运算律练习题

运算定律练习题（1）乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）38×25×4 42×125×8 25×17×4 （25×125）×（8×4）49×4×538×125×8×3 (125×25)×4 5 ×289×2 （125×12）×8 125×（12×4）(2) 乘法交换律和结合律的变化练习125×64 125×88 44×25 125×24 25×28（3）加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）357＋288＋143 158＋395＋105 167＋289＋33 129＋235＋171＋165 378＋527＋73 169＋78＋22 58＋39＋42＋61 138＋293＋62＋107（4）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 正用练习（80＋4）×25 （20＋4）×25 （125＋17）×8 25×（40＋4）15×（20＋3）（5）乘法分配律正用的变化练习：36×3 25×41 39×101 125×88 201×24 （6）乘法分配律反用的练习：34×72＋34×28 35×37＋65×37 85×82＋85×1825×97＋25×3 76×25＋25×24（7）乘法分配律反用的变化练习：38×29＋38 75×299＋75 64×199＋64 35×68＋68＋68×64☆思考题：（8）其他的一些简便运算。

运算律练习题1. 乘法分配律：(a + b) * c = a * c + b * c在下面的题目中应用乘法分配律，求出结果： 1. (3 + 2) * 4 = ?解: (3 + 2) * 4 = 3 * 4 + 2 * 4 = 12 + 8 = 202. (6 + 4) * 2 = ?解: (6 + 4) * 2 = 6 * 2 + 4 * 2 = 12 + 8 = 203. (5 - 3) * 7 = ?解: (5 - 3) * 7 = 2 * 7 = 144. (8 - 6) * 9 = ?解: (8 - 6) * 9 = 2 * 9 = 182. 除法分配律：a / c +b /c = (a + b) / c在下面的题目中应用除法分配律，求出结果： 1. 9 / 3 + 6 / 3 = ?解: 9 / 3 + 6 / 3 = (9 + 6) / 3 = 15 / 3 = 52. 14 / 2 + 20 / 2 = ?解: 14 / 2 + 20 / 2 = (14 + 20) / 2 = 34 / 2 = 173. 36 / 6 + 18 / 6 = ?解: 36 / 6 + 18 / 6 = (36 + 18) / 6 = 54 / 6 = 94. 45 / 9 + 27 / 9 = ?解: 45 / 9 + 27 / 9 = (45 + 27) / 9 = 72 / 9 = 83. 结合律：(a + b) + c = a + (b + c)在下面的题目中应用结合律，给出正确的运算顺序： 1. (2 + 3) + 4 = ?解: (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4) = 2 + 7 = 92. (5 + 6) + 7 = ?解: (5 + 6) + 7 = 5 + (6 + 7) = 5 + 13 = 183. (8 - 4) + 9 = ?解: (8 - 4) + 9 = 8 + (4 + 9) = 8 + 13 = 214. (12 - 9) + 5 = ?解: (12 - 9) + 5 = 12 + (9 + 5) = 12 + 14 = 264. 交换律：a +b = b + a, a * b = b * a在下面的题目中应用交换律，给出正确的答案：1. 3 + 5 = ?解: 3 + 5 = 5 + 3 = 82. 7 + 2 = ?解: 7 + 2 = 2 + 7 = 93. 2 * 6 = ?解: 2 * 6 = 6 * 2 = 124. 4 * 9 = ?解: 4 * 9 = 9 * 4 = 36通过以上练习题，我们可以巩固运算律的应用。

四年级运算律练习题2．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再用积乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再用积乘第一个数，积不变。

用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)。

例4.1：填上适当的数。

72= 6×（）8×（）×5=（8×5）×（）a×b×c=(a×b)×()练4.2：选出正确答案，将序号填在相应的括号里。

①7×3=3×7②x×y=y×x③6×（8+4）=6×8+6×4④a×b×c=a×c×b⑤4×（5×3）=（4×5）×3⑥m×n×p=n×（m×p）只应用乘法交换律的是（）。

