利用matlab由开环传递函数求闭环传递函数并求其单位冲击和阶跃响应.docx

实验一讲解3、典型二阶系统得闭环传递函数如下：222()2n n nG s s s ϖξϖϖ=++设定阻尼比(0,0.4,1,4)ξ=，无阻尼自然振荡频率1n ϖ=，t 取值为0~18间隔步长为2，绘制二阶系统在这些阻尼比取值下的各单位阶跃响应曲线。

图形上标注图形标题“二阶系统在不同阻尼比取值下单位阶跃响应曲线” 坐标说明：x 轴为“时间t ”，y 轴为“幅值y(t)”。

12345678910-3-2.5-2-1.5-1-0.50.511.52二阶系统在不同阻尼比取值下的单位阶跃响应曲线时间t幅值y (t )024681012141618-10-8-6-4-22二阶系统在不同阻尼比取值下的单位阶跃响应曲线时间t幅值y (t )5、考虑一个三阶对象模型：31()(1)G s s =+，研究采用P 控制策略下闭环系统的阶跃响应。

其中：P ：比例增益p K 取值从0.2~2变化，变化增益为0.6。

注意：在阶跃响应曲线上分别标注变化值的最小值和最大值。

0246810121416180.10.20.30.40.50.60.70.80.9Step response时间t (sec)幅值y (t )0246810121416180.20.40.60.811.21.41.61.82Step response时间t (sec)幅值y (t )024681012141618200.20.40.60.811.21.41.6Step response时间t (sec)幅值y (t )。

一、概述Matlab是一款功能强大的科学计算软件，广泛应用于工程、数学和科学领域。

在控制系统工程中，闭环传递函数是一项重要的概念，它描述了控制系统中输入和输出之间的关系。

而阶跃响应曲线则是闭环传递函数的一种重要性能指标，能够帮助工程师评估控制系统的稳定性和性能。

本文将通过Matlab来分析闭环传递函数的阶跃响应曲线，以期对控制系统工程师有所启发和帮助。

二、闭环传递函数闭环传递函数描述了一个控制系统的输入和输出之间的关系。

在Matlab中，可以使用tf函数来创建闭环传递函数，例如：G = tf([1],[1, 2, 1]);这个例子中，创建了一个一阶系统的传递函数，分子多项式为1，分母多项式为1s^2+2s+1。

通过显示传递函数的输出，可以使用命令： disp(G);这样就可以得到闭环传递函数的具体形式。

三、阶跃响应曲线阶跃响应曲线是控制系统的一个重要性能指标，它描述了当输入信号为一个阶跃函数时，系统的输出是如何随时间变化的。

在Matlab 中，可以使用step函数来绘制阶跃响应曲线，例如：step(G);这样就可以得到闭环传递函数的阶跃响应曲线。

四、示例分析为了更好地理解闭环传递函数的阶跃响应曲线，在这里我们通过一个具体的示例来进行分析。

假设有一个二阶系统的闭环传递函数为： G = tf([1],[1, 2, 1]);则可以使用step函数来绘制其阶跃响应曲线：step(G);绘制出的曲线将显示系统的阶跃响应性能，包括上升时间、调节时间、峰值值和稳定状态误差等指标，通过这些指标可以评估出系统的稳定性和性能。

五、结论通过Matlab分析闭环传递函数的阶跃响应曲线是控制系统工程中的重要内容，它能够帮助工程师更好地理解控制系统的性能，并且为系统的设计和优化提供了重要依据。

