高一数学周末作业7

高一数学周末试卷（时间120分钟，满分150分） 姓名： 班级：一、选择题（每题5分，共60分）1. 设212tan13cos66,,221tan 13a b c =-==+则有（ ）A.a b c >>B.a b c <<C.a c b <<D.b c a << 2．函数22cos ()14y x π=+-的一个单调递增区间是 （ ）A ．3(,)22ππB ．3(,)44ππC ．(,)22ππ-D ．(,)44ππ- 3.已知），（），，（40434πβππα∈∈且,1312)45sin ,53)4cos -=+=-βπαπ（（则=+)cos(βα( )A.6365-B. 3365C. 6365D. 3365- 4.在△ABC 中，已知三边a 、b 、c 满足(a ＋b ＋c)(a ＋b －c)＝3ab ，则∠C 等于 ( ) A ．15° B ．30° C ．45° D ．60°5．在正整数100至500之间能被11整除的个数为（ ） A ．34 B ．35 C ．36 D ．376．已知等差数列{a n }的公差为正数，且a 3〃a 7=－12，a 4+a 6=－4，则S 20为（ ） A ．180 B ．－180 C ．90 D ．－90 7．由公差为d 的等差数列a 1、a 2、a 3…重新组成的数列a 1+a 4， a 2+a 5， a 3+a 6…是（ ） A ．公差为d 的等差数列 B ．公差为2d 的等差数列 C ．公差为3d 的等差数列 D ．非等差数列8.若公比为23的等比数列的首项为98，末项为13，则这个数列的项数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 9.如果1-，a ，b ，c ，9-成等比数列，那么（ ） A ．3b =，9ac = B ．3b =-，9ac = C ．3b =，9ac =- D ．3b =-，9ac =-10.在等比数列{}n a 中，11a =，103a =，则23456789a a a a a a a a 等于（ ）A ．81B ．．24311．设a n =－n 2+10n+11，则数列{a n }的前几项和最大（ ）A ．第10项B ．第11项C ．第10项或11项D ．第12项 12．设函数f （x ）满足f （n+1）=2)(2n n f +（n ∈N *）且f （1）=2，则f （20）为（ ） A ．95B ．97C ．105D ．192二、填空题（每题4分，共16分）13．︒︒︒︒++40tan 20tan 340tan 20tan 的值是 。

高一数学周末作业（集合章节测试2）一、填空题：(本大题共14小题，每题5分，共70分请在每题后面规范的写出完整、规范、详细的解题过程)1．满足{a，b}∪B＝{a，b，c}的集合B的个数是________．2．若A＝{1,4，x}，B＝{1，x2}，且A∩B＝B，则x＝________.3．已知A＝{0,1}，B＝{x|x⊆A}，则A与B之间的关系是________．4．已知集合A＝{x|a－1≤x≤a＋2}，B＝{x|3＜x＜5}，则使A⊇B成立的实数a的取值范围是________．5．已知A＝{x|－1<x<4}，B＝{x|x<a}，若A∩B＝A，则实数a的取值范围是________．6．如下图，已知A，B均为集合U＝{1,2,5,7,11}的子集，且A∩B＝{2}，(∁U B)∩A＝{11}，则A等于________．7．已知全集A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1<x<2m－1}，且B≠∅，若A∪B＝A，则实数m的范围是______．8．定义A－B＝{x|x∈A且x∉B}，若M＝{1,2,3,4,5}，N＝{2,3,6}，则N－M＝________.9．设全集U＝{x|x≤5，且x∈N*}，集合A＝{x|x2－5x＋q＝0}，B＝{x|x2＋px＋12＝0}，且(∁U A)∪B＝{1,3,4,5}，则p＋q＝________.10．已知两个集合A与B，集合A＝{x|－1≤x≤2}，集合B＝{x|2a<x<a＋3}，且满足A∩B＝∅，则实数a的取值范围是______．11．若集合A1、A2满足A1∪A2＝A，则称(A1，A2)为集合A的一种分拆，并规定当且仅当A1＝A2时，(A1，A2)与(A2，A1)为集合A的同一种分拆，则集合{1,2,3}的不同分拆种数是________．12．