初一奥数一元一次方程测试题及答案

第3讲一元一次方程——练习题一、解答题1. 解下列方程：（1）3x+2=2x-5（2）3（2x+1）=4(x-3)（3）（4）（5）（6）2. 解下列关于x的方程（1）4mx−3=2x+6（2）4x+b=ax−8（3）（4）3.已知关于x的方程3a(x+2)=(2b-1)x+5有无数多个解，求a与b的值．4.已知关于x的方程3x-3=2a(x+1)无解，试求a的值．5. 解下列关于x的方程（1）（2）6.已知方程ax+3=2x-b有两个不同的解，试求的值．7.若方程(a+1)x2-3ax+2a+17=0为一元一次方程，试求它的解．8.求自然数，使得答案解析部分一、解答题1.【答案】（1）解：移项得：3x-2x=-5-2，合并同类项得：x=-7.（2）解：去括号得：6x+3=4x-12，移项得：6x-4x=-12-3.合并同类项得：2x=-15，系数化为1得：x=-.（3）解：去分母得：2（4-3x）=3（5x-6），r 去括号得：8-6x=15x-18，移项得：-6x-15x=-18-8，合并同类项得：-21x=-26，系数化为1得：x=.（4）解：移项得：x-x=-，合并同类项得：-x=,系数化为1得：x=-.（5）解：去分母得：12x-4（x-2）=2【x-（3x+1）】，去括号得：12x-4x+8=2x-3x-1，移项得：12x-4x-2x+3x=-1-8，合并同类项得：9x=-9，系数化为1得：x=-1.（6）解：去括号得：【（x-1-2）-2】-2=2，（x--2）-2=2，x--2=2 ,移项得：x=2+2+，合并同类项得：x=，系数化为1得：x=92.【解析】【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤：移项——合并同类项即可解方程.（2）根据解一元一次方程的步骤：去括号——移项——合并同类项——系数化为1即可解方程. （3）根据解一元一次方程的步骤：去分母——去括号——移项——合并同类项——系数化为1即可解方程.（4）根据解一元一次方程的步骤：移项——合并同类项——系数化为1即可解方程.（5）根据解一元一次方程的步骤：去分母——去括号——移项——合并同类项——系数化为1即可解方程.（6）根据解一元一次方程的步骤：去括号（先小括号，再总括号，最后大括号原则）——移项——合并同类项——系数化为1即可解方程.2.【答案】（1）解：移项得：4mx−2x=6+3，合并同类项得：（4m-2）x=9，当4m-2=0时，即m=时，方程无解；当4m-2≠0时，即m≠时，x=.（2）解：移项得：4x-ax=−8-b合并同类项得：（4-a）x=-8-b，当4-a=0，-8-b≠0时，即a=4，b≠-8时，方程无解；当4-a=0，-8-b=0时，即a=4，b=-8时，任意实数都是方程的解；当4-a≠0时，即a≠4时，x=.（3）解：移项得：2x-3ax=4-9a2,合并同类项得：（2-3a）x=（2+3a）（2-3a），当2-3a≠0时，即a≠时，x=2+3a；当2-3a=0时，即a=时，任意实数都是方程的解.（4）解：去分母得：3m（x+n）=2（x+2），去括号得：3mx+3mn=2x+4，移项得：3mx-2x=4-3mn，合并同类项得：（3m-2）x=4-3mn，当3m-2=0，4-3mn≠0时，即m=，n≠2时，方程无解；当3m-2=0，4-3mn=0时，即m=，n=2时，任意实数都是方程的解；当3m-2≠0时，即m≠时，x=.【解析】【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤：移项——合并同类项，再对一次项系数分情况讨论：①当4m-2=0，②当4m-2≠0，从而得出答案.（2）根据解一元一次方程的步骤：移项——合并同类项，再对一次项系数分情况讨论：①当4-a=0，-8-b≠0时，②当4-a=0，-8-b=0时，③当4-a≠0时，从而得出答案.（3）根据解一元一次方程的步骤：移项——合并同类项，再对一次项系数分情况讨论：①当2-3a≠0时，②2-3a=0时，从而得出答案.（4）根据解一元一次方程的步骤：去分母——去括号——移项——合并同类项，再对一次项系数分情况讨论：①当3m-2=0，4-3mn≠0时，②当3m-2=0，4-3mn=0时，③当3m-2≠0时，从而得出答案3.【答案】解：去括号得：3ax+6a=(2b-1)x+5，移项得：3ax-(2b-1)x=5-6a，合并同类项得：（3a-2b+1）x=5-6a，∵方程有无数个解，∴，解得：.∴a=，b=.【解析】【分析】根据解一元一次方程的步骤：去括号——移项——合并同类项，再由方程有无数个解，从而得出一个关于a和b的二元一次方程组，解之即可得出答案.4.【答案】解：去括号得：3x-3=2ax+2a，移项得：3x-2ax=2a+3，合并同类项得：（3-2a）x=2a+3，∵方程无解，∴3-2a=0，∴a=.【解析】【分析】根据解一元一次方程的步骤：去括号——移项——合并同类项，再根据方程无解可得3-2a=0，解之即可得a的值.5.【答案】（1）解：去括号得：m2-m2x=mx+1，移项得：mx+m2x=m2-1，合并同类项得：m（m+1）x=（m+1）（m-1），当m=0时，方程无解；当m+1=0时，即m=-1，任意实数都是方程的解；当m≠0且m+1≠0时，即m≠0且m=-1时，x=.（2）解：m（m+n）x=n（m+n），当m+n=0时，任意实数都是方程的解；当m+n≠0，m=0时，方程无解；当m+n≠0，m≠0时，x=；【解析】【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤：去括号——移项——合并同类项，再分情况讨论：①当m=0时；②当m+1=0时；③当m≠0且m+1≠0时，从而得出答案.（2）先化简一元一次方程，再分情况讨论：①当m+n=0时；②当m+n≠0时，即当m=0，n≠0时；从而得出答案.6.【答案】解：移项得：ax-2x=-b-3，合并同类项得：（2-a）x=b+3，∵方程有两个不同的解，∴,解得：，∴( a + b ) 2007 =（2-3）2007=-1.【解析】【分析】根据解一元一次方程的步骤：移项——合并同类项，再根据方程有两个不同的解得2-a=0，b+3=0，解之即可.7.【答案】解∵方程为一元一次方程，∴a+1=0，∴a=-1，∴3x-2+17=0，移项得：3x=-17+2，合并同类项得：3x=-15，系数化为1得：x=-5.【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可求出a的值，再将a的值代入方程解之即可得出方程的解.8.【答案】解：设自然数，∴12×（2×10n+1+10x+1）=21×（1×10n+1+10x+2），4×（2×10n+1+10x+1）=7×（1×10n+1+10x+2），8×10n+1+40x+4=7×10n+1+70x+14，30x=10n+1-10，x=×（10n-1）（n个9），∴x=333……3（n个3）.【解析】【分析】设那个自然数为x，根据数位的特征写出式子，计算解出x即可.。

初一数学一元一次方程测试题及答案一元一次方程测试题一、填空题1、若2a与1-a互为相反数，则a等于-1/3.2、y=1是方程2-3(m-y)=2y的解，则m=5/3.3、如果3x-4=是关于x的一元一次方程，那么a=5.4、在等式S=(a+b)h/2中，已知S=800,a=30,h=20，则b=40.5、甲、乙两人在相距10千米的A、B两地相向而行，甲每小时走x千米，乙每小时走2x千米，两人同时出发1.5小时后相遇，列方程可得x=20/3.6、有两桶水，甲桶有水180升，乙桶有水150升，要使甲桶水的体积是乙桶水的体积的两倍，则应由乙桶向甲桶倒75升水。

二、选择题1、下列方程中，是一元一次方程的是(。

)A、x2+x-3=x(x+2)B、x+(4-x)=5C、x+y=1D、3x-2(x+1)=x+1答案：B2、与方程x-1=2x的解相同的方程是()A、x-2=1+2xB、x=2x+1C、x=2x-1D、x-(m-2)/3=x/(x+1)答案：C3、若关于x的方程mx-2x+3=mx/(x+1)的解为x=2，则m=3/2.答案：D4、一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？在这个问题中，如果还要租x辆客车，可列方程为44x+64(328-64)=328，解得x=4.答案：B5、XXX在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：2y-(115/y)=y-。

