小学数学几何形体周长与面积计算专题训练

小学数学几何形体周长与面积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a5、三角形的面积=底×高÷ 2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r=d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 C=πd=2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径定义定理公式S=11、三角形的面积＝底×高÷2。

公式S=a×h÷212、正方形的面积＝边长×边长公式S=a×a13、长方形的面积＝长×宽公式S=a×b14、平行四边形的面积＝底×高公式S=a×h15、梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷216、内角和：三角形的内角和＝180度。

17、长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh18、长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh19、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa20、圆的周长＝直径×π公式：C＝πd＝2πr21、圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr222、圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。

23、公式：S=ch=πdh＝2πrh24、圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两的圆的面积25、。

周长和面积专题训练（巧算面积）一、知识梳理要想快速准确地将复杂的图形面积计算出来，首先要熟练的掌握最基础的图形面积计算公式。

任何一个复杂图形求面积，都要用到基础的公式逐步求解。

常用面积计算公式：长方形面积＝长×宽，s＝ab；正方形面积＝边长×边长，s＝a2；平行四边形面积＝底×高，s＝ah；三角形面积＝底×高÷2，s＝ah÷2；梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，s＝（a＋b）h÷2圆形面积＝圆周率×半径的平方，s＝∏r2；我们在计算复杂的图形面积时，经常会用到一些巧妙的方法，例如拆分组合图形、割补组合图形……。

本次专题还将带领同学接触一些更巧妙的算法。

二、例题精讲【例1】一个边长为40厘米的正方形，依次连接四边中点得到第二个正方形，这样继续下去可得到第三个、第四个、第五个正方形．求第五个正方形的面积（图(a)）．分析：第一个正方形的面积不难求出，第二个正方形的面积是多少呢？如图(b)所示，把大正方形平均分成8份，小正方形有4份，所以第二个正方形的面积是第一个正方形面积的一半．解：第二个正方形的面积为第一个正方形面积的一半．依此类推，第五个正方形的面积为：40×40÷2÷2÷2÷2=100(平方厘米)答：第五个正方形的面积为100平方厘米．【例2】如下图(a)，大正方形比小正方形的面积大40平方厘米．求这两个正方形的面积．分析：将小正方形补成与大正方形一样(如图(a))，然后将所补的部分分成三块(如图(b))，并利用图(c)求得大、小、正方形的边长之差．解：如上图(b)，大正方形比小正方形的面积多2块A和1块B．再将B下方的A旋转到如图(c)．由A、B、A拼成的长方形，面积是40平方厘米，长是20厘米，所以宽是40÷20=2(厘米)．即大正方形与小正方形边长的差是2厘米．所以大正方形边长为(20+2)÷2=11(厘米)小正方形边长：20-11=9(厘米)所以，大正方形面积为11×11=121（平方厘米）小正方形面积为9×9=81（平方厘米）答：大正方形面积为121平方厘米，小正方形面积为81平方厘米．【例3】一块长方形，用垂直于长和宽的两条线分成四块，其中三块面积分别为15、18、30平方米．第四块面积是多少平方米(如图(a))？解如图(b)，长方形A的面积=a×b，长方形D的面积=c×d，因此长方形A的面积×长方形D的面积=a×b×c×d同样长方形B的面积×长方形C的面积=b×c×a×d所以长方形A的面积×长方形D的面积=长方形B的面积×长方形D的面积．在图(a)中，所求面积为15×30÷18=25(平方米)答：第四块面积是25平方米．发现：当一个长方形被分成四个小长方形时，对角的两个长方形面积的乘积一定相等．三、专题特训1．求图中的阴影部分的面积(单位：厘米)．2．一个边长为80厘米的大正方形，称为第一个正方形．依次连接四边的中点，得到第二个正方形．这样继续下去，得到第三个，第四个，第五个，第六个，第七个，第八个正方形．求这八个正方形的面积的和．3．四个一样的长方形和一个小的正方形(如图所示)拼成一个面积为49平方米的大正方形．小正方形的面积是4平方米．长方形的短边是几米?4．一块长方形地被两条直线截成四块(如下图)．其中三块长方形的面积是24、30、20平方米，第四块面积是多少平方米?5．如图所示，已知长方形ABCD，AD=8厘米，AB=5厘米，E、F分别为AB及BC边的中点．求阴影图形的面积．6．如图所示，已知正方形的边长为8厘米．求阴影部分的面积．7．如图所示，一块长方形草地，长100米，宽80米，中间有一条宽4米的道路．求草地(阴影部分)的面积．8．如图所示，一个长方形被两条直线分成三个长方形和一个正方形。

