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陕西省咸阳市高考数学一模试卷(理科)

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第 1 页 共 12 页 陕西省咸阳市高考数学一模试卷（理科）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共8题；共16分)

1.

（2分）

已知集合

，

则满足的集合N的个数是（

）

A . 2

B . 3

C . 4

D . 8

2. （2分） 已知命题 ， ,则为（ ）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） 下列在曲线(为参数)上的点是（ ）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） “”是“”的 （ ）

A . 充分非必要条件

B . 必要非充分条件 第 2 页 共 12 页 C .

充要条件

D .

既非充分又非必要条件.

5.

（2分）

(2017·枣庄模拟)

在△ABC中， 的值为（ ）

A .

B . -

C .

D . -

6. （2分） (2018·宝鸡模拟) 《九章算术》中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形.若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的体积为（ ）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） (2017高一上·襄阳期末) 已知函数 的部分图象如图所示，则下列结论错误的是（ ） 第 3 页 共 12 页

A .

B .

函数f（x）在

上单调递增

C .

函数f（x）的一条对称轴是

D . 为了得到函数f（x）的图象，只需将函数y=2cosx的图象向右平移 个单位

8.

（2分） (2017高三下·深圳模拟) 袋中装有大小相同的四个球，四个球上分别标有数字“2”，“3”，“4”，“6”.现从中随机选取三个球，则所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率是（ ）

A .

B .

C .

D .

二、 填空题 (共6题；共6分)

9. （1分） (2015高二下·徐州期中) 已知复数z=2﹣i（i是虚数单位），则|z|=________．

10. （1分） (2018·河南模拟) 已知 ， ，若

，则 ________．

11. （1分） (2017高一下·彭州期中) 已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn ， 若S3=3，S9﹣S6=12，则S6=________． 第 4 页 共 12 页 12.

（1分）

定义“等和数列”：在一个数列中，如果任意相邻两项的和都等于同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做数列的公和，已知数列{an}是等和数列，Sn是其前n项和，且a1=2，公和为5，则S9=________．

13.

（1分） (2017高二下·河北期中) 平面直角坐标系xOy中，双曲线C1： ﹣ =1（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线C2：x2=2py（p＞0）交于点O，A，B，若△OAB的垂心为C2的焦点，则C1的离心率为________．

14. （1分） (2016高一上·芒市期中) 函数f（x）=|x+1|的单调递增区间为________．

三、 解答题 (共6题；共40分)

15. （5分） (2017·淄博模拟) 已知函数f（x）= sinωx cosωx﹣sin2ωx+1（ω＞0）相邻两条对称轴之间的距离为 ．

（Ⅰ）求ω的值及函数f（x）的单调递减区间；

（Ⅱ）已知a，b，c分别为△ABC中角A，B，C的对边，且满足a= ，f（A）=1，求△ABC 面积 S 的最大值．

16. （10分） (2017高二下·赣州期中) 禽流感是家禽养殖业的最大威胁．为检验某新药物预防禽流感的效果，取80只家禽进行试验，得到如下丢失数据的列联表：（c，d，M，N表示丢失的数据）

患病 未患病 总计

未服用药 a b 40

服用药 5 d M

总计 25 N 80

（1） 求出a，b，d，M，N的值，并判断：能否有99.5%的把握认为药物有效；

（2） 若表中服用药后患病的5只家禽分别为3只鸡和2只鸭，现从这5只家禽中随机选取2只，求这2只家禽是同一类的概率．

下面的临界值表供参考：

P（K2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 第 5 页 共 12 页 k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（参考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d）

17. （5分） 如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为梯形，∠DAB=60°，AB∥CD，AD=CD=2AB=2，PD⊥底面ABCD，M为PC的中点．

（Ⅰ）证明：BD⊥PC；

（Ⅱ）若PD= ，求二面角D﹣BM﹣P的余弦值．

18. （5分） (2018·延边模拟) 已知函数 （ ）．

（Ⅰ）若曲线 上点 处的切线过点 ，求函数 的单调减区间；

（Ⅱ）若函数 在 上无零点，求 的最小值．

19. （10分） (2018·南宁模拟) 已知椭圆 的右焦点为 ，过 且与 轴垂直的弦长为3.

（1） 求椭圆 的标准方程；

（2） 过 作直线 与椭圆交于 两点，问：在 轴上是否存在点 ，使 为定值，若存在，请求出 点坐标，若不存在，请说明理由.

