认识比(优秀课件)

填表 路程 时间 速度 小军 900米 15分 60米/分 小伟 900米 20分 45米/分 路程÷时间=速度 小军走的路程与时间的比是 900:15 =60 小伟走的路程与时间的比是 900:20 =45 两个数的比表示两个数相除，比的 前项除以后项所得的商叫做比值。
( 3 ) 3:5 = ( 3 )÷( 5 ) = ( 5 )
从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶 子是按照黄金比的规律排列着的。
0.618 黄金比
全 身 下 半 身
下半身的长度 ∶全身长度 ≈0.618
课堂小结
通过今天这节课的学习， 你有哪些收获？
练习十三
⒉ 下面是妈妈买几种水果的总价和数量 的记录。
品种 苹8
数量/千克 3
4 2
单价/元
5 2
2.4 5
苹果的总价与数量的比是 15∶3
，比值是
。
。 。
橘子的总价与数量的比是 8∶4 ，比值是 香蕉的总价与数量的比是 4.8∶2 ，比值是
2
2.4
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1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。 5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦 想而竭尽全力了? 7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是 流水。 9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更失败。 10、一句简单的问候，是不简单的牵挂;一声平常的祝福，是不平常的感动;条消息送去的是无声的支持与鼓励，愿你永远坚强应对未来，胜利属于你! 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。 14、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。 18、过自己喜欢的生活，成为自己喜欢的样子，其实很简单，就是把无数个"今天"过好，这就意味着不辜负不蹉跎时光，以饱满的热情迎接每一件事，让生命的每一天都有 滋有味。 19、上天不会亏待努力的人，也不会同情假勤奋的人，你有多努力时光它知道。 20、成长这一路就是懂得闭嘴努力，知道低调谦逊，学会强大自己，在每一个值得珍惜的日子里，拼命去成为自己想成为的人。

）
３ ３： ４ ４：３
４ ４
３
10.5：3
3.5
11
6
11 6
信息窗
身高与双臂平伸的比大约是1∶1 。
头长与腿长的比大约是1∶4 。
成年人身高与头长的比大约是7∶1 。

宽和长的比值接近0.618的长方形，被认为是最美的。
一幅画的主体部分约占画面的0.618，令人赏心悦目。
莫扎特每一段钢琴协奏曲,第 一部分和第二部分节拍数的比值 几乎与黄金比完全一致。
挫折的名言 1、 我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、 要有梦想，即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。 （诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。 （诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。 （诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。 （诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。 （尚书大禹谟） 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。

求比值的方法
回顾了求比值的方法，包括将比的前项除以后项、利用分数的基 本性质等。
化简比的技巧
总结了化简比的技巧，如找最大公因数、利用分数的基本性质等， 并要求学生能够熟练运用。
课后练习与思考题
课后练习
布置了针对性的课后练习题，包括求比值、化简比、解比例等，以帮助学生巩固所学知识。
思考题
提出了一些与比相关的思考题，如比在生活中的应用、比与比例的联系等，以引导学生深入思考比的概念和应用。
06
拓展知识：比例及其应用
Chapter
比例的概念及表示方法
比例的定义
比例是两个相等的比的等式，表示两 组数之间的关系。
比例与比的关系
比例是比的扩展，是由两个比组成的 等式，用于比较不同量之间的关系。
比例的性质及运算规则
比例的基本性质
比例具有反比性质、合比性质、分比性质、等比性质等基本性质。
比例的运算规则
比例的性质
比例具有一些重要的性质，如反比 性质、合比性质、分比性质等，这 些性质在数学问题的解决中具有重 要作用。
比例的应用
比例在数学中有着广泛的应用，如 求解相似三角形、解决速度、时间 和距离问题等。
其他学科中的比
物理学中的比
在物理学中，比被用来描述物理 量之间的关系，如速度、加速度、
力等物理量之间的比值关系。
课件内容与结构
内容
本课件包括比的概念、性质、计算方法和应用等方面的内容。
结构
课件按照“引入-概念-性质-计算-应用”的顺序组织，层次分明， 逻辑清晰。
学习目标与要求
01
02
03
知识目标
理解比的概念和性质，掌 握比的计算方法和应用。
能力目标

