哈德码变换域等均值等方差最近邻矢量量化码字搜索算法

矢量量化典型的快速搜索算法一、三角不等式删除算法定理4：假定目前最小失真为),(min p d d y x =,令p i y y ,为相异码字，1,0-≤≤N p i ，x 为输入矢量，若：min 4/),(d d i p ≥y y则： min ),(d d i ≥y x证明：由min 4/),(d d i p ≥y y 得≥根据三角形两边之和大于第三边知：≥≥≥即min ),(d d i ≥y x定理5：假定目前最小失真为),(min p d d y x =,令p i y y ,为相异码字，1,0-≤≤N p i ，x 为输入矢量，若： min ),(),(d d d j i j ≥-y x y y则： min ),(d d i ≥y x证明：由三角形的两边之差小于第三边知：-(,)i d x y 当x ， i y ， j y 的终点在同一直线上时，等号成立，即-≤又因为min ),(),(d d d j i j ≥-y x y y≤二、均值不等式删除算法定理6：假定目前最小失真为),(min p d d y x =,x m 为码字i y 的均值，如果k d m m x i /min ≥-则： min ),(d d i ≥y x 证明：由已知得k d m m x i min 2)(≥- ,即min 210))((kd y x il k l l ≥-∑-= 由绝对误差不等式定理知),()()())((102102210i k l il i k l il i il k l l y x kd y x k y x k y x =-≤-≤-∑∑∑-=-=-=所以 min ),(kd kd i ≥y x 即 min ),(d d i ≥y x定理7：假定目前最小失真为),(min p d d y x =，i v 为码字i y 的方差，如果 min d v v x i ≥-则： min ),(d d i ≥y x证 明：首先定义k 微矢量的方差为∑-=-=102)(k l x i x m x v 设L 为K R 上的一条直线，如果L 上任何点T k p p p p ),,,(110-= 都满足110-===k p p p ，则称L 为K R 的中心线。

信号重构算法
信号重构算法是指在信号传输过程中，由于各种因素的影响导致信号发生了损失或者失真，需要通过某些方法对信号进行重构，使其恢复原来的形态和信息。

信号重构算法主要涉及到信号采样、信号压缩、信号恢复等方面的技术。

其中，信号采样是指将连续的信号转化为离散的信号，信号压缩是指将信号的数据量减小，从而减少传输和存储的开销，信号恢复则是指通过对采样数据和压缩数据进行处理和恢复，得到原始信号的过程。

常用的信号重构算法有奇异值分解(SVD)、小波变换、哈达玛变换等。

其中，SVD是一种基于线性代数的方法，通过对信号矩阵进行奇异值分解，得到信号的主成分，从而实现信号的压缩和恢复。

小波变换是一种时频分析方法，通过将信号分解成不同频率的小波分量，实现信号的压缩和恢复。

哈达玛变换则是一种基于布尔代数的方法，通过将信号转化为由0和1组成的矩阵，实现信号的压缩和恢复。

信号重构算法在许多领域都有广泛的应用，例如数字通信、图像处理、音频处理等。

在实际应用中，需要根据具体的应用场景和要求选择合适的信号重构算法，并对其进行优化和改进，以提高信号重构的效率和精度。

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学校代码： 10128学号：************ 语音信号处理专题报告题目：最佳矢量量化器码本设计学生姓名：学院：信息工程学院系别：电子系班级：二〇一三年六月最佳矢量量化器码本设计一、矢量量化概述矢量量化技术涉及到许多学科的技术和理论知识，且应用范围非常广泛。

