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三年级奥数之加减法数字谜

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第十二讲加减法数字谜
知识要点与学法指导：
同学们已经学习了万以内的加法和减法，本讲我们重点学习运用加减法运算法则及数与数之间的关系巧填数字。

解答加减法数字谜的一般步骤是：
一、审题，认真分析算式的特征及数量关系。

二、寻找解题突破口，结合运算法则及已知数与未知数之间的数量关系去分析、推算。

三、解题过程中注意试验，一步步寻求与前后不矛盾的正确答案。

例1根据所给的算式，推算出每个□里该填几？
5
＋ 2
4 8
【分析与解】
（1）观察：这是两位数加两位数和是两位数的不进位加法。

根据加法的运算法则，先看个位。

（2）寻找突破口：根据加法的运算法则，先看个位。

个位上三个数已知两个数，很容易推知另一个数。

（3）依次解决各数位上的数：
个位：5与一个数相加的结果是8，只有5＋3＝8，个位的空格里应填3。

十位：一个数加上2等于4，这个数肯定是2。

十位的空格里应该填2。

这个加法算式是：
2 5
＋ 2 3
4 8
试一试1
5
＋ 4
8 7
例2在算式的空格内填入适当的数，使算式成立。

【分析与解】
方法一：
（1）观察：这是一道三位数减去三位数的减法算式。

（2）寻找突破口：个位上三个数中有两个数是已知的，可以作为突破口。

（3）依次解决各数位上的数：
个位：一个数减去5等于7，这个数是12，个位上的空格里应该填2，个位不够减向十位借1。

十位：个位不够减向十位借1后，十位上是7减去一个数等于3，十位减数的空格里应该填4。

百位：百位的三个数中只有被减数已知是4，所以有以下几种可能，4-1=3，4-2=2，4-3=1。

答案是：
方法二：分别转化为加法算式
转化为加法算式后就可以分析求解。

试一试2
在下列各式的空格里分别填入适当的数，使算式成立。

6 8 8 － 2 － 6 － 6 4
2 6 4 4 1 2 9
例3
在算式的空格内填入适当的数，使算式成立。

【分析与解】
（1）观察：这是一道两位数加三位数和是四位数的进位加法。

（2）寻找突破口：个位上三个数已知两个数，可以作为突破口。

（3）依次解决各数位上的数：
个位：一个数加上9的结果的末尾是4，只有
5＋9=14，所以个位的空格应该填5。

十位：个位相加满十向十位进1，因为是进位加，所以由十位起要连续进位。

因为只有1＋1＋8=10和1＋1＋9=11，所以十位的空格里可以填
8也可以填9
，但是都要向百位进1。

5 ＋ 3 7 4 8 3 7
＋ 5
4 8
1
＋ 9
4 4 8 2 －1 4 5
3 3 7
4 8 2 －2 4
5 2 3 7 4 8 2 －3 4 5 1 3 7 · · ·
百位：百位上的数加上进位的1要向千位进位，百位上只有9＋1=10，所以百位上的空格里应该填9。

千位：千位上就是百位进位的1，所以空格里填1。

答案是：
在解决这类问题的时候有的答案不仅仅只有一个，有多种答案的可能性，给我们的分析又带来一定的困难。

只有认真观察，分析，找准突破口，一步一步去试验。

试一试3
＋ 0 3
2
例4在下边的竖式中，A、B、C、D各代表什么数字？
7 A 6
＋ B 4 9
D 2 3 C
【分析与解】
显然，C=5，D=1（因两个数字之和只能进一位）。

由于A＋4＋1即A＋5的个位数为3，且必须进一位（因为4＞3），所以A＋5=13，从而A=13-5=8。

同理，由7＋B＋1=12，即B＋8=12，得到B=12-8=4。

因此所求的A=8，B=4，C=5，D=1。

试一试4
A、B、C、D分别代表不同的数字，它们各是什么数字时，下面的算式成立？
A B C D
－ A D C
C B C
练习十二
1.在下面算式的空格里填上合适的数，使算式成立。

