电压表电流表内阻问题

“运用欧姆定律测电表内阻”方法汇总测电表的内阻与测纯电阻的阻值原理相同，只是对电表的“身份”我们做了一下转换：认为它是一个‘会说话的电阻’，会说自己的电压值（电压表），电流值（电流表）。

我们须作的工作就是想办法测量另一未知的物理量。

笔者现将其方法汇总分析如下。

1 被测电压表与电流表组合例1 某电压表的内阻在20kΩ～50kΩ之间，现要测量其内阻。

实验室提供如下器材：待测电压表○V （量程 3V ）电流表○A1 ( 量程200 μ A)电流表○A2 ( 量程 50mA)电流表○A3( 量程 0.6A)滑动变阻器 R （最大阻值 1 k Ω）电源 E ( 电动势 4V)开关、导线。

⑴所提供的电流表中，应选 _________( 填字母代号 )⑵为减小误差，要求多测几组数据，试画出实验原理图探究把“待测电压表○V ”看作一个电阻，且该电阻可以显示自己的电压，无需另外测量。

根据欧姆定律，我们只需测出其电流即可。

器材也恰恰有电流表，从理论方面讲，问题可完全解决。

电流表选哪个呢？由电压表的规格可算出其满偏电流不会超过150 μA，从精确度和电表的安全角度考虑，应选量程200μA 的○A1 。

滑动变阻器应采用分压式连接。

电路设计如图 1 所示。

2 被测电压表与电压表组合例2 现有如下器材：电压表○V1( 量程 3V ，内阻约几kΩ )电压表○V2 ( 量程 15V ，内阻约几十kΩ )定值电阻R1 （ 3.0k Ω）滑动变阻器 R （ 0 ～1750 Ω）直流电源（电动势约 6V ，内阻不计）开关、导线若干。

要求利用上述器材测量电压表○V1的内阻。

⑴试画出实验原理图⑵用已知量和直接测得的量表示电压表○V1的内阻的表达式 r=_________ 。

式中各直接测得量的意义__________。

探究把“待测电压表○V1”看作一个电阻，其电压无需另外测量。

为了测量电流，我们只能在电压表○V2和定值电阻R1上作文章。

方案1 如图2所示，将电压表○V1、○V2直接串联，利用○V2的电压示数与其内阻的比值求电流，问题是不知道电压表○V2内阻的准确值。

半偏法测电压表和电流表的内阻考点一：电流表的半偏法测量步骤：首先，闭合S1,调节滑动变阻器R使得G带测灵敏电流表示数最大(满偏).；然后，保持S1闭合,滑动变阻器不动,闭合S2,并调节变阻器R',使得待测灵敏电流表示数为最大示数的一半,即满偏时的一半(半偏).；记下此时变阻器R'的电阻大小(可以直接读出),该电阻即为待测灵敏电流表的电阻大小。

误差分析：由于该过程中,R的电阻较大,我们近似的把整个过程中的干路电流当作不变的（在选择仪器的时候要保证其它部分的电阻之和要远大于并联部分，所以干路上的滑动变阻器一般选较大的，对应电源也要选择电动势较大的）。

实际情况中,随着S2的闭合,整个电路中的电流将会变大,当表头半偏时，流过电阻箱的电流大于流过表头的电流，所以电阻箱阻值小于表头内阻。

但我们还是认为干路电流不变，认为流过电阻箱的电流等于流过表头的电流，即电阻箱阻值等于表头内阻。

所以测量结果比真实值偏小。

典例分析：例1.（1）甲同学要把一个量程为200μA的直流电流计，改装成量范围是0～4V的直流电压表。

①他按图所示电路、用半偏法测定电流计的内电阻r g，其中电阻R0约为1kΩ。

为使r g的测量值尽量准确，在以下器材中，电源E应选用，电阻器R1应选用，电阻器R2应选用（选填器材前的字母）。

A．电源（电动势1.5V）B．电源（电动势6V）C．电阻箱（0～999.9Ω）D．滑动变阻器（0～500Ω）E．电位器（一种可变电阻，与滑动变阻器相当）（0～5.1kΩ）F．电位器（0～51kΩ）②该同学在开关断开情况下，检查电路连接无误后，将R2的阻值调至最大。