只应用乘法结合律的是（）。

既应用乘法交换律，又应用乘法结合律的是（）。

知识点五：应用乘法运算律进行简便计算在连乘计算中，当某些乘数相乘可以凑成整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算简便。

口诀：连乘计算仔细看，考虑乘数是关键。

整十、整百与整千，结合起来更简单。

交换定律记心间，交换位置和不变。

结合定律应用广，乘数凑整更简便。

例5.1：24×25×4=（24×4）×25=（）×100=（）练5.2：56×25×8=（7×）×（）=（）×1000知识点六：除法的运算性质1．除法的基本性质：a÷a=1（a≠0），0÷a=0（a≠0）。

2．一个数除以另一个数，商乘以除数再加上余数等于被除数。

用字母表示为：a÷b= c……d（a=d×b+c，0≤d<b）。

例6.1：用竖式计算，并填上缺少的数。

北师大版四年级上册数学第四单元《运算律》练习题一、选择题1．125＋67＋75＝67＋（125＋75）应用了（）A．加法交换律B．加法结合律C．加法交换律和加法结合律2．347－98用简便方法计算是（）A．347－100－2 B．347－（100＋2）C．347－100＋23．下面演变过程错误的是（）A．（25×17）×4＝（25×4）×（17×4）B．32×101＝32×100＋32C．136－（36＋42）＝136－36－424．与125×2×4得数相等的算式是（）A．125×8 B．125×6 C．125×4 D．125×25．56＋56×4与（）相等。

A．56×（4＋1）B．56×4＋1 C．4×（56＋1）6．去掉括号，得数不改变的算式是（）A．43×（13×7）－204 B．43×（13＋7）－204 C．43×（13－7）－204 7．篮球每个35元，排球每个32元，买2个篮球和3个排球一共要多少钱？正确的列式是（）A．（35＋32）×（2＋3）B．35×3＋32×2 C．35×2＋32×3二、填空题8．乘法分配律可用字母表示为( )9．加法结合律用字母表示( )10．乘法结合律用字母表示为( )11．用简便方法计算44×25，可以将44写成（40＋4），再运用乘法( )律简算；也可以将44写成（11×4），再运用乘法( )律简算。

12．请补充完整等式，并说明运用了哪种运算律。

⨯+=23×（99＋）这是运用了( )律239923⨯⨯=11×（× ），这是运用了( )律118125()13．计算64×26后，可以交换两个数的位置验算，是用了( )律。

小学四年级上数学运算律练习题1. 综合计算(1) 计算: 27 + 65 - 12 = X(2) 计算: 345 ÷ 15 + 25 × 3 = Y2. 加法与减法运算(1) 计算: 435 + 586 - 248 = Z(2) 计算: 579 + 478 - 385 = W3. 乘法与除法运算(1) 计算: 487 × 6 ÷ 12 = A(2) 计算: 628 ÷ 5 × 8 = B4. 加减乘除综合运算(1) 计算: 684 × (72 - 56) ÷ (9 + 3) = C(2) 计算: 547 + 398 ÷ (32 - 20) = D5. 括号运算(1) 计算: 16 × (25 + 18) - 27 ÷ (6 × 2) = E(2) 计算: (42 + 35) ÷ (8 - 3) × 7 = F6. 运算顺序(1) 计算: 18 + 65 ÷ (27 - 9) × 4 = G(2) 计算: 25 × 3 - 12 ÷ (8 + 2) = H7. 运算律应用(1) 计算: 4 + 8 × 2 ÷ 4 - 3 = I(2) 计算: 5 × (6 - 4) ÷ 2 + 1 = J8. 复杂运算式(1) 计算: 18 + 25 × (36 ÷ 6 - 3) = K(2) 计算: 14 × (28 - 15) + 7 ÷ (5 + 2) = L通过以上练习题，你可以巩固小学四年级上数学运算律的知识。

