广东省化州市实验中学高中数学《3.2.2 随机数的产生》导学案 新人教A版必修3

《3.2.2 随机数的产生》导学案教学目标:了解随机数的概念,掌握用计算器或计算机产生随机数求随机数的方法; 能用模拟的方法估计概率。

重点与难点:重点：随机数的产生;难点：利用随机实验求概率教学过程课前热身1.要产生1~n(n∈N*)之间的随机整数,把n个____________相同的小球分别标上1,2,3,…,n,放入一个袋中,把它们充分________,然后从袋中摸出一个,这个球上的数就称为________.2.计算机或计算器产生的随机数是依照________产生的数,具有周期性(周期很长),它们具有类似随机数的性质.因此,计算机或计算器产生的并不是真正的________,称它们为________.(一)、引入情境:历史上求掷一次硬币出现正面的概率时,需要重复掷硬币,这样不断地重复试验花费的时间太多,有没有其他方法可以代替试验呢?我们可以用随机模拟试验,代替大量的重复试验,节省时间.本节主要介绍随机数的产生,目的是利用随机模拟试验代替复杂的动手试验,以便求得随机事件的频率、概率.(二)、产生随机数的方法:1.由试验(如摸球或抽签)产生随机数例:产生1-25之间的随机整数.(1)将25个大小形状相同的小球分别标1,2, …, 24, 25,放入一个袋中,充分搅拌(2)从中摸出一个球,这个球上的数就是随机数2.由计算器或计算机产生随机数由于计算器或计算机产生的随机数是根据确定的算法产生的,具有周期性(周期很长),具有类似随机数的性质,但并不是真正的随机数,而叫伪随机数由计算器或计算机模拟试验的方法为随机模拟方法或蒙特卡罗方法。

(三)、利用计算器怎样产生随机数呢?例1: 产生1到25之间的取整数值的随机数.解:具体操作如下:第一步:MODE-→MODE-→MODE-→1-→0-→第二步:25-→SHIFT-→RAN#-→+-→0.5-→=第三步:以后每次按"="都会产生一个1到25的取整数值的随机数.工作原理:第一步中连续按MODE键三次,再按1是使计算器进入确定小数位数模式,"0"表示小数位数为0,即显示的计算结果是进行四舍五入后的整数;第二步是把计算器中产生的0.000~0.999之间的一个随机数扩大25倍,使之产生0.000-24.975之间的随机数,加上"+0.5"后就得到0.5~25.475之间的随机数;再由第一步所进行的四舍五入取整,就可随机得到1到25之间的随机整数。

四川省岳池县第一中学高中数学必修三学案：3.2.2（整数值）随机数的产生1.了解随机数的概念,掌握用计算器或计算机产生随机数求随机数的方法；一、课前准备（预习教材P130-P132，找出疑惑之处）1.要产生1~n(n∈N*)之间的随机整数,把n个____________相同的小球分别标上1,2,3,…,n,放入一个袋中,把它们充分________,然后从袋中摸出一个,这个球上的数就称为________.2.计算机或计算器产生的随机数是依照________产生的数,具有周期性(周期很长),它们具有类似随机数的性质.因此,计算机或计算器产生的并不是真正的________,称它们为________________.二、新课导学※ 探索新知思考:前面在求掷一次硬币出现正面的概率时,需要重复掷硬币,这样不断地重复试验花费的时间太多,有没有其他方法可以代替试验呢?新知：随机数的产生方法:1.由试验(如摸球或抽签)产生随机数例:产生1-25之间的随机整数.(1)将25个大小形状相同的小球分别标1,2,…, 24, 25,放入一个袋中,充分搅拌；(2)从中摸出一个球,这个球上的数就是随机数。

2.由计算器或计算机产生随机数由计算器或计算机模拟试验的方法为随机模拟方法或蒙特卡罗方法。

利用计算器怎样产生随机数呢?例: 产生1到25之间的取整数值的随机数.解:具体操作如下:第一步:MODE-→MODE-→MODE-→1-→0-→第二步:25-→SHIFT-→RAN#-→+-→0.5-→=第三步:以后每次按"="都会产生一个1到25的取整数值的随机数.工作原理:第一步中连续按MODE键三次,再按1是使计算器进入确定小数位数模式,“0”表示小数位数为0,即显示的计算结果是进行四舍五入后的整数;第二步是把计算器中产生的0.000~0.999之间的一个随机数扩大25倍,使之产生0.000-24.975之间的随机数,加上“+0.5”后就得到0.5~25.475之间的随机数;再由第一步所进行的四舍五入取整,就可随机得到1到25之间的随机整数。