2 2 （5） 看作比时，读作（ 5 5 作( )。
2 ）。 看作比值时，读 5
想一想，比的后项可以是0吗？
美好知识
（三）一场足球比赛的上半场结束了，场上比分是2∶1， 那他们的下半场比分可能是几比几？比分也有倍数关系吗？
美好交流
（一）体会面粉和水的比（2∶1）的特点。 （1）妈妈需要和（huó）一些面做馒头,面粉和水的比为 （2∶1）， 面粉和水可以是多重（举例子说明）？面粉是 水的几倍？ 面粉 水 2 ∶ 1 = 2 ÷ 1 = 2
2 2 （5） 看作比时，读作（ 5 5
想一想，比的后项可以是0吗？
2 ）。 看作比值时，读作( 五分之二 )。 5
比的后项不能为0。
美好交流
（三）一场足球比赛的上半场结束了，场上比分是2∶1， 那他们的下半场比分可能是几比几？比分也有倍数关系吗？ 各类比赛中的比不是我们这 节课学习的比，它只是一种计分 形式，是比较大小的，是相差关 系，不是倍数关系。
美好知识
（一）体会面粉和水的比（2∶1）的特点。 （1）妈妈需要和（huo）一些面做馒头,面粉和水的比为 （2∶1）， 面粉和水可以是多重？面粉是水的几倍？
美好知识
（二）比的意义，读、写法和各部分名称 （1）两个数的比表示（ ）。 （2）5比3记作（ 2 ）。 2 5 5 （3）在两个数的比中，（ ）是比号（ ）叫做比 的前项，（ ）叫做比的后项。比的前项除以后项所 得的商，叫做（ ）。 （4）比值通常用（ ）表示，也可以用（ ）或（ ） 表示。
·
课前热身
12.8÷4= 3.2 46.7-3.8= 42.9
4.95×1000=4950 1.25×0.8= 1
130×300= 39000 6.9×0.1= 0.69

等比数列是指每项的数值与前 一项的比值都相等的数列。
等比数列通项公式
对于等比数列，其通项公式为 a_n=a_1*q^(n-1)，其中a_1是首 项，q是公比。
等比数列求和公式
对于等比数列，其求和公式为 S_n=a_1*(1-q^n)/(1-q)。
如何应用计算器求解比值与比例问题
使用计算器
在计算比值与比例问题时，可 以使用计算器来快速求解。
通过本节课的学习，可以帮助学生理解比的意义，掌握比的 表示方法，并能够利用比的概念解决实际问题。
教学目标
理解比的意义和基 本性质。
能够利用比的概念 解决实际问题。
掌握比的表示方法 及化简比的方法。
教学计划
回顾已学知识
学习比的概念
比的表示方法
比的基本性质
化简比的方法
复习已经学过的除法、 分数等概念，为比的概 念打下基础。
把前项除以后项
分数形式
把前项作为分子，后项作为分母
比值的实际意义
比值可以表示两个量或多个量的比例关系 比值可以反映出一个量相对于另一个量的倍数关系
04
比的应用
比在日常生活中的应用
购物折扣
经常在商场或网上购物时会遇到打折销售的情况，这时可以通过比较原价和折扣 后的价格，来计算出折扣比例，帮助我们判断是否划算。
身高与体重
人的身高与体重的比值可以用来衡量身体的健康状况。一般来说，比值在一定范 围内表示身高与体重比例协调，否则就需要调整饮食和运动来改善。
比在数学中的应用
比例推导
在数学中，我们可以通过比例推导一些公式，如三角形的面 积公式可以通过底边长和高长的比例推导出来。
分数的计算
比值可以用来计算分数，例如两个分数相除时可以将除数的 分母与被除数的分子相乘，从而将分数转化为比值进行计算 。

黄金分割点在艺术领域应用
绘画与雕塑
艺术家们常将黄金分割点应用于 作品中，如达·芬奇的《蒙娜丽莎 》和米洛斯的《维纳斯》雕像等
，使作品更具美感和和谐性。
建筑设计
建筑师在设计建筑时，运用黄金 分割点来确定建筑的比例和尺寸 ，如古希腊的帕特农神庙和埃及 的金字塔等，使建筑更加美观和
协调。
摄影
摄影师在拍摄照片时，运用黄金 分割点构图，使照片更具视觉吸
拓展延伸：其他类型比例问题探讨
正比例和反比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，如果这两种量中相对应的两个数 的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做 成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系 。反比例则是乘积一定。
比例尺
图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比 例尺。比例尺有数值比例尺和线段比例尺两 种形式。求比例尺时，图上距离和实际距离 的单位必须统一。根据比例尺可以求图上距 离或实际距离。
应用
利用相似图形的面积和周长关系可 以求解与图形相关的问题，如面积 、周长、边长等。
CHAPTER 04
黄金分割点及其在生活中的应用
黄金分割点定义和计算方法
定义
把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，这个比值约为 0.618。
计算方法
黄金分割点可以通过计算得出，如使用斐波那契数列、根号5等方法进行计算。
CHAPTER 02
求解比例问题策略
利用已知条件求解
已知比例关系
当题目中给出两个量之间的比例 关系时，可以直接利用这个比例 关系求解未知数。
已知部分量
当题目中给出部分量的具体数值 时，可以通过已知的比例关系求 解出未知的部分量。
设立方程求解未知数

