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高一物理专题训练：天体运动一、单选题1．如图所示，有两个绕地球做匀速圆周运动的卫星．一个轨道半径为，对应的线速度，角速度，向心加速度，周期分别为，，，；另一个轨道半径为，对应的线速度，角速度，向心加速度，周期分别为，，，．关于这些物理量的比例关系正确的是（）A．B．C．D．【答案】D2．设在地球上和某天体上以相同的初速度竖直上抛一物体的最大高度比为k(均不计阻力)，且已知地球与该天体的半径之比也为k，则地球与此天体的质量之比为() A．1B．k2C．kD．【答案】C3．假设火星和地球都是球体，火星的质量与地球质量之比，火星的半径与地球半径之比，那么火星表面的引力加速度与地球表面处的重力加速度之比等于（忽略行星自转影响）A．B．C．D．【答案】B4．土星最大的卫星叫“泰坦”（如图），每16天绕土星一周，其公转轨道半径约1.2×106 km，土星的质量约为A ．5×1017 kgB ．5×1026 kgC ．7×1033 kgD ．4×1036 kg【答案】B5．有一质量为M 、半径为R 、密度均匀的球体，在距离球心O 为2R 的地方有一质量为m 的质点．现从M 中挖去半径为12R 的球体，如图所示，则剩余部分对m 的万有引力F 为（ ）A ．2736GMm R B ．278GMm R C ．218GMm R D ．2732GMm R 【答案】A6．已知地球的质量是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍，不考虑地球、月球自转的影响，以上数据可推算出 [ ]A ．地球表面的重力加速度与月球表面重力加速度之比为9：16B ．地球的平均密度与月球的平均密度之比为9：8C ．靠近地球表面沿圆轨道运动的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8：9D ．靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的线速度之比约为81：4【答案】C7．中新网2018年3月4日电：据外媒报道，美国航空航天局（NASA)日前发现一颗名为WASP-39b 的地外行星，该行星距离地球约700光年，质量与土星相当，它白天温度为776.6摄氏度，夜间也几乎同样热，因此被科研人员称为“热土星”。
天体运动（完整版·共7页）一、开普勒运动定律1、开普勒第一定律：所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．2、开普勒第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等．3、开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等． 二、万有引力定律1、内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比． 2、公式：F ＝G221rm m ,其中2211/1067.6kg m N G ⋅⨯=-，称为为有引力恒量。
3、适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r 应为两物体重心间的距离．注意：万有引力定律把地面上的运动与天体运动统一起来，是自然界中最普遍的规律之一，式中引力恒量G 的物理意义：G 在数值上等于质量均为1千克的两个质点相距1米时相互作用的万有引力． 4、万有引力与重力的关系：合力与分力的关系。
三、卫星的受力和绕行参数（角速度、周期与高度） 1、由()()22mMv G m r h r h =++，得()GMv r h =+，∴当h↑，v↓2、由G()2h r mM+=mω2（r+h ），得ω=()3h r GM+，∴当h↑，ω↓3、由G ()2h r mM+()224m r h T π=+，得T=()GM h r 324+π ∴当h↑，T↑ 注：（1）卫星进入轨道前加速过程，卫星上物体超重． （2）卫星进入轨道后正常运转时，卫星上物体完全失重． 4、三种宇宙速度（1）第一宇宙速度（环绕速度）：v 1=7.9km/s ，人造地球卫星的最小发射速度。
也是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度。
计算：在地面附近物体的重力近似地等于地球对物体的万有引力，重力就是卫星做圆周运动的向心力．()21v mg m r h =+．当r ＞＞h 时．g h ≈g 所以v 1＝gr =7．9×103m/s第一宇宙速度是在地面附近（h ＜＜r ），卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度． （2）第二宇宙速度（脱离速度）：v 2=11.2km/s ，使卫星挣脱地球引力束缚的最小发射速度． （3）第三宇宙速度（逃逸速度）：v 3=16.7km/s ，使卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度． 四、两种常见的卫星 1、近地卫星近地卫星的轨道半径r 可以近似地认为等于地球半径R ，其线速度大小为v 1=7.9×103m/s ；其周期为T =5.06×103s=84min 。
