材料力学第四版_编者干光瑜课后习题

工程力学材料力学（北京科技大学与东北大学）第一章轴向拉伸和压缩1-1:用截面法求下列各杆指定截面的内力解：(a):N1=0，N2=N3=P(b）：N1=N2=2kN(c）：N1=P，N2=2P，N3= -P（d)：N1=—2P，N2=P（e）：N1= —50N，N2= -90N（f)：N1=0.896P，N2=—0。

732P注（轴向拉伸为正，压缩为负）1—2：高炉装料器中的大钟拉杆如图a所示,拉杆下端以连接楔与大钟连接，连接处拉杆的横截面如图b所示;拉杆上端螺纹的内径d=175mm.以知作用于拉杆上的静拉力P=850kN,试计算大钟拉杆的最大静应力。

解：σ1= =35。

3Mpaσ2= =30。

4MPa∴σmax=35。

3Mpa1—3:试计算图a所示钢水包吊杆的最大应力。

以知钢水包及其所盛钢水共重90kN，吊杆的尺寸如图b所示。

解：下端螺孔截面：σ1= =15。

4Mpa上端单螺孔截面：σ2==8。

72MPa上端双螺孔截面:σ3= =9.15Mpa∴σmax=15。

4Mpa1—4：一桅杆起重机如图所示,起重杆AB为一钢管，其外径D=20mm，内径d=18mm;钢绳CB 的横截面面积为0.1cm2。

已知起重量P=2000N，试计算起重机杆和钢丝绳的应力。

解：受力分析得:F1＊sin15=F2＊sin45F1*cos15=P+F2＊sin45∴σAB= =-47。

7MPaσBC==103。

5 MPa1—5：图a所示为一斗式提升机.斗与斗之间用链条连接，链条的计算简图如图b 所示,每个料斗连同物料的总重量P=2000N。

钢链又两层钢板构成，如c所示。

每个链板厚t=4。

5mm，宽h=40mm,H=65mm，钉孔直径d=30mm。

试求链板的最大应力。

解：F=6PS1=h*t=40＊4。

5=180mm2S2=（H-d)＊t=（65-30）＊4。

5=157.5mm2∴σmax==38.1MPa1—6：一长为30cm的钢杆,其受力情况如图所示。

静力学部分第一章基本概念受力图工程力学（静力学与材料力学）第四版习题答案全解由新疆大学&东华大学汤2-1 解：由解析法，23co s 80R X F X P P Nθ==+=∑12sin 140R Y F YP P Nθ==+=∑故：161.2R F N==1(,)a rc c o s 2944R Y R RF F P F '∠==工程力学（静力学与材料力学）第四版习题答案全解由新疆大学&东华大学 汤2-2解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有123co s 45co s 453R X F X P P P K N==++=∑13sin 45sin 450R Y F YP P ==-=∑故：3R F K N== 方向沿OB 。