在实际工程中，掌握Matlab对闭环传递函数的分析方法，将有助于工程师更好地完成控制系统的设计和调试工作，为现代工程技术的发展做出更大的贡献。

一、引言在控制系统的设计和分析中，经常需要求解开环传递函数和闭环传递函数。

其中，对于已知开环传递函数求闭环传递函数是一个常见的问题。

Matlab作为一款强大的数学软件，在控制系统方面有着丰富的函数和工具。

利用Matlab求解开环传递函数和闭环传递函数是一种常用的方法。

本文将介绍如何利用Matlab求解已知开环传递函数求闭环传递函数的步骤和方法。

二、已知开环传递函数的表达式在开始求解闭环传递函数之前，首先需要了解已知开环传递函数的表达式。

通常开环传递函数的表达式可以用以下形式表示：G(s) = N(s) / D(s)其中，N(s)为分子多项式，D(s)为分母多项式，s为复变量。

三、求解闭环传递函数的步骤求解已知开环传递函数的闭环传递函数，需按照以下步骤进行操作：1.建立闭环传递函数表达式对于闭环传递函数，一般可以表示为：T(s) = G(s) / (1 + G(s)H(s))其中，G(s)为开环传递函数，H(s)为反馈通道的传递函数。

2.代入已知开环传递函数表达式将已知的开环传递函数表达式代入闭环传递函数的表达式中，得到闭环传递函数的表达式：T(s) = G(s) / (1 + G(s)H(s))四、利用Matlab求解闭环传递函数的示例为了更好地了解如何利用Matlab求解已知开环传递函数的闭环传递函数，下面举例演示：1.已知开环传递函数假设已知开环传递函数为：G(s) = 10 / (s^2 + 3s + 2)2.建立闭环传递函数表达式根据步骤3中的闭环传递函数表达式，建立闭环传递函数表达式： T(s) = G(s) / (1 + G(s)H(s))3.代入已知开环传递函数表达式将已知的开环传递函数表达式代入闭环传递函数的表达式中，得到闭环传递函数的表达式：T(s) = (10 / (s^2 + 3s + 2)) / (1 + (10 / (s^2 + 3s + 2)) * H(s))4.利用Matlab计算闭环传递函数在Matlab环境中，利用多项式表示法或者控制系统工具箱中的函数，可以计算得到闭环传递函数的表达式。

MATLAB求系统的单位冲击响应及单位阶跃响应MATLAB 求系统的单位冲击响应及单位阶跃响应
题⽬描述：某系统满⾜的微分⽅程为$y^{''}(t)+4y^{'}(t)+3y(t)=2f^{'}(t)+f(t)$，求系统的单位冲击响应.
impulse函数
impulse函数可以求得系统的单位冲击响应，参数为sys和t，其中sys为系统对应的微分⽅程，t为持续时间.
sys变量由tf函数⽣成，其参数为输⼊部分的⽅程系数矩阵和响应部分的⽅程系数矩阵.
代码如下：
1 sys = tf([2, 1],[1, 4, 3]);
2 t = 0:0.1:10;
3 y = impulse(sys, t);
4 plot(t, y);
⽣成图像：
题⽬描述：某系统满⾜的微分⽅程为$y^{''}(t)+4y^{'}(t)+3y(t)=2f^{'}(t)+f(t)$，求系统的单位阶跃响应.
step函数
step函数可以求得系统的单位阶跃响应，其⽤法与impulse函数类似.
代码如下：
1 sys = tf([2, 1], [1, 4, 3]);
2 t = 0:0.1:10;
3 y = step(sys, t);
4 plot(t, y);
⽣成图像：。

