化学课件

2 1 0 2pz 2 1 +1 2px 2 1 -1 2py 3 3 3 3 3 3 3 3 3 0 1 1 1 2 2 2 2 2 0 3s 0 3pz +1 3px -1 3py 0 +1 -1 +2 -2 3dz2 3dzx 3dzy 3dx2-y2 3dxy
0
1/81(6)1/2 (1/a0)3/2(27-18r/a0+2r2/a02)e-r/3a0
• x为位置不确定度， p为动量不确定度，则有
h x p 4
•宏观物体运动为什么可以“测准”？ •正因为微观粒子的运动同时具有波、粒二象性，其运动
状态可以用波动方程[Schrö dinger方程]描述
§8.3 氢原子结构的量子力学描述
• 一、Schrö dinger方程与波函数
• Schrö dinger方程：p229 二阶偏微分方程 • 本课程不解该方程，而关注方程的解 及图示。该解 称波函数，用x,y,z 或r,,表示，是一组函数式，用于 描述微观粒子运动状态，波函数又称原子轨道。 • 1、坐标变换 p230图8-5 • 直角坐标与球坐标的换算为 x = r sin cos y = r sin sin z = r cos
n,l,m(r,,)= Rn,l(r)· l,m(,) Y
• 径向部分波函数R(r)和角度部分波函数Y(,) • p231表8-2 • 其它见下表
n l
m
轨道 符号
1s 2s
R(r)
2(1/a0)3/2e-r/a
Y(,)
(1/4)1/2
0
1 0 0 2 0 0
0
1/(8)1/2 (1/a0)3/2(2-r/a0)e-r/2a 1/(24)1/2 (1/a0)3/2(r/a0)e-r/2a
s、p、d、f…
• n=1,l只能=0, m也只能=0;只有1条轨道(1s), 用 示 表 • 在每一条轨道上，ms可以为+1/2 () 或为-1/2 () • n=2,l=0,m=0; 有1条轨道(2s)，用 示 表 • l=1,m=0, +1, -1; 有3条轨道(2p)，用• •示 表 • n=3,l=0,m=0; 有1条轨道(3s)，用•表示 l=1,m= 0, +1, -1; 有3条轨道(3p)，用 示 •• 表 l=2,m= 0, +1, -1, +2, -2;有5条轨道(3d)， 用 等等 表示, • • 每给定一组n,l,m，就可以确定一个 (原子轨道)，而 n,l,m,ms都有确定值，就可以确定电子的运动状态了。 也就是说，核外运动的电子不可能有完全相同的四个 量子数，如n,l,m相同， ms必不相同。
1s
1 Y0,0 ( , ) 4
• 由函数式可知，用波函数的径向部分做图与m无关 • p231表 p232图8-6 • 由函数式可知，用波函数的角度部分做图与n无关， 是一个与, 都无关的常数，是半径为(1/4)1/2的绕z轴 旋转而成的球面。 p232图8-7 • 1s (r,,)图是将上两图合二为一的结果。
Chapter 8 原子结构
我们知道 • 原子：组成分子的最小微粒 • 布？性质如何？微观世界 遵守怎样运动规律？与宏观运动规律有何不同？
§8.1 原子结构的Bohr理论
• 一、扫描隧道显微镜(STM)下的微观世界
Fe on Cu
Fe on Cu
波函数x, y, z(n, l, m, ms)=(n, l, m, ms)中包括四个量子数 量子 名 称 数 主 n 量子数 角 l 量子数 磁 m 量子数 自旋 ms 量子数 n 代表意义 电子层 (能层) 电子亚层 (能级) 同亚层 伸展方向 电子 自旋状态 l 取值范围 1, 2, 3, … 0, 1, 2, 3, …, n-1 0,1,2,3 ,…l +1/2, -1/2 m ms 光谱符号 K、L、M、N…
(r,,) = R(r)· ,) Y(
• 其中：R (r)为波函数的径向部分 Y(,)为波函数的角度部分。
• 2、解方程，引入三个量子数 • 解Schrö dinger方程，得到合理解，需相应的条件，为 此，引入三个量子数n、l、m。 • 每组量子数n、l、m有对应的合理解n,l,m • 把n,l,m三个量子数有确定值的波函数也叫原子轨道
轨道能量：E
v = 2200 km·-1 s v = 4400 km·-1 s 2 2e 4 Z 2 m
nh
2 2
不连续
(J)
Z2 2.1791018 2 n
n=1 E = -2.17910-18 J n=2 E = -2.17910-18/4 J 不连续 • 电子在具r、v、E定态轨道运动，电子被激发不会跳 跃到任意位置，而是符合量子化条件的定态轨道上， 即电子运动具有量子化性质。 p225图8-2
• 二、量子数(解Schrö dinger方程的条件) • 1、主量子数n：1、2、3、4……n 正整数 光谱符号：K、L、M、N ……电子层符号 意义：a)电子运动的有效空间(范围)； b)电子具有的能量，即距核的远近。 • 2、角量子数l：0、1、2、3、4……(n-1) 正整数 光谱符号：s、p、d、f……电子亚层符号 意义：a)电子运动有效空间的形状； b)多电子原子中与n一起决定电子的能量。 (Ens< Enp< End< Enf…) • 3、磁量子数m：0、1、2、3、4……l 整数 意义：电子运动有效空间的形状的伸展方向 • 4、自旋量子数ms：1/2 表示电子的自旋方向
4/81(6)1/2 (1/a0)3/2(6r/a0-r2/a02)e-r/3a
0
4/81(30)1/2 (1/a0)3/2(r2/a02)e-r/3a
0
n,l,m(r,,) = Rn,l(r)· l,m(,) Y
• 3、Rn,l(r)和Yl,m(, )图
1s
1 R1,0 (r ) 2 e a0 3 a0 r

