[推荐学习]2017_2018学年高中物理第一章静电场1.4电势能和电势学案新人教版选修3_1

第四节电势能和电势【学习目标】1．了解静电力做功的特点2．知道电势能、电势和等势面的概念3．掌握静电力做功与电势能变化的关系【新知预习】（一）静电力做功的特点在电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和位置有关，但与电荷经过的无关。

（二）电势能1．定义：由于电场对电荷也具有做功与移动的路径的性质，所以电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能。

2．静电力做功与电势能变化的关系：静电力做正功，电荷的电势能；静电力做负功，电荷的电势能。

静电力做的功等于电势能的。

即W AB=3．电荷在电场中某点A具有的电势能，等于将该点电荷由A点移到时静电力所做的功。

（三）电势1．定义：电荷在电场中某一点的与它的的比值。

2．公式：；单位：，符号：。

3．电势与电场线的关系：。

4．零电势位置的规定：。

（四）等势面1．电场中构成的面叫做等势面。

沿着同一等势面移动电荷，电场力不做功，所以电场线跟等势面，并且由的等势面指向的等势面。

4．电场强度为零的点不一定为零，电势为零的点，不一定为零。

【导析探究】导析一: 电场强度、电势、电势能、等势面概念辨析例1 如图电场中有A、B两点，则下列说法正确的是( )A．电势φA>φB，电场强度E A>E BB．电势φA>φB，电场强度E A<E BC．将+q从A点移到B点电场力做正功D．负电荷-q在A点的电势能大于其在B点时的电势能例2 关于电势与电势能的四种说法中，正确的是( )A.在电场中，电势较高的地方，电荷在那一点具有的电势能较大B.在电场中某一点，若放入电荷的电荷量越大，它具有的电势能越大C.在正点电荷电场中，正试探电荷具有的电势能一定大于负试探电荷具有的电势能D.在负点电荷电场中，负试探电荷具有的电势能一定大于正试探电荷具有的电势能例3关于等势面的说法，下列哪些说法是正确的（）A．等势面和电场线处处垂直B．同一等势面上的点场强大小必定处处相等C．电荷所受电场力的方向必和该点等势面垂直，并指向电势升高的方向D．电荷从电场中一点移到另一点，电场力不做功，电荷必在同一等势面上移动小结：利用电场线来讨论电场强度、电势、电势能和等势面等问题往往十分方便。

4 电势能和电势问题探究静电力可以将两个带同种电荷的小球排斥开，也可以将两个异种电荷吸引到一起，说明静电力可以对电荷做功.我们知道，功是能量转化的量度，那么静电力做功时有什么能参与了转化呢？静电力做功具有什么特点呢？在重力场中，比如一座高山，我们可以画出它的一系列等高线，在不同的高度面上，同一个人将有不同的重力势能.那么在电场中我们是否也可以画出一系列具有某种相等量面（或线），同一个电荷在不同的“面”上有不同的能量呢？你是否可以总结出重力势能与电场中的能量的相似与不同之处？自学导引1．静电力做功的特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功只与电荷的__________和___________有关，与电荷的运动________无关，这跟重力做功的特点类似.静电力的功是_______量，但有正功、负功之分.答案：起始位置 终止位置 路径 标2.电势能（E p ）（1）定义：电荷在电场中所具有的________，叫电势能，单位是焦耳（J ）．（2）电势能是_______量，但有正负之分．当电荷的电势能为正时，它就比在零电势能位置的电势能______，为负值时，它就比在零电势能位置的电势能______.（3）电势能是相对的，只有当___________位置确定以后，电荷在电场中某点的电势能才有确定的值，通常规定：电荷在___________或___________的电势能为零．（4）电场力做功与电势能变化的关系：W AB =qU AB =E pA -E pB ，电场力做正功时，W AB ＞0，E pA ＞E pB ，电势能________；电场力做负功时，W AB ＜0，E pA ＜E pB ，电势能________________．（5）在同一电场中，同样从A 点到B 点，移动正电荷与移动负电荷，电荷的电势能的变化是________的.答案：（1）势能（2）标 高 低（3）零电势能 大地表面 无穷远处（4）减少 增加（5）相反3．电势（φ）（1）定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势.（2）定义式：φ=q E p.（3）电势的相对性：电势的大小与___________的选取有关，必须先确定零电势点，才能确定某点的电势值，一般选取________或___________的电势为零．（4）电势是__________量，但电势也有正、负之分，电势的正负分别表示比参考点的电势______还是_______．（5）沿电场线的方向，电势逐渐________．（6）电势的固有性：电势是表示电场能量属性的一个物理量，在电场中某点处电势的大小由电场本身的条件决定，与在该点处是否放着电荷，电荷的电性、电荷量均无关，这和许多用比值定义的物理量相同，如前面学过的电场强度E=F/q.答案：（3）零电势点 地面 无穷远处（4）标高低（5）降低4．等势面：电场中电势________的点组成的面叫等势面．它有下面一些特点：（1）同一等势面上各点电势相等，在同一等势面上移动电荷时电场力__________．注意：电荷从同一等势面的一点移到另一点有两种情况：a.沿着等势面移动；b.不沿等势面移动.两种情况电场力做功都为零，只是前种情况时时刻刻不做功，后者是电场力在过程中做了功，但总功为零．（2）等势面处处与电场线________．（3）电场线从电势高的等势面指向电势低的等势面．（4）两个电势不相等的等势面在空间________．（5）等势面的疏密表示电场的________．答案：相同（1）不做功（2）垂直（4）不相交（5）强弱疑难剖析三、电势及电势能的大小、正负的判断1．根据场源电荷判断：离正电荷越近，电势越高，检验正电荷的电势能越大，检验负电荷的电势能越小；离负电荷越近，电势越低，检验正电荷的电势能越小，检验负电荷的电势能越大．2．根据电场线判断：沿着电场线方向电势降低，检验正电荷的电势能减少，检验负电荷的电势能增加；逆着电场线方向电势升高，检验正电荷的电势能增加，检验负电荷的电势能减少．3．根据电场力做功判断：电场力对正电荷做正功时，正电荷由高电势点移向低电势点，电势能减少；电场力对负电荷做正功时，负电荷由低电势点移向高电势点，电势能减少．4．根据电势能判断：正电荷在电势高处电势能较大，负电荷在电势低处电势能较大．【例1】a、b为电场中的两点，且a点电势高于b点，则可知（）A．把负电荷从a点移到b点电场力做负功，电势能增加B．把正电荷从a点移到b点电场力做正功，电势能减少C．无论移动的是正电荷还是负电荷，电荷的电势能都要减少D．无论是否有电荷移动，a点电势能总是大于b点的电势能思路分析：正电荷在电势高的地方具有的电势能多，而负电荷在电势越高的地方具有的电势能越少．可知正电荷从a点移到b点电势能减小，负电荷从a点移到b点电势能增加．无论正电荷还是负电荷，电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加，因此A、B 两选项都是正确的，C错误.对D选项，我们首先要清楚，在电场中某点放入电荷，这个电荷就具有电势能．像重力势能属于物体和地球构成的物理系统一样，电势能是由放入电场的电荷和电场共同决定的，不明确放在a、b点的电荷性质，不能比较其电势能高低；若a、b两点不放入电荷，单就电场中的某点，不存在电势能问题，因此D选项错误．答案：AB温馨提示：电场中的每一点都有属于电场本身的物理量——电场强度和电势，电场强度和电势分别从力的角度和能的角度描述电场的实质．当在电场中放入电荷，这个电荷就要受到电场力和具有电势能．【例2】图1-4-1所示是某电场中的一条直电场线，一电子从a点由静止释放，它将沿直线向b点运动.下列有关该电场情况的判断正确的是（）图1-4-1A．该电场一定是匀强电场 B．场强E a一定小于E bC．电子具有的电势能E pa一定大于E pb D．电势φa一定低于φb思路启示：有的同学认为A对，他们只知道在匀强电场中由静止释放的电荷将沿电场线运动，殊不知非匀强电场中的电场线也有直的，由于题目只给出了电场中的一条电场线，就无法根据电子运动决定该电场是否为匀强电场.也有同学错选B，认为静止的电子只在电场力作用下应向场强大的地方运动，他们混淆了场强和电势两个概念，静止的电子只在电场力作用下应向高电势移动，所以D选项φa＜φb才是正确的．题目中没有给出具体数据，无法定量计算场强的大小进行比较，只能由电场线的疏密定性地判断出场强的小或大，但是题目只给了一条直电场线，无法比较其疏密程度，当然，也就无法比较场强的大小.另外，根据负电荷受电场力方向与场强方向相反，可判断出该电场线的方向由b向a；进而根据沿电场线方向电势降低，判断出电势φa＜φb.对于C选项要比较电子电势能的变化情况就要从电场力对电子做功的情况来判断，一电子只在电场力作用下由a运动到b，电场力对电子做正功，所以电子的电势能要减少，E pa>E pb．答案：CD思维陷阱：此题主要考查场强大小和电势高低的判断方法及如何比较电荷在电场中不同点电势能的大小，易错之处在于混淆场强和电势两个概念，认为沿电场线方向场强也越来越小.也有同学认为只要电场线为直线，该区域的电场就是匀强电场，解答这类题目的方法是清楚各量大小的判断方法，场强是根据电场线的疏密判断，电势是根据沿电场线方向电势越来越低判断，而电势能则是根据在两点间移动电荷时电场力的做功情况判断．四、几种常见的等势面的分布及特点1．点电荷的等势面：如图1-4-2所示，点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面.图1-4-22．等量同种点电荷的等势面：如图1-4-3所示.图1-4-3等量正点电荷连线的中点电势最低，中垂线上该点的电势却为最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低．连线上和中垂线上关于中点的对称点等势．等量负点电荷的电势分布是：连线上是中点电势最高，中垂线上该点的电势最低．从中点沿中垂线向两侧电势越来越高，连线上和中垂线上关于中点的对称点等势．3．等量异种点电荷的等势面：如图1-4-4所示.图1-4-4等量异种点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，中垂线是一等势线，若沿中垂线移动电荷至无穷远，电场力不做功，因此若取无穷远处电势为零，则中垂线上各点的电势也为零．因此从中垂线上某点不沿中垂线移动电荷到无穷远，电场力做功仍为零．4．匀强电场的等势面：如图1-4-5所示，匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平行等间距的平面.图1-4-5【例3】如图1-4-6所示，虚线为等势线，一电荷从A点运动到B点，其轨迹如图所示，试判定电荷的电性及速度的变化情况.图1-4-6思路分析：先画出通过A点和B点的电场线，如图1-4-7所示，因力的方向总是指向轨迹的凹侧，可以判定电荷所受静电力方向应逆电场线方向，所以电荷应带负电．同时可以断定静电力对电荷做正功，电荷动能增大，故速度增大.图1-4-7答案：电荷带负电，它的速度将增大温馨提示：由运动和力的关系可知，做曲线运动的物体，其运动轨迹总是在初速度方向和受力方向所夹范围之内，并向力的方向偏折．根据这个规律,已知运动轨迹，则可判定受力方向，因为力的方向总是指向轨迹的凹侧，此题的解析就用到这个规律.【例4】图1-4-8中，a、b带等量异种电荷，MN为a、b连线的中垂线.现有一个带电粒子从M点以一定初速度v0射入，开始时一段轨迹如图中实线，不考虑粒子重力，则在飞越该电场的整个过程中（）图1-4-8A．该粒子带负电B．该粒子的动能先增加，后减少C．该粒子的电势能先减少，后增加D．该粒子运动到无穷远处后，速度的大小仍为v0思路分析：由粒子开始时一段轨迹可以判定，粒子在该电场中受到大致向右的电场力，因而可以判断粒子带负电，A正确.因为等量异种电荷连线的中垂面是一个等势面，又由两个电荷的电性可以判定，由a到b电势逐渐升高，所以电场力做正功，粒子电势能减少，动能增加，且还是单调变化，所以B、 C正确.因为M点所处的等量异种电荷连线的中垂面与无穷远等电势，所以在由M点到无穷远运动的过程中，电场力做功W=qU=0，所以粒子到达无穷远处时动能仍然为原来值，即速度大小一定为v0.答案：ABCD温馨提示：粒子从M到无穷远过程中，虽然电场力做的总功为零，总动能不变，但绝不是这一过程中电场力一直不做功，很显然，在开始的一段运动过程中，电场力做正功，以后的运动过程中电场力做负功，总功为零.即粒子的速率必然经过一个先增大、后减小，最后又回到v0的过程.拓展迁移1.为什么电场中同一等势面或不同等势面都不能相交，也不能相切？答案：因为电场线总跟等势面垂直，如果等势面相交，则交点处的电场线方向就有两个，从而场强方向就不是唯一的，这是不可能的；如果等势面相切，则在相切处等势面的“密度”为无穷大，表明场强为无穷大，这也是不可能的．2.在应用公式U AB =qW AB 或公式W AB =qU AB 时，对各物理量的符号应如何处理？ 答案：这里通常有两种处理方法：（1）计算时将各量的正、负代入公式，并可根据结果的正、负进行判断.例如，将一个电荷量q=-1×10-5 C 的电荷从电场中的A 点移到B 点，电场力做功为W=-2.0×10-4 J ，则A 、B两点间的电势差U AB =54100.1100.2--⨯-⨯-=q W AB V=20 V ，U AB =20 V 表示A 点电势比B 点电势高20 V. （2）计算时，各物理量均代入绝对值，然后再判断两点间的电势高低关系及其他问题.。

