管理运筹学课程设计
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管理运筹课程设计前言一、课程目标知识目标:1. 让学生掌握管理运筹学的基本概念、原理和方法;2. 帮助学生了解运筹学在企业管理、决策优化等方面的实际应用;3. 使学生能够运用线性规划、整数规划等运筹学方法解决实际问题。
技能目标:1. 培养学生运用运筹学方法分析和解决问题的能力;2. 培养学生运用数学建模软件进行模型构建和求解的能力;3. 提高学生的团队协作能力和沟通表达能力。
情感态度价值观目标:1. 培养学生对管理运筹学的兴趣,激发其探索精神和创新意识;2. 培养学生严谨、务实的学习态度,使其具备良好的学术素养;3. 增强学生的社会责任感,使其认识到管理运筹学在经济社会发展中的重要作用。
课程性质分析:本课程为高中年级的选修课程,旨在让学生了解和掌握管理运筹学的基本知识和方法,提高其解决实际问题的能力。
学生特点分析:高中年级的学生具备一定的数学基础和逻辑思维能力,对新鲜事物充满好奇,具备较强的学习积极性。
教学要求:1. 结合实际案例,引导学生掌握管理运筹学的基本概念和原理;2. 注重实践操作,让学生在实际操作中掌握运筹学方法;3. 创设互动、讨论的教学氛围,培养学生的团队协作能力和沟通表达能力;4. 定期进行教学评估,确保课程目标的达成。
二、教学内容根据课程目标,本课程教学内容主要包括以下几部分:1. 管理运筹学基本概念与原理:包括决策理论、线性规划、整数规划、非线性规划等;- 教材章节:第一章至第四章;- 内容列举:决策过程、线性规划模型、整数规划模型、非线性规划模型等。
2. 运筹学方法在实际中的应用:以企业管理、物流配送等为例,介绍运筹学方法的应用;- 教材章节:第五章至第六章;- 内容列举:生产计划、物流配送、库存管理、项目安排等。
3. 运筹学软件操作与实践:学习运用数学建模软件(如Lingo、MATLAB等)进行模型构建和求解;- 教材章节:第七章;- 内容列举:软件安装与使用、模型构建、求解与结果分析。
管理运筹学教案一、教学目标本课程旨在通过系统地学习管理运筹学的基本概念、理论和方法,培养学生分析和处理管理问题的能力,为学生今后从事管理和决策工作打下坚实的理论基础。
二、教学内容1.管理运筹学的概述–管理运筹学的定义和发展历程–管理运筹学在管理决策中的作用和地位–管理运筹学的研究方法和应用领域2.线性规划–线性规划问题的基本概念和形式化描述–线性规划的图解法和单纯形法–非标准线性规划问题的解法3.整数规划–整数规划与线性规划的对比–整数规划的分支定界法和割平面法4.网络优化–关键路径法–最小生成树算法–最短路径算法–最大流问题与最小割集5.动态规划–动态规划的基本思想和应用领域–背包问题的动态规划解法–最长公共子序列问题的动态规划解法三、教学方法本课程采用以教师讲解为主、案例分析和小组讨论为辅的教学方法,通过理论和实践相结合的方式,培养学生的分析和解决问题的能力。
具体教学方法如下:•授课讲解:由教师进行系统性的知识讲解,介绍管理运筹学的基本概念、理论和方法。
•案例分析:选取实际管理问题作为案例,引导学生分析和解决问题,培养学生的应用能力。
•小组讨论:将学生分为小组,进行集体讨论,促进合作学习和思维的碰撞,提高解决问题的能力。
•课堂练习:通过一些例题和习题,巩固和拓展学生对管理运筹学知识的理解和应用能力。
四、考核方式本课程的考核方式包括平时成绩和期末考试两部分,具体权重如下:•平时成绩:占总成绩的30%,包括作业、小组讨论和课堂表现。
•期末考试:占总成绩的70%,考查学生对管理运筹学知识的掌握情况。
五、教学资源为了帮助学生更好地学习管理运筹学,特别准备了以下教学资源:•教材:推荐使用《管理运筹学》教材,由张三、李四等人编写,内容详实,结构清晰。
•课件:每节课都将提供相应的课件,包括教师讲解的内容、案例分析的数据和相关解析等。
•参考书:为了满足学生的深入学习需求,提供了一些经典的管理运筹学参考书,供学生参考阅读。
管理运筹学课程设计总结在完成管理运筹学课程设计的过程中,我经历了从理论到实践的转变,不仅深入理解了运筹学的核心概念和应用,更在实际操作中培养了解决问题的能力。
