国营南海农场初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

第 1 页，共 14 页 建设农场初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． （ 2分 ） 设方程组 的解是 那么 的值分别为（ ）

A.

B.

C.

D.

【答案】 A

【考点】解二元一次方程组

【解析】【解答】解：解方程组 ，

由①×3+②×2得

19x=19

解之；x=1

把x=1代入方程①得

3+2y=1

解之：y=-1

∴

∵方程组 的解也是方程组 的解，

∴ ，

解之：

故答案为：A

【分析】利用加减消元法求出方程组的解，再将x、y的值分别代入第一个方程组，然后解出关于a、b的方程组，即可得出答案。

2． （ 2分 ） 如图,工人师傅在工程施工中需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD,使其拐角∠ABC=150°,∠BCD=30°,则（ ） 第 2 页，共 14 页

A. AB∥BC B. BC∥CD C. AB∥DC D. AB与CD相交

【答案】C

【考点】平行线的判定

【解析】【解答】解：∵∠ABC=150°,∠BCD=30°

∴∠ABC+∠BCD=180°

∴AB∥DC

故答案为：C

【分析】根据已知可得出∠ABC+∠BCD=180°，根据平行线的判定，可证得AB∥DC。

3． （ 2分 ） 已知a，b满足方程组 则a+b的值为（ ）

A. ﹣4 B. 4 C. ﹣2 D. 2

第 1 页，共 15 页国营官庄湖农场初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． （ 2分 ） 早餐店里，小明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；小红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（ ） A.B.C.D.【答案】 B 【考点】二元一次方程组的其他应用 【解析】【解答】解：若馒头每个x元，包子每个y元，由题意得： ， 故答案为：B 【分析】由题意可知5个馒头，3个包子的原价之和为11元； 8个馒头，6个包子的原价之和为20元，列方程组即可。2． （ 2分 ） 下列计算正确的是 （ ） A. B. C. ±3 D. 【答案】B 【考点】算术平方根，有理数的乘方 【解析】【解答】解：A.∵-22=-4，故错误，A不符合题意；B.∵-=-3，故正确，B符合题意；C.∵=3，故错误，C不符合题意；D.∵（-2）3=-8，故错误，D不符合题意；第 2 页，共 15 页故答案为：B.【分析】A、D根据乘方的运算法则计算即可判断对错；B、C根据算术平方根或者平方根计算即可判断对错.3． （ 2分 ） 已知 是二元一次方程组 的解，则 的值为（ ） A.B.C.D.【答案】 B 【考点】二元一次方程的解，解二元一次方程组 【解析】【解答】解：∵ 是二元一次方程组 的解， ∴ ， ∴ ∴a-b=故答案为：B 【分析】将已知x、y的值分别代入方程组，建立关于a、b的方程组，解方程组求出a、b的值，然后将a、b的值代入代数式计算即可。4． （ 2分 ） 下列方程组是二元一次方程组的是（ ） A.B.C.第 3 页，共 15 页D.【答案】D 【考点】二元一次方程组的定义 【解析】【解答】解： A、是二元二次方程组，故A不符合题意；B、是分式方程组，故B不符合题意；C、是二元二次方程组，故C不符合题意；D、是二元一次方程组，故D符合题意；故答案为：D．【分析】根据二元一次方程组的定义：方程组中含有两个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程，再对关系逐一判断，可得出答案。 5． （ 2分 ） 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. （-2）3×（-3）2=72【答案】B 【考点】实数的运算 【解析】【解答】A、 ，A不符合题意；B、 ，B符合题意； C、 ，C不符合题意； D、（-2）3×（-3）2=-8×9=-72，D不符合题意．故答案为：B【分析】（1）由算术平方根的意义可得=3；（2）由立方根的意义可得=-2；（3）由立方根的意义可得原式=；（4）由平方和立方的意义可得原式=-89=-72.6． （ 2分 ） 在 这些数中，无理数有（ ）个. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】B 第 4 页，共 15 页【考点】无理数的认识 【解析】【解答】解：依题可得：无理数有：-， ， ∴无理数有2个.故答案为：B.【分析】无理数定义：无限不循环小数，由此即可得出答案.7． （ 2分 ） 小涛在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示-3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为2014（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为（ ） A. -1006 B. -1007 C. -1008 D. -1009【答案】C 【考点】实数在数轴上的表示 【解析】【解答】解：设点A表示的数为a，点B表示的数为b，∵数轴上表示1的点与表示-3的点重合，∴中点为：=-1，∴，解得：，∴A点表示的数为：-1008.故答案为：-1008.【分析】设点A表示的数为a，点B表示的数为b，根据题意可知折叠点为-1，从而列出方程组，解之即可得出a值，即可得A点表示的数.8． （ 2分 ） 如果方程组 的解与方程组 的解相同，则a、b的值是（ ） A.B.第 5 页，共 15 页C.D.【答案】A 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 【解析】【解答】解：由题意得： 是 的解，故可得： ，解得： ．故答案为：A．【分析】由题意把x=3和y=4分别代入两个方程组中的第二个方程中，可得关于a、b的二元一次方程组，解这个方程组即可求得a、b的值。 9． （ 2分 ） 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【考点】算术平方根，立方根及开立方，同底数幂的乘法，同类项 【解析】【解答】解：A.∵2a与3b不是同类项，不能合并，故错误，A不符合题意；B.∵=6，故错误，B不符合题意；C.∵≠3，故错误，C不符合题意；D.∵72×73=75 ， 故正确，D符合题意；故答案为：D.【分析】A.同类项：所含字母相同，相同字母指数相同，由此判断是否为同类项；故可判断错误；B.算术平方根只有正，平方根才有正负；故错误；C.9开立方根不会等于3，故错误；D.同底数幂相乘，底数不变，指数相加，由此计算即可.10．（ 2分 ） 如图，直线AB，CD相交于点O，下列描述：①∠1和∠2互为对顶角②∠1和∠3互为对顶角③∠1=∠2④∠1=∠3其中，正确的是（ ）第 6 页，共 15

