初一苏教版有理数加减法教案

苏科版七年级数学上册教案课 题：2.5有理数的加法与减法（1）教学目标：（1）理解有理数加法的意义（2）会进行有理数加法运算（3）在学习过程中通过交流探索，进一步激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质。

教学重点：（1）有理数加法意义的理解；（2）会进行有理数加法运算。

教学难点：会进行有理数加法运算。

教学方法：多媒体展示学情分析：教学过程：一．创设情境，导入新课甲，乙两队进行足球比赛，如果甲队在主场以4：1赢了3球，在客场以1：3输了2球，那么两场累计，甲队净胜1球。

如果我们把赢3球记为“+3”，输两球记为“-2”。

提问：1.你能把上述过程用算式表示出来吗？2.你是如何思考的？二．新知探究1．检查自主学习卡，释疑解难（1）学生分组讨论交流学习卡上的内容（2）师检查讨论交流情况并释疑解难：如何将实际问题数学化，用数学方法研究实际问题 。

（3）运用新知完成情境题2．例题教学：例1：潜水员原来在水下15米处，后来上浮了8米，又下潜了20米，这时他在什么位置？要求用加法解答。

例2：计算（1）（+21）+（-31） （2）（-13）+（+12） （3）│-7│+│-9715│例3：已知.5,2==b a（1）求b a + （2）若又有b a >,求b a +.三．课堂练习：1．计算：（1）（-160）+（+20）；（2）（-10）+（-3）；（3）4+（-4）；（4）0+（-1）2．计算：（1）（-3）+（-9）；（2）（-7）+（+4）；（3）（+15）+（-7）；（4）（+4）+（+8）；（5）0+（-3）；（6）（+5）+0.3．填空：（1） +11=27；（2）7+ =4；（3）（-9）+ =9；（4）12+ =0；（5）（-8）+ =-15；（6） +（-13）=-6.4（拓展）．一个点到原点的距离是2个单位长度，另一个点到原点的距离是3个单位长度，这两个点分别在原点的两侧，这两个点表示的有理数的和是多少？四．课堂小结：有理数加法法则：注意①②五．板书设计六．教学反思。

有理数的加法与减法课题有理数的加法与减法（1）第课时教学目标1．经历探索有理数的加法法则的过程，理解有理数的加法法则。

2．能准确地运用有理数的加法法则进行有理数的加法运算。

重点理解与运用有理数的加法法则难点异号两数相加法则的理解教与学双边流程二次备课教师活动学生活动一、情境引入1．甲、乙两队进行足球比赛，如果甲队在主场以4：1赢了3球，在客场1：3输了2球，那么2场比赛甲队净胜球累计是多少？如果甲队在主场以1：4输了3球，在客场3：1赢了2球，那么甲队在这两场比赛中的净胜球累计又是多少？2．问：你能把上述过程用算式表示出来吗？规定赢球数记为正，输球数记为负，得算式：3+（—2），（—3）+23．揭示课题：有理数的加法二、探索法则1．思考：①小学我们学过加法，当时的加数是什么？举例列式说明。

②小学学的加法运算现在看来是在正有理数和0这个范围进行的，引入负数后，加数又有什么不同呢？举例列式说明。

教师通过学生所列算式，引导学生进行分类。

教师小结：正数加正数，正数加0，正数加负数，负数加0，0加0，负数加负数。

2．填写表中的净胜球和相应的算式。

3．你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？教师可启发学生：例子很多，如乒乓球比赛，向东向西走，水位上升下降等4．能不能用我们所学的数学知识验证你的结果呢？启发引导学生利用数轴这一数学工具来验证结果。

由学生熟悉、喜爱的足球比赛引入，使学生乐于参与，气氛热烈。

让学生运用前面所学正负数的知识和加法的意义列出算式。

以学生已有的知识经验入手，比较新知识与旧知识的不同。

一方面为后面加法法则的分类作准备，另一方面为学生学习新知识后构建新的知识体系作铺垫。

渗透分类的数学思想方法。

让学生以自己的生活经验来写出算式的结果，再次感受数学与生活的联系。

再次体验数学与生活的联系，并根据已有生活和知识经验写出结果。

体现数轴这一数学工具的作用，渗透数形结合的数学思想方赢球数净胜球数算式主场客场3 —2 1 3+（—2）—3 23 2—3 —23 00 —3如图，把笔尖放在数轴的原点，先向正方向移动3个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用数轴和算式表示以上过程及结果。

