2020届吉林省梅河口市第五中学高三上学期8月联考答案

理科综合能力测试生物一、选择题:1.下列关于细胞结构和功能的叙述，错误的是A. 叶绿体内膜与线粒体内膜分别通过形成基粒和嵴来增大膜面积B. 生物膜上的蛋白质具有传递信息、运输物质和催化化学反应等作用C. 细胞骨架是由蛋白质纤维组成的网架结构，能保持细胞形态D. 核仁与核糖体的形成密切相关，没有核仁的真核细胞无法合成核糖体【答案】A【分析】细胞的结构与其功能相适应，叶绿体和线粒体均是双层膜结构的细胞器，线粒体通过内膜折叠成嵴扩大内部的膜面积，叶绿体通过类囊体堆叠成基粒扩大内部的膜面积，从而为酶的附着提供了位点。

【详解】A、线粒体内膜的某些部位向内腔折叠形成嵴，嵴的形成大大扩大了内膜面积，叶绿体内部的基粒不属于叶绿体的内膜，A错误；B、生物膜上的蛋白质具有传递信息、运输物质和催化化学反应等作用，B正确；C、细胞骨架是由蛋白质纤维组成的网架结构，能保持细胞形态，C正确；D、核仁与真核细胞的核糖体形成密切相关，没有核仁的真核细胞无法合成核糖体，D正确。

故选A。

2.下列有关生物遗传信息及其传递的叙述，正确的是A. 不同的遗传信息在传递过程中不可能产生相同的物质B. T2噬菌体可以在肺炎双球菌中复制和增殖C. DNA聚合酶和RNA聚合酶分别作用于DNA和RNAD. 人体免疫缺陷病毒与T2噬菌体的核酸类型和增殖过程均不同【答案】D【分析】遗传信息是指基因中特定的碱基排列顺序，DNA聚合酶和RNA聚合酶分别在DNA复制和转录过程中起作用。

【详解】A、由于密码子具有简并性，因此核苷酸序列不同的基因可能表达出相同的蛋白质，A错误；B、T2噬菌体专一性寄生在大肠杆菌体内，因此在肺炎双球菌体内不能复制和增殖，B错误；C、DNA聚合酶和RNA聚合酶的结合位点都在DNA上，C错误。

D、人体免疫缺陷病毒属于逆转录病毒，T2噬菌体属于DNA病毒，二者的核酸类型和增殖过程均不同，D正确。

故选D。

3.如图曲线1表示酶X在最适条件下的酶促反应速率与底物浓度的关系,下列分析正确的是A. 曲线1表明随底物浓度增大酶X的活性先增大后保持稳定B. 曲线1中反应速率稳定后若增加酶X的浓度可提高反应速率C. 若适当提高反应体系温度，则变化后的反应速率可能如曲线2所示D. 若将酶X换成无机催化剂，则变化后的反应速率如曲线3示【答案】B【分析】酶作为生物催化剂，其催化作用具有专一性、高效性等特点，且受到温度、pH的影响，在最适温度和最适pH条件下具有最高的催化活性。

吉林省梅河口市第五中学等校2020届高三英语上学期8月联考试题（含解析）考生注意：1. 本试卷由四个部分组成。

满分150分，考试时间120分钟。

2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. When will the woman help the man?A. This afternoon.B. Saturday.C. Tomorrow afternoon.2. Where will the speakers celebrate the birthday?A. In McDonald’s.B. In Mingxiang Restaurant.C. In Heping Restaurant.3. What’s the problem with the man?A. He isn’t satisfied with the computer.B. His computer game doesn’t work.C. He wants to download the other game.4. How did the woman get here?A. By car.B. By bus.C. By bike.5. What does the woman order?A. A ham and a thick steak.B. An Ice cream.C. An egg and a cup of tea.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

吉林省通化市梅河口五中2020届高三上学期8月联考理科综合一、选择题:1.下列关于细胞结构和功能的叙述，错误的是A. 叶绿体内膜与线粒体内膜分别通过形成基粒和嵴来增大膜面积B. 生物膜上的蛋白质具有传递信息、运输物质和催化化学反应等作用C. 细胞骨架是由蛋白质纤维组成的网架结构，能保持细胞形态D. 核仁与核糖体的形成密切相关，没有核仁的真核细胞无法合成核糖体【答案】A【解析】【分析】细胞的结构与其功能相适应，叶绿体和线粒体均是双层膜结构的细胞器，线粒体通过内膜折叠成嵴扩大内部的膜面积，叶绿体通过类囊体堆叠成基粒扩大内部的膜面积，从而为酶的附着提供了位点。

