2016年东辰学校小升初数学试题

2016小升初招生考试卷 数 学 试 题一、填空。

（16分，每空1分）1、南水北调中线一期工程通水后，北京、天津、河北、河南四个省市沿线约 人将直接喝上水质优良的汉江水（横线上的数读作 ）。

其中河北省年均调水量配额为三十四亿七千万立方米（横线上的数写作 ，省略亿位后面的尾数，约是 亿），2、直线上A 点表示的数是（ ），B 点表示的数写成小数是（ ）， C 点表示的数写成分数是（ ）。

3、分数a8的分数单位是（ ），当a 等于（ ）时，它是最小的假分数。

4、如下图，把一个平行四边形剪成一个三角形和一个梯形。

如果平行四边形的高是0.5厘米，那么三角形的面积是（ ）平方厘米，梯形的面积是（ ）平方厘米。

5、寒暑表中通常有两个刻度——摄氏度和华氏度，他们之间的换算关系是：摄氏度×59＋32＝华氏度。

当5摄氏度时，华氏度的值是（ ）；当摄氏度的值是（ ）时，华氏度的值等于50。

6、赵明每天从家到学校上课，如果步行需要15分钟，如果骑自行车则只需要9分钟，他骑自行车的速度和步行的速度比是（ ）。

7、把一个高6.28厘米的圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底面积 是（ ）平方厘米。

8、按照下面图形与数的排列规律，下一个数应是（ ），第n 个数是（ ）。

二、选择。

（把正确答案的序号填在括号里）（16分、每题2分）1、一根铁丝截成了两段，第一段长37米，第二段占全长的37。

两端铁丝的长度比较（ ）A 、第一段长B 、第二段长C 、一样长D 、无法比较 2、数a 大于0而小于1，那么把a 、a 2、a1从小到大排列正确的是（ ）。

A 、a ＜a 2＜a 1 B 、 a ＜a 1＜a 2 C 、 a 1＜a ＜a 2 D 、a 2＜a ＜a 1 3、用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从左面看到（ ）。

A 、B 、C 、D 、无法确定4、一次小测验，甲的成绩是85分，比乙的成绩低9分，比丙的成绩高3分。

919999991999199919919个++++5年级数学练习卷一．精心选一选（每题3分，共36分）1.24，30，32三个数的最小公倍数是（ ）A.4B.560C.240D.480 2.一个合数分解质因数为M=a ×b ×c ，它有（ ）个不同的因数。

A.6 B.7 C.8 D.9 3.52的分子增加2，要使分数的大小不变，分母必须要加上（ ） A.2 B.5 C.10 D.20 4.一根绳子剪成两段，第一段长83米，第二段占全长的83，那么这两段相比（ ） A.第一段长 B.第二段长 C.两段一样长 D.无法确定5.学校给一批新入学的学生分配宿舍。

如果每个房间住12人，则34人没有位置；如果每个房间住14人，则空出4个房间。

住宿学生有（ ）人.A.14B.45C.540D.5746.如右图，两个相同的小正方体六个面分别写着1、2、3、4、5、6，同时掷两个小正方体， 朝上两个数之和是（ ）的可能性最大.A.5B.6C.7D.107.买2条床单和3条毛巾只用210元，买同样的3条床单和2条毛巾只用280元.那么买5条床单和6条毛巾共需要 （ ）元.A.500B.504C.510D.5608.在一个长24分米，宽9分米，高8分米的长方体容器中注入4分米深的水，然后放一个棱长为6分米的正方体铁块，水面上升（ ）分米.A.2.4B.0.4C.1D.0.8 9.把从1至200这200个自然数中，既不是3的倍数，又不是5的倍数的数从小到大排成一排，那么第100个数是（ ） A.188 B.187 C.184 D.18210.一把钥匙只能打开一把锁,现在有4把钥匙4把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，最多要试（ ）次就能配好全部的钥匙和锁.A. 4B.5C.6D.1011.在一次考试中，A 、B 、C 、D 、E 五个人的平均成绩比C 、D 、E 三人的平均成绩低2分，A 、B 两人的平均分为88分，五人的平均成绩是（ ）分.A.90B.91C.92D.93 12.下列说法正确的是（ ）①三角形的最小内角最大为60°. ②4条直线相交，交点最多有4个.③两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形.④1×2×3×…×m 的乘积的末尾共有37个0，则m 最小为150.⑤若三个质数x ，y ，z 使)(11z y x xyz ++=成立，则z y x ++的值为26. A.0 B.1 C.2 D.3二．精心填空（每题3分，共30分）1.一个三位小数四舍五入后为2.13，则这个三位小数最小为 . 2.A=2×3×5，B=2×2×3×5×7，A 和B 的最小公倍数是 .3.已知a θb=4a-b ，则（5θ4）θ（10θ6）= .4.30个零件里混进一个较轻的次品，用没有砝码的天平至少称 次可以确保把次品找出来.5.一个分数，分子和分母的和是67，如果分数的分子加上4，分母加上9，得到的新分数约分后是53，则原来的分数是 .6.将数1到30排成E D C B A ,,,,五列按右表的格式排下去,2018是在 列.7.某旅游团的游客如果平均分成2个组，3个组，4个组，…，5个组，6个组都会多1人，那么该旅游团至少有 人.8.一个四边形的广场，它的四边长分别是36米，48米，60米，72米．现在要在四边上植树，如果四边上每两树的间隔距离都相等，四个顶点处都要植，那么至少要植 棵树.9.绵阳火车站在检票前若干分钟开始排队，每分钟来的旅客人数一样多，从开始检票到等候检票队伍消失，若同时开5个检票口则需30分钟，若同时开6个检票口则需20分钟，如果要在10分钟使队伍消失，至少需要开 个检票口. 10.如右图，某围墙外面的小路形成一个边长100米的正方形．甲、乙分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发．如果甲每分走50米，乙每分走46米，那么经过 分钟甲才能看到乙. 三．细心计算（40分）1.选择恰当的方法计算下面各题（每题4分，共24分） （1）7.03÷0.37×2.4 （2）（8.5×13.3×7.2）÷（1.7×1.8×1.9）（3）〔9.2＋0.8×（9－7.75）〕÷0.4 （4）81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5（5）999×778＋333×666 (6)2.解方程（每题4分，共16分）(1)3×（2x+7）=42 （2）125－5x ÷7=20（3）4x －24=2x ＋20 （4） 2018（4x-3）-2008（4x-3）=1970A B C D E1 2 3 4 5 9 8 7 6 10 11 12 1317 16 15 14 18 19 20 2125 24 23 22 26 * * * * * * *四．阅读理解应用（第2题（4）小题2分，其余每空1分，共8分） 1.下面是按规律排出的一列数：301,021,121,61,21…… （1）第100个数是 .（2）前100个数的和是 . （3）91201是第 个数.2.一个长方体,长12厘米,宽10厘米，高8厘米，把它的六个面都涂上红色，然后切成棱长为1厘米的正方体. （1）只有一面有红色的小正方体有 个. （2）恰好有两面红色的小正方体有 个. （3）每个面都没有红色的小正方体有 个.（4）在切成的所有小正方体中有红色的面的面积和是 平方厘米.五.实践应用（每题6分，共36分）1.胜利玩具厂做一个布娃娃原来需要4.5元的材料，经过技术改进，每个比原来节省了0.5元的材料。

2016小升初招生测试卷 数 学 试 题一、填空。

（16分，每空1分）1、南水北调中线一期工程通水后，北京、天津、河北、河南四个省市沿线约人将直接喝上水质优良的汉江水（横线上的数读作 ）。

其中河北省年均调水量配额为三十四亿七千万立方米（横线上的数写作 ，省略亿位后面的尾数，约是 亿）， 2、直线上A 点表示的数是（ ），B 点表示的数写成小数是（ ）， C 点表示的数写成分数是（ ）。

3、分数a8的分数单位是（ ），当a 等于（ ）时，它是最小的假分数。

4、如下图，把一个平行四边形剪成一个三角形和一个梯形。

如果平行四边形的高是0.5厘米，那么三角形的面积是（ ）平方厘米，梯形的面积是（ ）平方厘米。

5、寒暑表中通常有两个刻度——摄氏度和华氏度，他们之间的换算关系是：摄氏度×59＋32＝华氏度。

当5摄氏度时，华氏度的值是（ ）；当摄氏度的值是（ ）时，华氏度的值等于50。

6、赵明每天从家到学校上课，如果步行需要15分钟，如果骑自行车则只需要9分钟，他骑自行车的速度和步行的速度比是（ ）。

7、把一个高6.28厘米的圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底面积是（ ）平方厘米。

8、按照下面图形和数的排列规律，下一个数应是（ ），第n 个数是（ ）。

二、选择。

（把正确答案的序号填在括号里）（16分、每题2分）1、一根铁丝截成了两段，第一段长37米，第二段占全长的37。

两端铁丝的长度比较（ ）A 、第一段长B 、第二段长C 、一样长D 、无法比较 2、数a 大于0而小于1，那么把a 、a 2、a1从小到大排列正确的是（ ）。

A 、a ＜a 2＜a 1 B 、 a ＜a 1＜a 2 C 、 a 1＜a ＜a 2 D 、a 2＜a ＜a 1 3、用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从左面看到（ ）。

