速度向左运动，B以2.5m/s2的加速度向右运动【答案】D【解析】A与木板间的动摩擦力：f A=μm A g=0.2×0.1×10N=0.2NB与木板间的动摩擦力：fB=μm B g=0.2×0.2×10N=0.4N由于f B>f A，所以木板跟B一起运动；对A水平方向受力分析有：q A E−μm A g=m A a A，解得：a A=2.0m/s2，方向向左；对B水平方向受力分析有：q B E−μm A g=m B a B，解得：a B=2.5m/s2，方向向右；故ABC错误，D正确。

故选D。

2.一长轻质薄硬纸片置于光滑水平地面上，其上放质量均为1kg的A，B两物块，A，B与薄硬纸片之间的动摩擦因数分别为μ1=0.3，μ2=0.2，水平恒力F作用在A物块上，如图所示．已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2.下列说法正确的是()A. 若F=1.5N，则A物块所受摩擦力大小为1.5NB. 若F=8N，则B物块的加速度为4.0m/s2C. 无论力F多大，A与薄硬纸片都不会发生相对滑动D. 无论力F多大，B与薄硬纸片都不会发生相对滑动【答案】C【解析】A与纸片间的最大静摩擦力为f A=μ1m A g=0.3×1×10N=3N，B与纸片间的最大静摩擦力为f B=μ2m B g=0.2×1×10N=2N；A.若F=1.5N<f A，所以AB与纸板保持相对静止，整体在F作用下向左匀加速运动，对整体根据牛顿第二定律得F=(m A+m B)a，对A根据牛顿第二定律得F−f=m A a，所以A物块所受摩擦力f<F=1.5N，故A错误；BCD.当B刚要相对于纸板滑动时静摩擦力达到最大值，由牛顿第二定律得f B=m B a0，f B=μ2m B g，得a0= 2m/s2；对整体，有F0=(m A+m B)·a0=2×2N=4N，即达到4N后，B将相对纸片运动，此时B受到的摩擦力f=2N；则对A分析，A受到的摩擦力也为2N，所以A的摩擦力小于最大静摩擦力，故A和纸片间不会发生相对运动；则可知，当拉力为8N时，B与纸板间的摩擦力即为滑动摩擦力为2N，此后增大拉力，不会改变B的受力，其加速度大小均为2m/s2，无论力F多大，A和纸片之间不会发生相对滑动，故BD错误，C正确；故选C。

专题三牛顿运动定律与曲线运动本专题解决的是物体(或带电体)在力的作用下的曲线运动的问题．高考对本专题的考查以运动的组合为线索，进而从力和能的角度进行命题，题目情景新，过程复杂，具有一定的综合性．考查的主要内容有：①曲线运动的条件和运动的合成与分解；②平抛运动规律；③圆周运动规律；④平抛运动与圆周运动的多过程组合问题；⑤应用万有引力定律解决天体运动问题；⑥带电粒子在电场中的类平抛运动问题；⑦带电粒子在磁场内的匀速圆周运动问题；⑧带电粒子在简单组合场内的运动问题等．用到的主要物理思想和方法有：运动的合成与分解思想、应用临界条件处理临界问题的方法、建立类平抛运动模型方法、等效代替的思想方法等．本专题的高频考点主要集中在万有引力定律的应用、行星、卫星的运行规律、天体质量的估算等方面，难度适中。

本专题在高考中还常考查到变轨问题、双星问题等，复习时注意抓住两条主线：一是万有引力等于向心力，二是重力等于向心力。

曲线运动是历年高考的必考内容，一般以选择题的形式出现，重点考查加速度、线速度、角速度、向心加速度等概念及其应用。

本部分知识经常与其他知识点如牛顿定律、动量、能量、机械振动、电场、磁场、电磁感应等知识综合出现在计算题中，近几年的考查更趋向于对考生分析问题、应用知识能力的考查。

知识点一、曲线运动1．物体做曲线运动的条件：运动物体所受合外力的方向跟其速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动．2．曲线运动的轨迹：当做曲线运动的物体所受合外力为恒力时，其运动为匀变速曲线运动，运动轨迹为抛物线，如平抛运动、斜抛运动、带电粒子在匀强电场中的曲线运动．曲线运动的轨迹位于速度(轨迹上各点的切线)和合力的夹角之间，且运动轨迹总向合力一侧弯曲．知识点二、抛体运动1．平抛运动(1)平抛运动是匀变速曲线运动(其加速度为重力加速度)，可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，运动轨迹为抛物线．(2)物体做平抛运动时，运动时间由竖直高度决定，水平位移由初速度和竖直高度共同决定．(3)物体做平抛运动时，在任意相等时间间隔Δt内速度的改变量Δv大小相等、方向相同(Δv＝Δv y＝gΔt)．(4)平抛运动的两个重要推论①做平抛运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图1－3－1所示．由图1－3－1②做平抛运动的物体在任意时刻、任意位置处的瞬时速度与水平方向的夹角θ及位移与水平方向的夹角φ满足：tanθ＝2tanφ.2．类平抛运动以一定的初速度将物体抛出，如果物体受的合力恒定且与初速度方向垂直，则物体所做的运动为类平抛运动，如以初速度v0垂直电场方向射入匀强电场中的带电粒子的运动．类平抛运动的性质及解题方法与平抛运动类似，也是用运动的分解法．知识点三、圆周运动1．描述圆周运动的物理量物理量大小方向物理意义线速度圆弧上各点的切线方向描述质点沿圆周运动的快慢角速度中学不研究其方向周期、频率无方向向心加速度时刻指向圆心描述线速度方向改变的快慢相互关系注意：同一转动体上各点的角速度相等，皮带传动轮子边缘各点的线速度大小相等．2．向心力做圆周运动物体的向心力可以由重力、弹力、摩擦力等各种性质的力提供，也可以由各力的合力或某力的分力提供．物体做匀速圆周运动时，物体受到的合力全部提供向心力；物体做变速圆周运动时，物体的合力的方向不一定沿半径指向圆心，合力沿半径方向的分力提供向心力，合力沿切线方向的分力改变物体速度的大小．3．处理圆周运动的动力学问题的步骤(1)首先要明确研究对象；(2)对其受力分析，明确向心力的来源；(3)确定其运动轨道所在的平面、圆心的位置以及半径；(4)将牛顿第二定律应用于圆周运动，得到圆周运动中的动力学方程，有以下各种情况：解题时应根据已知条件合理选择方程形式．知识点四、开普勒行星运动定律1.开普勒第一定律（轨道定律）:所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。

精选04 牛顿运动定律1．2019年央视春晚加入了非常多的科技元素，在舞台表演中还出现了无人机。

现通过传感器将某台无人机上升向前追踪拍摄的飞行过程转化为竖直向上的速度v y及水平方向速度v x与飞行时间t的关系图象如图甲、图乙所示。

则下列说法正确的是A．无人机在t1时刻处于失重状态B．无人机在0~t2这段时间内沿曲线飞行C．无人机在t2时刻上升至最高点D．无人机在t2~t3时间内做匀变速运动【答案】BD【解析】A．依据图象可知，无人机在t1时刻，在竖直方向上匀加速直线运动，而水平方向则是匀减速直线运动，则无人机有竖直向上的加速度，那么处于超重状态，不是失重状态，故A错误；B．由图象可知，无人机在0~t2这段时间，竖直方向向上匀加速直线运动，而水平方向匀减速直线运动，那么合加速度与合初速度不共线，所以物体做曲线运动，即物体沿曲线上升，故B正确；C．无人机在竖直方向，先向上匀加速直线，后向上匀减速直线运动，因此在t2时刻没有上升至最高点，故C错误；D．无人机在t2~t3时间内，水平方向做匀速直线运动，而竖直向上方向做匀减速直线运动，因此合运动做匀变速运动，故D正确。

