中国环境科学 2017,37(2)：407~415 China Environmental S cience 北京城区PM2.5不同时间尺度周期性研究李梓铭1,2,孙兆彬1,2*,邵勰3,廖晓农2,张小玲2,熊亚军2,马小会2(1.中国气象局北京城市气象研究所,北京 100089；2.京津冀环境气象预报预警中心,北京 100089；3.国家气候中心,北京 100081)摘要：为研究北京城区PM2.5浓度不同时间尺度的周期及其演变特征,利用2010~2015年PM2.5浓度和常规气象资料,对其进行Morlet小波和交叉小波分析.结果表明,北京城区PM2.5浓度存在显著的周期性变化,主要周期包括24h左右,8d左右和14d左右.14d左右的周期主要受大气准双周振荡的影响,8d左右周期不仅与天气尺度系统周期有关,此外可能还与人类活动引起“星期效应”有关,其中天气尺度系统的影响可能居于主要地位.通过交叉小波分析,PM2.5与平均风速在8d和14d左右存在显著的共振现象,并且二者表征为负位相关系.气象要素日变化、城市居民行为习惯导致的污染物排放差异可能是造成24h左右振荡周期的重要因素.北京城区PM2.5浓度的各周期在秋冬季较为显著,与北京地区秋冬季低层大气更多受强天气系统的影响有关;春夏季PM2.5浓度较低和影响因素较多以及局地中尺度热力环流对于低层大气的影响更为显著是该时期周期性较弱的主要原因;季节内振荡(40~60d)在2014年后减弱可能与北京市开展的减排措施有关.尽管本研究利用小波分析方法得到一些关于北京城区PM2.5浓度振荡周期及其演变特征的有效信息,但所用资料时长较短且站点相对单一,所得结论还需要大量的实测数据或其他分析方法的验证.关键词：北京；PM2.5；准双周振荡；季节内振荡；人类活动中图分类号：X513 文献标识码：A 文章编号：1000-6923(2017)02-0407-09Using Morlet wavelet analysis to analyze multiple time scale periodically in PM2.5 in Beijing. LI Zi-ming1,2, SUN Zhao-bin1,2*, SHAO Xie3, LIAO Xiao-nong2, ZHANG Xiao-ling2, XIONG Ya-jun2, MA Xiao-hui2 (1.Institute of Urban Meteorology, China Meteorological Administration, Beijing 100089, China；2.Environmental Meteorology Forecast Center of Beijing-Tianjin-Hebei, Beijing 100089, China；3. National Climate Center, Beijing 100081, China). China Environmental Science, 2017,37(2)：407~415Abstract：The variation period of PM2.5 concentration and its evolution feature in Beijing urban area were investigated using the Morlet wavelet analysis and Cross wavelet transform (XWT) method. Theobservation data of PM2.5 concentration and meteorological elements from 2010 to 2015 were applied in this study. The results showed that there were significant periodic variations in PM2.5 in Beijing urban, with major period of 24h, 8d and 14d. The 14d period was mainly influenced by quasi-two-week atmosphericoscillation. The 8d period was not only related to the synoptic scale of weather system, but also related to the "weekend effect" caused by human activities, in which the synoptic scale system was probably