函数41函数的声明与调

Windows API函数我们知道VB可以做很多事，但是有些事情，特别是涉及对Windows操作系统的访问，还需要借助Win32 API函数(Microsoft Win32 Application Programming Interface的缩写)。

API函数是一组用C语言编写的函数，总共约有一千来个。

原本是为C语言编程人员而编写的，但也可以在VB应用程序中调用。

按功能划分，Win32 API函数大致涉及以下几个方面：窗口管理、图形设备接口、系统管理和多媒体技术。

Win32 API函数以动态链接库DLL提供给用户，可以在任何语言中调用。

DLL在程序运行时装入，随时响应程序的调用，不必在设计时就将文件存放在工程中，这就是动态链接的意思。

正因为如此，一个DLL程序可以同时为多个程序所调用。

在VB中引用API函数，需要事先通过Declare函数，声明要引用的DLL文件名称以及相应函数的参量。

然后便可像使用VB函数一样使用API函数。

我们看以下类似的声明语句：Declare Function GetComputerName Lib "kernel32" Alias "GetComputerNameA" (ByVal lpBuffer As String, nSize As Long) As LongGetComputerName是API函数名，kernel32是库名。

括号中的ByVal lpBuffer As String, nSize As Long就是函数的参量。

最后面的Long表示函数返回值的数据类型。

本节通过例子说明Win32 API函数的应用。

Windows在创建每个窗体时，都会赋给它一个与众不同的编号,这就是窗体的句柄。

在Windows中，窗体与控件都被看成是窗体(窗口)。

窗体的句柄保存在自己的hwnd属性中。

一．GetComputerName二、GetCursorPos三、GetWindowsDirectoryWindows API函数四、ClipCursor五、GetProfileInt六、GetProfileString七、PolygonWindows API函数八、SendMessagePublic Enum VBWin_MsgWM_NULL = &H0WM_CREATE = &H1WM_DESTROY = &H2WM_MOVE = &H3WM_SIZE = &H5WM_ACTIVATE = &H6WM_SETFOCUS = &H7WM_KILLFOCUS = &H8WM_ENABLE = &HAWM_SETREDRAW = &HBWM_SETTEXT = &HCWM_GETTEXTLENGTH = &HEWM_PAINT = &HFWM_CLOSE = &H10WM_QUERYENDSESSION = &H11WM_QUIT = &H12WM_QUERYOPEN = &H13WM_ERASEBKGND = &H14WM_SYSCOLORCHANGE = &H15WM_ENDSESSION = &H16WM_SHOWWINDOW = &H18WM_WININICHANGE = &H1AWM_DEVMODECHANGE = &H1BWM_ACTIVATEAPP = &H1CWM_FONTCHANGE = &H1DWM_TIMECHANGE = &H1EWM_CANCELMODE = &H1FWM_SETCURSOR = &H20WM_MOUSEACTIVATE = &H21WM_CHILDACTIVATE = &H22WM_QUEUESYNC = &H23WM_GETMINMAXINFO = &H24'begin_r_winuserWM_PAINTICON = &H26WM_ICONERASEBKGND = &H27WM_NEXTDLGCTL = &H28WM_SPOOLERSTATUS = &H2AWM_DRAWITEM = &H2BWM_MEASUREITEM = &H2CWM_DELETEITEM = &H2DWM_VKEYTOITEM = &H2EWM_CHARTOITEM = &H2FWM_SETFONT = &H30WM_GETFONT = &H31WM_SETHOTKEY = &H32WM_GETHOTKEY = &H33WM_QUERYDRAGICON = &H37WM_COMPAREITEM = &H39WM_COMPACTING = &H41WM_COMMNOTIFY = &H44 '/* no longer s uported */WM_WINDOWPOSCHANGING = &H46WM_WINDOWPOSCHANGED = &H47WM_POWER = &H48WM_CANCELJOURNAL = &H4B'end_r_winuser'lParam of WM_COPYDATA