天体运动问题：1，开普勒第三定律：=k例：月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天，应用开普勒第三定律计算：在赤道平面离地多高时，人造卫星随地球一起转动，就像是停留在天空中不动一样。
规律总结：若将天体的运动看成圆周运动，则=k,解题时常用两星体比较，此时有=因此利用开普勒第三定律可以求解运动时间，轨道半径，绕行速度的比值问题。
注意点：公式中的k是一个与行星无关的常量，但不是恒量，在不同的星系中，k的值不同，k的值与中心天体有关。
练习：对于开普勒第三定律的表达式=k的理解，正确的是（）A.k与成正比B.k与成反比C,k的值是与a和T无关的量D,k值与行星自身无关2，太阳对行星引力规律的推导基本思想：引力作为合外力提供向心力。
（合外力提供向心力是解决天体运动问题的核心思想）结论：F正比于例1：地球质量约为月球质量的81倍，宇宙飞船从地球飞往月球，当飞至某一位置时，宇宙飞船所受到的合力为零，问：此时飞船在空间的什么位置？（已知地球与月球之间的距离是3.84x km）例2：已知太阳光从太阳射到地球需要500s，地球绕太阳的公转周期约为3.2x s，地球的、质量约为6x kg，求太阳对地球的引力为多少?练习：把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周，有火星和地球绕太阳运动的周期之比可以求得（）A,火星和地球的质量之比B,火星和太阳的质量之比C.火星和地球到太阳的距离之比D.火星和地球绕太阳运行速度大小之比3,万有引力定律注意点：1，万有引力定律公式适用的条件；1：万有引力公式适用于质点间的引力大小计算2：对于可视为质点的物体间的引力求解也可以利用万有引力公式，如两物体间的距离远小于物体本身的大小时，物体可以视为质点：均匀球体可以视为质量集中于球心的质点3：当物体不能看成是质点时，可以把物体假想分割成无数个质点，理论上讲，求出两个物体上每个质点与另一个物体上所有质点的万有引力，然后求合力在通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的星球之间或天体与天体附近的物体间，它的存在才有实际意义，故在分析地球表面上物体间的受力时，不考虑物体间的万有引力，只考虑地球对物体的引力。
高中物理之天体运动知识点开普勒的行星运动三定律开普勒第一定律开普勒第一定律即为椭圆轨道定律，其内容为：所有的行星围绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上，如图。
此定律说明不同行星的椭圆轨道是不同的。
开普勒第二定律又叫面积定律，其内容为：连接太阳和行星的连线（矢径）在相等的时间内扫过相等的面积，如图。
此定律说明行星离太阳越近，其运行速率越大。
开普勒第三定律开普勒第三定律即为周期定律，其内容为：行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值是一个常数。
即，其中r代表椭圆轨道的半长轴，T代表行星运动的公转周期，k是一个与行星无关的常量。
对的认识：在图中，半长轴是AB间距的一半，不要认为a 等于太阳到A点的距离；T是公转周期，不要误认为是自转周期，如地球的公转周期是一年，不是一天。
（1）在以后的计算问题中，我们都把行星的轨道近似为圆，把卫星的运行轨道也近似为圆，这样就使问题变得简单，计算结果与实际情况也相差不大。
（2）在上述情况下，的表达式中，a就是圆的半径R，利用的结论解决某些问题很方便。
注意①比例系数k是一个与行星无关的常量，但不是恒量，在不同的星系中，k值不相同。
②在太阳系中，不同行星的半长轴都不相同，故其公转周期也不相等。
③卫星绕地球转动、地球绕太阳转动遵循相同的运动规律。
易错点在认识行星做椭圆运动时的向心力大小及速度大小时易错，行星的运动符合能量守恒定律，它们离太阳近时半径小，速度大，向心力也大；离太阳远时半径大，速度小，向心力也小，另一个易错点是找椭圆的半长轴时易错，许多同学在初学时，往往将2倍的半长轴代入题中进行运算。
忽略点本节中的行星运动的轨道为椭圆，是曲线运动，行星在轨道上任一点的速度方向沿该点的切线方向，速度方向易忽略，如：有部分同学认为行星的速度方向垂直于行星与太阳的连线，这种认识是错误的，是将行星的运动视为圆周运动，而实质上其轨道为椭圆。
卡文迪许扭称实验卡文迪许设计了扭称实验来测量万有引力常量，下图是扭称实验的原理图。
二、重难点提示：重点：1. 开普勒三定律的内容，2. 掌握并会用开普勒三定律解决天体运动问题；难点：天体的追及问题。