怎么通过开环传递函数求闭环传递函数作为控制系统中的重要概念，传递函数在分析系统的动态特性方面起着至关重要的作用。

在控制系统理论中，我们常常需要通过开环传递函数来求得闭环传递函数，以便更好地研究系统的稳定性、性能和鲁棒性等特性。

那么，怎么通过开环传递函数求闭环传递函数呢？本文将从深度和广度两个方面对这一问题进行全面评估和探讨。

一、开环传递函数和闭环传递函数的概念在控制系统理论中，开环传递函数和闭环传递函数是两个基本而重要的概念。

开环传递函数指的是控制系统中，从输入到输出的传递函数，不考虑反馈回路的影响；而闭环传递函数则考虑了反馈回路的影响，是整个系统的输入与输出之间的传递函数。

在实际应用中，我们常常需要通过开环传递函数来求得闭环传递函数，以便更准确地分析和设计控制系统。

二、通过开环传递函数求闭环传递函数的基本方法1. 传统代数法在控制系统理论中，通过开环传递函数求闭环传递函数的一种常用的方法是传统的代数法。

该方法主要是通过数学推导和代数运算来求得闭环传递函数。

具体的步骤是先将开环传递函数表示出来，然后根据反馈环路的结构和特点，进行合适的代数运算得到闭环传递函数。

2. 奈奎斯特准则另一种通过开环传递函数求闭环传递函数的方法是奈奎斯特准则。

奈奎斯特准则是控制系统理论中的重要定理，它通过极点的变化来判断系统的稳定性。

在实际应用中，我们可以利用奈奎斯特准则来求得系统的闭环传递函数，从而更准确地分析和设计控制系统。

3. 频域法除了传统代数法和奈奎斯特准则外，通过开环传递函数求闭环传递函数还可以利用频域法。

频域法是控制系统理论中的一种重要分析方法，它通过变换到频域来研究系统的特性。

在实际应用中，我们可以利用频域法来求得系统的闭环传递函数，以便更好地分析和设计控制系统。

三、总结和回顾通过开环传递函数求闭环传递函数是控制系统理论中的一个重要问题，它涉及到控制系统的稳定性、性能和鲁棒性等关键特性。

在实际应用中，我们可以通过传统代数法、奈奎斯特准则和频域法等多种方法来求得闭环传递函数，以便更准确地分析和设计控制系统。

matlab求冲激响应和阶跃响应数值解标题：深度探讨matlab求冲激响应和阶跃响应数值解的方法一、前言在信号与系统课程中，我们经常会遇到需要求解系统的冲激响应和阶跃响应的问题。

而在实际工程实践中，我们往往需要利用计算机进行数值求解。

在本文中，我们将重点探讨如何利用matlab对系统的冲激响应和阶跃响应进行数值求解，并结合个人观点，深入探讨其中的数学原理和工程应用。

二、matlab求解冲激响应的数值解1. 离散系统的冲激响应在信号与系统中，我们经常会遇到离散系统的冲激响应求解问题。

离散系统的冲激响应可以通过卷积求解，而在matlab中，我们可以利用conv函数来进行计算。

具体来说，在matlab中，我们可以定义系统的传递函数H(z)，然后利用impulse函数生成单位脉冲输入序列，再利用conv函数与传递函数H(z)进行卷积运算，即可得到离散系统的冲激响应序列。

2. 个人观点与实践应用对于离散系统的冲激响应，我个人认为在实际工程中，常常需要对数字滤波器进行设计和分析。

而利用matlab求解冲激响应可以帮助工程师们更好地理解数字滤波器的特性，从而进行参数调整和性能优化。

三、matlab求解阶跃响应的数值解1. 连续系统的阶跃响应在连续系统中，阶跃响应是指系统在接受单位阶跃输入后的响应。

在matlab中，我们可以利用step函数来求解连续系统的阶跃响应。

具体来说，我们可以利用tf函数定义连续系统的传递函数G(s)，然后利用step函数对系统进行仿真，即可得到连续系统的阶跃响应曲线。

2. 个人观点与实践应用对于连续系统的阶跃响应，我认为在控制系统工程中具有重要的应用价值。

控制系统工程师们往往需要对系统的阶跃响应进行分析和优化，而利用matlab进行阶跃响应的数值求解，可以帮助工程师们更好地理解系统的动态特性，从而提高系统的稳定性和性能。

四、总结与回顾通过对matlab求解冲激响应和阶跃响应的数值解的深入探讨，我们不仅对系统的动态特性有了更深入的理解，同时也学会了如何利用matlab来进行系统动态特性的数值分析。

一、 已知微分方程：()7()10()()6'()4()y t y t y t e t e t e t '''''++=++1、使用M 语言编辑求解其冲激响应、阶跃响应，绘制图形，并求对应的时域连续解。