由于矢量量化的数据压缩具有编码简单，效率高，压缩比大等优点，所以矢量量化最先在语音，图像，视频这些媒体信息的压缩中取得了巨大的应用。

由于矢量量化的高压缩比，使得它可以应用在民用的高清电视，网络视频的实时传输上，也可以应用在军用国防的卫星遥感，雷达监测等方面。

矢量量化技术在其他方面的应用也发展十分迅速，如矢量量化技术已广泛地应用于语音识别，说话人识别，数字水印，文件检索，纹理压缩，移动通信等众多科学领域。

矢量量化的三大关键步骤和技术是：码书设计，码字搜索和码字索引分配前两项是矢量量化过程中的关键。

码书设计可以看成是一个统计聚类的过程。

从另一个角度来看，码书设计也是一个迭代过程，码书可以视为一个类似函数优化的问题，所以要搜索最优化的全局码书，就需要一种全局算法。

从以上分析可以看出，码书的优化是一个很重要的任务。

人们试图找到各种新的码书优化的算法和策略。

多种理论研究都应用到了码书算法，例如神经网络，模糊集合论，遗传算法等。

此外，先进的预测技术也是提高压缩比的一种方法。

二、矢量量化的基本概念量化就是把一个模拟信号值的连续范围分为若干相邻并具有唯一量值的区间，凡落在某区间的抽样信号样值都指定为该区间量值的过程。

量化分为两类：标量量化和矢量量化1、标量量化整个动态范围被分成若干个小区间，每个小区间有一个代表值，量化时落入小区间的信号值就用这个代表值代替，或者叫被量化为这个代表值。

这时的信号量是一维的，所以称为标量量化。

图（1-1）标量量化原理图2、 矢量量化矢量量化：若干个标量数据组成一个矢量，矢量量化是对矢量进行量化，它把矢量空间分成若干个小区域，每个小区域寻找一个代表矢量，量化时落入小区域的矢量就用这个代表矢量代替，，或者叫着被量化为这个代表矢量。

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文摘要无线传感器网络技术作为物联网核心技术之一，近年来得到了国内外学者的广泛关注。

研究发现无线传感器网络的寿命主要取决于路由节点转发的数据量。

因此将数据压缩，减小传输信息的数据量可以有效的延长网络寿命，扩大无线传感器网络的应用范围。

本论文引入压缩感知的方法压缩数据，减小传输数据量。

并结合无线传感器网络分布式信息采集、处理的特点，引入分布式压缩感知进行信号处理，增强信息压缩效果。

本文的主要工作包括以下内容。

基于压缩感知基础理论，分析无线传感器网络的监测信号的稀疏性，实现单信号独立压缩和重构。

本文研究了高斯随机矩阵、贝努力随机矩阵、部分正交矩阵、部分哈达玛矩阵对信号重构精度和数据压缩程度的影响；研究匹配追踪算法、正交匹配追踪算法、梯度追踪算法对于信号重构精度，重构计算复杂度等指标的影响，确定我们实际应用的观测矩阵和重构算法。

