六年级上册数学课件 百分比的应用4 沪教版
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沪教版数学六年级上册3.5《百分比的应用》教学设计一. 教材分析沪教版数学六年级上册3.5《百分比的应用》是本册教材中的一个重要内容。
本节课主要让学生掌握百分数的意义,以及如何运用百分数解决实际问题。
教材通过生动的例题和练习,引导学生理解百分数的含义,掌握百分数的计算方法,并能够运用百分数解决生活中的问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础,对分数、小数等概念有一定的了解。
但是,对于百分数的意义和应用,部分学生可能还比较模糊。
因此,在教学过程中,需要教师通过生动的实例和实际操作,帮助学生理解和掌握百分数的含义和应用。
三. 教学目标1.知识与技能:让学生理解百分数的含义,掌握百分数的计算方法,并能够运用百分数解决实际问题。
2.过程与方法:通过小组合作、探究学习,培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点:让学生理解百分数的含义,掌握百分数的计算方法。
2.难点:如何让学生能够运用百分数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例,让学生在实际情境中理解和掌握百分数的含义和应用。
2.小组合作学习:引导学生分组讨论,培养学生的团队合作意识。
3.实践操作法:让学生通过动手操作,加深对百分数概念的理解。
六. 教学准备1.教具准备:百分比卡片、练习题、多媒体教学设备等。
2.教学资源:相关的生活实例、教学课件等。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过一个生活实例,如商场打折促销,引入百分数的概念。
让学生观察和思考,如何用百分数表示打折力度。
2.呈现(10分钟)教师通过PPT或黑板,呈现百分数的定义和计算方法。
让学生了解百分数的含义,并学会如何计算百分数。
3.操练(10分钟)教师分发练习题,让学生动手计算。
在计算过程中,教师巡回指导,帮助学生解决问题。
4.巩固(10分钟)教师学生进行小组讨论,让学生运用百分数解决实际问题。
基本内容 分数的应用和百分比知识精要一、分数乘除法应用题:1、求甲数比乙数增加(或减少)百分之几,要弄清谁比谁增加(或减少)百分之几,确定谁为单位“1”,就用表示单位“1”的数做除数。
如5比4多百分之几?(5-4)÷4=25%;4比5少百分之几?(5-4)÷5=20% 2、解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数少百分之几的数”的关键是先明确哪个量是标准量,即题中的百分数是把哪个量看作单位“1”的,然后按照基本应用题的方法进行解答。
(已知单位“1”的量,根据“求一个数的百分之几是多少”用乘法计算) 某班男生比女生人数多80%,一次考试后,全班平均成级为75 分,而女生的平均分比男生的平均分高20% ,则此班女生的平均分是多少?3、“几成”就是十分之几,就是百分之几十。
如“二成”就是十分之二,就是百分之二十;“七成五”就是十分之七点五,就是百分之七十五。
成数:几成就是十分之几,百分之十几. 增加的成数=总产量增加的产量%100⨯4、“几折”就是十分之几,就是百分之几十。
如“九折”就是按原价的90%销售,“八五折”就是按定价的85%销售。
折扣:几折就是十分之几,百分之十几. 折数=%100⨯原价现价例1、一种录像机原价2100元,现降价315元后出售,这种录像机的售价打几折?2、盈亏问题: 售价=成本+盈利. 盈利率=%100⨯成本盈利=%100⨯-成本成本售价 亏损率=%100%100⨯-=⨯成本售价成本成本亏损 例2、某商店卖出两件大衣,各得1500元,其中一件盈利20%。
另一件亏损20%,则该商店在这次买卖中,是盈利还是亏损,并求出盈利率或亏损率.3、利率问题(1)银行利率问题:本息和(本利和)=本金+利息, 利息=本金⨯利率⨯期数. (2)税率问题:应纳税额=计税金额⨯税率.例3、小明将1500元钱存入银行,定期2年,年利率为2.5%,到期还要交纳20%的利息税,求到期小明可以拿到的税后本利和是多少?4、等可能事件所有等可能的结果数发生的结果=p例4、掷一枚骰子,(1)求点数2朝上的可能性大小;(2)求奇数点朝上的可能性大小.拓展与提高1、两个事件的等可能性大小:pp p 21⨯=例5、如图,两个圆盘一个6等分,一个4等分,用字母和数字分别表示两个指针所停的区域,如A1,C4等. 求以下可能性的大小:(1)C3;(2)F 奇数.2、等可能结果的树状图概率学习中经常需要罗列所有可能的结果,借助画树状图可以有效地避免结果的重复和遗漏.例6、布袋里有3个球,颜色分别是红、黄、蓝.做试验:(1)从中先摸出一个球,看一下颜色,将它放回布袋;再摸出一个球,看一下颜色,写出所有可能的结果.(2)从中先摸出一个球,看一下颜色,不将它放回布袋;再摸出一个球,看一下颜色,写出所有可能的结果.3. 统计问题:利用统计图表传递信息的问题准确的读懂图表,正确的从图表中获取信息是解统计问题的关键。