04
比与其他数学概念的关系
比与分数的关系
总结词
相似但不同
详细描述
比和分数都是用于比较数量的数学工具，但它们在表示和解释上有所不同。比通常用于表示两个数量之间的关系 ，而分数则用于表示整体的一部分。例如，如果说“苹果和橙子的比是3:2”，这意味着每个橙子对应3个苹果； 如果说“苹果是橙子的3/2”，这意味着苹果的数量是橙子数量的1.5倍。
《比的认识》教学课件
• 比的定义与性质 • 比的运算 • 比在生活中的应用 • 比与其他数学概念的关系 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01
比的定义与性质
比的概念
比的定义
比是两个数量之间的关系，表示两个数相除的关 系。
比的表示方法
用冒号或斜线表示两个数的比，如a:b或a/b。
比的读法
读作“a比b”。
速度比
速度比的概念
速度比是指两个物体或同一物体 在不同条件下的速度之比，通常 用于比较不同交通工具或不同运
动状态下物体的运动速度。
速度比的应用
在交通领域，速度比被用于比较 不同交通工具的运输效率，如飞 机、火车、汽车等。在体育领域 ，速度比被用于比较不同运动员
的运动表现。
速度比的测量
速度比可以通过测量两个物体或 同一物体的运动时间或距离来计 算，通常以秒、分、小时等时间 单位和米、公里等距离单位来表
在化学中，使用比来计算 溶液的浓度。
速度计算
在物理中，使用比来计算 物体的速度、加速度等物 理量。
02
比的运算
比的加法
总结词
理解比的基本性质
详细描述
比是由两个数相除得到的，因此比也可以进行加法运算。 比加法的意义在于理解比的基本性质，即比的前项相加等 于后项相加。

人体上有趣的比 （1）成年人的头长与身高的比约是1:7。 （2）两手平伸的长度和自己身高的比约是1:1
（3）人的心脏与拳头的比约是1:1 （4）一个人血液与体重的比大约是1：13
铜牌的宽和长 的比是0.618 : 1。
宽和长的比值接近0.618的长 方形，被认为是最美的。
古希腊帕提依神庙包含着无数个黄金 长方形，是举世闻名的完美建筑。
( 3) (5 )
想一想：比、除法、分数有怎样的关系？
涂色部分和空白部分的比是
（ 3:4），比值是（ 0）.7。5
空白部分和涂色部分的比是 4
（ 4:3பைடு நூலகம்，比值是（ ）。
3
张祥买3本笔记本用了10.5元。 笔记本的总价和数量的比是 （ 10.5 ）: ，3 比值是（ ）3。.5
11÷6 =（11）：（ 6）= ( 11 ) (6 )
(1 )
1﹕8
洗洁液的体积是水的
(8 )
洗洁液和水体积的比是1﹕3
（1）
（2）
洗洁液和整个溶液体积的比是1﹕2
小军买2米
共用10元。
小伟买5米
共用15元。
单价 = 总价 ÷ 数量
红带总价和数量的比是（10）﹕（ ）2 蓝带总价和数量的比是（15）﹕（ ）5
两个数的比表示两个数相除。
3 : 5 = （ 3）÷ 5 =
•
7.诗歌批评庸俗化趋势亟须扭转。文 学批评 的职业 公信力 需要树 立，批 评家需 要贡献 学术良 知。果 真如此 ，对诗 歌和读 者，都 将是福 音。
•
8.中国音乐在发展过程中，不断承传 自我， 吸收各 地音乐 ，器乐 发达， 演奏形 式丰富 。金、 石、土 、革、 丝、木 、匏、 竹，皆 可作乐 器。乐 曲类型 已有祭 神乐、 宴乐、 军乐、 节庆乐 等区别 。玄宗 时已有 超百人 的大型 交响乐 团，其 演员按 艺术水 平分为 “坐部 伎”与 “立部 伎”。

