克里金插值法测土壤污染源

-1-

-1- A题 城市表层土壤重金属污染分析

摘要

本文研究的是某城区土壤重金属污染分析问题，建立了重金属污染物传播的模型，并依据污染物传播模型确定了污染源位置。

为了对研究区内各个重金属元素的污染程度，本文采用内梅罗单因子指数法对研究区土壤重金属污染进行评价，其中Hg、Cu、Zn是研究区最主要的污染元素，且Hg、Cu生态危害较大，主要分布在工业区；为了全面地反映土壤污染情况，本文采用内梅罗综合指数法对研究区重金属污染进行评价，其中工业区达到轻度污染程度，交通区达到了污染的警戒线；由于要充分考虑人为活动对重金属污染的影响，本文最后采用地累积指数法对重金属污染进行再度评价，并使用GS+9.0软件对地累积指数法的评价结果进行kriging插值得到污染分布图，这些图直观的表明部分区域尤其是工业区Hg、Cu、Cr达到中污染程度，Ni、Pb、Zn污染程度在中度以下。

为建立重金属污染传播模型，本文对研究区内各个重金属元素进行半方差分析，根据半方差分析结果选择合适的模型进行克里金插值。由于克里金插值法对极值位置的预测并不准确，因此采取对采样点加入人为的扰动方法进行多次克里金插值，将统计结果较为稳定的极值点作为预测的污染源。

关键词：土壤重金属，内梅罗指数法，地累积指数法，kriging插值

-1- 一、问题重述

改革开放以来，随着经济的高速发展，环境污染问题也随之而来，其中水污染和大气污染是重中之重。由于土壤污染具有滞后性、隐蔽性和长期性，土壤污染所带来的食物安全问题和生态安全问题往往不能引起人们足够的重视。随着近代工农业的发展，重金属己成为当今世界倍受关注的一类公害。随着工业、城市污染的加剧和农用化学物质种类、数量的增加，土壤重金属污染日益严重，污染程度加剧，面积逐年扩大。由于重金属污染物在土壤中移动性差、滞留时间长、不能被微生物降解，并可经水、植物等介质最终影响人类健康。因此，土壤重金属污染问题己经成为当今环境科学研究的重要内容。现对某城市城区土壤地质进行调查。

附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。

问题一，弄清8种主要重金属元素在城区的空间分布，并能对该城区内不同区域重金属的污染程度进行分析对有效控制定污染治理措施有重要意义。

问题二，若能通过分析数据，说明重金属污染的重要原因就能够有效防范重金属污染。

问题三，由于重金属的污染具有较大的危害所以能够分析重金属污染的传播特征并由此建立模型确定污染源的位置就更加急迫了。

问题四，若能收集更多的信息改进所建立的模型，就能够更好的研究城市地质的演变模式，这对于更高效更准确地控制与防范重金属污染有很大帮助。

二、问题的分析

对于问题一，已知地区空间区域内部分点（x,y,z）的重金属浓度，探求一个完整的、连续的空间区域浓度模型。本文采用MATLAB绘制出空间3维地质图，并结合内梅罗指数法、地累积指数评价法，对该城区内不同区域重金属的污染程度进行分析和评价。

对于问题二，结合问题一的污染浓度结果，运用结合各个区域的功能作用，以及各个工农业发展的实际情况，做出客观分析，得到重金属污染的主要原因。

对于问题三，问题要求分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。首先我们做出假设，每种重金属都是可以在外界因素下可以自由传播的，不存在重金属元素在一个地区堆积，只有传播能力的不同。由于海拔因素对其影响不大，故忽略海拔因素对其传播的影响。首先，利用matlab作图，画出以坐标x、y及重金属浓度大小的差值等高线图。这样，我们就可以看到在整个城市中某一重金属元素的大致分布。其次，由此图及第一问计算出各点的污染程度可以看出重金属的传播特征。其传播大致符合自然界规律，高浓度向低浓度传播，但由于其重金属元素的特殊性，其传播速度较慢，且不同重金属的传播速度不同。由此就可以得到污染源的特征就是其污染元素的含量与周围含量相比相对较大，即区域极值。最后，根据所有数据的特征，建立如下模型来寻找其污染源。由上可知，将其寻找污染源的问题转化为寻找图像空间极值的问题。空间极值点的检测：本文对研究区内各个重金属元素进行半方差分析，根据半方差分析结果选择合适的模型进行克里金插值。由于克里金插值法对极值位置的预测并不准确，因此采取对采样点多次加入人为的随机扰动后再进行克里金插值，将统计结果较为稳定的极值点作为预测的污染源。

对于问题四，为更好地研究城市地质环境的演变模式，应该结合当地的天然地貌，查明其分布位置、形态分布特征、组合特征、过度关系与相对时代。还应该适当的结合

-2- 热工地貌：主要包括露天采矿场、人工边坡、水库与大坝等。结合气象与水文调查，调查当地水文地质，以及植被情况调查等。

-3- 三、模型的假设

1、假设题中污染源均为点状污染源。

2、假设重金属污染物传播大致符合自然界规律，高浓度向低浓度传播。

3、假设污染源的特征就是其污染元素的含量与周围含量相比相对较大，即区域极值。

4、假设各金属元素之间具有一定的相关性，相关性较强的金属元素可认为来源于同一污染源。

四、模型的建立与求解

（一）问题一

土壤重金属污染评价可以为土地的合理利用、环境管理、环境规划和土壤污染的综合防治提供科学依据。目前存在多种评价方法，每一种方法都有它的适用范围，很多新方法的提出是为了弥补前面某种方法的不足和缺陷，因而每种方法都有自己的优点，可以很好地反映土壤环境质量的某个或多个方面。本文采用内梅罗指数法和地累积指数法对土壤重金属污染进行评价。