【详解】A、线粒体内膜的某些部位向内腔折叠形成嵴，嵴的形成大大扩大了内膜面积，叶绿体内部的基粒不属于叶绿体的内膜，A错误；B、生物膜上的蛋白质具有传递信息、运输物质和催化化学反应等作用，B正确；C、细胞骨架是由蛋白质纤维组成的网架结构，能保持细胞形态，C正确；D、核仁与真核细胞的核糖体形成密切相关，没有核仁的真核细胞无法合成核糖体，D正确。

故选A。

2.下列有关生物遗传信息及其传递的叙述，正确的是A. 不同的遗传信息在传递过程中不可能产生相同的物质B. T2噬菌体可以在肺炎双球菌中复制和增殖C. DNA聚合酶和RNA聚合酶分别作用于DNA和RNAD. 人体免疫缺陷病毒与T2噬菌体的核酸类型和增殖过程均不同【答案】D【解析】【分析】遗传信息是指基因中特定的碱基排列顺序，DNA聚合酶和RNA聚合酶分别在DNA复制和转录过程中起作用。

【详解】A、由于密码子具有简并性，因此核苷酸序列不同的基因可能表达出相同的蛋白质，A错误；B、T2噬菌体专一性寄生在大肠杆菌体内，因此在肺炎双球菌体内不能复制和增殖，B错误；C、DNA聚合酶和RNA聚合酶的结合位点都在DNA上，C错误。

D、人体免疫缺陷病毒属于逆转录病毒，T2噬菌体属于DNA病毒，二者的核酸类型和增殖过程均不同，D正确。

语文考生注意:1.本试卷满分150分，考试时间150分钟2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回现代文阅读论述类文本阅读阅读下面的文字，完成各题散文的非对称原则要谈非对称，首先要回答何为对称。

所谓对称，原指图形或物体对某个点、直线或平面而言，在大小、形状和排列上具有一一对应关系。

如飞机、蜻蜓的两翼，人体的四肢等。

这既是数学、物理上的专有用词，也是哲学上的。

譬如上下、左右、前后、黑白、虚实等等。

文学创作有没有对称的关系呢?显然是有的。

这种对称，反映在作家身上，主要是对作品认识的程度，可以说是概念上的。

有人说，散文无外乎叙事、议论、抒情三种，但也有人说，谁规定这三种模式了，难道公文不算散文吗?2016年12月17日，《新京报》刊发《江苏80后女法官‘诗意判决书’走红》一文，大意是女法官因在一起婚姻判决书中写出了“生活平淡，相辅相成，享受婚姻的快乐与承受生活的苦痛是人人必修的功课”“人生如梦，当婚姻出现裂痕，陷于危机的时刻，男女双方均应该努力挽救，而不是轻言放弃”等感性文字而遭到质疑。

到底判决书该不该出现这样的文字？我个人认为，这个判决书是带有一定非确定性的，它的非确定是相对于传统固有的判决书模式而言。

但女法官的感性文字也并非违背判决书文字确定性的要求，她的文字意义不是模糊的。

因而这个判决书是成立的，甚至是一篇独特而优秀的判决书。

近些年，文学界出现一个术语，叫“类型化写作”，指的是在内容或表现形式上的接近。

这种类型化我倒喜欢用对称性写作来形容，即许多人的文章在写作题材、表现手法上类似，作品里有别的作家的影子。

以散文来论，当某一类散文受到欢迎时，很快就有一大批的跟随者、效仿者。

必须说明的是，我并不极端否定向他人学习，我写散文学习过鲁迅和朱自清，近些年也借鉴了孙犁的风格。

【题文】阅读下面的材料，根据要求写作。

近来，在全国范围内兴起垃圾分类行动，其中在上海地区执行得较为严格。

有人说:“上海地区人口素质高，容易实施!有人说:“垃圾分类是好，但是难坚持!当初实行‘限塑令’时，执行的也蛮不错，可是后来外卖兴起，没有人管了，现在到处是塑料垃圾。