playing the leading role. There were obvious sympathetic vibrationsin PM2.5 and average wind speed in the frequency period of 8d and 14d, and the anti-phase relationbetween them was also found. Diurnal variations of meteorological condition and anthropogenic emissions might be important factors causing the oscillation period of 24h. These oscillation periods were strongly significant in autumn and winter, because the flow patterns of lower atmosphere was more frequently influenced by strong synoptic systems. Weak oscillation in spring and summer was mainly attributedto low concentration level of PM2.5, multiple influencing factors and intensivemeso-scale thermal circulation induced by topography. The emission reduction measuresmight bethe important factor in weakening Madden-Julian Oscillation after 2014. Although this study achieved some conclusions about oscillation period of PM2.5 in Beijing urban收稿日期：2016-05-20基金项目：国家科技支撑计划项目(2014BAC16B04,2014BAC23B01,2014BAC23B03);北京市科委首都蓝天行动培育专项(Z141100*********);科技部公益性行业(气象)专项(GYHY201206015);中国气象局预报员专项(CMAYBY2016-003);国家电网公司总部科技项目(8KE000M15011)* 责任作者, 工程师, szb850804@408 中国环境科学 37卷and its evolution feature more measured data and other analytic methods should be verify in future.Key words：Beijing；PM2.5；quasi-week oscillation；madden-julian oscillation；anthropogenic随着城市化进程的加快,北京市汽车保有量与城市建筑不断增加,绿地逐渐减少,使得大气的污染程度越来越严重,PM2.5成为最主要的大气污染物.有研究表明PM2.5与人体健康状况显著相关[1-2].此外PM2.5对大气能见度[3-4]和气候变化[5]均有重要影响.以往对北京地区PM2.5浓度变化的研究将影响该地区PM2.5浓度的因子归纳为3类:1.地形强迫[6];2.气象条件强迫[7-9];3.人类活动排放强迫[6,10].上述3种强迫决定了北京地区PM2.5的浓度及其变化.其中地形强迫始终存在,而气象条件强迫和人类活动排放强迫则具有一定的周期性变化.国内外研究人员对大气中气象要素存在的周期性变化有较为深入的研究,通过对我国中纬度地区大气振荡的研究得出[11-12],低频振荡周期主要包括准双周振荡(10~20d)和季节内振荡(30~60d).此外Rossby波列的7d左右振荡也是影响北半球中高纬地区的重要天气系统[13].同时人类活动所造成的污染物排放在不同时间尺度上也存在差异,如昼夜差异、“星期效应”、政府临时性减排前后差异以及秸秆焚烧等,这些差异在一定程度上决定了人类活动强迫具有周期性变化.那么在受上述强迫影响的北京地区PM2.5浓度是否具有周期性变化呢?如果有,这些周期性变化在不同季节的显著性如何?目前对北京城区PM2.5浓度时间序列的研究较多,但大多集中于对浓度变化趋势的相关研究[14-16],并且多限于常规统计性分析[17],尚未发现涉及北京城区PM2.5浓度变化周期的系统性研究成果.