本篇总结将回顾我在课程设计中所学的知识、所遇挑战、所获成果,以及对未来的影响。
一、理论知识与实践管理运筹学作为一门应用数学学科,旨在为决策者提供科学的决策依据。
在课程设计中,我深入学习了线性规划、整数规划、动态规划等核心理论,并通过案例分析、软件操作等方式,将这些理论知识应用于实际问题中。
在理论知识的学习中,我了解到运筹学在资源分配、路径选择、时间安排等方面的应用。
例如,线性规划可以帮助企业优化生产计划,降低成本;整数规划可应用于项目调度,确保资源的高效利用。
此外,我还了解到不同规划问题的特点及求解方法,如单纯形法、分枝定界法等。
在实践环节,我通过软件操作,如Microsoft Office的Excel 和优化软件Gurobi,亲身体验了运筹学在解决实际问题中的应用。
我尝试解决了一系列具有实际背景的问题,如物流配送、机组排班等。
这些实践经验使我深刻体会到理论与实践的结合,也培养了我解决实际问题的能力。
二、面临的挑战与解决方案在课程设计中,我遇到了一些挑战。
首先,对于复杂问题的建模能力有限,难以将现实问题转化为数学模型。
为了解决这一问题,我积极学习建模技巧,参考了大量文献和案例,逐渐提高了建模能力。
其次,在求解大规模优化问题时,我发现现有的软件工具在某些情况下效率较低。
为了应对这一挑战,我尝试采用启发式算法来提高求解速度,并在多次实践中不断调整和优化。
三、收获与成果通过本次课程设计,我不仅掌握了运筹学的基本理论和算法,还培养了解决实际问题的能力。
在团队合作中,我学会了如何与他人有效沟通、协作解决问题。
此外,我在项目报告的撰写方面也得到了锻炼和提高。
我的设计报告获得了老师的好评,并成功发表在学术期刊上。
四、反思与展望回顾整个课程设计过程,我认为自己在理论知识与实践结合方面还有待提高。
管理运筹学运输问题案例课程设计课程设计概述:本课程设计以管理运筹学运输问题为主题,旨在培养学生的运筹学运输问题分析与解决能力。
课程通过理论讲授、案例分析和实践操作等方式,让学生掌握运输问题的基本概念、求解方法和实际应用。
课程设计目标:1. 理解和掌握管理运筹学运输问题的基本概念和模型;2. 掌握运输问题的常用求解方法和技巧;3. 能够分析和解决实际运输问题;4. 培养学生的团队合作和实践操作能力。
课程设计内容:1. 运输问题概述- 运输问题的定义和分类;- 运输问题的应用领域和重要性。
2. 运输问题模型- 单源最短路径问题;- 最小生成树问题;- 最小费用流问题。
3. 运输问题的常用求解方法- 线性规划方法;- 网络流方法;- 贪心法等。
4. 运输问题的实际应用案例分析- 配送中心选址问题;- 物流网络优化问题;- 运输路径规划问题等。
5. 团队合作项目设计与实践操作- 学生分组进行实际运输问题的分析与解决;- 学生通过实践操作,运用所学知识解决实际问题。
6. 课程总结与评估- 总结课程所学内容;- 对学生的实践操作进行评估和反馈。
课程设计教学方法:1. 理论讲授:通过课堂讲解,向学生介绍运输问题的基本概念和模型,以及常用的求解方法和技巧。
2. 案例分析:通过分析实际运输问题的案例,让学生了解运输问题的应用场景和解决思路。
3. 实践操作:通过团队合作项目设计,让学生运用所学知识解决实际运输问题,培养其实践操作能力和团队合作能力。
4. 讨论与互动:鼓励学生在课堂上提问和讨论,促进学生之间的互动和知识交流。
5. 小组报告:要求学生在课程结束时进行小组报告,介绍他们在实践操作中的解决方案和成果。
评估方式:1. 课堂小测验:通过课堂小测验检查学生对课程内容的掌握情况。
2. 实践操作评估:根据学生的团队合作项目报告和实际操作成果进行评估。
3. 课程总结:要求学生撰写课程总结,评估自己在课程中的学习收获和成长。
管理运筹课程设计案例一、教学目标本课程的教学目标是使学生掌握管理运筹的基本概念、方法和应用,培养学生运用运筹学解决实际问题的能力。
具体目标如下:1.知识目标:学生能够理解并掌握管理运筹的基本概念、方法和原理,包括线性规划、整数规划、动态规划、概率论和统计学等。