”也有的说:“形成习惯就好，上海地区垃圾分类有积分奖励，有人员引导，有监督热线电话等等，能够帮助市民形成良好习惯。

”实际上，我们身边的垃圾分类还有很长的路要走。

这引起了人们的深思……请结合材料内容，面向本校(统称“复兴中学”)同学写一篇演讲稿，倡议大家垃圾分类，从我做起”，体现你的认识与思考，并提出希望与建议。

要求:选好角度确定立意，明确文体，自拟标题，不要套作，不得抄袭，不得透露个人信息不少于800字。

【答案】垃圾分类，从我做起亲爱的同学们：早上好!我是来自“复兴中学”高三的李某某，很高兴能和大家分享我对环保的一些见解和做法。

今天我演讲的题目是“垃圾分类，从我做起”。

大家一定还记得我们的申奥口号吧？——绿色奥运，绿色北京。

但就在我们不断种树、为北京增添绿色的时候，我们也在消耗着大量资源，制造了越来越多的垃圾。

怎样才能减少垃圾的危害，让我们的生活更加洁净美好呢？垃圾分类是最好的答案。

作为一名来自绿色学校的学生，我和同学们做出了如下的努力和尝试：首先，在家里，我协助父母将生活垃圾分类。

每天，我都将不同的垃圾投进不同颜色的垃圾桶中，如厨房垃圾和灰土等我会投进黄色的“不可回收”垃圾桶里，玻璃、金属、塑料等我会投进绿色的可回收垃圾桶里，用完的废电池，我则一定要送到蓝色的专门回收有害物品的垃圾桶里，因为他们会对土壤和水源造成极大的危害。

其次，在学校里，我积极组织同学收集可再生废品，并且循环利用书本等学习资源。

有人把垃圾比喻成放错地方的资源，我们怎样才能将它化敌为友呢？我在教室里放了一个大纸箱，用来收集同学们废弃的饮料瓶、用完的作业本和旧报纸等，因为它们是可以回收利用的，所以我们捡回来的不只是一张张废纸和一个个塑料瓶，而是我们的子孙后代赖以生存的森林和河流啊！我们还积极响应政府的号召，将课本、磁带、光盘等学习资料循环使用。