后续的实验操作步骤依次是：，，，，最后记录R1的阻值并整理好器材。

（请按合理的实验顺序，选填下列步骤前的字母）A．闭合S1B．闭合S2C．调节R2的阻值，使电流计指针偏转到满刻度D．调节R2的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半E．调节R1的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半F．调节R1的阻值，使电流计指针偏转到满刻度③如果所得的R1的阻值为300．0Ω，则图1中被测电流计的内阻r g的测量值为Ω，该测量值实际值（选填“略大于”、“略小于”或“等于”）。

电流与电压电阻的关系知识点电流与电压电阻的关系知识点学习可以这样来看，它是一个潜移默化、厚积薄发的过程。

物理网编辑了电流与电压电阻的关系知识点，希望对您有所帮助!实验目的及原理：探究电流与电压、电阻的关系。

探究电流与电压、电阻的关系：实验器材：定值电阻、电流表、电压表、电源、开关、导线、滑动变阻器一、探究一：电阻一定，电流与电压的关系实验内容与步骤：1.(开关断开，变阻器调大最大值)(如图)2. 闭合开关调节滑动变阻器，使R两端电压为1V、1.5V、2V，观察电流表的读数，填表。

实验结果与数据处理：分析结论：电阻一定，电流与电压成正比。

二、探究二：电压一定，探究电流与电阻的关系实验内容与步骤：1.按电路图连接电路(开关断开，变阻器调大最大值)(如图)2.保持电压U=2V不变，更换电阻，使电阻分别为10Ω、20Ω、30Ω，观察电流表的读数，填表。

分析结论：电压一定，电流与电阻成反比。

采用控制变量法研究电流与电压、电阻的关系:研究电流跟电压、电阻关系的实验分两步：第一步保持电阻不变，通过改变电压，观察电流的变化;第二步保持电压不变，通过改变电阻，观察电流的变化，从而得出了它们之间的关系。

这种研究方法称为控制变量法。

例:某实验小组的同学在探究欧姆定律时，采用丁如图甲所示的电路图，实验中他们选用的定值电阻分别是5Ω、8Ω、10Ω，电源电压是3V，滑动变阻器的阻值范围是0～15Ω。

(1)他们在探究某一因素变化对电流的影响时，采用控制变量法。

实验分两步进行：①保持电阻不变，探究电流与____的关系;②保持电压不变，探究电流与____的关系。

(2)实验中，电流表的量程应选____A，电压表的.量程应选_____V;某次实验中，若电流表的示数是0.3A，电压表的示数是1.5V，请根据你前面选择的量程，在图乙中分别画出两表指针的位置。

(3)在研究电阻对电流的影响时，把定值电阻由5Ω换成10Ω，闭合开关后，下一步的操作是：调节滑动变阻器的滑片，保持_____不变。

电源和电表的内阻在实验电路中的误差分析“闭合电路欧姆定律”教学中，考虑到了电源的内阻对电路的影 响，这个定律也是测电源电动势和内电阻的实验原理， 该内容是高中 电学教学的重点和难点，也是高考的热点。

许多学生对“测电源的电 动势和内电阻”的存在和影响是明确的，但是对内阻测量中的误差和 对电路影响中产生的联合误差，理解不深，把握不准，一定程度上影 响考试成绩。

鉴于以上原因，我认为有必要把这个问题作更深讨论。

这里先讨论“测电源电动势和内电阻”的系统误差（由实验仪器 设计不完备、理论和方法有缺陷等因素造成的误差），重点是讨论由 原理的设计所造成的误差。

一、电源和电表的内阻的存在对实验结果的影响如图1所示，用伏安法测量电阻R 的值，理论上结果是：R=V/l 而实际结果并非如此，由于电流表具有内 阻，电压表的分流作用，使得测量结果不准确。