一、开普勒三定律发现过程1. 两种学说地心说认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动。
日心说认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。
丹麦天文学家开普勒信奉日心说，通过四年多的刻苦计算，最终发现了三个定律。
2. 发现过程：（1）被称为“星子之王”的第谷·布拉赫在天体观测方面获得不少成就，死后留下二十多年的观测资料和一份精密星表。
他的助手开普勒利用了这些观测资料和星表，进行新星表编制。
然而工作伊始便遇到了困难，按照正圆轨道来编制火星运行表一直行不通，火星这个“狡猾家伙”总不听指挥，老爱越轨。
经过一次次分析计算，开普勒发现，如果火星轨道不是正圆，而是椭圆，那么矛盾不就烟消云散了吗。
经过长期细致而复杂的计算以后，他终于发现：行星在通过太阳的平面内沿椭圆轨道运行，太阳位于椭圆的一个焦点上。
这就是行星运动第一定律，又叫“轨道定律”。
（2）当开普勒继续研究时，“诡谲多端”的火星又将他骗了。
原来，开普勒和前人都把行星运动当作等速来研究的。
他按照这一方法苦苦计算了1年，却仍得不到结果。
后来他发现，在椭圆轨道上运行的行星速度不是常数，而是在相等时间内，行星与太阳的连线所扫过的面积相等。
这就是行星运动第二定律，又叫“面积定律”。
（3）开普勒又经过9年努力，找到了行星运动第三定律：太阳系内所有行星公转周期的平方同行星轨道半长径的立方之比为一常数，这一定律也叫“周期定律”。
二、开普勒三定律内容随着人类航天技术的飞速发展和我国嫦娥绕月卫星的发射成功，以天体运动为载体的问题将成为今后的考查热点。
在现行的高中物理教材中主要引用了开普勒三大定律来描述天体运动的规律，这三条定律的主要内容如下：1. 开普勒第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆轨道的一个焦点上。
高一物理必修2复习第一章曲线运动1、 曲线运动中速度的方向不断变化，所以曲线运动必定是一个变速运动。
2、物体做曲线运动的条件：当力F 与速度V 的方向不共线时，速度的方向必定发生变化，物体将做曲线运动。
注意两点：第一，曲线运动中的某段时间内的位移方向与某时刻的速度方向不同。
位移方向是由起始位置指向末位置的有向线段。
速度方向则是沿轨迹上该点的切线方向。
第二，曲线运动中的路程和位移的大小一般不同。
3、 平抛运动：将物体以某一初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体所做的运动。
平抛运动的规律：（1）水平方向上是个匀速运动（2）竖直方向上是自由落体运动 位移公式：t x 0ν= ；221gt y = 速度公式：0v v x = ; gt v y = 合速度的大小为：22y x v v v += ； 方向，与水平方向的夹角θ为：0tan v v y =θ1. 关于质点的曲线运动，下列说法中不正确的是 （ ）A ．曲线运动肯定是一种变速运动B ．变速运动必定是曲线运动C ．曲线运动可以是速率不变的运动D ．曲线运动可以是加速度不变的运动2、某人骑自行车以4m/s 的速度向正东方向行驶，天气预报报告当时是正北风，风速也是4m/s ，则骑车人感觉的风速方向和大小（ ）A.西北风，风速4m/sB. 西北风，风速24 m/sC.东北风，风速4m/sD. 东北风，风速24 m/s3、有一小船正在渡河，离对岸50m 时，已知在下游120m 处有一危险区。
假设河水流速为5s m ，为了使小船不通过危险区而到达对岸，则小船自此时起相对静水速度至少为（ ）A 、2.08s mB 、1.92s mC 、1.58s mD 、1.42s m4. 在竖直上抛运动中， 当物体到达最高点时 （ ）A. 速度为零， 加速度也为零 B . 速度为零， 加速度不为零C. 加速度为零， 有向下的速度D. 有向下的速度和加速度5.如图所示，一架飞机水平地匀速飞行，飞机上每隔1s 释放一个铁球，先后共释放4个,若不计空气阻力，则落地前四个铁球在空中的排列情况是（ ）6、做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是：（ ）A ．大小相等，方向相同B ．大小不等，方向不同C ．大小相等，方向不同D ．大小不等，方向相同7．一小球从某高处以初速度为v 0被水平抛出，落地时与水平地面夹角为45︒，抛出点距地面的高度为 ( ) A ．g v 20 B ．g v 202 C ．g v 220D ．条件不足无法确定 8、如图所示，以9.8m/s 的水平初速度v 0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是（ ）A ．33sB ．332s C ．3 s D ．2s 第二章圆周运动物体做匀速圆周运动时：线速度、向心力、向心加速度的方向时刻变化，但大小不变；速率、角速度、周期、转速不变。