几何形计算练习题周长与面积在几何形计算中，周长和面积是最常见的两种计算方式。

通过计算周长和面积，我们能够了解一个几何形的边界长度和占据的空间大小，这对于解决实际问题、设计建筑和进行科学研究都非常重要。

本文将提供一些常见的几何形计算练习题，帮助读者更好地理解周长和面积的计算方法。

1. 矩形的周长与面积矩形是一种常见的几何形，其拥有两对相等且平行的边，每对边之间的夹角为90度。

下面是一个矩形的计算题示例：题目：一个矩形的长为5cm，宽为3cm，请计算其周长和面积。

解析：矩形的周长可以通过将所有边的长度相加来计算。

对于这个矩形，两对相等的边分别为5cm和3cm，因此周长等于5 + 5 + 3 + 3 = 16cm。

矩形的面积可以通过将长和宽相乘来计算，即5cm × 3cm =15cm²。

2. 正方形的周长与面积正方形是一种特殊的矩形，其拥有四条相等且平行的边，并且每对边之间的夹角也为90度。

下面是一个正方形的计算题示例：题目：一个正方形的边长为7cm，请计算其周长和面积。

解析：正方形的周长可以通过将边长乘以4来计算，即7cm × 4 = 28cm。

正方形的面积可以通过将边长的平方来计算，即7cm × 7cm = 49cm²。

3. 圆的周长与面积圆是一个没有边界的几何形，由一个点向外扩散形成。

下面是一个圆的计算题示例：题目：一个圆的半径为6cm，请计算其周长和面积，取π的近似值为3.14。

解析：圆的周长也被称为圆的周界，可以通过公式2πr来计算，其中r为圆的半径。

对于这个圆，其周长等于2 × 3.14 × 6 = 37.68cm。

圆的面积可以通过公式πr²来计算，即3.14 × 6² = 113.04cm²。

4. 三角形的周长与面积三角形是一个有三个边和三个角的几何形。

下面是一个三角形的计算题示例：题目：一个三角形的三条边长分别为3cm、4cm和5cm，请计算其周长和面积。

面积与周长练习题培养小学生对形面积与周长的理解与计算面积与周长是数学中的重要概念，对于小学生学习几何学至关重要。

理解和计算形的面积与周长不仅能培养孩子的逻辑思维能力，还能加深对空间形象的认识。

本文将给出一些面积与周长的练习题，旨在帮助小学生对这一概念进行深入理解与计算。

1. 矩形的面积与周长计算练习题1：一个矩形的长是5厘米，宽是3厘米，求其面积和周长。

解答：矩形的面积计算公式为面积 = 长 ×宽，周长计算公式为周长 = 2 × (长 + 宽)。

将题目中的数值代入公式，可得面积 = 5厘米 × 3厘米 = 15 平方厘米，周长 = 2 × (5厘米 + 3厘米) = 16 厘米。

2. 正方形的面积与周长计算练习题2：一个正方形的边长是6厘米，求其面积和周长。

解答：正方形的面积计算公式为面积 = 边长 ×边长，周长计算公式为周长 = 4 ×边长。

将题目中的数值代入公式，可得面积 = 6厘米 × 6厘米 = 36 平方厘米，周长 = 4 × 6厘米 = 24 厘米。

3. 三角形的面积与周长计算练习题3：一个三角形的底边长是8厘米，高是5厘米，求其面积和周长。

解答：三角形的面积计算公式为面积 = 1/2 ×底边长 ×高，周长计算公式为周长 = 边1 + 边2 + 边3。

将题目中的数值代入公式，可得面积 = 1/2 × 8厘米 × 5厘米 = 20 平方厘米，周长需要知道三角形的边长才能计算。

4. 圆的面积与周长计算练习题4：一个圆的半径是4厘米，求其面积和周长。

解答：圆的面积计算公式为面积= π × 半径 ×半径，周长计算公式为周长= 2 × π × 半径。

将题目中的数值代入公式，可得面积= π × 4厘米 × 4厘米≈ 50.27 平方厘米，周长≈ 2 × π × 4厘米≈ 25.13 厘米。