2020届吉林省梅河口市第五中学等校高三上学期8月联考数学（文）试题一、单选题1．若集合{}|1A x x =<，{}|21xB x =>，则A B =I （ ）A ．{}|1x x <B ．{}|1x x >C ．{}1|0x x <<D ．{}|10x x -<<【答案】C【解析】利用指数函数的单调性求出集合B,由集合的交运算求解即可. 【详解】由题意知,{}|0B x x =>，因为集合{}|1A x x =< 由集合的交运算可得，{}|01A B x x ⋂=<<. 故选:C 【点睛】本题考查集合的交运算及指数函数单调性;属于基础题. 2．若复数121iz i i-=++，则||z =（ ） A ．0 B ．1C ．2D ．2【答案】B【解析】利用复数的代数形式的混合运算化简后，然后求解复数的模． 【详解】 解：1(1)(1)2221(1)(1)i i i z i i i i i i i i ---=+=+=-+=+-+， 则||1z =． 故选：B ． 【点睛】本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的模的求法，考查计算能力，属于基础题． 3．已知，则A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】由条件利用同角三角函数的基本关系求出tan a 的值，再利用同角三角函数的基本关系求得sin a •cos a 的值． 【详解】 由，可得2，即tan a ＝， 而 2sin a •cos a故选：D 【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，考查正余弦齐次式求值，属于基础题．4．若双曲线22221x y a b-=的离心率为43，且过点(32,7，则该双曲线的实轴长为（ ） A ．4 B ．5C ．42D ．6【答案】D【解析】利用双曲线的离心率与双曲线经过的点，列出方程求出a ，即可得到结果． 【详解】解：双曲线22221x y a b-=的离心率为43，且过点(32,7，可得43c a =，221871a b-=，222c a b =+，解得3a =，所以26a =． 故选：D ． 【点睛】本题考查双曲线的简单性质的应用，属于基础题．5．若函数()f x 是偶函数，且在[0,2]上是增函数，在[2)+∞，上是减函数，则（ ） A ．(2)(3)(4)f f f --＜＜ B ．(3)(2)(4)f f f --＜＜ C ．(4)(3)(2)f f f --＜＜ D ．(3)(4)(2)f f f --＜＜【答案】C【解析】根据函数奇偶性和单调性的性质进行转化判断即可． 【详解】解：∵f （x ）是偶函数，且函数f （x ）在[2，+∞）上是减函数，∴f （4）＜f （3）＜f （2）， 即f （﹣4）＜f （3）＜f （﹣2）， 故选：C ． 【点睛】本题主要考查函数值的大小比较，结合函数奇偶性和单调性的性质进行转化是解决本题的关键．6．在平行四边形ABCD 中，E 是AD 中点，2AD =，3AB =，则BE CE ⋅=u u u r u u u r（ ） A ．8 B ．6C ．5D ．4【答案】A【解析】利用向量的和与差的关系，把所求向量表示为AD u u u r 与AB u u u r，然后利用向量的数量积求解即可． 【详解】解：在平行四边形ABCD 中，E 是AD 中点，所以12BE BA AE AB AD =+=-+u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r，12CE CD DE AB AD =+=--u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r ，∴221118224BE CE AB AD AB AD AB AD ⎛⎫⎛⎫=-+--=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r g g ． 故选：A ． 【点睛】本题考查向量的基本运算，向量的数量积的求法，考查计算能力，属于基础题． 7．《九章算术》“竹九节”问题：现有一根九节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则上面第1节的容量为 A ．升 B ．升C ．升D ．1升【答案】A【解析】设出竹子自上而下各节的容积且为等差数列，根据上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升列出关于首项和公差的方程，联立即可求出首项和公差，根据求出的首项和公差. 【详解】解：设竹子自上而下各节的容积分别为：，，…，，且为等差数列， 根据题意得：+++＝3，++＝4，即4+6d＝3①，3+21d＝4②，②×4﹣①×3得：66d＝7，解得d，把d代入①得：，故选：A．【点睛】此题考查学生掌握等差数列的性质，灵活运用等差数列的通项公式化简求值，是一道中档题．8．给出一个如图所示的程序框图，若输出的值为1，则输入的值是A．1 B．2 C．-1或2 D．1或-2【答案】C【解析】本题中所给的框图是一个选择结构，其对应的函数关系是y，由题输出的结果y的值为1，由此关系建立方程求出自变量的值即可.【详解】解：由图知，此框图对应的函数关系是y，又输出的y的值为1若，由＝1得x，符合题意若，则有＝1，解得x＝2（舍），若，则有＝1，解得x＝2，由此知输入的x的值的集合为{}故选：C．【点睛】本题考查选择结构，解答本题，关键是根据所给的框图，得出函数关系，然后通过解方程求得输入的值．本题是算法框图考试常见的题型，其作题步骤是识图得出函数关系，由此函数关系解题，得出答案．9．在圆柱1OO 中，O 是上底面圆心，AB 是下底面圆的直径，点C 在下底面圆周上，若OAB ∆是正三角形，OC AB ⊥，则OC 与平面OAB 所成角为（ ） A ．15︒ B ．30°C ．45︒D ．60︒【答案】B【解析】以1O 为原点，1O C 为x 轴，1O B 为y 轴，1O O 为z 轴，建立空间直角坐标系，由此能求出OC 与平面OAB 所成角． 【详解】解：以1O 为原点，1O C 为x 轴，1O B 为y 轴，1O O 为z 轴，建立空间直角坐标系， 设2AB a =，则2OA a =．111O A O B O C a ===， 22143OO a a a ∴=-=，2232OC a a a =+=，1CO AB ⊥Q ，11CO OO ⊥，11AB OO O =I ， 1CO ∴⊥平面AOB ，1COO ∴∠是OC 与平面OAB 所成角，111sin 2CO COO CO ∠==，130COO ∴∠=︒， OC ∴与平面OAB 所成角为30°．故选：B ．【点睛】本题考查线面角的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，属于中档题．10．函数()3sin()(0)f x x ωϕω=+>的部分图像，如图所示，120ABC ∠=︒，则ω等于A ．12πB ．6πC ．4π D ．3π 【答案】B【解析】通过解三角形可求得周期，由此即可求得ω值． 【详解】过B 作BD ⊥x 轴于点D ，则BD 3=在△ABD 中∠ABD ＝60°，BD 3=AD ＝3， 所以周期T ＝3×4＝12，所以ω2126ππ==． 故选B ． 【点睛】本题考查由y ＝A sin （ωx +φ）的部分图象确定其解析式，考查数形结合思想，属于基础题.11．