苏科版七年级数学上册《2.5.4有理数的加法与减法》教学设计一. 教材分析《苏科版七年级数学上册》中的《2.5.4有理数的加法与减法》一节，是在学生已经掌握了有理数的概念、加减法的运算律等基础知识的基础上进行讲解的。

本节内容主要引导学生掌握有理数的加法和减法运算方法，并能够熟练地进行计算。

教材通过例题和练习题的形式，让学生在实践中掌握运算规律，培养学生的运算能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的概念和运算律有一定的了解。

但部分学生在进行有理数加减法运算时，容易混淆符号，对于运算规律的运用还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行指导和练习。

三. 教学目标1.让学生掌握有理数的加法和减法运算方法。

2.培养学生进行有理数运算的能力，提高学生的数学素养。

3.培养学生的团队合作精神，提高学生的口头表达能力。

四. 教学重难点1.重点：有理数的加法和减法运算方法。

2.难点：运算规律的灵活运用，以及有理数运算的准确性。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究有理数加减法的运算规律。

2.使用案例分析法，通过例题讲解，让学生掌握有理数运算的方法。

3.运用小组合作学习法，让学生在团队中共同探讨问题，提高学生的合作能力。

4.采用练习法，进行有针对性的练习，巩固所学知识。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示例题和练习题。

2.准备黑板，用于板书运算过程。

3.准备练习纸，供学生进行课堂练习。

4.准备课后辅导资料，以便于学生课后巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示与有理数加减法相关的生活实例，引导学生思考有理数加减法的运算规律。

例如，展示小刚去超市买东西，买了一个苹果（+1）后又返回退货（-1），最终他手中苹果的个数是几个？2.呈现（10分钟）通过PPT呈现教材中的例题，让学生观察和分析例题中的运算过程，引导学生总结有理数加减法的运算方法。

苏科版数学七年级上册2.5《有理数的加法与减法》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册2.5《有理数的加法与减法》》是学生在学习了有理数的概念、分类及运算律的基础上，进一步学习有理数的加法和减法运算。

这部分内容是整个初中数学的重要基础，对于学生理解数学的逻辑推理和培养解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了整数和分数的加减运算，但是对有理数的加减运算还比较陌生，特别是对于有理数的借一当二、借二当二等运算规则理解不够深刻。

因此，在教学过程中，需要引导学生从具体的情境出发，理解有理数加减运算的实质，并通过大量的练习，熟练掌握运算规则。

三. 教学目标1.理解有理数的加法和减法运算的定义和规则。

2.能够正确进行有理数的加法和减法运算。

3.能够运用有理数的加法和减法解决实际问题。

四. 教学重难点1.重点：有理数的加法和减法运算的定义和规则。

2.难点：有理数的加法和减法运算的规则的理解和应用。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过引导学生从具体的情境出发，探究有理数的加法和减法运算的规则，让学生在探究过程中，理解运算规则，培养学生的逻辑思维能力。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的情境，如购物时找零，引导学生思考如何进行有理数的加法和减法运算。

2.呈现（10分钟）通过PPT，呈现有理数的加法和减法运算的规则，引导学生理解并记忆这些规则。

3.操练（10分钟）让学生进行有理数的加法和减法运算，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生进一步巩固有理数的加法和减法运算。

5.拓展（5分钟）引导学生思考有理数的加法和减法运算在实际生活中的应用，如购物、制作食谱等。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结有理数的加法和减法运算的规则，以及解题的思路和方法。