通过matlab自带的V4插值法做出的重金属元素空间分布图形如下：

As Cd

Cr Cu

Hg Ni

-4- Pb Zn

图1 重金属元素空间分布

根据以上分布图形可以直观的看出重金属的分布情况，图上颜色由深到浅代表重金属元素含量分布的递减情况，由图可以明显看出重金属呈集中的点源分布。且工业区分布相对密集，交通去和生活区次之，公园绿地区和山区分布较少。

（1）内梅罗指数法

a)单因子指数法

通过单因子指数法可以计算各样点的超标率，通过单因子评价，可以确定主要的重金属污染物及其危害程度，一般以污染指数来表示，以重金属含量实测值和评价标准相比出去量纲来技术污染指数；

iiiCPS （1）

式中：Pi为i重金属元素的污染指数；Ci为重金属含量实测值；Si为土壤环境质量标准值国家二级标准值（国家二级标准）。

但是上式中，Si为土壤环境质量标准值，没有扣除自然背景值，因此不能区分外来因素的作用。为了突出外来因素的作用，对单因子指数用土壤环境背景值进行修正，修正公式如下：

iiiiiCbPSb (2)

各散点不同金属单因子污染指数见附录（）：

单因子指数法污染程度评判标准如下：

表1 单因子污染程度评定标准

Pi值 1 12iP 23iP 3 污染等级 0 1 2 3

污染程度 无污染 中等污染 强污染 极强污染

b)综合指数法：

单因子指数只能反映各个重金属元素的污染程度，不能全面的反映土壤的污染状况，而综合污染指数兼顾了单因子污染指数平均值和最高值，可以突出污染较重的重金属污染物的作用。综合污染指数计算方法如下：

22max()/2ippp综 （3）

但是由于不同重金属对土壤环境、生态环境的影响不同，采用加权计算法来求平均值比较合适，改进公式如下：对于权重W的确立，Swaine按照重金属对环境的影响程度，将环境研究中人们都比较关注的微量元素分成了三类，因一类、二类、三类微量元素环境重要性逐渐下降，分别赋值为3、2、1作为权重。本研究涉及的几种重金属其类

-5- 别和权重分配如下表：

表2 综合指数法各金属元素权重值

综合污染指数分级如下表：

表3 综合污染指数分级

土壤综合污染等级 土壤综合污染指数 污染程度 污染水平

1 P综≤0.7 安全 清洁

2 0.7＜P综＜1.0 警戒线 尚清洁

3 1.0＜P综＜2.0 轻污染 污染物超过起始污染值，作物开始污染

4 2.0＜P综≤3.0 中污染 土壤和作物污染明显

5 P综＞3.0 重污染 土壤和作物污染严重

从以上计算公式可以看出，内梅罗综合指数过分突出污染指数最大的重金属污染物对环境质量的影响和作用，在评价时可能会人为的夸大或缩小一些因子的影响作用，使其对环境质量评价的灵敏性不够高，在某些情况下，它的计算结果难以区分土壤环境污染程度的差别。

（2）地累积指数法

地累积指数是德国学者Muller于1969年提出，广泛用于研究沉积物及其它物质中重金属污染程度的定量指标，它不仅考虑了沉积成岩作用等自然地质过程造成的背景值的影响，同时充分注意了人为活动对重金属污染的影响。因此，该指数不仅反映了重金属分布的自然变化特征，而且可以判别认为活动对环境的影响，是区分人为活动影响的重要参数，今年来它被国内外的学者专家广泛应用于人为活动产生的重金属对土壤污染的评价。其计算公式如下：

2log[/()]geonicnkB （4）

根据I值将污染等级分为6级，为了区别以国家二级标准作基准的污染评价，本文采取累积污染的提法，对应污染程度为无污染至极强污染。

表4 地累积法污染分级

I ＜0 0～1 1～2 2～3 3～4 4～5 ＞5

级数 0 1 2 3 4 5 6

累积污染程度 无 无～中 中 中～强 强 强～极强 极强

本文研究区各金属元素地累积法平均指数见下表：

表5 本研究去个金属元素平均指数

元素 Hg Pb Cd As Zn Cu Cr Ni

评价结果 -0.0776217 0.30568131 -0.0818037 0.70289749 0.27371226 -0.2263469 0.15074608 0.32683593

积累污染程度 无-中 无-中 无-中 无-中 无-中 无 无-中 无-中

由于表格数据不够直观，所以通过以上数据利用GS+9.0绘制污染程度平面分布图如下： Hg Pb Cd As Zn Cu Cr Ni

类别 Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅱ

权重 3 3 3 3 2 2 2 2