小数乘除法及四则混合运算

小数的加减乘除混合运算小数的运算是数学中的基础知识，它涉及到加法、减法、乘法和除法等多个运算方法。

在实际生活和工作中，我们常常会遇到需要进行小数的加减乘除混合运算的情况。

本文将详细介绍小数的这些运算方法，并给出一些例子以加深理解。

一、加法运算小数的加法运算是指两个或多个小数进行求和的操作。

具体步骤如下：1. 把小数按照小数点对齐；2. 从个位（小数点的左边）开始逐位相加，如果有进位则向上一位进位，直至小数点右边所有位数相加完毕；3. 如果小数点后有位数不够的，则用0补齐；4. 最后得到的结果即为所求。

例子：0.123 + 0.456 = 0.579二、减法运算小数的减法运算是指一个小数减去另一个小数的操作。

具体步骤如下：1. 把小数按照小数点对齐；2. 从个位（小数点的左边）开始逐位相减，如果被减数小于减数，则向上一位借位；3. 如果小数点后有位数不够的，则用0补齐；4. 最后得到的结果即为所求。

例子：0.789 - 0.123 = 0.666三、乘法运算小数的乘法运算是指两个小数相乘的操作。

具体步骤如下：1. 把小数按照小数点对齐；2. 从个位（小数点的左边）开始逐位相乘，将结果写在对应的位置上；3. 把所有的乘积相加，得到最后结果；4. 如果小数点后有位数不够的，则用0补齐；5. 最后得到的结果即为所求。

例子：0.321 × 0.456 = 0.146976四、除法运算小数的除法运算是指一个小数除以另一个小数的操作。

具体步骤如下：1. 先把两个小数的小数点移动到最右侧，使除数成为整数；2. 计算整数的除法运算，得到商；3. 根据被除数和商的小数位数确定商的小数点位置；4. 如果小数点后有位数不够的，则用0补齐；5. 最后得到的结果即为所求。

例子：0.789 ÷ 0.123 = 6.414634综上所述，小数的加减乘除混合运算是我们在日常生活和工作中经常会遇到的数学运算方法。

小数四则混合运算脱式计算题一、引言混合运算是数学中的基础概念，无论在日常生活中还是在学习或工作中，我们都会遇到各种各样的混合运算问题。

本文将介绍小数四则混合运算的脱式计算，帮助读者更好地理解和掌握这一概念。

二、小数的加减乘除小数是数学中的一种特殊数形式，它可以表示整数和分数之间的数值关系。

在小数的加减乘除运算中，我们需要注意一些特殊的规则和技巧。

1.小数的加法和减法：当我们进行小数的加法和减法运算时，首先需要将小数点对齐，然后按照整数的加法和减法规则进行计算，最后再将小数点还原到结果中。

例如：2.5 + 1.3 = 3.8，0.7 - 0.3 = 0.4。

2.小数的乘法和除法：在小数的乘法和除法运算中，我们需要先把小数转换成分数，然后按照分数的乘法和除法规则进行计算，最后再将结果化成小数形式。

例如：2.5 × 0.6 = (25 ÷ 10) × (6 ÷ 10) = 15 ÷ 100 =0.15，1.5 ÷ 0.3 = (15 ÷ 10) ÷ (3 ÷ 10) = 150 ÷ 30 = 5。

三、脱式计算小数四则混合运算脱式计算是一种简便而有效的计算方法，它可以帮助我们更快地完成复杂的运算并减少错误的发生。

下面我们将介绍如何使用脱式计算方法进行小数四则混合运算。

1.小数的加减混合运算：在小数的加减混合运算中，我们可以先把所有的小数转换成分数，然后按照分数的加法和减法规则进行计算，最后再将结果化成小数形式。

例如：2.5 + 0.75 - 1.3 = (25 ÷ 10) + (75 ÷ 100) - (13÷ 10) = 25 + 75 - 13 = 87 ÷ 100 = 0.87。