怎么呢？XXX想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是y=5，很快补好了这个223常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是4.答案：D6、(2x-1)/(x-1)-1=1，去分母后，正确的是3x-2(x-1)=1.答案：A7、某商品连续两次9折降价销售，降价后每件商品的售价为a元，该产品原价为(10/9)^2a元。

答案：C三、解答题1、3-(x/(x-8))-1/(x+3)=12，化简得到x=11.2、3(x+1)-2(x+2)=2x+3，化简得到x=-1.3、x-(1/x)=4，移项得到x^2-4x-1=0，解得x=2+√5或x=2-√5.4、解方程(x+1)/(x-2)+(x-1)/(x+3)=5/3，化简得到3x^2+9x-10=0，解得x=-5/3或x=2/3，但由题目可知x必须是正数，因此x=2/3.四、解答题1、已知 $y_1=6-x,y_2=2+7x$，若① $y_1=2y_2$，求$x$ 的值；②当 $x$ 取何值时，$y_1$ 比 $y_2$ 小 $3$；③当$x$ 取何值时，$y_1$ 与 $y_2$ 互为相反数？① $y_1=2y_2 \Rightarrow 6-x=2(2+7x) \Rightarrow x=-\frac{10}{15}=-\frac{2}{3}$② $y_1\frac{5}{8}$ 或 $x<-2$③ $y_1=-y_2 \Rightarrow 6-x=-(2+7x) \Rightarrowx=\frac{8}{15}$2、已知 $ax+a+3-8=4$ 是关于 $x$ 的一元一次方程，试求$a$ 的值，并解这个方程。

第3讲一元一次方程——例题一、第3讲一元一次方程（例题部分）1.解方程：【答案】解：两边同时乘以2，得移项合并同类项，得两边同时乘以-3.得移项合并同类项，得两边同时乘以-4.得移项合并同类项，得未知数系数化为1，得【解析】【分析】题中有大、中、小三类括号，可由外而内，逐步去掉大、中、小括号，然后移项、合并同类项、系数化为1的步骤即可求解。

或由内而外，逐步去掉小、中、大括号，然后移项、合并同类项、系数化为1的步骤即可求解。

2.解方程【答案】解：两边同时6得2（2x+1）-3（x-1）=64x-3x=6-2-3所以x=1【解析】【分析】按照解一元一次方程的解题步骤去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解。

3.小张在解方程3a-2x=15(x为未知数)时，误将-2x看作+2x，得方程的解为x=3．请求出常数a的值和原方程的解．【答案】解：由题意，小张解的方程实际上是：3a+2x=15．因为这个方程有一个解x=3，将x=3代入这方程，得所以a=3原方程应为9-2x=15即原方程的解应为x=-3【解析】【分析】方法（1）本题利用已知条件，先求出a，从而得到原方程及它的解．方法（2）是由题意可得关于a、x的方程组即可求解；即3a-2x=15相减消去a得6+2x=0从而x=-3。

4.解关于x的方程其中【答案】解：两边同时乘以ab，得即移项，得因为，即，所以【解析】【分析】将方程整理成ax=b的形式，即(a−b)x=，因为a≠0,b≠0,a≠b，所以a-b≠0，系数化为1即可。

5.解关于x的方程mx-1=nx【答案】解：移项整理后得（ 1 ）当即时，方程有唯一解（ 2 ）即m=n,由于，故原方程无解【解析】【分析】在解含参数的一元一次方程时，应分类进行讨论．讨论必须完整，不能漏掉任何一种情况。

将方程整理成ax=b的形式，分两种情况讨论：（1）在a ≠ 0 时，方程ax=b有唯一解x=，（2）在a=0且b≠0时，方程ax=b无解.6.解关于x的方程【答案】解：移项的即（ 1 ）当即，方程有唯一解：（ 2 ），即，由于，故方程有无数多解，解可为任意数【解析】【分析】将方程整理成ax=b的形式，分三种情况讨论：（1）在a ≠ 0 时，方程ax=b有唯一解x=，(2)在a=0且b=0时，方程ax=b有无穷多解，x可为任意数;(3)在a=0且b≠0时，方程ax=b无解.7.解关于x的方程【答案】解：去分母得4mx-4mn=3x+6m移项，合并同类型得（4m-3）x=4mn+6m所以（1）当，即时，原方程有唯一解x=.（2）当，即时，又分为两种情况：若4mn+6m=0，即时，方程有无数多解，解为任意数若4mn+6m 0，即时，原方程无解综上所述当，n为任意数时，方程有唯一解当，n=-，方程有无数多解，解为任意数当，n -时，方程无解【解析】【分析】将方程整理成ax=b的形式，分三种情况讨论：(1)在a ≠ 0 时，方程ax=b有唯一解x=，(2)在a=0且b=0时，方程ax=b有无穷多解，x可为任意数;(3)在a=0且b≠0时，方程ax=b无解.8.已知关于x的方程2a（x-1）=（5-a）x+3b有无数多解，试求a,b的值【答案】解：移项合并得由于原方程有无数多解，所以解得【解析】【分析】将关于x的方程2a（x-1）=（5-a）x+3b整理得：(3a−5)x=3b+2a，根据一元一次方程有无数多解的意义可得3a−5=0，3b+2a=0；解这个方程组即可求解。

初一数学一元一次方程练习题(含答案)一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列方程中，属于一元一次方程的是( )A. B. C D.2.已知ax=ay，下列等式中成立的是()A.x=yB.ax+1=ay-1C.ax=-ayD.3-ax=3-ay3.一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价()A.40%B.20?5%D.15%4.一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是()A.a米B.(a+60)米C.60a米D.(60+2a)米5.解方程时，把分母化为整数，得()。

A、B、C、D、6.把一捆书分给一个课外小组的每位同学,如果每人5本,那么剩4本书,如果每人6本,那么刚好最后一人无书可领,这捆书的本数是()A.10B.52C.54D.56千米1小时还有3一条山路，某人从山下往山顶走7.才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程.设上山速度为x 千米/分钟，则所列方程为()A.x-1=5(1.5x)B.3x+1=50(1.5x)C.3x-1=(1.5x)D.180x+1=150(1.5x)8.某商品的进货价为每件x元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折让利40元销售，仍可获利10%，则x为( )A.约700元B.约773元C.约736元D.约865元9.下午2点x分,钟面上的时针与分针成110度的角,则有()A. B. C. D.10.某商场经销一种商品由于进货时价格比原进价降低了6.4%,使得利润增加了8个百分点,则经销这种商品原来的利润率为()A.15%B.17%C.22%D.80%二、填空题(每小题3分，共计30分)11.若x=-9是方程的解，则m= 。