2-3 解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。

（a ） 由平衡方程有：X =∑sin 300A C AB F F -=Y=∑co s 300A C F W -=0.577A B F W=（拉力）1.155A C F W=（压力）（b ） 由平衡方程有：X =∑co s 700A C AB F F -=Y=∑sin 700A B F W -=1.064A B F W=（拉力）0.364A CF W=（压力）（c ） 由平衡方程有：X =∑co s 60co s 300A C AB F F -=Y=∑sin 30sin 600A B A C F F W +-=0.5A B F W= (拉力)0.866A C F W=（压力）（d ） 由平衡方程有：X =∑sin 30sin 300A B A C F F -=Y=∑co s 30co s 300A B A C F F W +-=0.577A B F W= (拉力)0.577A C F W= (拉力)工程力学（静力学与材料力学）第四版习题答案全解由新疆大学&东华大学 汤2-4 解：（a ）受力分析如图所示：由x =∑4c o s 450R A F P ⋅-=15.8R A F K N∴=由0Y =∑s in 450R A R B F F P ⋅+-=7.1R B F K N∴=(b)解：受力分析如图所示：由x =∑c o s 45c o s 450R A R B F F P ⋅--=Y=∑s in 45s in 450R A R B F F P ⋅+-=联立上二式，得：22.410R A R B F K N F K N==2-5解：几何法：系统受力如图所示三力汇交于点D ，其封闭的力三角形如图示所以：5R A F K N= （压力）5R B F K N=（与X 轴正向夹150度）2-6解：受力如图所示：已知，1R F G = ，2A C F G =由x =∑c o s 0A C r F F α-=12c o s G G α∴=由0Y =∑s in 0A C N F F W α+-=工程力学（静力学与材料力学）第四版习题答案全解由新疆大学&东华大学 汤2s in N F W G W α∴=-⋅=-2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象由x =∑co s 45co s 450R A C B P F F --=Y=∑sin 45sin 450C B R A F F '-=联立后，解得：0.707R A F P=0.707R B F P=由二力平衡定理0.707R B C B C B F F F P'===2-8解：杆AB ，AC 均为二力杆，取A 点平衡由x =∑co s 60co s 300A C AB F F W ⋅--=Y=∑sin 30sin 600A B A C F F W +-=联立上二式，解得： 7.32A BF K N=-（受压）27.3A CF K N=（受压）2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D ，B 点分别列平衡方程（1）取D 点，列平衡方程由x =∑s in c o s 0D B T W αα-=D B T W c tg α∴==（2）取B 点列平衡方程：由Y=∑s in c o s 0B D T T αα'-=230B D T T ctg W ctg K Nαα'∴===2-10解：取B 为研究对象：工程力学（静力学与材料力学）第四版习题答案全解由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理由Y=∑s in 0B C F P α-=sin B C P F α∴=取C 为研究对象：由x =∑c o s s in s in 0B C D C C E F F F ααα'--=由0Y =∑s in c o s c o s 0B C D C C E F F F ααα--+=联立上二式，且有B C B CF F '= 解得：2c o s 12s in c o s C E P F ααα⎛⎫=+ ⎪⎝⎭取E 为研究对象：由0Y =∑c o s 0N H C E F F α'-=C E C EF F '= 故有：22c o s 1c o s 2s in c o s 2s in N H P P F ααααα⎛⎫=+= ⎪⎝⎭2-11解：取A 点平衡：x =∑sin 75sin 750A B A D F F -=Y=∑co s 75co s 750A B A D F F P +-=联立后可得： 2c o s 75A D AB P F F ==取D 点平衡，取如图坐标系：x =∑co s 5co s 800AD N D F F '-=c o s 5c o s 80N D A DF F '=⋅由对称性及A D A DF F '=工程力学（静力学与材料力学）第四版习题答案全解由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理c o s 5c o s 5222166.2c o s 80c o s 802c o s 75N N D A D P F F F K N'∴===⋅=2-12解：整体受力交于O 点，列O 点平衡由x =∑co s co s 300R A D C F F P α+-=Y=∑sin sin 300R A F P α-=联立上二式得：2.92R A F K N=1.33D C F K N=（压力）列C 点平衡x =∑405D C A C F F -⋅=Y=∑305B C A C F F +⋅=联立上二式得：1.67A C F K N=（拉力）1.0B CF K N=-（压力）2-13解：（1）取DEH 部分，对H 点列平衡x =∑R D R E F F '=Y =∑R D F Q =联立方程后解得：R D F =2R E F Q'=（2）取ABCE 部分，对C 点列平衡x =∑co s 450R E R A F F -=Y=∑sin 450R B R A F F P --=工程力学（静力学与材料力学）第四版习题答案全解由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理且 R ER EF F '=联立上面各式得：R AF =2R B F Q P=+（3）取BCE 部分。

工程力学材料力学（北京科技大学与东北大学）第一章轴向拉伸和压缩1-1：用截面法求下列各杆指定截面的内力解：(a):N1=0,N2=N3=P(b):N1=N2=2kN(c):N1=P,N2=2P,N3= -P(d):N1=-2P,N2=P(e):N1= -50N,N2= -90N(f):N1=0.896P,N2=-0.732P注（轴向拉伸为正，压缩为负）1-2：高炉装料器中的大钟拉杆如图a所示，拉杆下端以连接楔与大钟连接，连接处拉杆的横截面如图b所示；拉杆上端螺纹的内径d=175mm。

以知作用于拉杆上的静拉力P=850kN，试计算大钟拉杆的最大静应力。

解：σ1=2118504P kNS dπ==35.3Mpaσ2=2228504P kNS dπ==30.4MPa∴σmax=35.3Mpa1-3：试计算图a所示钢水包吊杆的最大应力。