针对只能依靠经验估计来确定重构算法的迭代次数这一问题进行了研究。

研究发现，要得到较好的重构结果，采用经验估计法确定的迭代次数不准确，必须选取一个较大的值，这极大的浪费了运算资源。

尤其在使用随机矩阵作为观测矩阵时，矩阵的随机性会导致重构算法迭代到相同精度时，迭代次数是一个浮动的值。

为此，我们提出了残差更新度的概念，利用残差匹配度的规律在迭代过程中动态决定是否停止迭代运算。

研究分布式压缩感知的信号重构，使用联合稀疏模型1进行信号重构。

利用信号公有部分多为低频缓变信号的特点，改变重构信号在进行重构计算时使用的观测矩阵，避免信号共有部分高频分量的计算，减小计算量，同时减小了误差。

经过研究，本设计完成了无线传感器网络采集信号并组网传输至上位机显示。

通过无线传感器网络实际应用环境的实验，验证了上述成果。

验证表明，本算法的应用减少了网络传输数据量，降低了网络整体功耗。

关键词：无线传感器网络；压缩感知；观测矩阵；重构算法；残差更新度哈尔滨工业大学工学硕士学位论文AbstractIn recent years wireless sensor network (WSN) technology has got the wide attention from scholars as one of the core technology in the Internet of Things. The study found that the life of Wireless Sensor Networks mainly depends on the amount of data transmitted by the routing node. Data compression to reduce the transmission of information the amount of data can effectively prolong the network lifetime and extend range of applications of wireless sensor networks.Aim at these issues, we introduce compressed sensing methods to wireless sensor network which compressing data and reducing the amount of data transferred effectively. We introduce distributed compressed sensing to enhance compression. In order to introduce compressed sensing to wireless sensor network, we completed the following work.Analyze the sparsity of the monitored signals of the wireless sensor networks. Achieve independent compression and reconstruction of the single signal. In order to adapt to the application environment for wireless sensor networks, we need research the compressed sensing observation matrix and reconstruction algorithm. This paper studies the impact on the accuracy of signal reconstruction and data compression performance of the Gaussian measurement matrix, Bernoulli measurement matrix, partial orthogonal measurement matrix and partial Hadamard measurement matrix. Study the the performance of matching pursuit algorithm, orthogonal matching pursuit algorithm and gradient pursuit algorithm. Determine our observation matrix and reconstruction algorithm in practical terms by the study of these two core issues.We need to determine the number of iterations of reconstruction algorithm. We used to determine it by empirical estimating. This approach is inaccurate, especially in the use of some random measurement matrix. The randomness of the matrix will lead the number of iterations to a floating number. We have selected the concept of residual update to decide dynamically whether to stop the iterative computation.Study the joint sparse model of distributed compressed sensing. Use the Fourier-base for the projection base. We find that the public parts of the signals are mostly low-frequency and slowly varying signals. So we change the observation matrix of the joint sparse model, to avoid the reconstruction of the part of the high frequency components. Analysis the algorithm to confirm the application scenarios of this method.We complete the acquisition and collection of the signals through the network. We verify the above four ideas through the practical applications of wireless sensor network experiment. The experiment showed that the application of the algorithm reduces the amount of data transfered by network and the overall network power consumption. Keywords: wireless sensor networks, compressed sensing, measurement matrix, reconstruction algorithm, residual update哈尔滨工业大学工学硕士学位论文目录摘要 (I)ABSTRACT (II)第1章绪论 (1)1.1课题研究的背景及意义 (1)1.2国内外研究现状分析 (1)1.3本课题的研究内容 (3)1.4论文结构 (4)第2章压缩感知理论及分布式模型改进 (5)2.1压缩感知简介 (5)2.1.1 压缩感知基础理论 (5)2.1.2 RIP理论 (8)2.2分布式压缩感知 (9)2.2.1 分布式信源编码 (9)2.2.2 联合稀疏模型 (9)2.2.3 联合稀疏模型1的改进 (11)2.3本章小结 (15)第3章压缩感知基本算法的性能评价 (17)3.1观测矩阵研究 (17)3.1.1 高斯随机矩阵 (17)3.1.2 贝努利随机矩阵 (18)3.1.3 部分正交矩阵 (20)3.1.4 部分哈达玛矩阵 (21)3.1.5 不同观测矩阵的对比 (22)3.2重构算法研究 (25)3.2.1 匹配追踪算法 (25)3.2.2 正交匹配追踪算法 (27)3.2.3 梯度追踪算法 (28)3.2.4 几种重构算法的效果对比 (31)3.3本章小结 (33)第4章压缩感知改进算法 (35)4.1问题描述 (35)4.2残差更新度 (36)4.2.1 残差更新度概念的提出 (36)4.2.2 残差更新度的规律 (37)哈尔滨工业大学工学硕士学位论文4.2.3 残差更新度在分布式压缩感知中的应用 (39)4.3本章小结 (40)第5章无线传感器网络中的数据压缩 (41)5.1无线传感器网络介绍 (41)5.2压缩感知算法无线传感器网络应用 (42)5.2.1 无线传感器网络平台搭建 (42)5.2.2 无线传感器网络单节点数据压缩 (43)5.2.3 无线传感器网络多节点联合压缩 (45)5.3本章小结 (47)结论 (48)参考文献 (49)攻读学位期间发表的学术论文及其它成果 (52)哈尔滨工业大学学位论文原创性声明及使用授权说明 (53)致谢 (54)哈尔滨工业大学工学硕士学位论文第1章绪论1.1 课题研究的背景及意义农业是支撑国民经济建设与发展的基础产业。