12.若与是同类项，则m= ，n= 。

的代数y用含，y=得y的代数式表示x用含方程13.式表示x得x=。

《一元一次方程》测试卷（总分： 120 分 时间： 120 分钟）一、填空题（每题 3 分，共 30 分）1．（ 1） -3x+2x=_______ ． （ 2） 5m-m-8m=_______．2．一个两位数，十位数字是9，个位数比十位数字小a ，则该两位数为 _______．3．一个长方形周长为 108cm ，长比宽 2 倍多 6cm ，则长比宽大 _______cm ． 4．对于 x 的方程（ k-1 ） x-3k=0 是一元一次方程，则 k_______．5．方程 6x+5=3x 的解是 ________．6．若 x=3 是方程 2x-10=4a 的解，则 a=______ ．7．某服饰成本为 100 元，订价比成本高 20%，则收益为 ________元．8．某加工厂出米率为 70%的稻谷加工大米，现要加工大米1000t ，设需要这类稻谷 xt ，则列出的方程为 ______．9．当 m 值为 ______时，4m 5的值为 0．310．敌我两军相距 14 千米，敌军于 1 小时前以 4 千米 / 小时的速度逃跑， ?现我军以7 千米 / 小时的速度追击 ______小时后可追上敌军． 二、选择题（每题 3 分，共 30 分）11．以下说法中正确的选项是（ ）A ．含有一个未知数的等式是一元一次方程B ．未知数的次数都是 1 次的方程是一元一次方程C ．含有一个未知数，而且未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程D ． 2y-3=1 是一元一次方程12．以下四组变形中，变形正确的选项是（ ）A ．由 5x+7=0 得 5x=-7B ．由 2x-3=0 得 2x-3+3=0C ．由 x =2 得 x=1D．由 5x=7 得 x=356 313．以下各方程中，是一元一次方程的是（ ）A ． 3x+2y=5B ． y 2-6y+5=0 C． 1x-3=1D． 3x-2=4x-73x14．以下各组方程中，解同样的方程是（ ）A ． x=3 与 4x+12=0 B． x+1=2 与（ x+1） x=2xC ． 7x-6=25 与7 x 1=6D． x=9 与 x+9=0515．一件工作，甲独自做20 小时达成，乙独自做 12 小时达成，现由甲独做 4 小时，剩下 的甲、乙合做，还需几小时？设剩下部分要 x 小时达成，以下方程正确的选项是（ ）4 x xB.14 x xA.120 1220 2012204 x xD .14 xxC.120 1220 20 122016．（ 2006，江苏泰州）若对于 x 的一元一次方程 2x k x3k =1 的解为 x=-1 ，则 k 的32值为（ ）A ．2B．1C ．-13D ． 071117．一条公路甲队独修需24 天，乙队需 40 天，若甲、?乙两队同时分别从两头开始修， ( )天后可将所有修完．A ．24B．40C． 15 D ．1618．解方程x1 4 x=1 去分母正确的选项是（ ）32A ． 2（x-1 ） -3 （ 4x-1 ）=1B ． 2x-1-12+x=1C ． 2（x-1 ） -3 （ 4-x ） =6D．2x-2-12-3x=619．某人从甲地到乙地，水道比公路近40 千米，但乘轮船比汽车要多用3 小时， ?已知轮船速度为 24 千米 / 时，汽车速度为 40 千米 / 时，则水道和公路的长分别为（ ）A ． 280 千米， 240 千米B ． 240 千米， 280 千米- 2 -20．一组学生去春游，估计共需用 120 元，以后又有 2 人参加进来，总花费降下来，?于是每人可少摊 3 元，设本来这组学生人数为 x 人，则有方程为（）A ． 120x=（ x+2） xB ．120x 2x120 120120 120C.x 3D.2 3xx 2 x三、解方程（共 28 分）21．（ 1） 5 -6x=-7x+1; （5分）（ 2）y-1（ y-1 ） = 2（ y-1 ） ; （5分）3 22 3（3）3[4 （ 1 x- 1） -8]= 3 43 24 2x+1; （5 分）（ 4） 0.2 x 10.1 x. （5 分）0.30.222．（ 8 分）若对于 x 的方程 2x-3=1 和 x k=k-3x 有同样的解，求 k 的值．2四、应用题（每题8 分，共 32 分）23．（ 8 分）某校八年级近期推行小班教课，若每间教室安排20 名学生，则缺乏 3?间教室；若每间教室安排24 名学生，则空出一间教室．问这所学校共有教室多少间？24．（ 8 分）如图，有9 个方格，要求每个方格填入不一样的数，使得每行、每列、?每条对角线上三个数的和相等，问图中的m是多少？m191325．（ 8 分）先阅读下边的资料，再解答后边的问题．现代社会对保密要求愈来愈高，密码正在成为人们生活的一部分，有一种密码的明文（真切文）按计算器键盘字母摆列分解，此中Q、W、E、、N、M这26个字母挨次对应1、2、 3、 25、 26 这 26 个自然数（见下表）：给出一个变换公式：x` x 是自然数,1 x 26, x被整除) 3 ( x 3x` x 2 是自然数,1 x 26,x被除余1 3 17( x 3 )x` x 1 是自然数,1 x被除余2)3 8(x 26, x 3将明文变换成密文，如： 4→42 +17=19，即 R 变成 L：11→111 +8=12，即 A 变成3 3S．将密文变换成明文，如：21 → 3×（ 21-17 ） -2=10 ，即 X 变成 P；13→ 3×（ 13-8 ） -1=14 ，即 D 变成 F；（1）按上述方法将明文 NET译为密文；（2）若按上述方法将明文译成的密文为DMN，请找出它的明文．26．（ 8 分）某音乐厅五月初决定在暑期时期举办学生专场音乐会，入场券分为集体票和零售票，此中集体票占总数的2，若提早购票，则赐予不一样程序的优惠，在五月份内，3集体票每张12 元，共售出集体票数的3；零售票每张16元，?共售出零售票数的一半，5假如在六月份内，集体票按每张 16 元销售， ?并计划在六月份售出所有余票，那么零售票应按每张多少元订价才能使这两个月的票款收入持平？答案 :1．≠ 1 2 ．x=-53．-14 ．（ 1）-x （ 2）-4m 5 ．99-a 6 ．22 7 ．20 ? ?8．?0.7x=100039．510 ．511 ．D12．A13．D14．C15．C16．B17．C18．C4x x 40 19． B （点拨：设水道 x 千米，有方程+3）244020． C21．（ 1） x=4（ 2） y=7 （ 3）x=-29(4) x1 22.k14 15410323．设学校有 x 间教室，依题意得方程 20（ x+3） =24（ x-1 ），解得 x=21 （间）．24．设相应的方格中数为 x 1， x 2， x 3，x 4 ，如图，由已知得m+x 1+x2=m+x +x =x +x3+13=x +19+x ，由此得 2m+x +x +x 3+x =13+19+x +x +x 3+x ．341 2412 412 4∴ 2m=13+19，即 m=16．m x 1 x 2x 3 1913 x 425 ．（1） 25→ 25 2+17=26 N变成 N→ 333 =1E变成 Q35 →51+8=10T变成 P3（ 2） 13→ 3×（ 13-8 ） -1=14D 变成 F 2 →3×（ 2-0 ）=6W变成 Y25 → 3×（ 25-17 ） -2=22N变成 C26 ．设总票数 a 张，六月份零售标价为 x 元 / 张，依题意，得12 ×3×2a+16× 1 × 1a=16×4a+ 1 ax53 23156∴ x=19.2 ，故六月份零售票应按每张19.2 元订价．。

七年级解一元一次方程专题训练一、解下列一元一次方程：1、2+（x+1）=42、2（2-x ）+（x+1）=03、（3-x ）+2（x+1）=04、0.2x-3（x+1）=255、3+x+4-6=2x+106、4x+3（x-3）=57、0.9（x-3）+0.8（2+x ）=10 8、x 23x2=+-9、5（0.3x+0.6）-2（0.8-x ）=0.6 10、3（2x+7）=5+2（x-4） 11、x 23x6726x +=-++ 12、2（3x+1）-2=4x13、2[2（7-21）+4x]=5 14、4x 6.04x32=++15、7{2-5[3-4（x-2）+2]-6}=116、61}1]2)62(3)5[(21{31=-+--+x x17、1x 232-x 15+=+-）（ 18、1524213-+=-x x19、2233554--+=+-+x x x x20、6.12.045.03=+--x x二、一元一次方程与实际问题21、甲一班有学生84人，乙班有学生66人，如果要求甲班人数是乙班的32，应从甲班调多少人到乙班去？22、某服装商城进了一款衣服，进价为400元/件，又以某一销售价卖出，结果商城盈利25%，问这款衣服的销售价是多少元？23、一轮船往返甲、乙两城之间，从下游往上游逆水航行需14时，从上游往下游顺水航行需7时，水流速度是3.5千米／时，求轮船在静水中的速度。