2．如图所示，一辆装满石块的货车在水平直道上以加速度a向右匀加速运动。

货箱中石块B的质量为m。

重力加速度为g。

下列说法正确的是（）A ．货车速度增加的越来越快B ．货车相邻两个1s 内的位移之差为12a C ．石块B 对与它接触物体的作用力方向水平向左D ．与B 接触的物体对B 的作用力大小为 【答案】D【解析】A ．由于货车做匀加速运动，所以货车速度均匀增加，故A 错误；B ．做匀加速直线运动的物体相邻时间间隔内通过的位移之差等于2x aT a ∆==，故B 错误；C ．对B 受力分析可知，重力、与它接触物体对B 的作用力，由于合力水平向右，则与它接触物体对B 的作用力方向斜向右上方，由牛顿第三定律可知，石块B 对与它接触物体的作用力斜向左下方，故C 错误；D ．由平行四边形定则可知F ，故D 正确。

牛顿运动定律例题精选与专项训练【例题精选】例1 如图所示，物体在恒力F 作用下沿曲线从A 运动到B ，这时，突然使它所受力反向，大小不变，即由F 变为－F 。

在此力作用下，物体以后运动情况，下列说法正确的是 A ．物体不可能沿曲线Ba 运动； B ．物体不可能沿直线Bb 运动； C ．物体不可能沿曲线Bc 运动； D ．物体不可能沿原曲线由B 返回A 。

解析：因为在曲线运动中，某点的速度方向是轨迹上该点的切线方向，如图所示，在恒力作用下AB 为抛物线，由其形状可以画出v A 方向和F 方向。

同样，在B 点可以做出v B 和－F 方向。

由于v B 和－F 不在一条直线上，所以以后运动轨迹不可能是直线。

又根据运动合成的知识，物体应该沿BC 轨道运动。

即物体不会沿Ba 运动，也不会沿原曲线返回。

因此，本题应选A 、B 、D 。

掌握好运动和力的关系以及物体的运动轨迹形状由什么决定是解好本题关键。

答案：A 、B 、D 。

例2 处于光滑水平面上的质量为2千克的物体，开始静止，先给它一个向东的6牛顿的力F 1，作用2秒后，撤去F 1，同时给它一个向南的8牛顿的力，又作用2秒后撤去，求此物体在这4秒内的位移是多少？解析：质量是m 的物体受到向东的F 1作用时，立即产生向东的加速度a 1，根据牛顿第二定律，得：a F m 112623===米秒/，撤去后，F a 11立即消失。

但应注意的是，力撤去了，物体速度并不会消失。

物体仍要向东运动，所以，这4秒内物体向东的位移为： s a t a t t 东··=+12112112=+=1232322182····米。

在注意力与加速度瞬时性的同时，还应注意它们的矢量性，当撤去F 1的同时就给一个向南F 2的力的作用。

此时物体的加速度也应立即变成向南的加速度a 2，根据牛顿第二定律 得：a F m 222824===米秒/所以，物体同时以向南加速度a 2，做向南初速度为零的匀加速运动，2秒末位移为：s a t 南···米===12124282222 因为位移为矢量，所以这4秒内物体的位移为：s s s =+=+=东南米。

(X )V ,某一段时间内的平均第一章质点运动学 1. 卜列物理量是标量的为(DA.速度B. 加速度2.卞万【【扬=F 田昌由阜生昌的 卜列物理量中是矢量的有A. 内能B.动量 C)C.位移D.路程(B )动能D .功一、位矢、位移、速度、加速度 等概念1. 一质点作定向直线运动，，下列说法中，正确的是(B )A. 质点位置矢量的方向一定恒定，位移方向一定恒定B. 质点位置矢量的方向不一定恒定，位移方向一定恒定C. 质点位置矢量的方向一定恒定，位移方向不一定恒定D.质点位置矢量的方向不一定恒定，位移方向不 定恒定rr 2 •质点的运动方程是 rRcos tiRsin t[, R, 为正的常数，从t / 到 t 2 /时间内，该质点的位移是( B )rrrA . - 2Rj B. 2RiC.- 2jD. 0 3.—质点以半径为 R 作匀速圆周运动，以圆心为坐标原点，质点运动半个周期内 ，其位移大小 r ________ 2R _____ ，其位矢大小的增量 r _______ 0 ____4.质点在平面内运动，矢径VV(t)，速度V V (t)，试指出下列四种情况中哪种质点一切向加速度的大小是( F ),总加速度大小是( E )Adr r drdr dv 厂dvdv A.——B.C.F.dtdtdtdtdtdt6. 在平面上运动的物体， 若 0 ,则物体的速度一定等于零。

dt7. 一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v ,瞬时速率为速度为V ，平均速率为V ,它们之间的关系应该是:A.定相对于参考点静止:A dr门d VA. 0B.0 dtdt dv cdV C. 0Ddtdt5.质点作曲线运动， 某时刻的位置矢量为 r ,速度为v ,则瞬时速度的大小是 ( (B )B ),C. v 丰v, |v|&平均速度的大小等于平均速率。

D.v= v，9.质点沿半径为R的圆周作匀速率运动小与平均速率大小分别为（x ）时间转一周，在2t时间间隔中，其平均速度大A . 2 Rt, 2 R/t. B. 0, 2 R/t. C.0, 0. D.2 R/t, 0.10.质点作曲线运动r表示位置矢量，确s表示路程，a t 表示切向加速度，下列表达式中的(1) d v/d t=a；(2) d r/d t=v；(3) d s/d t=v；(4) dv dt = a t.A.B.C. 只有⑴、只有（2）、只有（2）是正确的. 只有（3）是正确的D.11.质点作半径为 R的变速圆周运动时的加速度大小为（v为任一时刻速率）：A.屯dt2 B.—RC.包dt D.［冬)2dt4自］1/212.已知一质点在运动，则下列各式中表示质点作匀速率曲线运动的是（ D ），表示作匀速直线运动的是（ A ），表示作变速直线运动的是（ C ），表示作变速曲线A. a t0,a n0 ；B. a t 00 0 ;C. a t0,a n 0 ；D. a t 00 013.质点作直线运动的条件是：C.质点作曲线运动的条件是： B.质点作匀速率运动的条件是： A运动的是（ B ）A. a t0 ；B. a n0 ；C. a n 0 ；D. a t0二.关于速度和加速度的关系：1.下列说法中正确的是（ D ）A. 加速度恒定不变时，质点运动方向也不变B. 平均速率等于平均速度的大小C. 当物体的速度为零时，其加速度必为零（注：抛物线运动）D.质点作曲线运动时，质点速度大小的变化产生切向加速度，速度方向的变化产生法向加速度2. 一物体具有加速度，但速度可能为零.3. 运动物体加速度越大，物体的速度也越大. ( X4. 物体在直线上运动前进时，如果物体向前的加速度减小，物体前进的速度也就减小了.5. 物体加速度的值很大，而物体速度可以不变.6. 物体在运动时，加速度的方向不变而速度方向变化的情况可能发生。

