中考考试热点

热点1 代数式的变形与代数式的求值（时间：100分钟分数：100分）一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．在x，13，23xy，12x+12y，xy-2，aπ中，单项式有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．x的5倍与y的差等于（）A．5x-y B．5（x-y） C．x-5y D．x5-y3．用正方形在日历中任意框出的四个数一定能被（）整除A．3 B．4 C．5 D．64．现规定一种运算：a*b=ab+a-b，其中a、b为常数，则2*3+1*4等于（）A．10 B．6 C．14 D．125．已知一个凸四边形ABCD的四条边长依次是a、b、c、d，且a2+ab-ac-bc=•0，•b2+bc-bd-cd=0，那么四边形ABCD是（）A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．梯形6．若m2x2-2x+n2是一个完全平方式，则mn的值为（）A．1 B．2 C．±1 D．±27．某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个赢利60%，•另一个亏本20%，在这次买卖中这家商店（）A．赔38元 B．赚了32元 D．不赔不赚 D．赚了8元8．要使22969mm m--+的值为0，则m的值为（）A．m=3 B．m=-3 C．m=±3 D．不存在9．已知23x++23x-+22189xx+-的值为正整数，则整数x的值为（）A．4 B．5 C．4或5 D．无限个10．已知有理数a、b满足ab=1，则M=11a++11b+，N=1aa++1bb+的大小关系是（）A．M>N B．M=N C．M<N D．不确定二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．如果a、b、c为互不相等的实数，且满足关系式b2+c2=2a2+16a+14，bc=a2-4a-5，•那么a的取值范围是______．12．若单项式-2a2m-1b2与ab n-3的和仍是单项式，则m+n________．13．x a=4，x b=3，则x a-2b=________．14．已知a≠o．15．已知x+5y=6，则x2+5xy+30y=_________．16．已知：（x-1）（x+1）=x2-1，（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，……根据以上规律试写出下题结果：（x-1）（x n+x n-1+x n-2+…+x+1）=________．17．某商店原价a元，因需求量大，经营者两次提价，每次提价10%；•后经市场物价调整，又一次降价20%，降价后这种商品的价格是__________元．18．观察图2-1，若第1个图形中的阴影部分的面积为1，第2•个图形中的阴影部分面积为3 4，第3个图形中的阴影部分面积为916，第4个图形中阴影部分的面积为2764，…，•则第n个图形的阴影部分的面积为_________．热点2 方程（组）和不等式（组）的解法（时间：100分钟分数：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题分，共30分，在每小题给出的四个选项中，•只有一个是符合题目要求的）1．不等式125x+≤1的解集在数轴上（图3-1）表示正确的是（）2．在5,1,1,3,25,1,7,11,2xx x xy y yy⎧=⎪=-==⎧⎧⎧⎪⎨⎨⎨⎨=-==-⎩⎩⎩⎪=⎪⎩四对数值中，满足方程 3x-y=2的有（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对3．与3x-6<0同解的不等式为（）A．6>3x B．x>2 C．3x≤6 D．3x>64．若a>b，且c为有理数，则（）A．ac>bc B．ac<bc C．ac2>bc2 D．ac2≥bc25．不等式组23,182.xx x>-⎧⎨-≤-⎩的最小整数解是（）A．-1 B．0 C．2 D．36．如果关于x的方程x+2m-3=3x+7的解为不大于2的非负数，那么m的取值范围是（） A．m≥7或m≤5 B．m=5，6，7 C．无解 D．5≤m≤77．二元一次方程3x+2y=12在正整数范围内的解有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．关于x的不等式组,x mx m<⎧⎨>-⎩的解集，下列结论正确的是（）A ．解集为全体实数B ．无解C ．当m>0时，不等式组有解D ．当m ≠0时，不等式组有解9．对于任意实数x ，下列说法中正确的是（ ）A ．x 2>0B ．若x<0，则x 2>0C ．若x<1，则x 2<1D ．若x>0，则x 2≥x10．已知满足不等式12x +≤a+1的正整数只有3个，则（ ） A ．1≤a<32 B ．1<a ≤32 C ．1≤a ≤32 D ．1<a<32二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．a 是非负数，则a________．12．把方程3x-5y=2变形，用含x 的代数式表示y ，则y=_______．13．从方程组1,21x a y a =-⎧⎨=+⎩中得到x 与y 的关系式为________．14．如果关于x 的不等式x<a+5和2x<4的解集相同，则a 的值为_____．15．若方程组431,(1)3x y ax a y +=⎧⎨+-=⎩的解中x 与y 的值相等，则a 的值为________． 16．若代数式x-13x -的值等于1，则x 的值是________． 17．关于x 的不等式313x a +-<32x -的解为x<7，则a 的值为_________． 