第四节电势能和电势【学习目标】1．了解静电力做功的特点2．知道电势能、电势和等势面的概念3．掌握静电力做功与电势能变化的关系【新知预习】（一）静电力做功的特点在电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和位置有关，但与电荷经过的无关。

（二）电势能1．定义：由于电场对电荷也具有做功与移动的路径的性质，所以电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能。

2．静电力做功与电势能变化的关系：静电力做正功，电荷的电势能；静电力做负功，电荷的电势能。

静电力做的功等于电势能的。

即W AB=3．电荷在电场中某点A具有的电势能，等于将该点电荷由A点移到时静电力所做的功。

（三）电势1．定义：电荷在电场中某一点的与它的的比值。

2．公式：；单位：，符号：。

3．电势与电场线的关系：。

4．零电势位置的规定：。

（四）等势面1．电场中构成的面叫做等势面。

沿着同一等势面移动电荷，电场力不做功，所以电场线跟等势面，并且由的等势面指向的等势面。

4．电场强度为零的点不一定为零，电势为零的点，不一定为零。

【导析探究】导析一: 电场强度、电势、电势能、等势面概念辨析例1 如图电场中有A、B两点，则下列说法正确的是( )A．电势φA>φB，电场强度E A>E BB．电势φA>φB，电场强度E A<E BC．将+q从A点移到B点电场力做正功D．负电荷-q在A点的电势能大于其在B点时的电势能例2 关于电势与电势能的四种说法中，正确的是( )A.在电场中，电势较高的地方，电荷在那一点具有的电势能较大B.在电场中某一点，若放入电荷的电荷量越大，它具有的电势能越大C.在正点电荷电场中，正试探电荷具有的电势能一定大于负试探电荷具有的电势能D.在负点电荷电场中，负试探电荷具有的电势能一定大于正试探电荷具有的电势能例3关于等势面的说法，下列哪些说法是正确的（）A．等势面和电场线处处垂直B．同一等势面上的点场强大小必定处处相等C．电荷所受电场力的方向必和该点等势面垂直，并指向电势升高的方向D．电荷从电场中一点移到另一点，电场力不做功，电荷必在同一等势面上移动小结：利用电场线来讨论电场强度、电势、电势能和等势面等问题往往十分方便。

电势能和电势[目标定位] 1.知道静电力做功的特点，掌握静电力做功与电势能变化的关系.2.理解电势能、电势的概念，知道参考点的选取原则.3.知道什么是等势面，并能理解等势面的特点．一、静电力做功、电势能及其关系1．静电力做功的特点如图1所示，在匀强电场中不论q经由什么路径从A点移动到B点，静电力做的功都相等．说明静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关(填“有关”或“无关”)．可以证明，对于非匀强电场也是适用的．图12．电势能(1)概念：电荷在电场中具有的势能．用E p表示．(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量．表达式：W AB＝E pA－E pB.Error!(3)电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功．深度思考(1)在电场中确定的两点移动等量的正、负电荷时，静电力做功和电势能的变化有何差异？(2)电势能是标量还是矢量？它有正负之分吗？若有，其正负号表示什么？答案(1)静电力做功的绝对值相等，正负不同，电势能的变化量相等，增减情况相反．(2)电势能是标量，有正负、无方向．电势能为正值表示电势能大于零势能点的电势能，电势能为负值表示电势能小于零势能点的电势能．例1将带电荷量为6×10－6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3×10－5J 的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10－5J的功，则：(1)电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？(2)如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？(3)如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？解析(1)W AC＝W AB＋W BC＝(－3×10－5＋1.2×10－5) J＝－1.8×10－5J.可见电势能增加了1.8×10－5J.(2)如果规定A点的电势能为零，由公式得该电荷在B点的电势能为E p B＝E p A－W AB＝0－W AB＝3×10－5J.同理，C点的电势能为E p C＝E p A－W AC＝0－W AC＝1.8×10－5J.(3)如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点的电势能为：E p A′＝E p B′＋W AB＝0＋W AB＝－3×10－5J.C点的电势能为E p C′＝E p B′－W BC＝0－W BC＝－1.2×10－5J.答案见解析1电势能的系统性：电势能由电场和电荷共同决定，但我们习惯说成电场中的电荷所具有的势能.2电势能的相对性：电势能是一个相对量，其数值与零势能点的选取有关.例2在电场强度大小为E的匀强电场中，一质量为m、带电荷量为＋q的物体从A点开始以0.8qE 某一初速度沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度的大小为，物体运动距离l到Bm时速度变为零．下列说法正确的是()A．物体克服电场力做功qElB．物体的电势能减少了qElC．物体的电势能增加了qElD．若选A点的电势能为零，则物体在B点的电势能为qEl解析物体所受电场力方向与运动方向相反，所以电场力做负功即克服电场力做功W＝qEl，选项A正确；由于电场力做功等于电势能的减少量，电场力做负功，所以电势能增加了qEl，选项B错误，选项C正确；由W AB＝E p A－E p B可知，当选A点的电势能为零时，E p B＝－W AB＝qEl，选项D正确．答案ACD1在匀强电场中，电场力做的功为W＝qEd，其中d为沿电场线方向的位移.2功是能量转化的量度，但要理解并区别电场力做功与电势能变化的关系、合外力做功与动能变化的关系动能定理，即搞清功与能的变化的对应关系.二、电势1．概念：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．E p2．定义式和单位：φ＝，单位是伏特，符号是V.q3．相对性：电势也是相对的，常取离场源电荷无限远处的电势为零，或大地的电势为零，电势可以是正值，也可以是负值，没有方向，因此是标量．4．与电场线的关系：沿电场线的方向电势降低．深度思考电荷在电势越高的位置电势能越大吗？答案不一定，正电荷在电势越高处电势能越大，负电荷在电势越高处电势能越小．例3如果把q＝1.0×10－8C的电荷从无限远移到电场中的A点，需要克服静电力做功W＝1.2 ×10－4J，那么：(1)q在A点的电势能和A点的电势各是什么？(2)q未移入电场前，A点的电势是多少？解析(1)静电力做负功，电势能增加，无限远处的电势为零，电荷在无限远处的电势能也为零，即φ∞＝0，E p∞＝0.由W∞A＝E p∞－E p A得E p A＝E p∞－W∞A＝0－(－1.2×10－4J)＝1.2×10－4JE p A再由φA＝得φA＝1.2×104Vq(2)A点的电势是由电场本身决定的，跟A点是否有电荷存在无关，所以q未移入电场前，A点的电势仍为1.2×104V.答案(1)1.2×10－4J 1.2×104V(2)1.2×104V1电势和电势能具有相对性，与零势面的选择有关.E p2φ＝是电势的定义式.电场中某点处φ的大小是由电场本身决定的，与在该点处是否q放入试探电荷、电荷的电性、电荷量均无关.E p3由φ＝求电势时，可将各物理量的“＋”、“－”直接代入计算，这样更方便.q例4有一电场的电场线如图2所示，电场中A、B两点电场强度的大小和电势分别用E A、E B 和φA、φB表示，则()图2A．E A>E B，φA>φBB．E A>E B，φA<φBC．E A<E B，φA>φBD．E A<E B，φA<φB解析由电场线的疏密可知E A<E B，根据沿电场线电势降低可知φA<φB，故D正确．答案 D1场强大小与电势高低之间无必然联系.2沿着电场线的方向电势降低.三、等势面1．定义：电场中电势相同的各点构成的面．2．等势面的特点(1)等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直．(2)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，两个不同的等势面永不相交．3．熟悉下面几种常见电场等势面的特点深度思考分析上面几种常见电场等势面的特点，我们是否可以根据等势面的分布情况比较各点场强的大小？答案可以．在电场线密集(稀疏)的地方，等差等势面也密集(稀疏)．因此由等差等势面的疏密，可以定性地比较各点场强的大小．例5关于静电场的等势面，下列说法正确的是()A．两个电势不同的等势面可能相交B．电场线与等势面处处相互垂直C．同一等势面上各点电场强度一定相等D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功解析若两个不同的等势面相交，则在交点处存在两个不同电势数值，与事实不符，A错；电场线一定与等势面垂直，B对；同一等势面上的电势相同，但电场强度不一定相同，C错；将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做负功，故D错．答案 B等势面的应用(1)利用等势面和电场线垂直以及沿电场线电势降低的特点可判断电场线的方向．(2)利用等势面的密集程度可以比较场强大小，密大疏小．(3)在等势面上移动电荷时，或者带电粒子从一个等势面运动又返回到这个等势面上时，电场力均不做功．1．(电场力做功与电势能变化的关系)如图3所示，A、B、C为电场中同一电场线上的三点．设电荷在电场中只受电场力作用，则下列说法中正确的是()图3A．若在C点无初速度地释放正电荷，则正电荷向B运动，电势能减少B．若在C点无初速度地释放正电荷，则正电荷向A运动，电势能增加C．若在C点无初速度地释放负电荷，则负电荷向A运动，电势能增加D．若在C点无初速度地释放负电荷，则负电荷向B运动，电势能减少答案 A解析若在C点无初速度地释放正电荷，正电荷所受电场力向右，则正电荷向B运动，电场力做正功，电势能减少；若在C点无初速度地释放负电荷，负电荷所受电场力向左，则负电荷向A运动，电场力做正功，电势能减少．2．(电势的高低判断)关于静电场，下列说法正确的是()A．负电荷沿电场线方向移动时，电势能增加，电势降低B．负电荷沿电场线方向移动时，电势能减小，电势降低C．电场强度大的位置电势一定高，电场强度小的位置电势一定低D．电场强度为零的点，电势一定为零答案 AE p 解析负电荷沿电场线方向移动时，电场力做负功，电势能增加，由φ＝可知电势降低，q故A正确，B错误；电场强度与电势没有直接的关系，则电场强度大的位置电势不一定高，电场强度小的位置电势不一定低，电场强度为零的点，电势可能为零，也可能不为零，故C、D 错误．3．(电势能和电势的高低判断)在电场中，把电荷量为4×10－9 C的负点电荷从A点移到B点，克服静电力做功6×10－8 J，已知A点电势为零，则以下说法中正确的是()A．负点电荷在B点具有的电势能是6×10－8 JB．B点电势是15 VC．负点电荷的电势能增加了6×10－8 JD．负点电荷的电势能减少了6×10－8 J答案AC解析由于负点电荷从A移到B的过程中克服静电力做功6×10－8 J，故负点电荷电势能增加了6×10－8 J，由于负点电荷在A点电势能为零，所以负点电荷在B点电势能为6×10－8 J，φBE p B＝＝－15 V，故选项A、C正确，B、D错误．q4．(等势面的应用)(多选)如图4所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在轴上有A、B 两点，则()图4A．A点场强小于B点场强B．A点场强方向指向x轴负方向C．A点场强大于B点场强D．A点电势高于B点电势答案AD解析由于电场线与等势面总是垂直，所以B点电场线比A点密，B点场强大于A点场强，故A 正确，C错误．电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，故B错误．由题图中数据可知D正确.题组一电场力做功的特点和电势能变化的关系1．(多选)一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了5×10－6J的功，那么()A．电荷在B处时将具有5×10－6J的电势能B．电荷在B处时将具有5×10－6J的动能C．电荷的电势能减少了5×10－6JD．电荷的动能增加了5×10－6J答案CD解析电场力对电荷所做的功等于它的电势能的减少量，故电场力做了5×10－6J的功，电荷的电势能一定减少了5×10－6J，但电荷在B处的电势能无法确定，A错，C对；根据动能定理可知，电荷的动能一定增加了5×10－6J，但电荷在B处的动能无法确定，B错，D对．2．(多选)下列说法正确的是()A．电荷从电场中的A点运动到了B点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同B．电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则电场力做功为零C．正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功D．电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立答案BC解析电场力做功和电荷运动路径无关，所以选项A错误；电场力做功只和电荷的初、末位置有关，所以电荷从某点开始出发又回到了该点，电场力做功为零，B正确；正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的电场力和电荷的位移方向相同，故电场力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，电场力对负电荷做正功，C正确；电荷在电场中虽然有电场力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化满足能量守恒定律，D错．3．(多选)如图1所示，两个等量的正点电荷分别置于P、Q两位置，在P、Q连线的垂直平分线上有M、N两点，另有一试探电荷q，则()图1A．若q是正电荷，q在N点的电势能比在M点的电势能大B．若q是负电荷，q在M点的电势能比在N点的电势能大C．无论q是正电荷，还是负电荷，q在M、N两点的电势能都一样大D．无论q是正电荷还是负电荷，q在M点的电势能都比在N点的电势能小答案AB解析由两个等量的正点电荷周围的电场线的分布情况可知，两点电荷连线的中垂线上的电场方向是：由连线的中点沿中垂线指向无穷远处．正电荷从N点移到M点，静电力做正功，电势能减小；负电荷从N点移到M点，静电力做负功，电势能增大．故选A、B.题组二电场线、等势面及应用4．(多选)关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是()A．电场强度的方向处处与等势面垂直B．电场强度为零的地方，电势也为零C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D．任一点的电场强度的方向总是指向该点电势降落最快的方向答案AD解析电场线(电场强度)的方向总是与等势面垂直，选项A正确．电场强度和电势是两个不同的物理量，电场强度等于零的地方，电势不一定等于零，选项B错误．沿着电场线方向，电势不断降落，电势的高低与电场强度的大小无必然关系，选项C错误．电场线(电场强度)的方向总是从高的等势面指向低的等势面，而且是电势降落最快的方向，选项D正确．5．将一电荷量为＋Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图2所示，金属球表面的电势处处相等，a、b为电场中的两点，则()图2A．a点的电势比b点的低B．a点的电场强度比b点的小C．带负电的电荷q在a点的电势能比在b点的小D．带正电的电荷q从a点移到b点的过程中，电场力做负功答案 C解析a点所在的电场线从Q出发到不带电的金属球终止，所以a点的电势高于金属球的电势，而b点所在处的电场线从金属球发出到无穷远，所以金属球的电势高于b点的电势．故A错误；电场线的疏密表示场强的大小，故B错误；电势越高的地方，负电荷具有的电势能越小，即负电荷在a点的电势能较b点小，故C正确；正电荷在a点的电势能较b点大，则把带正电的电荷q从电势能大的a点移动到电势能小的b点，电势能减小，电场力做正功．故D错误．6．(多选)如图3所示，O为两个等量异种电荷连线的中点，P为连线中垂线上的一点，对O、P 两点的比较正确的是()图3A．φO＝φP，E O>E PB．φO>φP，E O＝E PC．负电荷在P点的电势能大D．O、P两点所在直线为等势面答案AD解析等量异种电荷的中垂线是一条等势面，故φO＝φP，负电荷在O、P两点电势能相等，B、C 错，D 正确；由电场叠加可知从中点O到无穷远，电场强度越来越小，故E O>E P，A 正确．7．(多选)如图4甲所示的直线为某电场中的一条电场线，A、B是这条电场线上的两点，若将一负电荷从A点自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度－时间图象如图乙所示，比较A、B两点电势φ的高低和场强E的大小可得()图4A．φA＞φB B．φA＜φB C．E A＞E B D．E A＝E B答案BC解析负电荷的速度在增加，说明电场力方向由A指向B，场强方向由B指向A，所以φB＞φA，B对．又知加速度在减小，所以E A＞E B，C对．8．(多选)如图5所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负的试探电荷在这个电场中仅在电场力作用下运动的轨迹．若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是()图5A．电荷从a到b加速度减小B．电荷从a到b动能减小C．电荷从a到b电势能减小D．电荷从a到b电势能增大答案ABDF qE 解析由电场线的疏密程度可知，E a>E b，再由a＝＝知，A项正确；电场力的方向指向曲m m线的内侧，即沿电场线指向左，粒子从a运动到b处，电场力做负功，动能减小，电势能增大，所以B、D项正确，C项错误.9．一个带电粒子在匀强电场中运动的轨迹如图6中曲线AB所示，平行的虚线a、b、c、d表示该电场中的四个等势面．不计粒子重力，下列说法中正确的是()图6A．该粒子一定带正电B．四个等势面中a等势面的电势一定最低C．该粒子由A到B过程中动能一定逐渐减小D．该粒子由A到B过程中电势能一定逐渐减小答案 D解析根据电场线垂直于等势面，可画出电场线．再由粒子的运动轨迹可知，粒子受向上的电场力，由于粒子带电正负不确定，所以无法判断电场线的方向，无法判断电势高低，A、B错；由A到B的运动过程中，电场力做正功，所以粒子的动能增大，电势能减小．C错，D正确．题组三电势能和电势的计算10．将一正电荷从无穷远处移至电场中M点，电场力做功为6.0×10－9J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功为7.0×10－9J，则M、N两点的电势φM、φN有()A．φM＜φN＜0 B．φN＞φM＞0C．φN＜φM＜0 D．φM＞φN＞0答案 C解析取无穷远处电势φ∞＝0.对正电荷：W∞M＝0－E p M＝－qφM，－W∞M 6 × 10－9 φM＝＝－；q q对负电荷：W N∞＝E p N－0＝－qφN，－W N∞7 × 10－9 φN＝＝－；q q所以φN＜φM＜0，选项C正确．11．如图7所示，把电荷量为－5×10－9C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能如何变化？若A点的电势φA＝15V，B点的电势φB＝10V，则此过程中电场力做的功为多少？图7答案增大－2.5×10－8J解析电荷由A点移到B点，电场力做负功，故电势能增大．由电场力做功与电势能变化的关系知，电场力做的功为W AB＝E p A－E p B＝qφA－qφB＝q(φA－φB)＝(－5×10－9)×(15－10) J＝－2.5×10－8J.12．将一个电荷量为－2×10－8C的点电荷，从零电势点S移到M点要克服静电力做功4×10－8J.(1)q在M点的电势能和M点的电势各是多少？(2)q移入电场前，M点的电势是多少？(3)若将该电荷从M点移至N点，静电力做功1.4×10－7J，则N点的电势能和电势分别为多少答案(1)4×10－8J－2V(2)－2V(3)－1×10－7J5V解析(1)由W SM＝E p S－E p M得E p M＝E p S－W SM＝4×10－8JE p M 4 × 10－8由E p M＝qφM得φM＝＝V＝－2Vq－2 × 10－8(2)电势与电荷无关，故q移入电场前φM＝－2V(3)W MN＝E p M－E p N，得E p N＝E p M－W MN＝－1×10－7JE p N－1 × 10－7由E p N＝qφN得φN＝＝V＝5Vq－2 × 10－811。