l六年级求几何图形周长面积专题（共五篇）第一篇：l六年级求几何图形周长面积专题求阴影部分的周长和面积。

1..6求阴影部分的面积 12.3.第二篇：圆周长和面积《圆周长和面积》复习教学设计教学目标：1、借助学生已有的数学知识经验去梳理，使知识系统化。

学生在主动参与解决实际数学问题中，掌握运用数学知识。

2、通过练习，进一步理解圆的周长和面积的含义，掌握圆的周长和面积的计算方法。

教学重难点：能用圆的知识解决生活中简单的实际问题。

教学过程：一、认识圆。

1、同学们画面中的这个图形叫什么？前面我们已经学习了圆的有关知识，今天这节课我们就来复习圆的知识。

你还记得这个单元我们都学了哪些内容吗？2、在圆的认识里，你们知道了哪些知识？请拿出自己做的圆形纸片，在里面标出圆心、半径、直径，并用字母表示。

3、直径和半径之间有什么关系？（强调：同一圆或等圆）你还知道圆的那些知识？前面我们还学习了哪些对称图形？在这些对称图形中哪种图形的对称轴最少，哪种图形的对称轴最多？4、看来大家对圆的认识都掌握得很不错，圆周长和面积是指哪一部分？摸摸看。

二、回忆所学的方法。

1、你是怎样求圆的周长？（量公式）π是指什么？你还了解圆周率的那些历史？2、你是怎样知道圆面积的？（数方格剪拼）3、圆面积的推导实际用到了什么思想？（转化思想）4、把圆转化成平行四边形或长方形，什么变了？什么没变？（出示课件）5、求圆面积有几种方法？6、你能不能算出你手中圆形纸片的周长和面积。

指名说算法。

7、计算时应注意什么？（公式单位）三、指导练习1、判断下列说法是否正确。

（1）半径是 2厘米的圆的周长和面积相等。

（）（2）两个半圆一定能拼成一个圆。

（）（3）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。

（）（4）把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长多。

（）（5）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。

（）2、走进生活，解决问题。

（1）车轮为什么设计成圆的？（2）运动场上为什么运动员不在一个起跑线上。

小学生数学面积周长练习题一、正方形和长方形的面积周长计算：正方形是一种具有四条边长度相等的四边形，每个角都是90度。

当已知正方形的边长时，可以通过以下公式计算它的面积和周长。

面积公式：面积 = 边长 ×边长周长公式：周长 = 4 ×边长例如，假设一个正方形的边长为5厘米，我们可以进行如下计算：面积 = 5厘米 × 5厘米 = 25平方厘米周长 = 4 × 5厘米 = 20厘米长方形是一种具有两对相等的对边的四边形，每个角都是90度。

当已知长方形的长度和宽度时，可以通过以下公式计算它的面积和周长。

面积公式：面积 = 长度 ×宽度周长公式：周长 = 2 × (长度 + 宽度)例如，假设一个长方形的长度为4厘米，宽度为6厘米，我们可以进行如下计算：面积 = 4厘米 × 6厘米 = 24平方厘米周长 = 2 × (4厘米 + 6厘米) = 20厘米二、三角形的面积周长计算：三角形是一种具有三条边的多边形，三个内角相加等于180度。

当已知三角形的边长或底和高时，可以通过以下公式计算它的面积和周长。

面积公式：面积 = 底 ×高 ÷ 2周长公式：周长 = 边1 + 边2 + 边3例如，假设一个三角形的底为4厘米，高为6厘米，我们可以进行如下计算：面积 = 4厘米 × 6厘米 ÷ 2 = 12平方厘米周长 = 边1 + 边2 + 边3三、圆的面积周长计算：圆是一种具有无限个点到圆心距离相等的封闭曲线。