（1） 4 （2） 3
＋ 5 － 4
9 8 2 7
（3） 4 （4） 4
＋ 5 － 5
7 0 2 5
2.找出被遮挡的数。

（1） 7 6
＋ 8 9
3 2
（2） 0 0 1 － 3 0
9 7
3.在下面各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立。

（1） 4 5
－ 2 8
7 7 7
（2） 3
－ 8
5 6 7
4.在下面的□里填上适当的数，使算式成立。

（1） 7 4 （2） 8 1 ＋ 6 ＋ 5
0 2 9 9 4
5.每个字母代表什么数字？
（1） 1 A 3 A＝（）
＋ B A B＝（）
1 9 5
（2） A A A＝（）
＋ A
8 4
（3） 6 A A＝（）
－ B 2 B＝（）
2 3
（4） A 8 A＝（）
－ 3 B B＝（）
6 4
（5） A 4 B 4 A＝（）－ 4 5 7 C B＝（）
1 D
2 5 C＝（）
D＝（）
6.猜一猜，每个算式中的汉字代表的数是几？
（1）好学生好＝（）＋生学好学＝（）
4 4 4 生＝（）
（2）爱数数数爱＝（）－学学学数＝（）
爱学＝（）
（3）新新＝（）
新年年＝（）
新年快快＝（）＋新年快乐乐＝（）
2 0 0 8。

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小学奥数三年级奥数加减法数字谜

小学奥数三年级奥数加减法数字谜


【例题1】
1
+6
93
提示：比较一下和中的两个数字与给出的两个加数有什么关 系？
1、在空格里填上适当的数。
7
2
+
4
10 00
7
7
—
2
2 15
7
2
+
5
8 79
3
2
+4
6
97 4 9
1、在空格里填上适当的数。
81 32
_
6
9
73
1
3
+
1 95
7
2
+
5
8 79
3
2
+4
6
97 4 9
1、在空格里填上适当的数。
85
+3
6
95
2
6
—
79
6 43
5
1
—5
38
87
2
+
2
9
【例题2】
21
+
7
90
提示：你能猜到和的千位上的数是多少吗？
【例题3】
1
—
85
1
5

提示：仔细观察减数和差的个位数字，你能想到什么？
【例题4】
+
迎接奥运 接奥运 奥运
2008
提示：四个加数的个数都是汉字“运”，它们相加的和的末 尾数是8，你知道“运”可能是几吗？
【例题5】
运
好运
+
你好运
你好运
提示：当“运”等于多少时，三个“运”的和的末尾数还是“运” 呢？
【例题6】在1,2,3,5,6之间添上“+”（位置 相邻的两个数字可以组成一个数），使它 们的和等于66. 1 2 3 4 5 6 =66
(3年级)第9章 加减法数字谜

(3年级)第9章 加减法数字谜


＝0。两个不同的字表示同一个数，不合题意。所以，谜＝5。
当谜＝5 时，5×5＝25，向十位进 2，十位四个“字”的和加上 2 后，末位是“字”，只
有字＝6。
当字＝6 时，6×4＋2＝26，向百位进 2。
百位上的“数”可取 4 或 9。
当数＝4 时，4×3＋2＝14，向千位 进 1，由解×2＋1＝口解可知，解＝9，9×2＋1＝
“归”四个汉字各代表一个不同的数字，“澳门”所代表的两位数是
。
澳门
澳门归
＋
盼澳门归
1999
4. 下式中不同的汉字代表 1~9 中不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，那么所得的和
是
。
赛杯趣兴学数届二第
＋
864197532
第三届数学兴趣杯赛
5. 在 1~9 这 9 个数字中选出 5 个，分别代表“小、学、生、数、习这 5 个汉字，可以使下
且 5 比 4 大 1。得到一个解为:
549
－ 495
54
如果个位向十位借 1，那么由十位可求出生＝8，而 18 不能拆成两个相邻自然数的和。
因此，这种情况不存在.所以，本题只有上面一个解。
例 4. 甲数 ABCD，(本题字母表示数位上的不同数字，字母间不表示相乘)乙数 EEED，甲数
小于乙数，甲、乙二数的和是 FCDDD.那么 A＝(
)，B＝(
)，C＝(
)，D＝
( )，E＝( )，F＝（ ）。
解 此题列出竖式是
A BC D
＋ E EE D
FC D D D
从竖式中看出 D＝0。因为 ABCD 小于 EED，且 A＋E 有进位，所以 E 最小为 5。E 分别取
5，6，7，8，9 代入竖式即可确定每个字母代表达式的数字。
小学三年级奥数讲解.竖式数字谜精编版