2.技能目标:学生能够运用管理运筹的方法和技巧解决实际问题,如优化生产计划、合理安排人力资源、设计有效的物流系统等。
3.情感态度价值观目标:学生能够认识到管理运筹在现代社会和企业管理中的重要性,培养学生的创新意识和实践能力,提高学生解决实际问题的积极性。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括以下几个部分:1.管理运筹基本概念:介绍管理运筹的定义、特点和应用领域,使学生了解管理运筹学的基本情况。
2.线性规划:讲解线性规划的基本理论、方法和应用,包括线性方程组、单纯形法、灵敏度分析等。
3.整数规划:介绍整数规划的基本概念、方法和应用,如0-1规划、整数线性规划等。
4.动态规划:讲解动态规划的基本理论、方法和应用,包括最优化原理、动态规划方程等。
5.概率论与统计学:介绍概率论和统计学的基本概念、方法和应用,如随机变量、期望、方差、假设检验等。
三、教学方法为了实现本课程的教学目标,我们将采用以下教学方法:1.讲授法:通过教师的讲解,使学生掌握管理运筹的基本概念、方法和原理。
2.案例分析法:通过分析实际案例,使学生了解管理运筹在实际问题中的应用,提高学生的实践能力。
3.讨论法:学生进行分组讨论,培养学生的合作意识和解决问题的能力。
4.实验法:安排实验课程,使学生能够亲自操作、实践,加深对管理运筹方法的理解。
四、教学资源为了支持本课程的教学内容和教学方法的实施,我们将准备以下教学资源:1.教材:选用权威、实用的教材,如《管理运筹学》、《运筹学教程》等。
2.参考书:提供相关领域的参考书籍,如《线性规划与应用》、《整数规划》等。
3.多媒体资料:制作课件、教学视频等多媒体资料,帮助学生更好地理解和掌握知识。
工程管理运筹学课程设计一、课程目标知识目标:1. 理解工程管理中运筹学的基本概念、原理及方法;2. 掌握线性规划、整数规划等运筹学模型在工程管理中的应用;3. 了解如何运用运筹学方法解决实际工程管理问题。
技能目标:1. 能够运用运筹学方法建立工程管理问题的数学模型;2. 能够运用线性规划、整数规划等方法求解工程管理问题;3. 能够运用运筹学软件工具进行模型求解和分析。
情感态度价值观目标:1. 培养学生对工程管理运筹学学科的兴趣,激发学习热情;2. 培养学生具备良好的团队合作精神和沟通能力;3. 培养学生运用科学方法解决实际问题的能力,增强社会责任感。
课程性质:本课程为工程管理专业核心课程,旨在通过运筹学的基本理论和方法,培养学生解决实际工程管理问题的能力。
学生特点:学生具备一定的数学基础,对工程管理有一定了解,但可能缺乏实际运用能力。
教学要求:结合学生特点和课程性质,注重理论与实践相结合,提高学生的实际操作能力和解决问题的能力。
通过本课程的学习,使学生能够将所学知识应用于实际工程管理领域,为未来职业生涯奠定基础。
教学过程中,将目标分解为具体的学习成果,以便于后续教学设计和评估。
二、教学内容1. 运筹学基本概念与原理:介绍运筹学的起源、发展及其在工程管理领域的应用,解析线性规划、整数规划等基本模型。
教材章节:第一章 运筹学概述,第二章 线性规划。
2. 运筹学方法与应用:详细讲解线性规划、整数规划、非线性规划等方法的原理及求解过程,并结合实际案例进行分析。
教材章节:第三章 整数规划,第四章 非线性规划。
3. 运筹学软件应用:介绍运筹学常用软件(如LINGO、CPLEX等)的功能、操作及在实际工程管理问题中的应用。
教材章节:第五章 运筹学软件及其应用。
4. 实践案例分析:选取具有代表性的实际工程管理案例,指导学生运用运筹学方法建立模型、求解问题,并进行结果分析。
教材章节:第六章 运筹学在工程管理中的应用案例分析。
管理运筹运输课程设计例题一、课程目标知识目标:1. 让学生掌握管理运筹学中有关运输问题的基本概念和理论,如线性规划、运输表、最小成本流等;2. 使学生能够运用运输模型解决实际问题,并能够分析不同运输策略的优劣;3. 帮助学生理解运输问题在各种行业中的应用,如物流、生产、销售等。