4电势能和电势学习目标1.明确静电力做功的特色.2.理解电势能的观点.3.弄安静电力做功与电势能变化之间的关系.4.理解电势的观点、等势面的特色.自主研究一、静电力做功的特色是.二、电势能1.电势能的定义 :.用表示.2.静电力做功与电势能变化的关系:.3.如何求电荷在某点处拥有的电势能?.4.零势能面的选择:.三、电势1.定义 :.2.电势是,它只有,没有方向 ,但有正负 .3.电场线指向电势的方向.顺着电场线方向,电势愈来愈.4.零电势地点的规定:.四、等势面1.等势面 :.2.等势面与电场线的关系:.合作研究一、静电力做功的特色【思虑议论1】如下图 ,质量为 m 的物体在重力场中,分别 :(1)沿折线从 A 运动到 B;(2)沿直线从 A 运动到 B;(3)沿曲线从 A 运动到 B.重力分别做多少功?重力做功的特色是什么?重力做功与重力势能的关系是什么?【自主试试】联合教材图 1.4-1,剖析如下图的尝试电荷q 在电场强度为 E 的匀强电场中沿不一样路径从 A 运动到 B 电场力做功的状况.(1)q 沿直线从 A 到 B;(2)q 沿折线从 A 到 M、再从 M 到 B;(3)q 沿随意曲线从 A 到 B.二、静电力做功与电势能的关系【思虑议论 2】在重力场中由静止开释质点 ,质点必定加快运动 ,动能增添 ,势能减少 ; 如下图 ,在静电场中 ,静电力做功使尝试电荷获取动能 ,是什么转变为尝试电荷的动能的 ?【思虑议论3】重力做的正功等于减少的重力势能,战胜重力做的功等于增添的重力势能,用公式表示为W AB=E pA-E p B=- E p.那么 ,静电力做功与电势能的关系呢?【事例剖析】剖析对不一样的电荷从 A 运动到 B 的过程中电势能的变化状况.【思虑议论4】如何确立电荷在某点处拥有的电势能?(类比剖析 :如何求出 A 点的重力势能呢 ?从而总结出电势能的求法.)【拓展】零势能面的选择:往常把电荷离场源电荷无穷远处的电势能规定为零,或把电荷在大地表面上的电势能规定为零.【思虑议论5】重力势能是物体和地球构成的系统所共有的,那么电势能能否也是电荷和电场所共有的呢?(1)若被挪动电荷的极性、电荷量不一样,对其电势能有何影响?(2)若电荷所处电场发生变化,对位于此中的电荷的电势能有何影响?(3)若电场中没有电荷或许空间不存在电场,还有电势能吗 ?【稳固训练】1.对于在电场中挪动电荷与电势能的关系,以下说法中正确的选项是()A. 电荷沿电场线方向挪动,电势能必定增添B.电荷沿电场力方向挪动,电势能必定增添C.电荷逆电场力方向挪动,电势能必定增添D.电荷沿垂直于电场线方向挪动,电势能必定不变2.有一电荷量q=- 3×10-6C 的电荷 ,从电场中的A 点移到 B 点时 ,战胜静电力做功6×10- 4J.求 :(1)电荷的电势能如何变化?变化了多少 ?(2)以 B 为零势能点 ,电荷在 A 点的电势能E p A是多少 ?(3)假如把这一电荷从 B 点移到 C 点时静电力做功9×10-4J,电荷的电势能如何变化?变化了多少 ?(4)假如选用 C 点为零势能点 ,则电荷在 A 点的电势能E pA'又是多少 ?(5)经过这一例题你有什么收获?三、电势【思虑议论6】如何判断电势的高低呢?四、等势面【思虑议论7】在地理课上常用等高线来表示地势的高低 .今日学习了电势的知识后 ,那我们能够用什么来表示电势的高低呢 ?【体验性实践】找寻等势面 :找正点电荷和带电平行金属板中的等势面.【思虑议论8】什么状况下会出现力做功为零的状况?电场线跟等势面有什么关系?讲堂检测1.对于等势面的说法,正确的选项是 ()A.不一样样势面上各点的电势也可能相等B.各等势面永不订交C.等势面老是和电场线垂直D.等势面都是关闭的曲面2.如图展现了等量异号点电荷的电场线和等势面.对于场中的A、 B、 C、D 四点 ,以下说法正确的选项是 ()A. A、B 两点的电势和电场强度都同样B.A、 B 两点的电场强度同样,电势不一样C.C、D 两点的电势和电场强度都不一样D.C、D 两点的电势同样,电场强度不一样3.对于等势面、电场力做功和电场的关系,以下说法正确的选项是()A. 在等势面上挪动电荷,电场力老是不做功B.电荷从 A 点移到 B 点 ,电场力做功为零,则电荷必定是沿等势面挪动的C.在同一个等势面上的各点,电场强度的大小必定是相等的D.电场线老是从电势高的等势面指向电势低的等势面4.如下图 ,展现了不规则形状的带电导体四周的电场线和等势面.从图中能够看出,越靠,近导体 ,等势面的形状就越趋近导体表面的形状,这是因为 ,导体的表面自己就是一个并且导体内部的电势也到处相等,因此导体是一个; 而越是远离导体,等势面的形状就越趋近球面 ,这是因为 ,从足够远的地方看导体, 它就是一个点电荷,而点电荷的就是球面 .5.电场线和等势面都能够形象、直观地描述电场.因为电场线和等势面有着固定的空间位置关系,我们只需知道了此中之一,就能够依据互相关系描述出另一个.并且 ,从丈量方便性的角度看 ,我们一般是描述更简单 (选填“电场线”或“等势面”).6.如图展现了等量同号点电荷的电场线和等势面.从图中能够看出,这三点的电势关系是φa φbφ(均填“> ”“<”或“= ”)c。