24、甲、乙两人完成一件工作，甲单独做需要8小时才能完成，乙单独做只需2小时就能完成。

如果甲加先做3小时，剩下的工作两个人共同完成，问还需几小时完成？参考答案一、解下列一元一次方程：1、【答案】x=1解：2+（x+1）=42+x+1=4x+3=4x=4-3x=12、【答案】x=5解;2（2-x）+（x+1）=04-2x+x+1=0(-2+1）x+(4+1）=0-x+5=03、【答案】 x=-5解：（3-x）+2（x+1）=03-x+2x+2=0x+5=0x=-54、【答案】x =-10解：0.2x-3（x+1）=250.2x-3x-3=25-2.8x=28x =-105、【答案】x=-9解：3+x+4-6=2x+10 1+x=2x+10 x-2x=10-1 - x=9 x=-96、【答案】x=2 解：4x+3（x-3）=5 4x+3x-9=5 7x-9=57x=14 x=27、【答案】x=17109解：0.9（x-3）+0.8（2+x ）=10 0.9x-2.7+1.6+0.8x=10（0.9x+0.8x ）+（-2.7+1.6）=10 1.7x-1.1=10 1.7x=111 x=171118、【答案】x=2解：x 23x 2=+-x 36x 2=+-2x 8x 48x 3x x 3x -8x 36x 2=-=--=--==+-9、【答案】358x -=解：5（0.3x+0.6）-2（0.8-x ）=0.61.5x+3-1.6+2x=0.6（1.5+2）x+（3-1.6）=0.6 3.5x+1.4=0.6 3.5x=0.6-1.4 3.5x=-0.8358x -=10、【答案】x= -6解：3（2x+7）=5+2（x-4）6x+21=5+2x-8 6x-2x=5-8-21 4x=-24 x= -611、【答案】34x =解:34x -2015x -14-18-126x -12x -3x 6x 1212x -14183x x 266x -726)x 3x 23x6726x ===+=+++=+++=-++）（）（（12、【答案】解：2（3x+1）-2=4x 6x+2-2=4x 6x-4x=0 x=013、【答案】x=821-解：2[2（7-21）+4x]=52[14-1+4x]=5 2(13+4x ）=5 26+8x=5 8x=-21x=821-14、【答案】2770解;2770x 14x 4.5216x 4.516x 4.2x 324x 6.04x32==-==++=++15、【答案】35121x =解; 7{2-5[3-4（x-2）+2]-6}=17[2-5(3-4x+8+2)-6]=1 7(2-15+20x-50-6)=1 7(20x-69)=1 140x-483=1140x=48435121x =16、【答案】解：61}1]2)62(3)5[(21{31=-+--+x x 两边同时乘以3得; 211]2)62(3)5[(21=-+--+x x 两边同时乘以2得;12]2)62(3)5[(=-+--+x x去掉中括号，（x+5）-3（2-6x ）+2-2=1 去小括号， x+5-6+18x=1 19x=2192x =17、【答案】27x =解：27x 288x -10183x -x 518x 3105x -6x 310-x 51x 2310x 551x 232-x 15=-=--=--=+-=-+=+--+=+-）（18、 【答案】71x -= 解：71x 17x 5104x 815104x 85x 15102x 421x 351524213-=-=+-=--+=--+=--+=-）（）（）（x x19、【答案】x=6解：2233554--+=+-+x x x x6（x+4）-30x+150=10（x+3）-15（x-2）6x+24-30x+150=10x+30-15x+30（6-30-10+15）x=30+30-24-150 -19x=-114x=620、【答案】x=-9.2 解：2.9276302006016)5020(1620050602016)4(50)3-x 20106.124)x 1053)-x 10106.12.045.03-==-++=-=---=+-=+-=+--x x x x x x x x （两边同时乘以（（，母同时乘以左边，每个分式分子分二、一元一次方程与实际问题21、【答案】应从甲班24人到乙班去解：设应从甲班调x 人到乙班去 此时：甲班人数=84-x 乙班人数=66+x因为甲班人数是乙班的32，则有（84-x ）=32（66+x ）3（84-x ）=2（66+x ）252-3x=132+2x （-3x+2x ）=132-252-5x=-120 x=24检验：甲班人数=84-24=60 乙班人数=66+24=90329060= 符合题意。

一元一次方程测试题（含答案）一、选择题1．对等式x 2=y 3进行变形，则下列等式成立的是（ ） A ．2x =3y B ．3x =2y C ．x 3=y 2 D ．x =32y 2．如果方程x 2n−5−2=0是关于x 的一元一次方程，则n 的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．53．下列方程的变形正确的是（ ）A ．x 5+1=x 2，去分母，得2x +1=5xB ．5−2(x −1)=x +3，去括号，得5−2x −1=x +3C ．5x +3=8，移项，得5x =8+3D ．3x =−7，系数化为1，得x =−734．如图①，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即12+3=15．如图①，当y =505时，b 的值为（ ）A ．205B ．305C ．255D ．3155．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有48人，在乙处植树的有42人，由于甲处植树任务较重，需调配部分乙处的人员去甲处支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，设从乙处调配x 人去甲处，则（ ）A ．48＝2（42﹣x ）B ．48+x ＝2×42C ．48﹣x ＝2（42+x ）D ．48+x ＝2（42﹣x ）6．方程|x|+|x −2022|=|x −1011|+|x −3033|的整数解共有（ ）A ．1010B ．1011C ．1012D ．20227．某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；①一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；①一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠；小敏在该超市两次购物分别付了90 元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（）元A．288B．296C．312D．3208．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有数字，要求方格内每一行每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，记三个数字之和为P，则P的值为（）A．21B．24C．27D．36二、填空题9．写出一个以x=−2为解的一元一次方程：（任写一个即可）．10．定义运算：a⊗b=a2−2ab，例如3⊗1=32−2×3×1=3，则关于x的方程(−3)⊗x=2的解是．11．已知非负实数a、b、c满足条件：3a+2b+c=4，2a+b+3c=5，设S=5a+4b+7c的最大值为m，最小值为n，则n−m等于．12．学校为“中国共产党建党100周年合唱比赛”印制宣传册，某复印店的收费标准如下：①印制册数不超过100册时，每册2元；①印制册数超过100册但不超过300册时，每册按原价打八折；①印制册数超过300册时，前300册每册按原价打八折，超过300册的部分每册按原价打六折；学校在复印店印制了两次宣传册，分别花费192元和576元，如果学校把两次复印的宣传册合并为一次复印，则可节省．．元．三、计算题13．解方程：x+13−x−32=1.14．在数学实践课上，小明在解方程2x−15+1=x+a2时，因为粗心，去分母时方程左边的1没有乘10，从而求得方程的解为x=4，试求a的值及原方程正确的解．四、解答题15．五一前夕，某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少20元．若购进甲种商品7件，乙种商品2件，需要760元．求甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元？16．某校初一年级三个班的学生要到怀柔区某农业教育基地进行社会大课堂活动，三个班学生共101人，其中初一（1）班有20多人，不足30人，二班比一班的人数少5人．教育基地团体购票价格如下：原计划三个班都以班为单位购票，则一共应付1365元．三个班各有多少人？17．若|x+3|=6，|y−4|=2，且|x|−|y|≥0，求|x−y|的值．五、综合题18．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础.例如：从“形”的角度看：|3−1|可以理解为数轴上表示3 和 1 的两点之间的距离；|3+1|可以理解为数轴上表示3 与﹣1 的两点之间的距离.从“数”的角度看：数轴上表示 4 和﹣3 的两点之间的距离可用代数式表示为：4-（-3）.根据以上阅读材料探索下列问题：（1）数轴上表示3 和9 的两点之间的距离是；数轴上表示 2 和﹣5 的两点之间的距离是；（直接写出最终结果）（2）①若数轴上表示的数x 和﹣2 的两点之间的距离是4，则x 的值为；①若x 为数轴上某动点表示的数，则式子|x+1|+|x−3|的最小值为.答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】2x=−4（答案不唯一）10．【答案】−7611．【答案】-212．【答案】76.8或4813．【答案】解：2(x+1)−3(x−3)=62x+2−3x+9=62x−3x=6−2−9−x=−5x=5 14．【答案】解：把x=4代入2(2x−1)+1=5(x+a)，可得2×(2×4−1)+1=5(4+a)20+5a=15a=−1把a=−1代入原方程，可得2x−15+1=x−1 22(2x−1)+10=5(x−1) 4x−2+10=5x−54x−5x=−5+2−10−x=−13x=13∴a=−1，x=1315．【答案】解：设乙种商品每件进价为x元．由题意可得，7(x−20)+2x=760解得x=100100−20=80元答：甲商品的每件进价是80元，乙商品的每件进价100元．16．【答案】解：设初一（1）班有x人，则初一（2）班有（x-5）人，初一（3）班有[101-x-（x-5]）人．①初一（1）班有20多人，不足30人，①（1）班最多29人，（2）班最多24人，则（3）班最少48人；（1）班最少21人，（2）班最少16人，则（3）班最多64人.根据题意，①当初一（3）班的人数不超过60人时，有15x+15（x −5）+12[101 −x −（x −5）]=1365；解得：x=28．①x −5=23，101 −x −x+5= 50；①当初一（3）班的人数超过60人时，有15x+15（x −5）+10[101 −x −（x −5）]=1365解得：x= −38．①人数不能为负，①这种情况不存在；答：初一（1）班有28人．初一（2）班有23人．初一（3）班有50人．17．【答案】解：由|x+3|=6可知若x+3＞0，则有x+3=6，解得x=3，|x|=3若x+3＜0，则有-3-x=6，解得x=-9，|x|=9由|y−4|=2可知若y-4＞0，则有y-4=2，解得y=6，|y|=6若y-4＜0，则有4-y=2，解得y=2，|y|=2①|x|−|y|≥0①当|x|=3时，|y|=2满足条件则|x−y|=|3−2|=1当|x|=9时，|y|=6满足条件则|x−y|=|−9−6|=|−15|=15当|x|=9时，|y|=2满足条件则|x−y|=|−9−2|=|−11|=11综上所述|x−y|的值为1，11，15 18．【答案】（1）6；7（2）－6或2；4。