第 1 页，共 14 页靖江镇初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． （ 2分 ） 若方程mx＋ny＝6有两个解 ，则m，n的值为（ ） A. 4，2 B. 2，4 C. －4，－2 D. －2，－4【答案】C 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：把 ， 代入mx＋ny＝6中，得： ，解得： ．故答案为：C．【分析】将x、y的两组值分别代入方程，建立关于m、n的方程组，再利用加减消元法求出m、n的值。2． （ 2分 ） 下面是两个学校男生和女生的统计图。甲校和乙校的女生人数相比，下面选项正确的是（ ）。 A. 甲校多 B. 乙校多 C. 无法比较 D. 一样多【答案】 C 【考点】扇形统计图 【解析】【解答】解：当甲校学生=乙校学生时，甲校和乙校的女生人数比=50％ 40％= ；当甲校学生≠乙校学生时，无法比较。故答案为：C。【分析】因为甲、乙两校的学生数不明确，也就是单位“1”不统一，分率标准不一致，所以无法进行比较。3． （ 2分 ） 小明只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付23元，则付款的方式有（ ） A.1种第 2 页，共 14 页B.2种C.3种D.4种【答案】B 【考点】二元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设用了2元x张，5元y张，则2x+5y=23，2x=23-5y，x= ，∵x，y均为正整数，∴ 或 ．即付款方式有2种：（1）2元9张，5元1张；（2）2元4张，5元3张．故答案为：B．【分析】设用了2元x张，5元y张，根据学习用品的费用=23元，列方程，再求出方程的正整数解。 4． （ 2分 ） 若2m－4与3m－1是同一个正数的平方根，则m为（ ） A. －3 B. 1 C. －1 D. －3或1【答案】D 【考点】平方根 【解析】【解答】解：由题意得：2m-4=3m-1或2m-4=-（3m-1）解之：m=-3或m=1故答案为：D【分析】根据正数的平方根由两个，它们互为相反数，建立关于x的方程求解即可。5． （ 2分 ） 代入法解方程组 有以下步骤：（1）由①，得2y＝7x－3③；（2）把③代入①，得7x－7x－3＝3；（3）整理，得3＝3；（4）∴x可取一切有理数，原方程组有无数组解．以上解法造成错误步骤是（ ） A.第（1）步B.第（2）步第 3 页，共 14 页C.第（3）步D.第（4）步【答案】B 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：错的是第 步，应该将③代入②.故答案为：B.【分析】用代入法解二元一次方程组的时候，由原方程组中的①方程变形得出的③方程只能代入原方程组的②方程，由原方程组中的②方程变形得出的③方程只能代入原方程组的①方程，不然就会出现消去未知数得到恒等式。6． （ 2分 ） 下列说法：①5是25的算术平方根, ② 是 的一个平方根;③（-4）2的平方根是±2;④立方根和算术平方根都等于自身的数只有1．其中正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ①②④ D. ③④【答案】A 【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方 【解析】【解答】解： ①5是25的算术平方根，正确；② 是 的一个平方根 ，正确；③（-4）2=16的平方根是±4，故③错误；④立方根和算术平方根都等于自身的数有1和0，错误；正确的有：①②故答案为：A【分析】根据算术平方根的定义，可对①作出判断；根据平方根的性质：正数的平方根有两个。它们互为相反数，可对②③作出判断；立方根和算术平方根都等于自身的数有1和0，，可对④作出判断。即可得出正确说法的序号。 7． （ 2分 ） 如果（a+1）x＜a+1的解集是x＞1，那么a的取值范围是（ ） A. a＜0 B. a＜﹣1 C. a＞﹣1 D. a是任意有理数【答案】B 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：如果（a+1）x1，得a+1<0，a<-1.