高一数学集体备课教案课题：3.2.2 （整数值）随机数（random numbers）的产生教学目标：1.通过对现实生活中具体的概率问题的探究,感知应用数学解决问题的方法,了解随机数的概念；体会数学知识与现实世界的联系,培养逻辑推理能力.2.通过模拟试验,感知应用数字解决问题的方法,自觉养成动手、动脑的良好习惯.利用计算机产生随机数,并能直接统计出频数与频率.通过数学与探究活动,体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点.教学重点：学会利用随机数实验来求简单事件的概率.教学难点：学会利用计算器、计算机求随机数的方法.教学方法：讲授法课时安排：1课时教学过程：一、导入新课：复习上一节课的内容：（1）古典概型.我们将具有①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）每个基本事件出现的可能性相等.（等可能性）这样两个特点的概率模型称为古典概率概型,简称古典概型.（2）古典概型计算任何事件的概率计算公式:P（A）=基本事件的总数数所包含的基本事件的个A.本节课我们学习（整数值）随机数的产生,教师板书课题.二、新课讲解：提出问题（1）在掷一枚均匀的硬币的试验中,如果没有硬币,你会怎么办？（2）在掷一枚均匀的骰子的试验中,如果没有骰子,你会怎么办？（3）随机数的产生有几种方法,请予以说明.（4）用计算机或计算器（特别是TI图形计算器）如何产生随机数？活动：学生思考或讨论,并与同学交流活动感受,讨论可能出现的情况,师生共同最后汇总方法、结果和感受.讨论结果：（1）我们可以用0表示反面朝上,1表示正面朝上,用计算器做模拟掷硬币试验.（2）我们可以分别用数字1、2、3、4、5、6表示出现“1点”“2点”“3点”“4点”“5点”和“6点”,用计算器做模拟掷骰子试验.（3）可以由试验产生随机数,也可用计算机或计算器来产生随机数.①由试验产生的随机数：例如我们要产生1—10之间的随机数,可以把大小形状均相同的十张纸片的背后分别标上：1,2,3,…,8,9,10,然后任意地抽出其中一张,这张纸上的数就是随机数.这种产生随机数的方法比较直观,不过当随机数的量比较大时,就不方便,因为速度太慢.②用计算机或计算器（特别是图形计算器）产生随机数：利用计算机程序算法产生,具有周期性（周期很长）,具有类似随机数性质,称为伪随机数.在随机模拟时利用计算机产生随机数比较方便.（4）介绍各种随机数的产生.①计算器产生随机数下面我们介绍一种如何用计算器产生你指定的两个整数之间的取整数值的随机数.例如,要产生1—25之间的取整数值的随机数,按键过程如下：以后反复按键,就可以不断产生你需要的随机数.同样地,我们可以用0表示反面朝上,1表示正面朝上,利用计算器不断地产生0,1两个随机数,以代替掷硬币的试验.按键过程如下：②利用TI图形计算器产生随机数的方法只要输入RAND（N）(其中N为任意整数,如图：RAND（20）表示1到20的随机数.)利用TI 图形计算器产生随机数的速度很快而且很方便.③介绍利用计算机产生随机数（主要利用Excel软件）先让学生熟悉Excel软件特别是产生随机数的函数,画统计图的功能,以及了解Excel 软件对统计数据进行处理的功能.我们也可以用计算机产生随机数,而且可以直接统计出频数和频率.下面以掷硬币为例给出计算机产生随机数的方法.每个具有统计功能的软件都有随机函数.以Excel软件为例,打开Excel软件,执行下面的步骤：（见教材131页）同时可以画频率折线图,它更直观地告诉我们:频率在概率附近波动.上面我们用计算机或计算器模拟了掷硬币的试验,我们称用计算机或计算器模拟试验的方法为随机模拟方法或蒙特卡罗(Monte Carlo)方法.三、例题讲解：（注：例1，变式训练选讲）例1 利用计算器产生10个1—100之间的取整数值的随机数.解：具体操作如下：键入反复操作10次即可得之.点评：利用计算器产生随机数,可以做随机模拟试验,在日常生活中有着广泛的应用.变式训练利用计算器生产10个1到20之间的取整数值的随机数.解：具体操作如下：键入反复按键10次即可得到.例2：天气预报说,在今后的三天中,每一天下雨的概率均为40%,这三天中恰有两天下雨的概率是多少?活动：这里试验出现的可能结果是有限个,但是每个结果的出现不是等可能的,所以不能用古典概型求概率的公式.用计算器或计算机做模拟试验可以模拟下雨出现的概率是40%.解：（略）本例题的目的是要让学生体会如何利用模拟的方法估算概率.解决步骤：（1）建立概率模型：模拟每一天下雨的概率为40%,有很多方法,例如用计算机产生0—9的随机数,可用0,1,2,3表示下雨,其余表示不下雨（当然,也可以用5,6,7,9表示下雨,其余表示不下雨）,这样可以体现下雨的概率为40%.（2）进行模拟实验,可以用Excel软件模拟的结果（模拟20个）：可用函数“RANDBETWEEN （1,20）”.（3）验证统计结果（略）.注意：用随机数模拟的方法得到的仅仅是20次的模拟结果,是概率的近似值,而不是概率.随着模拟的数量不断地增加（相当于增加样本的容量）,模拟的结果就越接近概率.关于例2的实际操作,有条件的可以让学生自己上机动手或利用计数器来演算.点评：掌握产生随机数的方法,特别是用计算机模拟的方法,还要建立适当的模型.四、课堂练习：教材133页练习：1、2、3、4五、课堂小结随机数具有广泛的应用,可以帮助我们安排和模拟一些试验,这样可以代替我们自己做大量重复试验,比如现在很多城市的中考中都采用产生随机数的方法把考生分配到各个考场中.六、课后作业习题3.2A组5、6,B组1、2、3.板书设计3.2.2 （整数值）随机数（random numbers）的产生1、由试验产生的随机数2、用计算机或计算器（特别是图形计算器）产生随机数课后反思：备课资料1.蒙特卡罗方法（Monte Carlo method）蒙特卡罗(Monte Carlo)方法,或称计算机随机模拟方法,是一种基于“随机数”的计算方法.这一方法源于美国在第一次世界大战研制原子弹的“曼哈顿计划”.该计划的主持人之一、数学家冯·诺伊曼用驰名世界的赌城——摩纳哥的Monte Carlo——来命名这种方法,为它蒙上了一层神秘色彩.Monte Carlo方法的基本思想很早以前就被人们所发现和利用.早在17世纪,人们就知道用事件发生的“频率”来决定事件的“概率”.19世纪人们用投针试验的方法来决定圆周率π.本世纪40年代电子计算机的出现,特别是近年来高速电子计算机的出现,使得用数学方法在计算机上大量、快速地模拟这样的试验成为可能.考虑平面上的一个边长为1的正方形及其内部的一个形状不规则的“图形”,如何求出这个“图形”的面积呢？Monte Carlo方法是这样一种“随机化”的方法：向该正方形“随机地”投掷N个点落于“图形”内,则该“图形”的面积近似为M/N.可用民意测验来作一个不严格的比喻.民意测验的人不是征询每一个登记选民的意见,而是通过对选民进行小规模的抽样调查来确定可能的优胜者.其基本思想是一样的.科技计算中的问题比这要复杂得多.比如金融衍生产品（期权、期货、掉期等）的定价及交易风险估算,问题的维数（即变量的个数）可能高达数百甚至数千.对这类问题,难度随维数的增加呈指数增长,这就是所谓的“维数的灾难”(Course Dimensionality),传统的数值方法难以对付（即使使用速度最快的计算机）.Monte Carlo方法能很好地用来对付维数的灾难,因为该方法的计算复杂性不再依赖于维数.以前那些本来是无法计算的问题现在也能够计算了.为提高方法的效率,科学家们提出了许多所谓的“方差缩减”技巧.另一类形式与Monte Carlo方法相似,但理论基础不同的方法——“拟蒙特卡罗方法”(Quasi-Monte Carlo方法)——近年来也获得迅速发展.我国数学家华罗庚、王元提出的“华—王”方法即是其中的一例.这种方法的基本思想是“用确定性的超均匀分布序列(数学上称为Low Discrepancy Sequences)代替Monte Carlo方法中的随机数序列.对某些问题该方法的实际速度一般可比方法提出高数百倍,并可计算精确度.蒙特卡罗方法在金融工程学、宏观经济学、计算物理学(如粒子输运计算、量子热力学计算、空气动力学计算)等领域应用广泛.2.蒙特卡罗方法的基本原理由概率定义知,某事件的概率可以用大量试验中该事件发生的频率来估算,当样本容量足够大时,可以认为该事件的发生频率即为其概率.因此,可以先对影响其可靠度的随机变量进行大量的随机抽样,然后把这些抽样值一组一组地代入功能函数式,确定结构是否失效,最后从中求得结构的失效概率.蒙特卡罗法正是基于此思路进行分析的.设有统计独立的随机变量Xi(i=1,2,3,…,k),其对应的概率密度函数分别为fx1,fx2,…,fxk,功能函数式为Z=g(x1,x2,…,xk).各随机变量的相应分布,产生N组随机数x1,x2,…,xk值,计算功能函数值Zi=g(x1,x2,…,xk)(i=1,2,…,N),若其中有L组随机数对应的功能函数值Zi≤0,则当N→∞时,根据伯努利大数定理及正态随机变量的特性有：结构失效概率,可靠指标.从蒙特卡罗方法的思路可看出,该方法回避了结构可靠度分析中的数学困难,不管状态函数是否非线性、随机变量是否非正态,只要模拟的次数足够多,就可得到一个比较精确的失效概率和可靠度指标.特别在岩土体分析中,变异系数往往较大,与JC法计算的可靠指标相比,结果更为精确,并且由于思路简单易于编制程序.3.蒙特卡罗方法的工作过程在解决实际问题的时候应用蒙特·卡罗方法主要有两部分工作：·用蒙特卡罗方法模拟某一过程时,需要产生各种概率分布的随机变量.·用统计方法把模型的数字特征估计出来,从而得到实际问题的数值解.4.蒙特卡罗方法分子模拟计算的步骤使用蒙特卡罗方法进行分子模拟计算是按照以下步骤进行的：★使用随机数发生器产生一个随机的分子构型.对此分子构型的其中粒子坐标作无规则的改变,产生一个新的分子构型.计算新的分子构型的能量.★比较新的分子构型与改变前的分子构型的能量,判断是否接受该构型.★若新的分子构型能量低于原分子构型的能量,则接受新的构型,使用这个构型重复再做下一次迭代.★若新的分子构型能量高于原分子构型的能量,则计算玻尔兹曼常数,同时产生一个随机数. ★若这个随机数大于所计算出的玻尔兹曼因子,则放弃这个构型,重新计算.★若这个随机数小于所计算出的玻尔兹曼因子,则接受这个构型,使用这个构型重复再做下一次迭代.★如此进行迭代计算,直至最后搜索出低于所给能量条件的分子构型结束.5.蒙特卡罗方法在数学中的应用通常蒙特卡罗方法通过构造符合一定规则的随机数来解决数学上的各种问题.对于那些由于计算过于复杂而难以得到解析解或者根本没有解析解的问题,蒙特卡罗方法是一种有效地求出数值解的方法.一般蒙特卡罗方法在数学中最常见的应用就是蒙特·卡罗积分.。