◆ 分析建模对微分方程进行Laplace 变换，就可得到系统函数即传递函数：2264()710s s h s s s ++=++ 计算系统冲激响应冲激函数的Laplace 变换为u(s)=1，则系统对冲激函数的响应的Laplace 变换为y(s)=h(s)u(s)，冲激响应就是h(s)的拉普拉斯反变换，可以把h(s)展开为极点留数式，由于分母多项式没有重根，故有k p t e ∑nk k=1h(t)=r计算系统阶跃响应阶跃函数的Laplace 变换为u(s)=1/s ，则系统对阶跃函数的响应的Laplace 变换为y(s)=h(s)u(s)，阶跃响应就是h(s)/s 的拉普拉斯反变换。

◆ 源程序function hipeer01clear;clc;a=[1,7,10];b=[1,6,4];sys=tf(b,a);t=0:0.1:10;h=impulse(sys,t );%求冲激响应plot( h );grid on;title('冲激响应');xlabel('t');ylabel('h(t)');%画冲激响应图endfunction hipeer02clear;clc;a=[1,7,10];b=[1,6,4];sys=tf(b,a);t=0:0.1:10;g=step( sys,t ) %求阶跃响应plot( g );grid on;title('阶跃响应');xlabel('t');ylabel('g(t)');%画阶跃响应图end◆ 结果冲激响应的时域解：2541()()()()33t t h t t e e u t δ--=+-+阶跃响应的时域解：25212()()()3155t t g t e e u t --=-+2、 使用sinnlink 工具箱，求其在幅值为1，周期为1s ， 5s ，10s 的方波信号使用下的响应，要求在同一图形窗口中绘制激励和响应波形。