技能目标:1. 培养学生运用数学模型解决实际问题的能力,特别是运用线性规划求解运输问题;2. 提高学生运用计算机软件(如Excel、Lingo等)辅助解决运输问题的技能;3. 培养学生进行团队协作、沟通和表达的能力。
情感态度价值观目标:1. 培养学生对管理运筹学科的兴趣,激发他们继续深入学习的热情;2. 培养学生具备良好的逻辑思维和分析问题的能力,形成科学、严谨的学习态度;3. 增强学生的社会责任感,使他们认识到运输问题在国民经济中的重要性,从而关注国家和社会发展。
本课程针对高中年级学生,结合课程性质、学生特点和教学要求,将目标分解为具体的学习成果。
在教学过程中,注重理论与实践相结合,以实际案例为载体,引导学生运用所学知识解决实际问题。
通过本课程的学习,学生将能够掌握管理运筹学中运输问题的基本知识和方法,具备解决实际问题的能力,并形成积极的学习态度和价值观。
后续教学设计和评估将以此为基础,确保课程目标的实现。
二、教学内容本章节教学内容依据课程目标,结合教材《管理运筹学》第五章“运输问题”展开,主要包括以下几部分:1. 运输问题基本概念:介绍运输问题的定义、特点及其在现实生活中的应用。
2. 运输模型的建立:学习如何根据实际问题构建运输表,明确供应点、需求点和运输成本。
3. 线性规划在运输问题中的应用:讲解如何利用线性规划求解运输问题,包括北西角法、最小成本法、位势法等。
4. 运输问题求解方法:介绍各种运输问题求解方法,如单纯形法、最小费用流算法等。
5. 计算机软件在运输问题中的应用:学习运用Excel、Lingo等软件辅助解决运输问题。
运筹学课程设计班级:工程管理二班姓姓名:刘伍明目录第一章、模型设计 (2)1、设计模型一 (2)2、设计模型二 (3)第二章、用lingo软件求解模型问题 (4)1、线性规划问题 (4)1.1城市规划 (4)1.2投资 (5)1.3人力规划 (9)1.4下料问题 (10)1.5影子价格 (12)1.6灵敏度分析 (13)1.7约束问题 (14)1.8安全安排 (15)2、集的操作函数问题 (16)2.1原始集 (16)2.2派生集 (16)2.3辅助函数 (17)2.4概率函数 (18)2.5集操作函数 (21)2.6集循环函数 (21)2.7职员时序安排 (22)3、运输问题 (24)3.1运输调度 (24)4、最大流问题 (25)4.1管道最大流 (25)5、二次规划问题 (26)5.1二次约束问题 (26)第三章、参考文献 (27)第一章、模型设计1、设计模型一产品组合问题某公司现有三条生产线,由于原有产品出现销售量下降的情况,管理部门决定调整公司的产品线,停产不盈利的产品以释放产能来生产两种新产品。
其中,生产甲产品需要占用生产线一与生产线三的部分产能。
(总结数据如下)管理部门需要考虑下列两个问题:1、公司是否应该生产这两种产品?2、若生产,则这两种产品应生产多少数量?Global optimal solution found.Objective value: 36.00000Total solver iterations: 0Variable Value Reduced Cost X1 2.000000 0.000000 X2 6.000000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 36.00000 1.0000002 0.000000 1.5000003 0.000000 1.0000002、设计模型二汽车厂生产计划一汽车厂生产小、中、大三类汽车,已知各类型每车辆对钢材、劳动时间的需求,利润以及每月工厂钢材、劳动时间的现有量如表所示。