《3.2.2 (整数值)随机数的产牛》导学案编写人：范志颖审核人：范志颖审批人：袁辉【学法指导】1.认真阅读教科书，努力完成“基础导学”部分的内容；2.探究部分内容可借助资料，但是必须谈出口己的理解；不能独立解决的问题，用红笔做好标记;3.课堂上通过合作交流研讨，认真听取同学讲解及教师点拨，排除疑难；4.全力以赴，相信自己！学习口标知识与技能过程与方法情感态度与价值观让学生学会用计算器和计算机产生随机数.通过计算器模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯。

通过数学与探究活动，体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点.学习重点初步体会古典概型的意义.学习难点设计和运用模拟方法近似讣算概率.【学习过程】随机数的产生：①如何用计算器产生随机数：随机函数：RAND (a, b)产生从幣数a到幣数b的取幣数值的随机数.Z XRANDI (1, 25)ENTER②如何用计算机产生随机数：在Excel执行RANDBETWEEN函数或者查看Pun的随机数表.例6,天气预报说，在今后的三天屮，每一天下雨的概率均为40% o这三天屮恰有两天下雨的概率大概是多少？当堂检测：1.见教材133页练习2.见教材133页习题3. 2 A组。

亲爱的同学:经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的，在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来，学以致用！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考岀好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘了检查了？快去再检查一下刚完成怎样调整好考试心态心态就是一个人的心情。

心情的好坏，会直接地影响我们工作、学习的效果。

你也能看到，在体育比赛中，由于心理状态的起伏，参赛选手的发挥会跟着有较大的起伏。

同样的道理，心理状态的正常与否对参加考试的同学来说也至关重要。

心理方面的任何失衡都会使你手忙脚乱，得分率降低，平时掌握的内容也有可能发挥不出来；相反，保持良好的心态，则会使你如虎添翼，发挥出最佳水平。

人教版高中必修3 3.2.2 随机数的产生教学设计一、教学目标1.了解计算机生成随机数的原理和方法；2.掌握Python语言中产生随机数的方法；3.能够运用所学知识解决随机数相关问题；4.培养学生的编程思维和解决问题的能力。

二、教材分析随机数在计算机应用中有着广泛的应用，如游戏、模拟、密码学等领域。

在本节课中，主要介绍了计算机中随机数的生成方法和用法，并通过实例演示如何使用Python语言进行随机数的产生和使用。

三、教学设计1.导入环节（10分钟）1.引导学生回顾前面已学知识，如变量、if语句等，并了解在实际应用中随机数的运用场景；2.介绍本节课将要学习的内容：计算机中随机数的生成方法和用法，并指出其重要性和应用；3.唤起学生的兴趣，引入本节课的主题。

2.讲解与练习环节（60分钟）1.讲解计算机中随机数生成的原理和方法，如伪随机数生成器、随机数种子、随机数分布等；2.分析Python语言中产生随机数的方法，如使用random模块、使用time模块等；3.给学生讲解一些随机数的应用，如随机密码生成、彩票选号等，并指导学生如何解决这些问题；4.给学生进行一些随机数生成的练习，让学生通过实践掌握随机数的产生和使用方法。