当已知圆的半径时，可以通过以下公式计算它的面积和周长。

面积公式：面积= π × 半径 ×半径（其中π约等于3.14）周长公式：周长= 2 × π × 半径例如，假设一个圆的半径为5厘米，我们可以进行如下计算：面积 = 3.14 × 5厘米 × 5厘米 = 78.5平方厘米周长 = 2 × 3.14 × 5厘米 = 31.4厘米四、综合练习题：1. 一个正方形的边长为8厘米，它的面积和周长分别是多少？答案：面积 = 8厘米 × 8厘米 = 64平方厘米周长 = 4 × 8厘米 = 32厘米2. 一个长方形的长度为12厘米，宽度为6厘米，它的面积和周长分别是多少？答案：面积 = 12厘米 × 6厘米 = 72平方厘米周长 = 2 × (12厘米 + 6厘米) = 36厘米3. 一个三角形的底为10厘米，高为8厘米，它的面积和周长分别是多少？答案：面积 = 10厘米 × 8厘米 ÷ 2 = 40平方厘米周长= 边1 + 边2 + 边3（需已知三角形的边长才能计算具体周长）4. 一个半径为3厘米的圆，它的面积和周长分别是多少？答案：面积 = 3.14 × 3厘米 × 3厘米 = 28.26平方厘米周长 = 2 × 3.14 × 3厘米 = 18.84厘米通过以上练习题，小学生可以加深对数学中面积和周长的理解，并通过实际计算来掌握相关的计算方法。

形的周长与面积计算综合练习题在我们日常生活中，计算形的周长与面积是非常常见的问题。

无论是在测量房屋的周长，还是计算田地的面积，我们都需要掌握这些基本的计算方法。

本文将通过综合练习题的形式来加深对形的周长和面积计算的理解。

以下是五个常见形状的练习题，我们将分别计算其周长和面积。

练习题一：正方形首先我们来计算一个正方形的周长和面积。

假设正方形的边长为a，则正方形的周长可以通过将四条边的长度相加来计算，即周长=4a。

而正方形的面积可以通过边长的平方来计算，即面积=a^2。

练习题二：矩形接下来我们计算一个矩形的周长和面积。

假设矩形的长为a，宽为b，则矩形的周长可以通过将两个长度和两个宽度相加来计算，即周长=2a+2b。

而矩形的面积可以通过长度乘以宽度来计算，即面积=ab。

练习题三：三角形再来计算一个三角形的周长和面积。

假设三角形的三条边的长度分别为a、b、c，则三角形的周长可以通过将三条边的长度相加来计算，即周长=a+b+c。

而三角形的面积可以通过海伦公式来计算，即面积=√(p(p-a)(p-b)(p-c))，其中p为半周长。

练习题四：圆形我们接下来计算一个圆形的周长和面积。

假设圆的半径为r，则圆的周长可以通过2πr来计算，其中π≈3.14。

而圆的面积可以通过πr^2来计算。

练习题五：梯形最后我们计算一个梯形的周长和面积。

假设梯形的上底为a，下底为b，高为h，则梯形的周长可以通过将上底、下底和两条斜边的长度相加来计算，即周长=a+b+2√(h^2+((a-b)/2)^2)。

而梯形的面积可以通过上底、下底和高的平均值乘以高来计算，即面积=((a+b)/2)h。

通过以上五个练习题，我们综合运用了计算正方形、矩形、三角形、圆形和梯形周长与面积的公式。

通过实际练习，我们能更好地理解和掌握这些计算方法。

总结起来，计算形的周长与面积是一个常见而重要的数学问题。

通过掌握不同形状的计算公式，我们能更加灵活地应用于实际生活中的测量和计算工作中。

第15讲期末练习——图形与几何知识点一..求长方形和正方形的周长和面积知识点二：观察物体（1）从不同方向观察同一立体图形的形状要想画出观察到的图形，必须学会想象，建立空间观念，或者把图形分成几部分来逐一画出。

（2）根据给定的平面图形的形状还原立体图形，确定搭成这个立体图形所需要的小正方体的数量范围根据给定的平面图形确定搭成这个立体图形的形状时,可以通过动手操作的方法进行验证。

知识点三：作物体的三视图三视图怎么看： 1．从正面看，为主视图2．从侧面看，为左视图3．从上面看，为俯视图展开图为空间形体的表面在平面上摊平后得到的图形．综合练习一．选择题（共9小题）1．（2019•怀化模拟）长方形中有（）组对边分别平行．A．1B．2C．42．（2020春•新野县期末）把三个棱长3cm的小正方体拼成个长方体，长方体的表面积比三个小正方体的表面积之和少（）cm2A．27B．36C．54D．723．（2020春•龙岗区校级期末）把一个棱长为2厘米的正方体截成两个长方体，截成的这两个长方体的表面积总和是（）平方厘米。