matlab信号与系统冲击阶跃响应报告信号与系统是电子信息工程专业的重要课程之一，也是科学技术领域中的基础理论之一。

在信号与系统的学习中，冲击响应和阶跃响应是非常重要的概念。

通过对这两种响应的研究，我们可以更好地理解信号与系统的性质，从而应用到实际工程中。

在本文中，我将针对matlab中信号与系统的冲击响应和阶跃响应进行深入探讨，并分析其在实际应用中的重要性。

1. 冲击响应的概念和特点冲击响应是指系统对冲击信号（也称为单位脉冲信号）的响应。

在matlab中，我们可以通过使用impulse函数来获取系统的冲击响应。

冲击响应具有以下几个特点：- 冲击响应是系统的自由响应，不受外部信号的影响。

- 冲击响应是系统的固有特性，可以反映系统的动态响应能力。

- 冲击响应是系统的重要性能指标之一，可以用来评估系统的稳定性和动态特性。

2. 阶跃响应的概念和特点阶跃响应是指系统对阶跃信号（也称为单位阶跃信号）的响应。

在matlab中，我们可以通过使用step函数来获取系统的阶跃响应。

阶跃响应具有以下几个特点：- 阶跃响应是系统对输入信号的稳定响应，可以反映系统的静态特性和稳定性。

- 阶跃响应可以用来评估系统的超调量、上升时间和稳定状态误差等性能指标。

- 阶跃响应在控制系统和滤波器设计中具有重要应用，是系统分析和设计的基础。

3. matlab中的信号与系统分析在matlab中，我们可以利用信号与系统工具箱来进行冲击响应和阶跃响应的分析和计算。

通过调用相应的函数，我们可以得到系统的冲击响应和阶跃响应，并对其进行进一步的分析和处理。

在实际工程中，我们可以利用matlab来进行系统建模、性能分析和参数优化，从而实现对系统行为的深入理解和控制。

4. 个人观点和理解在我看来，信号与系统的冲击响应和阶跃响应是非常重要的概念，对于理解系统的动态和静态特性具有重要意义。

通过对冲击响应和阶跃响应的研究，我们可以更好地理解系统的内在特性，从而在实际工程中进行系统设计和控制。

MATLAB开环传递函数与闭环传递函数转换在探讨MATLAB开环传递函数与闭环传递函数转换之前，我们先来了解一下传递函数的概念。

传递函数是描述线性系统动态特性的一种数学模型，它可以反映系统输入和输出之间的关系。

对于控制系统而言，传递函数是非常重要的，它可以帮助我们分析系统的稳定性、性能以及设计控制器。

1. 什么是开环传递函数？开环传递函数是系统输出与输入的关系函数，它不考虑反馈作用。

在MATLAB中，可以使用tf函数来定义开环传递函数。

我们可以使用以下语句定义一个开环传递函数：G = tf([1],[1 2 1]);其中，[1]表示传递函数的分子多项式，[1 2 1]表示传递函数的分母多项式。

2. 什么是闭环传递函数？闭环传递函数考虑了反馈作用，描述了系统输出与输入之间的关系。

在MATLAB中，可以使用feedback函数将开环传递函数转换为闭环传递函数。

我们可以使用以下语句将开环传递函数G转换为闭环传递函数：H = feedback(G,1);其中，1表示反馈信号的传递函数。

3. MATLAB如何进行开环传递函数与闭环传递函数的转换？在MATLAB中，可以使用tf和feedback函数来实现开环传递函数与闭环传递函数的转换。

通过定义传递函数的分子和分母多项式，可以利用tf函数创建传递函数模型。

而使用feedback函数可以将开环传递函数转换为闭环传递函数，其中需要指定反馈信号的传递函数。

4. 实际应用中的意义开环传递函数和闭环传递函数在控制系统设计中有着重要的作用。

对于开环传递函数，可以帮助我们分析系统的基本特性，比如阶跃响应、频率响应等，而闭环传递函数则可以帮助我们设计控制器以实现所需的系统性能。

总结回顾在MATLAB中，开环传递函数与闭环传递函数是控制系统分析与设计中的重要概念。

通过tf和feedback函数，我们可以方便地进行传递函数的定义和转换。

开环传递函数和闭环传递函数的转换可以帮助我们更好地理解系统的动态特性，并为控制器设计提供重要参考。

实验仿真一：控制系统中的MATLAB编程应用已知单位负反馈的开环传递函数为：G(s)=ωξω（1）假设自然频率ω给定，取五个不同的阻尼比ξ。

试用MATLAB编程，在同一张图中绘制其单位阶跃响应曲线，并分析阻尼比对二阶动态系统的影响。

取ω=2，ξ=0.25, 0.5, 1，2，4由开环传递函数求出闭环传递函数：G(s)=ωξωω将数据带入闭环传递函数得：G(s)=，ξ则随着ξ的值变化，绘制的曲线将不同。

写入MATLAB程序如下：clearclcnum=4;den1=[1 1 4];sys1=tf(num,den1);den2=[1 2 4];sys2=tf(num,den2);den3=[1 4 4];sys3=tf(num,den3);den4=[1 8 4];sys4=tf(num,den4);den5=[1 16 4];sys5=tf(num,den5);step(sys1,'b-',sys2,'g-',sys3,'r-',sys4,'c-',sys5,'y-',20);图1-1 阻尼比不同的单位阶跃响应曲线图阻尼比对二阶动态系统的影响：随着阻尼比ξ的增大，系统超调量逐渐减小。

当阻尼比大于1时，系统响应曲线为单调曲线，已经没有振荡了。

（2）假设阻尼比ξ给定，取五个不同的自然频率ω。

试用MATLAB编程，在同一张图中绘制其单位阶跃响应曲线，并分析自然频率对二阶动态系统的影响。

取ξ=0.5，ω=0.5，1，2，3， 4将数据带入闭环传递函数得：G(s)=ω，ωω则随着ω的值变化，绘制的曲线将不同写入MATLAB程序如下：clearclcnum1=0.25;den1=[1 0.5 0.25];sys1=tf(num1,den1);num2=1;den2=[1 1 1];sys2=tf(num2,den2);num3=4;den3=[1 2 4];sys3=tf(num3,den3);num4=9;den4=[1 3 9];sys4=tf(num4,den4);num5=16;den5=[1 4 16];sys5=tf(num5,den5);step(sys1,'b-',sys2,'g-',sys3,'r-',sys4,'c-',sys5,'y-',20);图1-2 自然频率不同的单位阶跃响应曲线图自然频率对二阶动态系统的影响：随着自然频率的增加，系统的响应速度加快，而响应曲线的峰值保持不变。