天体运动综合复习【学习目标】1.回顾开普勒三大定律及万有引力定律2.复习天体质量和密度的计算3.复习卫星运行规律4.复习变轨问题5. 理解并掌握三个宇宙速度1．如图，O表示地球，P表示一个绕地球沿椭圆轨道做逆时针方向运动的人造卫星，AB为长轴，CD为短轴．在卫星绕地球运动一周的时间内，从A到B的时间为tAB，同理从B到A、从C到D、从D到C的时间分别为tBA、tCD、tDC．下列关系式正确的是（）A．tAB＞tBA B．tAB＜tBA C．tCD＞tDC D．tCD＜tDC2．举世瞩目的“神舟”七号航天飞船的成功发射和顺利返回，显示了我国航天事业取得巨大成就．已知地球的质量为M，引力常量为G，设飞船绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r，则飞船在圆轨道上运行的速率为（）A． B． C． D．3．一颗科学资源探测卫星的圆轨道经过地球两极上空，运动周期为T=1.5h，某时刻卫星经过赤道上A 城市上空．已知：地球自转周期T0（24h），地球同步卫星轨道半径r，万有引力常量为G，根据上述条件（）A．可以计算卫星绕地球运动的圆轨道半径B．可以计算地球的质量C．可以计算地球表面的重力加速度D．可以断定，再经过12h卫星第二次到达A城市上空4．关于地球同步通讯卫星，下列说法中不正确的是（）A．它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间B．各国发射的这种卫星轨道半径都一样C．它运行的线速度一定小于第一宇宙速度D．它一定在赤道上空运行问题一：开普勒三大定律和万有引力定律1．要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法不可采用的是（）A．使两物体的质量各减少一半，距离不变B．使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变C．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变D．使两物体间的距离和质量都减为原来的1/42．关于开普勒对行星运动规律的认识，下列说法正确的是（）A．所有行星围绕太阳运动的轨道都是圆B．所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆C．所有行星的轨道半径的二次方跟它的公转周期成正比D．所有行星的轨道半径跟它的公转周期的二次方成正比问题二：天体质量和密度的测量1．设土星绕太阳的运动是匀速圆周运动，若测得土星到太阳的距离是r，土星绕太阳运动的周期是T，万有引力常量G已知，根据这些数据无法求出的量是（）A．土星的线速度大小 B．土星的加速度大小C．土星的质量 D．太阳的质量4．若已知某行星绕太阳转动的半径为r，周期为T，引力常量为G，太阳半径R，则由此可求出（）A．该行星的质量 B．太阳的质量C．该行星的密度D．太阳的密度问题三：卫星运行1．2016年11月23日，我国在西昌卫星发射中心成功发射了“天链星”一1号的第四颗地球同步卫星，它可以为低轨道的“天宮“二号提供信息数据中转服务．则该地球同步卫星（）A．可以在西昌上空相对地面静止B．线速度比“天宫”二号大C．角速度比“天宮“二号大D．向心加速度比“天宮“二号小2．假设发射两颗探月卫星A和B，如图所示，其环月飞行距月球表面的高度分别为200km和100km．若环月运行均可视为匀速圆周运动，则（）A．B环月运行时向心加速度比A小 B．B环月运行的速度比A小C．B环月运行的周期比A小 D．B环月运行的角速度比A小问题四：变轨问题1．2016年10月19日，“神舟十一号”飞船与“天宫二号”成功实现交会对接，下列说法正确的是（）A．“神舟十一号”先到达“天宫二号”相同的轨道然后加速对接B．“神舟十一号”先到达“天宫二号”相同的轨道然后减速对接C．“神舟十一号”先到达比“天宫二号”的轨道半径大的轨道然后加速对接D．“神舟十一号”先到达比“天宫二号”的轨道半径小的轨道然后加速对接2．“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道直奔月球，在距月球表面200km的P点进行第一次变轨后被月球捕获，先进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示．之后，卫星在P点又经过两次变轨，最后在距月球表面200km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动．对此，下列说法正确的是（）A．卫星在轨道Ⅲ上运动的速度大于月球的第一宇宙速度B．卫星在轨道Ⅲ上运动周期比在轨道Ⅰ上长C．卫星在轨道Ⅲ上运动到P点的加速度大于沿轨道Ⅰ运动到P点的加速度D．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种轨道运行相比较，卫星在轨道Ⅲ上运行的机械能最小问题五：宇宙速度1．