2.小数的乘除混合运算：在小数的乘除混合运算中，我们可以先把所有的小数转换成分数，然后按照分数的乘法和除法规则进行计算，最后再将结果化成小数形式。

小数四则混合运算教学内容：苏教版五年级上册教科书P76例14，练一练，P77 练习十四1~5题。

教学目标：1、知识与技能：学生通过学习，在进行小数四则混合运算的过程中，能够按照运算顺序正确的进行运算，并且能够灵活运用运算律，进行简便运算；2、过程与方法：学生通过引导把整数四则混合运算的运算顺序主动迁移过来；通过计算对比，理解和掌握整数的运算律对小数同样适用，培养简便运算意识和数感；3、情感态度与价值观：学生运用小数四则混合运算方法，解决一些生活中的实际问题，体验数学学以致用的喜悦，树立学好数学的信心。

教学重点：理解整数的运算律对小数同样适用，应用运算律进行简便运算。

教学难点：整数运算律迁移到小数，运用运算律进行小数乘法的简便运算。

教具准备：PPT课件。

学具准备：练习本。

教学过程：一、温故而知新1.同学们今天我们来进行个小测试，看下面的题目，看看谁算的又准又快，做的时候请留意一下运算顺序。

①168＋20×5-115②30÷[240÷(16-8)]③60－35＋122.提问：大家都做完了吗，有同学能说下你是怎么计算的吗？（点名交流）总结：既有加减又有乘除，先乘除，再加减；如果有括号，先算括号；只有加减或者只有乘除时，同级运算，从左往右依次计算。

3.我们再来看下面的题，想一想有什么简便的方法可以计算。

①20×62×5②37＋75＋63③24×102下面我们请几名同学说一下你是怎么算的。

（指名回答）。

提问：同学们做的很好，看来之前学的很到位。

我请同学来说一说，这里的简便计算的依据是什么呢？总结：我们可以通过交互两个加数或者乘数的位置，让它们可以凑成整十、整百数，这样就可以进行简便运算，实现口算。

4. 引出整数的运算律提问：在整数四则运算中，同学们都学过哪些运算律呢？总结：边听边出示①加法交换律：a+b=b+a②加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)③乘法交换律：a×b=b×a④乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)⑤乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c延伸：大家在计算过程中，要灵活的运用这些运算律，可以事半功倍的完成一些计算。

小数的乘除混合运算在数学运算中，小数的乘除混合运算是一种常见的计算方法。

它涉及到小数的乘法和除法运算，并且这两种运算在混合运算中是交替进行的。

本文将详细介绍小数的乘除混合运算的步骤和规则，并通过实例来帮助读者更好地理解和应用。

一、小数的乘法运算小数的乘法运算与整数的乘法运算类似，但需要注意小数点的位置。

下面是小数的乘法运算步骤：1. 将小数乘数和被乘数的小数点去掉，按整数的乘法进行计算。

2. 将所得结果的小数点位置确定好，规则是小数点向左移动的位数等于乘数和被乘数小数点后面的总位数之和。

3. 如果有需要，对结果进行四舍五入。

例如，计算0.25乘以0.3的结果：1. 去掉小数点，得到25乘以3，等于75。

2. 乘数和被乘数小数点后面总共有2位数字，所以结果的小数点向左移动2位，得到0.075。

3. 结果已经是最简形式，不需要进行四舍五入。

二、小数的除法运算小数的除法运算也与整数的除法运算类似，同样需要注意小数点的位置。

下面是小数的除法运算步骤：1. 将除数和被除数中的小数点去掉，按整数的除法进行计算。

2. 将所得结果的小数点位置确定好，规则是小数点向右移动的位数等于被除数小数点后面的位数减去除数小数点后面的位数。

3. 如果有需要，对结果进行四舍五入。

例如，计算0.75除以0.5的结果：1. 去掉小数点，得到75除以5，等于15。

2. 被除数小数点后面有2位数字，除数小数点后面有1位数字，所以结果的小数点向右移动1位，得到1.5。

3. 结果已经是最简形式，不需要进行四舍五入。

三、小数的乘除混合运算小数的乘除混合运算是将小数的乘法和除法运算按照一定的顺序进行组合计算。

一般来说，乘法和除法运算都是从左到右依次进行，但如果有括号存在，则要先计算括号内的运算。

例如，计算1.25乘以0.3再除以0.5的结果：1. 先计算乘法：1.25乘以0.3等于0.375。

2. 再计算除法：0.375除以0.5等于0.75。

小数乘除法混合运算学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容小数乘除混合运算；小数四则混合运算课型一对一教学目标1、使学生掌握小数乘除混合运算的运算顺序，能够正确地进行验算。