基于MATLAB的控制系统单位阶跃响应分析控制系统单位阶跃响应分析是一种用于评估控制系统性能和稳定性的重要方法。

在MATLAB中，可以使用系统传递函数或状态空间模型来分析控制系统的单位阶跃响应。

首先，我们需要定义一个控制系统的传递函数或状态空间模型。

传递函数模型可以表示为：G(s) = num(s) / den(s)其中num(s)和den(s)是分别表示系统的分子和分母多项式的向量。

状态空间模型可以表示为：dx/dt = Ax + Buy=Cx+Du其中A、B、C和D是系统状态空间矩阵。

然后，我们可以使用`step`函数来计算单位阶跃响应。

该函数返回系统的时间响应数据和时间向量。

例如，对于传递函数模型，我们可以使用以下代码来计算单位阶跃响应：```matlabnum = [1];den = [1 2 1];sys = tf(num, den);[y, t] = step(sys);```这将计算系统的单位阶跃响应`y`和对应的时间向量`t`。

单位阶跃响应包含了关于系统稳态响应、最大超调量、调整时间和振荡频率等重要信息。

可以通过观察单位阶跃响应曲线来初步判断控制系统的性能和稳定性。

稳态响应是指系统在无限远的时间内的响应。

可以通过观察单位阶跃响应的最终值来判断系统是否具有稳态误差。

理想情况下，单位阶跃响应的最终值应该等于阶跃输入的幅值。

超调量描述了单位阶跃响应中的最大超调程度。

可以通过观察单位阶跃响应的峰值来计算超调量。

超调量越小，系统的性能越好。

调整时间是指系统从初始态到达其稳态的时间。

可以通过观察单位阶跃响应的时间范围来确定调整时间。

理想情况下，调整时间越短，系统的性能越好。

振荡频率是指单位阶跃响应中的振荡频率。

可以通过观察单位阶跃响应的振荡频率来确定系统的稳定性。

理想情况下，单位阶跃响应应该是无振荡、平稳的。

除了使用`step`函数外，还可以使用`stepinfo`函数来直接计算单位阶跃响应的性能指标。

利用matlab由开环传递函数求闭环传递函数并求其单位冲击和阶跃响应例：设有一个系统的开环传递函数如下函数,并绘制输出阶跃响应曲线和脉冲响应曲线解：编程（见：\work\CT_tch\resp_2_20110522）clear all;close all;%%%%%%%%%%%%%%a0 = [0 0 0 0 0.8 ]; % a0: 开环传递函数分子多项式系数b1 = [1 0 ] ; % sb2 = [0.3 1 ] ; %b3 = [0.5 0.7 1] ; % (0.5 s2 + 0.7s + 1)b0 = conv(b1,conv(b2,b3)); % b0: 开环传递函数分母多项式系数%%%% 闭环传递函数aa = a0 ; % aa：闭环传递函数分子多项式系数bb = b0 + a0; % bb：闭环传递函数分子多项式系数disp ('System Closed Loop Transfer Function is :')aabb%%%% 计算：阶跃响应t = 0 : 0.1 : 20y = step (aa, bb, t); % 阶跃响应%%%% 绘制：阶跃响应figure(1)plot(t ,y) ;title('阶跃响应'); % 标题：阶跃响应xlabel('时间 /s'); % 横坐标ylabel('幅值'); % 纵坐标grid; % Íø¸ñ%%%%计算：脉冲响应figure(2)yy = impulse (aa, bb, t); % 标题：脉冲响应plot(t, yy);title('脉冲响应');xlabel('时间/s');ylabel('幅值');grid; % 网格%%%% 绘制：脉冲响应wt = logspace (-1,1); % 对数空间(¨0.1, 10)[mag,phase] = bode (a0 ,b0 ,wt); % 计算：Bode中的幅值和相位[ Gm,Pm,Wcg,Wcm] = margin(a0,b0); % 计算：稳定裕度disp ('System Gain Margin and its associated frequency are :'); Gm %模值稳定裕度Wcg % 幅值穿越频率，剪切频率，1/sdisp ('System Phase Margin and its associated frequency are :'); Pm % 相位稳定裕度Wcm % -π相位穿越频率，1/s%%%% 绘制：Bode图figure(3)Subplot (211); % 对数幅值-频率图amp = 20*log10(mag); % 20*log(mag)，dB semilogx(wt,amp);title ('对数幅值-频率图');xlabel ('频率 / rad');ylabel ('幅值 / dB');grid;subplot (212); % 相位-频率图semilogx(wt,phase);title ('相位-频率图');xlabel ('频率/ rad');ylabel ('相位/ degree');grid;运行该程序可得系统的单位阶跃和脉冲响应曲线如下，图1 系统的单位阶跃响应曲线图2 系统的脉冲响应曲线系统的Bode图如下，图3系统的Bode图。

