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湖北省荆门市高三上学期期末数学试卷(理科)

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第 1 页 共 14 页 湖北省荆门市高三上学期期末数学试卷（理科）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2017高三下·银川模拟) 已知全集U=R，A={x|x2＜16}，B={x|y=log3（x﹣4）}，则下列关系正确的是（ ）

A . A∪B=R

B . A∪（∁RB）=R

C . A∩（∁RB）=R

D .

2. （2分） （1-i）2i等于 （ ）

A . 2-2i

B . 2+2i

C . -2

D . 2

3. （2分） (2017高三上·福州开学考) 等差数列{an}的公差d＜0且a12=a132 ， 则数列{an}的前n项和Sn有最大值，当Sn取得最大值时的项数n是（ ）

A . 6

B . 7

C . 5或6

D . 6或7

4. （2分） (2017高一下·平顶山期末) 如图，点A为周长为3的圆周上的一定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧AB的长度小于1的概率为（ ） 第 2 页 共 14 页

A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2020高三上·泸县期末) 函数 的图像大致为（ ）

A .

B .

C . 第 3 页 共 14 页 D .

6.

（2分）

(2017·新课标Ⅲ卷文)

已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（

）

A . π

B .

C .

D .

7. （2分） (2016高二上·鹤岗期中) 已知过双曲线C： =1（a＞0，b＞0）的中心的直线交双曲线于点A，B，在双曲线C上任取与点A，B不重合的点P，记直线PA，PB，AB的斜率分别为k1 ， k2 ， k，若k1k2＞k恒成立，则离心率e的取值范围为（ ）

A . 1＜e＜

B . 1＜e≤

C . e＞

D . e≥

8. （2分） 设 =（ ，2sinα）， =（ cosα， ），且 ∥ ，则锐角α的值为（ ）

A . 或

B .

C . 第 4 页 共 14 页 D . 或

9.

（2分）

执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的k是（

）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

10. （2分） (2017高二上·莆田期末) 正方体 中， 是棱 的中点，则 与

所成角的余弦值 （ ）

A .

B .

C .

D .

11. （2分） (2018高二上·扶余月考) 椭圆 与双曲线 有相同的焦点，则椭圆的离心率是（ ） 第 5 页 共 14 页 A .

B .

C .

D .

12. （2分） (2017·泸州模拟) 将函数 的图像上各点沿x轴向右平移 个单位长度，所得函数图像的一个对称中心为（ ）

A .

B .

C .

D .

二、 填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2016高一下·防城港期末) 若向量 、 满足 + =（2，﹣1）， =（1，2），则

• =________．

14. （1分） (2018高二下·黑龙江期中) ，则

________．

15. （1分） (2013·重庆理) 已知{an}是等差数列，a1=1，公差d≠0，Sn为其前n项和，若a1 ， a2 ， a5成等比数列，则S8=________．

16. （1分） (2016·浦城模拟) 如果实数x，y满足条件 ，则z= 的最小值为________．

三、 解答题 (共7题；共60分) 第 6 页 共 14 页 17. （10分） (2018高一下·大同期末)

在

中，角

的对边分别为

，且

.

（1）

求角 的值；

（2） 若 ， 边上的中线 ，求 的面积.

18. （10分） (2017高三上·商丘开学考) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，AB⊥AD，AB=3，CD=2，PD=AD=5．

（1） 在PD上确定一点E，使得PB∥平面ACE，并求 的值；

（2） 在（1）条件下，求平面PAB与平面ACE所成锐二面角的余弦值．

19. （5分） 一个袋子装有大小形状完全相同的9个球，其中5个红球编号分别为1，2，3，4，5，4个白球编号分别为1，2，3，4，从袋中任意取出3个球．

求取出的3个球编号都不相同的概率；

20. （5分） 已知抛物线C1：x2=4y的焦点F也是椭圆C2：+=1（a＞b＞0）的一个焦点，C1与C2的公共弦的长为2 ， 过点F的直线l与C1相交于A，B两点，与C2相交于C，D两点，且与同向．

求C2的方程；

21. （15分） (2018·永春模拟) 已知函数 （ 为自然对数的底数）.