A．24B．28C．324．（2020春•龙岗区校级期末）计算如图中长方体露在外面的面积是（）平方厘米。

A．64B．48C．112D．805．（2020春•龙岗区校级期末）将四个长10cm，宽6cm，高2cm的长方体盒子，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（）A．B．C．D．6．（2020春•铁西区期末）制作一个棱长为30cm的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要（）的玻璃．A．5400cm2B．4500cm2C．2700cm27．（2020春•陕州区期末）把一个高6分米，底面半径2分米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体（如图）．这时表面积（）A．不变B．增加了12平方分米C．增加了24平方分米D．减少了24平方分米8．（2020春•阳信县期末）把一个棱长为3分米的正方体木块，切成棱长为1分米的小正方体，可以切成（）块．A．3B．9C．18D．279．（2020春•灌阳县期末）将一个长9cm，宽5cm，高4cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是（）cm3．A．25B．64C．80二．填空题（共6小题）10．（2020春•文水县期末）一个饼干盒长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的接头处是4平方厘米，这张商标纸的面积是平方厘米．11．（2020春•浦城县期末）淘气和奇思各有一个表面积为12平方厘米的正方体小木块，他们把这两个正方体木块拼成一个长方体（如图），拼成的长方体的表面积是平方厘米．12．（2020秋•南京期中）有两个完全一样的长方体磁带盒，长10厘米，宽6厘米，高2厘米，将它们包装在一起，表面积之和最多减少平方厘米。

小学数学公式大全练习篇一：小学数学公式大全一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式1. 长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22. 正方形的周长=边长×4 C=4a3. 长方形的面积=长×宽 S=ab4. 正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a5. 三角形的面积=底×高÷2S=ah÷26. 平行四边形的面积=底×高S=ah7. 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷28. 直径=半径×2 d=2r半径=直径÷2 r= d÷29. 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr10. 圆的面积=圆周率×半径×半径11. 三角形的面积＝底×高÷2。

S= a×h÷212. 正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a13. 长方形的面积＝长×宽公式S= a×b14. 平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h15. 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷216. 内角和：三角形的内角和＝180度。

17. 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh18. 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh19. 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa20. 圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr21. 圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr222. 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。

公式：S=ch=πdh＝2πrh23. 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。

圆规和直尺圆规和直尺一块儿住进了文具盒。

圆规说：“我能画圆，你行吗？”“我横竖都会画，你行吗？”直尺很不服气。

文具盒听了，说：“别争了，谁能画一面扇形，谁就最行。

”圆规和直尺都为难了。

文具盒又说：“你俩一块儿合作，不就行了吗？” 圆规和直尺同心协力，很快画好了扇形。

从此，它们成了好朋友。

编后语：圆规和直尺各有自己的长处，也各有自己的不足，两者是不应互相瞧不起的。

后来，由于双方的真诚合作，充分发挥了各自的优势，创造了许多新的事物。

这则寓言告诉我们这样一个道理：一个人的智慧和力量是有限的，众人合作就会创造出新事物，新生活。

圆的知识：1. 当一条线段绕着它的一个端点O 在平面上旋转一周时，它的另一端点所画成的封闭曲线叫做圆，点O 叫做这个圆的圆心.2. 连结一个圆的圆心和圆周上任一点的线段叫做圆的半径.3. 连结圆上任意两点的线段叫做圆的弦.过圆心的弦叫做圆的直径.4. 圆的周长与直径的比叫做圆周率.圆周上任意两点间的部分叫做弧.5. 圆周长=直径×π.=半径×2π 圆面积=π×半径2.知识框架课前预习扇形的周长与面积和弓形面积扇形的知识：1. 扇形是圆的一部分，它是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧组成的图形.顶点在圆心的角叫做圆心角. 2. 我们经常说的12圆、14圆、16圆等等其实都是扇形，而这个几分之几表示的其实是这个扇形的圆心角占这个圆周角的几分之几．那么一般的求法是什么呢？关键是360n． 3. 扇形中的弧长= 180r nπ.扇形的周长= 180r n π+2r.扇形的面积=3602r n π =.弓形的知识：1. 弦与它所对的弧所组成的图形叫做弓形.【一般来说，弓形面积=扇形面积-三角形面积．(除了半圆)】重点：圆与扇形的面积和周长计算公式；弓形的面积公式。

难点：计算周长时，首先要分清围成这一图形的边有哪些，再正确计算。

计算面积时，首先要根据图形组合的形式，用会求的图形的面积去求的题目所要求的图形面积。