一元一次方程50道题含答案1.小明现在的年龄是小红的2倍，3年后小明的年龄将是小红的1.5倍，求小红的年龄。

2.若某物品原价是75元，现在以原价的四分之三出售，求现价。

3.一个数的5倍减去7的结果为23，求这个数是多少？4.某车以100元进货，以150元卖出，求进货价格是售价的多少倍？5.两个数之和为35，其中一个数比另一个数多9，求这两个数是多少？6.一桶液体其中含有55升水，经过排水后，剩下的水的部分占原有水的1/5，问这桶液体原有多少升？7.甲乙两人共有264元，如果甲有80元，乙有多少元？8.某班男生和女生的比例是3:5，如果女生人数比男生多8人，求这个班级一共有多少人？9.某个数减去它的四分之一的结果等于36，求这个数是多少？10.甲的年龄是乙的两倍，两年前甲的年龄是乙的3倍，求甲乙的年龄。

11.两个数之差为28，其中一个数比另一个数大4，求这两个数是多少？12.甲乙两人一共走了80千米，甲走的路程是乙的1.5倍，求甲走了多少千米？13.某物品原价是480元，现在以原价的四分之一出售，求现价。

14.一个有三位数的数各位的和是9，个位数字比百位数字大8，求这个数。

15.两个数之和是72，其中一个数是另一个数的2倍，求这两个数。

16.一条绳子从27米长减短到18米，求减短了多少米？17.一个数加上它的三分之一的结果等于40，求这个数。

18.甲乙两人一共有140元，乙的钱是甲的2倍，求甲乙各有多少钱？19.某车以1000元进货，以1500元卖出，求利润率是多少？20.某种药的原价是60元，打折后以原价的4折出售，求现价。

