_基于刚柔耦合模型的火箭炮发射动态响应研究_基于刚柔耦合模型的火箭炮发射动态响应研究

火炮发射与控制学报ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＧＵＮ　ＬＡＵＮＣＨ　＆ＣＯＮＴＲＯＬ　２０１３年１２月基于刚柔耦合模型的火箭炮发射动态响应研究崔龙飞１，张　龙１，罗　云２，陈福红１，马　威１（１．南京理工大学机械工程学院，江苏南京　２１００９４；２．中航工业洪都６６０研究所，江西南昌　３３００２４）摘　要：为研究某火箭炮发射过程中动力学响应情况，利用有限元软件ＡＢＡＱＵＳ和多体动力学软件ＡＤＡＭＳ建立该火箭炮发射装置刚柔耦合动力学模型，研究了发射过程中火箭弹与定向管复杂的接触碰撞作用，综合考虑定向管、俯仰轴、发射装置底座柔性变形以及燃气流冲击等因素对发射装置动态响应的影响。

分析结果表明，利用刚柔耦合模型能够有效模拟火箭炮发射过程中的动力学响应，对于减小发射过程起始扰动和提高射击精度具有一定的理论意义和实用价值。

关键词：机械学；火箭炮；发射动力学；刚柔耦合；动态响应；有限元软件中图分类号：ＴＪ３９３ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７３－６５２４（２０１３）０４－００２４－０６收稿日期：２０１３－０５－１６；修回日期：２０１３－０８－０１基金项目：十二五国防基础科研计划（Ｂ２６２０１１０００５）作者简介：崔龙飞（１９８９－），男，硕士研究生，主要从事火箭武器结构动力学研究。

Ｅ－ｍａｉｌ：ｃｕｉｌｏｎｇ．ｆｅｉ＠１６３．ｃｏｍＳｔｕｄｙ　ｏｎ　Ｆｉｒｉｎｇ　Ｄｙｎａｍｉｃ　Ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｏｆ　Ｒｏｃｋｅｔ　ＬａｕｎｃｈｅｒＢａｓｅｄ　ｏｎ　Ｃｏｕｐｌｅｄ　Ｒｉｇｉｄ　ａｎｄ　Ｆｌｅｘｉｂｌｅ　ＭｏｄｅｌＣＵＩ　Ｌｏｎｇ－ｆｅｉ　１，ＺＨＡＮＧ　Ｌｏｎｇ１，ＬＵＯ　Ｙｕｎ２，ＣＨＥＮ　Ｆｕ－ｈｏｎｇ１，ＭＡ　Ｗｅｉ　１（１．Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｎａｎｊｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ　２１００９４，Ｊｉａｎｇｓｕ，Ｃｈｉｎａ；２．Ｎｏ．６６０Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　ＡＶＩＣ　ＨＯＮＧＤＵ，Ｎａｎｃｈａｎｇ　３３００２４，Ｊｉａｎｇｘｉ，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｓｔｕｄｙ　ｔｈｅ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｒｏｃｋｅｔ　ｌａｕｎｃｈｅｒ，ａ　ｃｏｕｐｌｅｄ　ｒｉｇｉｄ　ａｎｄ　ｆｌｅｘｉｂｌｅ　ｍｏｄ－ｅｌ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＦＥＡ　ｓｏｆｔｗａｒｅ　ＡＢＡＱＵＳ　ａｎｄ　ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ　ｄｙｎａｍｉｃｓ　ｏｆ　ｍｕｌｔｉ－ｂｏｄｙ　ｓｙｓｔｅｍｓ　ｓｏｆｔｗａｒｅ　ＡＤＡＭＳｗａｓ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｓｉｍｕｌａｔｅ　ｔｈｅ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｐｒｏｃｅｓｓ．Ｔｈｅ　ｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄ　ｉｍｐａｃｔ　ａｃｔｉｏｎ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｒｏｃｋｅｒ　ｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅ　ａｎｄｌａｕｎｃｈ　ｔｕｂｅ　ｗａｓ　ｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｆａｃｔｏｒｓ　ｔｈａｔ　ｈａｖｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｐｒｏｃｅｓｓ，ｓｕｃｈ　ａｓ　ｌａｕｎｃｈｔｕｂｅ　ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ，ｐｉｔｃｈｉｎｇ　ｓｐｉｎｄｌｅ　ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ，ｂａｓｅ　ｏｆ　ｌａｕｎｃｈｅｒ　ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ，ｉｍｐａｃｔ　ｃａｕｓｅｄ　ｂｙ　ｊｅｔ　ｆｌｏｗ，ｅｔｃ．ｗｅｒｅ　ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ　ａｎｄ　ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅ　ｓｔｕｄｙ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｄ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｃｏｕｐｌｅｄ　ｒｉｇｉｄ　ａｎｄ　ｆｌｅｘｉｂｌｅ　ｍｏｄｅｌｈａｓ　ａ　ｇｒｅａｔ　ｃａｐａｂｉｌｉｔｙ　ｆｏｒ　ｓｉｍｕｌａｔｉｎｇ　ｌａｕｎｃｈ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ａｎｄ　ｓｔｕｄｙｉｎｇ　ｔｈｅ　ｌａｕｎｃｈ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｏｆ　ｒｏｃｋｅｔｌａｕｎｃｈｅｒ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｓｔｕｄｙ　ｃａｎ　ｐｒｏｖｉｄｅ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ｓｕｐｐｏｒｔ　ａｎｄ　ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ　ｆｏｒ　ｒｅｄｕｃｉｎｇ　ｉｎｉｔｉａｌ　ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅａｎｄ　ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ　ｔｈｅ　ｆｉｒｉｎｇ　ａｃｃｕｒａｃｙ．Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｍａｃｈａｎｉｃｓ；ｒｏｃｋｅｔ　ｌａｕｎｃｈｅｒ；ｌａｕｎｃｈｉｎｇ　ｄｙｎａｍｉｃｓ；ｃｏｕｐｌｅｄ　ｒｉｇｉｄ　ａｎｄ　ｆｌｅｘｉｂｌｅ　ｍｏｄｅｌ；ｄｙｎａｍｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅ；ＦＥＡ　ｓｏｆｔｗａｒｅ 火箭炮发射是一个高瞬态、强冲击、非线性的复杂过程，各部件之间存在剧烈的接触碰撞。