3.课堂互动环节（20分钟）1.设计互动游戏，如猜数字游戏，让学生运用所学知识进行随机数的产生和使用，并对游戏的胜负进行判断；2.指导学生进行小组合作，在一定时间内设计一个智力游戏，让其他学生尝试解决。

4.课堂总结与作业布置（10分钟）1.小结本节课所学内容，并对重点内容进行强调；2.布置作业，要求学生利用所学知识编写程序解决一些随机数相关问题。

四、教学评价通过本节课的教学，可以检验教学目标的完成情况：1.通过回答问题、参与讨论、解决课堂练习等方式，检测学生对计算机中随机数生成的原理和方法的理解程度；2.通过随堂批改、出示参考答案等方式，检测学生在编写随机数相关程序时的准确度和效率。

五、教学建议1.挖掘更多有趣的随机数应用场景和实例，增加课堂趣味性；2.指导学生在实际应用中运用所学知识，进一步巩固和提高所学知识的实用程度；3.可以结合其他科目，进行跨学科教学，如数学中的概率与统计等。

3.2.2 （整数值）随机数（random numbers）的产生一、教材分析产生随机数的方法有两种:(1)由试验产生的随机数:例如我们要产生1—25之间的随机整数,我们把25个大小形状等均相同的小球分别标上1,2,3,…,24,25,放入一个袋中,把它们充分搅拌.然后从中摸出一个球,这个球上的数就是随机数.一般当需要的随机数个数不是太多时,可以用这种方法产生随机数.如果需要随机数的量很大,这种方法就不是很方便,因为速度太慢.(2)用计算器或计算机产生随机数:由于计算机或计算器产生的随机数是根据确定的算法产生的,具有周期性(周期很长),具有类似随机数的性质,但并不是真正的随机数,称为伪随机数.在随机模拟中,往往需要大量的随机数,这时会选择用计算机产生随机数.这部分内容是新增加的内容,是随机模拟中最简单、易操作的部分,所以要求每个学生会操作.具体教学时,教师可以在课堂上带着学生用计算器操作一遍,然后让学生模拟掷硬币的试验或掷骰子的试验,并统计试验的结果.根据试验结果,教师可以设计一些与上一章统计部分相联系的问题,通过知识的相互联系,可以帮助学生更好地理解概率的意义和一些统计思想.例如:①每个学生模拟掷一个硬币的试验20次,统计出现正面的频数与频率,并可用频率估计概率,在此基础上进一步提出问题:这个估计的精度如何?误差大吗?②如果全班有50人,每人得到一个频率,那么有50个观测数据,计算这50个数据的平均数和标准差,并根据统计中的平均数和标准差的含义和计算的具体数值,解释这个模拟结果,通过这个过程,可以使学生进一步理解频率是概率的估计值,以及平均数和标准差的含义等.不同的计算器产生随机数的操作步骤可能不同,教科书中仅是以一种计算器为例给出产生随机数的步骤.教学中,可以让学生自己看计算器的说明书,按说明书的提示进行操作.很多软件都能产生随机数,教科书中以Excel软件为例,主要考虑到这个软件比较普遍,多数教师对它比较熟悉.教师在讲授这部分内容之前应该熟悉一下Excel软件,特别是产生随机数的函数、画统计图的功能及对统计数据结果的处理功能.用随机模拟的方法模拟随机现象称为统计试验.这里必须明确随机模拟方法得到的结果只能是概率的近似值或估计值,每次试验得到的结果可能是不同的.二、教学目标1、知识与技能：（1）了解随机数的概念；（2）利用计算机产生随机数，并能直接统计出频数与频率。

3.2.2 (整数值)随机数的产生一、教学目标：1、知识与技能：（1）了解随机数的概念，掌握用计算器或计算机产生随机数求随机数的方法；（2）能用模拟的方法估计概率。

2、过程与方法：（1）通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力；（2）通过模拟试验，感知应用数学解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯。

3、情感态度与价值观：通过模拟方法的设计体验数学的重要性和信息技术在数学中的应用；通过动手模拟，动脑思考，体会做数学的乐趣；通过合作试验，培养合作与交流的团队精神。

二、重点与难点：重点：随机数的产生；难点：利用随机试验求概率.三、教学过程（一）、引入情境：历史上求掷一次硬币出现正面的概率时，需要重复掷硬币，这样不断地重复试验花费的时间太多，有没有其他方法可以代替试验呢？我们可以用随机模拟试验，代替大量的重复试验，节省时间.本节主要介绍随机数的产生，目的是利用随机模拟试验代替复杂的动手试验，以便求得随机事件的频率、概率.（二）、产生随机数的方法:1.由试验(如摸球或抽签）产生随机数例:产生1—25之间的随机整数.(1)将25个大小形状相同的小球分别标1,2, …，24, 25，放入一个袋中，充分搅拌(2)从中摸出一个球，这个球上的数就是随机数2.由计算器或计算机产生随机数由于计算器或计算机产生的随机数是根据确定的算法产生的，具有周期性(周期很长),具有类似随机数的性质，但并不是真正的随机数，而叫伪随机数由计算器或计算机模拟试验的方法为随机模拟方法或蒙特卡罗方法。

（三）、利用计算器怎样产生随机数呢？例1: 产生1到25之间的取整数值的随机数.解：具体操作如下：第一步：MODE—→MODE—→MODE—→1—→0—→第二步：25—→SHIFT—→RAN#—→+—→0.5—→=第三步：以后每次按“=”都会产生一个1到25的取整数值的随机数.工作原理：第一步中连续按MODE键三次，再按1是使计算器进入确定小数位数模式，“0”表示小数位数为0，即显示的计算结果是进行四舍五入后的整数；第二步是把计算器中产生的0.000～0.999之间的一个随机数扩大25倍，使之产生0.000—24.975之间的随机数，加上“＋0.5”后就得到0.5～25.475之间的随机数；再由第一步所进行的四舍五入取整，就可随机得到1到25之间的随机整数。