第 4 页，共 14 页故答案为：B.【分析】由（a+1）x＜a+1的解集是x＞1，可知，将未知数的系数化为1时，不等号的方向改变，因此a+1＜0，求解即可。8． （ 2分 ） 下图是《都市晚报》一周中各版面所占比例情况统计．本周的《都市晚报》一共有206版．体育新闻约有（ ）版． A. 10版 B. 30版 C. 50版 D. 100版【答案】B 【考点】扇形统计图，百分数的实际应用 【解析】【解答】观察扇形统计图可知，体育新闻约占全部的15左右，206×15%=30.9，选项B符合图意. 故答案为：B.【分析】把本周的《都市晚报》的总量看作单位“1”，从统计图中可知，财经新闻占25%，体育新闻和生活共占25%，体育新闻约占15%，据此利用乘法计算出体育新闻的版面，再与选项对比即可.9． （ 2分 ） 用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则 的值可能是（ ） A. 2013 B. 2014 C. 2015 D. 2016【答案】C 【考点】二元一次方程组的其他应用 【解析】【解答】解：设做竖式和横式的两种无盖纸盒分别为x个、y个，根据题意得，第 5 页，共 14 页两式相加得，m+n=5（x+y），∵x、y都是正整数，∴m+n是5的倍数，∵2013、2014、2015、2016四个数中只有2015是5的倍数，∴m+n的值可能是2015．故答案为：C．【分析】根据正方形纸板的数量为m张，长方形纸板的数量为n张，设未知数，列方程组，求出m+n=5（x+y），再由x、y都是正整数，且m+n是5的倍数，分析即可得出答案。10．（ 2分 ） 关于x、y的方程组 的解x、y的和为12，则k的值为（ ） A.14B.10C.0D.﹣14【答案】A 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 【解析】【解答】解：解方程得： 根据题意得：（2k﹣6）+（4﹣k）=12解得：k=14．故答案为：A【分析】先将k看作已知数解这个方程组，可将x、y用含k的代数式表示出来，由题意再将x、y代入x+y=12可得关于k的一元一次方程，解这个方程即可求得k的值。 11．（ 2分 ） 下列各式计算错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】A、 ，不符合题意；B、 ，符合题意；C、 ，不符合题意；第 6 页，共 14 页D、 ，不符合题意；故答案为：B．【分析】求一个数的立方根的运算叫开立方。（1）根据开立方的意义可得原式=0.2 ；（2）根据算术平方根的意义可得原式=11；（3）根据开立方的意义可得原式=；（4）根据开立方的意义可得原式=-.12．（ 2分 ） 下列各对数中，相等的一对数是（ ）. A. B. C. D. 【答案】A 【考点】实数的运算 【解析】【解答】解：A.∵（-2）3=-8，-23=-8，∴（-2）3=-23 ， A符合题意；B.∵-22=-4，（-2）2=4，∴-22≠（-2）2 ， B不符合题意；C.∵-（-3）=3，-|-3|=-3，∴-（-3）≠-|-3|，C不符合题意；D.∵=， （）2=， ∴≠（）2 ， D不符合题意；故答案为：A.【分析】根据乘方的运算，绝对值，去括号法则，分别算出每个值，再判断是否相等，从而可得出答案.二、填空题13．（ 4分 ） 如图，已知AD∥BC，∠1＝∠2，要说明∠3＋∠4＝180°，请补充完整解题过程，并在括号内填上相应的依据： 解：∵AD∥BC（已知），∴∠1＝∠3（________）．∵∠1＝∠2（已知），∴∠2＝∠3.∴BE∥________（________）．∴∠3＋∠4＝180°（________）．【答案】 两直线平行，内错角相等；DF；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补 第 7 页，共 14 页【考点】平行线的判定与性质 【解析】【分析】根据平行线性质：两直线平行，内错角相等； 根据平行线判定：同位角相等，两直线平行； 根据平行线性质：两直线平行，同旁内角互补. 14．（ 2分 ） 若方程组 与 有相同的解，则a=________，b=________。 