A 、B 、C 、D 、无法确定4、一次小测验，甲的成绩是85分，比乙的成绩低9分，比丙的成绩高3分。

六年级升初一分班考试六年级模拟考第一试答案一、选择题。

1-5、A A D C D 6-10、A D A A B 二、填空题。

1、252、2643、364、7505、36、154 7、11120 8、1 9、7084 10、12 三、计算题。

1、计算。

（1）137 （2）1 （3）225 （4）0.000002 （5）76 2、解方程。

（1）4.08 （2）591或者18.2 四、数形结合。

1、9,452、圆心与长方形中心点的连线3、7.6或者538 五、实践操作。

1、5002、493、6004、805、2196 六、思维操练。

1、117202、233、20254、515、1750小升初全真模拟六年级测试题（第一试）（考试时间：90分 总分：150分）一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知甲数是乙数的75，如果把甲数设成a ，则乙数是（ ）。

A ：a 57B ：a 125C ：a 75D ：a 1272. 从1、3、0、2这四个数字中任选3个数字，可以组成（ )个不重复的，且能被3整除的三位偶数。

A ：5B ：6C ：8D ：103. 将一个分数的分子与分母同时加上3，得到新的分数的分数值与原分数比大小，正确的描述是（ ）。

A ：分数值变大B ：分数值变小C ：分数值不变D ：无法确定 4. 数学精英班中，男生人数占53，则女生人数与总人数的比是（ ）。

A ：3:5 B ：3:8 C ：2:5 D ：2:35. 从长、宽、高分别为5厘米、4厘米、3厘米的长方体上挖去一个棱长为1厘米的正方体，剩下物体的表面积与原长方体相比，正确的描述是（ ）。

A ：变大 B ：变小 C ：不变 D ：无法确定6. 数列1、1、2、3、5、8、13、......中，前100项之和是（ ）。

A ：奇数 B ：偶数 C ：无法确定奇偶性7. 画一条直线把一个平方行四边形分成完全相同的两部分，共有（ ）种方法。

2016年小升初数学试卷及答案一、判断正误(1×5=5分)1、在65后面添上一个“％”,这个数就扩大100倍。

(）2、工作总量一定,工作效率和工作时间成反比例。

()3、甲车间的出勤率比乙车间高，说明甲车间人数比乙车间人数多。

（)4、两个自然数的积一定是合数。

（）5、1+2+3+…+2014的和是奇数。

()二、选择题（1×5=5分)1、a、b和c是三个非零自然数，在a=b×c中,能够成立的说法是(）.A、b和c是互质数B、b和c都是a的质因数C、b和c都是a的约数D、b一定是c的倍数2、一个真分数的分子和分母同时加上同一个非零自然数，得到的分数值一定()。

A、与原分数相等B、比原分数大C、比原分数小D、无法确定3、如图，梯形ABCD中共有8个三角形，其中面积相等的三角形有（)。

A、1对B、2对C、3对D、4对A D4、把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）。

A、B、3倍C、D、2倍5、华老师特制了4个同样的立方块，并将它们如图(a）放置,然后又如图（b)放置，则图(b)中四个底面正方形中的点数之和为（）。

A. 11 B。

13 C. 14 D。

16三、填空题（2×10=20分）1、目前，我国香港地区的总面积是十亿五千二百万平方米，改写成“万”作单位的数写作()平方米,省略“亿”后面的尾数约是()平方米。