设抛物线24y x =的焦点为F ，A 、B 两点在抛物线上，且A 、B 、F 三点共线，过AB 的中点M 作y 轴的垂线与抛物线在第一象限内交于点N ，若3||2NF =，则||AB =（ ）A ．4B ．6C ．8D ．10【答案】B【解析】求出抛物线焦点为(1,0)F ，准线为:1l x =-．设1(A x ，1)y 、2(B x ，2)y ，直线AB 的方程为(1)y k x =-，由AB 方程与抛物线方程消去y 得关于x 的一元二次方程，利用根与系数的关系算出N 的坐标，根据||NF ，利用两点间的距离公式解出22k =，从而算出124x x +=，进而得到答案．【详解】解：Q 抛物线方程为24y x =，∴抛物线的焦点为(1,0)F ，准线为:1l x =-，设1(A x ，1)y ，2(B x ，2)y ，直线AB 的方程为(1)y k x =-， 代入抛物线方程消去y ，得2222(24)0k x k x k -++=，212224k x x k+∴+=，121=x x ， Q 过AB 的中点M 作准线的垂线与抛物线交于点N ，∴设N 的坐标为0(x ，0)y ，可得0121()2y y y =+，11(1)y k x =-Q ，22(1)y k x =-，212122244()22k y y k x x k k k k k+∴+=+-=-=g ，得到02y k=，所以021x k =，可得21(N k ，2)k ，3||2NF =Q ， ∴222143(1)2k k -+=，解得22k =， 因此2122244k x x k++==， 12||6AB x x P ∴=++=，故选：B ．【点睛】本题主要考查了抛物线的性质．利用抛物线上的点到焦点的距离与到准线的距离相等，把线段长度的转化为点的横坐标的问题，属于中档题．12．已知()y f x =是(0,)+∞上的可导函数，满足[](1)2()()0x f x xf x '-+>（1x ≠）恒成立，(1)2f =，若曲线()f x 在点(1,2)处的切线为()y g x =，且()10g a =，则实数a 等于（ ） A ．2 B ．0 C ．－1 D ．－2【答案】C【解析】根据题意构造函数2()()F x x f x =,对函数()F x 进行求导,判断()F x 单调性和极值点,由极值点处导数值为0,间接求出()'1f 即可求解.【详解】令2()()F x x f x =，则[]2()2()()2()()F x xf x x f x x f x xf x '''=+=+.由题可知,当1x >时，()0F x '>，()F x 在(1,)+∞上单调递增； 当01x <<时，()0F x '<，()F x 在(0,1)上单调递减； 所以1x =为()F x 的极值点，所以(1)0F '=，即2(1)(1)0f f '+=，因为(1)2f =，所以(1)4f '=-， 所以曲线()f x 在点(1,2)处的切线方程为24(1)y x -=--， 即()46g x x =-+，因为()10g a =, 所以4610a -+=，解得1a =-. 故选:C 【点睛】本题考查利用导数的几何意义求切线方程及判断函数的极值点;考查转化与化归能力和知识的灵活运用能力;构造函数2()()F x x f x =,通过()F x 的极值点处导数为零间接求出()'1f 是求解本题的关键;属于中档题.二、填空题13．设函数1()()2xf x =，则21(log )6f 的值等于__________． 【答案】6 【解析】把21log 6代入函数表达式，结合指对运算性质得到结果. 【详解】∵()12xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，∴()1112()66221log 162111log 22626log log f ---⎛⎫⎛⎫⎛⎫===== ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭6， 故答案为6 【点睛】本题考查指数函数的函数值，指数、对数的运算法则，属于基础题．14．已知实数x ，y 满足210,10,0,x y x y y -+≥⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩则3z x y =-的最大值为______.【答案】7【解析】作出不等式组对应的平面区域，根据z 的几何意义，利用数形结合即可得到z 的最大值． 【详解】解：实数x ，y 满足210,10,0,x y x y y -+⎧⎪--⎨⎪⎩…„…，对应的平面区域如图：由3z x y =-得3y x z =-，平移直线3y x z =-，则由图象可知当直线3y x z =-经过点A 时直线3y x z =-的截距最小， 此时z 最大，21010x y x y -+=⎧⎨--=⎩，解得(3,2)A ，此时点A 在3z x y =-， 解得7z =， 故答案为：7．【点睛】本题主要考查线性规划的应用，根据z 的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键． 15．已知各项都为正数的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若11a =，3564a a =，则10S 的值为______. 【答案】1023.【解析】利用等比数列的性质：若m n p q +=+则m n p q a a a a ⋅=⋅,求出4a ,然后利用等比数列通项公式求出公比q ,代入等比数列前n 项和公式求解即可. 【详解】因为3564a a =，由等比数列的性质可得2464a =，又因为数列{}n a 的各项都为正数，所以48a =， 设等比数列{}n a 的公比为q ，则4331821a q a ===， 由等比数列前n 项和公式可得,()1010112102312S -==-.故答案为:1023 【点睛】本题考查利用等比数列的通项公式及其性质求等比数列前n 项和;考查学生的运算求解能力和知识的灵活运用能力;等比数列性质的运用是求解本题的关键;属于基础题. 16．已知矩形的顶点都在半径为5的球的球面上，且，，则棱锥的侧面积为__________．【答案】44【解析】设点O 到矩形ABCD 所在平面的距离为h ，可得h ．再利用侧面积与三角形面积计算公式即可得出． 【详解】解：设点O 到矩形ABCD 所在平面的距离为h ，则h ． ∴棱锥O ﹣ABCD 的侧面积＝244．故答案为：44． 【点睛】本题考查了等腰三角形的面积计算公式、侧面积的计算公式、勾股定理、球的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．三、解答题17．在ABC ∆中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知25cos 5A =，10sin 10B =. （1）求证：ABC ∆的内角B 是锐角.（2）若ABC ∆5ABC ∆的面积.【答案】（1）证明见解析（2）52【解析】（1）根据ABC ∆中，sin sin A B A B >⇔>判断B 为锐角；（2）求出C 的值，判断ABC ∆的最短边为b ，利用正弦定理求得a ，再计算ABC ∆的面积． 