【答案】 3；2 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 【解析】【解答】解： 由得：11x=22 解之：x=2 把x=2代入得：4-y=5 解之：y=-1 ∴ 由题意得：把代入 得 解之： 故答案为： 【分析】利用加减消元法解方程组 ， 求出x、y的值，再将x、y的值代入 ， 建立关于a、b的方程组，解方程组求出a、b的值即可。 15．（ 1分 ） 已知 ，那么 =________。 【答案】-11 【考点】解二元一次方程组，非负数之和为0 【解析】【解答】解： ∵ ，且 ，∴ ，第 8 页，共 14 页∴ ，∴m=-3,n=-8,∴m+n=-11.故答案是：-11【分析】根据几个非负数之和为0的性质，可建立关于m、n的方程组，再利用加减消元法求出方程组的解，然后求出m与n的和。16．（ 7分 ） 如图，AB∥DE，试问：∠B、∠ E、∠BCE有什么关系？ 解：∠B+∠E=∠BCE理由：过点C作CF∥AB则∠B=∠________（________）∵AB∥DE，AB∥CF∴ ________（________）∴∠E=∠________（________）∴∠B+∠E=∠1+∠2（________）即∠B+∠E=∠BCE【答案】1；两直线平行内错角相等；CF//DE；平行于同一条直线的两条直线互相平行；2；两直线平行内错角相等；等式的基本性质 【考点】等式的性质，平行线的判定与性质 【解析】【分析】第1个空和第2个空：因为CF∥AB，根据两直线平行，内错角相等，即可求出∠B=∠1；第3个空和第4个空：由题意CF∥AB，AB∥DE，根据平行于同一条直线的两条直线互相平行可求CF∥DE；第5个空和第6个空：根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等，即可进行求证。第7个空：根据等式的性质，等式两边同时加上相同的数或式子，两边依然相同。17．（ 1分 ） 如果a4=81，那么a=________． 【答案】3或﹣3 【考点】平方根 【解析】【解答】∵a4＝81，∴（a2）2＝81，∴a2=9或a2＝﹣9（舍），第 9 页，共 14 页则a＝3或a＝﹣3.故答案为3或﹣3.【分析】将已知条件转化为（a2）2＝81，平方等于81的数是±9，就可得出a2（a2≥0）的值，再求出a的值即可。18．（ 1分 ） 解方程组 ，小明正确解得 ，小丽只看错了c解得 ，则当x=﹣1时，代数式ax2﹣bx+c的值为________． 【答案】6.5【考点】代数式求值，解二元一次方程组 【解析】【解答】解：把 代入方程组 得： ，解②得：c=5，把 代入ax+by=6得：﹣2a+b=6③，由①和③组成方程组 ，解得：a=﹣1.5，b=3，当x=﹣1时，ax2﹣bx+c=﹣1.5×（﹣1）2﹣3×（﹣1）+5=6.5，故答案为：6.5．【分析】先将小明求的方程组的解代入方程组，求出c的值，再将小丽求得的解代入方程组中的第一个方程，然后建立方程组， 求出方程组的解，然后将a、b的值代入代数式求值。 三、解答题19．（ 5分 ） 把下列各数填在相应的括号内： 整数： 分数： 无理数： 实数： 【答案】解：整数： 第 10 页，共 14 页分数： 无理数： 实数： 【考点】实数及其分类 【解析】【分析】实数分为有理数和无理数，有理数分为整数和分数，无理数就是无限不循环的小数，根据定义即可一一判断。20．（ 5分 ） 把下列各数填在相应的大括号里：正分数集合：｛ ｝；负有理数集合：｛ ｝；无理数集合：｛ ｝；非负整数集合：｛ ｝. 【答案】解：正分数集合：｛|-3.5|，10%， …… ｝；负有理数集合：｛-（+4）， ，…… ｝；无理数集合：｛ ，……｝；非负整数集合：｛0，2013，…… ｝. 【考点】有理数及其分类，无理数的认识 【解析】【分析】根据有理数的分类：正分数和负分数统称为分数。正有理数、0、负有理数统称有理数。非负整数包括正整数和0；无理数是无限不循环的小数。将各个数准确填在相应的括号里。21．（ 5分 ） 在数轴上表示下列数（ 要准确画出来），并用“＜”把这些数连接起来．－（－4），－|－3.5|， ，0，＋（＋2.5），1 【答案】解：如图，－|－3.5|<0< <1 <＋（＋2.5）< －（－4） 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较，实数在数轴上的表示，实数大小的比较