快速哈达玛变换基本理论2.1 沃尔什--哈达玛变换沃尔什--哈达玛变换因实现简单且性能比较好而得到广泛的应用；在数字水印中就有很好的应用，在数字水印技术中水印的生成基于m序列和快速沃尔什-哈达玛变换矩阵嵌入与检测时使用了一个私钥来产生伪随机序列作为原始水印，使得攻击者在没有密钥的情况下无法取得水印的信息，增强了保密性[6] 。

2.1.1 哈达玛变换哈达玛变换（FHT）是数字信号处理中的基本变换之一，在移动通信、多媒体编解码中得到了广泛的应用。

设x(n),n=0,1, ...,N-1，为一实序列，其离散哈达玛变换（DHT）定义为(2-1)将XH(k)分解为奇对称分量XHo(k)与偶对称分量XHe(k)之和，其次，可以把奇偶对称分量表示出来：(2-2)由DHT定义把XH（k）代入（2-2）式,可得到奇偶对称分量表示如下：(2-3)仿照快速DFT的分解方法，可通过时域抽取或频域抽取的方式实现快速DHT。

x(n)的N=2M点DHT如下式：(2-4)2.1.2 沃尔什--哈达玛变换沃尔什函数是二值正交函数,它仅有可能的取值是+1和-1(或0和1),适合于数字信号的处理,可作为码分多址通信系统的地址码使用。

沃尔什函数记作Ｗａｌ(ｎ,ｔ),其中ｎ称一般序数,ｔ是时间变数。

按由小到大排列的前八个沃尔什函数分别是:Ｗａｌ(0,ｔ)、Ｗａｌ(1,ｔ)、Ｗａｌ(2,ｔ)、Ｗａｌ(3,ｔ)、Ｗａｌ(4,ｔ)、Ｗａｌ(5,ｔ)、Ｗａｌ(6,ｔ)、Ｗａｌ(7,ｔ)。

可用一个8×8阶矩阵表示如下:(2-6)一般沃尔什函数矩阵记为Ｗ,它是一个Ｎ×Ｎ阶实数方阵。

沃尔什函数也可用哈达玛矩阵Ｈ表示,Ｈ是一个正交方阵,它的每一行代表着一个沃尔什函数。

二阶哈达玛矩阵为:或(2-7)四阶、八阶哈达玛矩阵分别为:与(2-8)从而可得(2-9)可见哈达玛矩阵Ｈ容易利用递推关系来构造,Ｈ中行的序数称为哈达玛序数,记作。

它不同于一般序数ｎ,而与所取矩阵的行数有关系。

Ann 近似最近邻向量量化概述1. 近似最近邻（Approximate Nearest Neighbors, ANN）算法是指可以在高维空间中以较快的速度寻找某一向量的最近邻的算法。