2、培养学生进行小数乘除法的熟练计算技能，进一步提高计算能力。

3、让学生掌握小数四则运算的简便方法，提高计算的正确率。

重、难点重点：小数乘除法计算难点：小数四则混合运算课首沟通（1）上节课我们学习了什么内容？（2）还记得四则运算的定律有哪些吗？知识导图课首小测1.（白云区单元卷）直接写出得数。

2.简算下面各题。

125×9×813×25×436×45＋64×45知识梳理1、小数混合运算的顺序和（）混合运算顺序一样，一个算式里，如果有加、减、乘、除，先算（）法，再算（）法，如果有括号，先算（）里的，再算括号外的。

2、简便计算的方法：（1）分解凑整：将一个数适当的分解为n个数，运用乘法的交换律，结合律或乘法分配凑整进行计算。

（2）商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数.（零除外），商不变。

（3）积不变的性质：一个因数扩大若干倍（零除外），另一个因数同时缩小相同的倍数，积不变.（4）运用乘除法性质，改变运算顺序和运算方法：导学一知识点讲解 1、小数乘除法计算小数乘除法混合运算的运算顺序与整数乘除法混合运算的顺序相同。

小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。

例 1. 口算例 2.计算下面各题。

（1）[60－（9.5＋28.9）]×1.5（2）（37.5－36÷3.6）÷2.5例 3. （海珠区单元卷）递等式计算（1）0.75×1.8÷0.15（2）3.072÷6.4＋49.7（3）（3.2＋0.56）÷0.8（4）60.8－36÷7.5我爱展示1. 计算下面各题。

（1）2.6＋1.4×1.5－1.5 （2）30.8÷[14－（9.85＋1.07）]（3）2.6＋24×（1.4－1.05）（4）28－（3.4＋1.25×2.4）知识点讲解 2 小数乘除法之乘法交换律、结合律巧算若为同级，则用“凑整”，一般运用到乘法交换律，或用“去添括号”。