第 1 页，共 14 页国营牧场虚拟乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． （ 2分 ） 已知a，b满足方程组 ,则a＋b的值为（ ） A. －3 B. 3 C. －5 D. 5【答案】D 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解： ，①＋②得：4a＋4b＝20，∴a＋b＝5．故答案为：D．【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点：a、b的系数之和均为4，因此将两方程相加的和除以4，就可得出a+b的值。2． （ 2分 ） 早餐店里，小明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；小红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（ ） A.B.C.D.【答案】 B 【考点】二元一次方程组的其他应用 【解析】【解答】解：若馒头每个x元，包子每个y元，由题意得： ，第 2 页，共 14 页 故答案为：B 【分析】由题意可知5个馒头，3个包子的原价之和为11元； 8个馒头，6个包子的原价之和为20元，列方程组即可。3． （ 2分 ） 若方程ax-3y=2x+6是二元一次方程，则a必须满足（ ） A.a≠2B.a≠-2C.a=2D.a=0【答案】A 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】解：先将方程移项整理可得: ,根据二元一次方程的定义可得: 故答案为：A.【分析】首先将方程右边的2x改变符号后移到方程的左边，然后再合并同类项得出,根据二元一次方程的定义，方程必须含有两个未知数，从而得出不等式a-2≠0,求解即可得出a的取值范围。4． （ 2分 ） 下列命题： ①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0．其中正确有（ ）个．A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】A 【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】解：①负数没有立方根，错误； ②一个实数的立方根不是正数就是负数或0，故原命题错误；③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致，正确；④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是±1或0，故原命题错误；其中正确的是③，有1个；故答案为：A【分析】根据立方根的定义与性质，我们可知：1.正数、负数、0都有立方根；2.正数的立方根为正数，负数的立方根为负数；0的立方根仍为0；与0的立方根都为它本身。 5． （ 2分 ） 下列说法，正确的有（ ） （ 1 ）整数和分数统称为有理数；（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；（3）一个数的绝对值一定为正第 3 页，共 14 页数；（4）立方等于本身的数是1和﹣1．A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】A 【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，立方根及开立方，有理数及其分类 【解析】【解答】解：（1）整数和分数统称为有理数；正确．（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；错误，比如2，-4符号不同，不是互为相反数．（3）一个数的绝对值一定为正数；错误，0的绝对值是0．（4）立方等于本身的数是1和-1．错误，0的立方等于本身，故答案为：A．【分析】根据有理数的定义，可对（1）作出判断；只有符号不同的两个数叫互为相反数，可对（2）作出判断；任何数的绝对值都是非负数，可对（3）作出判断；立方根等于它本身的数是1，-1和0，可对（4）作出判断，综上所述可得出说法正确的个数。