2、如果=y,那么x与y成（）比例,如果=y，那么x和y成（)比例。

3、甲、乙、丙三数之和是1162，甲是乙的一半，乙是丙的一半，那么甲数和乙数分别是（)和( ）。

4、用三个完全一样的正方体,拼成一个长方体，长方体的表面积是70平方分米,原来一个正方体的表面积是(）平方分米。

5、如果×2008 = +χ成立,则χ=（)。

6、两支粗细、长短都不同的蜡烛,长的能燃烧7小时，短的能燃烧10小时，则点燃4小时后，两只蜡烛的长度相同，若设原来长蜡烛的长为a,原来短蜡烛的长是（)。

六年级学识水平测试数学试卷一、认真读题,谨慎填空：1．（3分）如果用一个能放大5倍的放大镜看一个12度的角,那么看到的角是_________度．2．（3分）如图a点和b点分别是长方形的两条边的中点,阴影部分占这个长方形面积的．3．（3分）小红有一张电影票,这张票的排数和座位号数的乘积是391,而且排数比座位号数大6．小红的电影票是_________排．4．（3分））精确到0.001所取的近似值是5.000,这个数最小是_________,最大是_________．5．（3分）小明去书店买书,如果买2本,则还剩1.8元；如果买同样的4本,则差2.4元．小明身上有_________元钱．6．（3分）黑板上有2003个数,每次任意擦掉两个数,再写上一个．经过_________次后,黑板上只剩一个数．7．（3分））刘明骑自行车从家到学校,每小时行18千米,回来时是逆风,每小时行12千米,她往返这段路平均每小时行_________千米．8．（3分）在推导圆的面积公式时,将圆等分成若干份,拼成一个近似的长方形,已知长方形的长比宽多6.42厘米,圆的面积是_________平方厘米．9．（3分）一根绳子,若剪去它的40%,则还剩1.8米；若是剪去米,则还剩_________米．10．（3分）一圆柱过底面圆心沿高切开,表面积增加了60平方厘米,已知圆柱的高为5厘米,则一个底面圆的面积是_________平方厘米．二、反复比较,择优录取：（将正确答案的番号填入题后括号内）11．（3分）如果甲数是a,比乙数的2倍少b,那么表示乙数的式子是（）A．2a+b B．2a﹣b C．12．（3分）完成一项工作,甲需10小时,乙需15小时,甲的工作效率比乙的工作效率高（）A．33.3% B．3.3% C．50%13．（3分）如图是两个立体圆形,从不同方向会看到不同图形,从右面看到的图形是（）A．B．C．14．（3分）一个三角形任意一条边上的高所在的直线,都是这个三角形的对称轴．这个三角形是（）A．等腰三角B．等腰直角三角形C．等边三角形15．（3分）把40克农药放入760克的水中,药占药水的（）A．B．C．16．（3分）如果3x：2y=15：7,那么x与y成（）关系．A．正比例B．反比例C．不成比例17．（3分）线段比例尺化成数值比例尺是（）A．1：40 B．1：3000000 C．1：12018．（3分）如果＜＜,那么括号内可以填（）个不同的整数．A．无数B．3C．1三、仔细推敲,认真辨析：（对的在横线里画“√”,错的画“×”）19．1.496保留两位小数约是1.5．_________．20．）a是自然数,它的倒数一定是．_________．（判断对错）21．）一次福利彩票的中奖率是1%,买100张彩票一定会中奖．_________．（判断对错）22．因为圆周率×直径=圆的周长（一定）,所以圆周率与直径成反比例．_________．23．圆柱的底面圆半径扩大3倍,则圆柱的底面周长扩大3倍,体积扩大6倍．_________．四、注意审题,巧思妙算：（写出主要计算过程）24．计算下列各题：①17.09﹣3.63﹣6.37+0.91②10÷〔﹣（÷+）〕③198÷+202×④×〔1÷（﹣）〕25．求未知数x①x﹣25%x=4 ②4：=x：③=．五、自己探究,动手操作：26．请画出半径是3厘米和直径是4厘米的两个圆,所画图形是_________．并组成一个新的图形,且使这个新的图形有无数条对称轴．并求新图形的面积．27．如图,已知线段DE与AC平行,且与圆的半径相等,都等于3厘米,O为圆的圆心．求图中阴影部分的面积．六、走进生活,解决实际问题：28．一瓶“84”消毒液写明：清洗浴缸时,需将原液和清水按2：753比例配制,李奶奶倒出原液12克,清洗浴缸,帮李奶奶算一下,按要求需加多少克清水？（用比例解）29．一项工程,甲、乙合作要12天完成,若甲先做3天后,再由乙工作8天,共完成这项工作的．若这件工作由乙独做完需要几天？30．某服装店老板,为了提高销售额,先将所有商品提价30%,而后宣传说：“为了资金回收,所有商品八折优惠,数量有限,欲购从速．”请你算一算,一件没有提价前标价360元的服装,现在售价多少元？31．小明为了测量出一只鸡蛋的体积,按如下的步骤进行了一个实验：①在一个底面直径是8厘米的圆柱体玻璃杯中装入一定量的水,量得水面的高度是5厘米；②将鸡蛋放入水中,再次测量水面的高度是6厘米．如果玻璃的厚度忽略不计,这只鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？（得数保留整数）32．希望小学要买60个足球,现有甲、乙、丙三个商店可以选择,三个商店足球的价格都是25元,但各个商店的优惠办法不同．甲店：买10个足球免费赠送2个,不足10个不赠送．乙店：每个足球优惠5元．丙店：购物每满200元,返还现金30元．为了节省费用,希望小学应到哪个商店购买？为什么？33．一架民航班机在两城之间往返一次3.8小时,飞去的速度为每小时500千米,飞回的速度是每小时450千米,两城相距多少千米？（请利用所学知识,选择至少三种方法解答）七、思维拓展：34．一个比例中,两个内项都是6,而且两个比的比值都是5,x是一个外项,列出这个比例并解答．35．圆柱侧面展开是一个正方形,已知圆柱的底面积是10平方厘米,则圆柱的侧面积是多少平方厘米？四川省绵阳市东辰国际学校小升初数学试卷一、认真读题,谨慎填空：1．（3分）（涪城区）如果用一个能放大5倍的放大镜看一个12度的角,那么看到的角是12度．考点：角的度量．分析：根据角的大小和边长无关,和放大的倍数无关,只和两条边张开的度数有关来解答此题．解答：解：放大镜放大的只是角的两边长,但角的大小与它的边长大小无关,所以用一放大倍数为5倍的放大镜观察一个12°的角,看到的角的度数仍然是12°．故答案为：12．点评：本题主要考查角的度量,此题学生容易出错,记住角的大小和边长无关,更和放大无关,这是解答此题的关键．2．（3分）（涪城区）如图a点和b点分别是长方形的两条边的中点,阴影部分占这个长方形面积的．考点：长方形、正方形的面积；三角形的周长和面积．分析：由图可知,a点和b点分别是长方形的两条边的中点,阴影部分三角形Aba是四边形Aboa的,四边形Aboa又是长方形ABCD的,由此可知阴影部分的面积占长方形ABCD面积的；由此解答．解答：解：阴影部分的面积占长方形ABCD面积的：,答：阴影部分的面积占长方形面积的．故答案为：．点评：此题解答的关键是画图把长方形的面积平均分成8份,得出阴影部分占其中的一份．3．（3分）（涪城区）小红有一张电影票,这张票的排数和座位号数的乘积是391,而且排数比座位号数大6．小红的电影票是23排．考点：整数的裂项与拆分．专题：整数的分解与分拆．分析：把391分解因数为：391=17×23=1×391,因为23﹣17=6,391﹣1=390,所以小红的电影票是23排17号．解答：解：根据391=17×23=1×391,可得：23﹣17=6,391﹣1=390,因为座位号比排数小6,所以只有23﹣17=6,符合要求,所以小红的电影票是23排17号．故答案为：23．点评：本题是比较简单的整数的裂项与拆分,关键是把391拆成两个自然数的积,再根据已知条件去掉不符合要求的数．4．（3分）（涪城区）精确到0.001所取的近似值是5.000,这个数最小是 4.9995,最大是 5.0004．考点：近似数及其求法．专题：小数的认识．分析：（1）精确到0.001,所取的近似值是5.000,最小是千分位上的数进一,进一的数有；5、7、8、9,其中5是最小的,千分位进一,百分位原来是10﹣1=9,十分位原来是10﹣1=9．十分位再进一,个位原来是5﹣1=4,据此写出．（2）精确到0.001,所取近似值是5.000,这个数最大是千分位上的数舍去,舍去的数有；1、2、3、4,其中4是最大的,据此解答；解答：解：（1）精确到0.001,所取近似值是5.000,这个数最小是4.995；（2）最大是5.004；故答案为：4.995,5.004．点评：本题主要考查近似数的求法,注意连续进位和保留数位上的0不能去掉．5．（3分）（涪城区）小明去书店买书,如果买2本,则还剩1.8元；如果买同样的4本,则差2.4元．小明身上有6元钱．考点：盈亏问题．专题：传统应用题专题．分析：根据题意知小明要多买4﹣2=2本书,就需要把买2本书剩下的钱和买4本书差的钱加起来,就需要2.4+1.8=4.2元,据此可求出每本书的单价．求出每本书的单价,再乘2加1.8,就是小明身上的钱．据此解答．解答：解：（2.4+1.8）÷（4﹣2）,=4.2÷2,=2.1（元）,2.1×2+1.8,=4.2+1.8,=6（元）．答：小明身上有6元钱．故答案为：6．点评：本题是典型的盈亏问题,关键是用第一次盈的钱加上第二次亏的钱,再除以两次买的本数的差,就是每本书的单价．然后再根据书的单价求出带的钱数．6．（3分）（涪城区）黑板上有2003个数,每次任意擦掉两个数,再写上一个．