【详解】解：（1）证明：ABC ∆中，25cos 5A =，(0,)A π∈， 251cos sin 5A A ∴=-=， 10sin B =Q (0,)B π∈， 2310cos 1sin B B ∴=±-= 由于sin sin A B >，A B ∴>，B ∴为锐角；（2）由（1）知，310cos 10B =； cos cos()C A B π∴=--cos()A B =-+cos cos sin sin A B A B =-+25310510=-⨯+⨯22=-， (0,)C π∈，34C π∴=， C A B ∴>>，ABC ∆∴的最短边为5b =，由sin sin a b A B=， 得55sin 510sin 10b Aa B⨯===，ABC ∆∴的面积为1125sin 510222S ab C ==⨯⨯⨯=．【点睛】本题考查同角三角函数的基本关系及正弦定理、三角形面积公式在解三角形中的应用问题，属于中档题．18．如图，在平行六面体1111ABCD A B C D -中，11AA A D =，AB BC =，120ABC ∠=︒.（1）证明：1AD BA ⊥.（2）若平面11ADD A ⊥平面ABCD ，且12A D AB ==，求点A 到平面1A BD 的距离. 【答案】（1）证明见解析；（2）2155d =. 【解析】（1）取AD 的中点O ，连接OB ，1OA ,利用线面垂直的判定定理证明AD ⊥平面1A OB ，再由线面垂直的性质定理即可证明1AD BA ⊥;（2）由面面垂直的性质知,1A O ⊥平面ABCD ,设点A 到平面1A BD 的距离为d ， 由11B A B A D A D A V V --=,利用等体积法间接求出d 即可. 【详解】（1）证明:如图所示: 取AD 的中点O ，连接OB ，1OA ,∵11AA A D =，∴1AD OA ⊥，又120ABC ∠=︒，四边形ABCD 是平行四边形,BC AB =， ∴ABD ∆是等边三角形，∴AD OB ⊥，1AO OB O =Q I ,∴AD ⊥平面1A OB ， ∵1A B ⊂平面1A OB ，∴1AD BA ⊥. （2）∵平面11ADD A ⊥平面ABCD ， 平面11ADD A ⋂平面ABCD AD =， 又1A O AD ⊥，∴1A O ⊥平面ABCD ， 由12A D AB ==知，1A AD ∆，ABD ∆都是边长为2的等边三角形，∴13AO BO ==1Rt AOB ∆中, 由勾股定理得,2211336A B AO OB =+=+= ∴ABD ∆面积为ABD S ∆=31A BD ∆的面积为1A BDS ∆=12=,设点A 到平面1A BD 的距离为d ， 由11B A B A D A D A V V --=得,111133A BD ABD S d AO S ∆∆⋅⋅=⋅⋅,即11323d ⨯=5d =,所以点A 到平面1A BD . 【点睛】本题考查线面垂直的判定与性质及面面垂直的性质和等体积法求点到面的距离;熟练掌握线面垂直的判定与性质及面面垂直的性质是求解本题的关键;属于中档题、常考题型. 19．某产品的三个质量指标可用有序实数对(,,)x y z 表示，用综合指标S x y z =++评价该产品的等级.若4S ≤，则该产品为一等品.现从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：（1）利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率；（2）在该样品的一等品中，随机抽取2件产品，设事件B 为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标S 都等于4”，求事件B 发生的概率. 【答案】（1）0.6；（2）2()5P B =. 【解析】（1）用综合指标S x y z =++计算出10件产品的综合指标并列表表示,求出一等品率即可;（2）利用列举法列出在该样品的一等品中，随机抽取2件产品的所有可能的结果和在取出的2件产品中，每件产品的综合指标S 都等于4的所有情况,代入古典概型概率计算公式求解即可. 【详解】（1）计算10件产品的综合指标S ，如下表：其中4S ≤的有1A ，2A ，4A ，5A ，7A ，9A ，共6件， 故样本的一等品率为0.6，从而可估计该批产品的一等品率为0.6. （2）在该样本的一等品中，随机抽取2件产品的所有可能结果为：{}12,A A ，{}14,A A ，{}15,A A ，{}17,A A ，{}19,A A ，{}24,A A ，{}25,A A ，{}27,A A ，{}29,A A ，{}45,A A ，{}47,A A ，{}49,A A ，{}57,A A ，{}59,A A ，{}79,A A 共15种.在该样本的一等品中，综合指标S 等于4的产品编号分别为1A ，2A ，5A ，7A . 则事件B 发生的所有可能结果为{}12,A A ，{}15,A A ，{}17,A A {}25,A A ，{}27,A A ，{}57,A A ，共6种，由古典概型的概率计算公式得,62()155P B ==， 【点睛】本题考查利用样本估计总体和古典概型及其概率计算公式;利用列举法不重不漏的列出所有的基本事件和事件B 包含的基本事件是求解本题的关键;属于中档题、常考题型.20．已知椭圆C ：22221x y a b+=（0a b >>）过点(8,3)-与(6,4)-.（1）求椭圆C 的方程；（2）设过椭圆C 的右焦点F ，且倾斜角为45︒的直线l 和椭圆C 交于A 、B 两点，对于椭圆C 上任一点M ，若OM OA OB λμ=+u u u u r u u u r u u u r，求λμ的最大值.【答案】（1）22110025x y +=（2）512【解析】（1）把已知点的坐标代入椭圆方程，得到关于a ，b 的方程组，求解可得a ，b 的值，则椭圆的方程可求；（2）由（1）知，F ，0)，由题意可知AB 的方程，与椭圆方程联立，化为关于x 的一元二次方程，由M ，A ，B 在椭圆上及根与系数的关系可得22215λμλμ++=，再由基本不等式求最值． 【详解】解：（1）∵椭圆过点(8,3)-与(6,4)-，∴226491a b +=，2236161a b+=. ∴2100a =，225b =，∴椭圆的方程为22110025x y +=.（2）由（1）知()F ，由题意可知AB的方程为y x =-① 椭圆的方程可化为224100x y +=，②将①代入②消去y，得252000x -+=，③设()11,A x y ，()22,B x y，则有12x x +=，1240x x =，设(,)M x y ，由OM OA OB λμ=+u u u u r u u u r u u u r得()()()11221212(,),,,x y x y x y x x y y λμλμλμ=+=++，∴1212,,x x x y y y λμλμ=+⎧⎨=+⎩又点M 在椭圆上，∴()()2222121244x y x x y y λμλμ+=+++()2222222222111122242x x x x y y y y λμλμλμλμ=+++++ ()()()222222112212124424100x y x y x x y y λμλμ=+++++=，④又A ，B 在椭圆上，故有11224100x y +=，22224100x y +=，⑤而(1212121244x x y y x x x x+=+--)12125300x x x x =-++54030020=⨯-=，⑥将⑤⑥代入④可得22215λμλμ++=， ∵22221212555λμλμλμλμλμ=++≥+=，∴512λμ≤，当且仅当λμ=时取“=”，则λμ的最大值为512.