百分比的意义是初中数学六年级上学期第三章第2节的内容.通过本讲的学习,同学们需要理解百分比的意义,认识百分比的表示方法,熟练掌握百分数与小数、分数之间的互化,并熟练运用于运算中.本讲会先讲解一些简单的百分比的运用,为之后讲解百分率的应用奠定基础.1、百分比把两个数量的比值写成100n的形式,称为百分数,也叫做百分比或百分率,记作n%,读作百分之n.符号“%”叫做百分号.例如:42%就是42100,读作百分之四十二;125%就是125100,读作百分之一百二十五.百分比的意义及运算内容分析知识结构模块一:百分比的意义知识精讲【例1】读出下列各数.(1)25%;(2)120%;(3)200%;(4)1.6%.【例2】用“%”表示下列各百分数.(1)百分之三十五;(2)百分之一百一十五;(3)百分之零点四;(4)百分之四.【例3】下列描述的数据可以用百分率表示的是()A.一张纸的厚度是85微米B.小智的体重比小方重3千克C.一根绳子剪去13D.小红比小明早10分钟到达学校【例4】将下列小数或者整数化为百分数.(1)0.2;(2)0.74;(3)3;(4)2.67.【例5】将下列百分数化成小数或整数.(1)45%;(2)300%;(3)5.7%;(4)150%.【例6】将下列分数化成百分数(除不尽时,百分号前保留一位小数).(1)34;(2)65;(3)128;(4)49.例题解析【例7】 将下列百分数化成最简分数.(1)68%;(2)304%;(3)3.2%;(4)6%.【例8】 求下列各题的商,并把所得的商化成百分比.(1)120300÷;(2)2 3.2÷;(3)5 1.6÷;(4)0.60.9÷.【例9】 把下列各比化成百分比.(1)1 : 4;(2)2.2:2.5;(3)1.8:225;(4)124:217.【例10】 将下列各数写成百分比的形式.(1)六折; (2)九五折; (3)对折; (4)四成;(5)七成二;(6)四个百分点.1、 百分比的加减百分数相加减,百分号不变,将百分号前的数相加减; 也可以先都化为小数或者分数,再进行相加减. 2、 百分比的乘除百分数相乘除,先将百分数化为分数,再进行乘除. 3、 百分数、小数和分数混合运算混合运算时,先将百分数化为小数或分数,再进行计算.模块二:百分比的运算知识精讲【例11】计算.(1)5% + 25%;(2)67%-35%.【例12】计算.(1)40%50%⨯;(2)24%50%÷.【例13】比较下列各组数的大小,并且填上“<”、“>”或“=”.7.5%______7.5;13______33%;35%______0.35;12.5%______18.【例14】把57%的百分号去掉,得到的数比原来()A.缩小100倍B.扩大100倍C.不变D.以上都不对【例15】计算.(1)0.1548%27%++;(2)30.1 2.5%8--;(3)2145%0.236-++;(4)300%30%3%0.3%+++.【例16】计算.(1)25024%3⨯÷;(2)3130%1202÷⨯.例题解析1、 百分之几 几分之几“求甲是乙的百分之几”、“求甲的百分之几是多少”、“求甲比乙多百分之几”这些问题中,“百分之几”的意义与之前学习分数应用时“几分之几”是等同的,只是在表达形式上有所区别,需要用“%”表示最后结果.【例17】 如果甲:乙 = 1 : 2,则甲是乙的( )A .33.3%B .50%C .66.7%D .200%【例18】 4的25%是______,4是2的______%.【例19】 图书馆共有图书8000本,其中科技图书有1800本,则科技图书占全部图书的______%.【例20】 1小时的40%是______分钟;3千米的5%是______米.【例21】 23的25%是______,23是815的______%.【例22】 5比4多______%,4比5少______%.模块三:百分比的运用知识精讲例题解析【例23】120比______多20%,100比______少20%.【例24】下列说法正确的是()A.百分数都不是最简分数B.百分数都小于1C.一根绳子长60%米D.女生人数占全班人数的40%,女生与全班人数的比是2 : 5【例25】已知甲是乙的45,则乙是甲的______%.【例26】8克糖溶解在32克水中,那么糖占糖水的百分比是______.【例27】某班共有36人,其中女生12人,那么女生占男生人数的百分比为多少?【例28】一本书共100页,小智第一天看了25%,第二天看了15%,剩下的第三天看完,第三天看了多少页?【例29】已知a : b = 20% : 25%,b : c = 40% : 50%,求a : b : c.【例30】如果一个正方形的一边减少25%,另一边增加2米后得到的矩形与原来正方形的面积相等,求:正方形的面积.【习题1】小数化成百分数,将小数点向______移______位,同时在右边添上百分号;百分数化成小数,将百分号前数字的小数点向______移______位,同时去掉后面的百分号.