大学物理牛顿运动定律一、牛顿第一定律1、内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态。

2、说明：（1）牛顿第一定律是牛顿在前人实验的基础上，根据逻辑推理得出的，是以实验为基础，但又不是完全通过实验得出。

（2）牛顿第一定律说明了两点：①力不是维持物体运动的原因（否定了亚里士多德“力是维持物体运动的原因”的观点）；②提出了力是改变物体运动状态的原因。

3、惯性：（1）惯性是物体保持匀速直线运动状态或静止状态的性质。

（2）惯性的大小只与质量有关。

二、牛顿第二定律1、内容：物体的加速度与所受合外力成正比，与物体的质量成反比。

2、说明：（1）公式中的F指物体所受的合外力。

当物体只受一个力时，F就等于该力。

（2）加速度的方向与合力的方向相同。

（3）合力可以改变物体的运动状态，也可以不改变物体的运动状态。

（4）公式适用于任何质点，也适用于物体的一部分（只要这种“部分”可当作质点）。

3、牛顿第二定律的适用范围：低速运动的物体。

由于一般物体的运动速度相对很慢，所以，经典力学适用于低速运动的物体。

目前，牛顿第二定律已广泛用于工程技术中。

特别是汽车、飞机、火箭等现代交通工具的速度非常大，如果我们把这种高速运动的物体当作质点，根据牛顿第一定律，我们可以得出很大的错误结论。

所以，对于高速运动的物体，我们不能把它当作质点来处理。

三、牛顿第三定律31、内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。

311、说明：要改变一个物体的运动状态，必须有其它物体和它相互作用。

物体之间的相互作用是通过力体现的。

并且指出力的作用是相互的，有作用力必有反作用力。

它们是作用在同一直线上的，大小相等，方向相反。

同时产生、同时消失、同时变化、互为施力物体和受力物体等四条结论。

大学物理牛顿力学一、牛顿力学的基本概念牛顿力学是物理学的一个重要分支，它主要研究物体运动的基本规律。

在牛顿力学中，物体被视为质点，不受力的情况称为静止，受恒定合力的情况称为匀加速运动，而受变力的情况称为变加速运动。

压轴题12 牛顿运动定律解决连接体问题一、单选题1.两个表面粗糙程度相同的物体A和B，它们的质量分别为m1和m2，中间用一根轻质细绳连接。

将它们放置在粗糙水平地面上，物体A受到沿水平方向作用力F时，两物体共同运动，绳中拉力恰好达到所能承受的最大张力。

欲使拉力F变大且细绳不被拉断，则下列操作中可行的是A. 减小A物体的质量m1B. 减小B物体的质量m2C. 将它们放在光滑水平地面上运动D. 将它们放在动摩擦因数更大的水平面上运动【答案】B【解析】设接触面的动摩擦因数为μ，一起运动的加速度为a，之间绳子的拉力为T，对整体，由牛顿第二定律：F−μ(m1+m2)g=(m1+m2)对B，由牛顿第二定律：T−μm2g=m2a联立知，绳子拉力T=m2m1+m2F可见绳子的拉力与接触面的粗糙程度无关，与F和A、B的质量有关。

由于开始绳子拉力恰好达到最大，欲使拉力F变大且细绳不被拉断，必然使m2m1+m2减小才可能。

由于m2m1+m2=1m1m2+1，故可增大A的质量m1，或者减小B的质量m2，故ACD错误，B正确。

故选B。

2.如图所示，两个质量均为m的物块P、Q叠放在水平面上，所有接触面间的动摩擦因数为μ.若用水平外力F将物块Q从物块P的下方抽出，抽出过程中P、Q的加速度分别为a P、a Q，且a Q=2a P，重力加速度为g，则F的大小为()A. 3μmgB. 2.5μmgC. 4μmgD. 5μmg【答案】D【解析】以P为研究对象受力分析，根据牛顿第二定律可得：μmg=ma p可得：a p=μg所以：a Q=2a p=2μg对Q受力分析，根据牛顿第二定律有：F−3μmg=ma Q可得拉力为：F=3μmg+ma Q=5μmg所以D正确，ABC错误。

故选：D。

3.不计质量的细绳依次连接两个质量不同的小球，上面的小球质量较大些，悬挂在密闭车厢的顶上.当车厢向左匀加速运动达到稳定时，图中能正确反映上、下两段细绳与竖直方向的关系的是()A. B. C. D.【答案】B【解析】分别对两小球受力分析如图所示，对下面小球m，利用牛顿第二定律，则在水平方向有ma=Tcosα①，而在竖直方向则有mg=Tsinα②；对上面小球M，同理有Ma=Fcosβ−Tcosα③，Mg+Tsinα=Fsinβ④，由①③容易得到，Fcosβ=(M+m)a而②④则得Fsinβ=(M+m)g故有tanβ=ga而由①②得到tanα=ga因此β=α，所以B正确，ACD错误。