经过2002次后,黑板上只剩一个数．考点：简单周期现象中的规律．专题：探索数的规律．分析：由题意得：2003﹣2+1﹣2+1﹣2+1…=2003﹣1﹣1﹣1…也就是说每次减少1个数,所以要想最后只剩一个,则2003﹣2+1﹣2+1﹣2+1…=2003﹣1﹣1﹣1…=1,所以是2002次．解答：解：每次任意擦两个,再写一个,减少1个数,最后一次不用写,所以,需要2003﹣2+1﹣2+1﹣2+1…=2003﹣1﹣1﹣1=（2003﹣2）÷（2﹣1）+1=2002（次）．答：经过2002次后,黑板上只剩一个数．故答案为：2002．点评：解决本题的关键是找出规律,再利用规律计算．7．（3分）（涪城区）刘明骑自行车从家到学校,每小时行18千米,回来时是逆风,每小时行12千米,她往返这段路平均每小时行14.4千米．考点：简单的行程问题．专题：行程问题．分析：要求小王往返学校的平均速度,必须知道总路程和共用的时间,首先把小王从家到学校总路程看走整体“1”,那么从家到学校用的时间是,从学校回家,进而就出总共用的时间,再明白总路程是往返两次,再用路程÷时间=速度就能求出小王往返学校的平均速度．解答：解：平均速度：1×2÷（+）,=2÷,=2×,=14.4（千米/小时）,答：小王往返学校的平均速度是14.4千米/小时．点评：此题关键是不能直接速度和除以2,要把全程看作整体“1”,后求出各自用的时间,还要注意路程是2×1=2,再用往返路程除以总时间即可．8．（3分）（涪城区）在推导圆的面积公式时,将圆等分成若干份,拼成一个近似的长方形,已知长方形的长比宽多6.42厘米,圆的面积是28.26平方厘米．考点：圆、圆环的面积．专题：压轴题．分析：拼成的长方形的两个长的和是圆的周长,即圆的周长的一半是长方形的长；长方形的宽是圆的半径,通过二者的关系求出圆的半径,进而求出圆的面积．解答：解：设圆的半径为r,那么它的周长就是2πr,由题意得：2πr÷2﹣r=6.42,πr﹣r=6.42,（π﹣1）r=6.42,r=6.42÷（3.14﹣1）,r=6.42÷2.14,r=3；S=πr2,=3.14×32,=3.14×9,=28.26（平方厘米）；故答案为：28.26．点评：本题关键是理解拼成的长方形的长和宽分别是什么,然后根据它们的关系求出圆的半径．9．（3分）（涪城区）一根绳子,若剪去它的40%,则还剩1.8米；若是剪去米,则还剩2米．考点：百分数的实际应用；分数加减法应用题．专题：压轴题；分数百分数应用题．分析：将这根绳子全长当作单位“1”,剪去40%,则还剩下全部的1﹣40%,又因为剩下的为1.8米,根据分量除以对应的百分数就等于单位“1”的量,可以求得绳子的原长是多少,用原长减去米即可．解答：解：1.8÷（1﹣40%）,=1.8÷60%,=3（米）,3﹣=2（米）,故答案为：2．点评：此题的关键是求出单位“1”的原长,在“剪去米”时要注意,米是一个具体的量．10．（3分）（涪城区）一圆柱过底面圆心沿高切开,表面积增加了60平方厘米,已知圆柱的高为5厘米,则一个底面圆的面积是28.26平方厘米．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆、圆环的面积．专题：压轴题；立体图形的认识与计算．分析：根据题干把一个圆柱沿底面直径切开,分成两个相等的半圆柱,表面积增加部分就是以这个圆柱的底面直径和圆柱的高为边长的两个长方形的面积,由此利用长方形的面积公式即可求得圆柱的底面半径,代入圆的面积公式即可解决问题．解答：解：底面半径是：60÷2÷5÷2=3（厘米）,底面积是：3.14×32,=3.14×9,=28.26（平方厘米）,答：这个底面圆的面积是28.26平方厘米．故答案为：28.26．点评：抓住圆柱切割成两个相等的半圆柱的特点,得出增加部分的表面积是以圆柱的高和直径为边长的长方形的面积是解决此类问题的关键．二、反复比较,择优录取：（将正确答案的番号填入题后括号内）11．（3分）（涪城区）如果甲数是a,比乙数的2倍少b,那么表示乙数的式子是（）A．2a+b B．2a﹣b C．考点：用字母表示数．专题：用字母表示数．分析：由题意得出甲数加上b就等于乙数的2倍,甲数与b的和再除以2就是乙数,据此解答即可．解答：解：乙数为：（a+b）÷2=．故选：C．点评：此题主要考查用甲数表示乙数,关键是明确：甲数加上b就是乙数的2倍．12．（3分）（涪城区）完成一项工作,甲需10小时,乙需15小时,甲的工作效率比乙的工作效率高（）A．33.3% B．3.3% C．50%考点：比的意义；简单的工程问题．专题：比和比例；工程问题．分析：把这项工作看成单位“1”,甲的工作效率是,乙的工作效率就是,先求出甲的工作效率与乙的工作效率差,然后用工作效率差除以乙的工作效率即可．解答：解：（﹣）÷,=×15,=50%；答：甲的工作效率比乙的工作效率高50%．故选：C．点评：先根据工作量、工作时间、工作效率三者的关系表示出工作效率,然后再根据求一个数是另一个数的百分之几的方法求解．,从不同方向会看到不同图形,从右面看到的图形是（）13．（3分）（涪城区）如图是两个立体圆形考点：位置．专题：压轴题．分析：可从选项中所给的具体图形进行分析是从哪个方向观测到的,利用排除法进行选择．解答：解：选项A：应是从正面看到的并排的圆柱和圆椎的图形；选项B：应是从右面看到的并排的圆柱和圆椎的图形；选项C：应是从左面看到的并排的圆柱和圆椎的图形；故选：B．点评：完成本题要认真观察,逐个选项进行分析．14．（3分）（涪城区）一个三角形任意一条边上的高所在的直线,都是这个三角形的对称轴．这个三角形是（）A．等腰三角B．等腰直角三角形C．等边三角形考点：三角形的分类．分析：依据等边三角形的定义和对称轴图形的特点即可作答．解答：解：因为等边三角形的三条边上的高所在的直线,都是它的对称轴,所以“一个三角形任意一条边上的高所在的直线,都是这个三角形的对称轴．”这个三角形是等边三角形．故此题答案为：C．点评：此题主要考查等边三角形的特点．15．（3分）（涪城区）把40克农药放入760克的水中,药占药水的（）A．B．C．考点：分数除法应用题．分析：先求出药水的总重量是多少克；然后用药的重量除以药水的总重量即可．解答：解：40÷（760+40）,=40÷800,=；答：要占药水的．故选：C．点评：此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数,求一个数是另一个数的几分之几．16．（3分）（涪城区）如果3x：2y=15：7,那么x与y成（）关系．A．正比例B．反比例C．不成比例考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．专题：比和比例．分析：根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定,如果商一定,就成正比例关系；如果积一定,就成反比例关系；据此判断即可．解答：解：因为3x：2y=15：7,所以3x×7=2y×15,即21x=30y,所以x：y=30：21=10：7,是x与y的比值一定,所以x与y成正比例．故选：A．点评：此题主要考查正比例和反比例的意义．17．（3分）（涪城区）线段比例尺化成数值比例尺是（）A．1：40 B．1：3000000 C．1：120考点：比例尺．专题：压轴题；比和比例．分析：依据比例尺的意义,即比例尺=图上距离：实际距离,据此代入数据即可求解．解答：解：因为图上距离1厘米表示实际距离30千米,且30千米=3000000厘米,则比例尺为1：3000000；故选：B．点评：解答此题的主要依据是：比例尺的意义,解答时要注意单位的换算．18．（3分）（涪城区）如果＜＜,那么括号内可以填（）个不同的整数．A．无数B．3C．1考点：分数大小的比较．专题：压轴题；分数和百分数．分析：因大于的分子是2的分只数有、、,且这三个分数也小于．据此解答．解答：解：大于的分子是2的分只数有、、,且这三个分数也小于．所以括号内可以填3个不同的数．故选：B．点评：本题的关键是中间的分数的分子是固定的,分母是整数,只要找出大于,分子是2的分数,再看它是否符合标准另一个条件即可．三、仔细推敲,认真辨析：（对的在横线里画“√”,错的画“×”）19．（涪城区）1.496保留两位小数约是1.5．×．考点：近似数及其求法．专题：小数的认识．分析：1.496保留两位小数,因为它的千分位上是6大于5,所以用“五入”法,据此判断即可．解答：解：1.496≈1.50,故答案为：×．点评：此题考查的目的是掌握利用“四舍五入法”,求小数的近似数,注意：在表示近似数时,即使要保留的数位上是0,这个0不能去掉,因为它表示一定的精确度．20．（涪城区）a是自然数,它的倒数一定是．×．（判断对错）考点：倒数的认识．分析：可根据倒数的意义和0没有倒数,解出此题．解答：解：a是自然数可知a包括0,又因为0没有倒数,所以题干a是自然数,它的倒数一定是不正确．故答案为：不正确．点评：此题主要考查学生对倒数特殊性的掌握．21．（涪城区）一次福利彩票的中奖率是1%,买100张彩票一定会中奖．错误．（判断对错）考点：百分数的意义、读写及应用．专题：压轴题．分析：这道题是有关可能性（概率）的问题,概率是反映事件发生机会的大小的概念,只是表示发生的机会的大小,机会大也不一定发生,概率小也可能发生．中奖率是1%,只能说明可能性的大小,并不能确定一定能中奖．解答：解：这是一个随机事件,买彩票,中奖或者不中奖都有可能,但事先无法预料,所以他有可能中奖．