2019-2020学年九年级数学下册27.4正多边形和圆教案4新版华东师大版.doc

1 课时16．平行四边形及多边形

【知识梳理】

1. 多边形的基本概念与性质

（1）任意n边形的内角和为________ ____，外角和等于___ ___.

（2）正n边形的每个内角度数：_____ ______，正n边形的每个外角度数：_ ____.

（3）多边形的对角线：过n边形的一个顶点有____ __条不重复的对角线；一个n边形共有_______ __条对角线.

2. 平面图形的镶嵌(密铺)

（1） 密铺：用多边形进行密铺时，相拼接的边相等，每一个拼接点处各个角的和等于__

___.

（2）在平面内，只用一种正多边形进行镶嵌，则正多边形只能是_____ ____，正四边形，_______ __.

3. 平行四边形

【基础过关】

1. 只用下列图形不能镶嵌的是( )

A.三角形 B.四边形 C.正五边形 D.正六边形

2. 如图，在□ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是( )

A.AB∥CD B.AB=CD C.AC=BD D.OA=OC

3. 在□ABCD中，∠B=60°，下列各式中，不能成立的是( )

A.∠D=60° B.∠A=120°

C.∠C+∠D=180° D.∠C+∠A=180° 第5题

4. 如图，□ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则□ABCD的两条对角线长的和是( )

A.18 B.28 C.36 D.46

5. 内角和为1440°的多边形的边数是___ _.

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1 / 8 27.4 正多边形和圆 同步习题

一、选择题

1．如图，AB是⊙O的直径，O为圆心，C是⊙O上的点，D是AC上的点，若∠D＝120°，则∠BOC的大小为（ ）

A．60° B．55° C．58° D．40°

2．如图，五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，则正五边形中心角∠COD的度数是（ ）

A．60° B．36° C．76° D．72°

3．刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积．如图，若用圆的内接正十二边形的面积1S来近似估计⊙O的面积S，设⊙O的半径为1，则1SS的值为（ ）（3.14） word版

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2 / 8 A．0 B．0.14 C．0.5 D．1

4．如图，将正五边形绕中心O顺时针旋转a角度，与原正五边形构成新的图形，若要使该图形既是轴对称又是中心对称图形，则a的最小角度为（ ）

A．30 B．36 C．72 D．90

5．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点P是CD上的任意一点，则∠APB的大小是（ ）

A．15° B．30° C．45° D．60°

6．正六边形ABCDEF内接于O，正六边形的周长是12，则AB的长是（ ）

A．12π B．23 C．43 D．2

7．如图，AB，AC分别为⊙O的内接正三角形和内接正四边形的一边，若BC恰好是同圆的word版

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3 / 8 一个内接正n边形的一边，则n的值为（ ）

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1 / 7 《正多边形和圆》的教学设计

一、教材的地位和作用

《正多边形和圆》是华东师大版九年级下册第27章的内容。学生已经学习了圆的认识、与圆有关的位置关系和圆中的计算问题，这些知识都将为本节的学习起着铺垫作用。在当今的改革大潮中，我们应以《新课标》的眼光来重新审视它。《新课标》对数学学习内容的要求是：现实的、有意义的、富有挑战性的。数学作为一种普遍适用的技术，要有助于人们收集信息、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。本节课从定性、定量的两个角度去探讨，挖掘蕴涵的数学知识，把感性认识转化成理性认识，具体到抽象，让学生主动参与，亲身体验知识的发生与发展的过程。利用正多边形和圆的位置关系探究数量关系，把形的问题转化成了数的问题，体现了数形结合的思想。

二、教学目标

根据学生以有的认知基础及本课的教材的地位、作用，依据教学大纲，确定本课的教学目标为：

1、知识与技能：了解正多边形与圆的关系，了解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念；能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题。也会应用多边形和圆的有关知识画多边形．

2、过程与方法：启发学生探讨学习，发展学生的观察、比较、分析、概括及归纳的逻辑思维能力。 word版 初中数学

2 / 7 3、情感、态度、价值观：通过本节知识的学习，体验数学与生活的紧密相连，感受圆的对称美，正多边形与圆的和谐美，从而更加热爱生活，珍爱生命。

三、教学重点与难点

重点：探索正多边形与圆的关系，正多边形的概念，并能进行有关计算。

难点：对正多边形与圆的关系的探索。

四、教法

1、为了充分调动学生的学习积极性，使数学课上的有趣、生动、高效，教学中引导学生从实践入手，采取提问、猜测、探索、归纳等教学手段总结正多边形与圆的关系，有关概念，以及正多边形的画法，采用启发式教学与分层训练法。用讨论法、阅读法、讲授法为辅助。

新人教版九年级数学下册《第二十七章

相似 》全章教案

本文已经没有格式错误和明显有问题的段落了，但是可以对每段话进行小幅度的改写，以增强文章的流畅性和可读性。

第一节课重点讲解了相似图形的概念和运用方法。通过一些日常生活中的例子，让学生们理解了相似图形的形状和大小可以不同，但是它们的形状相同。同时，老师还通过线段的长度比例的例子，让学生们理解了相似图形的比例关系。

在例题讲解中，老师通过选择题的形式，让学生们运用相似图形的特征，判断哪个图形与左边的图形相似。同时，老师还给出了一道关于比例尺的例题，让学生们运用相似图形的知识，计算出实际距离。

第二节课重点讲解了相似多边形的主要特征和识别方法。老师让学生们了解到相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。通过一些实例，让学生们学会了如何识别相似多边形，并运用其性质进行计算。

总的来说，本章节的教学目标是让学生们掌握相似图形和相似多边形的概念和运用方法。通过一些生动的例子和实例，让学生们更好地理解和掌握知识点。

在研究第26页的内容时，学生需要了解判别两个多边形是否相似的条件。这些条件包括对应角是否相等，对应边的比是否相等，这两个条件缺一不可。如果要说明两个多边形不相似，则必须说明各角无法对应相等或各对应边的比不相等，或者举出合适的反例。在解决这个问题时，依靠直觉观察是不可靠的。

课堂引入：

1.对于图中的两个相似的四边形，它们的对应角和对应边的比是否相等。

2.相似多边形的特征是对应角相等，对应边的比相等。如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似。

3.相似比是相似多边形对应边的比。

4.当相似比为1时，相似的两个图形全等，因此全等形是一种特殊的相似形。

例1（补充）（选择题）：

下列说法正确的是D。因为任两个正方形的各角都相等，且各边都对应成比例，因此所有的正方形都相似。

例（教材P26例题）：

要求相似多边形中的某些角的度数和某些线段的长，可以根据相似多边形的对应角相等，对应边的比相等来解题。关键是找准对应角与对应边，从而列出正确的比例式。