3.2.2 (整数值)随机数(random numbers)的产生【明目标、知重点】1．了解随机数的意义．2．会用模拟方式(包括计算器产生随机数进行模拟)估量概率．3．明白得用模拟方式估量概率的实质．【填要点、记疑点】1．随机数要产生1～n(n∈N*)之间的随机整数，把n个大小形状相同的小球别离标上1,2,3，…，n，放入一个袋中，把它们充分搅拌，然后从中摸出一个，那个球上的数就称为随机数．2．伪随机数运算机或计算器产生的随机数是依照确信算法产生的数，具有周期性(周期很长)，它们具有类似随机数的性质．因此，运算机或计算器产生的并非是真正的随机数，咱们称它们为伪随机数．3．产生随机数的经常使用方式①用计算器产生，②用运算机产生，③抽签法．【探要点、究所然】[情境导学] 在第一节中，为了取得某一随机事件发生的概率，咱们做了大量重复实验，有的同窗可能感觉如此做实验花费的时刻太多了，那么，有无其它方式能够代替实验呢？答案是确信的，这确实是咱们将要学习的内容——(整数值)随机数的产生．探讨点一随机数的产生问题通过大量重复实验，反复计算事件发生的频率，再由频率的稳固值估量概率，是十分费时的．关于实践中大量非古典概型的事件概率，又缺乏相关原理和公式求解．因此，咱们假想通过运算机模拟实验解决这些矛盾. 试探1 咱们要产生1～25之间的随机整数，能够把25个大小形状相同的小球别离标上1,2,3，…，24,25，放入一个袋中，把它们充分搅拌，然后从中摸出一个，那个球上的数就称为随机数．这种产生随机数的方式咱们称之为抽签法，除抽签法外，你还有其它方法吗(阅读教材130－131页)?答用计算器产生．具体操作方式见教材．试探2 咱们能够用0表示反面朝上，1表示正面朝上，利用计算器不断地产生0,1两个随机数，以代替抛硬币实验，说出用计算器产生0,1两个随机数的进程？答 答案见教材．试探3 咱们也能够利用运算机产生随机数，而且能够直接统计出频数和频率，请阅读教材相关内容，然后说出用运算机中的Excel 软件产生随机数表中的数是0～9之间的随机数的进程？答 用Excel 演示：(1)选定A1格，键入“＝RANDBETWEEN(0,9)”，按Enter 键，那么在此格中的数是随机产生的；(2)选定A1格，点击复制，然后选定要产生随机数的格，比如A2至A100，点击粘贴，那么在A2至A100的数均为随机产生的0～9之间的数，如此咱们就专门快就取得了100个0～9之间的随机数，相当于做了100次随机实验．试探4 假设抛掷一枚均匀的骰子30次，若是没有骰子，你有什么方法取得实验的结果？答 由计算器或运算机产生30个1～6之间的随机数．试探5 一样地，若是一个古典概型的大体事件总数为n ，在没有实验条件的情形下，你有什么方法进行m 次实验，并取得相应的实验结果？答 将n 个大体事件编号为1,2，…，n ，由计算器或运算机产生m 个1～n 之间的随机数．例1 天气预报说，在尔后的三天中，每一天下雨的概率均为40%.这三天中恰有两天下雨的概率可能是多少？ 试探1 实验的可能结果有哪些？答 用“下”和“不”别离代表某天“下雨”和“不下雨”，实验的结果有(下，下，下)、(下，下，不)、(下，不，下)、(不，下，下)、(不，不，下)、(不，下，不)、(下，不，不)、(不，不，不)共计8个可能结果． 试探2 能不能用古典概型求概率的公式求三天中恰有两天下雨的概率？什么缘故？答 不能，因为实验结果显现不是等可能的，不能用古典概型公式，只好采取随机模拟的方式求频率，近似看做概率．试探3 若是采纳随机模拟的方式，如何操作？答 (1)设计概率模型利用运算机(计算器)产生0～9之间的(整数值)随机数，约定用0、一、二、3表示下雨，4、五、六、7、八、9表示不下雨以表现下雨的概率是40%.模拟三天的下雨情形：持续产生三个随机数为一组，作为三天的模拟结果．(2)进行模拟实验，例如产生30组随机数，这就相当于做了30次实验．(3)统计实验结果在这组数中，如恰有两个数在0,1,2,3中，那么表示三天中恰有两天下雨，统计出如此的实验次数，那么30次统计实验中恰有两天下雨的频率f ＝n 30，即概率大约是n 30.反思与感悟(1)随机模拟的方式取得的仅是30次实验中恰有2天下雨的频率或概率的近似值，而不是概率．(2)关于知足“有限性”但不知足“等可能性”的概率问题咱们可采取随机模拟方式．(3)随机函数RANDBETWEEN(a，b)产生从整数a到整数b的取整数值的随机数．跟踪训练1 试设计一个用计算器或运算机模拟掷骰子的实验，估量显现1点的概率．解(1)规定1表示显现1点，2表示显现2点，……，6表示显现6点；(2)用计算器或运算机产生N个1至6之间的随机数；(3)统计数字1的个数n，算出概率的近似值n/N.探讨点二随机模拟方式试探1 关于古典概型，咱们能够将随机实验中所有大体事件进行编号，利用计算器或运算机产生随机数，从而取得实验结果．这种用计算器或运算机模拟实验的方式，称为随机模拟方式或蒙特卡罗方式．你以为这种方式的最大优势是什么？答不需要对实验进行具体操作，能够普遍应用到各个领域．试探2 用随机模拟方式抛掷一枚均匀的硬币100次，那么如何统计这100次实验中“显现正面朝上”的频数和频率？答除计数统计外，咱们也能够利用运算机统计频数和频率，用Excel演示．选定C1格，键入频数函数“＝FREQUENCY(A1∶A100，0.5)”，按Enter键，那么此格中的数是统计A1至A100中，比0.5小的数的个数，即0显现的频数，也确实是反面朝上的频数．选定D1格，键入“＝1－C1/100”，按Enter键，在此格中的数是这100次实验中显现1的频率，即正面朝上的频率．试探3 把前后抛掷两枚均匀的硬币作为一次实验，那么一次实验中大体事件的总数为多少？假设把这些大体事件数字化，能够如何设置？答这一次实验中有4个大体事件：能够用0表示第一枚显现正面，第二枚显现反面，1表示第一枚显现反面，第二枚显现正面，2表示两枚都显现正面，3表示两枚都显现反面.例2 某篮球爱好者做投篮练习，假设其每次投篮命中的概率是60%，假设该篮球爱好者持续投篮4次，求至少投中3次的概率．用随机模拟的方式估量上述概率．解利用运算机或计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1,2,3,4,5,6表示投中，用7,8,9,0表示未投中，如此能够表现投中的概率是60%，因为投篮4次，因此每4个随机数作为1组．例如5727,7895,0123，…，4560,4581,4698，共100组如此的随机数，假设所有数组中没有7,8,9,0或只有7,8,9,0中的一个的数组的个数为n，那么至少投中3次的概率近似值为n100.反思与感悟整数随机数模拟实验估量概率时，第一要确信随机数的范围和用哪些数代表不同的实验结果．咱们能够从以下三方面考虑：(1)当实验的大体事件等可能时，大体事件总数即为产生随机数的范围，每一个随机数代表一个大体事件；(2)研究等可能事件的概率时，用按比例分派的方式确信表示各个结果的数字个数及总个数；(3)当每次实验结果需要n个随机数表示时，要把n个随机数作为一组来处置，现在必然要注意每组中的随机数字可否重复．跟踪训练2 种植某种树苗成活率为0.9，假设种植这种树苗5棵，求恰好成活4棵的概率．设计一个实验，随机模拟估量上述概率．解利用计算器或运算机产生0到9之间取整数值的随机数，咱们用0代表不成活，1至9的数字代表成活，如此能够表现成活率是0.9，因为是种植5棵，因此每5个随机数作为一组可产生30组随机数：69801 66097 77124 2296174235 31516 29747 2494557558 65258 74130 2322437445 44344 33315 2712021782 58555 61017 4524144134 92201 70362 8300594976 56173 34783 1662430344 01117这就相当于做了30次实验，在这些数组中，若是恰有一个0，那么表示恰有4棵成活，共有9组如此的数，于是咱们取得种植5棵如此的树苗恰有4棵成活的概率约为930＝30%.【当堂测、查疑缺】1．与大量重复实验相较，随机模拟方式的优势是( ) A．省时、省力B．能得概率的精准值C．误差小D．产生的随机数多答案A2．用随机模拟方式估量概率时，其准确程度决定于( )A ．产生的随机数的大小B ．产生的随机数的个数C ．随机数对应的结果D ．产生随机数的方式答案 B解析 随机数容量越大，实际数越接近概率，应选B. 3．一体育代表队有21名水平相当的运动员，现从中抽取11人参加某场竞赛，其中甲运动员必需参加，试写出利用随机数抽取的进程．解 法1：把20名运动员编号1,2,3，…，20(甲除外)．把这20个号码贴在标签上，充分摇匀后，从中依次抽取10个标签，这10个标签上的号码对应的运动员，确实是要抽取参加竞赛的运动员．法2：把20名运动员编号(甲除外)，用运算机或计算器上的随机函数产生10个编号(如1～20号)内的整数随机数．这10个整数随机数对应的运动员确实是参加竞赛的运动员．4．若是事件A 在每次实验中发生的概率都相等，那么能够用随机模拟方式估量n 次重复实验事件A 恰好发生k 次的概率．你能写出随机模拟的步骤吗？解 (1)按事件A 的概率确信表示各个结果的数字个数及总个数；(2)利用运算机或计算器产生整数随机数，然后n 个整数随机数作为一组分组，每组第1个数表示第1次实验，第2个数表示第2次实验，…，第n 个数表示第n 次实验．n 个随机数作为一组共组成N 组数．(3)统计这N 组中恰有k 个数字在表示实验发生的数组中的组数m ，那么n 次重复实验事件A 恰好发生k 次的概率为m N. 【呈重点、现规律】1．随机数具有普遍的应用，能够帮忙咱们安排和模拟一些实验，如此能够代替咱们自己做大量重复实验．通过本节课的学习，咱们要熟练把握随机数产生的方式和随机模拟实验的步骤：(1)设计概率模型，(2)进行模拟实验，(3)统计实验结果．2．计算器和运算机产生随机数的方式用计算器的随机函数RANDI(a，b)或运算机的随机函数RANDBETWEEN(a，b)能够产生从整数a到整数b 的取整数值的随机数．。