用多刚体动力学方法进行仿真计算时，由于忽略了各构件的弹性变形，结果存在局限性和不准确性。

为考虑定向管、俯仰轴、发射装置底座的变形对动力学响应过程的影响，利用有限元分析软件ＡＢＡＱＵＳ建立柔性部件有限元模型，通过外部节点设置和模态计算，获得模态中性文件，利用ＡＤＡＭＳ－Ｆｌｅｘ柔性模块导入仿真模型，建立可以处理刚柔接触问题的刚柔耦合发射动力学模型，并通过动力学计算得到发射装置的动态响应特性。

为火箭炮结构优化设计和减小初始扰动做准备，具有一定的理论意义·４２·第４期崔龙飞，等：基于刚柔耦合模型的火箭炮发射动态响应研究和实用价值。

１　刚柔耦合多体动力学方程的建立火箭炮刚柔耦合系统中，刚体按照多刚体动力学理论建立方程，而柔性体用有限元法建立方程，将两者组集就可以得到刚柔耦合的多体系统动力学方程［１］。

ＡＤＡＭＳ采用的是欧拉－拉格朗日建模方法，选取系统内每个零件的质心在惯性参考系的３个直角坐标和３个欧拉角为笛卡尔广义坐标，求解思路：对火箭炮系统中的各个构件建立坐标系，进而获得整个多体系统中任意点的位置、速度和加速度，从而推导出系统中各个构件的动能、势能及广义力等参数，最终建立构件的动力学方程，最后将约束吸收到动力学方程中，形成整个多体系统的刚柔耦合模型。

其中，拉格朗日乘子法建立第ｉ个柔体的动力学方程为：ｄｄｔ（ Ｌ ξ）－ Ｌ ξ＋ Γ ξ＋［ Φ ξ］Ｔλ－Ｑ＝０Φ＝烅烄烆０Φ为约束方程；柔体坐标系的位置用其在惯性参考系中的笛卡儿坐标ｒ＝（ｘ，ｙ，ｚ）、反映刚体方位的欧拉角ψ＝（ψ，θ，φ）以及模态坐标ｑ＝（ｑ１，ｑ２，…，ｑＮ）（Ｎ为模态坐标数）来表示，综合考虑柔性体变形前后的位置、方向和模态，柔性体的广义坐标表示为：ξ＝［ｘ，ｙ，ｚ，ψ，θ，φ，ｑｉ］Ｔ＝［ｒψｑ］Ｔ其中，ｉ＝１，…，Ｎ；λ为对应于约束方程的拉氏乘子；Ｑ为投影到ξ上的广义力；Ｌ为拉格朗日项，定义为Ｌ＝Ｔ－Ｗ，Ｔ和Ｗ分别表示动能和势能；Γ表示能量损耗函数。

将求得的Ｔ，Ｗ，Γ代入上式，得到最终的运动微分方程为：Ｍ¨ξ＋ Ｍ ξ－１２［ Ｍ ξξ］Ｔ ξ＋Ｋξ＋ｆｇ＋Ｄ ξ＋［ Φ ξ］Ｔλ＝Ｑ式中：ξ、 ξ、¨ξ分别为柔性体或刚性体的广义坐标及其时间导数；Ｍ、Ｍ分别为柔性体或刚性体的质量矩阵及其对时间的导数；Ｍ ξ为质量矩阵对柔性体或刚性体广义坐标的偏导数，是一个（Ｎ＋６）×（Ｎ＋６）×（Ｎ＋６）维张量［２］。