《比的认识》
意义 两个数相除也叫作两个数的比。
生活中的比
比
的
认
识
各部分的名称 5
:
4＝
前项 比号 后项
1.25

比值
比与除法、分数的关系 比表示一种关系，除法是
比的化简
比的应用
比的基本性质
一种运算，分数是一种数。
a:b＝（a×n）：（b×n）（b≠0，n≠0）
a:b＝（a÷n）：（b÷n）（b≠0，n≠0）
圆的周长与直径的比是： π：1
长方形的宽与长的比是： 1：2
长方形的面积与长的比是：(12×6):12=6：1
5 填空。
1.8∶10＝
(
4
5
1
2.把0.75：3
9
是（ ）
4
)
＝40÷（ 50）＝（ 0.8
）（填小数）
化成最简整数比是（ 9:4 ），比值
3.把3 小时：30分化成最简整数比是（ 6:1 ），
和时间的比是（60:1），比值是（ 60 ），比值表示
（速度或路程与时间的比 ）；这辆汽车行驶的时间
1
和路程的比是（1:60），比值是（
），比值表示
60
（ 时间与路程的比
）。
3 哥哥身高150cm，弟弟的身高是1m，哥哥与弟弟
的身高比是（ 3 ）:（ 2 ）。
4 写出下面比的信息。
圆的直径与半径的比是：2：1
最简整数比 比的前项和后项的最大公因数是1。
整数比化简
化简比的类型
分数比化简
小数比化简
按比分配
1 比的意义及各部分名称
两个数相除，又叫作两个数的（ 比 ）。
“：”是（ 比号 ），比号前面的数是比的（前项 ），

（2）表示方法不同。 比：a：b（b≠0）；除法a÷b a （b≠0）；分数 （b≠0） 。 b
（3）结果表示不同。 除法一般要求出商；比只有要求 计算比值时，才通过计算求出比 值；而分数本身就是一个数值， 无需计算。
总结：求两个数的比的比 值，就是用比的前 项除以后项。
练一练
1. 红红、丫丫、亮亮和聪聪做偷懒练习，每人投了10 次。成绩如下表。写出他们投中次数和投篮次数的比。
冀教版数学六年级上册第二单元
认 识 比
教学目标
1、结合具体事例，经历认识比的过程。
2、理解比和比值的含义，知道比的各部分与
除法和分数各部分的关系；能写出两个数的比， 会求比值。 3、感受数学与生活的密切联系，对比的知识 充满好奇心。
搅拌水泥沙浆。
观察情境图，你发现了什么？
搅拌水泥沙浆。
表示水泥和沙子的关系还有其他说法吗？
18：6 18：6＝ 18÷6＝ 3
3
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
挫折的名言 1、 我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、 要有梦想，即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。 （诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。 （诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。 （诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。 （诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。 （尚书大禹谟） 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。

路程 小军 小伟 900米 900米 时间 15分 20分 速度
安徽省六安市长安小学 纪开兵
路程 小军 900米
时间 15分
速度 60米/分
小伟
900米
20分
45米/分
安徽省六安市长安小学 纪开兵
（1）一个水果摊位打出了香蕉便宜卖 的招牌——5元可以买2千克。
香蕉总价与数量的比是5∶2
（2）小军买了5本科技书，每本2元。
试一试 一种洗洁液,加进不同数量的水后,可以清洗 不同的物品.下图表示在配制不同浓度的溶液时 洗洁液和水的比.(蓝色部分表示洗洁液,白色部 分表示加进的水)
1∶8
1∶4
1∶3
1∶1
安徽省六安市长安小学 纪开兵
走一段900米长的山路，小军用 了15分，小伟用了20分。分别算 出他们的速度，填入下表。
１
１
安徽省六安市长安小学 纪开兵
安徽省六安市长安小学 纪开兵
0.618
黄金比
全 身 下 半 身
下半身的长度 ∶全身长度 ≈0.618
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人的动与静的比应该保持0.618的关系，大致 四分动、六分静，这是最佳的养生之道。
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∶（比号）
后项
比值
除法 被除数 ÷（除号） 除数 分数
商
分子 —(分数线) 分母 分数值
安徽省六安市长安小学 纪开兵
比的后项可以是0吗？
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“在一次乒乓球比赛中，叶郑成同 学以3∶0战胜了时顺。”根据这则消息， 小红认为比的后项可以是0。 你对此有什么看法?
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2021/5/9
1
妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。
• 可以怎样表示这两个数量之间的关系？
牛奶比果汁多1杯， 果汁比牛奶少1杯。
2021/5/9
2
也可以怎样表示这两个数量之间的关系？
果汁的杯数相当当于果汁
3 2
。
2021/5/9
3
还可以怎样表示这两个数量之间的关系？ 果汁与牛奶杯数的比是2比3，
1:4 把溶液里的洗洁液看作1份，水 可看作几份？溶液可看作几份？
4
还可以怎样表示洗洁液与 水溶体的液 1 积之间的关系？
2021/5/9
6
2.下图是配制溶液时洗洁液与水的比。 （蓝色是洗洁液，白色是水）
1:8 把溶液里的洗洁液看作1份，水 可看作几份？
8 可以怎样表示洗洁液与 水溶的液
1 体积之间的关系？
求比值用比的前项除以比的后项
2021/5/9
12
我会填
1、两个数相除又叫做两个数的( )。 2、比号前面的数叫做比的（ ），
比的前项除以后项所得的商叫做（ ）。 3、从比和除法的关第来看，比的（ ）相当于除法的被除数，
比的（ ）相当于除法中的除数，比值相当于（ ）。 4、从比和分数的关系来看，比的前项相当于分数的（ ），
比的后项相当于分数的（ ），比值相当于（ ）。 5、小亮2小时走了千米。他所走的路程和时间的比是（ ）
或（ ）。（用两种形式写）
2021/5/9
13
1、3 : 5可以写成3∕5，读作“3比5”。（ ） 2、比的前项都可以是任何一个自然数。（ ） 3、比值可以用分数表示，不可以用小数表示。（ ）
聪明的小法官
牛奶与果汁杯数的比是3比2。
2021/5/9