【习题2】把下列百分比化为最简分数.66% =______;8% =______; 5.2% =______;204% =______.【习题3】将下列分数化成百分数.4 25=______;516=______;415=______.【习题4】下列说法中,正确的是()A.2:5a b ,表示a是b的4%B.百分数都不大于1C.一个数的14与它的25%一定相等D.95%是9.5【习题5】 1.44,1.4,41100,1.41%四个数中最小的数()A.1.44 B.1.4C.41100D.1.41%随堂检测裤子 衬衫30%上装【习题6】 120的30%是______.【习题7】 14:24=: ______ = 200% : ______.【习题8】计算:(1)()120120%35%⨯--;(2)5241175%9336⎡⎤⎛⎫+÷-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦.【习题9】 某商店6月份的营业额比5月份增加10%,7月份的营业额比5月份减少18,则7月份的营业额比6月份降低了百分之多少?【习题10】 某服装厂去年生产情况统计图如下,若该厂一共生产服装60000件,求:(1)生产衬衫多少件?(2)若生产的衬衫是上装的48%,则生产了多少件上装? (3)生产的裤子占所生产服装的百分比是多少?【作业1】 3.5%写成小数是______;58化成百分数是______.【作业2】 1 + 5%等于()A.1.5% B.1.05% C.105% D.150% 【作业3】0.36里有______个1%.【作业4】下列表述正确的是()A.17100吨,可以写作17% B.百分之二十一般写成20/100C.40200,25100,25%三个数相等,意义也相同D.425化成百分率是16%【作业5】在123,2.3,233%,2.32这四个数中,最大的数是()A.123B.2.3 C.233% D.2.32【作业6】求下列各题的商,并把所得的商化成百分数.(1)615÷;(2)4548÷.课后作业【作业7】 计算:(1)()30340%÷+;(2)6.4 1.25212.5%⨯+⨯.【作业8】某工厂新建一条生产线,实际投资54万元,比计划节约了10%,那么原计划投资多少万元?【作业9】有一个商贩,买进了两件衣服,其中,一件衣服的买进价是200元,卖出后一件赚了20%,另一件衣服卖出后却赔了15%,最后两件衣服合计赚了5%,则另一件衣服的买进价是多少?【作业10】 随着生活水平的不断提高,过度肥胖直接影响到学生的正常发育,而肥胖度可以表示肥胖的程度(判定标准:肥胖度超过15%为超重,超过32%以上为肥胖;其中肥胖度为32%~52%为轻度肥胖,52%~74%为中度肥胖,74%以上为重度肥胖,若超过100%则为病态肥胖),计算方法如下:()()()=100%⨯实际体重千克-标准体重千克肥胖度标准体重千克其中:标准体重(千克)=年龄×2+8.根据上述方法,计算一下你的身体的肥胖度为多少?。
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§第二节 百分比及其应用【知识点1】2.1百分比的意义:1.百分数和分数的主要联系与区别 联系:都可以表示两个量的倍比关系。
区别:①、意义不同:百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示具体的数量,所以不能带单位;分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系,表示具本数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数,也可以是小数;分数的分子不能是小数,只能是除0以外的自然数.2。
百分数和分数、小数的互化 (一)百分数与小数的互化:1、小数化成百分数:把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号. 2. 百分数化成小数:把小数点向左移动两位,同时去掉百分号. (二)百分数的和分数的互化1、百分数化成分数:先把百分数改写成分母是100的分数,能约分要约成最简分数.2、分数化成百分数:① 用分数的基本性质,把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数,再写成百分数形式。
②先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。
【专项练习1】8.六年级(2)班有女生20人男生18人,男生人数是女生的 %, 女生人数是全班的 %. 二、选择题9.下列各数中,与不相等的是…………………………………( )(A )0。
4 (B )40% (C ) (D )0。
4%10.在、221%、2。
2、2。
5%中,最大的数是…………………………………( )(A)(B )221% (C )2.2、 (D)2。