21.两个数之和是56，其中一个数是另一个数的1.5倍，求这两个数。

22.甲乙两人一共有160元，乙的钱是甲的3倍，求甲乙各有多少钱？23.三个数之和是96，其中第一个数是第二个数的5倍，第三个数是第一个数的1/5，求这三个数。

24.某人年龄的一半减去14的结果等于36，求这个人的年龄。

初一七年级一元一次方程30题（含答案解析）一．解答题（共30小题）1．（2005•宁德）解方程：2x+1=72．3．（1）解方程：4﹣x=3（2﹣x）；（2）解方程：．4．解方程：．5．解方程（1）4（x﹣1）﹣3（20﹣x）=5（x﹣2）；（2）x ﹣=2﹣．6．（1）解方程：3（x﹣1）=2x+3；（2）解方程：=x ﹣．7．﹣（1﹣2x）=（3x+1）8．解方程：（1）5（x﹣1）﹣2（x+1）=3（x﹣1）+x+1；（2）．9．解方程：．10．解方程：（1）4x﹣3（4﹣x）=2；（2）（x﹣1）=2﹣（x+2）．11．计算：（1）计算：（2）解方程：12．解方程：13．解方程：（1）（2）14．解方程：（1）5（2x+1）﹣2（2x﹣3）=6 （2）+2（3）[3（x ﹣）+]=5x﹣115．（A类）解方程：5x﹣2=7x+8；（B 类）解方程：（x﹣1）﹣（x+5）=﹣；（C 类）解方程：．16．解方程（1）3（x+6）=9﹣5（1﹣2x）（2）（3）（4）17．解方程：（1）解方程：4x﹣3（5﹣x）=13 （2）解方程：x ﹣﹣3 18．（1）计算：﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3（2）计算：﹣12﹣|0.5﹣|÷×[﹣2﹣（﹣3）2] （3）解方程：4x﹣3（5﹣x）=2；（4）解方程：．19．（1）计算：（1﹣2﹣4）×；（2）计算：÷；（3）解方程：3x+3=2x+7；（4）解方程：．20．解方程（1）﹣0.2（x﹣5）=1；（2）．21．解方程：（x+3）﹣2（x﹣1）=9﹣3x．22．8x﹣3=9+5x．5x+2（3x﹣7）=9﹣4（2+x）．．．23．解下列方程：（1）0.5x﹣0.7=5.2﹣1.3（x﹣1）；（2）=﹣2．24．解方程：（1）﹣0.5+3x=10；（2）3x+8=2x+6；（3）2x+3（x+1）=5﹣4（x﹣1）；（4）．25．解方程：．26．解方程：（1）10x﹣12=5x+15；（2）27．解方程：（1）8y﹣3（3y+2）=7 （2）．28．当k 为什么数时，式子比的值少3．29．解下列方程：（I）12y﹣2.5y=7.5y+5（II ）．30．解方程：．6.2.4解一元一次方程（三）参考答案与试题解析一．解答题（共30小题）1．（2005•宁德）解方程：2x+1=7考点：解一元一次方程．专题：计算题；压轴题．分析：此题直接通过移项，合并同类项，系数化为1可求解．解答：解：原方程可化为：2x=7﹣1 合并得：2x=6系数化为1得：x=3点评：解一元一次方程，一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式．2．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：左右同乘12可得：3[2x﹣（x﹣1）]=8（x﹣1），化简可得：3x+3=8x﹣8，移项可得：5x=11，解可得x=．故原方程的解为x=．点评：若是分式方程，先同分母，转化为整式方程后，再移项化简，解方程可得答案．3．（1）解方程：4﹣x=3（2﹣x）；（2）解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）先去括号，然后再移项、合并同类型，最后化系数为1，得出方程的解；（2）题的方程中含有分数系数，应先对各式进行化简、整理，然后再按（1）的步骤求解．解答：解：（1）去括号得：4﹣x=6﹣3x，移项得：﹣x+3x=6﹣4，合并得：2x=2，系数化为1得：x=1．（2）去分母得：5（x﹣1）﹣2（x+1）=2，去括号得：5x﹣5﹣2x﹣2=2，移项得：5x﹣2x=2+5+2，合并得：3x=9，系数化1得：x=3．点评：（1）本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理．因为看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果．（2）本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变．这一性质在今后常会用到．4．解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：此题两边都含有分数，分母不相同，如果直接通分，有一定的难度，但将方程左右同时乘以公分母6，难度就会降低．解答：解：去分母得：3（2﹣x）﹣18=2x﹣（2x+3），去括号得：6﹣3x﹣18=﹣3，移项合并得：﹣3x=9，∴x=﹣3．点评：本题易在去分母和移项中出现错误，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果．5．解方程（1）4（x﹣1）﹣3（20﹣x）=5（x﹣2）；（2）x﹣=2﹣．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）先去括号，再移项、合并同类项、化系数为1，从而得到方程的解；（2）先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：（1）去括号得：4x﹣4﹣60+3x=5x﹣10（2分）移项得：4x+3x﹣5x=4+60﹣10（3分）合并得：2x=54（5分）系数化为1得：x=27；（6分）（2）去分母得：6x﹣3（x﹣1）=12﹣2（x+2）（2分）去括号得：6x﹣3x+3=12﹣2x﹣4（3分）移项得：6x﹣3x+2x=12﹣4﹣3（4分）合并得：5x=5（5分）系数化为1得：x=1．（6分）点评：去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．去括号时要注意符号的变化．6．（1）解方程：3（x﹣1）=2x+3；（2）解方程：=x﹣．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）是简单的一元一次方程，通过移项，系数化为1即可得到；（2）是较为复杂的去分母，本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低．解答：解：（1）3x﹣3=2x+33x﹣2x=3+3x=6；（2）方程两边都乘以6得：x+3=6x﹣3（x﹣1）x+3=6x﹣3x+3x﹣6x+3x=3﹣3﹣2x=0∴x=0．点评：本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以要学会分开进行，从而达到分解难点的效果．去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．7．﹣（1﹣2x）=（3x+1）考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：﹣7（1﹣2x）=3×2（3x+1）﹣7+14x=18x+6﹣4x=13x=﹣．点评：解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1．此题去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．8．解方程：（1）5（x﹣1）﹣2（x+1）=3（x﹣1）+x+1；（2）．考解一元一次方程．点：专题：计算题．分析：（1）可采用去括号，移项，合并同类项，系数化1的方式进行；（2）本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低．解答：解：（1）5（x﹣1）﹣2（x+1）=3（x﹣1）+x+13x﹣7=4x﹣2∴x=﹣5；（2）原方程可化为：去分母得：40x+60=5（18﹣18x）﹣3（15﹣30x），去括号得：40x+60=90﹣90x﹣45+90x，移项、合并得：40x=﹣15，系数化为1得：x=．点评：（1）本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理．因为看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果；（2）本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变．这一性质在今后常会用到．9．解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：，去分母得：2x﹣（3x+1）=6﹣3（x﹣1），去括号得：2x﹣3x﹣1=6﹣3x+3，移项、合并同类项得：2x=10，系数化为1得：x=5．点评：去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．10．解方程：（1）4x﹣3（4﹣x）=2；（2）（x﹣1）=2﹣（x+2）．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）先去括号，再移项，合并同类项，系数化1，即可求出方程的解；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化1可求出方程的解．解答：解：（1）4x﹣3（4﹣x）=2去括号，得4x﹣12+3x=2移项，合并同类项7x=14系数化1，得x=2．（2）（x﹣1）=2﹣（x+2）去分母，得5（x﹣1）=20﹣2（x+2）去括号，得5x﹣5=20﹣2x﹣4移项、合并同类项，得7x=21系数化1，得x=3．点评：（1）此题主要是去括号，移项，合并同类项，系数化1．（2）方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上．11．计算：（1）计算：（2）解方程：考点：解一元一次方程；有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）根据有理数的混合运算法则计减；（2）两边同时乘以最简公分母4，即可去掉分母．解答：解：（1）原式=，=，=．（2）去分母得：2（x﹣1）﹣（3x﹣1）=﹣4，解得：x=3．点评：解答此题要注意：（1）去分母时最好先去中括号、再去小括号，以减少去括号带来的符号变化次数；（2）去分母就是方程两边同时乘以分母的最简公分母．12．解方程：考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）这是一个带分母的方程，所以要为1，从而得到方程的解．（2）解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．解答：解：（1）去分母得：3（3x﹣1）+18=1﹣5x，去括号得：9x﹣3+18=1﹣5x，移项、合并得：14x=﹣14，系数化为1得：x=﹣1；（2）去括号得：x﹣x+1=x，移项、合并同类项得：x=﹣1，系数化为1得：x=﹣．点评：本题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的一般步骤，注意移项要变号、去分母时“1”也要乘以最小公倍数．13．解方程：（2）考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．解答：（1）解：去分母得：5（3x+1）﹣2×10=3x﹣2﹣2（2x+3），去括号得：15x+5﹣20=3x﹣2﹣4x﹣6，移项得：15x+x=﹣8+15，合并得：16x=7，解得：；（2）解：，4（x﹣1）﹣18（x+1）=﹣36，4x﹣4﹣18x﹣18=﹣36，﹣14x=﹣14，x=1．点评：本题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次项要变号、去分母时“1”也要乘以最小公倍数．14．解方程：（1）5（2x+1）﹣2（2x﹣3）=6 （2）+2（3）[3（x﹣）+]=5x﹣1考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（2）通过去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解得x的值；（3）乘最小公倍数去分母即可；（4）主要是去括号，也可以把分数转化成整数进行计算．解答：解：（1）去括号得：10x+5﹣4x+6=6移项、合并得：6x=﹣5，方程两边都除以6，得x=﹣；（2）去分母得：3（x﹣2）=2（4﹣3x）+24，去括号得：3x﹣6=8﹣6x+24，移项、合并得：9x=38，方程两边都除以9，得（3）整理得：[3（x﹣）+]=5x﹣1，4x﹣2+1=5x﹣1，移项、合并得：x=0．点评：一元一次方程的解法：一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式．解题时，要灵活运用这些步骤．15．（A类）解方程：5x﹣2=7x+8；（B类）解方程：（x﹣1）﹣（x+5）=﹣；（C类）解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：通过去分母、去括号、移项、系数化为1等方法，求得各方程的解．解答：解：A类：5x﹣2=7x+8移项：5x﹣7x=8+2化简：﹣2x=10即：x=﹣5；1）﹣（x+5）=﹣去括号：x﹣﹣x﹣5=﹣化简：x=5即：x=﹣；C类：﹣=1去分母：3（4﹣x）﹣2（2x+1）=6去括号：12﹣3x﹣4x﹣2=6化简：﹣7x=﹣4即：x=．点评：本题主要考查一元一次方程的解法，比较简单，但要细心运算．16．解方程（1）3（x+6）=9﹣5（1﹣2x）（2）（3）（4）考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）去括号以后，移项，合并同类项，系数化为1即可求解；（2）（3）首先去掉分母，再去括号以后，移项，合并同类项，系数化为1以后即可求解；答：移项得：3x﹣10x=9﹣5﹣18合并同类项得：﹣7x=﹣14则x=2；（2）去分母得：2x+1=x+3﹣5移项，合并同类项得：x=﹣3；（3）去分母得：10y+2（y+2）=20﹣5（y﹣1）去括号得：10y+2y+4=20﹣5y+5移项，合并同类项得：17y=21系数化为1得：；（4）原方程可以变形为：﹣5x=﹣1去分母得：17+20x﹣15x=﹣3移项，合并同类项得：5x=﹣20系数化为1得：x=﹣4．解方程的过程中要注意每步的依据，这几个题目都是基础的题目，需要熟练掌握．点评：17．解方程：（1）解方程：4x﹣3（5﹣x）=13（2）解方程：x﹣﹣3考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）先去括号，再移项，化系数为1，从而得到方程的解．（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：（1）去括号得：4x﹣15+3x=13，移项合并得：7x=28，系数化为1得：得x=4；（2）原式变，去分母得：5（2x﹣5）+3（x﹣2）=15（x+3），去括号得10x﹣25+3x﹣6=15x+45，移项合并得﹣2x=76，系数化为1得：x=﹣38．点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．18．（1）计算：﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3（2）计算：﹣12﹣|0.5﹣|÷×[﹣2﹣（﹣3）2] （3）解方程：4x﹣3（5﹣x）=2；（4）解方程：．考点：解一元一次方程；有理数的混合运算．分析：（1）利用平方和立方的定义进行计算．（2）按四则混合运算的顺序进行计算．（3）主要是（4）两边同乘最小公倍数去分母，再求值．解答：解：（1）﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3==﹣1﹣1=﹣2．（2）﹣12﹣|0.5﹣|÷×[﹣2﹣（﹣3）2]====．（3）解方程：4x﹣3（5﹣x）=2去括号，得4x﹣15+3x）=2移项，得4x+3x=2+15合并同类项，得7x=17系数化为1，得．（4）解方程：2）=5（2x﹣5）﹣3×15去括号，得15x﹣3x+6=10x﹣25﹣45移项，得15x﹣3x﹣10x=﹣25﹣45﹣6合并同类项，得2x=﹣76系数化为1，得x=﹣38．点评：前两道题考查了学生有理数的混合运算，后两道考查了学生解一元一次方程的能力．19．（1）计算：（1﹣2﹣4）×；（2）计算：÷；（3）解方程：3x+3=2x+7；（4）解方程：．考点：解一元一次方程；有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）和（2）要熟练掌握有理数的混合运算；（3）和（4）首先熟悉解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．解答：解：（1）（1﹣2﹣4）×=﹣=﹣13；（2）原式=﹣1×（﹣4﹣2）×（﹣）=6×（﹣）=﹣9；（3）解方程：3x+3=2x+7移项，得3x﹣2x=7﹣3合并同类项，得x=4；（4）解方程：去分母，得6（x+15）=15﹣10（x﹣7）去括号，得6x+90=15﹣10x+70移项，得6x+10x=15+70﹣90合并同类项，得16x=﹣5系数化为1，得x=．点评：（1）和（2）要注意符号的处理；（4）要特别注意去分母的时候不要发生数字漏乘的现象，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则．20．解方程（1）﹣0.2（x﹣5）=1；（2）．考点：解一元一次方程．分析：（1）通过去括号、移项、系数化为1等过程，求得x的值；（2）通过去分母以及去括号、移项、系数化为1等过程，求得x的值．解答：解：（1）﹣0.2（x﹣5）=1；去括号得：﹣0.2x+1=1，∴﹣0.2x=0，∴x=0；（2）．去分母得：2（x﹣2）+6x=9（3x+5）﹣（1﹣2x），∴﹣21x=48，∴x=﹣．点评：此题主要考查了一元一次方程解法，解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．21．解方程：（x+3）﹣2（x﹣1）=9﹣3x．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：先去括号得x+3﹣2x+2=9﹣3x，然后移项、合并同类得到2x=4，然后把x的系数化为1即可．解答：解：去括号得x+3﹣2x+2=9﹣3x，移项得x﹣2x+3x=9﹣3﹣2，合并得2x=4，系数化为1得x=2．点评：本题考查了解一元一次方程：先去分母，再去括号，接着移项，把含未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为1得到原方程的解．22．8x﹣3=9+5x．5x+2（3x﹣7）=9﹣4（2+x）．．．考点：解一元一次方程．专题：方程思想．分析：本题是解4个不同的一元一次方程，第一个通过移项、合并同类项及系数化1求解．第二个先去括号再通过移项、合并同类项及系数化1求解．第三个先去分母再同第二个．第四个先分子分母乘以10，再同第三个求解．解答：8x﹣3=9+5x，解：8x﹣5x=9+3，3x=12，∴x=4．∴x=4是原方程的解；5x+2（3x﹣7）=9﹣4（2+x），解：5x+6x﹣14=9﹣8﹣4x，5x+6x+4x=9﹣8+14，15x=15，∴x=1．∴x=1是原方程的解．．解：3（x﹣1）﹣2（2x+1）=12，3x﹣3﹣4x﹣2=12，3x﹣4x=12+3+2，﹣x=17，∴x=﹣17．∴x=﹣17是原方程的解．，解：，5（10x﹣3）=4（10x+1）+40，50x﹣15=40x+4+40，50x﹣40x=4+40+15，10x=59，∴x=．∴x=是原方程的解．点评：此题考查的知识点是解一元一次方程，关键是注意解方程时的每一步都要认真仔细，如移项时要变符号．23．解下列方程：（1）0.5x﹣0.7=5.2﹣1.3（x﹣1）；（2）=﹣2．考点：解一元一次方程．分析：（1）首先去括号，然后移项、合并同类项，系数化成1，即可求解；（2）首先去分母，然后去括号，移项、合并同类项，系数化成1，即可求解解答：解：（1）去括号，得：0.5x﹣0.7=5.2﹣1.3x+1.3移项，得：0.5x+1.3x=5.2+1.3+0.7 合并同类项，得：1.8x=7.2，则x=4；（2）去分母得：7（1﹣2x）=3（3x+1）﹣42，去括号，得：7﹣14x=9x+3﹣42，移项，得：﹣14x﹣9x=3﹣42﹣7，合并同类项，得：﹣23x=﹣46，则x=2．点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．24．解方程：（1）﹣0.5+3x=10；（2）3x+8=2x+6；（3）2x+3（x+1）=5﹣4（x﹣1）；（4）．考点：解一元一次方程．分析：（1）移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解；（2）移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解；（3）去括号、移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解；（4）首先去分母，然后去括号、移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解．解答：解：（1）3x=10.5，x=3.5；（2）3x﹣2x=6﹣8，x=﹣2；（3）2x+3x+3=5﹣4x+4，2x+3x+4x=5+4﹣3，9x=6，x=；（4）2（x+1）+6=3（3x﹣2），2x+2+6=9x﹣6，2x﹣9x=﹣6﹣2﹣6，﹣7x=﹣14，x=2．点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．25．解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程两边乘以10去分母后，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：去分母得：5（3x﹣1）﹣2（5x﹣6）=2，去括号得：15x﹣5﹣10x+12=2，移项合并得：5x=﹣5，解得：x=﹣1．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．26．解方程：（1）10x﹣12=5x+15；（2）考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解；（2）先去括号，再移项、合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：（1）移项，得10x﹣5x=12+15，合并同类项，得5x=27，方程的两边同时除以5，得x=；（2）去括号，得=，方程的两边同时乘以6，得x+1=4x﹣2，移项、合并同类项，得3x=3，方程的两边同时除以3，得x=1．点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．27．解方程：（1）8y﹣3（3y+2）=7 （2）．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解．解答：解：（1）去括号得，8y﹣9y﹣6=7，移项、合并得，﹣y=13，系数化为1得，y=﹣13；（2）去分母得，3（3x﹣1）﹣12=2（5x﹣7），去括号得，9x﹣3﹣12=10x﹣14，移项得，9x﹣10x=﹣14+3+12，合并同类项得，﹣x=1，系数化为1得，x=﹣1．点评：本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．28．当k为什么数时，式子比的值少3．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：先根据题意列出方程，再根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解．解答：解：依题意，得=+3，去分母得，5（2k+1）=3（17﹣k）+45，去括号得，10k+5=51﹣3k+45，移项得，10k+3k=51+45﹣5，合并同类项得，13k=91，系数化为1得，k=7，∴当k=7时，式子比的值少3．点评：本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．29．解下列方程：（I）12y﹣2.5y=7.5y+5（II）．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（Ⅰ）根据一元一次方程的解法，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；（Ⅱ）是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解．解答：解：（Ⅰ）移项得，12y﹣2.5y﹣7.5y=5，合并同类项得，2y=5，系数化为1得，y=2.5；（Ⅱ）去分母得，5（x+1）﹣10=（3x﹣2）﹣2（2x+3），去括号得，5x+5﹣10=3x﹣2﹣4x﹣6，移项得，5x﹣3x+4x=﹣2﹣6﹣5+10，合并同类项得，6x=﹣3，系数化为1得，x=﹣．点评：本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．30．解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：由于方程的分子、分母均有小数，利用分数的基本性质，分子、分母同时扩大相同的倍数，可将小数化成整数．解答：解：原方程变形为，（3分）去分母，得3×（30x﹣11）﹣4×（40x﹣2）完美WORD格式=2×（16﹣70x），（4分）去括号，得90x﹣33﹣160x+8=32﹣140x，（5分）移项，得90x﹣160x+140x=32+33﹣8，（6分）合并同类项，得70x=57，（7分）系数化为1，得．（8分）点评：本题考查一元一次方程的解法．解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．本题的难点在于方程的分子、分母均有小数，将小数化成整数不同于去分母，不是方程两边同乘一个数，而是将分子、分母同乘一个数．专业知识分享。