基于以上北京城区PM2.5浓度研究中存在的问题和不足,本研究拟采用Morlet小波分析和交叉小波分析方法对2010~2015年北京城区PM2.5浓度进行研究.Morlet小波分析不仅具有傅里叶分析中周期性研究的特点,并且能够描述周期的时间变化[18],交叉小波分析是小波分析方法的拓展,可以用来分析2个时间序列(PM2.5与其他气象要素间)的共振周期及其位相关系[19]. 1数据来源与处理方法1.1数据来源图1显示了美国驻华大使馆和北京观象台(54511站)的地理位置.大使馆位于城区人口密集的中心区域,毗邻东北三环(39.953°N 116.459°E),周边无局地污染源,对北京城区PM2.5浓度具有较高的代表性.使用β射线监测仪对PM2.5浓度进行逐小时观测并在互联网实时更新.研究表明[20]美国驻华大使馆PM2.5观测数据与北京环境保护监测中心公布的北京车公庄站PM2.5浓度数据相关性高达92%,变化趋势基本一致,浓度差异范围较小.总体而言该数据略偏高,但仍具有较高的可用性并且已在相关研究[21-22]中得到应用.北京观象台是北京地区唯一参加全球常规气象资料交换的台站,在大气中尺度天气系统或气候研究中具有很好的代表性.116°E117°E41°N40°N图1 美国驻华大使馆和北京观象台的地理位置Fig.1 Location of the U.S. embassy and Beijingobservatory in China1.2数据及方法本研究时段为2010年1月1日~2015年12月31日23:00,其中PM2.5浓度共计采集55477个有效小时数据,缺失2195个小时数据.首先将小时数据处理为日均数据,处理规范为:每日PM2.5有不少于12个有效小时数据的算术平均作为有效日均值,统计时段为00:00~23:00[23].处2期李梓铭等：北京城区PM 2.5不同时间尺度周期性研究 409理后共得到2118个有效日均值,缺失73个日均数据,对于缺失数据,利用线性插值方式进行填充,并在去除线性趋势和年循环后进行Morlet 小波分析.常规气象资料取自国家气象信息中心整理的中国地面基本气象要素日值数据集,选取其中温度、相对湿度、气压和平均风速.为分析PM 2.5浓度存在周期性变化的可能原因分别对PM 2.5时间序列与常规气象资料做交叉小波分析.并进行Morlet 小波分析来探索48h 内北京城区PM 2.5浓度的周期变化.最后对原PM 2.5时间序列进行逐7d 滑动平均,得到滤除自然周期的新时间序列(Time Series,以下简称为TS1);其次对原PM 2.5时间序列计算每年每个月份周一~周日的日均值并减去历年当月的平均值,得到每年每月周一~周日PM 2.5的距平.随后将原PM 2.5序列加上与星期对应的距平,最终得到滤除人类排放活动的新时间序列(TS2).分别对TS1和TS2做Morlet 小波分析并比较6~8d 平均周期小波功率谱和平均小波功率曲线分析“周期效应”中的主要影响因素.1.2.1 Morlet 小波分析小波分析是在傅里叶(Fourier)变换的基础上引入窗口函数,具有多分辨率分析的特点,并且在时频两域都具有表征信号局部特征的能力[18].小波变换通过将时间序列分解到时间频率域内,从而得出时间序列的显著波动模式,以及周期变化动态和周期变化动态的时间格局[24].它是分析非稳态、不连续时间序列进行量化的有效工具[25].小波函数可定义为:设ϕ(t)为一平面可积函数,即ϕ(t )∈L 2(R ),若其傅里叶变换ψ(ω)满足容许条件:2|()|C ϕψωω=<∞∫ (1) 则称ϕ(t)为一个基本小波或小波母函数,将小波函数ϕ(t)进行伸缩和平移,得到连续小波ϕα,τ(t):,(),,0t t R αττϕταα−⎛⎞=∈>⎜⎟⎝⎠(2) 对于任意函数连续小波变换为: ,(,)(),()()d f t W f t t f t t αττατϕϕα−⎛⎞=⎜⎟⎝⎠ (3) 式中:α为尺度因子,τ成为平移因子,W f (α,τ)称为小波系数.对时间序列进行小波转换时,母小波函数的选择显得尤为重要;Morlet 小波不但具有非正交性而且还是有Gaussian 调节的指数复值小波,可以对相位进行很好的表达[23],其小波函数形式如下:ϕ(t ) = π-1/4e -i ωt e -t 2/2 (4) 式中:t 为时间,ω为无量纲频率,当ω=6时,小波尺度α与傅里叶周期基本相等.为了表明时间序列真实功率谱的无偏、一致估计,采用如下公式计算小波方差检验:12201()||()N nn W s Ws N−==∑ (5)因为处理的是有限长度的时间序列,误差出现在小波功率谱的开头和尾端,这种边缘效应称为影响锥(COI).为消除减弱头部影响带来的误差,使用足够的0填充序列头部和尾部.