1.4电势能电势项目内容课题 1.4电势能电势修改与创新教学目标（一）知识与技能1、理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。

2、理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。

明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。

了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。

（二）过程与方法通过与前面知识的结合，理解电势能与静电力做的功的关系，从而更好的了解电势能和电势的概念。

（三）情感态度与价值观尝试运用物理原理和研究方法解决一些与生产和生活相关的实际问题，增强科学探究的价值观。

教学重、难点重点：理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。

难点：掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。

教学准备教学过程（一）复习前面相关知识1．静电力、电场强度概念，指出前面我们从力的性质研究电场，从本节起将从能量的角度研究电场。

2．复习功和能量的关系。

从静电力做功使试探电荷获得动能入手，提出问题：是什么能转化为试探电荷的动能？引入新课。

（二）进行新课1．静电力做功的特点结合课本图1。

4-1（右图）分析◎让学生思考和讨论P21问题。

◎引导学生分析问题与练习3、4高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题1．赤道平面内的某颗卫星自西向东绕地球做圆周运动，该卫星离地面的高度小于地球同步卫星的高度。

赤道上一观察者发现，该卫星连续两次出现在观察者正上方的最小时间间隔为t，已知地球自转周期为T0，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，由此可知该卫星离地面的高度为A．－R B．C．－R D．－R2．如图所示，物块放在木板上处于静止状态，现将木块略向右移动一些使倾角减小，则下列结论正确的是（）A．木板对的作用力不变B．木板对的作用力减小C．物块与木板间的正压力减小D．物块所受的摩擦力不变3．当图甲所示光电效应实验中，分别用三束单色光照射到阴极K上测得光电流与电压的关系如图乙所示，、分别为蓝光和黄光的遏止电压。

第4节电势能__电势与电势差1．电势能是指电荷在电场中具有的势能，是能量的一种形式，由电荷和电场所共有。

2．电场力做功与路径无关，电场力做的功等于电荷电势能的减少量。

3．电势反映了电场的能的性质，某点电势与检验电荷无关，与场中位置有关。

4．电势是相对的，电势差是绝对的。

5．电场线的方向就是电势降落最快的方向。

6．电场线与等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。

一、电场力做功的特点和电势能1．静电力做功的特点(1)在匀强电场中，静电力做的功为：W＝qEd，其中d为沿电场线方向的位移。

(2)在电场中移动电荷时，静电力做的功与路径无关，只与始末位置有关。

2．电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能。

(2)静电力做功与电势能的关系①静电力做的功等于电势能的减少量，表达式为：W AB＝E p A－E p B。

②电荷在某点的电势能，等于把它从这点移到零势能位置时静电力做的功。

3．电势能和重力势能的对比理解1．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势，用φ 表示。

(2)公式：φ＝E p q。

(3)单位：在国际单位制中，电势的单位是伏特(V)，1 V ＝1 J/C 。

(4)标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正值和负值之分。

(5)与电场线的关系：沿着电场线方向电势逐渐降低。

2．电势差(1)定义：电场中两点的电势之差。

(2)定义式：U AB ＝φA －φB ＝－U BA 。

(3)性质：电势差是标量，其大小只与电场中两点的位置有关，与是否存在检验电荷无关。

三、等势面 1．定义电场中电势值相等的各点构成的曲面。

2．特点(1)等势面是为了形象地描述电场的性质而假想的面，并不实际存在。

(2)在同一等势面内任意两点间移动电荷时，静电力不做功。

(3)在电场线密集的地方，等差等势面密集，即电场强度大。

在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏，即电场强度小。

(4)电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。

第4节电势能和电势高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题1．如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，则( )A．卫星a的加速度大于b的加速度B．卫星a的角速度小于c的角速度C．卫星a的运行速度大于第一宇宙速度D．卫星b的周期大于24 h2．在匀强磁场中有一不计电阻的矩形线圈，绕垂直磁场的轴匀速转动，产生如图甲所示的正弦交流电，把该交流电接在图乙中理想变压器的A、B两端，电压表和电流表均为理想电表，Rt为热敏电阻（温度升高时其电阻减小），R为定值电阻。

下列说法正确的是A．在t=0.01s时，穿过该矩形线圈的磁通量的变化率为零B．变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为C．Rt处温度升高时，由于变压器线圈匝数比不变，所以电压表V1、V2的比值不变D．Rt处温度升高时，电流表的示数变小，变压器输入功率变大3．如图所示是氢原子四个能级的示意图，当氢原子从高能级向低能级跃迁时会辐射一定频率的光子，以下说法不正确的是A．一个处于n=3能级的氢原子，自发跃迁时最多能辐射出三种不同频率的光子B．根据玻尔理论可知，氢原子辐射出一个光子后，氢原子的电势能减小，核外电子动能增大C．n=4能级的氢原子自发跃迁时，辐射光子的能量最大为12.75eVD．用能量为11.0eV的电子轰击基态氢原子能使其跃迁到更高能级4．我国将发射“天宫二号”空间实验室，之后发射“神州十一号”飞船与“天宫二号”对接假设“天宫二号”与“神州十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接D．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接5．将静置在地面上，质量为M（含燃料）的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体。