高一物理必修一牛顿运动定律及其运用练习题1、关于惯性，下列说法正确的是( )A．静止的火车启动时速度变化缓慢，是因为火车静止时惯性大B．战斗机投入战斗时，必须抛掉副油箱，是要减少惯性，保证其运动的灵活性C．在绕地球运转的宇宙飞船内的物体处于失重状态，因而不存在惯性D．乒乓球可以快速抽杀，是因为乒乓球惯性大的缘故2、如图所示，物块P及木板Q叠放在水平地面上，木板Q对物块P的支持力的反作用力是( )A．物块P受到的重力B．地面对木板Q的弹力C．物块P对木板Q的压力D．地球对木板Q的吸引力3、质量为60 kg的人站在水平地面上，用定滑轮装置将质量为m ＝40 kg的重物送入井中．当重物以2 m/s2的加速度加速下落时，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则人对地面的压力大小为(g 取10 m/s2)( )A．200 N B．280 NC．320 N D．920 N4、如图，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端及一小球相连．设在某一段时间内小球及小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球及小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是( )A．向右做加速运动B．向右做减速运动C．向左做加速运动 D．向左做减速运动5、如图所示，车内绳AB及绳BC拴住一小球，BC水平，车由原来的静止状态变为向右加速直线运动，小球仍处于图中所示的位置，则( )A．AB绳、BC绳拉力都变大B．AB绳拉力变大，BC绳拉力变小C．AB绳拉力变大，BC绳拉力不变D．AB绳拉力不变，BC绳拉力变大6、如图所示，倾角为θ的传送带沿逆时针方向以加速度a加速转动时，小物体A及传送带相对静止，重力加速度为g.则( ) A．只有a>g sinθ，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用B．只有a<g sinθ，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用C．只有a＝g sinθ，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用D．无论a为多大，A都受沿传送带向上的静摩擦力作用7、如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上叠放着两物块A、B，A、B的质量均为2 kg，它们处于静止状态，若突然将一个大小为10 N，方向竖直向下的力施加在物块A上，则此瞬间，A对B的压力大小为(g＝10 m/s2)( )A．10 N B．20 NC．25 N D．30 N8、如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物体，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，则拉力F的最大值为( )A．μmg B．2μmgC．3μmg D．4μmg9、有一种大型游戏机叫“跳楼机”，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40 m 高处，然后由静止释放．可以认为座椅沿轨道做自由落体运动2 s后，开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面4 m高处时速度刚好减小到零．然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落，将游客送回地面．(取g＝10 m/s2)求：(1)座椅在自由下落结束时刻的速度是多大？(2)座椅在匀减速阶段的时间是多少？(3)在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍？10、如图所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m＝1.0 kg的物体，物体及斜面间动摩擦因数μ＝0.25，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力F＝10.0 N，方向平行斜面向上，经时间t1＝4.0 s绳子突然断了，(sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，g＝10 m/s2)求：(1)绳断时物体的速度大小；(2)从绳子断开到物体再返回到斜面底端的运动时间？1、选B.物体的质量是物体惯性大小的量度，物体的惯性是物体的固有属性，只及质量有关，及物体的运动状态无关，抛掉副油箱可以减小质量，故选B.2、选C.两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，所以Q对P的支持力的反作用力是P对Q的压力．3、选B.根据牛顿第二定律有mg－F＝ma，得绳子的拉力大小等于F＝320 N，然后再对人进行受力分析，由物体的平衡知识得m0g＝F＋F N，得F N＝280 N，根据牛顿第三定律可知人对地面的压力为280 N．B正确．4、选AD.弹簧压缩，小球受向右的弹力，由牛顿第二定律知小球加速度必向右，因此，小球可能向右加速或向左减速，A、D 正确，B、C错误．5、选D.如图，车加速时，球的位置不变，则AB绳拉力沿竖直方向的分力仍为F T1cosθ，且等于重力G，即F T1＝Gcosθ，故F T1不变．向右的加速度只能是由BC绳上增加的拉力提供，故F T2增加，所以D正确．6、选B.A及传送带相对静止，倾角为θ的传送带沿逆时针方向以加速度a加速转动时，A有沿斜面向下的加速度a，对A受力分析可知只有a<g sinθ，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用，B正确．7、选C.对AB整体分析，当它们处于静止状态时，弹簧的弹力等于整体AB的重力，当施加力F的瞬间，弹力在瞬间不变，故A、B所受合力为10 N，则a＝F合/(2m)＝2.5 m/s2，后隔离A物块受力分析，得F ＋mg－F N＝ma，解得F N＝25 N，所以A对B的压力大小也等于25 N.8、选C.当A 、B 之间恰好不发生相对滑动时力F 最大，此时，对于A 物体所受的合外力为μmg ；由牛顿第二定律知a A ＝μmg m ＝μg 对于A 、B 整体，加速度a ＝a A ＝μg 由牛顿第二定律得F ＝3ma ＝3μmg .9、 (1)设座椅在自由下落结束时刻的速度为v ，由v ＝gt 1 得：v ＝20 m/s.(2)设座椅自由下落和匀减速运动的总高度为h ，总时间为t ，则h ＝40－4＝36(m)由h ＝v 2t 得：t ＝3.6 s 设座椅匀减速运动的时间为t 2，则t 2＝t －t 1＝1.6 s.(3)设座椅匀减速阶段的加速度大小为a ，座椅对游客的作用力大小为F ，由v ＝at 2，得a ＝12.5 m/s 2 由牛顿第二定律得：F －mg ＝ma所以F mg＝2.25.答案：(1)20 m/s (2)1.6 s (3)2.2510、 (1)物体在绳断前受重力、支持力、拉力、摩擦力四力匀加速沿斜面向上运动，由牛顿第二定律得F －mg sin θ－μmg cos θ＝ma 1又v ＝a 1t 1解得v ＝8 m/s.(2)绳断前的位移为x 1＝0＋v 2t 1＝16 m 绳断后，物体受三个力匀减速运动直到停止，由牛顿第二定律mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 2 v ＝a 2t 2 解得t 2＝1 sx 2＝0＋v 2t 2＝4 m 物体从斜面下滑的位移为：x ＝x 1＋x 2＝20 m加速下滑的加速度为a 3＝mg sin θ－μmg cos θm ＝4 m/s 2 下滑的时间为t 3＝ 2x a 3＝10 s 故从绳子断开到物体再返回到斜面底端的运动时间 t ＝t 2＋t 3＝(1＋10) s.答案：(1)8 m/s (2)(1＋10) s。

乔佳林学案相互作用与丢的运动定律训练精选题组大连市物理名师工作室 门贵宝一．单选题1.如图5所示，质量为m 的小球被水平绳AO 和与竖直方向成θ角的轻弹簧系着处于静止状态，现用火将绳AO 烧断，在绳AO 烧断的瞬间，下列说法正确的是（ A ）A.弹簧的拉力θcos mg F = B.弹簧的拉力θsin mg F = C.小球的加速度为零 D.小球的加速度θsin g a =2..滑滑梯是小孩子很喜欢的娱乐活动．如右图所示，一个小孩正在滑梯上匀速下滑，则( C )A ．小孩所受的重力与小孩所受的弹力大小相等B ．小孩所受的重力与小孩所受的摩擦力大小相等C ．小孩所受的弹力和摩擦力的合力与小孩所受的重力大小相等D ．小孩所受的重力和弹力的合力大于小孩所受的摩擦力大小3..两倾斜的滑杆上分别套有A 、B 两个圆环，两圆环上分别用细线悬吊着一个物体，如右图所示．当它们都沿滑杆向下滑动时，A 的悬线与滑杆垂直，B的悬线竖直向下，则( D )A ．A 圆环与滑杆有摩擦力B ．B 圆环与滑杆无摩擦力C ．A 圆环做的是匀速运动D ．B 圆环做的是匀速运动4．.如图所示，一小球用轻绳悬于O 点，用力F 拉住小球，使悬线保持偏离竖直方向75角且小球始终处于平衡状态。

为了使F 有最小值，F 与竖直方向的夹角θ应该是 ( C ) A ．90度 B ．45度 C ．15度 D ．0度5..固定在水平面上的光滑半球，半球半径为R ，球心O 的正上方固定一个小定滑轮，细线一端栓一小球，置于半球面上的A 点，另一端绕过定滑轮，如图所示，现缓慢地将小球从A 点拉到B 点，则在此过程中，小球对半球的压力大小N 、细线的拉力大小T 的变化情况是（ C ）6．一直角支架AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑。

AO 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两环质量均为m ，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在图示位置平衡。

压轴题11 牛顿运动定律解决弹簧问题一、单选题1.如图所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图所示，则A. t1时刻小球速度最大B. t1～t2这段时间内，小球的速度先增大后减小C. t2～t3这段时间内，小球所受合外力一直减小D. t1～t3全过程小球的加速度先减小后增大【答案】B【解析】解：A、t1时刻小球刚接触弹簧，小球的速度仍在增大，速度不是最大。

当弹簧的弹力等于重力时速度才最大。

故A错误。

B、t1−t2这段时间内，小球向下运动，弹簧的弹力先大于重力，后小于重力，合外力先向下后向上，所以小球先加速后减速，即小球的速度先增大后减小。

故B正确。

CD、t1−t2这段时间内，小球向下运动，加速度先向下逐渐减小，后向上逐渐增大。

t2～t3这段时间内，小球从最低点向上运动，弹簧的弹力先大于小球的重力，后小于重力，合外力先向上，后向下，而弹力逐渐减小，合外力先减小后增大，根据牛顿牛顿第二定律可知，小球的加速度先减小后反向增大。

故CD错误。

故选B。

2.如图，某发射系统内有一木箱，木箱内有一竖直放置的轻弹簧，弹簧上方有一物块，木箱内上表面和下表面都装有压力传感器．木箱静止时，上表面压力传感器的读数为12.0N，下表面压力传感器的读数为20.0N.当系统竖直向上发射时，上表面传感器的读数变成下表面压力传感器读数的一半，取重力加速度g= 10m/s2，此时木箱的加速度大小为A. 2.5m/s2B. 5.0m/s2C. 10.0m/s2 D. 条件不足，无法确定【答案】A【解析】木箱静止时对弹簧和木块整体受力分析，受重力G、上方传感器向下的压力F1，下方传感器向上的支持力N1。

根据平衡条件有F1+G=N1，带入数据解得G=8N。

1 高考物理高频考点2013模拟新题精选训练 专题09 牛顿运动定律与图
象
1. （2013山东省名校质检）一辆质量为m 的汽车在发动机牵引力F 的作用下，沿水平方向运动。