以知钢水包及其所盛钢水共重90kN，吊杆的尺寸如图b所示。

解：下端螺孔截面：σ1=19020.065*0.045P S=15.4Mpa上端单螺孔截面：σ2=2P S =8.72MPa上端双螺孔截面：σ3= 3P S =9.15Mpa∴σmax =15.4Mpa1-4：一桅杆起重机如图所示，起重杆AB为一钢管，其外径D=20mm,内径d=18mm;钢绳CB 的横截面面积为0.1cm2。

已知起重量P=2000N，试计算起重机杆和钢丝绳的应力。

解：受力分析得：F1*sin15=F2*sin45F1*cos15=P+F2*sin45∴σAB=11FS=-47.7MPaσBC=22FS=103.5 MPa1-5：图a所示为一斗式提升机.斗与斗之间用链条连接,链条的计算简图如图b 所示,每个料斗连同物料的总重量P=2000N.钢链又两层钢板构成,如c所示.每个链板厚t=4.5mm,宽h=40mm,H=65mm,钉孔直径d=30mm.试求链板的最大应力.解:F=6PS 1=h*t=40*4.5=180mm 2S2=(H-d)*t=(65-30)*4.5=157.5mm 2∴σmax=2F S =38.1MPa1-6:一长为30cm 的钢杆,其受力情况如图所示.已知杆截面面积A=10cm2,材料的弹性模量E=200Gpa,试求;(1) AC. CD DB 各段的应力和变形.(2) AB 杆的总变形.解: (1)σAC =-20MPa,σCD =0,σDB =-20MPa;△ l AC =NL EA =AC LEA σ=-0.01mm△l CD =CD LEA σ=0△L DB =DB LEA σ=-0.01mm(2) ∴ABl ∆=-0.02mm1-7:一圆截面阶梯杆受力如图所示,已知 材料的弹性模量E=200Gpa,试求各段的应力和应变. 解:31.8127AC ACCB CBPMPa S PMPa S σσ====AC AC AC LNL EA EA σε===1.59*104,CB CB CB LNL EA EA σε===6.36*1041-8:为测定轧钢机的轧制力,在压下螺旋与上轧辊轴承之间装置一测压用的压头.压头是一个钢制的圆筒,其外径D=50mm,内径d=40mm,在压头的外表面上沿纵向贴有测变形的电阻丝片.若测得轧辊两端两个压头的纵向应变均为ε=0.9*10-2,试求轧机的总轧制压力.压头材料的弹性模量E=200Gpa. 解:NllEAllε∆=∆=∴NEAε=62.54*10N EA Nε∴==1-9：用一板状试样进行拉伸试验，在试样表面贴上纵向和横向的电阻丝来测定试样的改变。

第一章参考答案1-1：解：(a):N1=0,N2=N3=P(b):N1=N2=2kN(c):N1=P,N2=2P,N3=-P(d):N1=-2P,N2=P(e):N1=-50N,N2=-90N(f):N1=0.896P,N2=-0.732P注（轴向拉伸为正，压缩为负）1-2：解：σ1=2118504P kNS dπ==35.3Mpaσ2=2228504P kNS dπ==30.4MPa∴σmax=35.3Mpa1-3：解：下端螺孔截面：σ1=19020.065*0.045P S=15.4Mpa上端单螺孔截面：σ2=2PS =8.72MPa上端双螺孔截面：σ3=3PS =9.15Mpa∴σmax =15.4Mpa1-4：解：受力分析得：F1*sin15=F2*sin45F1*cos15=P+F2*sin45∴σAB=11FS=-47.7MPaσBC=22FS=103.5MPa1-5：解:F=6PS1=h*t=40*4.5=180mm2S2=(H-d)*t=(65-30)*4.5=157.5mm2∴σmax=2FS =38.1MPa1-6:解:(1)σAC =-20MPa,σCD =0,σDB =-20MPa;△l AC =NL EA =AC LEA σ=-0.01mm△l CD =CD LEA σ=0△L DB =DB LEA σ=-0.01mm(2)∴AB l ∆=-0.02mm1-7:解:31.8127AC AC CB CB P MPa S P MPa S σσ====AC AC AC L NL EA EA σε===1.59*104,CB CB CB L NL EA EA σε===6.36*1041-8:解: Nll EAl l ε∆=∆=∴NEAε=62.54*10N EA Nε∴==1-9：解：208,0.317E GPa ν==1-10：解：[][]max59.5MPa σσ=<1-11：解：（1）当45o α=，[]11.2σσ=>强度不够（2）当60o α=，[]9.17σσ=<强度够1-12：解：[]360,200200200*1013.3100*150*10Y p kNS P kNS MPa A σσ-==∴=====<∑1-13：解：[]max 200213MPa MPaσ=<1-14：解： 1.78, 1.26d cm d cm==拉杆链环1-15解：BC F ==70.7kN70.70.505140F S FS σσ=∴=== 查表得：45*45*31-16解：(1)[]2401601.5s s n σσ===MPa [][]24P S P dσσπ≤∴≤24.4D mm∴=(2)2119.51602P P MPa MPaS d σπ===≤⎛⎫ ⎪⎝⎭1-17解：（1）2*250*6154402D F P A N π⎛⎫=== ⎪⎝⎭78.4AC F MPa S σ==300 3.8378.4s n σσ∴===[][]''''60*3.14*15*1542390F SF S Nσσ===='61544014.521542390F n F ===≈1-18解：P=119kN1-19解：::3:4:535()44AB BC AB BC S P S S P S P =∴==拉，[][][]112841123484AB AB S A kN S P kNP kN σ=====同理所以最大载荷84kN1-20解：P=33.3kN1-21解：71,,12123A B C P F F P F P ===1-22解：10MAX MPaσ=-1-23解：A B X R R R=∴==∑t r l l ∆=∆t AB l l tα∆=21211111223533131.3cd R AC DB CD AC CD CD AF CD MAX Rl Rl l l l l EA EA Rl Rl Rl l EA EA EA EA t EA t R l S MPa A ααασ∆=∆+∆+∆=+=+=∴====第二章习题2-1一螺栓连接如图所示，已知P=200kN ，=2cm ，螺栓材料的许用切应力[τ]=80Mpa，试求螺栓的直径。