4 电势能和电势［学习目标］1.知道静电力做功的特点，掌握静电力做功与电势能变化的关系2理解电势能、电势的概念，能根据电场线判断电势高低3知道什么是等势面，并能理解等势面的特点•知识探究新知探究点氮落实一、静电力做功的特点［导学探究］(1)如图1所示，试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中，沿直线从A移动到B,静电力做的功为多少？若q沿折线AM臥A点移动到B点，静电力做的功为多少？图1⑵若q沿任意曲线从A点移动到B点，静电力做的功为多少？由此可得出什么结论？答案⑴ 静电力F= qE,静电力与位移夹角为0，静电力对试探电荷q做的功W F•］AB|cos 0 = qE ・|AM在线段AM上静电力做的功W= qE・|AM，在线段MB上静电力做的功W= 0, 总功W W+ W= qE・|AIM⑵W qE・|AM・电荷在匀强电场中从不同路径由A点运动到B点，静电力做功相同•说明静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关•［知识梳理］静电力做功的特点(1) 静电力做功的特点：静电力对某电荷所做的功，与该电荷的电荷量有关(填“有关”或“无关”),与电荷经过的路径无关(填“有关”或“无关”)，该结论在任何电场中均成立•⑵静电力做功与重力做功相似，只要初、末位置确定了，移动电荷q做的功就是确定值•［即学即用］判断下列说法的正误•(1) 电荷从电场中的A点运动到B点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同•( X)(2) 电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则电场力做功为零•( V)(3) 正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功•( V)(4) 在匀强电场中，电场力做功与路径无关，在非匀强电场中，电场力做功与路径有关•( X)、电势能［导学探究］(1)物体从高处向低处运动，重力做什么功？物体的重力势能如何变化？重力做功和物体的重力势能变化有什么关系？⑵正电荷顺着电场线移动，电场力做什么功？电荷的电势能如何变化？负电荷顺着电场线移动，电场力做什么功？电荷的电势能如何变化？电场力做功与电势能的变化有什么关系？答案(1)重力做正功重力势能减少WG=曰i —曰2⑵电场力做正功电势能减少电场力做负功电势能增加W4=巳i—E p2［知识梳理］1. 电势能：电荷在电场中具有的势能，用E p表示.2. 静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量______ L表达式：W A B=E A —E pB.静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增_.3. 电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功.4. 电势能具有相对性电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在大地表面上的电势能规定为零.［即学即用］判断下列说法的正误.(1) 电场力做正功，电荷的电势能减少，电场力做负功，电荷的电势能增加.(V )⑵正电荷和负电荷沿着电场线运动，电势能均减少.(X)(3)确定电荷在某点的电势能应先规定零势能点.(V)⑷因电势能有正负之分，所以电势能是矢量.(X)三、电势［导学探究］如图2所示的匀强电场，场强为E,取0点为零势能点，A点距0点为I , AO连线与电场线的夹角为0 .把电荷量分别为q和2q的试探电荷由A点移到0点，电场力做功分别是多少？电荷q、2q在A点的电势能各为多少？电势能与电荷量的比值各是多少？f. 一■图2答案W Ao = Eql cos 0 , W A C2= 2Eql cos 0，由E A= W O知，电荷量为q和2q的试探电荷在A点的电势能分别为Eql cos 0、2Eql cos 0 ;电势能与电荷量的比值相同，都为El cos 0 .［知识梳理］对电势的理解(1) 定义及公式：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，即$ = E，单位为伏q特，符号为V.⑵电势高低的判断：沿着电场线的方向电势逐渐降低_____ L⑶电势的标量性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正、负之分，电势为正表示比零电势高电势为负表示比零电势低__(4)电势的相对性：零电势点的规定原则，一般选大地或无限远处的电势为0，只有规定了电势零点才能确定某点的电势大小⑸电势描述电场能的性质，决定于电场本身，与试探电荷无关 _(填“有关”或“无关”).［即学即用］判断下列说法的正误•(1) 电势有正负之分，因而是矢量.(X)(2) 电荷在电势高处具有的电势能大.(X)(3) 场强为零处，电势一定为零.(X)(4) 沿电场线方向电势降低，与试探电荷的电性无关.(V)四、等势面［导学探究］(1)类比地图上的等高线，简述什么是等势面？⑵当电荷从同一等势面上的A点移到B点时，电荷的电势能是否变化？电场力做功情况如何？答案(1)电场中电势相等的各点构成的面(2) 不发生变化电场力不做功［知识梳理］1. 等势面的特点(1) 在等势面上移动电荷时静电力不做功•(2) 电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等蛰面.(3) 等势面密的地方，电场强度较强；誉势面疏的地方，电场强度较弱_(4) 任意两个等势面都不相交.2. 几种常见电场的等势面(1)点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面一条等势线(3)等量同号点电荷的等势面：等量正点电荷连线的中点电势最低，中垂线上该点的电势最高，从中点沿中垂线向两侧， 电势越来越低•等量负点电荷连线的中点电势最高， 中垂线上该点的电势最低•从中点沿中垂线向两侧，电势越来越高(4) 匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平行等间距的平面题型探究(1) 电荷从A 移到B ,再从B 移到C 的过程中电势能共改变了多少？⑵ 如果规定A 点的电势能为零，则该电荷在 B 点和C 点的电势能分别为多少？ ⑶ 如果规定B 点的电势能为零，则该电荷在A 点和C 点的电势能分别为多少？答案见解析 解析 (1) W A 一 VAB +( — 3X 10「5 + 1.2 X 10「5) J =- 1.8 X 10「5 J.电势能增加了 1.8 X 10 —5 J.(2) 如果规定 A 点的电势能为零，由公式得该电荷在 B 点的电势能为 &B = E A — VAB = 0— VAB =一 53X 10 J.同理，C 点的电势能为 &c = E A — W A C = 0 — W A C = 1.8 X 10 一5 J.⑶ 如果规定B 点的电势能为零，则该电荷在A 点的电势能为：E A '=尽’+ W AB = 0+W A B = ——53X 10 J.(2)等量异号点电荷的等势面:点电荷的连线上, 从正电荷到负电荷电势越来越低,中垂线是重点难点 于牛击破正点电荷 等駅异号点电荷等绘正点电荷匀强电场C点的电势能为E oc，= E/—W c= 0—W c= — 1.2 X 10 —5 J.针对训练1在电场中，把电荷量为4X 10一9 c的正点电荷从A点移到B点，克服静电力做功6X 10一8 J，以下说法中正确的是()A. 电荷在B点具有的电势能是6X 10一8 JB. B点电势是15 Vc.电荷的电势能增加了6X 10 —8 JD.电荷的电势能减少了6X 10 —8 J答案c解析电荷在电场中某点的电势能具有相对性，只有确定了零势能点，B点的电势、电荷在B 点的电势能才有确定的数值，故选项A、B错误；由于电荷从A点移到B点的过程中克服静电力做功6X 10 —8 J，故电荷电势能应该是增加了6X 10 —8 J，选项c正确，选项D错误.二、对电势的理解及电势高低的判断1. 电势是反映电场性质的物理量，与放入的试探电荷无关2. 电势具有相对性，其大小与零电势的选取有关，常取无限远处或大地的电势为零3. 电势的定义式为E，公式中的&、q在运算时均需代入正、负号.q【例2】如果把电荷量为q= 1.0 X 10 一8 c的电荷从无限远处移到电场中的A点，需要克服静电力做功W 1.2 X 10 —4 J，那么：(1) q在A点的电势能和A点的电势各是多少？(2) q未移入电场前，A点的电势是多少？一 4 4答案(1)1.2 X10 J 1.2 X10 V(2)1.2 X 104 V解析(1)静电力做负功，电势能增加，无限远处的电势为零，电荷在无限远处的电势能也为零，即©8= 0, E p8= 0.由W8A=E P^ -盼得E A=E P^ - W A= 0 —( —1.2 X 10 一4 J) = 1.2 X 10 一4 J_ • , EpA,j 4再由© A=—得© A= 1.2 X 10 Vq(2) A点的电势是由电场本身决定的，跟A点是否有电荷存在无关，所以q未移入电场前，A 点的电势仍为1.2 X 104 V.【例3 将一正电荷从无穷远处移入电场中M点，电势能减少了8.0 X 10一9 J，若将另一等量的负电荷从无穷远处移入电场中的N点，电势能增加了9.0 X 10一9 J，则下列判断中正确的是()A. © M V© N V 0B. © N>©M> 0C. © N V© M V 0D. © M>© N> 0答案C解析取无穷远处电势为零，则正电荷在M点的电势能为一8X 10 一9」，负电荷在N点的电势能为9X1 0 9 J.由© =—知，M N 点的电势© M V 0, © N V 0,且| © N| > | © M|，即© N V© MqV 0，故C正确.厂技巧点拨----- --------------------------------- !电势高低的判断方法1. 电场线法：沿电场线方向，电势越来越低2. 电势能判断法：由© =号知，对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高三、等势面的特点及应用1. 电荷在等势面上移动时，静电力不做功，电荷的电势能不变2. 由等势面可以确定电场线：因为电场线总和等势面垂直，所以已知等势面的形状分布，可以绘制电场线，从而确定电场大体分布3. 由等差势面的疏密，可以定性地确定场强的大小，等势面密处，场强较大【例4 空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图3所示，a、b、c、d为电场中的4个点.则（）图3A. P、Q两点处的电荷等量同号B. a点和b点的电场强度相同C. c点的电势低于d点的电势D. 负电荷从a到c，电势能减少答案D解析根据题图可知，该电场是等量异号点电荷的电场，故A错误.根据电场的对称性，a、b两点的电场强度大小相等，而方向不同，故B错误.c点所在等势面离P点（正电荷）较d点所在等势面离P点近，c点的电势较高，故C错误.负电荷从a到c,电场力做正功，所以电势能减少，故D正确.针对训练2 （多选）如图4所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在轴上有A B两点，则（）0,6 VA. A点场强小于B点场强B. A点场强方向指向x轴负方向C. A点场强大于B点场强D. A点电势高于B点电势答案AD解析由于电场线与等势面总是垂直，所以B点电场线比A点密，B点场强大于A点场强，故A正确、C错误.电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，故B错误.由图中数据可知D正确.达标检测当堂检测巩固反馈1. （多选）关于电势，下列说法正确的是（）A. 电场中某点的电势大小等于单位正电荷从该点移动到零电势点时，电场力所做的功B. 电场中某点的电势与零电势点的选取有关C. 由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低D. 电势是描述电场能的性质的物理量答案ABD解析由电势的定义可知A正确；由于电势是相对量，电势的大小与零电势点的选取有关，故B正确；虽然电势是相对的，但电势的高低是绝对的，因此C错误；电势与电势能相联系，它是描述电场能的性质的物理量，故D正确.2. 关于静电场的等势面，下列说法正确的是（）A. 两个电势不同的等势面可能相交B. 电场线与等势面处处相互垂直C. 同一等势面上各点电场强度一定相等D. 将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功答案B解析若两个不同的等势面相交，则在交点处存在两个不同电势数值，与事实不符，A错；电场线一定与等势面垂直，B对；同一等势面上的电势相同，但电场强度不一定相同，C错; 将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做负功，故D错.3. 如图所示，实线表示电场线，虚线表示带电粒子运动的轨迹，带电粒子只受电场力的作用，运动过程中电势能逐渐减少，它运动到b处时的运动方向与受力方向可能是（）A UC D答案D解析由于带电粒子只受电场力的作用，而且运动过程中电势能逐渐减少，可判断电场力做正功，即电场力方向与粒子速度方向夹角为锐角，且电场力方向沿着电场线指向轨迹凹侧, 故D项正确.4. 电场中等势面如图5所示，下列关于该电场描述正确的是（）图5A. A点的电场强度比C点的小B. 负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大C. 电荷沿等势面AB移动的过程中，电场力始终不做功D. 正电荷由A移动到C,电场力做负功答案C解析由等势面与电场线密集程度的关系可知，等势面越密集的地方电场强度越大，故A点的电场强度比C点的大，A错误；负电荷在电势越高的位置电势能越小，B错误；沿等势面移动电荷，电场力不做功，C正确；正电荷由A移动到C,电场力做正功，D错误.故选C.40分钟课时作业强比训练拓展提升一、选择题（1〜5题为单选题，6〜10题为多选题）1. 下列关于电势高低的判断，正确的是（）A. 负电荷从A移到B时，静电力做正功，A点的电势一定较高B. 负电荷从A移到B时，电势能增加，A点的电势一定较低C. 正电荷从A移到B时，电势能增加，A点的电势一定较高D. 正电荷只在电场力作用下从静止开始，由A移到B, A点的电势一定较高答案D解析根据静电力做功和电势能变化的关系，不管是正电荷还是负电荷，只要静电力做正功，电势能就减少；只要静电力做负功，电势能就增加.正、负电荷在电势高低不同的位置具有的电势能不同，正电荷在电势高处具有的电势能大；负电荷在电势低处具有的电势能大.可以确定选项A、B、C错，D正确.2. 下列四个图中，a、b两点电势相等、电场强度也相等的是(+[+Q 『-C?®—5\b答案D解析匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇等间距的平行平面，A中a、b两点不在同一等势面上，所以，这两点的电势是不相等的，但这两点的场强相等；B中a、b两点在同一个等势面上，电势相等，但这两点的场强大小相等、方向不同；C中a、b两点对称于两电荷的连线，所以电势相等，但在中垂线上场强的方向是平行于中垂线的，而且都指向外侧，故两点的场强方向不同；在D中，a、b两点的电势相等，而且场强的方向相同、大小相等，故本题选D.3. 如图1,实线为一正点电荷的电场线，虚线为其等势面.A、B是同一等势面上的两点，C为A. A点场强等于B点场强B. C点电势高于B点电势C. 将电子从A点移到B点，电场力不做功D. 将质子从A点移到C点，其电势能增加答案C解析A B两点场强大小相等，方向不同，A错；A、B两点电势相等，均高于C点电势，B 错；A B在同一等势面上，将电子从A点移到B点，电势能不变，电场力不做功，C对；由于$ A>$ c,质子带正电，故由A点到C点，质子的电势能减少，D错.4. 如图2所示，一带电粒子在电场中沿曲线AB运动，从B点穿出电场，a、b、c、d为该电场中的等势面，这些等势面都是互相平行的竖直平面，不计粒子所受重力，则A. 该粒子一定带负电B. 此电场不一定是匀强电场C. 该电场的电场线方向一定水平向左D. 粒子在电场运动过程中动能不断减少答案D解析由于不能确定电场线方向，故不能确定粒子所带电性，A、C错误；等势面互相平行，故一定是匀强电场，B错误；粒子所受电场力一定沿电场线指向轨迹凹侧，而电场线和等势面垂直，由此可确定电场力一定做负功，故动能不断减少，D正确.5. 将一电荷量为+ Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图3所示，金属球表面的电势处处相等，a、b为电场中的两点，贝U ( )图3A. a点的电势比b点的低B. a点的电场强度比b点的小C. 带负电的电荷q在a点的电势能比在b点的小D. 带正电的电荷q从a点移到b点的过程中，电场力做负功答案C解析a点所在的电场线从Q出发到不带电的金属球终止，所以a点的电势高于金属球的电势，而b点所在处的电场线从金属球发出到无穷远，所以金属球的电势高于b点的电势.故A错误；电场线的疏密表示场强的大小，故B错误；电势越高的地方，负电荷具有的电势能越小，即负电荷在a点的电势能较b点小，故C正确；正电荷在a点的电势能较b点大，则把带正电的电荷q从电势能大的a点移动到电势能小的b点，电场力做正功.故D错误.6. 如图4是某一点电荷形成的电场中的一条电场线，A、B是电场线上的两点，一负电荷q仅在静电力作用下以初速度V0从A向B运动并经过B点，一段时间后q以速度v又一次经过A 点，且v 与V0的方向相反，则以下说法中正确的是（）—4£图4A. A B两点的电场强度是E A v E BB. A、B两点的电势是 $ A> $ BC. 负电荷q在A B两点的电势能E PA V E PBD. 负电荷q先后经过A点的速度大小v o= v答案BCD解析由于负电荷从A至B做减速运动，则静电力的方向由4代电场E的方向应由A T B,所以$ A> $ B, &A< E pB,选项B、C正确.由于只有这一条电场线，不知道电场的具体分布，所以无法判断电场强度的大小，选项A错误.负电荷再回到A点时，其电势能不变，动能也不变，所以v与V。

电势能和电势 第2课时班级 姓名 第 小组【目标1】知道等势面是电场中电势相等的点所构成的成，理解并记住等势面的特点阅读教材P18“等势面”。

回答：1、等势面是电场中 的面。

2、电荷在同一等势面上具有的电势能 ，在同一等势面上的两点间移动电荷时电场力做的功为 。

【目标2】掌握电场线和等势面的关系1、仔细观察P19的图1.4-5中的电场线和等势面，从电场线和等势面的疏密你能总结出什么结论？ ① ②2、电场线跟等势面 ，并且由 指向 。