第一宇宙速度又叫作环绕速度，第二宇宙速度又叫作逃逸速度．理论分析表明，天体的逃逸速度是环绕速度的倍．如果一个天体的质量足够大、半径足够小，则它的逃逸速度将非常大，即使连光都不能逃逸．我们把光都不能逃逸的天体称为黑洞．试分析对于一个质量为M的天体，若能够称之为黑洞，其半径R应该满足的条件．（已知万有引力常量G、光速c．）问题一：开普勒三大定律和万有引力定律1．下列关于开普勒行星运动规律的认识正确的是（）A．所有行星绕太阳运动的轨道是椭圆B．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆C．所有行星的轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相同D．所有行星的公转周期与行星的轨道半径成正比2．在物理学发展历史中，许多物理学家做出了卓越贡献．以下关于物理学家所作科学贡献的叙述中，正确的是（）A．牛顿提出万有引力定律并测出引力常量GB．伽利略提出了“日心说”C．哥白尼测定了引力常量D．开普勒发现了行星运动三大定律3．某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va，则过近日点时的速率为（）A．vb=va B．vb=va C．vb=va D．vb=va问题二：天体质量与密度1．“嫦娥三号”探测器已于2013年12月2日1时30分，在西昌卫星发射中心成功发射．“嫦娥三号”携带“玉免号”月球车首次实现月球软着陆和月面巡视勘察，并开展月表形貌与地质构造调查等科学探测．已知月球半径为R0，月球表面处重力加速度为g0，地球和月球的半径之比为RR0＝4，表面重力加速度之比为gg0＝6，则地球和月球的密度之比ρρ0为( )A.23B.32C．4 D．6问题三：卫星运行1.如图1，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )图1A．甲的向心加速度比乙的小B．甲的运行周期比乙的小C．甲的角速度比乙的大D．甲的线速度比乙的大问题四：变轨问题1. 在完成各项任务后，“神舟十号”飞船于2013年6月26日回归地球．如图2所示，飞船在返回地面时，要在P点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，Q为轨道Ⅱ上的一点，M为轨道Ⅰ上的另一点，关于“神舟十号”的运动，下列说法中正确的有( )图2A．飞船在轨道Ⅱ上经过P的速度小于经过Q的速度B．飞船在轨道Ⅱ上经过P的速度小于在轨道Ⅰ上经过M的速度C．飞船在轨道Ⅱ上运动的周期大于在轨道Ⅰ上运动的周期D．飞船在轨道Ⅱ上经过P的加速度小于在轨道Ⅰ上经过M的加速度问题五：宇宙速度1．某人在一星球表面上以速度v0竖直上抛一物体，经过时间t后物体落回手中．已知星球半径为R，那么沿星球表面将物体抛出，要使物体不再落回星球表面，抛射速度至少为( )A.v0tRB.2v0RtC.v0RtD.v0Rt2．[宇宙速度的理解与计算]2011年中俄联合实施探测火星计划，由中国负责研制的“萤火一号”火星探测器与俄罗斯研制的“福布斯—土壤”火星探测器一起由俄罗斯“天顶”运载火箭发射前往火星．已知火星的质量约为地球质量的19，火星的半径约为地球半径的12.下列关于火星探测器的说法中正确的是( )A ．发射速度只要大于第一宇宙速度即可B ．发射速度只有达到第三宇宙速度才可以C ．发射速度应大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度D ．火星探测器环绕火星运行的最大速度为地球第一宇宙速度的23问题一：开普勒三大定律和万有引力定律1．（2016春•万州区校级月考）关于行星绕太阳运动，下列说法正确的是（ ） A ．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 B ．行星绕太阳运动时太阳位于行星椭圆轨道的焦点处 C ．离太阳越近的行星运动周期越长D ．行星在某椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度与行星和太阳之间的距离有关，距离小时速度小，距离大时速度大2. （2016春•秦皇岛校级月考）开普勒关于行星运动规律的表达式为=k ，以下理解正确的是（ ）A ．k 是一个与行星无关的常量B ．R 代表行星运动的轨道半径C ．T 代表行星运动的自转周期D ．公式只适用于围绕太阳运行的行星问题二：天体质量和密度1．解决天体(卫星)运动问题的基本思路(1)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即G Mm r 2＝ma n ＝m v 2r ＝m ω2r ＝m 4π2r T2(2)在中心天体表面或附近运动时，万有引力近似等于重力，即G Mm R2＝mg (g 表示天体表面的重力加速度)．2．天体质量和密度的计算(1)利用天体表面的重力加速度g 和天体半径R .