由于电流I 的减小，以及串联了一个电流表的内 阻，因此测得到的R 值将大于实际值。

又如图2所示，在测量电源内阻时，读出电压表的示数U（如图2所示），则理论上E = U ，而实际 上应该是U V E ，为什么？因为任何一个电表都有电阻， 正是由于电表内阻的存在才引入了误差。

我们设电压表 的电阻为R V，把图2改成图2’所示的等效电路。

我们 根据闭合电路欧姆定律分析误差成因。

设测量误差为可以看出，当R/「：时述＞ 0 ；又当r 增大*E 也增大。

这样, “直测法”中有效减小误差的办法是：（1）用电阻尽量大的电压表（但E，由闭合电路欧姆定律I值之间的差异一误差：二宀得到测量值与真实图1R vE = E -U = E - IR VE 。

要注意量程的适当选择）；（2）用于测量新电池的电动势（内阻较小） 该方法的不足之处在于：不可测电源的内电阻。

得，U —^―1 E 。

R + r 1 + r R据等式可以作出U — R 图像 （如图3所示）。

由图示可知， 虚线描述为U=E 时图线的一条渐近线 当R > ::时，U > E ；因此测量结果一定有误差。

电压表与电流表内电阻的测量作者：韦屏山来源：《中学教学参考·理科版》2012年第05期在高考物理实验考查中，电阻的测量是重点考查内容，也是热点考查内容。

而电流表、电压表内阻的测量，是电阻测量在特殊情况下的应用，也是常考的内容。

电压表、电流表内阻的测量与一般电阻的测量不同，自有它的特殊性及规律性，它们不仅是被测量的对象，同时又是测量工具。

在测量条件变化时，测量电路也可有较多的变化，可以较灵活地考查考生对电路的理解和设计电路的能力，值得我们下大力气去研究。

一、电压表内阻的测量【例1】电压表量程为，内阻～3．，现要求测其内电阻，实验室提供下列器材：待测电压表；电流表量程，内阻；电流表量程，内阻；电流表，(量程，内阻；滑动变阻器R(最大阻值，电源E（电动势，开关、导线。

(1)所提供的电流表中，应该选用 (填字母代号)；(2)为了尽量减少误差，要求测量多组数据，画出符合要求的电路图。

图1分析：电流表应选，因为它与表的满偏电流最接近；测量电路如图1，若电压表、电流表的读数分别为U、I，则电压表内阻。

图1中，表也可用一个与待测电压表满偏电流差不多的内阻已知的电压表（如量程，内阻）代替，不过此时电源的电动势也要相应的调大些，以保证电表指针的偏角较大。

因为指针的偏角越小，测量的系统误差越大。

例1中，若电流表只有，同时还有两个定值电阻，如何测图2显然的量程太小。

表满偏时，表指针的偏角约为满偏的1／10，测量的系统误差较大。

可选与并联，以“放大的量程，使、表可几乎同时达到满偏。

局部电路如图2所示。

若测量时、表读数分别为U、I，表内阻为，通过的电流为，则：。

例1中，若电流表只提供了，同时提供上述两个电阻，如何测图3此时量程太大，当表满偏时，指针偏角太小；可选与表并联，让分流，以控制通过表的电流，使、表可几乎同时达到满偏，局部电路如图3所示。