6． （ 2分 ） 股票有风险，入市须谨慎、我国A股股票市场指数从2007年10月份6100多点跌到2008年10月份2000点以下，小明的爸爸在2008年7月1日买入10手某股票（股票交易的最小单位是一手，一手等于100股），如图，是该股票2008年7﹣11月的每月1号的收盘价折线图，已知8，9月该股票的月平均跌幅达8.2%，10月跌幅为5.4%，已知股民买卖股票时，国家要收千分之二的股票交易税即成交金额的2‰，下列结论中正确的个数是（ ）①小明的爸爸若在8月1日收盘时将股票全部抛出，则他所获纯利润是（41.5﹣37.5）×1000×（1﹣2‰）元；②由题可知：10月1日该股票的收盘价为41.5×（1﹣8.2%）2元/股；③若小明的爸爸的股票一直没有抛出，则由题可知：7月1日﹣11月1日小明的爸爸炒股票的账面亏损为37.5×1000×（1﹣2‰）﹣41.5×1000×（1﹣8.2%）2×（1﹣5.4%）元．A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个【答案】C 【考点】折线统计图 第 4 页，共 14 页【解析】【解答】解：读图分析可得：③说法不对，账面亏损不含股票交易税；故应为账面亏损为37.5×1000﹣41.5×1000×（1﹣8.2%）2×（1﹣5.4%）元．①与②的说法都正确，故答案为：C【分析】根据统计图中的数据进行计算，从而进行计算即可判断.7． （ 2分 ） 如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是（ ）． A.-2B.-3C.πD.-π【答案】 D 【考点】实数在数轴上的表示 【解析】【解答】=π，A在原点左侧，故表示的数为负数，即A点表示的数是-π。 故答案为：D。 【分析】直径为1的圆滚动一周的距离为π，在原点左侧，故可得A点表示的数。8． （ 2分 ） 学校买来一批书籍，如图所示，故事书所对应的扇形的圆心角为（ ）A. 45° B. 60° C. 54° D. 30°【答案】C 【考点】扇形统计图 【解析】【解答】解：15÷（30+23+15+32）×360°=54°．故答案为：C【分析】计算故事书所占的百分比，然后乘以360°可得对应的圆心角的度数.第 5 页，共 14 页9． （ 2分 ） 已知方程5m－2n＝1，当m与n相等时，m与n的值分别是（ ） A.B.C.D.【答案】D 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：根据已知，得解得 同理，解得 故答案为：D【分析】根据 m与n相等 ，故用m替换方程 5m－2n＝1 的n即可得出一个关于m的方程，求解得出m的值，进而得出答案。10．（ 2分 ） 下列运算正确的是（ ） A. =±3 B. （﹣2）3=8 C. ﹣22=﹣4 D. ﹣|﹣3|=3【答案】C 【考点】绝对值及有理数的绝对值，算术平方根，实数的运算，有理数的乘方 【解析】【解答】解：A、原式=2 ，不符合题意； B、原式=﹣8，不符合题意；C、原式=﹣4，符合题意；D、原式=﹣3，不符合题意，第 6 页，共 14 页故答案为：C．【分析】做这种类型的选择题，我们只能把每个选项一个一个排除选择。A项：指的是求8的算术平方根（在这里，我们要区分平方根与算数平方根的区别，求平方根的符号是）；B项：指的是3个-2相乘，即（-2）（-2）（-2）=-8；C项要特别注意负号在的位置（区分与），像是先算， 再在结果前面填个负号，所以结果是-4；D项：先算绝对值，再算绝对值之外的，所以答案是-3 11．（ 2分 ）是二元一次方程 的一个解，则a的值为（ ） A.1B.C.3D.－1【答案】B 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：将x=1，y=3代入2x+ay=3得：2+3a=3，解得：a= .故答案为：B.【分析】方程的解就是能使方程的左边和右边相等的未知数的值，根据定义将将x=1，y=3代入2x+ay=3即可得出关于字母a的方程，求解即可得出a的值。12．（ 2分 ） 二元一次方程组 的解为（ ） A.B.C.D.