由于G Mm R 2＝mg ，故天体质量M ＝gR 2G，天体密度ρ＝M V ＝M 43πR3＝3g4πGR.(2)通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T 和轨道半径r .①由万有引力等于向心力，即G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，得出中心天体质量M ＝4π2r3GT2；②若已知天体半径R ，则天体的平均密度ρ＝M V ＝M 43πR 3＝3πr 3GT 2R 3；③若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r 等于天体半径R ，则天体密度ρ＝3πGT2.可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T ，就可估算出中心天体的密度．1．[天体质量的估算](2013·大纲全国·18)“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200 km 的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟．已知引力常量G ＝6.67×10－11 N ·m2/kg2，月球的半径为1.74×103 km.利用以上数据估算月球的质量约为( ) A ．8.1×1010 kg B ．7.4×1013 kg C ．5.4×1019 kg D ．7.4×1022 kg 问题三：卫星运行1．“北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星(同步卫星)、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成．地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍．下列说法正确的是( )A ．静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2倍B ．静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的2倍C ．静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的17D ．静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的17问题四：卫星变轨1．当卫星的速度突然增大时，G Mmr2<mv2r，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大，当卫星进入新的轨道稳定运行时由v＝GMr可知其运行速度比原轨道时减小．2．当卫星的速度突然减小时，G Mmr2>mv2r，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，当卫星进入新的轨道稳定运行时由v＝GMr可知其运行速度比原轨道时增大．卫星的发射和回收就是利用这一原理．1．[变轨中运行参量的比较]2013年12月2日，我国探月探测器“嫦娥三号”在西昌卫星发射中心成功发射升空，此飞行轨道示意图如图3所示，地面发射后奔向月球，在P点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，Q为轨道Ⅱ上的近月点．下列关于“嫦娥三号”的运动，正确的说法是( )图3A．发射速度一定大于7.9 km/sB．在轨道Ⅱ上从P到Q的过程中速率不断增大C．在轨道Ⅱ上经过P的速度小于在轨道Ⅰ上经过P的速度D．在轨道Ⅱ上经过P的加速度小于在轨道Ⅰ上经过P的加速度2．[变轨中运行参量的比较]如图4所示，搭载着“嫦娥二号”卫星的长征三号丙运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射，卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入距离月球表面100 km、周期为118 min的工作轨道，开始对月球进行探测，则( )图4A．卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小B．卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时的大C．卫星在轨道Ⅲ上运行周期比在轨道Ⅰ上短D．卫星在轨道Ⅲ上的运行周期比在轨道Ⅰ上长问题五：宇宙速度1．第一宇宙速度又叫环绕速度．推导过程为：由mg ＝mv 21R ＝GMmR2得：v 1＝GMR＝gR ＝7.9 km/s. 2．第一宇宙速度是人造地球卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度． 