若测量时、3表的读数分别为U、I，通过表的电流为，则有：--U。

可见，在电流表量程不合适时，测量电路也要作相应的改变，以保证两表几乎同时达到满偏。

电压表电流表内阻对测量结果的影响作者：陈锐良来源：《中学生数理化·教研版》2010年第01期在电学实验中,常用电压表、电流表测量一段电路两端的电压和通过一段电路的电流,从而求出其他量.电流表的内阻一般较小,两端分得的电压也较小,常忽略电流表的分压,将电流表视为没有电阻的通路;电压表的内阻一般很大,通过的电流极小,常忽略电压表的分流,将电压表看成是“断路”.我们把这种将电压表和电流表理想化而进行测量得到的结果,叫测量值.而考虑电流表分压和电压表分流的测量值不等于真实值.下面讨论测量值与真实值的关系.1.伏安法测电阻Rx伏安法测电阻的电路有两种:①安培表内接法;②安培表外接法.我们用U和I分别表示电压表和电流表的示数,用RA、RV分别表示电流表和电压表的内阻(下同).在这两种电路中,电阻的测量值均可表示为R测=UI.在内接法中,由于电流表的分压,使电压表的示数并不是电阻R两端的电压,导致测量误差.据U=I(Rx+RA)得,UI=Rx+RA,即电阻的测量值是待测电阻与电流表内阻的串联值,大于待测电阻值.测量结果的误差为|Rx+RA-Rx|Rx×100%=RARx,该方法适用于待测电阻较大的情况.在外接法中,由于电压表的分流,使得通过电流表的电流并不等于通过电阻Rx的电流,导致测量误差.据I=URV+URx,得UI=RxRVRx+RV,即电阻的测量值是待测电阻与电压表内阻的并联值,小于待测电阻值,由于待测电阻越小,电压表分得的电流越小,测量误差就越小,因而适用于待测电阻阻值较小的情况.测量结果的误差为|Rx-RxRVRx+RV|Rx×100%=RxRx+RV=11+RVRx.比较哪种接法的误差小,就选用该种接法进行测量.例如,已知电流表的内阻RA约1Ω,电压表的内阻RV约2KΩ.要测量的电阻R大约为50Ω,采用内接法较好,若要测量的电阻R大约为10Ω,就采用外接法较好.2.测电源的电动势E和内电阻r在图1电路中,改变滑动变阻器的滑动头,读出两组电压和电流值(U1,I1)和(U2,I2),可列出方程E=U1+I1r,E=U2+I2r.方程中的电流应是通过电源的电流,而图1电路中电流表的示数并不等于通过电源的电流,因而有误差,求出的值是测量值.结果为r测=U1-U2I2-I1,E测=I2U1-I1U2I2-I1.考虑电压表的分流时,方程为E=U1+(I1+U1RV)r, …………………………①E=U2+(I2+U2RV)r.解得r=U1-U2I2-I1-U1-U2RV. ……………………②代入①得E=I2U1-I1U2I2-I1-U1-U2RV. …………………③②式化成U1-U2I2-I1=RVrRV+r,(即r测等于电源内阻与电压表内阻的并联值.)由上式可得U1-U2=(I2-I1)RVrRV+r.代入③式,得E=I2U1-I1U2I2-I1-(I2-I1)rRV+r=I2U1-I1U2(I2-I1)RVRV+r.进一步化为I2U1-I1U2I2-I1=RVERV+r.即E测=RVERV+r。

电流表的内外接法小结
夏邑高级中学-汪领峰
一、电压表内阻R v 未知，电流表内阻R A 已知，电流表采用内接法.
以减小电压表分流引起的系统误差.
二、电压表内阻R v 已知，电流表内阻R
A 未知，电流表采用外接法.
以减小电流表分压引起的系统误差.
三、电压表内阻R v 已知，电流表内阻R A 已知，电流表内外接法均可.
不会引起的系统误差.
四、电压表内阻R v 未知，电流表内阻R A 未知，电流表采用“口诀”定内外接法.避免不了系统误差，但可尽量减小系统误差. “大内偏大，小外偏小”.
电表的改装条件：已知内阻的电表和定值电阻结合才能改装电表.
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I
IR U I U R A
x x x -==)采用内外接法均可.
R R (或R ,R R )采用外接法.
R R (或R ,R R )采用内接法.R R (或R ,R 即R A V x A x A V x V x A V x A x ==<<<>>>.
-V
V V x x x R U I ,I I U I U R ===。

电学实验 用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻【实验目的】测定电池的电动势和内电阻 【实验原理】1．实验原理；根据闭合电路的欧姆定律，其方法有：①如图1所示，改变变阻器的阻值，从电流表、电压表中读出几组U ，I 值，由U ＝E －Ir 可得：211221I I U I U I E --=，2112I I U U r --=；1 2②为减小误差，至少测出6组U ，I 值，且变化范围要大些，然后在U －I 图中描点作图，由图线纵截距和斜率找出E 、r ，如图2所示。