【点睛】本题考查椭圆方程的求法，考查直线与椭圆位置关系的应用，训练了利用基本不等式求最值，考查计算能力，属于中档题． 21．已知函数()221()2ln 2f x x x x x =-+. （1）求()f x 的极值； （2）若21()()2g x f x x x =+-，且当21,e e x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦（e 为自然对数的底数）时，()23g x m e ≤-恒成立，求实数m 的取值范围.【答案】（1）见解析；（2）)2e ⎡+∞⎣.【解析】()1根据题意,求函数()f x 的定义域和导数()'f x ,在定义域范围内判断函数()f x 的单调性求出极值即可；()2根据题意,求出函数()g x 的表达式,利用导数判断函数()g x 在21,e ex ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦上的单调性,求出函数()g x 的最大值,由题意知,max ()23e g x m ≤-,解不等式即可. 【详解】()1由题意知,()f x 定义域为(0,)+∞，因为函数()221()2ln 2f x x x x x =-+所以()(22)ln 2f x x x x x '=-+-+ 即()()()'21ln 1fx x x =-+，所以当()'0fx =时,1x e=或1， 因为当10x e<<或1x >时，()0f x '>， 当11x e<<时，()0f x '<， 所以函数()f x 在10,e⎛⎤ ⎥⎝⎦和[)1,+∞上单调递增,在1,1e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭上单调递减，∴当1x e =时,()f x 有极大值为222112121(1)22f e e e e e e ⎛⎫⎛⎫=--+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，当1x =时,()f x 有极小值为1(1)2f =. ()2因为函数()221()2ln 2f x x x x x =-+， 所以()2221()()2ln 2g x f x x x x x x x x =+-=-+-， 当21,x e e ⎛⎤∈⎥⎝⎦时，()23g x m e ≤-恒成立等价于 当21,x e e ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦时，max ()23e g x m ≤-，因为()(1)(32ln )g x x x '=-+， 令()0g x '=得1x =或32x e -=，又21x e e <≤， 所以当32211x e e <<或1x e <≤时,()'0f x >, 当3211x e<<时,()'0f x <,所以函数()g x 在322,e e --⎛⎫ ⎪⎝⎭和(]1,e 上单调递增，在32,1e -⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减，因为3332222132222()22g e e e e e e e g e ----⎛⎫⎛⎫=-+<<<-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即32()g e g e -⎛⎫< ⎪⎝⎭，所以2max ()(e)2e 3e g x g ==-， 所以22323m e e e -≥-，即2m e ≥， 故实数m 的取值范围为)2e ⎡+∞⎣. 【点睛】本题考查利用导数判断函数的单调性求函数的极值及导数在恒成立求参问题中的应用;考查学生的运算求解能力和转化与化归能力;利用导数判断函数的单调性求极值、最值是求解本题的关键;属于综合型、难度大型试题.22．极坐标系与直角坐标系xOy 有相同的长度单位，以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴.已知曲线1C的极坐标方程为4πρθ⎛⎫=+⎪⎝⎭，曲线2C 的参数方程为31,5425x t y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩（t 为参数）. （1）求1C 的直角坐标方程；（2）设P 坐标为(1,2)-，1C 与2C 的公共点为A ，B ，求||||PA PB ⋅的值.【答案】（1）22(1)(1)2x y -++=（2）1【解析】（1）直接利用转换关系，把参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间进行转换． （2）利用直线和曲线的位置关系，利用一元二次方程根和系数关系式的应用求出结果． 【详解】解：（1）由2cos 2sin 4πρθθθ⎛⎫=+=- ⎪⎝⎭， 得22cos 2sin ρρθρθ=-，∴2222x y x y +=-，即22(1)(1)2x y -++=， ∴1C 的直角坐标方程为22(1)(1)2x y -++=.（2）将31,5425x t y t⎧=+⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩代入22(1)(1)2x y -++=，得229412255t t ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭，∴28105t t --=，∴1285t t +=，121t t =-， 设()11,A x y ，()22,B x y ， 则||||PA PB ⋅=121t t ===. 【点睛】本题考查的知识要点：参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间的转换，一元二次方程根和系数关系式的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力，属于基础题．23．已知0a >，0b >，0c >，111123a b c++=. （1）证明：92abc ≥； （2）证明：1211993a b c ++≥. 【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析【解析】（1）运用三元均值不等式，化简即可得证； （2）运用乘“1”法和二元均值不等式，化简即可得证． 【详解】证明：（1）∵0a >，0b >，0c >，111123a b c++=，∴10≥>，当且仅当23a b c ==时，取得等号， 27106abc ∴≥>，∴92abc ≥. （2）111123a b c++=，又a ，b ，c 是正实数， 所以11123(23)23a b c a b c a b c ⎛⎫++=++++⎪⎝⎭223332332a a b b c c b c a c a b =++++++ 232332332a b a c b c b a c a c b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭32229≥+++=当且仅当23a b c ==时取等号，即1211993a b c ++≥. 【点睛】本题考查不等式的证明，考查均值不等式的运用，注意等号成立的条件，考查推理能力，属于中档题．。