要注意运算符的优先级和括号的运用。

每道题都要认真计算，不要漏算或计算错误。

可以使用草稿纸和计算器辅助计算，最后将答案填写在相应的空格中。

祝你顺利完成练习！。

五年级上册运算律简便运算练习题一、【加法交换律和结合律】1.加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变。

用字母表示为:a b=b a。

2.加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。

用字母表示为:(a b) c=a (b c) 。

例题:0.456+6.22+3.78二、【减法的运算性质】1.一个数连续减去两个数等于这个数减去它们的和(两个减数可凑整的)。

用字母表示:a-b-c=a-(b c)2.一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。

3.一个数减去两个数的差，等于这个数减去第一个数，加上第二个数。

例题: 5.17-1.8-3.2 3.75-(2.75-1.3)三、【加减混合运算】加减混合运算中，先加后减的可以先减后加，先减后加的也可以先加后减。

例题:3.68+7.56-2.68四、【乘法的交换律和结合律】1.乘法交换律:两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。

用字母表示为:a×b=b×a2.乘法结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘;或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。

用字母表示为:(a×b) ×c=a×(b×c)例题:0.25×16.2×4 1.25×2.5×32 25×6.4×12.5五、【乘法分配律】(a b)×c=a×c b×c , (a-b)×c=a×c-b×c两个数的和分别和第三个数相乘，等于这两个数分别和第三个数学相乘，再相加。

例题:类型一:3.9×2.7+3.9×7.3 3.65×4.7-36.5×0.37 4.2×99+4.2类型二:(一个乘数扩大到原来的几倍，另一个乘数缩小到原来的几倍，积不变)3.14×0.68+31.4×0.032 12.7×9.9+1.27类型三:(提示:先运用加减法拆数，再用乘法分配律简算)0.65×101 8.9×1.01六、【商不变的规律】a÷b= (a×c) ÷(b×c) c≠0被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)，商不变。