18．若不等式组240,20x x a ->⎧⎨-+<⎩无解，则a 的取值范围是_______． 热点3 方程（组）和不等式（组）的应用（时间：100分钟 分数：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的）1．为适应国民经济持续协调发展，自2004年4月18日起，全国铁路第五次提速．提速后，火车由天津到上海的时间缩短了7.42小时．若天津到上海的路程为1 326千米，提速前火车的平均速度为x 千米/时，提速后火车的平均速度为y 千米/时，则x 、y•应满足的关系式是（ ）A ．x-y=13267.42B ．y-x=13267.42C ．1326x -1326y =7.42D ．1326y -1326x =7.422．某商店售出了一批进价为a 的商品，利润率为20%，则每件商品的售价为（ ）A ．20%aB ．80%aC ．(120%)a + D ．120%a 3．一个两位数的十位数字与个位数字和是7，把这个两位数加上45后，•结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（）A．16 B．25 C．34 D．614．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，则乙现在的年龄是（）A．10岁 B．15岁 C．20岁 D．30岁5．某日历上一竖列3个日期的数字和可能是（）A．32 B．45 C．9 D．756．用板车运煤，若每辆板车运300千克，则还余下1000千克，若每辆板车运400•千克，则可超额500千克．设有x辆板车，要运y千克煤，根据题意，列方程组得（）A．3001000,400500y xy x=-⎧⎨=+⎩B．3001000,400500y xy x=+⎧⎨=+⎩C．3001000,400500y xy x=-⎧⎨=-⎩D．3001000,400500y xy x=+⎧⎨=-⎩7．某超市4月份的营业额为220万元，5月份的营业额为242万元，如果保持同样增长率，则6月份应完成营业额是（）A．264万元 B．266.2万元 C．272.4万元 D．286万元8．两个连续偶数的积是168，则这两个偶数分别是（）A．12，14 B．12，14或-12，-14 C．16，18 D．16，18或-16，-18 9．某地出租车的收费标准是：起步价为7元，超过3千米以后，每增加1千米，•加收2.4元．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，•设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，那么x的最大值是（）A．11 B．8 C．7 D．510．有两个学生参加四次测验，他们的平均分数不同，但都是低于90分的整数，他们又参加了第五次测验，测验后，他们的平均分都提高到90分，问在第五次测验前，这两个学生的平均分数是（）A．88分，89分 B．87分，88分C．86分，87分 D．85分，86分二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）•11．•设甲数为x，•乙数为y，•甲数的13比乙数的3•倍多2，•则可列二元一次方程为________．12．购某种3年期国债x元，到期后可得本息和y元，已知y=kx，•则这种国债的年利率为_________．13．今有鸡兔若干，它们共有24个头和74只脚，则鸡兔分别有_______．14．甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则2小时相遇，•若同向而行驶4小时甲追上乙，那么甲、乙速度的比为_______．15．一位老师说，他们班学生的一半在学习数学，14的学生在学习音乐，17的学生在学习英语，还剩不超过6名的同学在踢球，则这个球上最多有_______名学生．16．如果n是一个正偶数，且它的3倍加10不小于它的5倍减2，则n为________．17．一艘船从A港顺流到B港需要6小时，而从B港逆流到A港需要8小时，•若在静水条件下，从A港到B港需________小时．18．在一次知识竞赛中共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，若这次竞赛获奖必须达到80分，则获奖的人至少要答对________道题．热点4 函数的基础知识（时间：100分钟分数：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的）1．当23<m<1时，点P（3m-2，m-1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．如图的四个图象中，不表示某一函数图象的是（）3P（a，-b）关于原点的对称点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．在电影院内，如果将“12排4号”记作（12，4），那么“3排6号”应表示为（） A．（3，6） B．（6，3） C．（4，12） D．6号3排5．下列数据中不能确定物体位置的是（）A．某市政府位于北京路32号 B．小明住在某小区3号楼7号C．太阳在我们的正上方 D．东经130°，北纬54°的城市6．以等腰三角形底角的度数x为自变量（单位：°），顶角的度数y为因变量的函数关系式为（）A．y=180°-2x（0°≤x<90°） B．y=180°-2x（0°<x<90°）C．y=180°-2x（0°<x≤90°） D．y=180°-2x（0°≤x≤90°）7则y关于x的函数图象是（）8．已知点A的坐标为A（3，m），若直线AB垂直于x轴，则点B的横坐标为（）A．3 B．-3 C．m D．