在t 0时刻关闭发动机，其运动的v-t 图象如图所示。

已知汽车行驶过程中所受的阻力是汽车重量的k 倍，则（ ）
A.加速过程与减速过程的平均速度比为1∶2
B.加速过程与减速过程的位移大小之比为1∶2
C.汽车牵引力F 与所受阻力大小比为3∶1
D.汽车牵引力F 做的功为2
300t kmg 2．（2013年2月28日湖北武汉调研）如图1所示，在光滑水平面上叠放着甲、乙两物体。

现对甲施加水平向右的拉力F ，通过传感器可测得甲的加速度a 随拉力F 变化的关系如图2所示。

已知重力加速度g =10 m/s 2
，由图线可知（ ）
A ．甲的质量m A =2kg。

牛顿运动定律习题精选1、如图所示，质量为10kg的物体，在水平地面上向左运动。

物体与水平面间的动摩擦因数为0.1．与此同时，物体受到一个水平向右的推力F＝30N的作用，则物体的加速度为（）（g取10 m/s2）A. 4 m/s2，水平向左B.4 m/s2，水平向右C.2 m/s2，水平向左D.2 m/s2，水平向右2.把物体竖直地挂在劲度系数为1000N/m的弹簧下端，弹簧伸长2cm。

如果把物体放在动摩擦因数为0.30的水平地面上，用同一根弹簧沿水平方向拉物体。

当物体产生2m/s2的加速度时，弹簧伸长 cm。

3.重G=15N的物体由OP、OM两条绳拉住，OP与竖直方向成θ=30°角，求绳子OP、OM的拉力大小？4.如图所示，用细绳将重量为G的重球挂在墙上，绳与竖直墙壁间的夹角为θ，不考虑墙的F2的大小分别为多少？摩擦。

则绳对球的拉力F5．用细绳拉着物体竖直向上做匀加速直线运动，当拉力为140N时，物体向上的加速度是 4m ／s2，不考虑空气阻力等的影响，求：(1)物体的质量多大?(2)物体从静止开始前2s的位移及2s末的速度各是多大?6.质量为2kg的物体，在水平拉力F=5N的作用下，由静止开始在水平面上运动，物体与水平面间的动摩擦因素为0.1，求：（1）该物体在水平面上运动的加速度大小。

（2）2s末时，物体的速度大小。

7.如图所示，质量为m = 5kg的物体在水平恒力F=15N的作用下从静止开始运动，4s后撤去F，若物体与地面间的动摩擦因数μ=0.1，求：（1）撤去F时物体的速度大小；（2）物体从开始运动到停下来的位移大小。

8. 如图所示，水平面上有一个质量m=2kg 的物体，物体与水平面的动摩擦因数为μ=0.2，在F=14N 的水平力作用下，由静止开始沿水平面做匀加速直线运动。

求：（1）物体运动的加速度是多大?（2）6s 内通过的距离是多少?9.在平直的高速公路上，一辆汽车正以s m /28的速度匀速行驶，因前方出现紧急情况，司机立即刹车，直到汽车停下，已知汽车的质量为 3.0×103kg ，刹车时汽车所受的阻力大小为2.4×104N ，求：（1）刹车时汽车的加速度大小；（2）从开始刹车到最终停下，汽车运动的时间；（3）从开始刹车到最终停下，汽车前进的距离10.一个质量为50kg 的人乘电梯竖直向上运行，如图为电梯的速度-时间图像。

2013年高考物理模 拟新题精选分类解析（第5期）专题03 牛顿运动定律1．（2013年广东省清远市质检）如图所示，有两个穿着溜冰鞋的人站在冰面上，当其中一个人A 从背后轻轻推另一个人B 时，两个人都会向相反方向运动，这是因为A 推B 时A ．A 与B 之间有相互作用力B ．A 对B 的作用在先，B 对A 的作用在后C ．B 对A 的作用力小于A 对B 的作用力D ．A 对B 的作用力和B 对A 的作用力是一对平衡力2．（2013年江苏省泰州市期末）如图所示，在光滑平面上有一静止小车，小车质量为M =5kg ，小车上静止地放置着质量为m =1kg 的木块，和小车间的动摩擦因数为μ＝0.2，用水平恒力F 拉动小车，下列关于木块的加速度a m 和小车的加速度a M ，可能正确的有： A ．a m ＝1m/s 2， a M ＝1 m/s 2B ．a m ＝1m/s 2， a M ＝2 m/s 2C ．a m ＝2m/s 2， a M ＝4 m/s 2D ．a m ＝3m/s 2， a M ＝5 m/s 23．（2013广东省珠海市期末）在第九届珠海航展上，八一跳伞队惊艳航展。

如图在某段时间内将伞对运动员的作用力简化为两根绳子对运动员的拉力，设两绳与竖直方向的夹角A B均为30°，运动员重力为G（不计运动员所受空气阻力），下列说法正确的是A/3B．若运动员匀/2C/2D．不论运动员运动状态如何，两绳拉力的合力大小都为G答案：A3．（2013年浙江省宁波市期末）如图所示，一小车上有一个固定的水平横杆，左边有一轻杆与竖直方向成θ角与横杆固定，下端连接一小铁球，横杆右边用一根细线吊一小铁球，当小车向右做加速运动时，细线保持与竖直方向成α角，若θ<α，则下列说法正确的是A．轻杆对小球的弹力方向沿着轻杆方向向上B．轻杆对小球的弹力方向与细线平行C．轻杆对小球的弹力方向既不与细线平行，也不沿着轻杆方向D．此时小车的加速度为gtanα,4．（2013年甘肃省五市联考）如图所示，当小车向右加速运动时，物块M相对车厢静止于竖直车厢壁上，当车的加速度增大时（）A．M受静摩擦力增大B．M对车厢壁的压力增大C．M仍相对于车厢静止D．M受静摩擦力不变5．（2013江苏名校质检）如图所示是一种汽车安全带控制装置的示意图．当汽车处于静止或匀速直线运动时，摆锤竖直悬挂，锁棒水平，棘轮可以自由转动，安全带能被拉动．当汽车突然刹车时，摆锤由于惯性绕轴摆动，使得锁棒锁定棘轮的转动，安全带不能被拉动．若摆锤从图中实线位置摆到虚线位置，汽车的可能运动方向和运动状态是（ ）A ．向右行驶、突然刹车B ．向左行驶、突然刹车C ．向左行驶、匀速直线运动D ．向右行驶、匀速直线运动6．（2013贵州六校联考）a 、b 两物体的质量分别为m 1、m 2，由轻质弹簧相连。

专题03 牛顿运动定律1．（2013四川资阳诊断）如图所示，质量M ，中空为半球型的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑槽内有一质量为m 的小铁球，现用一水平向右的推力F 推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽圆心和小铁球的连线与竖直方向成α角。

则下列说法正确的是A ．小铁球受到的合外力方向水平向左B ．凹槽对小铁球的支持力为sin mgC ．系统的加速度为a = g tan αD ．推力F = Mg tan α2．（2013山东莱州质检）如图所示，小车沿水平面做直线运动，小车内光滑底面上有一物块被压缩的弹簧压向左壁，小车向右加速运动。

若小车向右加速度增大，则车左壁受物块的压力F 1和车右壁受弹簧的压力F 2的大小变化是( )A ．F 1不变，F 2变大。

B ．F 1变大，F 2不变C ．F1、F 2都变大D ．F 1变大，F 2减小3．（2013北京四中摸底）如图1所示，物块A 、B 叠放在粗糙的水平桌面上，水平外力F 作用在B 上，使A 、B 一起沿水平桌面向右加速运动。