《管理运筹学教案》PPT课件一、引言1. 课程介绍:管理运筹学的定义、目的和应用领域2. 课程目标:让学生了解和掌握运筹学的基本概念、方法和应用3. 课程安排:10个章节,每章包含理论讲解、案例分析和练习题二、线性规划1. 线性规划的定义和应用2. 线性规划的基本概念:目标函数、约束条件、可行解、最优解3. 线性规划的图解法和解法4. 案例分析:最小成本物流配送问题三、整数规划1. 整数规划的定义和应用2. 整数规划的基本概念:整数变量、约束条件、可行解、最优解3. 整数规划的解法:贪心算法、动态规划、分支定界法4. 案例分析:人员排班问题四、动态规划1. 动态规划的定义和应用2. 动态规划的基本概念:状态变量、决策变量、状态转移方程、最优策略3. 动态规划的解法:自顶向下法、自底向上法4. 案例分析:最短路径问题五、非线性规划1. 非线性规划的定义和应用2. 非线性规划的基本概念:非线性函数、约束条件、可行解、最优解3. 非线性规划的解法:梯度下降法、牛顿法、共轭梯度法4. 案例分析:最大化利润问题六、目标规划1. 目标规划的定义和应用2. 目标规划的基本概念:多目标规划、目标函数、约束条件、有效解3. 目标规划的解法:分层递阶法、平方规划法、图解法4. 案例分析:资源分配问题七、决策分析1. 决策分析的定义和应用2. 决策分析的基本概念:决策变量、目标函数、约束条件、可行解3. 决策分析的解法:确定性决策、风险性决策、不确定性决策4. 案例分析:产品组合决策问题八、网络计划1. 网络计划的定义和应用2. 网络计划的基本概念:活动、节点、路径、最早开始时间、最晚开始时间3. 网络计划的类型:PERT、CPM、Gantt图4. 案例分析:项目调度问题九、排队论1. 排队论的定义和应用2. 排队论的基本概念:到达过程、服务过程、排队系统、队列长度、等待时间3. 排队论的模型:M/M/1、M/M/c、M/G/14. 案例分析:银行排队问题十、库存管理1. 库存管理的定义和应用2. 库存管理的基本概念:库存水平、订货周期、订货量、库存成本3. 库存管理的方法:固定订货量系统、固定订货周期系统、连续检查系统4. 案例分析:物料需求计划问题重点和难点解析一、线性规划1. 线性规划的基本概念理解:目标函数、约束条件的设定及解的最优性的判断。
运筹学课程设计报告系别管理系专业信息管理与信息系统班级学号姓名指导教师完成时间 2011年7月2日评阅成绩:(一)Excel规划求解基本实验1、雅致家具厂生产4种小型家具,由于该四种家具具有不同的大小、形状、重量和风格,所以它们所需要的主要原料(木材和玻璃)、制作时间、最大销售量与利润均不相同。
该厂每天可提供的木材、玻璃和工人劳动时间分别为600单位、1000单位与400小时,详细的数据资料见下表。
问:(1)应如何安排这四种家具的日产量,使得该厂的日利润最大?(2)家具厂是否愿意出10元的加班费,让某工人加班1小时?(3)如果可提供的工人劳动时间变为398小时,该厂的日利润有何变化?(4)该厂应优先考虑购买何种资源?(5)若因市场变化,第一种家具的单位利润从60元下降到55元,问该厂的生产计划及日利润将如何变化?1、解:设生产家具类型1、2、3、4分别为X1,X2,X3,X4;(1)建模如下:产品利润:Max Z=60x1+20x2+40x3+30x4St2x1+x2+3x3+2x4<=4004x1+2x2+x3+2x4<=6006x1+2x2+x3+2x4<=1000X1<=100X2<=200X3<=50X4<=100(2)、然后把相应的数据输入到Excel中,输入结果如下:在B3:E3中输入0.然后在F5中输入=SUMPRODUCT(B3:E3,B5:E5) F7=SUMPRODUCT(B7:E7,$B$3:$E$3)F8=SUMPRODUCT(B8:E8, $B$3:$E$3)F9=SUMPRODUCT(B9:E9, $B$3:$E$3)就得到以下的截图启动“工具”—“规划求解”,结果如下运行结果报告:(1)由上表得生产家具1、家具2、家具3、家具4分别为100、80、40、0,使得该厂的日利润最大为9200元。
敏感性分析如下图由上图可以看出劳动时间,即$F7的阴影价格为12元,而加班已给小时10元,所以家厂愿意出10元,让某工人加班1小时。
(3)、当劳动时间可用资源变为398的时候,日利润变化如下:由上图可以看出日利润变为9176元。
(4)、由(2)的敏感性报告图得劳动时间阴影价格最大为12,所以优先考虑购买劳动时间资源。
(5)、如果第一种家具利润从60变为55,该厂的日利润变化如下:由上图得日利润变为8700元。