7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生回家后进行练习。

《2.5 有理数的加法与减法》教案教学目标1．掌握有理数的加法、减法法则，熟练地进行有理数的加法、减法运算；2．了解加与减两种运算的对立统一关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法；3．通过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识．教学重点经历探索有理数的加法、减法法则的过程，在具体情境中，体会有理数加法、减法的运算．教学难点探索有理数的加与减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法．教学过程一、创设情境先看一个例子：（－8）－（－10）＋（－6）－（＋4），这是一道有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习．学生列出算式后，提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？二、探究归纳全班交流：老师适时引导、指导、边讨论边总结如下：（1）上题可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算；（2）上题通常也可以用有理数减法法则，把它改写：（－8）＋（＋10）＋（－6）＋（－4），统一为只有加法运算的和式，把加减法统一写成加法的式子，有时也叫做代数和．三、实践应用根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算．-+=-(=-；-23)2)2(25(25)=+-=12--.219)(2112例5 计算：21 258;2 1425117（）＋－（）－＋－． 在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号，省略不写．如（－8）＋（＋10）＋（－6）＋（－4）可写成省略加号的和的形式：－8＋10－6－4 .像这样的式子仍看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”，按运算意义也可读作“负8加10减6减4”，在这里把除第一个数外的数字前面的符号都可看作为运算符号，又可看作性质符号，这样，性质符号与运算符号既有区别，又有联系，有时可以互相转化． 例6 计算135422643241346（）－－＋；（）－＋－＋－． 例7 巡道员沿一条东西向的铁路进行巡视维护．他从住地出发，先向东走了7 km ，休息之后又向东走了3 km ，然后折返向西走了11.5km ．此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少？（1） （2）25825(8)(25)(8)7(8)1 ＋－＝＋＋－＝＋＋－＝＋－＝－； 1425121714(25)12(17)(1412)[(25)(17)]26(42)16 －＋－＝＋＋＋－＝＋＋－＋－＝＋－＝－．说出算式表示哪几个数字的和．让学生独立先算，然后选取两种不同的计算方法，请同学板书．解：如果把铁路看成数轴，巡道员的住地看成原点，规定向东为正，那么根据题意，可得7＋3＋(－11.5)＝10－11.5＝－1.5．答：此时巡道员在住地的西边，离住地1.5 km ．展示了处理有理数混合运算的基本思路与方法——转化，将式中的“减”转化为“加”，然后根据加法法则求出结果．四、交流反思1．小组交流上面练习完成情况，评判正误；2．通过上面探索有理数加减法统一成加法及应用过程的数学活动，你有什么体会吗？请哪一位同学来交流一下．一个含有加减混合运算的式子，通常先把加减运算统一成加法，然后写成省略括号的和的形式，可以按“和”的意义或“运算”的意义来读，并且能按“和”的意义来求出结果．五、巩固练习课本P38练一练．六、布置作业课本P39-40习题2.5第A：6、B:7题.。