自我测试 60 分钟看看准确率 牛刀小试 相信自己一定行1、 2x ＋1＝7 ；2、 5x －2＝8 ；3、 3x ＋3＝2x ＋7 ；4、 x ＋5＝3x －7 ；解：（移项）（合并）（化系数为 1）5、 11x －2＝14x －9 ；6、 x －9＝4x ＋27 ；7、 2 x ＋ 6＝1；8、 10 x －3＝9 ；解：（移项）（合并）（化系数为 1）9、 4x －2＝3－x ； 10、 －7 x ＋ 2＝2x －4 ；11、 5x －2＝ 7x ＋8 ；12、 1 x ＝－ 1 x ＋34 2解：（移项）（合并）（化系数为 113、 x ＝ 3 x ＋ 35 2 x ＋ 1 x 21－ x ＝3x ＋ ； 15、 － x ＝－ 2x － ＝－ ＋16 14、 1； 16、 2 2 2 5 3 3解：（移项）（合并）（化系数为 1）.（ x ＋0.5）＋ x ＝7 （ x －1）＝ 4 （ x －1）＝ 1 ； 20、 2－（ 1－ x ）＝－ 217、 4 ； 18、－2 ； 19、 5 ；解：（去括号）（移项）（合并）（化系数为 1）11x ＋1＝5(2x ＋1) 4x －（320－ x ）＝ 3 5（ x ＋8）－ 5＝0 2 21、 ； 22、 . 23、 ； 24、 ；解：（去括号）（移项）（合并）（化系数为 1）25、 －3（ x ＋3）＝ 24 ； 26、 － 2（ x － 2）＝12； 27、 12（2－3x ）＝ 4x ＋4 ； 28、 6－（3 x ＋ 2）＝ 2 ；3 3解：（去括号）（移项）（合并）（化系数为 1）29、 （2200－15x ）＝ 70＋25x ； ＋ 2＝ x ； － x x30、 （32x ＋1）＝12 .31、 x 32、 3 ＝ ＋4 ；5 4 2 3解：（去分母）（去括号）（移项）（合并）（化系数为 1）1 1 1 12 x － x ＋ 2 1 ＝ －（ x ＋1）＝ （2x －3） （ x ＋1）＝ （ x －1） 33、 3； 34、 4 ； 35、 3 4 ；7 3 解：（去分母） （去括号） （移项） （合并） （化系数为 1（ x －1）＝ 2－ （ x ＋ 2） 37、 （ x ＋14）＝ （ x ＋20） （ x ＋15）＝ － （ x －7） 36、 1 1 . 1 1 ； 38、 1 1 1. 2 5 7 4 5 2 3解：（去分母）（去括号） （移项）（合并） （化系数为 11 1 3 7 x － 5 32 x － 5 x ＋1 1 9x －2 x －＝ ＝ 1 ＝ － ＝39、 ； 4 2 ； 40、 4 8； 41、 6 ； 42、 2 x 7 64 8解：（去分母）（去括号）（移项）（合并）（化系数为 11 12 x ＋ 5 x － 1 x ）＝ 1 － 143、 x － （ － 1 ＝1 （2 x ＋14）＝ 4－2x3 2 ； 44、 ； 45、 ；5 2 36 7解：（去分母）（去括号）（移项）（合并）（化系数为 146、 3（ 200＋ x ）－ 2（300－ x ）＝ 300 9 . 47、 （83x －1）－（95x －11）－（22x －7）＝30 ；10 10 25解：（去分母）（去括号）（移项）（合并）（化系数为 148、 1 x ＋ 1＝ 1 x － 1 ； 49、 0.5x －1－ 0.1x ＋2＝－1； 50、 x －1 － x ＋ 2 ＝12 .2 3 4 5 0.2 0.3 0.3 0.5解：（化整）（去分母）（去括号）（移项）（合并）（化系数为 1【参考答案】1、【答案】 （1） x ＝3 ； （2） x ＝ 2 ； （3） x ＝4 ； （4） x ＝6；（ 5） x ＝ 7 ； （ 6） x ＝－12 ； （ 7） x ＝4 ； （8） x ＝－32 . 31.1、【答案】 （ 9） x ＝－ 5 ； （ 10） x ＝ 6 ； （ 11） x ＝－5 ； （ 12） x ＝－ 1 ； 2 5 3（ 13） x ＝1； （ 14） x ＝ 2 ； （ 15 ） x ＝－ 5 ； （ ） x ＝1 . 3 3 162、【答案】（ 17） x ＝1 ；（18） x ＝－1 ； （19） x ＝ 6 ； （ 20 ） x ＝－ 3 ； （ 21 ） x ＝4 ； （ ） x ＝9 .2252.1、【答案】（23） x ＝－ 7 ； （ 24） x ＝－ 3 ； （25） x ＝－11 ； （26） x ＝－ 4 ； （ 27） x ＝ 1 ；（ 28） x ＝ 10 ； 2 2 9 （ 29） x ＝6 ； （ ） x ＝ 3 30 . 23、【答案】 （ 31） x ＝8 ； （ 32） x ＝ 1 ； （ ） x ＝－16 ； （ 34） x ＝7 ； （ 35 ） x ＝－ 2 ；5 33 5（ 36） x ＝3 ； （ 37） x ＝－ 28 ； （38） x ＝－ 5 .163.1、【答案】 （ 39） x ＝5 ； （ 40） x ＝ 13 ； （ ） x ＝－1 ；（ ） x ＝－ 20； （ 43） x ＝ 25 ；14 41 42 3 12（ 44） x ＝－3 ； （ 45） x ＝ 7 ； （ 46） x ＝216 . 84、【答案】 （ 47） x ＝3 ； （ 48） x ＝－ 32 ； （ 49） x ＝64 ； （ 50） x ＝ 29 . 15 13 2。