练 习1、两个带同种电荷的带电体，距离增大的过程中，以下说法正确的是（ ）A ．电场力做正功，电势能增加B ．电场力做负功，电势能增加C ．电场力做正功，电势能减少D ．电场力做负功，电势能减少2、在电场中有一个能自由移动的点电荷，电荷原来静止的，只在电场力作用下有下列说法：⑴若为正电荷，一定从高电势处移向低电势处； (2)若为负电荷，一定从高电势处移向低电势处；(3)不管电荷电性质如何，总是从电势能大处移向电势能小处； (4)电场力对电荷总是做正功． 上述说法正确的是（ ）A ．只有⑴⑶B ．只有⑵⑷C ．只有⑶⑷D ．只有⑴⑶⑷3、电场线分布如图昕示，电场中a ，b 两点的电场强度大小分别为已知a E 和b E ，电势分别为a ϕ和b ϕ，则 （ ）A 、a b E E >，a b ϕϕ>B 、a b E E >，a b ϕϕ<C 、a b E E <，a b ϕϕ>D 、a bE E <，a b ϕϕ<4、某带电粒子仅在电场力作用下由A 点运动到B 点，电场线、粒子在A 点的初速度及运动轨迹如图所示，可以判定： （ ）A.粒子在A 点的加速度大于它在B 点的加速度B.粒子在A 点的动能小于它在B 点的动能C.粒子在A 点的电势能小于它在B 点的电势能D.A 点的电势低于B 点的电势5、如图,M 、N 是电场中某一电力线上的两点,已知负电荷从M 移至N时,电荷克服电场力做了功.今有下列说法,其中错误的是 ( )A.M点的电势高于N点的电势B.N点的电场强度一定大于M点的电场强度C.电力线的方向是从M指向N的D.正电荷放在M点时所具有的电势能一定比放在N点时大6、如图（甲）是某电场中的一条电场线，a、b是这条线上的两点，若将一负点电荷从a点由静止释放，负电荷只受电场力作用，沿电场线从a运动到b，在这过程中，电荷的速度一时间图线如图（乙）所示，比较a、b两点电势U的高低和场强E的大小（）A、U a＞U b，E a＝E bB、U a＞U b，E a＜E bC、U a＜U b，E a＞E bD、U a＜U b，E a＝E b以下为多选题：7、化学变化过程中伴随着电子的得失，系统的电势能发生了变化，下面有关这个问题的几个说法中正确的是（）Ａ.中性钠原子失去电子的过程中，系统的电势能增大Ｂ.中性钠原子失去电子的过程中，系统的电势能减小Ｃ.钠离子和氯离子结合成氯化钠分子的过程中，系统的电势能减小Ｄ.氯化钠分子电离为钠离子和氯离子的过程中，系统的电势能减小8、如图所示为某匀强电场的电场线．ａ、ｂ为电场中的两点，一个电子只受电场力的作用经过ａ点运动到ｂ点，则（）Ａ．电子的速度增大Ｂ．电子的速度减小Ｃ．电子的电势能增大Ｄ．电子的电势能减小9、一个带电小球从空中的a点运动到b点的过程中，重力做功3J，电场力做功1J，克服空气阻力做功0.5J，则小球：（）A.在a点的重力势能比在b点大3JB.在a点的电势能比在b点小1JC.在a点的动能比在b点小3.5JD.在a点的机械能比在b点大0.5J10、带电粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点，在此过程中克服电场力做了2.6×10－6J的功。

1.4 电势能和电势【学习目标】1.理解静电力做功的特点,电势能的概念,电势能与静电力做功的关系。

2.理解电势的概念,知道电势是描述电场的能的性质的物理量。

3.明确电势能、电势、静电力的功之间的关系。

4.了解电势与电场线的关系,了解等势面的意义及其与电场线的关系。

【知识导学】1.静电力做功的特点:静电力做的功只与电荷的①起始位置和②终点位置有关,与电荷经过的路径无关。

2.电势能(1)电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这一点移到③电势能为零(电势为零)处静电力所做的功。

电荷q在电势为φ的位置具有的电势能为④E p=q·φ。

(2)电势能有正负,电势能是⑤标量(填“矢量”或“标量”),电势能为负表示该点电势能比零电势能点⑥低 (填“高”或“低”)。

电荷在A点和B点的电势能分别为E pA和E pB,将电荷从A 点移动到B点静电力做功为W AB=⑦E pA-E pB。

3.电势(1)定义:电荷在电场中某点的⑧电势能E p与它的⑨电荷量q的比值,叫作这一点的电势φ,在国际单位制中,电势的单位是⑩伏特,符号为V。

(2)电场中某点的电势由电场本身的性质决定,与试探电荷本身无关。

(3)沿着电场线方向电势逐渐降低。

(4)应该先规定电场中某处的电势为零 ,然后才能确定电场中其他各点的电势,在物理学研究中常取离场源电荷无限远处的电势为零,在实际应用中取大地的电势为零。

(5)电势只有大小,没有方向,是标量。

4.等势面(1)定义:电场中电势相同的各点构成的面叫作等势面。

在同一等势面上移动电荷时静电力不做功(填“做功”或“不做功”)。

(2)电场线跟等势面垂直,并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。

(3)通常在同一幅图中,两个相邻的等势面间的电势之差是相等的。

【三“点”探究】主题1:探究静电力做功的特点(1)如图所示,如果正电荷q在匀强电场E中沿着路径1从位置A移动到位置B,如何计算静电力所做的功W AB1?(2)如果正电荷q在匀强电场E中沿着路径2移动,如何计算静电力所做的功W AB2?(3)如果正电荷q在匀强电场E中沿着路径3移动,如何计算静电力所做的功W AB3?(4)通过以上分析,你发现在匀强电场中静电力做功跟重力做功有什么类似的特点吗?你是否可以同样用“微分法”将这个结论推广到任意的电场呢?主题2:电势能阅读教材“电势能”部分的内容,回答下列问题:(1)重力做功与重力势能的变化量有什么关系?静电力做功与电势能的变化量有什么关系?(2)重力做正功和负功意味着重力势能如何变化,静电力做正功和负功意味着电势能如何变化?(3)重力势能具有相对性,电势能是否也具有相对性?如何确定电荷在电场中某点的电势能?主题3:电势如图所示,有一个电场强度为E的匀强电场,规定在O点的电势能为零,A为电场中的任意一点。

第1章第1节质点、参考系和坐标系【知识与技能】1．理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系；2．理解电势的概念，知道电势是描述电场能的性质的物理量；3．明确电势能、电势、静电力做功、电势能的关系；4．了解电势与电场线的关系；5．了解等势面的意义及与电场线的关系。

【过程与方法】通过前面知识的结合，理解电势能与静电力做功的关系，从而更好的了解电势能和电势的概念。

【情感态度与价值观】运用物理原理和研究方法，解决一些与生产和生活相关的实际问题，增强科学价值观。

【教学过程】★重难点一、对电势能的理解★1．电场力做功的特点（1）匀强电场中电场力做功的计算：如图所示，在场强为E的匀强电场中，将正电荷q从A移到B，若AB＝L，并且AB与电场线的夹角为θ.则电场力对电荷所做的功为W＝FL cosθ＝qEL cosθ.（2）电场力做功的特点静电场中，电场力做功只与移动电荷的电荷量以及起点和终点的位置有关，而与路径无关2．电势能的特点(1)电势能是由电场和电荷共同决定的，属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷的电势能。

(2)电势能是标量，有正负但没有方向，其正负表示大小。

(3)电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关。

确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置。

3．电势能增减的判断方法(1)做功判断法电势能一定增大。

(2)电场线判断法正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大。

负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小。

4．电势能与重力势能的比较【特别提醒】电势能大小的判断(1)场源电荷判断法：离正场源电荷越近，正试探电荷的电势能越大，负试探电荷的电势能越小；离负场源电荷越近，正试探电荷的电势能越小，负试探电荷的电势能越大．(2)电场线法：正电荷顺着电场线的方向移动时电势能逐渐减小，逆着电场线的方向移动时电势能逐渐增大；负电荷顺着电场线的方向移动时电势能逐渐增大，逆着电场线的方向移动时电势能逐渐减小．荷的电势能增大.【典型例题】在图示的非匀强电场中，实线表示电场线；在只受电场力的作用下，电子从A 点运动到B 点；电子在A 点的速度方向如图所示．比较电子在A 、B 两点的速度、加速度、电势能，其中正确的是（ ）A ．v A ＞vB 、a A ＜a B 、E pA ＞E pB B ．v A ＞v B 、a A ＞a B 、E pA ＜E pBC ．v A ＜v B 、a A ＜a B 、E pA ＜E pBD ．v A ＜v B 、a A ＞a B 、E pA ＞E pB【答案】D★重难点二、电势★1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势，用φ表示．2．定义式：φ＝E p q. 3．对电势的理解(1)在国际单位制中，电势的单位是伏特(V)，1 V ＝1 J/C ．(2)电势是标量，只有大小，没有方向，但有正值和负值之分，是表示电场能量性质的一个物理量．(3)在利用φ＝E p q计算电势时，E p 、q 可代入正、负号运算，计算结果的正、负号恰好反映了电势的高低． (4)电势的相对性①电势是相对的，只有先确定了电势零点以后，才能确定电场中其他位置的电势．电场中某点的电势跟电势零点的选择有关．②对不是无限大的带电体产生的电场，通常取无限远处的电势为零；在实际处理问题中，又常取大地电势为零．4．电势与电场线的关系：无论什么电场，沿电场线方向电势是逐渐降低的，且是电势降落最快的方向．5．电势能与电势的区别与联系5．电势能与电势的区别与联系【特别提醒】如何比较电场中两点电势的高低 (1)根据电场力做功判断：①在两点间移动正电荷，如果电场力做正功，则电势降低，如果电场力做负功，则电势升高． ②在两点间移动负电荷，如果电场力做正功，则电势升高；如果电场力做负功，则电势降低． (2)根据电场线确定：电场线的方向就是电势降低最快的方向． (3)根据电荷电势能的变化：①如果在两点间移动正电荷时，电势能增加，则电势升高；电势能减少，则电势降低． ②如果在两点间移动负电荷时，电势能增加，则电势降低；电势能减少，则电势升高． 【典型例题】如图所示，电场中有a 、b 两点，则下列说法中正确的是：（）A ．电势a b ϕϕ<，场强a b E E <B ．电势a b ϕϕ>，场强a b E E >C ．将电荷-q 从a 点移到b 点电场力做负功D ．将电荷-q 分别放在a 、b 两点时具有的电势能pa pbE E > 【答案】C★重难点三、等势面★ 1．等势面的特点(1)在等势面内任意两点间移动电荷，电场力不做功。

电势能和电势 第1课时 班级 姓名 第 小组 【目标1】知道静电力做功和重力做功一样与路径无关，会求静电力的功1、如图甲、乙，在电场强度为E 的匀强电场，将一带电量为+q 的试探电荷从电场中的A 点沿不同路径移到B,已知AB 直线长度为L ，AB 与电场方向的夹角为θ。

求沿下列各路径移动时静电力对q 做的功：（1）将电荷q 沿直线从A 移到B 时：W= 。

（2）将电荷q 从A 移到M 再移到B 时：W= 。

（3）将电荷q 沿曲线从A 移到B 时：W= 。

比较上面的答案，请回答下列问题：电场力做功的特点是： 。

电场力做功的计算是： 。

比较重力做功和电场力做功，可以看出他们有相同的特点，即 。

【目标2】知道放入电场中的电荷具有电势能，会比较电势能的高低和计算电势能的大小。

阅读P16“电势能”回答下列问题：1、电势能高低的判断：①电场力做正功，电势能 ；电场力做负功（或电荷克服电场力做功），电势能 。

②正电荷沿着电场线方向移功，电势能 ，负电荷沿着电场方向移动，电势能 。

2、电势能的大小计算：（1）在电场中移动电荷时，电势能的变化：电势能的减少量等于静电力做的功。

写成公式为： 。

（2）电势能的计算：在电场中选取一参考点的电势能为零（通常把离场源无限远处或大地表面电势能规定为零），电荷在某点的电势能等于 。

写成公式是： 。

课堂练习1：如图所示匀强电场与水平方向夹角为300，电场强度为400N/C ，将一带电量为6106-⨯+C 的点电荷沿水平方向从A 点移到B 点，已知AB 间距离为10cm,电荷在A 、B 两点中哪点电势能大？ 。

从A 点到B 点电荷的电势能 （填“增大”或“减少”）了 J ，若取B 点电势能为零，则电荷在A 点的电势能=PA E J ，若取A 点电势能为零，则电荷在B 点电势能=PB EJ 。

【目标3】知道电势是表示电场能性质的物理量，由电场本身决定。

会用比值法定义电势1、电势的定义： ，公式为： 。

1.4电势能电势项目内容课题 1.4电势能电势修改与创新教学目标（一）知识与技能1、理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。