2.5 有理数的加法与减法（课时2）【教学目标】知识与技能：（1）进一步掌握有理数的加法运算法则，理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性，掌握有理数的加法运算律；（2）能灵活、合理地运用有理数的加法运算律进行简化计算.过程与方法：体验加法交换律、结合律在实际运算中的应用.情感态度与价值观：通过观察、归纳、推断得到数学猜想，体验数学探索性和创造性，获得运用知识解决问题的成功体验.【重难点】重点：了解加法交换律、结合律的内容，运用运算律进行加法运算.难点：能够正确运用有理数的加法运算律进行计算.【教学过程】活动一：复习回顾，导入新课（出示幻灯片）1.回忆小学里学过的加法运算律有（1）；（2） .2.投影出示练习.计算：30＋（－20）；（－20）＋30；[8＋（－5）]＋（－4）；8＋[（－5）＋（－4）].师：当出现多个有理数相加时，能否使用小学所学的运算律来简化计算呢？（引入本节新课）活动二：实践探究，交流新知【探究1】加法交换律计算：30 +（－20），（－20）+30.学生计算，观察，总结.通过这两个题的计算，可以看出它们的结果都为10，说明有理数的加法满足交换律，即两个数相加，交换加数的位置，和不变.用式子表示为：【探究2】加法结合律计算：[ 8 +（－5）] +（－4），8 + [（－5）]+（－4）].学生计算，观察，总结.通过这两个题的计算，可以仍然可以看出它们的结果都为－1，说明有理数的加法满足结合律，即三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.用式子表示为：教师总结：上述加法的运算律说明，多个有理数相加，可以任意改变加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化.活动三：例题讲解例1计算：（1）16+（-25）+24+（-32）；（2）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）．解：（1）16+（-25）+24+（-32）=（16+24）+〔（-25）+（-32）〕=40+（-57）=-17；（2）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）=［（-2）+2］+［3＋（-3）］+1+（-4）=0＋0+1+（-4）=-3．处理方式：教师进行板演并总结常用的三个规律：1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加．2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可以先凑整．3.有分母相同的，可以先把分母相同的数结合相加．例2 称重10袋小麦，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．记录如下：+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，－1.2，+1.8，+1.1.总计是超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？解：（解法一）先计算10袋小麦的总重量．91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4（千克）．再计算总计超过多少千克．905.4-90⨯10=5.4（千克）．（解法二）先计算总计超过多少千克．（+1）+（+1）+（+1.5）+（-1）+（+1.2）+（+1.3）+（-1.3）+（-1.2+（+1.8）+（ +1.1）=5.4（千克）．再计算10袋小麦的总重量．5.4+90⨯10=905.4（千克）．处理方式：教师讲解.【当堂反馈】1.计算：（1）16+（-25）+24+（-32）；（2）23+（-17）+6+（-22）；（3）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）；（4）（-7）+（-6.5）+（-3）+6.5.2.飞机的飞行的高度是1000米，上升300米，又下降500米，这时飞机的飞行高度是多少？3.小吃店一周中每天的盈亏情况如下（盈余为正）：128.3元，-25.6元，-15元，＋27元，-7元，-36.5元，＋98元，则本周的盈亏情况如何？【课后小结】本节探索了有理数加法的运算律，在有理数的运算中，注意分析题目的特点，选择合理、简便的方法求解．【教学反思】。

苏科版数学七年级上册《有理数的加减混合运算》教学设计一. 教材分析《有理数的加减混合运算》是苏科版数学七年级上册的教学内容。

这部分教材主要让学生掌握有理数的加减混合运算的规则和方法，培养学生解决实际问题的能力。

教材通过引入日常生活中的实例，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了有理数的基本概念，包括加减法运算。

但他们对有理数的加减混合运算可能还不太熟悉，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。

此外，学生可能对数学在实际生活中的应用有一定的好奇心和求知欲。

三. 教学目标1.让学生掌握有理数的加减混合运算的规则和方法。

2.培养学生解决实际问题的能力。

3.激发学生学习数学的兴趣，增强学生对数学的应用意识。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数的加减混合运算的规则和方法。

2.教学难点：如何将实际问题转化为有理数的加减混合运算，并运用所学知识解决。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题情境，引导学生主动探究有理数的加减混合运算规则；通过分析实际例子，让学生理解有理数运算在生活中的应用；通过小组合作，培养学生团队协作和沟通的能力。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例和练习题目。

2.准备教学PPT，包括教材内容、实例和练习。

3.准备黑板和粉笔，用于板书关键知识点和运算过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置问题情境，引导学生回顾已学过的有理数加减法运算。

例如：“小明有3个苹果，妈妈给了他2个苹果，请问小明现在有多少个苹果？”让学生回答并解释运算过程。

2.呈现（10分钟）呈现教材中的实例，讲解有理数的加减混合运算规则。

通过PPT展示实例，引导学生观察和分析，让学生明白有理数运算的顺序和法则。

3.操练（10分钟）让学生进行有理数的加减混合运算练习。

挑选一些具有代表性的题目，让学生在课堂上完成。

过程中，教师可适时给予提示和指导，帮助学生掌握运算方法。

苏科版初中初一数学上册《有理数的加法与减法》教案及教学反思一、教案设计1.1 教学目标本节课教学目标为： 1. 能够掌握有理数的加法和减法规则及运算法则； 2. 能够利用加减法的运算性质解决实际问题；3. 能够正确使用符号表示及口头表达运算结果。