第一章参考答案1-1：解：(a):N1=0,N2=N3=P(b):N1=N2=2kN(c):N1=P,N2=2P,N3= -P(d):N1=-2P,N2=P(e):N1= -50N,N2= -90N(f):N1=0.896P,N2=-0.732P注（轴向拉伸为正，压缩为负）1-2：解：σ1=2118504P kNS dπ==35.3Mpaσ2=2228504P kNS dπ==30.4MPa ∴σmax=35.3Mpa1-3：解：下端螺孔截面：σ1=19020.065*0.045P S=15.4Mpa上端单螺孔截面：σ2=2PS =8.72MPa上端双螺孔截面：σ3= 3PS =9.15Mpa∴σmax =15.4Mpa1-4：解：受力分析得：F1*sin15=F2*sin45F1*cos15=P+F2*sin45∴σAB=11FS=-47.7MPaσBC=22FS=103.5 MPa1-5：解:F=6PS1=h*t=40*4.5=180mm2S2=(H-d)*t=(65-30)*4.5=157.5mm2∴σmax=2FS =38.1MPa1-6:解: (1)σAC =-20MPa,σCD =0,σDB =-20MPa;△ l AC =NL EA =AC LEA σ=-0.01mm△ l CD =CD LEA σ=0△ L DB =DB LEA σ=-0.01mm(2) ∴AB l ∆=-0.02mm 1-7:解:31.8127AC ACCB CBPMPa S PMPa S σσ====AC AC AC LNL EA EA σε===1.59*104, CB CB CB LNL EA EA σε===6.36*1041-8:解:Nl l EA l l ε∆=∆=∴N EA ε=62.54*10N EA N ε∴==1-9：解：208,0.317E GPa ν==1-10：解：[][]max 59.5MPa σσ=<1-11：解：（1）当45oα=，[]11.2σσ=>强度不够（2）当60oα=，[]9.17σσ=< 强度够1-12：解：[]360,200200200*1013.3100*150*10Y p kNS P kNS MPa A σσ-==∴=====<∑1-13：解：[]max 200213MPa MPa σ=< 1-14：解： 1.78, 1.26d cm d cm ==拉杆链环 1-15 解：BC F ==70.7 kN70.70.505140F S FS σσ=∴===查表得： 45*45*3 1-16解：(1)[]2401601.5ssn σσ===MPa[][]24PS Pd σσπ≤∴≤24.4D mm∴=(2)2119.51602PPMPa MPaSd σπ===≤⎛⎫ ⎪⎝⎭1-17 解：（1）2*250*6154402D F P A Nπ⎛⎫=== ⎪⎝⎭78.4AC FMPa S σ==300 3.8378.4s n σσ∴===[][]''''60*3.14*15*1542390F S F S Nσσ===='61544014.521542390F n F ===≈1-18 解：P=119kN 1-19 解：::3:4:535()44AB BC AB BC S P S S P S P =∴==拉，[][][]112841123484AB AB S A kNS P kNP kNσ=====同理所以最大载荷 84kN 1-20 解： P=33.3 kN 1-21 解：71,,12123A B C P F F P F P ===1-22 解：10MAX MPa σ=-1-23 解：A B X R R R =∴==∑t r l l ∆=∆ t A B l l tα∆= 21211111223533131.3cdR AC DB CD AC CD CDAF CD MAX Rl Rl l l l l EA EA Rl Rl Rl l EA EA EA EA t EA tR l SMPa A ααασ∆=∆+∆+∆=+=+=∴====第二章习题2-1 一螺栓连接如图所示，已知P=200 kN ， =2 cm ，螺栓材料的许用切应力[τ]=80Mpa ，试求螺栓的直径。