2、理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。

明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。

了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。

（二）过程与方法通过与前面知识的结合，理解电势能与静电力做的功的关系，从而更好的了解电势能和电势的概念。

（三）情感态度与价值观尝试运用物理原理和研究方法解决一些与生产和生活相关的实际问题，增强科学探究的价值观。

教学重、难点重点：理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。

难点：掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。

教学准备教学过程（一）复习前面相关知识1．静电力、电场强度概念，指出前面我们从力的性质研究电场，从本节起将从能量的角度研究电场。

2．复习功和能量的关系。

从静电力做功使试探电荷获得动能入手，提出问题：是什么能转化为试探电荷的动能？引入新课。

（二）进行新课1．静电力做功的特点结合课本图1。

4-1（右图）分析◎让学生思考和讨论P21问题。

◎引导学生分析问题与练习3、42019-2020学年高考物理模拟试卷一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．—颗质量为m 的卫星在离地球表面一定高度的轨道上绕地球做圆周运动，若已知地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，卫星的向心加速度与地球表面的重力加速度大小之比为1：9，卫星的动能（ ）A ．4mgRB ．6mgRC ．226mg RD ．26mgR2．如图所示，ABCD 为等腰梯形，∠A=∠B=60º，AB=2CD ，在底角A 、B 分别放上一个点电荷，电荷量分别为q A 和q B ，在C 点的电场强度方向沿DC 向右，A 点的点电荷在C 点产生的场强大小为E A ，B 点的点电荷在C 点产生的场强大小为E B ，则下列说法正确的是A ．放在A 点的点电荷可能带负电B ．在D 点的电场强度方向沿DC 向右 C ．E A ＞E BD ．A B q q =3．下列说法中正确的是 A ．α粒子散射实验发现了质子B ．玻尔理论不仅能解释氢的原子光谱，也能解释氦的原子光谱C ．热核反应的燃料是氢的同位素，裂变反应的燃料是铀D ．中子与质子结合成氘核的过程中需要吸收能量4．B 超检测仪可以通过探头发送和接收超声波信号，经过电子电路和计算机的处理形成图像。

电势能和电势[目标定位] 1.知道静电力做功的特点，掌握静电力做功与电势能变化的关系.2.理解电势能、电势的概念，知道参考点的选取原则.3.知道什么是等势面，并能理解等势面的特点．一、静电力做功、电势能及其关系1．静电力做功的特点如图1所示，在匀强电场中不论q 经由什么路径从A 点移动到B 点，静电力做的功都相等．说明静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关(填“有关”或“无关”)．可以证明，对于非匀强电场也是适用的．图12．电势能(1)概念：电荷在电场中具有的势能．用E p 表示．(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量．表达式：W AB ＝E p A －E p B .⎩⎪⎨⎪⎧ 静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加.(3)电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功．深度思考(1)在电场中确定的两点移动等量的正、负电荷时，静电力做功和电势能的变化有何差异？(2)电势能是标量还是矢量？它有正负之分吗？若有，其正负号表示什么？答案 (1)静电力做功的绝对值相等，正负不同，电势能的变化量相等，增减情况相反． (2)电势能是标量，有正负、无方向．电势能为正值表示电势能大于零势能点的电势能，电势能为负值表示电势能小于零势能点的电势能．例1 将带电荷量为6×10－6C 的负电荷从电场中的A 点移到B 点，克服电场力做了3×10－5J 的功，再从B 移到C ，电场力做了1.2×10－5J 的功，则：(1)电荷从A 移到B ，再从B 移到C 的过程中电势能共改变了多少？(2)如果规定A 点的电势能为零，则该电荷在B 点和C 点的电势能分别为多少？(3)如果规定B 点的电势能为零，则该电荷在A 点和C 点的电势能分别为多少？解析 (1)W AC ＝W AB ＋W BC ＝(－3×10－5＋1.2×10－5) J ＝－1.8×10－5J.可见电势能增加了1.8×10－5J.(2)如果规定A 点的电势能为零，由公式得该电荷在B 点的电势能为E p B ＝E p A －W AB ＝0－W AB ＝3×10－5J.同理，C 点的电势能为E p C ＝E p A －W AC ＝0－W AC ＝1.8×10－5J.(3)如果规定B 点的电势能为零，则该电荷在A 点的电势能为： E p A ′＝E p B ′＋W AB ＝0＋W AB ＝－3×10－5J.C 点的电势能为E p C ′＝E p B ′－W BC ＝0－W BC ＝－1.2×10－5J.答案 见解析电势能的系统性：电势能由电场和电荷共同决定，但我们习惯说成电场中的电荷所具有的势能.电势能的相对性：电势能是一个相对量，其数值与零势能点的选取有关.例2 在电场强度大小为E 的匀强电场中，一质量为m 、带电荷量为＋q 的物体从A 点开始以某一初速度沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度的大小为0.8qE m，物体运动距离l 到B 时速度变为零．下列说法正确的是( )A ．物体克服电场力做功qElB ．物体的电势能减少了qElC ．物体的电势能增加了qElD ．若选A 点的电势能为零，则物体在B 点的电势能为qEl解析 物体所受电场力方向与运动方向相反，所以电场力做负功即克服电场力做功W ＝qEl ，选项A 正确；由于电场力做功等于电势能的减少量，电场力做负功，所以电势能增加了qEl ，选项B 错误，选项C 正确；由W AB ＝E p A －E p B 可知，当选A 点的电势能为零时，E p B ＝－W AB ＝qEl ，选项D 正确．答案 ACD在匀强电场中，电场力做的功为W ＝qEd ，其中d 为沿电场线方向的位移.功是能量转化的量度，但要理解并区别电场力做功与电势能变化的关系、合外力做功与动能变化的关系动能定理，即搞清功与能的变化的对应关系.二、电势1．概念：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．2．定义式和单位：φ＝E p q ，单位是伏特，符号是V.3．相对性：电势也是相对的，常取离场源电荷无限远处的电势为零，或大地的电势为零，电势可以是正值，也可以是负值，没有方向，因此是标量．4．与电场线的关系：沿电场线的方向电势降低．深度思考电荷在电势越高的位置电势能越大吗？答案 不一定，正电荷在电势越高处电势能越大，负电荷在电势越高处电势能越小．例3 如果把q ＝1.0×10－8C 的电荷从无限远移到电场中的A 点，需要克服静电力做功W ＝1.2×10－4J ，那么：(1)q 在A 点的电势能和A 点的电势各是什么？(2)q 未移入电场前，A 点的电势是多少？解析 (1)静电力做负功，电势能增加，无限远处的电势为零，电荷在无限远处的电势能也为零，即φ∞＝0，E p ∞＝0.由W ∞A ＝E p ∞－E p A 得E p A ＝E p ∞－W ∞A ＝0－(－1.2×10－4J)＝1.2×10－4J再由φA ＝E p A q得φA ＝1.2×104V (2)A 点的电势是由电场本身决定的，跟A 点是否有电荷存在无关，所以q 未移入电场前，A 点的电势仍为1.2×104V.答案 (1)1.2×10－4J 1.2×104V (2)1.2×104V电势和电势能具有相对性，与零势面的选择有关.φ＝E p q 是电势的定义式.电场中某点处φ的大小是由电场本身决定的，与在该点处是否放入试探电荷、电荷的电性、电荷量均无关.由φ＝E p q 求电势时，可将各物理量的“＋”、“－”直接代入计算，这样更方便.例4 有一电场的电场线如图2所示，电场中A 、B 两点电场强度的大小和电势分别用E A 、E B 和φA 、φB 表示，则( )图2A．E A>E B，φA>φBB．E A>E B，φA<φBC．E A<E B，φA>φBD．E A<E B，φA<φB解析由电场线的疏密可知E A<E B，根据沿电场线电势降低可知φA<φB，故D正确．答案 D场强大小与电势高低之间无必然联系沿着电场线的方向电势降低.三、等势面1．定义：电场中电势相同的各点构成的面．2．等势面的特点(1)等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直．(2)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，两个不同的等势面永不相交．3．熟悉下面几种常见电场等势面的特点深度思考分析上面几种常见电场等势面的特点，我们是否可以根据等势面的分布情况比较各点场强的大小？答案可以．在电场线密集(稀疏)的地方，等差等势面也密集(稀疏)．因此由等差等势面的疏密，可以定性地比较各点场强的大小．例5 关于静电场的等势面，下列说法正确的是( )A．两个电势不同的等势面可能相交B．电场线与等势面处处相互垂直C．同一等势面上各点电场强度一定相等D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功解析若两个不同的等势面相交，则在交点处存在两个不同电势数值，与事实不符，A错；电场线一定与等势面垂直，B对；同一等势面上的电势相同，但电场强度不一定相同，C错；将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做负功，故D错．答案 B等势面的应用(1)利用等势面和电场线垂直以及沿电场线电势降低的特点可判断电场线的方向．(2)利用等势面的密集程度可以比较场强大小，密大疏小．(3)在等势面上移动电荷时，或者带电粒子从一个等势面运动又返回到这个等势面上时，电场力均不做功．1．(电场力做功与电势能变化的关系)如图3所示，A、B、C为电场中同一电场线上的三点．设电荷在电场中只受电场力作用，则下列说法中正确的是( )图3A．若在C点无初速度地释放正电荷，则正电荷向B运动，电势能减少B．若在C点无初速度地释放正电荷，则正电荷向A运动，电势能增加C．若在C点无初速度地释放负电荷，则负电荷向A运动，电势能增加D．若在C点无初速度地释放负电荷，则负电荷向B运动，电势能减少答案 A解析若在C点无初速度地释放正电荷，正电荷所受电场力向右，则正电荷向B运动，电场力做正功，电势能减少；若在C点无初速度地释放负电荷，负电荷所受电场力向左，则负电荷向A运动，电场力做正功，电势能减少．2．(电势的高低判断)关于静电场，下列说法正确的是( )A．负电荷沿电场线方向移动时，电势能增加，电势降低B．负电荷沿电场线方向移动时，电势能减小，电势降低C．电场强度大的位置电势一定高，电场强度小的位置电势一定低D．电场强度为零的点，电势一定为零答案 A解析负电荷沿电场线方向移动时，电场力做负功，电势能增加，由φ故A正确，B电场强度小的位置电势不一定低，电场强度为零的点，电势可能为零，故C、D错误．3．(电势能和电势的高低判断)在电场中，把电荷量为4×10－9 C的负点电荷从A点移到B 点，克服静电力做功6×10－8 J，已知A点电势为零，则以下说法中正确的是( )A．负点电荷在B点具有的电势能是6×10－8 JB．B点电势是15 VC．负点电荷的电势能增加了6×10－8 JD．负点电荷的电势能减少了6×10－8 J6×10－8 J，故负点电荷电势能增所以负点电荷在B点电势能为6×10－8J，B、D错误．4x轴对称的等势面，在轴上有A、B图4A．A点场强小于B点场强B．A点场强方向指向x轴负方向C．A点场强大于B点场强D．A点电势高于B点电势答案AD解析由于电场线与等势面总是垂直，所以B点电场线比A点密，B点场强大于A点场强，故A正确，C错误．电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，故B错误．由题图中数据可知D正确.题组一电场力做功的特点和电势能变化的关系1．(多选)一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了5×10－6J的功，那么( )A．电荷在B处时将具有5×10－6J的电势能B．电荷在B处时将具有5×10－6J的动能C．电荷的电势能减少了5×10－6JD．电荷的动能增加了5×10－6J答案CD解析电场力对电荷所做的功等于它的电势能的减少量，故电场力做了5×10－6J的功，电荷的电势能一定减少了5×10－6J，但电荷在B处的电势能无法确定，A错，C对；根据动能定理可知，电荷的动能一定增加了5×10－6J，但电荷在B处的动能无法确定，B错，D对．2．(多选)下列说法正确的是( )A．电荷从电场中的A点运动到了B点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同B．电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则电场力做功为零C．正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功D．电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立答案BC解析电场力做功和电荷运动路径无关，所以选项A错误；电场力做功只和电荷的初、末位置有关，所以电荷从某点开始出发又回到了该点，电场力做功为零，B正确；正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的电场力和电荷的位移方向相同，故电场力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，电场力对负电荷做正功，C正确；电荷在电场中虽然有电场力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化满足能量守恒定律，D错．3．(多选)如图1所示，两个等量的正点电荷分别置于P、Q两位置，在P、Q连线的垂直平分线上有M、N两点，另有一试探电荷q，则( )图1A．若q是正电荷，q在N点的电势能比在M点的电势能大B．若q是负电荷，q在M点的电势能比在N点的电势能大C．无论q是正电荷，还是负电荷，q在M、N两点的电势能都一样大D．无论q是正电荷还是负电荷，q在M点的电势能都比在N点的电势能小答案AB解析由两个等量的正点电荷周围的电场线的分布情况可知，两点电荷连线的中垂线上的电场方向是：由连线的中点沿中垂线指向无穷远处．正电荷从N点移到M点，静电力做正功，电势能减小；负电荷从N点移到M点，静电力做负功，电势能增大．故选A、B.题组二电场线、等势面及应用4．(多选)关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是( )A．电场强度的方向处处与等势面垂直B．电场强度为零的地方，电势也为零C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D．任一点的电场强度的方向总是指向该点电势降落最快的方向答案AD解析电场线(电场强度)的方向总是与等势面垂直，选项A正确．电场强度和电势是两个不同的物理量，电场强度等于零的地方，电势不一定等于零，选项B错误．沿着电场线方向，电势不断降落，电势的高低与电场强度的大小无必然关系，选项C错误．电场线(电场强度)的方向总是从高的等势面指向低的等势面，而且是电势降落最快的方向，选项D正确．5．将一电荷量为＋Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图2所示，金属球表面的电势处处相等，a、b为电场中的两点，则( )图2A．a点的电势比b点的低B．a点的电场强度比b点的小C．带负电的电荷q在a点的电势能比在b点的小D．带正电的电荷q从a点移到b点的过程中，电场力做负功答案 C解析a点所在的电场线从Q出发到不带电的金属球终止，所以a点的电势高于金属球的电势，而b点所在处的电场线从金属球发出到无穷远，所以金属球的电势高于b点的电势．故A错误；电场线的疏密表示场强的大小，故B错误；电势越高的地方，负电荷具有的电势能越小，即负电荷在a点的电势能较b点小，故C正确；正电荷在a点的电势能较b点大，则把带正电的电荷q从电势能大的a点移动到电势能小的b点，电势能减小，电场力做正功．故D错误．6．(多选)如图3所示，O为两个等量异种电荷连线的中点，P为连线中垂线上的一点，对O、P两点的比较正确的是( )图3A．φO＝φP，E O>E PB．φO>φP，E O＝E PC．负电荷在P点的电势能大D．O、P两点所在直线为等势面答案AD解析等量异种电荷的中垂线是一条等势面，故φO＝φP，负电荷在O、P两点电势能相等，B、C错，D正确；由电场叠加可知从中点O到无穷远，电场强度越来越小，故E O>E P，A正确．7．(多选)如图4甲所示的直线为某电场中的一条电场线，A、B是这条电场线上的两点，若将一负电荷从A点自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度－时间图象如图乙所示，比较A、B两点电势φ的高低和场强E的大小可得( )图4A．φA＞φB B．φA＜φB C．E A＞E B D．E A＝E B答案BC解析负电荷的速度在增加，说明电场力方向由A指向B，场强方向由B指向A，所以φB ＞φA，B对．又知加速度在减小，所以E A＞E B，C对．8．(多选)如图5所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负的试探电荷在这个电场中仅在电场力作用下运动的轨迹．若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是( )图5A ．电荷从a 到b 加速度减小B ．电荷从a 到b 动能减小C ．电荷从a 到b 电势能减小D ．电荷从a 到b 电势能增大答案 ABD解析 由电场线的疏密程度可知，E a >E b ，再由a ＝F m ＝qE m知，A 项正确；电场力的方向指向曲线的内侧，即沿电场线指向左，粒子从a 运动到b 处，电场力做负功，动能减小，电势能增大，所以B 、D 项正确，C 项错误.9．一个带电粒子在匀强电场中运动的轨迹如图6中曲线AB 所示，平行的虚线a 、b 、c 、d 表示该电场中的四个等势面．不计粒子重力，下列说法中正确的是( )图6A ．该粒子一定带正电B ．四个等势面中a 等势面的电势一定最低C ．该粒子由A 到B 过程中动能一定逐渐减小D ．该粒子由A 到B 过程中电势能一定逐渐减小答案 D解析 根据电场线垂直于等势面，可画出电场线．再由粒子的运动轨迹可知，粒子受向上的电场力，由于粒子带电正负不确定，所以无法判断电场线的方向，无法判断电势高低，A 、B 错；由A 到B 的运动过程中，电场力做正功，所以粒子的动能增大，电势能减小．C 错，D 正确．题组三 电势能和电势的计算10．将一正电荷从无穷远处移至电场中M 点，电场力做功为6.0×10－9J ，若将一个等量的负电荷从电场中N 点移向无穷远处，电场力做功为7.0×10－9J ，则M 、N 两点的电势φM 、φN 有( )A ．φM ＜φN ＜0B ．φN ＞φM ＞0C ．φN ＜φM ＜0D ．φM ＞φN ＞0答案 C解析 取无穷远处电势φ∞＝0.对正电荷：W ∞M ＝0－E p M ＝－q φM ，φM ＝－W ∞M q ＝－6×10－9q；11 对负电荷：W N ∞＝E p N －0＝－q φN ，φN ＝－W N ∞q ＝－7×10－9q； 所以φN ＜φM ＜0，选项C 正确．11．如图7所示，把电荷量为－5×10－9C 的电荷，从电场中的A 点移到B 点，其电势能如何变化？若A 点的电势φA ＝15V ，B 点的电势φB ＝10V ，则此过程中电场力做的功为多少？图7答案 增大 －2.5×10－8J解析 电荷由A 点移到B 点，电场力做负功，故电势能增大．由电场力做功与电势能变化的关系知，电场力做的功为W AB ＝E p A －E p B ＝q φA －q φB ＝q (φA －φB )＝(－5×10－9)×(15－10) J ＝－2.5×10－8J.12．将一个电荷量为－2×10－8C 的点电荷，从零电势点S 移到M 点要克服静电力做功4×10－8J.(1)q 在M 点的电势能和M 点的电势各是多少？(2)q 移入电场前，M 点的电势是多少？(3)若将该电荷从M 点移至N 点，静电力做功1.4×10－7J ，则N 点的电势能和电势分别为多少答案 (1)4×10－8J －2V (2)－2V (3)－1×10－7J 5V解析 (1)由W SM ＝E p S －E p M 得E p M ＝E p S －W SM ＝4×10－8J 由E p M ＝q φM 得φM ＝E p M q ＝4×10－8－2×10－8V ＝－2V (2)电势与电荷无关，故q 移入电场前φM ＝－2V(3)W MN ＝E p M －E p N ，得E p N ＝E p M －W MN ＝－1×10－7J 由E p N ＝q φN 得φN ＝E p N q ＝－1×10－7－2×10－8V ＝5V。