matlab根轨迹系统单位阶跃响应,⼆阶系统单位阶跃响应MATLAB仿真设计.doc您所在位置：⽹站⾸页 > 海量⽂档&nbsp>&nbsp计算机&nbsp>&nbspmatlab⼆阶系统单位阶跃响应MATLAB仿真设计.doc13页本⽂档⼀共被下载：次,您可全⽂免费在线阅读后下载本⽂档。

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3.登录后可充值，⽴即⾃动返⾦币，充值渠道很便利Matlab课程论⽂题⽬：⼆阶系统单位阶跃响应⼆阶系统单位阶跃响应MATLAB仿真设计，要求。

设计要求：1、未校正系统的分析，利⽤MATLAB绘画未校正系统的开环和闭环零极点图，绘画根轨迹，分析未校正系统随着根轨迹增益变化的性能(稳定性、快速性)；编写M⽂件作出单位阶跃输⼊下的系统响应，分析系统单位阶跃响应的性能指标。

绘出系统开环传函的波德图，利⽤频域分析⽅法分析系统的频域性能指标(相⾓裕度和幅值裕度，开环振幅)。

2、利⽤频域分析⽅法，根据题⽬要求选择校正⽅案，要求有理论分析和计算。

并与Matlab计算值⽐较。

选定合适的校正⽅案，理论分析并计算校正环节的参数，并确定何种装置实现。

3、绘画已校正系统的波德图，与未校正系统的波德图⽐较，判断校正装置是否符合性能指标要求，分析出现⼤误差的原因4、根据选⽤的装置，使⽤multisim电路设计仿真软件，绘画模拟电路。

实验未校正系统的分析：由静态速度误差，可以取K=0.5利⽤MATLAB绘画未校正系统的开环和闭环零极点图开环零极点图程序>> num=[5];>>den=conv([1 0],[0.5 1]>>pzmap(num,den)得如下未校正系统的开环零极点：从图象中看出，未校正的开环传递函数的没有零点，极点有2个，分别为：s=0,s=-2。

文章标题：深度解析MATLAB中求解开环传递函数单位阶跃响应的方法一、引言在控制系统的设计和分析中，开环传递函数的单位阶跃响应是一个重要的指标。

通过MATLAB可以很方便地求解开环传递函数的单位阶跃响应，本文将对该方法进行深入分析，以帮助读者更好地理解和运用这一技术。

二、MATLAB中求解开环传递函数单位阶跃响应的基本步骤在MATLAB中，求解开环传递函数的单位阶跃响应的基本步骤如下：1. 定义传递函数：我们需要使用MATLAB中的tf函数来定义传递函数，例如：G = tf([1],[1 2 1])，其中分子为1，分母为1 2 1。

2. 求解开环传递函数的单位阶跃响应：接下来，使用MATLAB中的step函数来求解开环传递函数的单位阶跃响应，例如：[Y,T] = step(G)，其中Y为单位阶跃响应的输出值，T为对应的时间向量。