令
所以 d
2
那么
2
d d 4 r dr
4 r D(r )
d D(r ) dr
有d D(r )dr
r
• 以D(r)r 做图得 p237图8-13 •电子云径向分布图表示电子在空间出现概率随 r的变 化，反映了电子概率密度分布的层次及穿透性； •径向分布函数最大分布(1s)在r=a0=52.9pm处，而不在 距核最近处。因概率d(d = | |2·)与| |2有关，也与 d d有关，只有在两者恰到好处时d才会最大。
§8.2 微观粒子运动的基本特征
• 一、微观粒子的波粒二象性 • 微观粒子运动即具有粒子性(m、v) 也具有波动性(、 ) • 光：波动性(、 等，有干涉、衍射实验) 粒子性(m、v 等)
h 真空
h mv
• 说明光有动量，且可以测定出光压具有粒子性，称 为光量子。
• 电子：粒子性(m、v 等) 波动性(、 等，有干涉、衍射实验) h mv • 1924年，de Broglie提出假设
Pt(11)
Co on Pt
Ce+I on Cu
Na+I on Cu
Gd on Nb
Xe on Ni
Fe on Cu
Fe on Cu
• 二、氢原子光谱
• 1、原子光谱：Fe在电弧中发光(可见光) 显影 光源 狭缝 光栅 照相 谱图
波长标尺 • 原子光谱为什么是线状(不连续)光谱？而自然光分光 却是带状(连续)光谱。 p222
• 四、根据Bohr理论得到原子模型(以氢为例)
n2h2 0.529n 2 轨道半径：r 2 2 4 e Zm Z

( A)
n=1 n=2
r = 0.529 r = 0.5294
Å Å
不连续
(km s 1 )
nh 轨道上电子的运动速率 ：v 2200 n 2mr
n=1 n=2
• • • • • •
三、概率密度与电子云 每一个电子的运动状态都有相对应的x,y,z 每一个x,y,z 就代表电子的一种运动状态 每一个x,y,z 就代表一个原子轨道 模平方||2代表电子在核外空间出现的概率密度 因电子运动具有波粒二象性，且无固定轨道而言，我 们只能用在某范围出现机会多少来描述(概率波)。 • ||2也可以按照统计规律做成黑点图
• 五、量子化性质
• 量子化性质就是不连续性，是微观世界物质运动的共 同特征！
• 宏观物体的运动呢？
• 六、Bohr理论的局限性
• 1)建立在氢原子(只有1e)模型上，不能很好地解释多 电子原子的光谱；
• 2)无法解释多电子原子光谱的精细谱线(电子间影响的 结果)； • 3)不能解释谱线在磁场中的分裂(成对电子的运动方向 不同所致)
• 1927年被实验证实了波动性的存在 • 因为，人们知道，只有波通过狭缝(~)才能发生衍射， 但电子束： e束 晶体a 发生了衍射
p227表8-1 2d sin(/2) = n • 微观粒子运动同时具有波、粒二象性，宏观物体？
• 二、不确定原理
• 普遍存在、必然表现，物质具有波粒二象性的结果 • 宏观上：知v就可知某时在某处，即可同时“准确”得 到 v和位置 • 微观上：微观粒子位置和动量不能同时被精确确定
• 四、原子轨道与电子云的空间图像 • 根据波函数的角度函数式Yl,m(,)做图，可以得到原 子轨道的角度分布图，例 3
Ynp z ( , )
• 是个只与有关，与 无关的数，原子轨道角度分布 图是一个绕z轴旋转而成的曲面 • 0° 30° 60° 90° 120° 150° 180° • cos 1 0.866 0.5 0 -0.5 -0.866 -1 • Y2pz A 0.866A 0.5A 0 -0.5A -0.866A -A • Y22pz A2 0.76A2 0.25A2 0 0.25A2 0.76A2 A2 z z + x x |(npz)|2 (npz)