冀人版2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷D卷

第 1 页 共 16 页 冀人版2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷D卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共10题；共20分)

1.

（2分）一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（ ）

A . 0

B . 1

C . —1

D . 0或—1或1

2. （2分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）

A . 4，5，6

B . 2，3，4

C . ，3，4

D . 1， ，3

3. （2分）点A（－3，2）关于y轴对称点的坐标是（ ）

A . （3，2）

B . （2，3）

C . （－3，－2）

D . （－2，－3）

4. （2分）如图，下列推理中正确的是（ ） 第 2 页 共 16 页

A .

若∠1=∠2，则AD∥BC

B .

若∠1=∠2，则AB∥DC

C .

若∠A=∠3，则AD∥BC

D . 若∠3=∠4，则AB∥DC

5. （2分）“如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B相等”是（ ）

A . 真命题

B . 假命题

C . 定理

D . 以上选项都不对

6. （2分）小华五次跳远的成绩如下（单位：m）：3.9，4.1, 3.9, 3.8, 4.2．关于这组数据，下列说法错误的是（ ）

A . 极差是0.4

B . 众数是3.9

C . 中位数是3.98

D . 平均数是3.98

7. （2分）下列各式运算中正确的是 （ ）

A .

B . 第 3 页 共 16 页 C .

D .

8. （2分）已知x= ，y= ，则x2+xy+y2的值为（

）

A . 2

B . 4

C . 5

D . 7

9. （2分）若点A（m，n）在一次函数y=3x+b图像上，且3m-n＞2，则b的取值范围为（

）

A . b＞2

B . b＞-2

C . b＜2

D . b＜-2

10. （2分）一个圆柱形铁桶的底面半径为12cm，高为32cm，则桶内所能容下的木棒最长为（

）

A . 20cm

B . 50cm

C . 40cm

D . 45cm

二、 填空题 (共6题；共6分)

11. （1分）一组数据5，2，3，6，4，这组数据的方差是________． 第 4 页 共 16 页 12. （1分）已知函数

是正比例函数，则

________.

13.

（1分）在直角坐标系中，有点P（﹣2，3），则点P到x轴的距离是________．

14. （1分）如图，已知一次函数y=2x+b和y=kx﹣3（k≠0）的图象交于点P（4，﹣6），则二元一次方程组的解是________

15. （1分）在矩形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BED的平分线交DC于点F，若AB=6，点F恰为DC的中点，则BC=________（结果保留根号）

16. （1分）如果一次函数 与两坐标轴围成的三角形面积为 ，则

________．

三、 解答题 (共9题；共80分)

17. （5分）计算： ．

18. （10分）解方程(组)：解方程

（1） ；

（2）

19. （10分）线段 在直角坐标系中的位置如图所示. 第 5 页 共 16 页

（1）写出点

的坐标

（2）将 向右平移 个单位，得到线段 ，点 与点 是对应点，请画出线段 ，并写出点 的坐标.

20. （8分）某实验中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛其预赛成绩如图：

（1）根据上图填写下表

平均数 中位数 众数 方差

甲班 8.5 8.5 ________ ________

乙班 8.5 ________ 10 1.6

（2）根据上表中的平均数和中位数你认为哪班的成绩较好？并说明你的理由

21. （14分）某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式.方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元.

设小明计划今年夏季游泳次数为 （ 为正整数）. 第 6 页 共 16 页 （1）根据题意，填写下表：

游泳次数

10

15

20

…

方式一的总费用（元） 150 175 ________ … ________

方式二的总费用（元） 90 135 ________ … ________

（2）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？

（3）当 时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由.

22. （5分）苏宁电器元旦促销，将某品牌彩电按进价提高40%，然后在广告上写“元旦大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电进价是多少元？

23. （6分）附加题：

（1）．填空：请用文字语言叙述勾股定理的逆定理：________．

勾股定理的逆定理所给出的判定一个三角形是直角三角形的方法，和学过的一些其它几何图形的判定方法不同，它通过计算来判断．实际上计算在几何中也是很重要的，从数学方法这个意义上讲，我们学习勾股定理的逆定理，更重要的是拓展思维，进一步体会数学中的各种方法．

⑵．阅读：小明在学习勾股定理后，尝试着利用计算的方法进行论证，解决了如下问题：

如图 中， ， 是 的中点， 于 ，请说明三条线段 、 、 总能构成一个直角三角形．

证明：如图， 第 7 页 共 16 页

设

，

，

，

，

∵

是

的中点，∴

，

在 中， ，

在 中， ，

消去 ，得 ，从而， ，

又因为在 中， ，

消去 得 ，消去 ，所以 ，即 ．

所以，三条线段 、 、 总能构成一个直角三角形．

可见，计算在几何证明中也是很重要的．小明正是利用代数中计算、消元等手段，结合相关定理来论证了几何问题．

（2）．解决问题：在矩形 中，点 、 、 、 分别在边 、 、

、 上，使得 ，求证：四边形 是平行四边形．

24. （10分）如图，△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1 ． 第 8 页 共 16 页

（1）当∠A为70°时，

∵∠ACD﹣∠ABD=∠________

∴∠ACD﹣∠ABD=________°

∵BA1、CA1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线

∴∠A1CD﹣∠A1BD= （∠ACD﹣∠ABD）

∴∠A1=________°；

（2）∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2 ， ∠A2BC与A2CD的平分线交于A3 ， 如此继续下去可得A4、…、An ， 请写出∠A与∠An的数量关系________；

（3）如图2，四边形ABCD中，∠F为∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的角，若∠A+∠D=230度，则∠F=________．

（4）如图3，若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，当E滑动时有下面两个结论：①∠Q+∠A1的值为定值；②∠Q﹣∠A1的值为定值．其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值．

25. （12分）如图，在平面直角坐标系中，A（0，8），B（4，0），AB的垂直平分线交y轴与点D，连接BD，M（a，1）为第一象限内的点 第 9 页 共 16 页

（1）则D（________， ________），并求直线BD的解析式；

（2）当 时，求a的值；

（3）点E为y轴上一个动点，当△CDE为等腰三角形时，求E点的坐标. 第 10 页 共 16 页 参考答案

一、

单选题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共6题；共6分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、 第 11 页 共 16 页 15-1、

16-1、

三、 解答题 (共9题；共80分)

17-1、

18-1、

18-2、

19-1、

19-2、

20-1、

20-2、 第 12 页 共 16 页 21-1、

21-2、

21-3、

22-1、

23-1、