判断
1. —34— 只能读作四分之三。 2. 比的后项不能为零。
（× ） （√ ）
3小. 明小和明他的爸身爸高的是身1米高，比他是的1∶爸1爸78的。身高是178（厘米×， ） 4. 足球比赛中比分2∶0也是数学上的比。 （ × ）
比号的产生
十七世纪，数学家莱布尼兹认为，两个数的 比，包含除的意思，但又不能占用÷号，于是他 把除号中的小短线去掉，用∶表示。
学习菜单
（1）看书本第68页，了解用比怎样表示果汁和牛奶 杯数的关系？
（2）比是怎样读和写的？比的各部分名称又是什么？ （3）在小组内交流自己对比的认识。
果汁与牛奶杯数的比是2∶3 牛奶与果汁杯数的比是3∶2
60米/分 45米/分
路程÷时间＝速度
小军走的路程与时间的比是（ 900∶15 ）
小伟走的路程与时间的比是（ 900∶20 ）
3∶5＝（ 3 ）÷（ 5 ）＝（（——35
比值
除法 被除数 除 号 除数
商
分数
分子 分数线 分母 分数值
比的后项不能为0
3∶4 4∶3
10.5∶3 11
3.5
11
6
6
—34— —43—
男生22人 女生31人
男生和女生的人数比是（ 22∶31 ） 女生和男生的人数比是（ 31∶22 ） 男生和全班人数的比是（ 22∶53 ） 女生和全班人数的比是（ 31∶53 ）

1
2
妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。
用一句话和一道算式表达牛奶与果汁的 关系?
妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。
用一句话和一道算式表达牛奶与果汁的关系?
牛奶比果汁多1杯， 果汁比牛奶少1杯。
妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。
用一句话和一道算式表达牛奶与果汁的关系?
2 果汁的杯数相当于牛奶 ， 3 3 牛奶的杯数相当于果汁 2 。
把每种溶液里的洗 洁液看作1份,水分 别可以看作几份?
还可以怎样表示每种溶液里洗洁液与 与水体积之间的关系?
走一段900米长的山路，小军用了 15分，小伟用了20分。分别算出他 们的速度,填入下表。
路程 时间 速度 小军 900米 15分 60米/分 小伟 900米 20分 45米/分 速度=路程÷时间 小军走的路程与时间的比是 900:15 小伟走的路程与时间的比是 900:20
）
３ ３： ４ ４：３
４ ４
３
10.5：3
3.5
11
6
11 6
信息窗
身高与双臂平伸的比大约是1∶1 。
头长与腿长的比大约是1∶4 。
成年人身高与头长的比大约是7∶1 。
宽和长的比值接近0.618的长方形，被认为是最美的。
一幅画的主体部分约占画面的0.618，令人赏心悦目。
莫扎特每一段钢琴协奏曲,第 一部分和第二部分节拍数的比值 几乎与黄金比完全一致。一种运算来自分数 分子数：
因为各类比赛中的比不是我们这
伊拉克 中国
1
0
节课学习的比，它只是一种计分 形式，不是相除的关系。
明辨是非 1. 3 4 只能读作四分之三。 （ ）
2. 两个数的比表示两个数相除。（ 3. 可可的身高是1米，她的爸爸的身高 是178厘米，可可和她爸爸身高的比是 1:178。 （ ）