吉林省通化市梅河口市第五中学2020届高三物理8月月考试题（含解析）二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第14〜18题只 有一项符合题目要求，第19〜21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全 的得3分，有选错的得0分。

1.如图所示，物块A 放在木板上处于静止状态，现将木块B 略向左移动一些，A 仍静止，则下列结论正确的是A. 木板对物块A 的作用力增大B. 木板对物块A 的作用力不变C. 物块A 与木板间的正压力增大D. 物块A 所受的摩擦力不变 【答案】B 【解析】【详解】AB ．木板对木块的作用力为支持力和摩擦力的合力，大小等于物块的重力，所以木板对木块的作用力不变，故A 项不符合题意，B 项符合题意；CD ．木块略向左移动，木板与水平面的夹角变大，所以木块受到木板的支持力减小，摩擦力增大，故选项CD 均不符合题意。

2.在某些恒星内，3个α粒子结合成一个126C ，126C 原子的质量是12.0000u ，42He 原子的质量是4.0026u ，已知1u= 931.5 MeV/c 2，则此核反应中释放的核能约为 A. 7. 266 eVB. 5. 266 eVC. 116×10-9J D. 1.16×10-12J【答案】D 【解析】【详解】AB ．核反应方程是412263He C ，其质量亏损(3 4.002612.000)u0.0078u∆=⨯-=m则核反应中释放的核能E∆=⨯=0.0078931.5MeV7.266MeV故选项AB均不符合题意；CD．核反应中释放的核能1312∆==⨯⨯=⨯E--7.266MeV7.266 1.610J 1.1610J故选项C不符合题意，选项D符合题意。

3.如图所示，水平地面上固定有两根平行的直导线，两导线正中间固定一金属圆环，导线和圆环均与地面绝缘，左边导线中通有图示方向的恒定电流，右边导线通有从零开始均匀增大、方向与左边导线中电流方向相反的电流。