(完整版)数学运算定律专项练习题一、整数运算定律1. 相反数定律- 定律描述：任何整数与其相反数相加等于0。

- 示例：对于任意整数a，有a + (-a) = 0。

2. 加法结合律- 定律描述：整数加法满足结合律，即无论括号如何分配，得到的结果相同。

- 示例：对于任意三个整数a、b和c，有(a + b) + c = a + (b + c)。

3. 加法交换律- 定律描述：整数加法满足交换律，即交换加数的位置不改变结果。

- 示例：对于任意两个整数a和b，有a + b = b + a。

4. 减法转化为加法- 定律描述：减法可以转化为加法运算。

- 示例：对于任意两个整数a和b，有a - b = a + (-b)。

5. 乘法结合律- 定律描述：整数乘法满足结合律，即无论括号如何分配，得到的结果相同。

- 示例：对于任意三个整数a、b和c，有(a * b) * c = a * (b * c)。

二、分数运算定律1. 分数加法- 定律描述：分数加法满足通分后按整数相加的原则。

- 示例：对于两个分数a/b和c/d，可以通分后相加，结果为(a*d + c*b) / (b*d)。

2. 分数乘法- 定律描述：分数乘法满足分子相乘、分母相乘的原则。

- 示例：对于两个分数a/b和c/d，可以相乘，结果为(a*c) /(b*d)。

3. 分数除法- 定律描述：分数除法可以转化为乘以倒数的运算。

- 示例：对于两个分数a/b和c/d，可以转化为相乘，结果为(a*d) / (b*c)。

4. 分数幂运算- 定律描述：分数的幂运算可以转化为分子和分母的幂运算。

- 示例：对于分数a/b和整数n（n≥0），可以分别对分子a和分母b进行幂运算，结果为(a^n) / (b^n)。

三、其他数学运算定律1. 乘方运算律- 定律描述：乘方运算满足指数相加、底数不变的原则。

- 示例：对于任意数x、y和整数a，如果x^a = y^a，则x = y。

2. 对数运算律- 定律描述：对数运算满足指数相加、底数不变的原则。

四年级数学运算律练习题1、小强家和小英家在学校两侧且在一条直线上。

小强和小英同时从家去学校,小强的速度为65米/分,小英的速度为70米/分,经过4分钟两人在校门口相遇。

(1)小强家与小英家相距多少米? （2）谁的家离学校远一些?远多少米?2、某市组织全民健身大型体育活动。

现在有70个方队，每个方队有4个组，每组有25人。

市体育场有6800个座位,够坐吗?3、某垃圾回收站上午回收了215件废品,下午回收了115 件废品。

如果平均每件废品可以盈利2元,那么这个回收站上午比下午多赚多少元?4、王刚在计算45×(a+4)时,将算式错写成45×a+4。

得到的结果与正确结果相差多少?5、学校买来 45 盒彩色粉笔和 155盒白粉笔,每盒40支,一共有多少支粉笔?(用两种方法解答。

)6、学校要举行跳绳比赛，一年级有6个班,二年级有4个班，每班领23根跳绳。

一、二年级一共要领多少根跳绳?7、新学期开学,学校购买了53套桌椅，每张桌子 115 元,每把椅子 85 元。

一共花了多少元?8、学校为四年级25名运动员购置比赛服装,单价如下图所示,按现价买可以比原来节省多少元钱?现价:96元/套原价:100元/套9、学校图书馆有25个书架,每个书架有8层,一共放了7200本书。

平均每个书架每层放多少本书?10、实验小学举行“新时代新征程”有奖知识答题活动，要求一至五年级学生参加活动，每个年级都有6个班，每班都有32人。

一共有多少人参加答题活动? 11、实验小学新建一座5层的教学楼，每层有6间教室,每间教室放24张桌子一共需要多少张桌子?12、学校举办“垃圾分类我先行”比赛，四(1)班得了825分，四(2)班得了628分,四(3)班得了1175分，四(4)班得了372分。

4个班一共得了多少分?13、一根绳子长137米,第1次用去44米，第2次用去56米，还剩多少米?14、国庆节期间，动物园第一天上午卖出896张门票，下午卖出768张，第二天卖出1532张。