ANN算法在信息检索、模式识别、图像处理等领域具有广泛的应用，可以提高算法的效率和性能。

2. 向量量化（Vector Quantization, VQ）是指将连续的信号量化为离散的向量值的过程。

因为高维向量的空间复杂度较高，向量量化可以使得数据的存储和处理更加高效。

ANN近似最近邻算法3. ANN算法的提出是为了解决最近邻搜索中的高计算复杂度和资源消耗的问题。

常见的ANN算法有KD树、LSH（局部敏感哈希）、HNSW（高维点的导航网）、F本人SS等。

4. KD树是一种用于k维空间的数据结构，通过划分轴对空间进行分割，从而实现对数据进行搜索的算法。

KD树的构建和搜索复杂度为O(logn)。

5. LSH是一种基于哈希的方法，主要用于降低高维空间中数据点之间的距离的计算成本，从而加速最近邻搜索。

6. HNSW是一种基于图的方法，通过在高维空间中构建具有导航网的图结构，从而实现对数据点的快速搜索。

7. F本人SS是一种用于多维向量的相似性搜索和聚类的库，支持ANN算法的加速搜索和聚类操作。

向量量化技术8. 向量量化是一种数据压缩和编码的技术，通常用于信号处理、图像压缩、数据挖掘等领域。

9. 向量量化的基本原理是将高维空间中的连续信号量化为离散的向量值，然后用这些离散的向量值来表示原始信号，从而实现对信号的压缩和重构。

10. 向量量化的常见方法包括Lloyd算法、K均值聚类、高斯混合模型等。

这些方法在不同的应用领域有着不同的适用性和性能。

ANN和向量量化的结合应用11. 将ANN和向量量化结合起来可以提高对高维空间数据的检索和处理效率。

在图像检索、音频处理、自然语言处理等领域有着广泛的应用。

12. 以图像检索为例，可以使用ANN算法快速在图像数据库中搜索与查询图像最相似的图像，然后通过向量量化对这些相似图像进行分类和检索。

第8章遥感作业第八章遥感图像自动识别分类名词解释：遥感图像自动分类光谱特征向量特征空间特征变换特征选择KL变换哈达玛变换KT变换判别函数判别规则错分概率最大似然法分类最小距离法分类监督分类非监督分类K均值聚类混淆矩阵用户精度制图精度遥感图像自动分类：利用计算机对地球表面及其环境在遥感图像上的信息进行属性的识别和分类，从而叨叨识别图像信息所相应的实际地物，提取所需地物信息的目的。

光谱特征向量：同名地物点在不同波段图像中亮度的观测值构成一个多维的随机向量X，成为光谱特征向量。

特征空间：为了度量图像中地物的光谱特征，建立一个以各波段图像的亮度分布为子空间的多维光谱特征空间特征变换：将原有的m个测量值集合通过某种变换，产生n（小于m）个新的特征。

特征选择：即在所有的特征影像中，选择一组最佳的用来分类的特征影像的过程。

KL变换：是就均方误差最小来说的最佳正交变换。

哈达玛变换：利用哈达玛矩阵作为变换矩阵新实施的遥感多光谱变换。

KT变换：一种线性特征变换，由Kauth和Thomas提出。

判别函数：描述某一未知类别的像元模式属于某个类别的情况的函数判别规则：判断某一位置类型的像元模式属于某个类别采用的依据。

错分概率：表示类别判别边界两侧做出不正确判别的概率之和。

最大似然分类：以错分概率或风险概率最小为准则的判别规则最最小距离分类：基于距离和判别规则，在实践中以此原理的分类方法称为最小距离分类。

监督法分类：通过所选择代表各类别的已知样本(训练区)的像元光谱特征，事先取得各类别的参数，确定判别函数和相应的判别规则，从而进行分类。

非监督法分类：不施加任何先验知识，仅凭遥感影像上地物的光谱特征分布规律进行自然“聚类”。

分类结果只是对不同类别达到了区分，但并不能确定类别的属性。

分类结束后，利用目视判读或实地调查等方法确定类别属性K均值聚类：算法聚类准则是每一聚类中，多模式点到该类别的中心距离二代平方和最小。

混淆矩阵：用表格的方式检核分类精度的样区内所有像元，统计分类图中的类别与实际类别之间的混淆程度用户精度：表示从分类结果（如分类产生的类型图）中任取一个随机样本，其所具有的类型与地面实际类型相同的条件概率。