4 电势能和电势学习目标1.明确静电力做功的特点.2.理解电势能的概念.3.弄清静电力做功与电势能变化之间的关系.4.理解电势的概念、等势面的特点.自主探究一、静电力做功的特点是.二、电势能1.电势能的定义:.用表示.2.静电力做功与电势能变化的关系:.3.如何求电荷在某点处具有的电势能?.4.零势能面的选择:.三、电势1.定义:.2.电势是,它只有,没有方向,但有正负.3.电场线指向电势的方向.顺着电场线方向,电势越来越.4.零电势位置的规定:.四、等势面1.等势面:.2.等势面与电场线的关系:.合作探究一、静电力做功的特点【思考讨论1】如图所示,质量为m的物体在重力场中,分别:(1)沿折线从A运动到B;(2)沿直线从A运动到B;(3)沿曲线从A运动到B.重力分别做多少功?重力做功的特点是什么?重力做功与重力势能的关系是什么?【自主尝试】结合教材图1.4-1,分析如图所示的试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中沿不同路径从A运动到B电场力做功的情况.(1)q沿直线从A到B;(2)q沿折线从A到M、再从M到B;(3)q沿任意曲线从A到B.二、静电力做功与电势能的关系【思考讨论2】在重力场中由静止释放质点,质点一定加速运动,动能增加,势能减少;如图所示,在静电场中,静电力做功使试探电荷获得动能,是什么转化为试探电荷的动能的?【思考讨论3】重力做的正功等于减少的重力势能,克服重力做的功等于增加的重力势能,用公式表示为W AB=E p A-E p B=-ΔE p.那么,静电力做功与电势能的关系呢?【案例分析】分析对不同的电荷从A运动到B的过程中电势能的变化情况.【思考讨论4】如何确定电荷在某点处具有的电势能?(类比分析:如何求出A点的重力势能呢?进而总结出电势能的求法.)【拓展】零势能面的选择:通常把电荷离场源电荷无限远处的电势能规定为零,或把电荷在大地表面上的电势能规定为零.【思考讨论5】重力势能是物体和地球组成的系统所共有的,那么电势能是否也是电荷和电场所共有的呢?(1)若被移动电荷的极性、电荷量不同,对其电势能有何影响?(2)若电荷所处电场发生变化,对位于其中的电荷的电势能有何影响?(3)若电场中没有电荷或者空间不存在电场,还有电势能吗?【巩固训练】1.关于在电场中移动电荷与电势能的关系,下列说法中正确的是()A.电荷沿电场线方向移动,电势能一定增加B.电荷沿电场力方向移动,电势能一定增加C.电荷逆电场力方向移动,电势能一定增加D.电荷沿垂直于电场线方向移动,电势能一定不变2.有一电荷量q=-3×10-6C的电荷,从电场中的A点移到B点时,克服静电力做功6×10-4J.求:(1)电荷的电势能怎样变化?变化了多少?(2)以B为零势能点,电荷在A点的电势能E p A是多少?(3)如果把这一电荷从B点移到C点时静电力做功9×10-4J,电荷的电势能怎样变化?变化了多少?(4)如果选取C点为零势能点,则电荷在A点的电势能E p A'又是多少?(5)通过这一例题你有什么收获?三、电势【思考讨论6】如何判断电势的高低呢?四、等势面【思考讨论7】在地理课上常用等高线来表示地势的高低.今天学习了电势的知识后,那我们可以用什么来表示电势的高低呢?【体验性实践】寻找等势面:找正点电荷和带电平行金属板中的等势面.【思考讨论8】什么情况下会出现力做功为零的情况?电场线跟等势面有什么关系?课堂检测1.关于等势面的说法,正确的是()A.不同等势面上各点的电势也可能相等B.各等势面永不相交C.等势面总是和电场线垂直D.等势面都是封闭的曲面2.如图展示了等量异号点电荷的电场线和等势面.关于场中的A、B、C、D四点,下列说法正确的是()A.A、B两点的电势和电场强度都相同B.A、B两点的电场强度相同,电势不同C.C、D两点的电势和电场强度都不同D.C、D两点的电势相同,电场强度不同3.关于等势面、电场力做功和电场的关系,下列说法正确的是()A.在等势面上移动电荷,电场力总是不做功B.电荷从A点移到B点,电场力做功为零,则电荷一定是沿等势面移动的C.在同一个等势面上的各点,电场强度的大小必然是相等的D.电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面4.如图所示,展示了不规则形状的带电导体周围的电场线和等势面.从图中可以看出,越靠近导体,等势面的形状就越趋近导体表面的形状,这是因为,导体的表面本身就是一个,而且导体内部的电势也处处相等,所以导体是一个;而越是远离导体,等势面的形状就越趋近球面,这是因为,从足够远的地方看导体,它就是一个点电荷,而点电荷的就是球面.5.电场线和等势面都可以形象、直观地描述电场.由于电场线和等势面有着固定的空间位置关系,我们只要知道了其中之一,就可以根据相互关系描绘出另一个.而且,从测量方便性的角度看,我们一般是描绘更容易(选填“电场线”或“等势面”).6.如图展示了等量同号点电荷的电场线和等势面.从图中可以看出,这三点的电势关系是φaφbφc(均填“>”“<”或“=”)。