PR RAND RANDI STAT DEG
ENTER ENTER
RANDI（1，25）
STAT DEG
RANDI（1，25）
3 STA T DEG
《3.2.2 （整数值）随机数的产生》导学案
编写人：范志颖审核人：范志颖审批人：袁辉
【学法指导】
1.认真阅读教科书，努力完成“基础导学”部分的内容；
2.探究部分内容可借助资料，但是必须谈出自己的理解；不能独立解决的问题，用红笔做好标记；
3.课堂上通过合作交流研讨，认真听取同学讲解及教师点拨，排除疑难；
4.全力以赴，相信自己！
学习目标
知识与技能过程与方法情感态度与价
值观
让学生学会用计算器和计算机产生随机数. 通过计算器模
拟试验，感知应
用数字解决问
题的方法，自觉
养成动手、动脑
的良好习惯。

通过数学与探
究活动，体会理
论来源于实践
并应用于实践
的辩证唯物主
义观点.
学习重点初步体会古典概型的意义.
学习难点设计和运用模拟方法近似计算概
率.
【学习过程】
随机数的产生:
①如何用计算器产生随机数：
随机函数：RAND(a,b)产生从整数a到整数b的取整数值的随机数.
②如何用计算机产生随机数：在Excel 执行RANDBETWEEN函数或者查看P103的随机数表.
40。

这三天中恰有两天下雨的概率例6，天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为0
大概是多少？
当堂检测：
1.见教材133页练习
2.见教材133页习题
3.2 A组。

我的（反思、收获、问题）：。

《（整数值）随机数的产生》教课方案一、教课内容分析本节是人教A版数学必修3第三章第二节古典概型的第二课时的内容。

在第二章统计中，学生学习了几种随机抽样方法，这些人工或借助于随机数表的抽样方法的不足是工作量大、成本高。

本节课的主要内容是介绍用计算机或计算器产生取整数值的随机数，并用随机模拟的方法预计事件的概率。

它是在学生学习了随机事件、频次、概率的意义和性质以及古典概型后，为了让学生进一步领会用频次预计概率的思想，同时也是为了让学生深故意识到在面对实质问题且不可以利用概型公式求解时，能够用随机模拟的方法计算事件发生的频次而学习的内容。

当随机模拟试验次数特别多的时候，频次的稳固值就是概率，这也是一种求概率的有效方法。

所以这节课既是随机抽样的延长，也是古典概型的重要增补，仍是信息技术与数学的有效交汇，能有效的培育学生数学建模能力。

据此，本节课的教课重点是：经过模拟试验的设计与实行，认识利用计算机和计算器产生随机数的方法；经过模拟实验的设计和实行，领会如何运用模拟试验的方法获得事件发生的频次，并以此来预计概率。