小学三年级奥数讲解.竖式数字谜精编版

竖式数字谜第1部分：加、减法竖式数字谜这一部分主要讲加、减法竖式的数字谜问题。

解加、减法数字谜问题的基本功，在于掌握好上一讲中介绍的运算规则(1)(2)及其推演的变形规则，另外还要掌握数的加、减的“拆分”。

关键是通过综合观察、分析，找出解题的“突破口”。

题目不同，分析的方法不同，其“突破口”也就不同。

这需要通过不断的“学”和“练”，逐步积累知识和经验，总结提高解题能力。

例1：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：加数都是两位数，从第一个加数个位是5与和的个位数是9，可以推断第二个加数的个位数必定是4。

即5+？=9。

从和的百位数与十位数是18，可断定，两个加数的十位数都是9，这样，谜便揭开了.例2：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：三个加数，只知道其中两个加数的个位分别是7、5，而和的个位却是8，肯定是进位造成的。

从7+5+？=□8，可判断另一个加数的个位必为6，十位上5+□+7=□7，可断定：□加上个位进上来的1是5，去掉进上来的1应是4。

百位上2+□=6，可知：□=4，去掉进上来的1，□=3。

例3：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：这个减法算式，只告知了减数是1，被减数、减数都不知道！全式应有八个数字，其中七个都是未知数，初看是比较难解的。

但是认真分析一下减法算式各部分的数位，便可以找到突破口。

被减数有四位，减去1后，差却成了三位数，只有相减时连续退位，才会如此。

那么，什么数减去1需要向高位借数呢？只有“0”！而最高位退1后成了0，表明被减数的最高位就是“1”。

这样，就可以断定被减数是1000。

知道了被减数和减数，差就迎刃而解了！例4：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：个位上，被减数是7，差是6，可知减数是1。

十位上，减数是8，差是9，可知被减数必小于8，借位后才使差比减数大的。

那么，？-8=9，可知被减数十位上是7。

再看百位，因为被减数是四位数。

小学奥数教程：加减法数字谜_全国通用(含答案)

小学奥数教程：加减法数字谜_全国通用(含答案)

数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。

横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。

主要涉及小数、分数、循环小数的数字谜问题，因此，会需要利用数论的知识解决数字谜问题一、数字迷加减法1.个位数字分析法2.加减法中的进位与退位3.奇偶性分析法二、数字谜问题解题技巧1.解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处，例如首位、个位以及位数的差异；2.要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行适当的估算；3.题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；4.注意结合进位及退位来考虑；模块一、加法数字谜【例 1】 “华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大型少年数学竞赛．华罗庚教授生于1910年，现在用“华杯”代表一个两位数．已知1910与“华杯”之和等于2004，那么“华杯”代表的两位数是多少？0191杯华24＋【考点】加法数字谜 【难度】1星 【题型】填空 【关键词】华杯赛，初赛，第1题 【解析】 由0+“杯”=4，知“杯”代表4（不进位加法）；再由191+“华”=200，知“华”代表9．因此，“华杯”代表的两位数是94．【答案】94【例 2】 下面的算式里，四个小纸片各盖住了一个数字。

被盖住的四个数字的总和是多少?例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-1.加减法数字谜1＋49【考点】加法数字谜 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】华杯赛，初赛，第5题 【解析】 149的个位数是9，说明两个个位数相加没有进位，因此，9是两个个位数的和，14是两个十位数的和。

于是，四个数字的总和是14＋9＝23。

【答案】23【例 3】 在下边的算式中，被加数的数字和是和数的数字和的三倍。

问：被加数至少是多少？【考点】加法数字谜 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】第四届，华杯赛，初赛，第2题 【解析】 从“被加数的数字和是和的数字和的三倍”这句话，可以推断出两点：①被加数可以被3整除。