P u \:PN1PD[ u TO 0$ FRV FRV PD[PD[u M 00]PN1 $ VLQ VLQ PD[PD[u M 00\PN1PD[PD[ u uu u \\]]$:0:0V 03D \$%PO\¸¸¹·¨¨©§ ¸¸¹·¨¨©§]\\]\],T ,T (O Z Z Z¸¸¹·¨¨©§u u ¸¸¹·¨¨©§u u u uuPuu uu uuPPhPPhPP%]]:0PD[PD[V \\:0PD[PD[VPD[\%\%%Z Z Z Z &%]&$]&$&%\&\&\%O (,O)(,O )O Z Z u uTPu u u u u K Z ,]]u u u u u u u u u u u u u \%Z P u Pu u u u uE Z ,\\\$%]%(,O )ZPu u u u u u u)PD[]0u:03D PN1PD[ uV =\U\³³1GG$$)$$VV³³GG$$$\($\(UU³³GG$$$\,$\,,(,(U³³GG$$$\($\(@>@>QQQQ[\\E(\K[\E(&&\[\[K$E[$[K EQ&&\$(\$(\$($(N1)*3DZ(UV\(]³³GG$$$\($\(UU]6]]6(6(@>@>uuuuuuuu KKKPP³³³³G G G G $$$$,(,($\($\($\$\0UUU VV¦6 6 \)\)0$,\\PPH$DVLQ U $6]$WDD D VLQ VLQ VLQ 6 6 6UW )W U $U $)W ,6)DD VLQ U H |$TD$DD D D D D FRV VLQ FRV VLQ UH\PPP\PD[uuuu uG G 0:0VVHH$VV))%VVV$)&&VVVVVVV$)$)$)&&$)%V V ¦ D)D )D )0%$FRVV X D V $)VV VFRV V V D V $)FRVV V V V)))) V V D V V V)X)PPPP'GVVVXuuuu³G7G WUWUPN1@>VVKXuuu³G'7'G WUWUXV777VVVVVVU5UUU75UU³³WWUUWUUWUW75UW75UV::EFWFVGVLQGTG M UU$\666:GGGGGU UUUUGGGGGGU UUUUUVEK EK ::03DVV PPu u \\\F W V\\\66: uPP @ > u u \P N1 V V X u u u :0VPPPP KE 03DVVD$X X0O T O )00%$XD OD O T D O )%X XD OD O T D O D O TDE(GO)(GO)G (O )($O )9LLL ¦u[G [)991DFO[T[[0dd³³O O[[0[[0(,9(,O TO TO T(,[TO[T[(,OO@>@GG>³³($O )[[0[[0(,9OO@G G >1DEHV %$[$&³³ HH HH H H V@>''''HDOO[$$&$&$&»»»¼º«««¬ªD%OO%%Y[$\$$%$%$%$%''H[$\$D D%''F$DD(,)O)9$\FG($O)(,O)9ww'O)OT)T+$')GGG(,D 0\0[[D[0D (,09D D0%%%G GHH HE9$'¿¾½¯®­³³9³³w wOO[[TO[TO [[TO[TO (,)9)$'(,TO$%%³³w wO O ))$\O )\O )(,[[)(,)9GG$' )))9 w wGG$TGG%TGG @>³³w w O O $\)\(,[[T[[TO)(,)9%,$%$%D&0&³³ O O \\)\\)(,9G G^ H ³G @ >O &[[O 0)O )`G @> [)O [O 0)O &³E@GG >DD[D)D \)\(,)9(,)D&T &&T &0FG@>GG^³³³ DDD [[D )\)D [)[`G @ >G G 9 $%'³³³w w D D D [[D )\)D [)[(,)9G@ >G G ^³³ DD\\))D [)[G G ³ DD )D )>G @[[+ $%'S9$%'$$$FFTw w$%0$%$%09T³³SG VLQ FRV G FRV VLQ TT T T T T )5*,5)5(,5S*,)5$%DDTTT VLQ $%TFRV($O )($O )9$&$&$%$%$))))$&$%+$'($)D )9)$%D'%9D%E³³ O O '[[T[;[(,[[[TO ;(,G G ' (,;O O T O ;(,O TO ;(,O;)O O [);O [0 w w ³³ O O $[O )O O [);O (,[[;[O )(, G @G 'O )O O );O (,O O ;O )O (,);)$)D 0$)D 0%I))D;;;E;³TO ;O;EE;;;³D[T[(,9;;9FED N1 N1 ;N1 N1 ;PN1 D ;0%PN1TE E ;D ;0&TD TDTDTD 016$%&TGO[[;[0ddwwww[0[;wwwwdd[7;7O[;[7O[;)[[;[0ddwwww;0[;O[;7O;7O;[7ddwwww³³@GG> O O[[;)[[;[[[;(,'³O3[O O;*,G(,*, SSO;O)O;(,*,O;)O;O;³G FRV VLQ VLQ T T T T (,)5 (,)5(,)5G VLQ $0$50)5(,TT T³E>FRVFRV TT T5;)50 @G@>(,)5 @(,)5G VLQFRVFRV T T T T '55)5(,;$\³FRV FRVFRVT T T (,)5TT T T G FRV VLQVLQ$;³G FRV T T T 5)5(,;$³(,)5FFRV T w w 5)³G FRV FRV T T T(,)5(,)5G VLQ FRV TT T '55)5(,;$\³G FRV TT T 5)5(,;$(,)5GVLQVLQ dd w w T T T T 55))5)5055T³³5$\55)5(,[[)[(,G VLQ VLQ T T T (,)5(,)5(,)5G FRV VLQ T T T '55)5(,;$[³G VLQGTT T³(,)5(,)5(,)5HG VLQ VLQ T T T '55)5(,$]³³³SGFRV FRV G FRV T TT T T *,)5(,)5@`^@w w w w ;7;0\³ $$$G @ VLQ FRV > T T '555(,;$[G VLQ VLQ T T T MT 5)5(,$³PPG *3D('O )7)O [7 w w³³ O O '(,[O )O (,[[)[(,G G '³³ OO[O )O *,[[)[SGG S S*,)O (,)O *,)O O O O (,)u u u uu u u uu u u u u u u u)*['[GG G G G G '' '*&*%*$*G 'G G 'G G 'G ' '*&*%*$*GGG GG 'O($O($)9L LL %%[DEO [OO [TO [0d dEO [[[0d d³O$[(,[0[0 GT ³ G O [(,T[[(,O [TO O O G @ > ³ (,TO (,TO(,TOFD$EO [[[0d d[O O [[[0O [Od d³O&[(,[0[0 GG ³ H G O [(,[[O 0³ O O [(,[O 0[O 0 H H G(,O 0(,O 0(,O 0 H H HFO [O[[0d dGD$O [T[[0d dO[O O [TO T[[0d dEO[[[0d dO[O O[O [[[0d d³G@>OO[(,O[O[TOT[(,TOP Pd d[[[[[0($F(,D$E%$ '&F&' & ' E) ) 1³³ DD [(,[)[[(,[)[G G (,)DF%&''EFGD'&)[[0+' '@G G > ³³ DD [D [D )[[)D (, (,)DG[0[0'T ³³³ D D D[[D )[)D [)[(, @G G G >(,)D&%)D [0&&F&%[0%$[0 [7EO[7 &&³ O[O TO *,S GS*,TO (,TOFVLQFRVT T T 5G VLQFRVFRV T T T T 55)5(,!S (,)5³FRV 5G )5(,$TTF))[[05[d dVLQ T T )50(,)5³³SG VLQ FRV G FRV VLQ TT T T T T T )5*,)5(,$ S*,)5(,)5$T$$G$DK$KO [0d d TE(,)O Z Z$%EF。