初一奥数一元一次方程测试题及答案一、精心选一选（每小题4分，共32分）1．已知x＝y，则下列各式中：x﹣3＝y﹣3；3x＝3y；﹣2x＝﹣2y；准确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列方程中，解为x＝3的方程是（）A．x﹣2＝﹣3 B．x﹣4＝﹣2 C．x﹣8＝﹣4 D．x﹣2＝﹣13．将方程0.7+ 变形准确的是（）A．7+ B．0.7+ C．0.7+ D．0.7+1.5x﹣1＝3﹣x4．下列变形中：①由方程＝2去分母，得x-12＝10；②由方程 x＝两边同除以，得x＝1；③由方程6x-4＝x+4移项，得7x＝0；④由方程2- ＝两边同乘以6，得12-x-5＝3（x+3）．错误变形的个数是（）．A．4个 B.3个 C.2个 D.1个5．解方程（3x+2）+2[（x﹣1）﹣（2x+1）]＝6，得x＝（）A．2 B．4 C．6 D．86．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程准确的是（）A．2（x﹣1）+3x＝13 B．2（x+1）+3x＝13C．2x+3（x+1）＝13 D．2x+3（x﹣1）＝137．如图所示，是某月份的日历表，任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数，这三个数的和不可能是（）A．24 B．43 C．57 D．698．汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x米，根据题意，列出方程为（）A．2x+4×20＝4×340 B．2x﹣4×72＝4×340C．2x+4×72＝4×340 D．2x﹣4×20＝4×340二、细心填一填（每小题4分，共20分）9．在公式s＝（a+b）h中，已知s＝16，a＝3，h＝4，则b＝ .10．若（m+1）x|m|+3＝0是关于x的一元一次方程，则m＝．11．当x＝时，代数式（1-2x）与代数式（3x+1）的值相等．12.三个连续偶数的和为48，则这三个偶数为 .13.某市自来水费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，某用户5月份交水费44元，则所用水为吨．月用水量不超过10吨的部分超过10吨不超过16吨的部分超过16吨的部分收费标准（元/吨） 2.00 2.50 3.00三、专心解一解（5个小题，共48分）14．（9分）解方程：﹣x＝1﹣．15．（9分）阅读下列例题，并按要求完成问题：例：解方程|2x|＝1解：①当2x≥0时，2x＝1，它的解是x＝②当2x≤0时，﹣2x＝1，它的解是x＝﹣所以原方程的解是x＝或x＝﹣ .请你模仿上面例题的解法，解方程：|2x﹣1|＝3．16．（9分）解方程：＝﹣1．17．（10分）某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车能够少租一辆，并且有40个剩余座位．（1）该单位参加旅游的职工有多少人？（2）如同时租用这两种客车若干辆，问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能，两种车各租多少辆？（此问可只写结果，不写分析过程）18．（11分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？参考答案一、1.C 2.A 3.C 4.B 5.D 6.A 7.B 8.A二、9.5 10.1 11. 12.14、16、18 13.19三、14. 解：去分母,得10x+5﹣15x＝15﹣18+12x，移项，得10x﹣15x﹣12x＝15﹣18-5合并同类项，得-17x＝-8，系数化为1，得x＝ .15. 解：|2x﹣1|＝3，①当2x﹣1≥0时，2x﹣1＝3，∴x＝2，②当2x﹣1≤0时，﹣（2x﹣1）＝3，∴x＝﹣1，∴原方程的解是x＝2或x＝﹣1．16. 解：整理，得＝—1去分母，得90（x+1）＝50（x+1）—6去括号，得90x+90＝50x+50-6移项，得90x—50x＝50-6-90合并同类项，得40x＝-46，系数化为1，得x＝﹣．17. 解：（1）设该单位参加旅游的职工有x人，由题意，得解得x＝360；答：该单位参加旅游的职工有360人．（2）有可能，因为租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好能够坐360人，正好坐满．18. 解：（1）∵裁剪时x张用A方法，∴裁剪时（19﹣x）张用B方法．∴侧面的个数为：6x+4（19﹣x）＝（2x+76）个，底面的个数为：5（19﹣x）＝个；（2）由题意，得（2x+76）×2＝（95﹣5x）×3解得：x＝7，∴盒子的个数为：＝30．答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．。