小学四年级运算律简便计算专项练习小学四年级运算律简便计算专项练加法交换律：a+b=b+a；乘法交换律：a×b=b×a；加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)；乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c；题1.(40+8)×25 = 12002.125×(8+80) =3.325×113－325×13 =4.158+262+138 = 5585.375+219+381+225 = 12006.5001－247－1021－232 = 35017.(181+2564)+2719 = 64648.378+44+114+242+222 = 10009.276+228+353+219 = 107610.(375+1034)+(966+125) = 250011.(2130+783+270)+1017 = 420012.99+999+9999+ =13.7755－(2187+755) = 481314.2214+638+286 = 313815.3065－738－1065 = 126216.899+344 = 124317.2357－183－317－357 = 150018.2365－1086－214 = 106519.1/9 = 0.111.20.497－299 = 19821.2370+1995 = 436522.3999+498 = 449723.1883－398 = 148524.12×2575×24 =25.138×25×4 =26.(13×125)×(3×8) =27.(12+24+80)×50 = 580028.704×25 =29.25×32×125 =30.32×(25+125) = 384031.88×125 =32.102×76 = 775233.58×98 = 568434.178×101－178 =35.84×36+64×84 = 739236.75×99+2×75 = 752737.83×102－83×2 = 820038.98×199 =39.123×18-123×3+85×123 =40.50×(34×4)×3 =41.25×(24+16) = 100042.178×99+178 =43.79×42+79+79×57 = 709944.7300÷25÷4 = 7345.8100÷4÷75 = 2746.÷120 = 14047.÷2100 = 1448.÷400 = 8049.÷700 = 7150.1248÷24 = 5251.3150÷15 = 21052.4800÷25 = 19253.2/9 = 0.222.54.÷125 = 17255.2356－(1356－721) = 72156.1235－(1780－1665) = 12057.75×27+19×25 = 207658.31×870+13×310 =59.4×(25×65+25×28) = 780060.(300+6)×12 = 367261.25×(4+8) = 30062.125×(35+8) = 537563.(13+24)×8 = 29664.84×101 = 848465.504×25 =66.78×102 = 795667.25×204 = 510068.99×64 = 633669.638×99 =70.999×99 =71.99×13+13 = 130072.25+199×25 = 500073.32×16+14×32 = 64074.78×4+78×3+78×3 = 70275.125×32×8 =25 x 32 x 125 = 100,00088 x 125 = 11,00072 x 125 = 9,0003600 ÷ 25 ÷ 4 = 36 8100 ÷ 4 ÷ 75 = 27 3000 ÷ 125 ÷ 8 = 3.75 1250 ÷ 25 ÷ 5 = 10 1200 - 624 - 76 = 500 2100 - 728 - 772 = 600 847 - 527 - 273 = 47 732 + 580 + 268 = 1580 1034 + + 102 = 781,456 425 + 14 + 186 = 6253/9 = 1/3214 - (86 + 14) = 114 787 - (87 - 29) = 729 365 - (65 + 118) = 182 455 - (155 + 230) = 70 576 - 285 + 85 = 376 825 - 657 + 57 = 225 690 - 177 + 77 = 590755 - 287 + 87 = 555871 - 299 = 572157 - 99 = 58363 - 199 = 164968 - 599 = 369178 x 101 - 178 = 17,92083 x 102 - 83 x 2 = 6,72617 x 23 - 23 x 7 = -8435 x 127 - 35 x 16 - 11 x 35 = 2,835 64 ÷ (8 x 2) = 41000 ÷ (125 x 4) = 2375 x (109 - 9) = 37,500456 x (99 + 1) = 45,600600 - 60 ÷ 15 = 59620 x 4 ÷ 20 x 4 = 4736 - 35 x 20 = 3625 x 4 ÷ 25 x 4 = 198 - 18 x 5 + 25 = -2756 x 8 ÷ 56 x 8 = 1280 - 80 ÷ 4 = 26012 x 6 ÷ 12 x 6 = 1175 - 75 ÷ 25 = 17225 x 8 ÷ 25 x 8 = 180 - 20 x 2 + 60 = 10036 x 9 ÷ 36 x 9 = 136 - 36 ÷ 6 - 6 = 2425 x 8 ÷ (25 x 8) = 1100 + 45 - 100 + 45 = 9015 x 97 + 3 = 1,4584/9 = 0.44 (rounded to two decimal places) 100 + 1 - 100 + 1 = 248 x 99 + 199 = 4,7511000 + 8 - 1000 + 8 = 165 + 95 x 28 = 2,665102 + 1 - 102 + 1 = 265 + 35 x 13 = 47025 + 75 - 25 + 