小数的乘除混合运算小数是数学中的一种数的表示形式，乘除混合运算是指在一个数学式中既有乘法运算又有除法运算。

本文将探讨小数的乘除混合运算，介绍运算规则和解题方法。

一、小数的乘法运算小数的乘法运算是指两个小数相乘的过程。

下面以两个小数的乘法为例，介绍具体的运算步骤。

例1：计算0.25乘以0.5的结果。

解：首先将两个小数对齐，然后从右向左逐位相乘。

0.25× 0.5-------0.125 ← 这一步相乘得到的结果是0.125接下来，根据小数点的位置确定小数的位数。

被乘数和乘数共有3位小数，所以乘积应该有3位小数。

将上一步得到的结果0.125末尾补上两个0。

最后，去掉0.125前面无用的0，得到最终结果为0.125。

二、小数的除法运算小数的除法运算是指一个小数除以另一个小数的过程。

下面以一个小数除以另一个小数的情况为例，介绍具体的运算步骤。

例2：计算0.4除以0.2的结果。

解：首先将两个小数对齐，然后按照整数的除法运算方法，先计算商的整数部分。

2 | 0.4-2 | 4-计算得出商的整数部分为2。

接下来，将商的整数部分0.2乘以除数0.2，得到部分商（小数部分）。

2×0.2-------0.4 ← 这一步乘法运算得到了部分商0.4然后，将被除数0.4减去部分商0.4，得到余数。

0.4- 0.4余数为0。

最后，根据小数点的位置确定小数的位数。

被除数和除数共有1位小数，所以商应该有1位小数。

将上一步得到的部分商0.4末尾补上一个0。

最终结果为2.0。

三、小数的乘除混合运算小数的乘除混合运算是指一个式子中既有小数的乘法运算，又有小数的除法运算。

下面以一个小数的乘除混合运算为例，介绍具体的运算步骤。

例3：计算0.3乘以0.2再除以0.1的结果。

解：按照先乘后除的原则，先计算乘法部分。

0.3× 0.2-------0.06 ← 这一步相乘得到的结果是0.06接下来，用上一步得到的结果0.06除以除数0.1，得到商。

小数的四则混合运算混合运算是指在一个算式中同时使用不同的运算符进行计算。

在小数的四则混合运算中，我们需要灵活运用加减乘除四种运算符，并注意小数的运算规则。

下面将通过实例来详细介绍小数的四则混合运算。

例一：加法与减法的混合运算计算：3.2 + 1.5 - 0.7解析：首先进行加法运算，得到 3.2 + 1.5 = 4.7然后，再进行减法运算，得到 4.7 - 0.7 = 4例二：乘法与除法的混合运算计算：2.5 × 3 ÷ 0.4解析：按照数学运算的顺序，先进行乘法运算，得到 2.5 × 3 = 7.5然后，再进行除法运算，得到 7.5 ÷ 0.4 = 18.75在小数的四则混合运算中，我们需要根据运算顺序进行计算，一般按照“先乘除，后加减”的规则进行。

如果遇到括号，我们需要先计算括号里的内容，再进行其他运算。

例三：带括号的混合运算计算：（2.3 + 1.8）× 0.5 - 0.7解析：首先计算括号里的内容，得到（2.3 + 1.8）= 4.1然后，进行乘法运算，得到 4.1 × 0.5 = 2.05最后，进行减法运算，得到 2.05 - 0.7 = 1.35在计算小数的混合运算时，我们还需要注意小数点的位置。

当小数点两边位数不等时，我们需要对齐小数点，使其对应位数相同，再进行运算。

例四：小数点对齐的混合运算计算：1.2 + 0.05 × 0.4解析：根据小数点对齐的原则，将 0.05 扩大十倍，得到 0.5 × 0.4 = 0.2然后，进行加法运算，得到 1.2 + 0.2 = 1.4通过以上实例，我们了解了小数的四则混合运算的基本步骤和注意事项。

在进行混合运算时，我们需要注意运算顺序、小数点的对齐以及括号的运算。

只有掌握了这些规则，才能准确进行小数的混合运算。

小数的四则混合运算是数学中重要的基础概念之一，它不仅在日常生活中有着广泛的应用，而且在其他学科如物理、化学和经济学中也具有重要地位。

文林教育五年级数学（上）“小数乘除法”知识点讲解1、计算（1）小数乘法会计算小数乘法。

小数乘法计算法则：①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。

②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。

③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。

（注：先点点，再划零。

）求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数运用运算定律和性质进行小数乘法的简算。

能进行小数乘法的估算。

能发现规律、运用规律写出结果。

（因数与积的变化规律）一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。

一个因数扩大多少倍，另一个因数扩大多少倍，积就扩大它们的乘积倍。

小数乘法中的比大小当一个因数大于1时，积大于另一个因数。

（另一个因数≠0）当一个因数小于1时，积小于另一个因数。

（另一个因数≠0）当一个因数等于1时，积等于另一个因数。

2.14×8（）2.14 0.84×0.27（）0.84 0.35×14（）0.35×81.06×2.5（）1.06 2.56×8.32（）8.32 1.8×23（）232.7×0.43（）2.73.6×0.15（）3.6（2）小数除法会计算小数除法。

小数除法法则：除数是小数，先要变整数，按照“三步走”～一看二移三再算。

一看：除数有几位小数；二移小数点：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数（一看几位就移几位）；当被除数的位数不够时，在被除数的末尾用0补足；三再算：按照除数是整数的小数除法进行计算。

利用商不变性质，将除数变成整数，被除数扩大相同的倍数，再根据除数是整数的方法进行计算，除到哪位商哪位，被除数的小数点和商的小数点对齐。

求商的近似值：根据要求除到所需保留位数的后一位即可。

能运用商不变的性质进行小数除法的简算，能进行小数除法的估算。