故答案为：错误．点评：关键是理解概率是反映事件的可能性大小的量．22．（涪城区）因为圆周率×直径=圆的周长（一定）,所以圆周率与直径成反比例．×．考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．专题：压轴题；比和比例．分析：判断相关联的两种量成不成比例,成什么比例,关键是看这两种量是否是一个量变化,另一个量也随着变化,如果对应的比值一定,就成正比例,如果对应的乘积一定,就成反比例．解答：解；圆周率是一个固定不变的量,不随直径的变化而变化,所以圆周率与圆的直径不成比例．故答案为：×．点评：此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做出判断．23．（涪城区）圆柱的底面圆半径扩大3倍,则圆柱的底面周长扩大3倍,体积扩大6倍．×．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；积的变化规律．专题：压轴题；立体图形的认识与计算．分析：（1）根据圆的周长公式C=2πr,（2）根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h,据此即可判断．解答：解：（1）因为圆的周长：C=2πr,所以底面半径扩大3倍,底面周长扩大3倍；（2）圆柱的体积V=sh=πr2h,所以圆柱的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大32=3×3=9倍,故答案为：×．点评：此题主要考查了圆的周长与圆柱的体积公式的应用,熟记公式即可解答．四、注意审题,巧思妙算：（写出主要计算过程）24．（涪城区）计算下列各题：①17.09﹣3.63﹣6.37+0.91②10÷〔﹣（÷+）〕③198÷+202×④×〔1÷（﹣）〕考点：小数四则混合运算；分数的四则混合运算．专题：压轴题；运算顺序及法则；运算定律及简算．分析：①运用加法的结合律及结合律进行解答即可②④运用分数的四则混合运算的顺序进行计算即可．③运用乘法的分配律进行计算即可．解答：解：①17.09﹣3.63﹣6.37+0.91,=（17.09+0.91）﹣（3.63+6.37）,=18﹣10,=8；②10÷[﹣（÷+）]=10÷[﹣（×）]=10÷[﹣]=10÷[]=10÷=10×=37.5；③198÷+202×,=198×+202×,=（198+202）,=300；④×[1÷（﹣）]=×[1÷]=×=2.5；点评：完成本题要注意分析式中数据,运用合适的简便方法计算．25．（涪城区）求未知数x①x﹣25%x=4 ②4：=x：③=．考点：方程的解和解方程；解比例．专题：压轴题；简易方程；比和比例．分析：①先把方程的左边计算出来得：x=4,再利用等式的性质,两边同时除以即可解答；②根据比例基本性质,两内项之积等于两外项之积,化简方程可得x=,再依据等式的性质,方程两边同时除以即可解答；③根据比例基本性质,两内项之积等于两外项之积,化简方程可得1.2x=3,再依据等式的性质,方程两边同时除以1.2即可解答．解答：解：①x﹣25%x=4,x=4,x÷=4÷,x=32；②4：=x：,x=,x÷=÷,x=1；③=,1.2x=3,1.2x÷1.2=3÷1.2,x=2.5．点评：本题考查了解方程,注意解题步骤的书写要规范,等式的性质和比例的基本性质是解方程的依据,应理解并能灵活应用．五、自己探究,动手操作：26．（涪城区）请画出半径是3厘米和直径是4厘米的两个圆,所画图形是．并组成一个新的图形,且使这个新的图形有无数条对称轴．并求新图形的面积．考点：画圆；圆、圆环的面积；确定轴对称图形的对称轴条数及位置．专题：作图题；压轴题．分析：根据圆心定位置,半径定大小,即可画出这两个圆．这两个圆并组成一个新的图形,且使这个新的图形有无数条对称轴,这两圆是同心圆,所组成的新图形是一环形,环形面积等于外圆面积减内圆面积．解答：解：根据分析,画图如下：3.14×32﹣3.14×（）2=3.14×9﹣3.14×22=3.14×（9﹣4）=3.14×5=15.7（cm2）；故答案为：,15.7cm2．点评：本题是考查根据半径、直径画圆,轴对称图形的特征．因为圆是轴对称图形,每条直径所在的直线都是它的对称轴,圆有无数条直径,有无数条对称轴；两个圆只有为同心圆时才有无数条对称轴．27．（涪城区）如图,已知线段DE与AC平行,且与圆的半径相等,都等于3厘米,O为圆的圆心．求图中阴影部分的面积．考点：组合图形的面积．专题：压轴题；平面图形的认识与计算．分析：如图,连接这个圆的两条半径OD、OE,不难得出三角形DOE是等边三角形,所以∠DOE=60°,又因为DE与AC 平行,平行线间的距离处处相等,所以三角形ADE和三角形DOE是等底等高的三角形,则它们的面积相等,所以要求的阴影部分的面积就等于这个圆心角是60°的扇形的面积,据此利用扇形的面积公式计算即可解答．解答：解：连接这个圆的两条半径OD、OE,不难得出三角形DOE是等边三角形,所以∠DOE=60°, 又因为DE与AC平行,平行线间的距离处处相等,所以三角形ADE和三角形DOE是等底等高的三角形,则它们的面积相等,所以要求的阴影部分的面积就等于这个圆心角是60°的扇形的面积：==4.71（平方厘米）,答：阴影部分的面积是4.71平方厘米．点评：此题考查组合图形的面积的计算方法,解答此题的关键是利用等积变形的方法,把阴影部分的面积转化到扇形的面积中,利用扇形面积公式计算．六、走进生活,解决实际问题：28．（涪城区）一瓶“84”消毒液写明：清洗浴缸时,需将原液和清水按2：753比例配制,李奶奶倒出原液12克,清洗浴缸,帮李奶奶算一下,按要求需加多少克清水？（用比例解）考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：根据“原液和清水按2：753配制”说明原液和水的比值一定,成正比例关系,由此列式解答即可．解答：解：设要加水x克．2：753=12：xx=12×753÷2x=4518；答：按要求需加4518克清水．点评：此题关键是根据题中的条件判断两个量是成正比例还是成反比例,然后设出未知数,再根据比例的基本性质,列式解答即可．29．（涪城区）一项工程,甲、乙合作要12天完成,若甲先做3天后,再由乙工作8天,共完成这项工作的．若这件工作由乙独做完需要几天？考点：简单的工程问题．专题：分数百分数应用题．分析：把这件工程的总量看成单位“1”,甲乙合作的工作效率是,甲先做3天后,再由乙工作8天可以看成甲乙合作了3天后乙独做了5天,先求出合作3天的工作量,进而求出乙独做5天的工作量,再用这个工作量除以5天就是乙的工作效率,1除以乙的工作效率就是乙独做需要的时间．解答：解：﹣×3,=﹣,=；1÷（÷5）,=1÷,=30（天）；答：这件工作由乙独做完需要30天．点评：解决本题关键是把工作时间看成甲乙合作3天后,乙再独做,然后根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系求解．30．（涪城区）某服装店老板,为了提高销售额,先将所有商品提价30%,而后宣传说：“为了资金回收,所有商品八折优惠,数量有限,欲购从速．”请你算一算,一件没有提价前标价360元的服装,现在售价多少元？考点：百分数的实际应用．分析：有提价前标价360元的服装,提价30%后价格为原来的1+30%,所以提价后的价格为300×（1+30%）,再打八折出售,即按提价后价格的80%出售,则现在售价300×（1+30%）×80%元．解答：解：360×（1+30%）×80%=360×130%×80%,=468×80%,=374.4（元）；答：现在售价374.4元．点评：完成本题要注意是在提价的基础上打八折,而不是在提价前的基础上打八折．31．（涪城区）小明为了测量出一只鸡蛋的体积,按如下的步骤进行了一个实验：①在一个底面直径是8厘米的圆柱体玻璃杯中装入一定量的水,量得水面的高度是5厘米；②将鸡蛋放入水中,再次测量水面的高度是6厘米．如果玻璃的厚度忽略不计,这只鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？（得数保留整数）考点：关于圆柱的应用题；近似数及其求法；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：压轴题．分析：圆柱的底面是圆形,又知道底面直径是8厘米,则可以根据圆的面积公式算出这个圆柱的底面积；进而利用圆的体积公式算出水的体积和放入鸡蛋后水的体积,再根据“鸡蛋的体积=放入鸡蛋后水的体积﹣水的体积”这个等量关系算出鸡蛋的体积,最后不要忘记把答案保留整数．解答：解：底面积S=πr2=3.14×（8÷2）2=50.24（平方厘米）水的体积V=sh=50.24×5=251.2（立方厘米）放入鸡蛋后水的体积V=sh=50.24×6=301.44（立方厘米）鸡蛋的体积=放入鸡蛋后水的体积﹣水的体积=301.44﹣251.2=50.24（立方厘米）≈50（立方厘米）答：这只鸡蛋的体积大约是50立方厘米．点评：解答本题的关键是弄清鸡蛋的体积和上升的水的体积之间的关系．32．（涪城区）希望小学要买60个足球,现有甲、乙、丙三个商店可以选择,三个商店足球的价格都是25元,但各个商店的优惠办法不同．甲店：买10个足球免费赠送2个,不足10个不赠送．乙店：每个足球优惠5元．丙店：购物每满200元,返还现金30元．为了节省费用,希望小学应到哪个商店购买？为什么？。