同时基于Torrence and Compo [23]的研究进行小波功率谱的显著性检验.1.2.2 交叉小波分析交叉小波分析是小波分析方法的拓展,可以用来分析2个时间序列的共振周期及其位相关系[25].2个时间序列的交叉小波谱(XWT)定义为W XY = W X W Y* ,其中*为复共轭,对应交叉小波谱为|W XY |.时间序列x n 和y n 的背景功率谱p k X 和p k Y 定义为()()X Y n n X Y W s W s D p σσ⎛⎞⎜⎟<=⎜⎟⎝⎠式中:Z v (p )为概率P 的置信水平,显著性检验的标准谱选择两个χ2分布积的平方根分布,复Morlet 小波(自由度v =2)的90%置信度下的置信水平Z 2(90%)=3.214. 交叉小波位相角反映2组时间序列在不同时域的位相关系(滞后性特征),详细内容参见文献[25]. 2 结果与讨论 2.1 北京城区PM 2.5以日为时间尺度的周期为分析北京城区PM 2.5近年来以日为时间尺度的周期(2~60d)特征,对2010~2015年日均410 中 国 环 境 科 学 37卷PM 2.5浓度的时间序列做小波功率谱分析.图2为小波局地标准化功率谱分析和平均小波功率谱结果.由图2可以发现,北京城区PM 2.5浓度的时间变化具有显著的周期性,在大多数年份都存在通过90%显著性检验的周期(黑色等值线包围的红色部分),既有Rossby 波对应的天气变化的周期(2~10d),也存在低频振荡(10~60d).更进一步从平均小波功率谱上发现,3~14d 周期均满足90%的置信度检验,并且存在2个最为显著的周期:8d 左右和14d 左右;此外还存在其他周期:季节内振荡周期(40~60d)、季节变化(128d 左右)、准半年变化(222d 左右)和年际变化(314d 左右),但这些周期均未通过90%的置信度检验.说明可信度范围内的最强主次周期分别为8d 左右和14d 左右,其他周期虽未通过90%显著性检验,但是对于PM 2.5可预报性研究也具有重要意义.2 4 8 16 32 64 128 256512周期(日)2010 201120122013201420150123 4 56功率(×104µg 2/m 6)年份图2 2006~2015年北京城区PM 2.5日均浓度时间序列的小波局地标准化功率谱和平均小波功率谱曲线 Fig.2 The normalized local Morlet wavelet power spectrum and the mean wavelet power spectrum of daily mean PM 2.5in Beijing urban area左图,暗影部分表示受边界的影响区域,即该区域内结果不可信,黑色等值线内表示通过90%可信度检验.右图,红色虚线表示90%置信度检验曲线,红色区域表示通过90%置信度检验的周期范围,蓝色曲线极大值并且位于红色曲线右侧表示通过显著性检验的强周期纪忠萍等[26]对广州市空气污染指数和各要素的周期研究表明,API 指数及各种污染物(PM 10/NO 2/SO 2)浓度均具有明显的年周期振荡及5~7d 的准单周、10~20d 准双周、30~60d 左右的季节内振荡,并指出污染物浓度存在的低频振荡与大气中存在的低频振荡密切相关,与北京城区PM 2.5所具有的天气变化和低频振荡周期有相似之处.诸多研究都表明温度、相对湿度、气压和平均风速对北京地区PM 2.5浓度存在一定的相关关系[27-30],为探索PM 2.5浓度存在周期性变化的可能原因,将日均PM 2.5时间序列与北京观象台2010~2015年温度、相对湿度、气压和平均风速的日值资料做交叉小波分析(图略,仅显示PM 2.5与平均风速见图3),结果表明PM 2.5与平均风速在不同周期(8d/14d 左右)上存在显著的共振现象(黑色等值线包围的红色部分),并且从位相来说,尽管2者的位相角略有差异,但通过显著性检验的共振区域均表现为负位相关系(箭头向左).同时需要指出的是,以上周期除受大气振荡影响以外,还可能受人类活动排放的影响,尤其是8d 左右的振荡周期.诸多气象要素受人类活动和大气固有振荡的影响都存在显著的“星期效应”[31-33],对北京地区各种污染物的研究也表明存在这种“星期效应”[34-36].