message points to...'begin_r_winuser' '#if(WINVER > = 0x0400)WM_NOTIFY = &H4EWM_INPUTLANGCHANGEREQUEST = &H50WM_INPUTLANGCHANGE = &H51WM_TCARD = &H52WM_HELP = &H53WM_USERCHANGED = &H54WM_NOTIFYFORMAT = &H55WM_CONTEXTMENU = &H7BWM_STYLECHANGING = &H7CWM_STYLECHANGED = &H7DWM_DISPLAYCHANGE = &H7EWM_GETICON = &H7FWM_SETICON = &H80' '#endif /* WINVER > = 0x0400 */WM_NCCREATE = &H81WM_NCDESTROY = &H82WM_NCCALCSIZE = &H83WM_NCHITTEST = &H84WM_NCPAINT = &H85WM_NCACTIVATE = &H86WM_GETDLGCODE = &H87WM_SYNCPAINT = &H88WM_NCMOUSEMOVE = &HA0WM_NCLBUTTONDOWN = &HA1WM_NCLBUTTONUP = &HA2WM_NCLBUTTONDBLCLK = &HA3WM_NCRBUTTONDOWN = &HA4WM_NCRBUTTONUP = &HA5WM_NCRBUTTONDBLCLK = &HA6WM_NCMBUTTONDOWN = &HA7WM_NCMBUTTONUP = &HA8WM_NCMBUTTONDBLCLK = &HA9WM_KEYFIRST = &H100WM_KEYDOWN = &H100WM_KEYUP = &H101WM_CHAR = &H102WM_SYSKEYDOWN = &H104WM_SYSKEYUP = &H105WM_SYSCHAR = &H106WM_SYSDEADCHAR = &H107WM_KEYLAST = &H108' '#if(WINVER > = 0x0400)WM_IME_STARTCOMPOSITION = &H10DWM_IME_ENDCOMPOSITION = &H10EWM_IME_COMPOSITION = &H10FWM_IME_KEYLAST = &H10F' '#endif /* WINVER > = 0x0400 */WM_INITDIALOG = &H110WM_COMMAND = &H111WM_SYSCOMMAND = &H112WM_TIMER = &H113WM_HSCROLL = &H114WM_VSCROLL = &H115WM_INITMENU = &H116WM_INITMENUPOPUP = &H117WM_MENUSELECT = &H11FWM_MENUCHAR = &H120WM_ENTERIDLE = &H121'#if(WINVER > = 0x0500)WM_MENURBUTTONUP = &H122WM_MENUDRAG = &H123WM_MENUGETOBJECT = &H124WM_UNINITMENUPOPUP = &H125WM_MENUCOMMAND = &H126'#endif /* WINVER > = 0x0500 */WM_CTLCOLORMSGBOX = &H132WM_CTLCOLOREDIT = &H133WM_CTLCOLORLISTBOX = &H134WM_CTLCOLORBTN = &H135WM_CTLCOLORDLG = &H136WM_CTLCOLORSCROLLBAR = &H137WM_CTLCOLORSTATIC = &H138WM_MOUSEFIRST = &H200WM_LBUTTONDOWN = &H201WM_LBUTTONUP = &H202WM_LBUTTONDBLCLK = &H203WM_RBUTTONDOWN = &H204WM_RBUTTONUP = &H205WM_RBUTTONDBLCLK = &H206WM_MBUTTONDOWN = &H207WM_MBUTTONUP = &H208WM_MBUTTONDBLCLK = &H209'#if (_WIN32_WINNT > = 0x0400) || (_WIN32_WINDOWS > 0x0400)WM_MOUSEWHEEL = &H20AWM_MOUSELAST = &H20A'#Else' WM_MOUSELAST = &H209'#endif /* if (_WIN32_WINNT < 0x0400) */'#if(_WIN32_WINNT > = 0x0400)'#define WHEEL_DELTA 120 /* Value for rolli ng one