2、电信公司准备在甲、乙两地沿路架设一条光缆线,问如何架设使其光缆线路最短?图中给出了甲、乙两地间的交通图,图中的点1,2,…,10表示10个地名,其中1表示甲地,10表示乙地,点之间的联线(边)表示两地之间的公路,边所赋的权值表示两地间公路的长度(单位为km)。
图1:甲、乙两地之间的交通图解:求解最短路径的原理是:令变量为0或者1,如果最短路径通过V1V2,V2V4…….,则设变量为1,不通过则为0,除起点和终点外,每个点的进出权数和为0,即起点的进出权数是1,终点是-1,目标函数是各边权数和对应变量乘积的和。
据此关系,便可创建出约束条件:其中G列的公式为:=SUM(D2:D4)=D5+D6+D7-D2=D8+D9+D10-D3=D11+D12-D4=D13+D14-D5-D8-D11=D15+D16-D6-D9-D12=D17+D18-D7-D10=D19-D13-D15-D17=D20-D14-D16-D18=0-D19-D20最短路径为1→3→5→8→10 光缆线路最短为19米(二)Lindo软件基本实验实验要求:根据下面题目,分析题意,建立运筹学模型;写出相应的Lindo程序,给出实验结果;对计算结果加以说明,分析讨论实验结果,并给出相应的结论。
1、某部门准备在今后五年内对以下项目投资,并由具体情况作如下规定,项目A:从第一年到第四年每年的年初需要投资,并于次年末收回本利106%;项目B:第三年初需要投资,到第五年末能收回本利115%,但规定最大投资金额不超过40万元;项目C:第二年初需要投资,到第五年末能收回本利120%,但最大投资金额不超过30万元;项目D:五年内每年初可卖公债,于当年末归还,并加利息2%。
该部门现有资金100万元,问它如何确定给这些项目每年的投资金额,使第五年末手中拥有的资金本利总数额最大?解:设Xij代表第i中项目第j年的投资金额。
ABCD项目第五年末的资金本利分别为Xa,xb,xc,xd,目标函数:MaxZ=xA+xB+xC+xDStX11+x14<=100X12+x32+x42-1.02x41<=0X13+x23+x43-1.02x42-1.06x11<=0X14+x44-1.02x43-1.06x12<=0X45-1.02x44-1.06x13<=0XA-1.02x14<=0XB-1.15x23<=0XC-1.2x32<=0XD-1.02x45<=0X23<=40X32<=30开动Lindo程序,在其中编译框输入上述约束条件,结果下图:然后点击solve,求解即可。
最后结果如下图:由上图得第一年A投资70.59万,D投资29.41万。
第二年A不投资,D不投资,而C投资30万。
第三年A投资34..82万,B投资40万第四年都不投资。
第五年D投资36.9万。
到第五年年末A、B、C、D、的收益为:0、46、36、37.65。
这样投资最后利润最大,其资金本利总数为119.6512万元。
2、海华设备厂下设三个位于不同地点的分厂A,B,C,该三个分厂生产同一种设备,设每月的生产能力分别为20台、30台和40台。
海华设备厂有四个固定用户,该四个用户下月的设备需求量分别为20台、15台、23台和32台。
设各分厂的生产成本相同,从各分厂至各用户的单位设备运输成本如下表所示,而且各分厂本月末的设备库存量为零。
问该厂应如何安排下月的生产与运输,才能在满足四个用户需求的前提下使总运输成本最低。
表2:海华设备厂运输成本表解:设:xij表示第i个分厂生产产品运输到第j用户台数。
minZ=70x11+40x12+80x13+60X14+80x21+100x22+110x23+50x24+80x31+70x32+130x33+40x34stx11+x12+x13+x14<=20x21+x22+x23+x24<=30x31+x32+x33+x34<=40x11+x21+x31>=20x12+x22+x32>=15x13+x23+x33>=23x14+x24+x34>=32接下来启动Lindo程序,把上述约束条件输入,结果如下:点击solve,求解solve。
最后结果如下图:由上图得用户1所需全部由分厂B供应,用户3所需分别由分厂A和分厂B供给分别供给13和10,用户2分别由分厂A和分厂C供给,供给量分别为7和8,用户4全部由分厂C供给。