20. （5分） (2017高三上·朝阳期中) 数列a1 ， a2 ， …，an是正整数1，2，…，n的任一排列，且同时满足以下两个条件：

①a1=1；②当n≥2时，|ai﹣ai+1|≤2（i=1，2，…，n﹣1）．

记这样的数列个数为f（n）． 第 6 页 共 12 页 （ 1）写出f（2），f（3），f（4）的值；

（ 2）证明f（2018）不能被4整除． 第 7 页 共 12 页 参考答案

一、

选择题 (共8题；共16分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

二、 填空题 (共6题；共6分)

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

三、 解答题 (共6题；共40分) 第 8 页 共 12 页 15-1、

16-1、

16-2、 第 9 页 共 12 页

17-1、 第 10 页 共 12 页 18-1、

19-1、 第 11 页 共 12 页 19-2、

20-1、 第 12 页 共 12 页

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2019年陕西省咸阳市高考数学一模试卷(文科)

2019年陕西省咸阳市高考数学一模试卷(文科)

第1页（共22页）

2019年陕西省咸阳市高考数学一模试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项符合题目要求

1．（5分）已知全集为R，集合A＝{x|x＜1}，B＝{x|log

2x＜0}，则A∩B＝（ ）

A．A B．B C．R D．∅

2．（5分）设i是虚数单位，若复数z

＝，则z＝（ ）

A

． B

． C

． D

．

3．（5分）在区间[﹣1，1]上随机选取一个实数x，则事件“2x﹣1＜0“的概率为（ ）

A

． B

． C

． D

．

4．（5

分）函数（ω＞0）的图象与x轴正半轴交点的横坐标构成一

个公差为的等差数列，若要得到函数g（x）＝Asinωx的图象，只要将f（x）的图象

（ ）个单位．

A

．向左平移 B

．向右平移

C

．向左平移 D

．向右平移

5．（5分）已知命题P：“存在x

0∈[1，+∞），使得

e＞1”，则命题￢P为（ ）

A．“任意x∈[1，+∞），都有ex＜1”

B．“不存在x

0∈[1，+∞），都有

e＜1“

C．“任意x∈[1，+∞），都有ex≤1”

D．“不存在x

0∈（﹣∞，1），都有

e≤1”

6．（5分）已知α为第二象限角，且sinα+cosα

＝，则sin2α＝（ ）

A

． B

． C

．﹣ D

．﹣

7．（5分）已知变量x，y

满足不等式组，则z＝3x+y的最小值为（ ）

A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2

8．（5分）《九章算术》卷五商功中有如下问题：今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，

第2页（共22页）

无广，高一丈，问积几何．刍甍：底面为矩形的屋脊状的几何体（网格纸中粗线部分为

其三视图，设网格纸上每个小正方形的边长为1丈），那么该刍甍的体积为（ ）

A．4立方丈 B．5立方丈 C．6立方丈 D．12立方丈

9．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的结果为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．（5分）在△ABC中，A

＝，若a＝2，则△ABC面积的最大值为（ ）

陕西省渭南市高考数学一模试卷(理科)

陕西省渭南市高考数学一模试卷(理科)

第 1 页 共 14 页 陕西省渭南市高考数学一模试卷（理科）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共24分)

1.

（2分）

(2018·遵义模拟)

已知集合

，

，则等于

（ ）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2018·吉林模拟) 命题“ ， ”的否定为（ ）

A . ，

B . ，

C .

D .

3. （2分） (2020高一上·石景山期末) 函数 的定义域是（ ）

A .

B .

C .

D . 第 2 页 共 14 页 4. （2分） (2019高一下·黑龙江月考)

已知积分

，则实数k＝（ ）

A . 2

B . －2

C . 1

D .

－1

5. （2分） 函数f（x）=e2+x﹣2的零点所在的区间是（ ）

A . （﹣2，﹣1）

B . （﹣1，0）

C . （1，2）

D . （0，1）

6. （2分） (2016高一上·襄阳期中) 设a=（ ）3 ， b=40.3 ， c=log40.3，则a，b，c的大小是（ ）

A . a＞b＞c

B . b＞a＞c

C . c＞a＞b

D . b＞c＞a

7. （2分） (2015高二上·莆田期末) 已知命题p：∀x∈R，x2+x+1＞0，命题q：∃x∈Q，x2=3，则下列命题中是真命题的是（ ）

A . p∧q

B . ￢p∨q

C . ￢p∧￢q

D . ￢p∨￢q 第 3 页 共 14 页 8.

2021年陕西省咸阳市高考数学(二模)检测试卷(理科)(解析版)

2021年陕西省咸阳市高考数学(二模)检测试卷(理科)(解析版)

2021年陕西省咸阳市高考数学检测试卷（理科）（二）（二模）

一、选择题（每小题5分）.