detent */'#endif /* _WIN32_WINNT > = 0x0400 */'#if(_WIN32_WINNT > = 0x0400)'#define WHEEL_PAGESCROLL (UINT_MAX) /* Scroll one page */'#endif /* _WIN32_WINNT > = 0x0400 */WM_PARENTNOTIFY = &H210WM_ENTERMENULOOP = &H211WM_EXITMENULOOP = &H212'#if(WINVER > = 0x0400)WM_NEXTMENU = &H213'// end_r_winuserWM_DEVICECHANGE = &H219'#endif /* WINVER > = 0x0400 */WM_MDICREATE = &H220WM_MDIDESTROY = &H221WM_MDIACTIVATE = &H222WM_MDIRESTORE = &H223WM_MDINEXT = &H224WM_MDIMAXIMIZE = &H225WM_MDITILE = &H226WM_MDICASCADE = &H227WM_MDIICONARRANGE = &H228WM_MDIGETACTIVE = &H229WM_MDISETMENU = &H230WM_ENTERSIZEMOVE = &H231WM_EXITSIZEMOVE = &H232WM_DROPFILES = &H233WM_MDIREFRESHMENU = &H234'#if(WINVER > = 0x0400)WM_IME_SETCONTEXT = &H281WM_IME_NOTIFY = &H282WM_IME_CONTROL = &H283WM_IME_COMPOSITIONFULL = &H284WM_IME_SELECT = &H285WM_IME_CHAR = &H286'#endif /* WINVER > = 0x0400 */'#if(WINVER > = 0x0500)WM_IME_REQUEST = &H288'#endif /* WINVER > = 0x0500 */'#if(WINVER > = 0x0400)WM_IME_KEYDOWN = &H290WM_IME_KEYUP = &H291'#endif /* WINVER > = 0x0400 */'#if(_WIN32_WINNT > = 0x0400)WM_MOUSEHOVER = &H2A1WM_MOUSELEAVE = &H2A3'#endif /* _WIN32_WINNT > = 0x0400 */WM_CUT = &H300WM_COPY = &H301WM_PASTE = &H302WM_CLEAR = &H303WM_UNDO = &H304WM_RENDERFORMAT = &H305WM_RENDERALLFORMATS = &H306WM_DESTROYCLIPBOARD = &H307WM_DRAWCLIPBOARD = &H308WM_PAINTCLIPBOARD = &H309WM_VSCROLLCLIPBOARD = &H30AWM_SIZECLIPBOARD = &H30BWM_ASKCBFORMATNAME = &H30CWM_CHANGECBCHAIN = &H30DWM_HSCROLLCLIPBOARD = &H30EWM_QUERYNEWPALETTE = &H30FWM_PALETTEISCHANGING = &H310WM_PALETTECHANGED = &H311WM_HOTKEY = &H312'#if(WINVER > = 0x0400)WM_PRINT = &H317WM_PRINTCLIENT = &H318WM_HANDHELDFIRST = &H358WM_HANDHELDLAST = &H35FWM_AFXFIRST = &H360WM_AFXLAST = &H37F'#endif /* WINVER > = 0x0400 */WM_PENWINFIRST = &H380WM_PENWINLAST = &H38FWM_USER = &H400Public Enum eWM_MsgWM_NULL = &H0WM_CREATE = &H1WM_DESTROY = &H2WM_MOVE = &H3WM_SIZE = &H5WM_ACTIVATE = &H6WM_SETFOCUS = &H7WM_KILLFOCUS = &H8WM_USER = &H400End Enum九、GlobalMemoryStatus十、GetSystemMenu十一、GetMenuItemInfo十二、SetMenuItemInfo十三、SetCursorPos十四、SetWindowPos十五、GetUserName。