landmarc的基本算法流程Landmarc基本算法流程是用于定位和追踪目标的一种算法。

它是一种基于卡尔曼滤波的滤波器，通过整合视觉或其他传感器数据，将目标在三维空间中的位置和速度预测，并实时更新以提供准确的目标追踪。

Landmarc基本算法流程的步骤如下：1.初始化：- 创建Landmarc滤波器对象。

-设置初始目标状态估计，包括位置、速度和协方差矩阵。

-设置传感器的参数，例如像素尺寸、焦距等。

2.观测预测：-根据目标的速度和运动模型，在每个时间步预测目标在图像中的位置。

-使用图像特征提取算法提取目标的特征点。

3.特征匹配：-对于每个特征点，在图像帧上其在前一个帧中的对应位置。

-使用特征点匹配算法匹配特征点。

-根据匹配结果计算匹配误差。

4.状态更新：-使用卡尔曼滤波器，基于观测的位置变化和误差，更新目标的状态估计。

-通过加权平均计算目标的最终位置和速度估计。

5.目标重定位：-如果目标在图像中移动超过阈值，进行目标重定位。

-重新计算目标的状态估计，并更新卡尔曼滤波器的初始状态。

6.目标追踪：-将目标的状态估计转换为实际物理坐标。

-使用目标的状态估计进行目标追踪。

7.更新：-当新的图像帧到达时，回到步骤2，继续观测预测、特征匹配和状态更新。

Landmarc基本算法流程的关键在于观测预测和状态更新。

通过预测目标的位置，并使用特征匹配算法提取特征并匹配特征点，可以获取目标在图像中的位置变化。

然后，使用卡尔曼滤波器将观测到的位置变化和误差纳入考虑，并实时更新目标的状态估计。

Landmarc基本算法流程的优点是可以提供较为准确的目标追踪，适用于各种不同的传感器和场景。

它可以用于各种应用，例如机器人导航、自动驾驶和视频监控等。

然而，该算法也有一些局限性，例如当目标与背景颜色相似或者出现遮挡时，会导致特征匹配失败，从而影响追踪的准确性。

为了解决这些问题，还可以将其他传感器的数据（如雷达或激光）集成到Landmarc中，以提供更可靠和鲁棒的目标追踪。

快速最近邻矢量量化码字搜索算法
孙圣和;陆哲明;刘春和
【期刊名称】《电子学报》
【年(卷),期】2001(029)0z1
【摘要】本文综述了各种快速最近邻矢量量化码字搜索算法,按照算法的特点对各种快速算法进行了归类,对各种算法的编码时间、平均失真计算次数、额外存储量和离线计算量进行了仿真、比较和分析,并提出作者的一些改进算法或改进思路.【总页数】6页(P1772-1777)
【作者】孙圣和;陆哲明;刘春和
【作者单位】哈尔滨工业大学自动化测试与控制系,黑龙江哈尔滨,150001;哈尔滨工业大学自动化测试与控制系,黑龙江哈尔滨,150001;哈尔滨工业大学自动化测试与控制系,黑龙江哈尔滨,150001
【正文语种】中文
【中图分类】TN919.31
【相关文献】
1.基于子矢量技术的矢量量化码字快速搜索算法 [J], 陈善学;徐皓淋
2.一种基于不等式的矢量量化快速码字搜索算法 [J], 木春梅;韩守梅
3.哈德码变换域等均值等方差最近邻矢量量化码字搜索算法 [J], 姜守达;陆哲明;裴慧
4.等均值等范数最近邻矢量量化码字搜索算法 [J], 刘春和;陆哲明;孙圣和
5.等和值块扩展最近邻矢量量化码字搜索算法 [J], 王冬芳;余宁梅;张如亮;杨媛
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量子计算中的哈达玛算子优化算法研究量子计算（Quantum Computing）是近年来备受瞩目的领域，被誉为未来计算机技术的重要方向之一。

其中一个重要的研究方向就是如何高效地解决复杂的优化问题。

哈达玛算子优化算法（Hadamard Optimization Algorithm）是对量子计算中哈达玛变换的一种优化算法，可以有效地提高计算效率和减少计算复杂度。