绵阳东辰国际学校小升初数学试题全解
(试题附录)
第一题
题目：小明有3本书，小红有5本书，小明和小红一共有几本书？
解答：小明有3本书，小红有5本书，所以他们一共有3+5=8
本书。

第二题
题目：小刚有10个苹果，小明有3个苹果，小红有2个苹果，他们一共有几个苹果？
解答：小刚有10个苹果，小明有3个苹果，小红有2个苹果，所以他们一共有10+3+2=15个苹果。

第三题
题目：小明的爸爸有20块钱，小明的妈妈有15块钱，小明有
2块钱，他们一共有多少钱？
解答：小明的爸爸有20块钱，小明的妈妈有15块钱，小明有
2块钱，所以他们一共有20+15+2=37块钱。

第四题
题目：小明和小红一起做了6个作业，小明做了4个作业，小红做了几个作业？
解答：小明和小红一起做了6个作业，小明做了4个作业，所以小红做了6-4=2个作业。

第五题
题目：小明和小红一共有10个水果，小明有7个水果，小红有几个水果？
解答：小明和小红一共有10个水果，小明有7个水果，所以小红有10-7=3个水果。

以上是绵阳东辰国际学校小升初数学试题的全解。

每个问题都使用简单的加法或减法运算进行解答，没有涉及到复杂的数学概念或法律问题。

四川省绵阳市东辰国际学校小升初数学试卷一、认真读题，谨慎填空（3×10=30分）1．（3分）如果a、b、c都是非零自然数，并且c＞a＞b．把这三个数按从大到小的顺序排列起来是_________ ．2．（3分）如果a=b，那么a：b= _________ ：_________ ，a和b成_________ 比例．3．（3分）如果海平面高度记为0米，比海平面高记为正，比海平面低记为负，A地的海拔高度为﹣35米表示_________ ．4．（3分）3，0.8，1.2配上一个数就能组成比例，这个数可能是_________ ．（要求填完整）5．（3分）老师包内有24支铅笔，下面是一个小朋友任意拿60次，每次记录的结果如下：蓝：正正正正正正正黄：正正正正正猜猜蓝、黄铅笔可能各有_________ 支．6．（3分）2000名学生排成一排按1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1、1、2、3、4、5、6、7、6、5、4，、3，、2、1、…循环报数，则第2000名学生所报的数是_________ ．7．（3分）买一辆汽车，分期付款购买要多加价7%，如果现金购买可按九五折优惠．小新算完后发现分期付款比现金购买多付7200元，那么这辆汽车的原价是_________ 元．8．（3分）一根2米长的圆柱体木材，锯成3段小圆柱后，它们的表面积总和比原来增加了12.56平方分米，原来这根木材的体积是_________ 立方分米．9．（3分）一个半圆的周长是15.42cm，则这个半圆的面积是_________ ．10．（3分）如图，把一个平行四边形分成四个三角形，其中三角形甲的面积是15平方厘米，三角形乙的面积占平行四边形面积的，平行四边形的面积是_________ 平方厘米．二、反复比较，择优录取．（将正确答案的番号填入题后括号内）（3×8=24分）11．（3分）给分数的分母乘以3，要使原分数大小不变，分子应加上（）A．3B．7C．14 D．2112．（3分）一根3米长的钢材，截下，再截下，还剩（）A．1米B．2米C．米D．米13．（3分）把a克糖放入b克水中，此时糖水的含糖率是（）A．a+b B．C．D．14．（3分）从A城到B城，甲车要10小时，乙车要8小时，甲车速度比乙车（）A．快25% B．慢20% C．慢80%15．（3分）将甲组人数的拨给乙组，则甲、乙两组人数相等．原来甲、乙两组人数的比是（）A．5：1 B．5：3 C．5：416．（3分）把棱长为6厘米的正方体木块分割成棱长为2厘米的小正方体，可分成（）块．A．3B．9C．27 D．3617．（3分）在如图梯形中，两个阴影部分的面积相比（）A．甲大于乙B．乙大于甲C．甲等于乙D．无法比较18．（3分）2．已知一条直线l和直线外的A、B两点，以A、B两点和直线上某一点做为三角形的三个顶点，就能画出一个等腰三角形，如图中的等腰三角形ABC．除此之外还能画出符合条件的（）个等腰三角形．A．1B．2C．4D．3三、仔细推敲，认真辨析．（对的在括号内画“√”，错的画“×”）（3×5=15分）19．（3分）如果a＞0，那么一定小于a．_________ ．20．（3分）车轮的直径一定，车轮的转数和它前进的距离成正比例．_________ ．21．（3分）圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小．_________ ．22．（3分）用4个1平方分米的正方形拼成一个正方形，大正方形的周长是16分米．_________ ．23．（3分）盒子里放4个球，上面分别写着2、3、5、7，任意摸一个球，如果摸到单数小丽胜，摸到双数小华胜，这个规则对小丽有利，她一定能赢．_________ ．四、注意审题，巧思妙算．（写出主要计算过程）（16+12=28分）24．（16分）计算（1）×8××1.25 （2）×1.25+×2.2﹣（3）÷〔（+）×〕（4）7.8÷[32×（1﹣）+3.6]．25．（12分）求未知数x的值（1）x﹣x=4.9 （2）0.36×5﹣x=（3）：0.8=x：48．五、自己探究，动手操作．（共8分）26．（8分）如图，电车通过A站经过B站到C站，然后返回．去时在B站停车，而返回时不停．去时的车速为每小时48千米．（1）A站到B站相距_________ 千米，B站到C站相距_________ 千米．（2）返回时车速是每小时_________ 千米．（3）电车往返的平均车速是每小时_________ 千米．六、解答题（共33分）27．（8分）甲班有51人，乙班有49人，某次考试两班平均成绩是81分，乙班平均成绩比甲班平均成绩高7分，那么，乙班平均成绩是_________ 分．28．（8分）东辰中学植树节三个班植树，任务分配是：甲班要植三个班总数的40%，乙、丙两班植树棵数的比是4：3．当甲班植了200棵树时，正好完成三个班植树总棵数的．求丙班植树多少棵？29．（8分）把一个高3分米的圆柱体底面平均分成若干扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，长方体的表面积比圆柱体的表面积增加120平方厘米，原来圆柱体的体积是多少？30．（9分）某品牌出租车起步（3公里及3公里以内）价是6元，超过3公里而在7公里以内每公里按1.5元计价；7公里以上部分每公里再加价50%．旅客从西安火车站乘出租车到距离约8公里的“陕西省历史博物馆”，到达时应付多少车费？七、思维拓展．（6+4=10分）31．（6分）甲、乙、丙、丁四人共同购买一只价值4200元的游艇，甲支付的现金是其余三人所支付现金总数的，乙支付的现金比其他三人所支付的现金总数少50%，丙支付的现金占其他三人所支付的现金总数的，那么丁支付的现金是多少元？32．（4分）甲1分钟能洗3个盘子或9个碗，乙1分钟所能2个盘子或7个碗，甲、乙两人合作，20分钟洗了134个盘子和碗．问：洗了几个盘子几个碗？2012年四川省绵阳市东辰国际学校小升初数学试卷参考答案与试题解析一、认真读题，谨慎填空（3×10=30分）1．（3分）如果a、b、c都是非零自然数，并且c＞a＞b．把这三个数按从大到小的顺序排列起来是＞＞．考点：分数大小的比较．分析：分数的大小比较，分子相同的，分母小的那个分数大．据此从大到小排序．解答：解：的分母最小，所以最大；的分母最大，所以最小；所以＞＞．故答案为：＞＞．点评：此题考查分数的大小比较，解决此题的关键是分子相同的分母小的那个分数大，据此排序．2．（3分）如果a=b，那么a：b= 3 ： 4 ，a和b成正比例．考点：比例的意义和基本性质；正比例和反比例的意义．分析：先依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例，再据正、反比例的意义，即可判定a和b成什么比例．解答：解：因为a=b，则a：b=：=3：4；又因=（值一定），所以a和b成正比例．故答案为：3、4，正．点评：解答此题的主要依据是：比例的基本性质和正比例的意义．3．（3分）如果海平面高度记为0米，比海平面高记为正，比海平面低记为负，A地的海拔高度为﹣35米表示比海平面低35米．考点：负数的意义及其应用．专题：整数的认识．分析：因为把海平面高度记为0米，即以海平面高度为标准，规定比海平面高记为正，则比海平面低记为负，由此得出﹣35米是负数，直接得出结论即可．解答：解：A地的海拔高度为﹣35米表示比海平面低35米；故答案为：比海平面低35米．点评：此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．4．（3分）3，0.8，1.2配上一个数就能组成比例，这个数可能是2、4.5、0.32 ．（要求填完整）考点：比例的意义和基本性质．专题：比和比例．分析：根据比例的意义作答，即表示两个比相等的式子叫做比例．解答：解：因为3×0.8÷1.2=2，3×1.2÷0.8=4.5，0.8×1.2÷3=0.32，所以这个数是2、4.5或0.32，故答案为：2、4.5、0.32．点评：本题主要考查了比例的意义，本题也可以利用比例的基本性质作答．5．（3分）老师包内有24支铅笔，下面是一个小朋友任意拿60次，每次记录的结果如下：蓝：正正正正正正正黄：正正正正正猜猜蓝、黄铅笔可能各有14，10 支．考点：简单事件发生的可能性求解．专题：可能性．分析：先根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别求出蓝铅笔和黄铅笔分别占包内铅笔总只数的几分之几，进而把包内铅笔的总支数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，分别求出包内蓝铅笔和黄铅笔的总支数，据此解答即可．解答：解：蓝铅笔：24×（35÷60），=24×；=14（支）；黄铅笔：24×（25÷60），=24×，=10（支）；答：蓝铅笔可能有14只，黄铅笔可能有10支；故答案为：14，10．