二、教课目的设置1、经过介绍让学生认识产生（整数值）随机数的两种方法及其意义，并初步学会利用计算机或计算器产生随机数；2、经过教师演示及学生实践操作，让学生进一步理解随机模拟的基本思想是用频次近似预计概率；3、经过例题教课让学生学会设计一种随机模拟方法，初步掌握成立概率模型解决简单的实质问题的方法。

三、学生学情剖析：本班学生素质整体水平较高，他们拥有扎实的数学基础，思想敏锐，拥有一定的剖析问题、解决问题的能力。

但要较好地达成本节所设教课目的、达成预设的教课内容，学生还存在以下差距：一是利用计算器和计算机产生随机数还存在一些困难，主假如学生的计算器和计算机的应用水平较低，需要提早适合的培训。

二是面对实质问题，学生应用数学建模的意识仍是比较单薄，不可以有效的把学到的知识方法迁徙到详细的问题中去，需要教师在教课中适合指引。

《整数值随机数的产生》教学设计选题背景：这是新教材中一个新增的内容，因为当时我的ece基本功不错，所以两年前第一次上这个内容时，按照教材按部就班的利用ece软件演示了一遍，当时的感觉是自己上得挺有味道，但学生听得迷迷糊糊，因为在操作部分他们没有机会亲自动手操作，只是简单了解了随机模拟方法的简单步骤，而此内容几乎未在测试中出现过，久而久之几乎忘记了我们的教材中曾经有过这么一节内容；上完课我就发现了这样上效果不好，于是上第二个班我换了一种截然不同的方式，带他们到电脑教室上机操作，结果发现数学课上成了信息技术课，学生对于信息技术的接受能力参差不齐，整节课大部分时间在教学生学习ece软件的操作。

因而对于这个课题我始终抱着研究的心态，希望找到一种恰当的方式即让数学课保持应有的数学味道又让学生在课堂上充分的体验随机模拟方法从设计试验、产生数据、整理数据、分析数据、统计数据得出统计结论的全过程。

因为在学生现有的知识结构和认知基础上，用计算器和计算机产生随机数的方法无法通过学生观察归纳来发现，只能是直接教授，所以属于纯粹的技术问题，可以通过制作技术指导视频在课前完成，因而此次大胆尝试了一种新的教学方式：应用翻转课堂的方式将技术问题在课前解决，而课堂上只要直接选择一种课前学习的方法应用在随机模拟试验中解决我们的问题即可，这样可以在课堂上给予学生充分的时间体验随机模拟方法全过程，又确保学生不被技术问题困扰，能专注于数学的分析，用数学方法解决数学问题。

一、教材分析（一）地位及作用整数值随机数random number的产生是普通高中课程标准实验教材人教A版数学3（必修）第三章概率第二节第二课时的内容，本节课的内容是用计算机或计算器产生取整数值的随机数，用随机模拟的方法估计事件的概率。

本节课的内容是介绍利用计算器或计算机产生取整数值的随机数的方法，让学生初步学会利用计算器或计算机统计软件Ece产生随机（整数值）数进行模拟试验．它是在学生学习了随机事件、频率、概率的意义和性质以及用概率解决实际问题和古典概型的概念后，为了让学生进一步体会用频率估计概率思想，同时也是为了更广泛、有效地解决一些实际问题、体现信息技术的优越性而新增的内容．计算随机事件发生的概率，除了用古典概率的公式来计算外，还可以通过做试验或者用计算器、计算机模拟试验等方法产生随机数，从而得到事件发生的频率，以此来近似估计概率．产生随机数的方法有两种:由手工试验产生；由计算器或者计算机产生。