3．第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度，也是人造地球卫星的最小发射速度． 注意 (1)两种周期——自转周期和公转周期的不同．(2)两种速度——环绕速度与发射速度的不同，最大环绕速度等于最小发射速度． (3)两个半径——天体半径R 和卫星轨道半径r 的不同．(4)第二宇宙速度(脱离速度)：v 2＝11.2 km/s ，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度． (5)第三宇宙速度(逃逸速度)：v 3＝16.7 km/s ，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度．“伽利略”木星探测器，从1989年10月进入太空起，历经6年，行程37亿千米，终于到达木星周围．此后在t 秒内绕木星运行N 圈后，对木星及其卫星进行考察，最后坠入木星大气层烧毁．设这N 圈都是绕木星在同一个圆周上运行，其运行速率为v ，探测器上的照相机正对木星拍摄整个木星时的视角为θ(如图5所示)，设木星为一球体．求：图5(1)木星探测器在上述圆形轨道上运行时的轨道半径； (2)木星的第一宇宙速度．1．假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g ，地球自转的周期为T ，引力常量为G.地球的密度为( ) A.3π(g0－g)GT2g0 B.3πg0GT2(g0－g) C.3πGT2 D.3πg0GT2g2．若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的p 倍，半径为地球的q 倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的( ) A.pq 倍 B.qp倍 C.pq倍 D.pq3倍3．研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比( ) A ．距地面的高度变大 B ．向心加速度变大 C ．线速度变大 D ．角速度变大4．冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7∶1，同时绕它们连线上某点O 做匀速圆周运动．由此可知，冥王星绕O 点运动的( )A ．轨道半径约为卡戎的17B ．角速度大小约为卡戎的17C ．线速度大小约为卡戎的7倍D ．向心力大小约为卡戎的7倍5．观察到某一行星有颗卫星以半径R 、周期T 环绕此行星做圆周环绕运动，卫星的质量为m ． （1）求行星的质量； （2）求卫星的向心加速度；（3）若行星半径是卫星运行轨道半径的，那么该行星表面的重力加速度有多大。
高一物理必修2期末复习（天体运动）无锡市运河实验中学高一物理期末复习学案6――天体运动（2021.7.3）开普勒运动定律1.如图中的圆a、b、c，其圆心均在地球的自转轴线上，对卫星环绕地球做匀速圆周运动而言（）a、卫星的轨道可能是ab。
卫星的轨道可能是Bc．卫星的轨道可能为cd．同步卫星的轨道只可能为b2、2022年5月，在完成哈勃太空望远镜的维修任务后，航天飞机从A点的轨道进入了椭圆轨道II，B是轨道II上的一个点。
如图所示，以下关于航天飞机运动的陈述是正确的：（）a．在轨道ⅱ上经过a的速度小于经过b的速度b、通过轨道II上a的向心力小于通过轨道I.C的向心力。
轨道II上的运动周期小于轨道I上的运动周期d．在轨道ⅱ上经过a的加速度小于在轨道ⅰ上经过a的加速度3.一颗这样的人造地球卫星可以发射到圆形轨道（）a．与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面同心圆b．与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆c、它是一个与地球表面赤道线共面的同心圆，卫星相对于地球表面是静止的。
D.这是一个与地球表面赤道线共面的同心圆，但卫星相对于地球表面移动知识点2：万有引力的概念4.以下描述中的力属于万有引力（）a．马拉车的力b．钢绳吊起重物的力c、太阳和地球之间的引力D.两个磁极之间的引力5.发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是()a、开普勒，卡文迪什·B·牛顿，伽利略·C·牛顿，卡文迪什·D·开普勒，伽利略6.牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律。
在创建万有引力定律的过程中，牛顿（ab）a、接受胡克和其他科学家的猜想，即“吸引力与两个中心之间距离的平方成反比”b．根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，即f?m的结论c、根据f？M和牛顿第三定律，分析地球和月球之间的引力关系，然后得到f？M1m2d。