1 关于递归函数的描述，以下选项中正确的是A 函数内部包含对本函数的再次调用B 函数比较复杂C 包含一个循环结构D 函数名称作为返回值正确答案： A 2关于递归函数基例的说明，以下选项中错误的是A 递归函数必须有基例B 每个递归函数都只能有一个基例C 递归函数的基例决定递归的深度D 递归函数的基例不再进行递归正确答案：B3 以下选项中，不属于函数的作用的是A 复用代码B 提高代码执行速度C 降低编程复杂度D 增强代码可读性正确答案：B4 假设函数中不包括global 保留字，对于改变参数值的方法，以下选项中错误的是A 参数是整数类型时，不改变原参数的值B 参数是组合类型(可变对象)时，改变原参数的值C 参数是列表类型时，改变原参数的值D 参数的值是否改变与函数中对变量的操作有关，与参数类型无关正确答案：D5 在Python 中，关于函数的描述，以下选项中正确的是.A Python 函数定义中没有对参数指定类型，这说明，参数在函数中可以当作任意类型使用B 函数eval() 可以用于数值表达式求值，例如eval("2*3+1")C 一个函数中只允许有一条return 语句D Python 中，def 和return 是函数必须使用的保留字正确答案：B6给出如下代码：def func(a,b):c=a**2+bb=areturn ca=10b=100c=func(a,b)+a以下选项中描述错误的是A 执行该函数后，变量 c 的值为200B 执行该函数后，变量 a 的值为10C 执行该函数后，变量 b 的值为100D 该函数名称为func正确答案：A7 在Python 中，关于全局变量和局部变量，以下选项中描述不正确的是A 一个程序中的变量包含两类：全局变量和局部变量B 全局变量一般没有缩进C 全局变量在程序执行的全过程有效D 全局变量不能和局部变量重名正确答案： D 8关于面向对象和面向过程编程描述，以下选项中正确的是 A 面向对象编程比面向过程编程更为高级B 模块化设计就是面向对象的设计C 面向对象和面向过程是编程语言的分类依据D 所有面向对象编程能实现的功能采用面向过程同样能完成正确答案：D9 以下选项中，对于递归程序的描述错误的是A 书写简单B 执行效率高C 递归程序都可以有非递归编写方法D 一定要有基例正确答案：B10 下面代码的输出结果是>>>f=lambda x,y:y+x >>>f(10,10)A 10,10B 10C 20D 100 正确答案： C11 关于形参和实参的描述，以下选项中正确的是A 程序在调用时，将形参复制给函数的实参B 参数列表中给出要传入函数内部的参数，这类参数称为形式参数，简称形参C 函数定义中参数列表里面的参数是实际参数，简称实参D 程序在调用时，将实参复制给函数的形参正确答案：D12 关于lambda 函数，以下选项中描述错误的是A 定义了一种特殊的函数B lambda 不是Python 的保留字C lambda 函数将函数名作为函数结果返回D lambda 函数也称为匿名函数正确答案：B13 以下选项中，对于函数的定义错误的是A def vfunc(*a,b):B def vfunc(a,b):C def vfunc(a,b=2):D def vfunc(a,*b):正确答案：A14 关于函数的参数，以下选项中描述错误的是A 可选参数可以定义在非可选参数的前面B 一个元组可以传递给带有星号的可变参数C 在定义函数时，可以设计可变数量参数，通过在参数前增加星号( * )实现D 在定义函数时，如果有些参数存在默认值，可以在定义函数时直接为这些参数指定默认值正确答案：A15 关于return 语句，以下选项中描述正确的是A 函数可以没有return 语句B 函数必须有一个return 语句C 函数中最多只有一个return 语句D return 只能返回一个值正确答案：A16 关于函数，以下选项中描述错误的是A Python 使用del 保留字定义一个函数B 使用函数的主要目的是降低编程难度和代码重用C 函数能完成特定的功能，对函数的使用不需要了解函数内部实现原理，只要了解函数的输入输出方式即可。