２　刚柔耦合模型的建立２．１　模型总体结构及运动副定义多管火箭炮发射系统是复杂的机械系统，在建模过程中，根据其结构特点，可将全炮分为：底座、回转机构（电机、减速器等）、俯仰机构（电机、减速器及主轴）、发射箱（定向管、火箭弹）四大部分。

根据发射系统实际结构和运动情况，建立其拓扑结构如图１所示，发射过程中弹性变形较大的几个部件（定向管、俯仰轴、底座）在仿真中定义为柔性体，火箭炮刚柔耦合模型如图２所示。

２．１．１　回转、俯仰运动副的定义回转体绕底座中心轴做方位回转运动，实现方位瞄准，在回转体与底座之间通过回转盘连接，在连接位置建立转动副，为了模拟发射时冲击力矩引·５２·火炮发射与控制学报２０１３年１２月起回转体与底座间的弹性变形，在转动副处添加扭簧阻尼器，刚度和阻尼系数由试验测得。

发射箱绕俯仰轴中心线做俯仰运动，实现高低方向瞄准，左右发射箱分别与俯仰轴上的法兰盘固连，在俯仰轴与回转体之间定义转动副，同时在俯仰旋转副处添加扭簧阻尼器来模拟发射箱与回转体间的弹性变形［３］。

２．１．２　火箭弹与柔性定向管间的接触碰撞火箭弹在螺旋定向管内的运动实际上是一个复杂的过程，火箭弹在沿定向管运动过程中伴随着定心部与定向管内壁的剧烈碰撞，同时定向钮在螺旋导槽内受迫运动，带动火箭弹转动，达到一个合理的出口转速。

通过定义３个定心部与定向管之间的碰撞接触约束以及定向钮与螺旋槽的碰撞接触约束，模拟火箭弹在定向管中螺旋式前进的过程。

２．２　柔性体建模火箭弹发射过程中，定向管受到定心部的撞击力、定向钮对螺旋导槽的碰撞力，俯仰轴承载着左右发射箱的重力，底座承载着整个发射装置的重力，而且还受到发射冲击载荷的作用，存在较明显的弹性变形，对系统的动力学响应和火箭弹的运动特性有较大的影响，看作刚体模型计算，结果将存在较大误差，为提高仿真分析精度，进行柔性化处理。

利用有限元软件ＡＢＡＱＵＳ对这些部件进行离散处理，先定义材料参数，定向管材料为玻璃钢，轴和底座为４５钢。

然后对这些部件进行单元设置和网格划分，采用六面体单元Ｃ３Ｄ８Ｒ，并在与其它部件的连接点处建立的界面点，使用模态综合法计算结构的约束模态和固定界面模态，得到用于描述柔性体变形所需的模态集。

通过软件接口程序生成创建柔性体模型所需的模态文件［４］。

通过ＡＤ－ＡＭＳ中Ｆｌｅｘ接口导入模态文件，得到相应结构的柔性体模型，设置合适的响应频率或模态，并利用界面点施加作用在柔性体上的约束和载荷，完成刚柔耦合模型的建立［５］。

２．３　发射系统激励力的加载２．３．１　闭锁力为了保证火箭炮在发射前或运输途中火箭弹可靠的固定于定向管内，点火装置能够可靠接通，需要在定向管上安装闭锁挡弹装置。

闭锁挡弹装置对弹提供闭锁力，发射时火箭弹必须克服闭锁力使闭锁装置解锁才能运动，该发射装置的闭锁力大小约为弹重的１．５倍，为了在动力学模型中体现闭锁力的影响，在定向管与火箭弹之间定义轴套力约束，发射时当火箭弹的推力达到闭锁力后，利用脚本语句使轴套力约束失效。

２．３．２　火箭弹发动机推力发动机点火后，推力使火箭弹挣脱闭锁挡弹装置的约束，沿定向管向前运动。

火箭弹发动机推力数据由试验测得，按照Ａｋｉｍａ二次曲线拟合方法得到样条曲线函数（以时间为自变量，力大小为变量），将推力用ＩＦ函数形式描述为：ＩＦ（ｔｉｍｅ－ｌａｕｎｃｈ：０，０，ＡＫＩＳＰＬ（ｔｉｍｅ－ｌａｕｎｃｈ，０，Ｓｐｌｉｎｅ＿１，０）），并通过集中力作用于火箭弹尾部，式中ｔｉｍｅ表示仿真分析的当前时刻；ｌａｕｎｃｈ表示第ｎ发火箭弹发动机点火时刻；Ｓｐｌｉｎｅ＿１表示调用的火箭弹推力样条曲线名称，如图３所示。