【答案】B 第 7 页，共 14 页【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解： ①+②得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入②得：2﹣y=3，解得：y=﹣1，即方程组的解是 ，故答案为：B．【分析】由题意将两个方程左右两边分别相加可求得x的值，再将求得的x的值代入其中一个方程可求得y的值，则方程组的解可得。 二、填空题13．（ 1分 ） 如果 是关于 的二元一次方程，那么 =________ 【答案】 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】解：∵ 是关于 的二元一次方程 ∴ 解之：a=±2且a≠2 ∴a=-2 ∴原式=-（-2）2-= 故答案为： 【分析】根据二元一次方程的定义，可知x的系数≠0，且x的次数为1，建立关于a的方程和不等式求解即可。14．（ 1分 ） 若 = =1，将原方程组化为 的形式为________． 【答案】第 8 页，共 14 页【考点】二元一次方程组的其他应用 【解析】【解答】解：原式可化为： =1和 =1，整理得， ．【分析】由恒等式的特点可得方程组：=1，=1，去分母即可求解。 15．（ 1分 ） 如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于G，H两点，若∠1＝50°，则∠EGB＝________． 【答案】 50° 【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质 【解析】【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠1＝∠AGF， ∵∠AGF与∠EGB是对顶角， ∴∠EGB＝∠AGF， ∴∠1=∠EGB， ∵∠1=50°， ∴∠EGB＝50°. 故答案为：50°. 【分析】根据平行线性质得∠1＝∠AGF，由对顶角定义得∠EGB＝∠AGF，等量代换即可得出答案. 16．（ 1分 ） 已知 ，则x＋y＝________． 【答案】-2 【考点】解二元一次方程组，非负数之和为0 【解析】【解答】解：因为 , ,第 9 页，共 14 页所以可得: ,解方程组可得: ,所以x+y=－2,故答案为: －2.【分析】根据几个非负数之和为0，则每一个数都为0，就可建立关于x、y的方程组，利用加减消元法求出方程组的解，然后求出x与y的和。17．（ 1分 ） 已知 ，那么 =________。 【答案】-11 【考点】解二元一次方程组，非负数之和为0 【解析】【解答】解： ∵ ，且 ，∴ ，∴ ，∴m=-3,n=-8,∴m+n=-11.故答案是：-11【分析】根据几个非负数之和为0的性质，可建立关于m、n的方程组，再利用加减消元法求出方程组的解，然后求出m与n的和。18．（ 1分 ） 如图，某煤气公司安装煤气管道，他们从点A处铺设到点B处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿与AB平行的DE方向继续铺设．已知∠ABC＝135°，∠BCD＝65°，则∠CDE＝________． 【答案】 110° 【考点】平行公理及推论，平行线的性质 【解析】【解答】解：过点C作CF∥AB，如图：第 10 页，共 14 页 ∵AB∥DE，CF∥AB， ∴DE∥CF， ∴∠CDE＝∠FCD， ∵AB∥CF，∠ABC＝135°， ∴∠BCF＝180°－∠ABC＝45°， 又∵∠FCD＝∠BCD＋∠BCF，∠BCD＝65°， ∴∠FCD＝110°， ∴∠CDE＝110°. 故答案为：110°. 【分析】过点C作CF∥AB，由平行的传递性得DE∥CF，由平行线性质得∠CDE＝∠FCD，由AB∥CF得∠BCF＝45°，由∠FCD＝∠BCD＋∠BCF即可求得答案.三、解答题19．（ 5分 ） 如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度数． 【答案】 解：∵∠AFE=90°， ∴∠AEF=90°﹣∠A=90°﹣35°=55°，∴∠CED=∠AEF=55°，∴∠ACD=180°﹣∠CED﹣∠D=180°﹣55°﹣42°=83°．答：∠ACD的度数为83°【考点】余角、补角及其性质，对顶角、邻补角，三角形内角和定理