点评：解答此题的关键：先根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别求出蓝铅笔和黄铅笔分别占包内铅笔总只数的几分之几，进而判断出单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法分别解答即可．6．（3分）2000名学生排成一排按1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1、1、2、3、4、5、6、7、6、5、4，、3，、2、1、…循环报数，则第2000名学生所报的数是 3 ．考点：数列中的规律．分析：观察学生所报数的特点，知道按1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1、循环报数，即每13个数为一个循环，所以2000除以13，看余数对应的循环数中的几就是该名学生所报的数．解答：解：2000÷13=153…11，因为，在1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1这组循环数中，第11个数是3，答：第2000名学生报的数是：3．故答案为：3．点评：关键是找出循环数，再找出余数对应的是循环数中的几．7．（3分）买一辆汽车，分期付款购买要多加价7%，如果现金购买可按九五折优惠．小新算完后发现分期付款比现金购买多付7200元，那么这辆汽车的原价是60000 元．考点：百分数的实际应用．分析：九五折是指原价的95%，我们把原价看成单位“1”，那么分期付款的价格就是原价的（1+7%），而现金购买就是原价的95%，二者所占百分比的差就是7200元，求单位“1”用除法．解答：解：7200÷（1+7%﹣95%），=7200÷12%，=60000（元）；答：这辆汽车的原价是60000元．故答案为：60000．点评：本题关键是找清单位“1”，根据数量关系找到分数和具体数量的对应关系，用除法就可求出单位“1”．8．（3分）一根2米长的圆柱体木材，锯成3段小圆柱后，它们的表面积总和比原来增加了12.56平方分米，原来这根木材的体积是62.8 立方分米．考点：关于圆柱的应用题．分析：首先要明确的是：将这根木材锯成3段小圆柱后，增加了4个底面，增加的面积已知，于是就可以求出这根木材的底面积，从而利用圆柱的体积V=Sh，即可求出这根木材的体积．解答：解：2米=20分米，12.56÷4=3.14（平方分米），3.14×20=62.8（立方分米）；答：原来这根木材的体积是62.8立方分米．故答案为：62.8．点评：解答此题的关键是明白：将这根木材锯成3段小圆柱后，增加了4个底面，求出木材的底面积，即可利用圆柱的体积公式求解．9．（3分）一个半圆的周长是15.42cm，则这个半圆的面积是14.13平方厘米．考点：圆、圆环的面积．分析：设半圆的半径为rcm，则根据半圆的周长=圆周长的一半+2r，列出方程求出半径，进而求出半圆的面积．解答：解：设半圆的半径为rcm，2r+πr=15.42，2r+3.14r=15.42，5.14r=15.42，r=15.42÷5.14，r=3；半圆的面积是：3.14×3×3÷2，=28.26÷2，=14.13（平方厘米），答：这个半圆的面积是14.13平方厘米；故答案为：14.13平方厘米．点评：此题主要考查了半圆的周长计算方法（即半圆的周长=圆周长的一半+2r）的灵活应用，即根据半圆的周长求半径．10．（3分）如图，把一个平行四边形分成四个三角形，其中三角形甲的面积是15平方厘米，三角形乙的面积占平行四边形面积的，平行四边形的面积是150 平方厘米．考点：三角形的周长和面积；平行四边形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：由图意和乘法分配律可知：甲的面积+乙的面积=平行四边形的面积×，由此可以求出甲的面积占平行四边形的面积的分率，又由于甲的面积是15平方厘米，进而可求出平行四边形的面积．解答：解：由分析可得平行四边形的面积是：15÷（﹣），=15÷，=150（平方厘米）．答：平行四边形的面积是150平方厘米．故答案为：150．点评：此题主要考查平行四边形的面积，三角形的面积．由等底的图形面积大小及乘法分配律的应用得到甲的面积+乙的面积=平行四边形的面积×是解题的关键．二、反复比较，择优录取．（将正确答案的番号填入题后括号内）（3×8=24分）11．（3分）给分数的分母乘以3，要使原分数大小不变，分子应加上（）A．3B．7C．14 D．21考点：分数的基本性质．专题：分数和百分数．分析：依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．解答：解：的分母乘以3，要使分数的大小不变，分子也要乘3；7×3=21，21﹣7=14，所以分子应加上14；故选C．点评：此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．12．（3分）一根3米长的钢材，截下，再截下，还剩（）A．1米B．2米C．米D．米考点：分数四则复合应用题．分析：据题意，截下，把3米看作单位“1”第一次截3米的，用乘法计算，第二次截下是截剩下的，把第一次截后剩下的看作单位“1”所以第二次截得是3×（1﹣）×，用3米，去掉两次截的米数即可．解答：解：3﹣3×﹣3×（1﹣）×，=3﹣﹣，=（米）．答：还剩米．故选：D．点评：此题考查分数乘法应用题，关键找准单位“1”还要理解清楚第二次截下的是在第一次截后剩下的基础上截的．13．（3分）把a克糖放入b克水中，此时糖水的含糖率是（）A．a+b B．C．D．考点：百分率应用题．专题：分数百分数应用题．分析：含糖率是指糖的重量占糖水总重量的百分比，计算方法是：×100%，先求出糖水的总重量，进而求解．解答：解：糖水的总重量是a+b；含糖率是：×100%；故选：C．点评：本题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．14．（3分）从A城到B城，甲车要10小时，乙车要8小时，甲车速度比乙车（）A．快25% B．慢20% C．慢80%考点：比的意义；简单的行程问题．分析：根据“路程÷时间=速度”分别求出甲车的速度为，乙车速度为，求甲车速度比乙车慢百分之几，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答，进而选择即可．解答：解：（﹣）÷，=（﹣）÷，=×8，=20%；故选：B．点评：解答此题的关键：把路程看作单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答，用到的知识点：路程、速度和时间三者之间的关系．15．（3分）将甲组人数的拨给乙组，则甲、乙两组人数相等．原来甲、乙两组人数的比是（）A．5：1 B．5：3 C．5：4考点：比的意义；分数的意义、读写及分类．专题：比和比例；分数百分数应用题．分析：把甲组人数的拨给乙组，甲、乙两组人数相等，说明甲班人数比乙班人数多甲班人数的（×2）=，把甲班人数看作单位“1”，则乙班人数是甲班人数的（1﹣），进而根据题意，进行比即可．解答：解：1：（1﹣×2），=1：，=5：3；故选：B．点评：解答此题的关键：判断出单位“1”，转化为同一单位“1”下进行比，然后化为最简整数比即可．16．（3分）把棱长为6厘米的正方体木块分割成棱长为2厘米的小正方体，可分成（）块．A．3B．9C．27 D．36考点：垂直与平行的特征及性质．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据正方体分割小正方体的方法可得：棱长为6厘米的正方体的每条棱长上都能分割成6÷2=3个棱长2厘米的小正方体，由此即可求得分割的小正方体的总个数．解答：解：每条棱长上都能分割成的小正方体的个数：6÷2=3（个），所以一共能分成：3×3×3=27（个）；答：可以分割成27块．故选：C．点评：此题考查了正方体分割小正方体的方法的灵活应用．17．（3分）在如图梯形中，两个阴影部分的面积相比（）A．甲大于乙B．乙大于甲C．甲等于乙D．无法比较考点：面积及面积的大小比较．专题：平面图形的认识与计算．分析：我们运用等底等高的两个三角形的面积相等，再减去一个共同的三角形，它们剩下的面积相等．解答：解：图形如下：因为△ABC与△DBC同底，等高，所以面积相等，由此都减去共同的面积△BOC，剩下的面积：甲=乙，故选：C．点评：本题考查了运用等底等高的两个三角形的面积相等，进行三角形的面积大小的比较．18．（3分）2．已知一条直线l和直线外的A、B两点，以A、B两点和直线上某一点做为三角形的三个顶点，就能画出一个等腰三角形，如图中的等腰三角形ABC．除此之外还能画出符合条件的（）个等腰三角形．A．1B．2C．4D．3考点：画指定面积的长方形、正方形、三角形；三角形的分类．分析：所做的等腰三角形即可以以AB为腰，也可以以BC为腰，如此考虑就可以找到符合条件的C点，也就能做出符合条件的等腰三角形．解答：解：（1）分别是做AB的垂直平分线，与直线的交点是C点，可做等腰三角形；（2）以AB为半径，以A点为圆心画圆，与直线有两个交点，分别是C1、C2．这两点均可作为符合条件的C点；（3）同样，以AB为半径，以B点为圆心画圆，与直线交的两个点也符合条件，其中一个就是图上的C点；答：除此之外还能画出符合条件的4个等腰三角形．故此题答案为：C．点评：此题主要考查等腰三角形的特点，关键是用谁做腰的问题．三、仔细推敲，认真辨析．（对的在括号内画“√”，错的画“×”）（3×5=15分）考点：分数大小的比较．分析：根据题意，假设这个数是1，再根据题意判断即可．解答：解：a=1时，=1；所以a=1时，=a；故答案为：×．点评：利用反证法，根据倒数的知识，找出一个与题意不符的自然数进行判断即可．20．（3分）车轮的直径一定，车轮的转数和它前进的距离成正比例．正确．考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．