总的来说北京城区PM 2.5浓度的周期性变化主要受大气低频振荡和人类排放的共同影响.Kim 等[31]在研究气温日较差的“星期效应”时指出,自然周期的影响强于人类活动,而北京2期李梓铭等：北京城区PM 2.5不同时间尺度周期性研究 411城区PM 2.5振荡周期的主要影响因素仍存在不确定性,详见讨论部分.4 8 16 32 64 128 256 5122010 20112012201320142015年份周期(日)图3 2006~2015年北京日均PM 2.5和观象台日均风速时间序列的标准化交叉小波功率谱分析Fig.3 The normalized Morlet Cross wavelet power spectrum of daily mean PM 2.5 and wind speed in Beijing urban area暗影部分表示受边界的影响区域,即该区域内结果不可信,黑色等值线内表示通过90%可信度检验,箭头方向表征PM 2.5与风速间的位相关系,向右表示二者同位相,向左表示二者负位相,竖直向下表示PM 2.5领先平均风速90°的位相,竖直向上表示PM 2.5领先平均风速270°的位相2.2 北京城区PM 2.5以小时为时间尺度的周期48163264周期(h )01 02 03 0405060708 09 101112月份0.00.20.40.60.8 1.0 1.2 1.4功率(×104µg 2/m 6)图4 2006~2015年北京城区的PM 2.5年均小时浓度时间序列小波局地标准化功率谱分析和平均小波功率谱曲线 Fig.4 The normalized local Morlet wavelet power spectrum and the mean wavelet power spectrum of hourly average ofPM 2.5 in Beijing urban注同图2412中 国 环 境 科 学 37卷150 140 130 120 110 100 90 80 70P M 2.5(µg /m 3)春季夏季秋季冬季年均0:00 2:00 4:00 6:00 8:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00 24:00时刻图5 北京地区季节变化PM 2.5日变化特征 Fig.5 The diurnal variations of PM 2.5 in different seasonsat Beijing为了分析小时尺度(2~48h)北京城区PM 2.5浓度的周期特征,本研究利用多年平均小时PM 2.5浓度的时间序列(不考虑2月29日)做小波功率谱分析(图4).结果表明在48h 内,存在2个较强周期,分别为24d 左右和48h 左右.从平均小波功率谱曲线上(图4右)看,24h 左右振荡周期满足了90%置信度检验,48h 左右周期并未通过检验.24h 左右周期是可信度范围内第一主周期(48h 内).日变化周期在诸多气象要素中均存在,赵秀娟[14]、刘洁[15]都对北京地区PM 2.5浓度的日变化做了详细分析.由大使馆不同季节PM 2.5的日变化(图5)可见,夏、秋和冬季节表现为显著的单峰型特点,峰值于23:00时至次日01:00出现(145µg/m 3左右),而春季节则体现出双峰型的特点,除夜间的峰值外,当日08:00至10:00仍存在明显的峰值(95µg/m 3左右).峰值浓度出现具体时间随着季节具有一定差异,总的来说24h 左右周期的主要形态表现为单峰型.本研究与刘洁[15]对秋冬季节PM 2.5的日变化除峰值浓度略高外,变化形态基本一致,但春夏季节则略有差别.考虑北京地区所处的大地形影响[6],昼夜温差及城市热岛效应引起的山谷风作为北京地区重要的局地环流系统,对污染物的日变化有明显的影响,图6为不同月份山谷风的日变化[37],可以发现山谷风在昼夜间有明显的转换,从而导致PM 2.5浓度具有相似的变化.此外城市居民行为习惯导致的排放差异也可能是造成24h 左右振荡主周期的重要因素.1月 4月 7月 10月2:004:006:008:0010:0012:0014:0016:00 18:00 20:00 22:00 24:001.0m/s时刻图6 北京地区区域平均风的日变化和季节变化 Fig.6 The diurnal and seasonal variation of regionalaveraged wind over Beijing area2.3 北京城区PM 2.5振荡周期的时域变化及其原因分析北京城区PM 2.5浓度振荡周期的时域变化(图7)可以发现,无论是高频振荡(24h),或者是天气尺度和低频振荡(8d 左右和14d 左右)都在冬季表现的更为明显,均通过了90%的置信度检验(图7阴影区域),而在春夏季节则周期性较弱.这与广州市空气污染指数和各要素周期的活跃时域基本一致[26].对于秋冬季节而言,降水量偏少,排放量相对稳定,不存在显著性影响周期性的因素;此外蔡旭晖等[37]对北京地区低层大气模态的研究表明,北京地区秋冬季节更多受强天气系统的影响,而春夏季PM 2.5浓度受影响的因素较多(如春季沙尘、6月华北秸秆燃烧、北京汛期降水清除等)并且局地中尺度热力环流对于低层大气的影响更为显著[37],同时该时期PM 2.5浓度较低可能是各振荡周期未通过90%置信度检验的主要原因.