（1） 求函数 的单调区间；

（2） 当 时，若 对任意的 恒成立，求实数 的值； 第 7 页 共 14 页 （3）

求证：

.

22. （10分） 已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ﹣4sinθ．以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 （t为参数）．

（1） 判断直线l与曲线C的位置关系，并说明理由；

（2） 若直线l和曲线C相交于A，B两点，求|AB|．

23. （5分） (2019高二上·潜山月考) 如图所示，已知底角为45°的等腰梯形ABCD ， 底边BC长为7 cm ，

腰长为2 cm ， 当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从B点开始由左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时，直线l把梯形分成两部分，令BF＝x(0≤x≤7)，左边部分的面积为y ， 求y与x之间的函数关系式，画出程序框图，并写出程序．

第 8 页 共 14 页 参考答案

一、

选择题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、

15-1、 第 9 页 共 14 页 16-1、

三、 解答题 (共7题；共60分)

17-1、

17-2、

18-1、 第 10 页 共 14 页 18-2、

19-1、 第 11 页 共 14 页 20-1、

21-1、

21-2、

21-3、

22-1、 第 12 页 共 14 页 22-2、 第 13 页 共 14 页 第 14 页 共 14 页

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湖北省荆门市七年级上学期期末数学试卷

湖北省荆门市七年级上学期期末数学试卷

第 1 页 共 8 页 湖北省荆门市七年级上学期期末数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题： (共10题；共20分)

1.

（2分）

(2020·浙江模拟)

在－2，－1，0，1这四个数中，最小的数是（

）

A . 0

B . －1

C . －2

D . 1

2. （2分） (2020九下·卧龙模拟) 光速是每秒30万公里，每小时1080000000公里，用科学记数法表示1080000000是（ ）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） 关于单项式的说法中，正确的是（ ）。

A . 系数是 ， 次数是2

B . 系数是 ， 次数是3

C . 系数是 ， 次数是3

D . 系数是 ， 次数是2

4. （2分） (2016七下·濮阳开学考) 若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）

A . x=0

B . x=3

C . x=﹣3

D . x=2

5. （2分） 图形哪些是正方体的展开图（ ）

第 2 页 共 8 页 A .

（1）（2）（3）

B .

（2）（3）（4）

C . （1）（3）（4）

D . （2）（4）

6. （2分）

(2019·北部湾模拟) 下列代数式运算正确的是（ ）

A . a+(a+b)=a2+b

B . (a3)2=a6

C . (a+b)2=a2+b2

D .

7. （2分） (2015七上·港南期中) 已知0＜a＜1，则a，﹣a，﹣ ， 的大小关系为（ ）

A . ＞﹣ ＞﹣a＞a

高三上学期期末数学试卷(理科)套真题

高三上学期期末数学试卷(理科)套真题

高三上学期期末数学试卷（理科）

一、选择题

1. 已知集合 A={x|x2﹣x﹣2＞0}，B={x|1≤x≤3}，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）

A . [1，2）B . （1，3]C . [1，2]D . （2，3]

2. 若复数z 满足z（1+i）=﹣2i（i为虚数单位），

是z 的共轭复数，则

•z=（ ）

A .

B . C . 2D . 1

3. 已知函数 的最小正周期为π，将函数f（x）的图象向右平移 个所得图象对应的函数为y=g（x），则关于函数为y=g（x）的性质，下列说法不正确的是（ ）

A . g（x）为奇函数B . 关于直线 对称C . 关于点（π，0）对称D .

在 上递增

4.

设D为△ABC所在平面内一点，

，则（ ）

A .

B . C .

D .

5. 如图所示的茎叶图（图一）为高三某班50名学生的化学考试成绩，图（二）的算法框图中输入的 为茎叶图中的学生成绩，则输出的 ，

分别是（ ）

A . ， B . ，

C .