75 = 15040 + 360 ÷ 20 - 10 = 5013 + 24 x 8 = 205672 - 36 + 64 = 700324 - 68 + 32 = 288100 - 36 + 6461 + 4 x 610 + 59 x ÷ 69 x 8 = 375,000 x + x xxxxxxxx - 120 ÷ 10 = 7,407,399,88072 x 98 = 7,056442 - 103 - x 21 + 19 x 21 + 85 x 19 = -292,667 475 + 254 + 361 = 1,090615 + 475 + 125 = 1,215860 - 168 + 159 = 851465 + 358 - 27 = 796647 - (85 + 265) = 297476 + (65 - 29) = 512154 x 8 ÷ 16 = 77400 ÷ 25 x 75 = 3,00016 x 25 ÷ 16 x 25 = 25600 - 120) ÷ 10 = 48466 - 25 x 4) ÷ 6 = 7143 + 32) ÷ (357 - 352) = 15138 + (27 + 48) ÷ 25 = 140.3256 x 19 + 25 x 8 = 1,177368 + 2649 + 1351 = 4,36889 + 101 + 111 = 30124 + 127 + 476 + 573 = 1,200 400-273-127可以简化为0327+(96-127)可以简化为2965/9不需要改写999+99+9可以简化为110767×5×2可以改写为67025×(78×4)可以简化为780072×125可以改写为90009000÷125÷8可以简化为9400÷25可以简化为1625×36可以改写为900103×27可以改写为278176×102可以改写为7752 3600÷25÷499×35可以简化为0 25+12)×4可以简化为14856×27+27×44可以改写为3696 56×99+56可以简化为5544 125×25×8×4可以简化为86+49+114可以简化为249 240+(39-40)可以简化为239255+(352+145+48)可以简化为800 345+377)+(55+23)可以简化为800 9+(80+191)可以简化为280268+314+132)+86可以简化为800 5190÷15可以简化为346495+(278+5)+222可以简化为1000 174×36×25可以改写为399-199可以简化为20048+(164+152)+36可以简化为400 133-(28+29)-43可以简化为331650÷25可以简化为66260×8-8-8×59可以简化为976 996+500可以简化为1496 6975÷25可以简化为279196-95可以简化为101328-(163-72)可以简化为237 199+(84-99)可以简化为1846/9可以简化为2/3885-1-201-298可以简化为385 460-35-3-262可以简化为16098+59+2)+41可以简化为200736×12-12-12×335可以简化为2688 116+(112+184)可以简化为412150×258+142×150可以简化为31×24×25可以改写为9000÷25可以简化为360502-287-54-159可以简化为2307+(92+93)可以简化为49280×125可以改写为102×15可以改写为153030+(63+70)+37可以简化为200 27+(73+73)+27可以简化为200 86+(98+14+2)可以简化为200 544-272-28可以简化为244÷150÷4可以简化为30103×69可以改写为710725×64×125可以改写为343-188-12可以简化为143509×11-11-11×8可以简化为5288 79×24×25可以改写为145+25)+(155+275)可以简化为600 447+423)+(53+77)可以简化为1000 46+15+54可以简化为115589-109-(6+185)可以简化为2898××25可以改写为xxxxxxx89×245+155×89可以简化为92+(79+8+21)可以简化为200222+15+78可以简化为31596×125可以改写为÷25÷4可以简化为3065996+3004可以简化为90006015-(518+699)-2783可以简化为2115 4003×2426可以改写为xxxxxxx2467×70-70-70×466可以简化为-7/9可以简化为0.xxxxxxxxxxxxxxxx84×25可以改写为21004001-2002可以简化为19991616×506+2494×1616可以改写为xxxxxxx 4×17+4+1982×4可以简化为7956368+2649+1351可以简化为436889+101+111可以简化为30124+127+476+573可以简化为1200 400-273-127可以简化为0327+(96-127)可以简化为29672×98可以改写为7056442-103-142可以简化为197999+99+967×5×2可以简化为206325×(78×4)可以简化为780072乘以125等于9000.9000除以125再除以8等于9. 400除以25等于16.25乘以36等于900.103乘以27等于2781.76乘以102等于7752.3600除以25再除以4等于36.99乘以35等于3465.25加12）乘以4等于148.56乘以27加27乘以44等于3564.56乘以99加56等于5544.125乘以25乘以8乘以4等于.25乘以32乘以125等于.125乘以64等于8000.78加61）加39等于178.700减82减18等于600.348加163加242加410加537等于1700. 125乘以47减47乘以25等于1875.201乘以316等于.374减205加226减95等于300.3000减XXX等于2001.997乘以7加21等于7026.8除以9等于0.8888.87乘以470加870乘以53等于.55加55加55加55乘以5）乘以125等于.125乘以（8加40）乘以25等于.99加49乘以99等于4851.264乘以97加4乘以264等于.454加XXX乘以999加545等于.9999乘以36加6666乘以3乘以32等于xxxxxxx。