设A 、B 之间的摩擦力为f 1，B 与水平桌面间的摩擦力为f 2。

在始终保持A 、B 相对静止的情况下，逐渐增大F 则摩擦力f 1和f 2的大小（ ）A. f 1不变、f 2变大B. f 1变大、f 2不变C. f 1和f 2都变大D. f 1和f 2都不变图24．（2013北京海淀期中）如图5所示，将物体A 放在容器B 中，以某一速度把容器B 竖直上抛，不计空气阻力，运动过程中容器B 的底面始终保持水平，下列说法正确的是（ ）A ．在上升和下降过程中A 对B 的压力都一定为零 B ．上升过程中A 对B 的压力大于物体A 受到的重力C ．下降过程中A 对B 的压力大于物体A 受到的重力D ．在上升和下降过程中A 对B 的压力都等于物体A 受到的重力5. （2013河南三市联考）如图所示，在一升降机内，一物块被一轻质弹簧紧压在天花板上，弹簧的下端固定在升降机的地板上，弹簧保持竖直。

压轴题10 用牛顿运动定律分析斜面模型一、单选题1.如图所示为某一游戏的局部简化示意图。

D为弹射装置，AB是长为21m的水平轨道，倾斜直轨道BC固定在竖直放置的半径为R=10m的圆形支架上，B为圆形的最低点，轨道AB与BC平滑连接，且在同一竖直平面内。

某次游戏中，无动力小车在弹射装置D的作用下，以v0=10m/s的速度滑上轨道AB，并恰好能冲到轨道BC的最高点。

已知小车在轨道AB上受到的摩擦力为其重量的0.2倍，轨道BC光滑，则小车从A到C的运动时间是()A. 5sB. 4.8sC. 4.4sD. 3s2.如图所示，一倾角为α的光滑斜面向右做匀加速运动，质量为m的物体A相对于斜面静止，则斜面运动的加速度为A. gsinαB. gcosαC. gtanαD. g/tanα3.如图所示，一固定在水平面上、表面粗糙的斜面，其上放罝一固定挡板弹簧一端与挡板栓接，另一端自由伸长至O点，质量为m的物块从斜面上的B点释放后沿着斜面向下运动，将弹簧压缩最短至C点，关于此过程，下列说法正确的是()A. 运动至O点时物块速度达到最大B. 从B至O点过程中物块做变加速运动C. 从O点运动至C点的过程中物块加速度先减小后增大D. 从B点运动至C点的过程中物块速度先增大后减小再增大4.长木板上表面的一端放有一个质量为m的木块，木块与木板接触面上装有摩擦力传感器，如图甲所示，木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面的夹角α变大)，另一端不动，摩擦力传感器记录了木块受到的摩擦力F f随角度α的变化图像如图乙所示。

下列判断正确的是()A. 木块与木板间的动摩擦因数μ=tanθ1B. 木块与木板间的动摩擦因数μ=F f2mgcosθ1C. 木板与地面的夹角为θ2时，木块做自由落体运动D. 木板由θ1转到θ2的过程中，木块的速度变化越来越快5.如图所示，水平轨道AB和倾斜轨道BC平滑对接于B点，整个轨道固定。