此外从图7可以发现季节振荡周期在个别年份的冬季也存在通过90%显著性检验或表现较强的时期,不过2014年后季节内振荡周期表现较弱,较之前有很大差异,其可能是政府临时性减排措施的影响,2014年11月亚太经合组织2期李梓铭等：北京城区PM 2.5不同时间尺度周期性研究 413APEC 峰会在北京怀柔举行,为此政府实施了为期较长的区域性减排措施,同时该时期的气象条件较有利于污染物扩散,因此该时期季节内振荡表现较弱.4~16d(s)平均小波系数40~60d(s)平均小波系数22~26h(s)平均小波系数2010 201120122013201420152010 201120122013201420151 3 57911 2 4681012月份3.0 2.0 1.00.3 0.2 0.1小波方差(µg 2/m 6)小波方差(µg 2/m 6)小波方差(µg 2/m 6)0.60.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0年份年份图7 4~16d 、40~60d 、22~26h 左右平均周期小波功率谱Fi g.7 The scale -averaged wavelet power over 4~16d, 40~60d, 22~26h for PM 2.5(solid)虚线为90%的置信水平,假定红噪音a=0.72.阴影区域分别表示该时段的周期通过显著性检验3 讨论由年平均的星期效应(图8)可以看出一周内北京地区PM 2.5浓度在星期二(96µg/m 3左右和星期六(101µg/m 3左右)出现了两个峰值,第一个峰值浓度在冬季较为明显,第二个峰值浓度在春季、夏季和冬季较为明显,不同季节不存在固定的“星期效应”形态.通过滤波后小波分析对二者中起主要作用的因素进行分析(图9).无论是6~8d(s)平均周期小波功率曲线或平均小波功率谱都发现,滤除人类活动后的TS2时间序列仍存在显著的7d 左右的振荡周期并且主要表现在秋冬季节,而滤除自然周期后TS1的周期表现并不显著.因此8d 左右振荡周期的主要影响因素为自然周期.气象要素的日变化、城市居民行为习惯导致的污染物排放差异可能是造成24h 左右振荡周期的重要因素.尽管本研究利用小波分析方法得到一些关于北京城区PM 2.5浓度振荡周期及其演变特征的有效信息,但所用资料时长较短且站点相对单一,所得结论还需要大量的实测数据或其他分析方法的验证. 4 结论4.1 北京城区PM 2.5浓度具有明显的周期性变化,通过90%的显著性检验的主振荡周期有:24h414 中 国 环 境 科 学 37卷左右、8d 左右和14d 左右,表现为天气尺度变化和低频振荡.14d 左右的振荡周期主要受大气准双周振荡的影响,8d 左右周期不仅与Rossy 波形成的天气尺度系统振荡周期有关,此外可能还与人类活动引起的“星期效应”有关.4.2 北京城区PM 2.5浓度的各主要周期在秋冬季更为显著,与北京地区秋冬季低层大气更多受强天气系统的影响有关;春季和夏季PM 2.5浓度较低和影响因素较多(秸秆焚烧、降水等)以及局地中尺度热力环流对于低层大气的影响更为显著是该时期周期性较弱的主要原因;季节内振荡(40~60d)未通过显著性检验,仅在个别时期表现较为显著.2014年后该振荡周期减弱可能与北京及周边地区开展的减排措施有关.140130120110100908070P M 2.5(µg /m 3)春季夏季秋季冬季 年均1234 5 6 7星期图8 北京地区PM 2.5浓度不同季节星期变化 Fig.8 The weekly variation of PM 2.5 in different seasonsin Beijing1.00.8 0.60.40.22010 2010 201020102010 2010年份0.00.20.40.6 0.8 1.0 1.2 1.4 功率(×105µg 2/m 6)248163264128256512小波方差(×104µg 2/m 6)剔除人类活动剔除自然波动图9 TS1和TS2的6~8d(s)平均周期小波功率谱和平均小波功率谱曲线Fi g.9 The cale -averaged wavelet power over 6~8d and the mean wavelet power spectrum assuming a lag -1of a = 0.72for TS1 and TS2TS1 TS2,其他注同图7参考文献：[1] Bao C, Fang C. 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