3. 绘制响应曲线：利用MATLAB中的plot函数可以将单位阶跃响应的输出值Y和对应的时间向量T进行绘制，得到单位阶跃响应曲线。

通过上述步骤，我们可以很方便地在MATLAB中求解开环传递函数的单位阶跃响应，从而对系统的动态特性有一个直观的认识。

三、深度分析在实际工程中，我们可能会遇到复杂的控制系统，传递函数可能包含多个零点和极点，这时候如何用MATLAB求解单位阶跃响应呢？这就需要对MATLAB中的工具箱有更深入的了解和掌握。

1. 复杂系统的传递函数表示：对于包含多个零点和极点的复杂传递函数，我们可以使用MATLAB中的tf函数进行定义，例如：G = tf([1 2],[1 3 2])，其中分子为1 2，分母为1 3 2。

2. 使用额外参数进行求解：在求解单位阶跃响应时，我们可以设置额外的参数，例如设置时间范围或采样时间间隔，以获得更加精确和全面的响应曲线，例如：[Y,T] = step(G, 0:0.01:10)，其中时间范围设置为0到10，并且采样时间间隔为0.01。

利用matlab 由开环传递函数求闭环传递函数并求其单位冲击和阶跃响应并绘制输出阶跃响应曲线和脉冲响应曲线 解：编程(见：\work\CT_tch\resp_2_20110522)clear all;close all;%%%%%%%%%%%%%%a0 = [00000.8];bl = [10];b2 = [0.3 1 ];b3 = [0.5 0.7 1];bO = conv(bl,conv(b2,b3)); % bO:开环传递函数分母多项式系数 %%%%闭环传递函数aa = a0;% aa ：闭环传递函数分了多项式系数 bb = bO + aO; % bb ：闭环传递函数分了多项式系数 disp ('System Closed Loop Transfer Function is :*)aabb%%%%计算：阶跃响应t = 0:0.1 :20y = step (aa, bb, t);% 阶跃响应%%%%绘制：阶跃响应figure(l)plot(t ,y)；title 。

阶跃响应)； xlabelC时间 /s');ylabel(1S 值);grid ； %%%%计算：figure(2)yy = impulse (aa, bb, t);% 标题：脉冲响应plot(t, yy); titlcC 脉冲响应)； xlabelC 时间/s); ylabel(1S 值);grid; %网格%%%%绘制：脉冲响应wt = logspace (-1,1); % 对数空间「0.1, 10)例：设有一个系统的开环传递函数如下函数, 01 %aO:开环传递函数分子多项式系数 % s % % (0.5 s2 + 0.7s+ 1) %标题：阶跃响应 %横坐标 %纵坐标 % io,!! 脉冲响应[mag,phase] = bode (a0 ,b0 ,wt); % 计算:Bode111的幅值和相位[Gm,Pm,Wcg,Wcm] = margin(aO,bO); % 计算:稳定裕度disp ('System Gain Margin and its associated frequency areGm %模值稳定裕度Wcg %幅值穿越频率，剪切频率，1/sdisp ('System Phase Margin and its associated frequency are : Pm %相位稳定裕度Wcm % ■兀相位穿越频率，1/s%%%%绘制：Bode图figure(3)Subplot (211); %对数幅值■频率图amp = 20*logl0(mag); % 20*log(mag), dBsemilogx(wt,amp);title C对数幅值■频率图)；xlabel C频率 / rad*); ylabel f 幅值 / dB);grid;subplot (212); %相位-频率图semilogx(wt,phase);title C相位-频率图)；xlabel ('频率/ rad*); ylabel('相位/ degree*);grid;运行该程序可得系统的单位阶跃和脉冲响应曲线如下,W 15图1系统的单位阶跃响应曲线系统的Bode图如F,图2 系统的脉冲响应曲线系统怕篦图幅频系统伯律图相麹:-300•■»、1—10图3 系统的Bode图。