函数指针的定义函数指针，又称为函数引用，是指向函数的指针，它可以用来引用函数，从而使用函数指针来调用函数。

它们可以指向任何返回类型的函数，包括内联函数和扩展函数。

由于函数指针可以指向任何返回类型的函数，因此可以将它们用作动态链接，即当函数指针指向给定的函数时，调用函数指针就会调用该函数。

函数指针的一个主要用途是函数的封装，可以将函数指针作为函数参数传递。

C语言中的函数指针声明是一个比较复杂的知识点，它的声明格式如下：void (*ptr) (data type);其中，ptr函数指针的名称，data type函数指针所指向的函数的参数类型。

另外，函数指针也可以声明多个参数，它的声明格式如下：void(*ptr) (data type1, data type2, ...);其中，ptr函数指针的名称，data type1，data type2，...代表函数指针指向的函数参数类型。

当有了函数指针的声明后，接下来就可以初始化函数指针，初始化函数指针的常用格式如下：ptr = &functionName;该语句意思是将函数名称 functionName地址赋值给指针 ptr。

这样就可以通过指针 ptr用函数 functionName 了。

除了使用函数指针来调用函数外，C/C++言还有一种叫做函数指针数组的东西，它是一种特殊的数组，它存储的元素是函数指针，常见的声明格式如下：void (*arrPtr[n])(data type1, data type2, ...);其中，arrPtr函数指针数组的名称，n函数指针数组的元素的个数，data type1，data type2，... 代表函数指针指向的函数的参数类型。

函数指针数组的一个优点是它可以把多个函数名称存储到一个数组中，从而一次调用数组中的所有函数指针，从而实现代码的复用。

函数指针的另一个强大特性就是它可以实现回调函数，回调函数是指由调用程序自定义的一个函数，在某些情况下，调用程序可以使用函数指针传递给另一个函数，当函数处理完成后，被调用函数会调用另一个函数，也就是传递给它的函数指针指向的函数，这样就实现了回调函数的功能。