1.2 教学重难点本节课的教学重点为有理数的加法和减法规则及运算法则的掌握。

教学难点为实际问题的解决以及正确使用符号表示及口头表达运算结果。

1.3 教学过程1.3.1 教学引入首先，由教师出示一道简单的有理数加减法练习题，让学生通过口算方式进行计算并将结果写在黑板上。

教师对学生的答案进行点评，并引导学生思考该题的解法及规律。

1.3.2 教学讲解接着，教师对加减法的规则及运算法则进行详尽的讲解，并让学生通过课本上的例题进行手算的练习。

1.3.3 教学实践在讲解后，教师出示几道实际问题的有理数加减法例题，让学生自主思考解决方法并且在纸上进行手算纠错。

教师鼓励学生提出疑问并进行讲解。

1.3.4 教学总结最后，教师对本节课所学内容进行总结并展开讨论。

教师鼓励学生分组合作解决加减法练习题，并在学生出题时进行点拨及纠错。

1.4 教学评估教学评估重在评估学生对加减法规则和运算法则的掌握以及实际问题解决能力。

通过测试和课堂作业来定期进行评估。

二、教学反思本节课是教授有理数的加法和减法规则及运算法则，并教会学生如何解决实际问题。

在教学过程中，我做了以下的反思：2.1 教学方法本节课我的教学方法不仅包括了教师讲解和学生自主练习，也通过实际问题的解决让学生更好地体会到加减法的实际应用。

此外，我还加强了学生自主思考的环节，在给学生一点思考时间后再进行统一的解答，让学生在自主思考的基础上加深并且巩固了知识点。

2.2 教学体验从学生的反馈来看，本节课学生们的参与性很高，并且对加减法的规则和运算法则有了更加深刻的理解。

之后，我将更加注重让学生有足够的实践操作时间，在实际问题的解决中启发学生的思考，加深学生对知识点的理解。

苏教版数学七年级上有理数的加法与减法教案第5课时有理数的加法与减法教学过程：⼀、知识清单1、有理数的加法（⼀）法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加（2）异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较⼤的数的符号，并⽤较⼤的绝对值减去较⼩的绝对值。

（3）⼀个数同0相加，仍得这个数。

（⼆）步骤（1）确定和的符号（2）求加数的绝对值；（3）确定两个数的绝对值的和或差；（三）有理数加法的运算律（1）加法交换律：a+b=b+a（2）加法结合律：a+b+c=a+(b+c)=(a+c)+b2、有理数的减法（⼀）法则：减去⼀个数，等于加上这个数的相反数。

即：a-b=a+(-b)（⼆）步骤（1）减法变成加法，将减号变成加号，把减数变成其相反数。

（2）按照加法运算的步骤去做⼆、课堂练习1、同号两数相加，取的符号，并把相加；绝对值不等的异号两数相加，取的符号，并⽤ .2、减去⼀个数，相当于4、下列说法正确的是（）A．两个有理数的和⼀定⼤于每⼀个加数B．两个有理数的差⼀定⼩于被减数C ．若两数的和为O ，则这两个数都为OD ．若两个数的和为正数，则这两个数中⾄少有⼀个为正数5、下列说法正确的是（）．A ．正数与正数的差是正数B ．负数与负数的差是负数C ．正数减去负数差为正数D ．0减去正数差为⼩数6、下列说法中正确的个数有（）．①减去⼀个数等于加上这个数；②零减去⼀个数，仍得这个数；?③两个相反数相减得零；④有理数减数中，被减数不⼀定⽐减数（或差）⼤；⑤减去⼀个负数，差⼀定⼤于被减数；⑥减去⼀个正数，差不⼀定⼩于被减数．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7、0℃⽐-10℃⾼多少度？列算式为______，?转化为加法为_______，?运算结果为_____．8、⼀天早晨的⽓温是－5℃，中午⼜上升了10℃，半夜⼜下降了8℃，则半夜的⽓温是__________________。

9、矿井下A 、B 、C 三处⾼度分别为A （-32.5⽶），B （-120.7⽶），C （-68.3⽶），则A 处⽐B 处⾼_______⽶，B 处⽐C 处⾼_____⽶，A 处⽐C 处⾼_____⽶。