2．实验器材：被测电池（干电池）；电流表；电压表；滑动变阻器；电键和导线等． 3．实验步骤：（1）确定电流表、电压表的量程，按图89－1示电路把器材连接好； （2）把变阻器的滑动片移到一端使阻值最大；（3）闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电流表和电压表的示数，用同样方法测量并记录几组I 、U 值；（4）断开电键，整理好器材；（5）数据处理：用原理中方法计算或在U —I 图中找出E 、r ． 【注意事项】1．使用内阻大些（用过一段时间）的干电池，在实验中不要将I 调得过大，每次读完U 、I 读数立即断电，以免于电池在大电流放电时极化现象过重，E 、r 明显变化．2．在画U －I 图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧，而不要顾及个别离开较远的点以减少偶然误差．3．干电池内阻较小时U 的变化较小，坐标图中数据点将呈现如图89－3甲所示的状况，下部大面积空间得不到利 用，为此可使坐标不从零开始，如图乙所示，把坐标的比例放大，可使结果的误差减小些．此时图线与横轴交点不表示短路电流．计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用IUr ∆∆=计算出电池的内阻r ．4．实验误差的来源与分析（1）每次读完电表示数没有立即断电，造成E、r变化；（2）测量电路存在系统误差，I真＝I测十I v，末考虑伏特表分流．【典型例题】例1 现有一阻值为10．0Ω的定值电阻、一个开关、若干根导线和一个电压表，该电压表表面上有刻度但无刻度值，要求设计一个能测定某电源内阻的实验方案（已知电压表内阻很大，电压表量程大于电源电动势，电源内阻约为几欧）要求：（1）画出实验电路图．（2）简要写出完成接线实验步骤。

半偏法测电流表和电压表的内阻实验系统误差分析一、半偏法测电流表的内阻实验系统误差分析半偏法测电流表的内阻实验电路原理图如图1所示，实验操作步骤如下:第四步：记下此时电阻箱&的阻值，则电流表的内阻本实验要求滑动变阻器的阻值远大于电流表的内阻，即开关目！闭合前后干路中的总电流是不变的。

但事实上，当开关是变大的，当电流表半偏时，通过电阻箱&的电流比通过电流表的电流要大，根据并联分流规律可知，半偏法测出的电流表的内阻要比电流表的实际内阻小。

下面笔者从理论上运用严格的数学方法对该实验的系统误差进行分析。

假定电源的电动势为用，内阻为「，电流表的满偏电流为4。

第一步：开关鸟、第二步：闭合开关第三步：保持开关使电流表半偏。

图1闭合前，将滑动变阻器&的阻值调到最大。

$，调节滑动变阻器热，使电流表满偏。

$闭合，滑动变阻器不动，闭合开关禺，调节电阻箱耳的阻值,鸟»兔，这样就可近似认为虽闭合后，干路中的总电流（1）闭合开关^，调节滑动变阻器E，使电流表满偏时，根据闭合电路欧姆定律得闭合开关$2，调节电阻箱&的阻值，使电流表半偏时，根据闭合电路欧姆定律及并联 分流公式得_2 g昭联立（1 ）和（2）， 消除（1解得垃+2丰-耳S ，将其代入（3）得(4)（3）可知念V 呂，且当应1+尸» Rg ，即兔AA Rg 时,（4）可知由 n = --- = -2—1Rg 与耳的相对误差由（5）可知，电源的电动势 占越大，相对误差越小。

结论：用半偏法测电流表的内阻时，测量值比真实值小， 应使滑动变阻器的阻值远大于电流表的内阻，即 %"施 须使用电动势较大的电源，且为防止电流表过载，必须用大阻值的滑动变阻器 与之匹配，可见电源的电动势的大小对误差起主导作用。

为减小实验误差,,而要做到这一点，必二、半偏法测电压表的内阻实验系统误差分析半偏法测电压表的内阻实验电路原理图如图 2所示，实验操作步骤如下:第一步：开关&闭合前，将电阻箱尽的阻值调到零，滑动变阻器垃的滑片尸调到最左端&。