不能确定9．已知点P的坐标为（-2-b2），则点P在第（）象限A．一 B．二 C．三 D．四10．已知点A、点B在x轴上，分别以A、B为圆心的两圆相交于M（a，5）、N（9，b），则a+b的值为（）A．14 B．-14 C．-4 D．4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．函数x的取值范围是________．12．如图，如果○士所在的位置的坐标为（-1，-2），○相所在的位置的坐标为（2，•-2），那么○炮所在的位置的坐标为_________．13．如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（2，2），•请你用另一种方法确定A点的位置______．14．如图，矩形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（1，0），B（5，0），C（5，3），D（1，3），边CD上有一点E（4，3），过点E的直线与AB交于点F，若直线EF平分矩形的面积，则F点的坐标为_________．15．已知点A（a，b），点B（4，3），且AB∥x轴，则a≠_______，b=_______．16．已知点M（x，y）在第四象限，它到两个坐标轴的距离和等于17，且到x轴距离比到y轴的距离大3，则x=_______，y=_______．17．在直角坐标系中，已知两点A（0，2），B（4，1），点P是x轴上一点，则PA+PB的最小值是__________．18．根据指令[S，A]（S，0°<A<180°）机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离S．现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对x轴的正方向，若给机器人下了一个指令（4，60°），则机器人应移到点的坐标为_________．热点5 一次函数、反比例函数的图象和性质（时间：100分钟分数：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的）1．在反比例函数y=2x的图象上的一个点的坐标是（ ） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，12） D ．（12，2）2．函数y=（a-1）x a 是反比例函数，则此函数图象位于（ ）A ．第一、三象限；B ．第二、四象限；C ．第一、四象限；D ．第二、三象限3．已知正比例函数y=（3k-1）x ，y 随着x 的增大而增大，则k 的取值范围是（ ）A ．k<0B ．k>0C ．k<13D ．k>134．直线y=x-1与坐标轴交于A 、B 两点，点C 在坐标轴上，△ABC 为等腰三角形，则满足条件的点C 最多有（ ）个 A ．4 B ．5 C ．7 D ．85．在函数y=k x（k>0）的图象上有三点A 1（x 1，y 1），A 2（x 2，y 2），A 3（x 3，y 3），已知x 1<x 2<0<x 3，则下列各式中，正确的是（ ）A ．y 1<y 2<y 3B ．y 3<y 2<y 1C ．y 2<y 1<y 3D ．y 3<y 1<y 26．下列说法不正确的是（ ）A ．一次函数不一定是正比例函数B ．不是一次函数就一定不是正比例函数C ．正比例函数是特殊的一次函数D ．不是正比例函数就一定不是一次函数7．在同一平面直角坐标系中，对于函数①y=-x-1，②y=x+1，③y=-x+1，④y=-2（x+1）的图象，下列说法正确的是（ ）A ．通过点（-1，0）的是①③B ．交点在y 轴上的是②④C ．相互平行的是①③D ．关于x 轴对称的是②④8．在直线y=12x+12上，到x 轴或y 轴的距离为1的点有（ ）个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．49．无论m 、n 为何实数，直线y=-3x+1与y=mx+n 的交点不可能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10．一次函数y=kx+（k-3）的函数图象不可能是（ ）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．一次函数y=kx+b 中，y 随x 的增大而减小，且kb>0，则这个函数的图象一定不经过第______象限．12．如图6-2，点A 在反比例函数y=k x的图象上，AB 垂直于x 轴，若S △AOB =4，•那么这个反比例函数的解析式为________．13．如图6-3，弹簧总长y （cm ）与所挂质量x （kg ）之间是一次函数关系，则该弹簧不挂物体时的长度为________．14．已知函数y=（k+1）x+k 2-1，当k_______时，它是一次函数；当k______时，它是正比例函数．15．一次函数图象与y=6-x 交于点A （5，k ），且与直线y=2x-3无交点，则这个一次函数的解析式为y=________．16．已知函数y=3x+m 与函数y=-3x+n 交于点（a ，16），则m+n=________．17．已知直线L ：y=-3x+2，现有命题：①点P （-1，1）在直线L 上；②若直线L 与x 轴、•y 轴分别交于A 、B 两点，则M （13，1），N （a ，b ）都在直线L 上， 且a>13，则b>1；•④若点Q 到两坐标轴的距离相等，且Q 在L 上，则点Q 在第一或第四象限．•其中正确的命题是_________．18．老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质．甲：函数的图象经过了第一象限； 乙：函数的图象也经过了第三象限；丙：在每个象限内，y 随x 的增大而减小。