分析：判断两种量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否是①相关联；②一种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相同或相反；③对应的比值或乘积一定；如果这两种量相关联的量都是变量，且对应的比值一定，就成正比例；如果两种量相关联的量都是变量，且对应的乘积一定，就成反比例；如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．解答：解：车轮前进的距离：转数=车轮的周长（周长=直径×π），因为车轮的直径一定，则车轮的周长就一定，是比值一定，所以车轮的转数和它前进的距离成正比例；故判断为：正确．点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．21．（3分）圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小．正确．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．分析：因为圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的，把圆柱体体积看做单位“1”，圆锥体的体积就是，所以圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小1﹣=．解答：解：1﹣=．故答案为：正确．点评：此题根据“圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的”，找出单位“1”，即可解答．22．（3分）用4个1平方分米的正方形拼成一个正方形，大正方形的周长是16分米．错误．考点：图形的拼组；正方形的周长．分析：本题要运用正方形的周长是：边长×4=周长，组成后的正方形的边长是2分米，因此周长是：2×4=8（分米）．解答：解：组成后的图形是边长是1+1=2（分米），周长是：2×4=8（分米）；大正方形的周长是16分米错误．故答案为：错误．点评：本题考查了图形的拼组及正方形的周长公式的运用．23．（3分）盒子里放4个球，上面分别写着2、3、5、7，任意摸一个球，如果摸到单数小丽胜，摸到双数小华胜，这个规则对小丽有利，她一定能赢．×．考点：可能性的大小．分析：这4个数中有3个数是单数，如果摸到单数小丽胜，摸到双数小华胜，由此可以看出，这个规则当然对小丽非常有利，因为小丽赢的可能性很大，但是并不是一定能赢，所以这种说法不正确．解答：解：1÷4=；3÷4=；＞；答：小丽赢的可能性很大，但并不是一定能赢．故答案为：×．点评：对于这类题目，判断的标准，是看这种情况出现的可能性，只要可能性不是百分之百，就不能说是一定能赢．四、注意审题，巧思妙算．（写出主要计算过程）（16+12=28分）24．（16分）计算（1）×8××1.25（2）×1.25+×2.2﹣（3）÷〔（+）×〕（4）7.8÷[32×（1﹣）+3.6]．考点：运算定律与简便运算；分数的简便计算；分数的四则混合运算．专题：运算顺序及法则；运算定律及简算．分析：（1）运用乘法交换律和乘法结合律简算；（2）先把分数化成小数，再运用乘法分配律简算；解答：解：（1）×8××1.25，=（×）×（8×1.25），=×10，=16；（2）×1.25+×2.2﹣，=1.8×1.25+1.25×2.2﹣1.25×1，=（1.8+2.2﹣1）×1.25，=3×1.25，=3.75；（3）÷[（+）×]，=÷[×]，=×，=；（4）7.8÷[32×（1﹣）+3.6]，=7.8÷[32×+3.6]，=7.8÷[12+3.6]，=7.8÷15.6，=0.5．点评：本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．25．（12分）求未知数x的值（1）x﹣x=4.9（2）0.36×5﹣x=（3）：0.8=x：48．专题：简易方程．分析：（1）运用乘法分配律改写成（﹣）x=4.9，即x=4.9，根据等式的性质，两边同乘即可；（2）先求出0.36×5=1.8，原式变为1.8﹣x=，根据等式的性质，两边同加上x，得0.6+x=1.8，两边同减去0.6，再同乘即可；（3）先根据比例的性质改写成0.8x=×48，再根据等式的性质，两边同除以0.8即可．解答：解：（1）x﹣x=4.9，（﹣）x=4.9，x=4.9，x×=4.9×，x=10.5；（2）0.36×5﹣x=，1.8﹣x=，1.8﹣x+x=+x，0.6+x=1.8，0.6+x﹣0.6=1.8﹣0.6，x=1.2，x×=1.2×，x=1.6；（3）：0.8=x：48，0.8x=×48，0.8x÷0.8=8÷0.8，x=10．点评：此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐．26．（8分）如图，电车通过A站经过B站到C站，然后返回．去时在B站停车，而返回时不停．去时的车速为每小时48千米．（1）A站到B站相距3千米，B站到C站相距 4 千米．（2）返回时车速是每小时72 千米．（3）电车往返的平均车速是每小时57.6 千米．考点：单式折线统计图；从统计图表中获取信息．专题：统计数据的计算与应用．分析：由图可知电车是如下行驶的：去时到B站时用了4分钟，停车1分钟，从第5分钟到第10分钟由B站驶往C站；第10﹣﹣13分钟时电车停在C站；第13到第19分钟是由C站返回．（1）用从A站到B站行驶的时间乘电车的速度即可得AB的路程，用从B站到C站行驶的时间乘电车的速度即可BC的路程；（2）先求出A站到C站的路程，然后再用路程除以返回用的时间；（3）用总路程除以行驶的总时间就是平均速度．解答：解：（1）4分钟=小时；48×==3（千米），10﹣5=5（分钟）；5分钟=小时，48×=4（千米），答：A站到B站的距离3千米；B站到C站相距4千米．（2）19﹣13=6分钟=小时，（3+4）÷，=÷，答：返回的速度是72千米．（3）4+5+6=15（分钟）=（小时）；（3+4）×2÷，=×2×4，=，=57.6（千米）；答：电车往返的平均速度是57.8千米．故答案为：（1）3，4；（2）72；（3）57.6．点评：此题首先根据问题从图中找出所需要的信息，然后根据数量关系式：“速度×时间=路程”和“速度=路程÷时间”即可作出解答，要注意平均速度=往返的总路程÷往返的总时间三者的关系求平均速度．六、解答题（共33分）27．（8分）甲班有51人，乙班有49人，某次考试两班平均成绩是81分，乙班平均成绩比甲班平均成绩高7分，那么，乙班平均成绩是84.57 分．考点：平均数问题．分析：先根据“平均成绩×人数=总成绩”计算出两个班的总成绩；然后假设甲班和乙班考的平均成绩一样多，则应多考51×7=357分，继而用“（总成绩+357）÷两个班的总人数=即可得出乙班的平均成绩”解答即可；解答：解：[（51+49）×81+51×7]÷（51+49），=8457÷100，=84.57（分）；答：乙班平均成绩是 84.57分；故答案为：84.57．点评：解答此题的关键是先求出两个班的总成绩，继而用“（总成绩+357）÷两个班的总个数=即可得出乙班的平均成绩”解答即可；28．（8分）东辰中学植树节三个班植树，任务分配是：甲班要植三个班总数的40%，乙、丙两班植树棵数的比是4：3．当甲班植了200棵树时，正好完成三个班植树总棵数的．求丙班植树多少棵？考点：分数、百分数复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：先把总数看成单位“1”，它的对应的数量是200棵；由此用除法求出总棵数；甲班要植三个班总数的40%，那么乙班和丙班共占总数的（1﹣40%）；由此求出乙班和丙班植的棵数和，把这个和按照4：3的比例分配即可．解答：解：（200）×（1﹣40%），=420（棵）；3+4=7；420×=180（棵）；答：丙班植树180棵．点评：本题先找出单位“1”，求出乙丙两班的植树和，然后按照比例分配的方法求解．29．（8分）把一个高3分米的圆柱体底面平均分成若干扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，长方体的表面积比圆柱体的表面积增加120平方厘米，原来圆柱体的体积是多少？考点：简单的立方体切拼问题；圆柱的侧面积、表面积和体积．分析：圆柱体底面平均分成若干扇形，切开后拼成一个与它等底等高的近似长方体，则比原来圆柱的表面积增加了2个以底面半径和高为边长的长方形的面的面积，因为圆柱的高是3分米=30厘米，由此可以求出圆柱的底面半径是120÷2÷30=2厘米，再利用圆柱的体积公式即可计算解答．解答：解：3分米=30厘米，圆柱的底面半径是：120÷2÷30=2（厘米），圆柱的体积是：3.14×22×30，=3.14×4×30，=376.8（立方厘米）；答：这个圆柱的体积是376.8立方厘米．点评：解决此类问题的关键是：根据圆柱切割拼组长方体的方法，得出增加了的表面积是以底面半径和高为边长的两个长方形的面的面积．30．（9分）某品牌出租车起步（3公里及3公里以内）价是6元，超过3公里而在7公里以内每公里按1.5元计价；7公里以上部分每公里再加价50%．旅客从西安火车站乘出租车到距离约8公里的“陕西省历史博物馆”，到达时应付多少车费？考点：百分数的实际应用．专题：分数百分数应用题．分析：我们分路段求出车费，然后加在一起，就是全程的车费．3公里以内的车费加上3﹣7公里的车费，再加上7﹣8公里的车费，就是全程的车费．解答：解：6+（7﹣3）×1.5+（8﹣7）×1.5×（1+50%），=6+6+2.25，=14.25（元）；答：到达时应付14.25元的车费．点评：本题是一道百分数应用题，考查了学生分析，审题能力，解决问题的能力．七、思维拓展．（6+4=10分）31．（6分）甲、乙、丙、丁四人共同购买一只价值4200元的游艇，甲支付的现金是其余三人所支付现金总数的，乙支付的现金比其他三人所支付的现金总数少50%，丙支付的现金占其他三人所支付的现金总数的，那么丁支付的现金是多少元？考点：分数、百分数复合应用题．。