专题41 三角函数的应用1.某人的血压满足函数关系式f (t )＝24sin160πt ＋110，其中，f (t )为血压，t 为时间，则此人每分钟心跳的次数是( ) A ．60 B ．70 C ．80 D ．90 【答案】C【解析】∵T ＝2π160π＝180，∴f ＝1T ＝80.2.为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针尖位置p (x ，y ).若初始位置为P 0(√32，12)，当秒针从P 0(注此时t ＝0)正常开始走时，那么点P 的纵坐标y与时间t 的函数关系为( )A ．y ＝sin (π30t +π6)B ．y ＝sin (−π60t −π6) C ．y ＝sin (−π30t +π6) D ．y ＝sin (−π30t +π3)【答案】C【解析】由题意，函数的周期为T ＝60，∴ω＝2π60＝π30. 设函数解析式为y ＝sin (−π30t +φ)(因为秒针是顺时针走动)， ∵初始位置为P 0(√32，12)，∴t ＝0时，y ＝12， ∴sin φ＝12， ∴φ可取π6，∴函数解析式为y ＝sin (−π30t +π6). 3.如下图所示为一简谐振动的图象，则下列判断正确的是( )A ．该质点的振动周期为0.7sB ．该质点的振幅为5cmC ．该质点在0.1s 和0.5s 时振动速度最大D ．该质点在0.3s 和0.7s 时的加速度为零 【答案】B【解析】由题中图象可知振幅为5cm ，故选B.4.电流I (A)随时间t (s)变化的关系式是I ＝5sin(100πt ＋π3)，则当t ＝1200时，电流I 为( ) A ．5A B ．52AC ．2AD ．－5A 【答案】B【解析】把t ＝1200代入关系式得I ＝5sin(π2＋π3)＝5sin 56π＝56(A)，故选B.5.若近似认为月球绕地球公转与地球绕太阳公转的轨道在同一平面内，且均为正圆，又知这两种转动同向，如图所示，月相变化的周期为29.5天(如图是相继两次满月时，月、地、日相对位置的示意图).则月球绕地球一周所用的时间T 等于( )A．24.5天B．29.5天C．28.5天D．24天【答案】B【解析】由图知，地球从E1到E2用时29.5天，月球以月、地、日一条线重新回到月、地、日一条线，完成一个周期.6.如下图是一向右传播的绳波在某一时刻绳上各点的位置图，经过1周期后，乙点的位2置将如同()A．甲B．丙C．丁D．戊【答案】C周期，绳波正好从乙点传到【解析】因为绳波从乙点传到戊点正好是一个周期，经过12丁点.又在绳波的传播过程中，绳上各点只是上下振动，即纵坐标在变，横坐标不变，周期，乙点位置将移至它关于x轴的对称点处，即横坐标不变，纵坐标与图所以经过12中的丁点相同.7.如下图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0(√2，－√2)，角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图象大致为()A．B．C．D．【答案】C【解析】∵P0(√2，－√2)，∴∠P0Ox＝π4.按逆时针转时间t后得∠POP0＝t，∠POx＝t－π4，此时P点纵坐标为2sin(t－π4)，∴d＝2|sin(t－π4)|.当t＝0时，d＝√2，排除A、D；当t＝π4时，d＝0，排除B.8.如下图，一个大风车的半径为8米，它的最低点离地面2米，风车翼片静止时处于水平位置.风车启动后，按逆时针方向每12分钟旋转一周，则当启动17分钟时，风车翼片的端点P离地面距离为______米；风车翼片的端点离地面距离h(米)与启动时间t(分钟)之间的函数关系式为______.【答案】14h＝8sinπ6t＋10(t≥0)【解析】由题意，T＝12，∴ω＝π6，设f(t)＝A sin(ωt＋φ)＋B(A＞0)，则{A+B=18,−A+B=2,∴A＝8，B＝10，∵当t＝0时，f(t)＝10，∴φ＝0，∴f(t)＝8sinπ6t＋10，当t＝17时，f(17)＝14.9.如下图，一个水轮的半径为4m，水轮圆心O距离水面2m，已知水轮每分钟转动5圈，如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点P0)开始计算时间.(1)将点P 距离水面的高度z (m)表示为时间t (s)的函数； (2)点P 第一次到达最高点大约需要多少时间？ 【答案】(1)如下图所示建立直角坐标系，设角φ(−π2<φ<0)是以Ox 为始边，OP 0为终边的角. OP 每秒钟内所转过的角为5×2π60＝π6，则OP 在时间t (s)内所转过的角为π6t .由题意可知水轮逆时针转动，得z ＝4sin (π6t +φ)＋2.当t ＝0时，z ＝0，得sin φ＝－12，即φ＝－π6.故所求的函数关系式为z ＝4sin (π6t −π6)＋2. (2)令z ＝4sin (π6t −π6)＋2＝6，得sin (π6t −π6)＝1，令π6t －π6＝π2，得t ＝4，故点P 第一次到达最高点大约需要4s.10.如下图，游乐场中的摩天轮匀速转动，每转一圈需要12分钟，其中圆心O 距离地面40.5米，半径为40米.