3.2.2随机数的产生【学习目标】1．了解整数随机数的产生．2．会用模拟方法(包括计算器产生随机数进行模拟)估计概率．【学习重点】课前预习案【知识梳理】1．整数随机数的产生计算器或计算机产生的整数随机数是依照确定的算法产生的数，具有周期性(周期很长)，它们具有类似随机数的性质，不是真正的随机数，称为______．即使是这样，由于计算器或计算机省时省力，并且速度非常快，我们还是把计算器或计算机产生的伪随机数近似地看成随机数．教师点拨：常见产生随机数的方法比较方法抽签法用计算器或计算机产生优保证机会均等操作简单，省时省力劣耗费大量人力和物力由于是伪随机数，不能保证等可能性2．整数随机数的应用利用计算器或计算机产生的______来做模拟试验，通过模拟试验得到的____来估计概率，这种用计算器或计算机模拟试验的方法称为______方法或______方法．小结：用频率估计概率时，需要做大量的重复试验，费时费力，并且有些试验还无法进行，因而常用随机模拟试验来代替试验．产生整数随机数的方法不仅是用计算器或计算机，还可以用试验产生整数随机数．重难点突破：1．用试验方法产生整数随机数剖析：结合实例总结产生的步骤．例如试验方法从0,1,2，…，9共10个整数中产生一个整数随机数．其产生的步骤是：(1)制作10个号签，在上面分别写上0,1,2， (9)(2)将这10个号签放入一个不透明的容器内，搅拌均匀；(3)从容器中逐个有放回的抽取号签，并记下号签上的整数的大小，则这个整数就是用简单随机抽样中的抽签法产生的整数随机数．这种方法产生的随机数能够保证每个随机数的产生都是等可能的，是真正的随机数．但是这种方法费时费力，花费的时间较多．由此可知，用试验方法产生整数随机数的步骤是：(这里仅介绍用简单随机抽样中的抽签法产生的随机数)(1)明确产生的整数随机数的范围和个数；(2)制作号签，号签上的整数所在的范围是产生的整数随机数的范围，号签的个数等于产生的整数随机数的范围内所含整数的个数；(3)将制作的全部号签放入一个不透明的容器内，搅拌均匀；(4)从容器中逐个有放回的抽取号签，并记下号签上的整数的大小，直至抽取的号签个数等于要产生的整数随机数的个数．则抽取出的号签上的整数就是所要产生的整数随机数．2．利用计算机产生随机数的操作程序剖析：每个具有统计功能的软件都有随机函数，以Excel软件为例，打开Excel软件，执行下面的步骤：(1)选定A1格，键入“＝RANDBETWEEN(0,1)”，按Enter键，则在此格中的数是随机产生的0或1.(2)选定A1格，按Ctrl＋C快捷键，然后选定要随机产生0,1的格，比如A2至A100，按Ctrl＋V快捷键，则在A2到A100的数均为随机产生的0或1，这样我们很快就得到了100个随机产生的0,1，相当于做了100次随机试验．，按Enter键，则此格中的数是统计A1到(3)选定C1格，键入频数函数“＝FREQUEN CY(A1∶A100,0.5)”A100中，比0.5小的数的个数，即0出现的频数．(4)选定D1格，键入“＝1－C1/100”，按Enter键，在此格中的数是这100次试验中出现1的频率．自主小测课上导学案【例题讲解】【例题1】盒中有除颜色外其他均相同的5只白球和2只黑球，用随机模拟法求下列事件的概率：(1)任取一球，得到白球；(2)任取三球，都是白球．【例题2】种植某种树苗，成活率为0.9，若种植这种树苗5棵，求恰好成活4棵的概率．反思：如果事件A在每次试验中发生的概率都相等，那么可以用随机模拟方法估计n次重复试验中事件A 恰好发生k次的概率，其步骤是：(1)按事件A的概率确定表示各个结果的数字个数及总个数．(2)利用计算机或计算器产生整数随机数，然后n个整数随机数作为一组分组．每组第1个数表示第1次试验，第2个数表示第2次试验，第3个数表示第3次试验，…，第n个数表示第n次试验．n个随机数作为一组共组成N组数．(3)统计这N组数中恰有k个数字在表示试验发生的数组中的组数m.则n次重复试验中事件A恰好发生k次的概率近似为m N .【当堂检测】1．抛掷一枚均匀的正方体骰子两次，用随机模拟方法估计朝上面的点数和为7的概率，共进行了两次试验，第一次产生了60组随机数，第二次产生了200组随机数，那么这两次估计的结果相比较，第________次准确．2．抛掷两枚均匀的正方体骰子，用随机模拟方法估计朝上面的点数的和是6的倍数的概率时，用1,2,3,4,5,6分别表示朝上面的点数是1,2,3,4,5,6.用计算器或计算机分别产生1到6的两组整数随机数各60个，每组第i个数组成一组，共组成60组数，其中有一组是16，这组数表示的结果是否满足朝上面的点数的和是6的倍数：__________.(填“是”或“否”）3．利用计算器产生10个1～100之间的取整数值的随机数．解：具体操作如下：反复按ENTER键10次即可得．4．某校高一全年级共20个班 1 200人，期中考试时如何把学生分配到40个考场中去．解：(1)按班级、学号顺序把学生档案输入计算机．(2)用随机函数RANDBETWEEN(1,1 200)按顺序给每个学生一个随机数(每人的都不同)．(3)使用计算机的排序功能按随机数从小到大排列，即可得到考试号从1到1 200人的考试序号．(注：1号应为0 001,2号应为0 002，用0补足位数．前面再加上有关信息号码即可)【问题与收获】例题答案：【例题1】解：用1,2,3,4,5表示白球，6,7表示黑球．(1)步骤：①利用计算器或计算机产生从1到7的整数随机数，每一个数一组，统计组数n；②统计这n组数中小于6的组数m；③则任取一球，得到白球的概率近似为m n .(2)步骤：①利用计算器或计算机产生从1到7的整数随机数，每三个数一组，统计组数n；②统计这n组数中，每个数字均小于6的组数m；③则任取三球，都是白球的概率近似为m n .【例题2】解：利用计算器或计算机产生0到9之间取整数值的随机数，我们用0代表不成活，1至9的数字代表成活，这样可以体现成活率是0.9，因为是种植5棵，所以每5个随机数作为一组，可产生30组随机数．698016609777124229617423531516297472494557558652587413023224374454434433315271202178258555610174524144134922017036283005949765617334783166243034401117这就相当于做了30次试验，在这些数组中，如果恰有一个0，则表示恰有4棵成活，其中有9组这样的数，于是我们得到种植5棵这样的树苗，恰有4棵成活的概率为930＝30%.当堂检测答案：1．二用随机模拟方法估计概率时，产生的随机数越多，估计的结果越准确，所以第二次比第一次准确．2．否16表示第一枚骰子向上的点数是1，第二枚骰子向上的点数是6，则朝上面的点数的和是1＋6＝7，不表示和是6的倍数．3．解：具体操作如下：反复按ENTER键10次即可得．4．解：(1)按班级、学号顺序把学生档案输入计算机．(2)用随机函数RANDBETWEEN(1,1 200)按顺序给每个学生一个随机数(每人的都不同)．(3)使用计算机的排序功能按随机数从小到大排列，即可得到考试号从1到1 200人的考试序号．(注：1号应为0 001,2号应为0 002，用0补足位数．前面再加上有关信息号码即可)。

《3. 2.2 （整数值）随机数的产生》导学案编写人：范志颖审核人：范志颖 审批人：袁辉【学法指导】L 认真阅读教科书，努力完成“基础导学”部分的内容；2. 探究部分内容可借助资料，但是必须谈出自己的理解；不能独立解决的问题，用红笔做好标记;3. 课堂上通过合作交流研讨，认真听取同学讲解及教师点拨，排除疑难；4. 全力以赴，相信口己！ 学习目标知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观让学生学会用 计算器和计算 机产生随机数. 通过计算器模拟 试验，感知应用 数字解决问题的 方法，自觉养成 动手、动脑的良 好习惯。

通过数学与探究活动，体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点.学习重点初步体会古典概型的意义. 学习难点 设计和运用模拟方法近似计算概 率. 【学习过程】随机数的产牛.：①如何用计算器产生随机数：随机函数：RANDS, b ）产生从整数a 到整数b 的取整数值的随机数.厂 、、、RANDI (1, 25) 3 STAT DEGK ______________________________________________________ 丿ENTER J ________________________________________________ 丿②如何用计算机产牛随机数：在Excel执行RANDBETWEEN函数或者查看的随机数表.例6,天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40% o这三天屮恰有两天下雨的概率大概是多少？当堂检测：1.见教材133页练习2.见教材133页习题3. 2 A组。

我的写字心得体会从小开始练习写字，几年来我认认真真地按老师的要求去练习写字。

以前练习写字，大多是在印有田字格或米字格的练习本上进行。

教材中田字格或米字格里的范字我都认真仿写，其难度较大。

我写起来标准难以掌握，不是靠上了，就是靠下了；不是偏左，就是偏右。

后来在老师的指导下，我练习写字时，一开始观察字的笔画偏旁在格子中的位置，做到心中有数，然后才进行仿写，并要求把字尽量写大，要写满格子。