下面将对哈达玛算子优化算法的一些相关问题进行探讨。

1. 哈达玛算子优化算法的基本原理。

哈达玛变换（Hadamard Transform）是量子计算中最常用的变换之一，可将输入位的相干态（coherent）变换为绝对态（absolute）。

在哈达玛变换的基础上，可以通过逆变换将输出结果重新转换为原输入。

基于哈达玛变换的优化算法可以使用线性代数和概率分布等数学方法，将问题进行转换和处理。

这种算法可以通过哈达玛矩阵来实现，将原问题转化为一个求解特定变量的问题，并通过特定的技术进行求解。

2. 哈达玛算子优化算法在优化问题中的应用。

哈达玛算子优化算法在优化问题中具有广泛的应用价值，可用于多个不同类型的问题。

在哈达玛算子优化算法中，输入由一个向量集合组成，其中每个向量元素都有明确定义的范围。

然后，通过哈达玛矩阵对向量进行变换，转换为特殊形式的矩阵计算问题，该问题可以很容易地通过数学技术求解。

应用案例中，哈达玛算子优化算法被广泛使用于数据挖掘、信号处理、图像分析和计算机视觉等领域的特定问题求解中。

在这些应用场景中，哈达玛算子优化算法减少了计算复杂度和计算时间，提高了优化问题求解的效率和准确性，使得用户可以更加高效地解决问题。

3. 哈达玛算子优化算法的优势和未来挑战。

哈达玛算子优化算法具有多种优势，其中最显著的优势是在计算速度和效率方面，尤其是在优化问题中。

通过将问题转换为线性代数计算问题，可以实现时间复杂度和空间复杂度的优化。

测试表明，哈达玛算子优化算法的计算时间远远小于传统计算方法，并可以实现更高的计算准确率。

Radon变换:又称为Hough Transform (数字图像处理课程里学过——数字图像处理课件3-P37) 考虑b=ax+y,将原来的XY平面内的点映射到AB平面上。

则原来在XY平面上的一条直线的所有的点,在AB平面上都位于同一个点。

通过记录下AB平面上的点的积累厚度,可反知XY面上的一条线的存在。

在新平面下得到相应的点积累的峰值,可得出原平面的显著的线集。

例如:XY平面上的一个直线 y=2x-3;变换 -3=-2x+y; 其中:a=-2,b=-3若有两个点在XY平面:(0,-3),(2,1),此两点都过直线,则可知有AB平面上,此两点在(-2,-3)AB平面上。

一种更好的表示方法就是用ρ与θ来代替ab。

即:xcosθ+ysinθ=ρ以图像的中心为极坐标原点,直线X`即为新的投影坐标, 为角度。

我们所要求的原坐标上的一条直线,就是一条垂直于上图X`的一条直线,而非X`本身。

如下例:function radontestI=zeros(200,200);%I(100:170,100:170)=1;A=eye(100,100);I(101:200,1:100)=A;figure, imshow(I);title('orginal image');orginal imagetheta=0:180;[R,xp]=radon(I,theta); % R就是点的数量多少% xp就是R对应的坐标位置,即为X`,另一解释为直线跟原点间距离% 0-180代表0到180度% 此变换就是以图像的中心点为原点的变换figure,imagesc(theta,xp,R); title('R_theta X');xlabel('theta(degree)');ylabel('X\prime');colormap(hot);colorbar;即所求 =45度,X`=-75左右。

基于快速沃尔什-哈达码变换的WCDMA卫星信号检测算法田增山;江宇航【摘要】WCDMA(wideband code division multiple access)是LEO(low earth orbit)卫星中的一种多址机制,WCDMA卫星信号的同步检测是该信号正确解析的基础.在已知扰码的情况下,使用导频信道进行相关检测能够提高无线帧同步的准确性.在已有的相关检测的基础上,根据FFT(fast fourier transform)快速相关的思路,给出了一种基于FWHT(fast walsh-hadamard transform)的WCDMA卫星信号快速检测的算法.该方法减小了相关检测的计算量,从而降低了算法复杂度.仿真结果显示,该算法很好的提高了相关检测算法的效率.算法具有高效性和可行性,能够满足WCDMA卫星信号快速检测的需求.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2016(016)024【总页数】5页(P66-70)【关键词】WCDMA;相关检测;FFT;FWHT【作者】田增山;江宇航【作者单位】重庆邮电大学重庆市移动通信技术重点实验室,重庆400065;重庆邮电大学重庆市移动通信技术重点实验室,重庆400065【正文语种】中文【中图分类】TN929.5WCDMA系统具备同步支持多速率服务、有效利用多径传播、减少干扰及频率再用的优点，使之成为LEO卫星移动通信中最具吸引力的多址机制[1]。

WCDMA卫星通信中，由于同步信道功率较弱，且下行主扰码已知，为了更容易的实现WCDMA卫星信号的检测，一般采用导频信道进行相关搜索。

基于WCDMA导频信道的快速相关检测是WCDMA卫星通信中关键的模块，其算法性能具有重要的研究意义。

WCDMA信号同CDMA信号一样，都是直接序列扩频信号。

对于较短直序列扩频信号的相关检测，一般使用时域相关。

对于较长直序列扩频信号的相关检测，一般使用频域相关法。

文献[2]通过快速傅里叶变换(FFT)进行直序列扩频信号的快速相关运算，相关检测速度较快。