现某物块以初速度v0从A位置向右运动，恰好到达倾斜轨道C处(物块可视为质点，且不计物块经过B点时的能量损失)。

2012高考物理模拟精选分类解析二十三验证牛顿运动定律14．C1[2012·课标全国卷] 伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础．早期物理学家关于惯性有下列说法，其中正确的是()A．物体抵抗运动状态变化的性质是惯性B．没有力的作用，物体只能处于静止状态C．行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性D．运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动14．AD[解析] 惯性是物体抵抗运动状态变化而保持静止或匀速直线运动状态的性质，A正确；没有力的作用，物体将处于静止或匀速直线运动状态，B错误；行星在圆形轨道上保持匀速率运动的原因是行星受到地球的万有引力作用，不是由于惯性，C错误；运动物体如果没有受到力的作用，将一直匀速直线运动下去，D正确．C2 牛顿第二定律单位制21．C2、D1、E2[2012·福建卷] 如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边．已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为v0，小船从A点沿直线加速运动到B点经历时间为t1，A、B(1)小船从A点运动到f(2)小船经过B点时的速度大小v1；(3)小船经过B点时的加速度大小a.21．[解析] (1)小船从A点运动到B点克服阻力做功W f＝fd①(2)小船从A点运动到B点，电动机牵引绳对小船做功W＝Pt1②由动能定理有W－W f＝12m v21－12m v2③由①②③式解得v1＝v20＋2m(Pt1－fd)④(3)设小船经过B点时绳的拉力大小为F，绳与水平方向夹角为θ，电动机牵引绳的速度大小为u，则P＝Fu⑤u＝v1cosθ⑥由牛顿第二定律有F cosθ－f＝ma⑦由④⑤⑥⑦式解得a＝Pm2v20＋2m(Pt1－fd)－fm17．C2[2012·安徽卷] 如图4a沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F图4则( )A ．物块可能匀速下滑B ．物块仍以加速度a 匀加速下滑C ．物块将以大于a 的加速度匀加速下滑D ．物块将以小于a 的加速度匀加速下滑17．C [解析] 不施加F 时，由牛顿第二定律有：mg sin θ－μmg cos θ＝ma ，解得a ＝g sin θ－μg cos θ；施加F 后，相当于物体的重力增加了F ，而质量无变化，又由牛顿第二定律有：(F ＋mg )sin θ－μ(F ＋mg )cos θ＝ma ′，解得a ′＝⎝⎛⎭⎫F mg ＋1(g sin θ－μg cos θ)，所以加速度变大，C 正确．C3 超重和失重C4 实验：验证牛顿定律23．C4[2012·全国卷] 图6为验证牛顿第二定律的实验装置示意图．图中打点计时器的电源为50 Hz 的交流电源，打点的时间间隔用Δt 表示．在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来探究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”．(1)完成下列实验步骤中的填空：①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列________的点．②按住小车，在小盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码．③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点列的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m .④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③.⑤在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点．测量相邻计数点的间距s 1，s 2，….求出与不同m 相对应加速度a .⑥以砝码的质量m 为横坐标，1a 为纵坐标，在坐标纸上作出1a－m 关系图线．若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则1a与m 应成________关系(填“线性”或“非线性”)． (2)完成下列填空：(ⅰ)本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是________________________________________________________________________．(ⅱ)设纸带上三个相邻计数点的间距为s 1、s 2和s 3.a 可用s 1、s 3和Δt 表示为a ＝________.图7为用米尺测量某一 纸带上的s 1、s 3的情况，由图可读出s 1＝________mm ，s 3＝________mm 2图8(ⅲ)图8为所得实验图线的示意图．设图中直线的斜率为k ，在纵轴上的截距为b ，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为________，小车的质量为________．23．[答案] (1)等间距 线性(2)(ⅰ)远小于小车和砝码的总质量(“远小于小车的质量”)(ⅱ)s 3－s 12(5Δt )224.2(23.9～24.5) 47.3(47.0～47.6) 1.16(1.13～1.19) (ⅲ)1k b k[解析] (1)若小车匀速运动，则在相等的时间内运动的位移相等，所以打下的点是均匀的．小车和砝码受到的拉力等于小盘和物块的重力，根据牛顿第二定律，小车和砝码的加速度a ＝m 0g M ＋m ，1a ＝M m 0g ＋1m 0g·m ，可见1a －m 图象是一条过原点的直线． (2)(ⅰ)设绳子拉力为T ，据牛顿第二定律，对于小盘和重物：m 0g －T ＝m 0a ，对于小车和砝码：T ＝(M ＋m )a ，联立解得T ＝m 0g 1＋m 0M ＋m，只有当M ＋m ≫m 0时，T ≈m 0g ，绳子的拉力才是常数．(ⅱ)根据逐差法，s 2－s 1＝Δs ＝a (5Δt )2，s 3－s 2＝Δs ＝a (5Δt )2，所以s 3－s 1＝2Δs ＝2a (5Δt )2，得a ＝s 3－s 12(5Δt )2. (ⅲ)从关系式1a ＝M m 0g ＋1m 0g ·m 可以看出，1a －m 图象的斜率k ＝1m 0g，所以绳子拉力m 0g ＝1k ，图象纵轴截距的意义是M m 0g ＝b ，则M ＝b k.21．Ⅰ.C4[2012·安徽卷] 图10为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图．砂和砂桶的质量为 m ，小车和砝码的总质量为M .实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小．(1)实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是( )A ．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m 的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动B ．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动C ．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动(2)实验中要进行质量m 和M 的选取，以下最合理的一组是( )A ．M ＝200 g ，m ＝10 g 、15 g 、20 g 、25 g 、30 g 、40 gB ．M ＝200 g ，m ＝20 g 、40 g 、60 g 、80 g 、100 g 、120 gC ．M ＝400 g ，m ＝10 g 、15 g 、20 g 、25 g 、30 g 、40 gD ．M ＝400 g ，m ＝20 g 、40 g 、60 g 、80 g 、100 g 、120 g(3)图11是实验中得到的一条纸带，A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出．量出相邻的计数点之间的距离分别为：s AB ＝4.22 cm 、s BC ＝4.65 cm 、s CD ＝5.08 cm 、s DE ＝5.49 cm 、s EF ＝5.91 cm 、s FG ＝6.34 cm.已知打点计时器的工作频率为50 Hz ，则小车的加速度a ＝______m/s 2(结果保留2位有效数字)．1121．Ⅰ.[答案] (1)B (2)C (3)0.42[解析] (1)本实验应先平衡摩擦力，将长木板一端垫起适当的高度，轻推小车后，小车能匀速运动即说明摩擦力已平衡，同时判断小车的运动是否是匀速运动时，应根据纸带上的打点情况，而不能靠用眼观察小车运动．(2)本实验应保证砂和砂桶的总质量m 远远小于小车和砝码的总质量M ，所以C 项最符合题意．(3)采用逐差法求解，可得a ＝s DE ＋s EF ＋s FG －s AB －s BC －s CD 3(5T )2＝0.42 m/s 2.C5 牛顿运动定律综合8．C5 [2012·天津卷] 如图甲所示，静止在水平地面的物块A ，受到水平向右的拉力F 作用，F 与时间t 的关系如图乙所示，设物块与地面的静摩擦力最大值f m 与滑动摩擦力大小相等，则( )甲 A ．0～t 1时间内F 的功率逐渐增大B ．t 2时刻物块A 的加速度最大C ．t 2时刻后物块A 做反向运动D ．t 3时刻物块A 的动能最大8．BD [解析] 0～t 1时间内拉力F 小于最大静摩擦力f m ，物块处于静止状态，F 的功率为零，选项A 错误；t 1～t 2时间拉力F 逐渐增大，物块的加速度a ＝F －f m m也逐渐增大，t 2时刻物块的加速度最大，选项B 正确；t 2～t 3时间内，虽然拉力F 逐渐减小，但仍然大于f m ，所以物块继续沿F 的方向做加速运动(加速度逐渐减小)，选项C 错误；t 3时刻之后拉力F 小于滑动摩擦力f m ，物块从t 3时刻开始做减速运动，选项D 正确．4．C5[2012·江苏卷] 将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比．下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a 与时间t 关系的图象，可能正确的是( )A BC D图24．C [解析] 皮球在上升过程中做减速运动，速度越来越小，所受的阻力越来越小，因此受到的合外力越来越小，加速度越来越小，速度减小到0，而加速度大小减小到重力加速度g ，C 图正确．5．C5[2012·江苏卷] 如图所示，一夹子夹住木块，在力F 作用下向上提升．