1．设集合A＝{x|（x+2）（x﹣2）＜0}，B＝{﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩B＝（ ）

A．{﹣1，0，1} B．{﹣3，1} C．{﹣2，0，2} D．{1，2}

2．已知复数z＝，则z2021＝（ ）

A．i B．﹣i C．﹣1 D．1

3．已知向量＝（x，2），＝（x+1，3），∥，则x的值为（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

4．某校有男教师150人，女教师200人，为了了解该校教师的健康情况，从中随机抽取男教师15人，女教师20人，进行调查，这种抽样方法是（ ）

A．简单随机抽样法 B．抽签法

C．随机数表法 D．分层抽样法

5．中国人民银行发行了2020吉祥文化金银纪念币，如图所示是一枚5克圆形金质纪念币背面图案为松、鹤、灵芝、云纹等组合图案，并刊“松鹤延年”字样及面额，直径为18mm，小王同学为了测算图中装饰鹤的面积，他用1枚针向纪念币投掷500次，其中针尖恰有150次落在装饰鹤的身上，据此可估计装饰鹤的面积是（ ）

A．mm2 B．mm2 C．mm2 D．mm2

6．已知a＝0.20.2，b＝20.1，c＝ln0.5，则a，b，c的大小关系为（ ）

A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．b＞a＞c

7．如图为某函数图象，则该函数解析式可能是（ ）

A．y＝2|x|﹣x2﹣2 B．y＝2x﹣x2﹣2 C．y＝（x2﹣1）sinx D．y＝cosx

8．抛物线C1：y2＝2px（p＞0）的焦点F与双曲线C2：﹣＝1（a，b＞0）的右焦点相同，抛物线C1与双曲线C2的两条渐近线分别交于A，B两点，且直线AB恰好过点F，则双曲线C2的离心率为（ ）

A． B． C． D．

9．我国的十二生肖纪年法是特有的纪年方法，又称天干地支纪年法，给十二地支配上相应的十二兽名，以十二年为一循环的纪年法，十二地支顺序为：子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉、戌、亥．兽名顺序为：鼠、牛、虎、免、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪．子属鼠、丑属牛、寅属虎、卯属兔、辰属龙、已属蛇、午属马、未属羊、申属猴、西属鸡、戌属狗、亥属猪，是为十二属相，又称十二生肖．将十二生肖和年号结合起来，就可以查出准确的年份，已知2021年是牛年，从今年算起，第8个猪年是（ ）

【名师解析】陕西省西安市第一中学2021届高三大练习(一)(一模)数学(文科)试题 Word版含解析

【名师解析】陕西省西安市第一中学2021届高三大练习(一)(一模)数学(文科)试题 Word版含解析

2021年陕西省西安一中高考数学一模试卷（文科）

一、选择题：（每小题5分，共50分）

1．（5分）（2022•齐齐哈尔三模）若复数（x∈R）为纯虚数，则x等于（ ）

A． 0 B． 1 C． ﹣1 D． 0或1

【考点】： 复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念．

【专题】： 计算题．

【分析】： 利用两个复数代数形式的除法法则化简z为（x2﹣x）﹣xi，再由z为纯虚数，可得，由此求得x的值．

【解答】： 解：∵===（x2﹣x）﹣xi，

又z为纯虚数，

则有 ，故x=1，

故选 B．

【点评】： 本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的除法，属于基础题．

2．（5分）（2007•广东）已知函数的定义域为M，g（x）=ln（1+x）的定义域为N，则M∩N=（ ）

A． {x|x＞﹣1} B． {x|x＜1} C． {x|﹣1＜x＜1} D． ∅

【考点】： 交集及其运算；函数的定义域及其求法．

【分析】： 依据题目中使函数有意义的x的值求得函数的定义域M和N，再求它们的交集即可．

【解答】： 解：∵函数的定义域是指使函数式有意义的自变量x的取值范围，

∴由1﹣x＞0求得函数的定义域M={x|x＜1}，

和由1+x＞0 得，N=[x|x＞﹣1}，

∴它们的交集M∩N={x|﹣1＜x＜1}．

故选C．

【点评】： 本题属于以函数的定义为平台，求集合的交集的基础题，也是高考常会考的题型．

3．（5分）（2011•福建模拟）在各项均为正数的等比数列{an}中，a3a5=4，则数列{log2an}的前7项和等于（ ）

A． 7 B． 8 C． 27 D． 28

【考点】： 等差数列的前n项和；等比数列的性质．

【专题】： 计算题．

【分析】： 依据等比数列的性质，由已知的等式求出a4的值，然后利用对数的运算性质化简数列{log2an}的前7项和，把a4的值代入即可求出数列{log2an}的前7项和．