最后总的最低成本是5860元。
3、安排6个人去做6项不同的工作,每个人完成各项工作所创造的效益如下表所示,问应如何指派,可使总效益最大?若表中的数据为每个人完成各项工作所消耗的时间,应如何指派,才能使总消耗时间最少?解:(1)设:xij表示第i个人去完成第j类工作。
maxZ=20x11+15x12+16x13+5x14+4x15+7x16+17x21+15x22+33x23+12x24+8x25+6x26+9x31+12x32+18x33+16x34 +30x35+13x36+12x41+8x42+11x43+27x44+19x45+14x46+7x52+10x53+21x54+10x55+32x56+6x64+11x65+1 3x66stx11+x12+x13+x14+x15+x16=1x21+x22+x23+x24+x25+x26=1x31+x32+x33+x34+x35+x36=1x41+x42+x43+x44+x45+x46=1x52+x53+x54+x55+x56=1x64+x65+x66=1x11+x21+x31+x41=1x12+x22+x32+x42+x52=1x13+x23+x33+x43+x53=1x14+x24+x34+x44+x54+x64=1x15+x25+x35+x45+x55+x65=1x16+x26+x36+x46+x56+x66=1把上述约束条件输入,结果如下:然后点击solve,求解即可。
最后结果如下图:由上图可以看出当x11=1,x23=1,x32=1,x44=1,x56=1,x65=1,也即当派1去做第一种工作,派2去做第三种工作,派3去做第二种工作,派4去做第四种工作,派5去做第六种工作,派6去做第五种工作时总的收益最大为135。
(2)、当表中数据表示为工作所消耗时间时,则minZ=20x11+15x12+16x13+5x14+4x15+7x16+17x21+15x22+33x23+12x24+8x25+6x26+9x31+12x32+18x33+ 16x34+30x35+13x36+12x41+8x42+11x43+27x44+19x45+14x46+7x52+10x53+21x54+10x55+32x56+ 6x64+11x65+13x66stx11+x12+x13+x14+x15+x16=1x21+x22+x23+x24+x25+x26=1x31+x32+x33+x34+x35+x36=1x41+x42+x43+x44+x45+x46=1x52+x53+x54+x55+x56=1x64+x65+x66=1x11+x21+x31+x41=1x12+x22+x32+x42+x52=1x13+x23+x33+x43+x53=1x14+x24+x34+x44+x54+x64=1x15+x25+x35+x45+x55+x65=1x16+x26+x36+x46+x56+x66=1接下来启动Lindo程序,把上述约束条件输入,结果如下:然后点击solve,求解即可。
最后结果如下图:由上图可以看出当x15=1,x26=1,x31=1,x42=1,x53=1,x64=1,也即当派1去完成第五种工作,派2去完成第六种工作,派3去完成第一种工作,派4去完成第二种工作,派5去完成第三种工作,派6去完成第四种工作时用的时间最少,总时间为43小时。
4.解:设xj表示一周内产品Pj的产量,因工厂有9台磨床,每台一周内工作工作96小时,故共有864磨工工时,同理,每周的钻床工时为576。
而装配工作总共使用24名工人,没人每周工作48小时,可给出的工作时间为1152小时。
建立模型如下:MaxZ=550x1+600x2+350x3+400x4+200x5St12x1+20x2+25x4+15x5<=86410x1+8x2+16x3<=57620x1+20x2+20x3+20x4+20x5<=1152X2>=10X2<=100X4>=20X4<=150(1)由各约束条件的松弛(或剩余)变量可知工厂有136.4钻床工时的剩余(2)增加1台磨床意味着每周增加96磨床工时。