， D . ，

6. 《九章算术•均输》中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5 钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，乙所得为（ ）

A . 钱B . 钱C . 钱D . 钱

福建省厦门市高三上学期期末数学试卷(理科)

福建省厦门市高三上学期期末数学试卷(理科)

第 1 页 共 23 页 福建省厦门市高三上学期期末数学试卷（理科）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共24分)

1.

（2分） (2019高一上·上海月考)

已知

，

，若 ，则实数b的取值范围是（ ）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） 4cos15°cos75°﹣sin15°sin75°=（ ）

A . 0

B .

C .

D .

3. （2分） 已知tan（α+ ）= ，且α∈（﹣ ，0），则 =（ ）

A .

B .

C .

D . 第 2 页 共 23 页 4. （2分）

命题“”的否定为

（

）

A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2015高三上·枣庄期末) 已知实数x，y满足 ，则x+y的最小值为（ ）

A . 2

B . 3

C . 4

D . 5

6. （2分） 边长为1的正三角形ABC内一点M（包括边界）满足：=+λ（λ∈R），则•的取值范围为（ ）

A . [,]

B . [,]

C . [,]

D . [,]

7. （2分） 函数y=sin的图象可由y=cos2x的图象经过怎样的变换得到（ ）

A . 向左平移个单位

B . 向右平移个单位 第 3 页 共 23 页 C . 向左平移个单位

D .

向右平移个单位

8. （2分） (2019高二下·浙江期中) 在边长为1的正方形中裁去一个如图所示的扇形，再将剩余的阴影部分绕AB旋转一周，所得几何体的表面积为（ ）

高二上学期期末数学试卷(理科)

高二上学期期末数学试卷(理科)

高二（上）期末测试数学试卷（理科）

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1. 函数：𝑓(𝑥)=3+𝑥ln𝑥的单调递增区间是( )

A. (0,1𝑒) B. .(𝑒,+∞) C. (1𝑒,+∞) D. (1𝑒,𝑒)

【答案】C

【解析】解：由函数𝑓(𝑥)=3+𝑥ln𝑥得：𝑓(𝑥)=ln𝑥+1，

令𝑓′(𝑥)=ln𝑥+1>0即ln𝑥>−1=ln1𝑒，根据𝑒>1得到此对数函数为增函数，

所以得到𝑥>1𝑒，即为函数的单调递增区间．

故选：C．

求出𝑓(𝑥)的导函数，令导函数大于0列出关于x的不等式，求出不等式的解集即可得到x的范围即为函数的单调递增区间．

本题主要考查学生会利用导函数的正负得到函数的单调区间，同时考查了导数的计算，是一道基础题．

2. 函数𝑓(𝑥)=ln𝑥−2𝑥𝑥的图象在点(1,−2)处的切线方程为( )

A. 2𝑥−𝑦−4=0 B. 2𝑥+𝑦=0 C. 𝑥−𝑦−3=0 D. 𝑥+𝑦+1=0

【答案】C

【解析】解：由函数𝑓(𝑥)=ln𝑥−2𝑥𝑥知𝑓′(𝑥)=1−ln𝑥𝑥2，

把𝑥=1代入得到切线的斜率𝑘=1，

则切线方程为：𝑦+2=𝑥−1，

即𝑥−𝑦−3=0．

故选：C．

求出曲线的导函数，把𝑥=1代入即可得到切线的斜率，然后根据(1,2)和斜率写出切线的方程即可．

本题考查学生会利用导数求曲线上过某点的切线方程，考查计算能力，注意正确求导．

3. 已知𝐴(2,−5,1)，𝐵(2,−2,4)，𝐶(1,−4,1)，则向量𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ 与𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ 的夹角为( )

A. 30∘ B. 45∘ C. 60∘ D. 90∘

【答案】C

【解析】解：因为𝐴(2,−5,1)，𝐵(2,−2,4)，𝐶(1,−4,1)，

所以𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ =(0,3,3),𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ = (−1,1,0)，