如果你从最低处登上摩天轮，那么你与地面的距离将随时间的变化而变化，以你登上摩天轮的时刻开始计时，请解答下列问题：(1)求出你与地面的距离y (米)与时间t (分钟)的函数关系式； (2)当你第4次距离地面60.5米时，用了多长时间？【答案】(1)由已知可设y ＝40.5－40cos ωt ，t ≥0，由周期为12分钟可知，当t ＝6时，摩天轮第1次到达最高点，即此函数第1次取得最大值，所以6ω＝π，即ω＝π6. 所以y ＝40.5－40cos π6t (t ≥0).(2)设转第1圈时，第t 0分钟时距地面60.5米，由60.5＝40.5－40cos π6t 0，得cos π6t 0＝－12，所以π6t 0＝2π3或π6t 0＝4π3，解得t 0＝4或t 0＝8.所以t ＝8(分钟)时，第2次距地面60.5米，故第4次距离地面60.5米时，用了12＋8＝20(分钟).11.下表是芝加哥1951～1981年月平均气温(华氏).以月份为x 轴，x ＝月份－1，以平均气温为y 轴. (1)描出散点图.(2)用正弦曲线去拟合这些数据. (3)这个函数的周期是多少？ (4)估计这个正弦曲线的振幅A .(5)选择下面四个函数模型中哪一个最适合这些数据？ ①yA ＝cos (πx6)； ②y−46A＝cos (πx6)；③y−46−A＝cos (πx6)； ④y−26A＝sin (πx6).【答案】(1)(2)如下图所示.(3)1月份的气温最低为21.4,7月份的气温最高为73.0，根据图知，T2＝7－1＝6，∴T ＝12.(4)2A ＝最高气温－最低气温＝73.0－21.4＝51.6，∴A ＝25.8. (5)∵x ＝月份－1，∴不妨取x ＝2－1＝1，y ＝26.0， 代入①，得yA ＝26.025.8＞1≠cos π6，∴①错误； 代入②，得y−46A ＝26.0−4625.8＜0≠cos π6，∴②错误；同理④错误，∴③最适合这些数据.12.某港口水深y (m)是时间t (0≤t ≤24，单位：h)的函数，记作y ＝f (t )，下面是某日水深的数据.经长期观察，y ＝f (t )的曲线可近似地看成是函数y ＝A sin ωt ＋b 的图象. (1)试根据以上数据，求出函数y ＝f (t )的近似解析式；(2)一般情况下，船舶航行时，船底高出海底的距离为5m 或5m 以上时认为是安全的(船舶依靠时，船底只需不碰海底即可)，某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5m ，如果该船希望在同一天内安全进出港，那么它至多能在港内停留多长时间？(忽略进出港所需的时间)，【答案】(1)由已知数据，描出曲线如图.易知函数y ＝f (t )的周期T ＝12，振幅A ＝3，b ＝10，∴ω＝2πT ＝π6，∴y ＝3sin π6t ＋10. (2)由题意，该船进出港时，水深应不小于5＋6.5＝11.5(m)， 由y ≥11.5，得3sin π6t ＋10≥11.5， ∴sin π6t ≥12.①∵0≤t ≤24，∴0≤π6t ≤4π，② 由①②得π6≤π6t ≤5π6或13π6≤π6≤17π6. 化简得1≤t ≤5或13≤t ≤17.∴该船在1：00至5：00或13：00到17：00能安全进港，故该船可在当日凌晨1时进港，17时离港，它在港内至多停留16小时. 13.已知电流I 与时间t 的关系为I ＝A sin(ωt ＋φ).(1)如图所示的是I ＝A sin(ωt ＋φ)(ω＞0，|φ|＜π2)在一个周期内的图象，根据图中数据求I ＝A sin(ωt ＋φ)的解析式；(2)如果t 在任意一段1150秒的时间内，电流I ＝A sin(ωt ＋φ)都能取得最大值和最小值，那么ω的最小正整数值是多少？【答案】(1)由图知A ＝300，设t 1＝－1900，t 2＝1180， 则周期T ＝2(t 2－t 1)＝2(1180+1900)＝175，∴ω＝2πT ＝150π. 又当t ＝1180时，I ＝0，即sin (150π·1180+φ)＝0， 而|φ|＜π2，∴φ＝π6.故所求的解析式为I ＝300sin (150πt +π6). (2)依题意，周期T ≤1150，即2πω≤1150(ω＞0)，∴ω≥300π＞942，又ω∈N *，故所求最小正整数ω＝943.14.如图表示电流强度I 与时间t 的关系I ＝A sin(ωt ＋φ)在一个周期内的图象.(1)试根据图象写出I ＝A sin(ωt ＋φ)的解析式；(2)为了使I ＝A sin(ωt ＋φ)中l 在任意一段1100秒的时间内电流强度I 能同时取得最大值|A |与最小值－|A |，那么正常整数ω的最小值是多少？ 【答案】(1)由图知，A ＝300. 设t 0＝－1300，t 1＝1150，t 2＝160.∵T ＝t 2－t 0＝160－(－1300)＝150，∴ω＝2πT ＝100π. ∴ω·(－1300)＋φ＝2k π，k ∈Z ，∴φ＝π3＋2k π，k ∈Z ， ∴I ＝300sin(100πt ＋π3). (2)由题意知T ≤1100，即2πω≤1100， ∴ω≥200π，∴最小的正整数ω＝629.。