夹子和木块的质量分别为m 、M ，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f .若木块不滑动，力F 的最大值是( )图3 A.2f (m ＋M )MB.2f (m ＋M )mC.2f (m ＋M )M－(m ＋M )g D.2f (m ＋M )m＋(m ＋M )g 5．A [解析] 当木块所受的摩擦力最大时加速度最大，力F 最大，对木块分析可得2f －Mg ＝Ma ，对夹子和木块两个物体的整体进行分析可得F －(M ＋m )g ＝(M ＋m )a ，联立两式可求得F ＝2f (M ＋m )M，A 项正确．23．C5[2012·浙江卷] 为了研究鱼所受水的阻力与其形状的关系，小明同学用石蜡做成两条质量均为m 、形状不同的“A 鱼”和“B 鱼”，如图所示．在高出水面H 处分别静止释放“A 鱼”和“B 鱼”，“A 鱼”竖直下潜h A 后速度减为零，“B 鱼”竖直下潜h B 后速度减为零．“鱼”在水中运动时，除受重力外，还受浮力和水的阻力．已知“鱼”在水中所受浮力是其重力的109倍，重力加速度为g ，“鱼”运动的位移值远大于“鱼”的长度．假设“鱼”运动时所受水的阻力恒定，空气阻力不计．求：(1)“A 鱼”入水瞬间的速度v A 1；(2)“A 鱼”在水中运动时所受阻力f A .(3)“A 鱼”与“B 鱼”在水中运动时所受阻力之比f A ∶f B .23．[解析] (1)“A 鱼”在入水前做自由落体运动，有v 2A 1－0＝2gH得：v A 1＝2gH(2)“A 鱼”在水中运动时受重力、浮力和阻力的作用，做匀减速运动，设加速度为a A ，有F 合＝F 浮＋f A －mgF 合＝ma A0－v 2A 1＝－2a A h A由题意：F 浮＝109mg综合上述各式，得f A ＝mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫H h A －19 (3)考虑到“B 鱼”的受力、运动情况与“A 鱼”相似，有f B ＝mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫H h B －19 解得f A f B＝h B (9H －h A )h A (9H －h B )25．C5 [2012·重庆卷] 某校举行托乒乓球跑步比赛，赛道为水平直道，比赛距离为s .比赛时．某同学将球置于球拍中心，以大小为a 的加速度从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v 0时，再以v 0做匀速直线运动跑至终点．整个过程中球一直保持在球拍中心不动．比赛中，该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为θ0，如图所示，设球在运动中受到的空气阻力大小与其速度大小成正比，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m ，重力加速度为g .(1)(2)求在加速跑阶段球拍倾角θ随速度v 变化的关系式；(3)整个匀速跑阶段，若该同学速度仍为v 0，而球拍的倾角比θ0大了β并保持不变，不计球在球拍上的移动引起的空气阻力变化，为保证到达终点前球不从球拍上距离中心为r 的下边沿掉落，求β应满足的条件．25．[解析] (1)在匀速运动阶段，有mg tan θ0＝k v 0得k ＝mg tan θ0v 0(2)加速阶段，设球拍对球的支持力为N ′，有N ′sin θ－k v ＝maN ′cos θ＝mg得tan θ＝a g ＋v v 0tan θ0(3)以速度v 0匀速运动时，设空气阻力与重力的合力为F ，有F ＝mg cos θ0球拍倾角为θ0＋β时，空气阻力与重力的合力不变，设球沿球拍面下滑的加速度大小为a ′，有F sin β＝ma ′设匀速跑阶段所用时间为t ，有t ＝s v 0－v 02a 球不从球拍上掉落的条件12a ′t 2≤r得sin β≤2r cos θ0g ⎝ ⎛⎭⎪⎫s 0－v 02a 223．C5 [2012·北京卷] 摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米．电梯的简化模型如图1所示．考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a 是随时间t 变化的．已知电梯在t ＝0时由静止开始上升，a －t 图象如图2所示．电梯总质量m ＝2.0×103 kg.忽略一切阻力，重力加速度g 取10 m/s 2.(1)求电梯在上升过程中受到的最大拉力F 1和最小拉力F 2；(2)类比是一种常用的研究方法．对于直线运动，教科书中讲解了由v －t 图象求位移的方法．请你借鉴此方法，对比加速度和速度的定义，根据图2所示的a －t 图象，求电梯在第1 s 内的速度改变量Δv 1和第2 s 末的速度v 2；(3)求电梯以最大速率上升时，拉力做功的功率P ；再求在0～11 s 时间内，拉力和重力对电梯所做的总功W .图223．[解析] (1)由牛顿第二定律，有F －mg ＝ma由a －t 图象可知，F 1和F 2对应的加速度分别是a 1＝1.0 m/s 2，a 2＝－1.0 m/s 2 F 1＝m (g ＋a 1)＝2.0×103×(10＋1.0) N ＝2.2×104 NF 2＝m (g ＋a 2)＝2.0×103×(10－1.0) N ＝1.8×104 N(2)类比可得，所求速度变化量等于第1 s 内a －t 图线下的面积Δv 1＝0.50 m/s同理可得Δv 2＝v 2－v 0＝1.5 m/sv 0＝0，第2 s 末的速率v 2＝1.5 m/s(3)由a －t 图象可知，11 s ～30 s 内速率最大，其值等于0～11 s 内a －t 图线下的面积，有v m ＝10 m/s此时电梯做匀速运动，拉力F 等于重力mg ，所求功率P ＝F v m ＝mg v m ＝2.0×103×10×10 W ＝2.0×105 W由动能定理，总功W ＝E k2－E k1＝12m v 2m －0＝12×2.0×103×102 J ＝1.0×105 J1．2012·河南联考在平直铁路上运动的火车上有装有某种液体的两端开口的U 形玻璃管，粗细均匀，如图所示，若某时刻左侧竖直管中液柱高度为h 1，右侧竖直管中液柱高度为h 2，中间水平管中液柱长度为L ，则关于火车运动情况的说法正确的是( )A ．向右加速运动，加速度大小为h 12Lg B ．向右减速运动，加速度大小为h 2h 1g C ．向左加速运动，加速度大小为h 2h 1g D ．向左加速运动，加速度大小为h 1－h 2Lg 1．A [解析] 因左管液体高，所以火车向右加速运动或向左减速运动，以水平液柱为研究对象，设管的截面积为S ，它在水平方向上受到左、右管液体的压力，由牛顿第二定律可得：ρgSh 1－ρgSh 2＝ρSLa ，解得a ＝h 1－h 2Lg . 2．2012·丹东模拟如图所示，将质量为m ＝0.1 kg 的物体用两个完全一样的竖直弹簧固定在升降机内，当升降机以4 m/s 2的加速度加速向上运动时，上面弹簧对物体的拉力为0.4 N ；当升降机以8 m/s 2( )A ．0.6 NB ．0.8 NC ．1.0 ND ．1.2 N2．A [解析] 当升降机以4 m/s 2的加速度加速向上运动时，由上面弹簧对物体的拉力为0.4 N 可知，下面弹簧对物体一定为支持力，设为F 下，根据牛顿第二定律可得F 上－mg ＋F 下＝ma 1，解得F 下＝1 N ，F 下－F 上＝0.6 N ．当升降机和物体都以8 m/s 2的加速度加速向上运动时，F 上′－mg ＋F 下′＝ma 2，F 下′－F 上′＝0.6 N ，解得F 上′＝0.6 N ，选项A 正确．3．2012·湖北调研图为某同学自制的加速度计．构造如下：一根轻质细杆的下端固定一个小球，杆的上端与光滑水平轴相连接．杆可在竖直平面内左右摆动．硬质面板紧靠杆摆动的平面放置，并标有刻度线．其中，刻度线c 位于经过O 的竖直线上 .刻度线b 在bO 连线上．∠bOc ＝30°.刻度线d 在dO 连线上．∠cOd ＝45°.使用时，若约定加速度计的右侧为汽车前进的方向，速度v ＝10 m/s ，g 取9.8 m/s 2，汽车前进时( )A ．若细杆稳定地指示在b 2B ．若细杆稳定地指示在d 处，则0.5 s 内汽车速度减小了4.9 m/sC ．若细杆稳定地指示在b 处，则0.5 s 内汽车速度增大了4.9 m/sD ．若细杆稳定地指示在c 处，则5 s 内汽车前进了100 m3．B [解析] 若细杆稳定地指示在b 处，对小球分析受力，画出受力分析图，求出沿水平方向所受合力为F 合＝mg tan30°，由牛顿第二定律F 合＝ma 1，则汽车加速度为a 1＝g tan30°＝9.8 ×33m/s 2＝5.66 m/s 2,0.5 s 内汽车速度增大了Δv ＝a 1Δt ＝5.66×0.5 m/s ＝2.83 m/s ，选项A 、C 错误；若细杆稳定地指示在d 处，则汽车加速度为a 2＝g tan45°＝9.8 m/s 2，则0.5 s 内汽车速度减小了Δv ＝a 2Δt ＝4.9 m/s ，选项B 正确；若细杆稳定地指示在c 处，汽车匀速运动，则5 s 内汽车前进了x ＝v t ＝10×5 m ＝50 m ，选项D 错误．4．2012·运城模拟物体由静止开始做直线运动，则上下两图对应关系正确的是(图中F 表示物体所受的合力，a 表示物体的加速度，v 表示物体的速度，x 表示物体的位移)( )4．B [解析] 由F ＝ma 可知F －t 图象与a －t 图象应变化趋势一致(仅比例不同)，故A错误；物体做初速度为零的匀加速直线运动时其位移可表示为x ＝12at 2，x －t 图象为开口向上的抛物线的一部分，D 错误；物体以一定初速度做匀减速直线运动，其位移表达式为x ＝v t －12at 2，x －t 图象为开口向下的抛物线的一部分，C 错误．正确选项为B.5．2012·河南联考如图所示，一质量为M ＝4 kg ，长为L ＝2 m 的木板放在水平地面上，已知木板与地面间的动摩擦因数为0.1，在此木板的右端上还有一质量为m ＝1 kg 的铁块，且视小铁块为质点，木板厚度不计．今对木板突然施加一个水平向右的拉力．(1)若不计铁块与木板间的摩擦，且拉力大小为6 N ，则小铁块经多长时间将离开木板？(2)若铁块与木板间的动摩擦因数为0.2，铁块与地面间的动摩擦因数为0.1，要使小铁块对地面的总位移不超过 1.5 m ，则施加在木板水平向右的拉力应满足什么条件？(g ＝10 m/s 2)5．(1)4 s (2)大于或等于47 N[解析] (1)对木板受力分析，由牛顿第二定律得：F －μ(M ＋m )g ＝Ma由运动学公式，得L ＝12at 2 解得：t ＝4 s.(2)铁块在木板上时：μ1mg ＝ma 1，铁块在地面上时：μ2mg ＝ma 2，对木板：F －μ1mg －μ2(M ＋m )g ＝Ma 3 设铁块从木板上滑下时的速度为v 1，铁块在木板上和地面上的位移分别为x 1、x 2，则： 2a 1x 1＝v 212a 2x 2＝v 21并且满足x 1＋x 2≤1.5 m设铁块在木板上滑行时间为t 1，则x 1＝12a 1t 21木板对地面的位移x ＝12a 3t 21x ＝x 1＋L联立解得F ≥47 N.。