设集合M＝{(x，y)|x＋y＝1，x∈R，y∈R}，N＝{(x，y)|x2－y＝0，x∈R，y∈R}，则集合M∩N 中元素的个数为________．13．设U＝{n|n是小于9的正整数}，A＝{n∈U|n是奇数}，B＝{n∈U|n是3的倍数}，则∁U(A∪B)＝________.二、解答题(本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15．(本小题满分14分)已知A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，且B⊆A，求实数m 的取值范围．16．(本小题满分14分)已知集合U＝{x|－3≤x≤3}，M＝{x|－1＜x＜1}，∁U N＝{x|0＜x＜2}．求：(1)集合N；(2)集合M∩(∁U N)；(3)集合M∪N.17．(本小题满分14分)已知集合A＝{x|x2－4mx＋2m＋6＝0，x∈R}，若A∩R－≠∅，求实数m 的取值范围．18．(本小题满分16分)若集合A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0}，B＝{x|x2－5x＋6＝0}，C＝{x|x2＋2x －8＝0}，求a的值，使得∅(A∩B)与A∩C＝∅同时成立．19．(本小题满分16分)设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2－(a＋1)x＋a＝0}．(1)若A∪B＝{1,2,3}，求实数a的值；(2)若A∪B＝A，求实数a的取值集合．20．(本小题满分16分)已知集合E＝{x|1－m≤x≤1＋m}，F＝{x|x<－2或x>0}．(1)若E∪F＝R，求实数m的取值范围；(2)若E∩F＝∅，求实数m的取值范围．高一数学周末作业（集合章节测试2）班级姓名成绩________一、填空题：(本大题共14小题，每题5分，共70分)1．满足{a，b}∪B＝{a，b，c}的集合B的个数是________．1.答案4解析 ∵{a ，b }∪B ＝{a ，b ，c }，∴B 中必含元素c ，且B ⊆{a ，b ，c }． ∴b ＝{c }或{a ，c }或{b ，c }或{a ，b ，c }．2．若A ＝{1,4，x }，B ＝{1，x 2}，且A ∩B ＝B ，则x ＝________. 2.答案 2，－2或0解析 x 2＝4或x 2＝x .解得x ＝2，或x ＝－2，或x ＝0，或x ＝1(舍去)． 3．已知A ＝{0,1}，B ＝{x |x ⊆A }，则A 与B 之间的关系是________． 3.答案 A ∈B 解析 A ＝{0,1}，B ＝{∅，{0}，{1}，{0,1}}．4．已知集合A ＝{x |a －1≤x ≤a ＋2}，B ＝{x |3＜x ＜5}，则使A ⊇B 成立的实数a 的取值范围是________．4.答案 {a |3≤a ≤4} 解析 由题意知⎩⎨⎧a －1≤3，a ＋2≥5，解得3≤a ≤4.5．已知A ＝{x |－1<x <4}，B ＝{x |x <a }，若A ∩B ＝A ，则实数a 的取值范围是________． 5.答案 [4，＋∞)解析 因为A ∩B ＝A ，所以A ⊆B .因为A ＝{x |－1<x <4}，B ＝{x |x <a }，所以a ≥4.6．如下图，已知A ，B 均为集合U ＝{1,2,5,7,11}的子集， 且A ∩B ＝{2}，(∁U B )∩A ＝{11}，则A 等于________． 6.答案 {2,11}解析 此题考查集合的交、并、补运算，难度较小．∵A ∩B ＝{2}，(∁U B )∩A ＝{11}且B ∪(∁U B )＝U ，∴A ＝{2,11}．7．已知全集A ＝{x |－2≤x ≤7}，B ＝{x |m ＋1<x <2m －1}，且B ≠∅，若A ∪B ＝A ，则实数m 的范围是______． 7.答案 (2,4]解析 ∵A ＝{x |－2≤x ≤7}，又∵A ∪B ＝A ，∴B ⊆A 且B ≠∅，∴⎩⎨⎧2m －1>m ＋1，m ＋1≥－2，2m －1≤7，∴2<m ≤4.8．定义A －B ＝{x |x ∈A 且x ∉B }，若M ＝{1,2,3,4,5}，N ＝{2,3,6}，则N －M ＝________. 8.答案 {6}解析 因为集合N －M 是由N 的元素中不属于M 元素构成的，所以N －M ＝{6}．故填{6}． 9．设全集U ＝{x |x ≤5，且x ∈N *}，集合A ＝{x |x 2－5x ＋q ＝0}，B ＝{x |x 2＋px ＋12＝0}，且(∁U A )∪B ＝{1,3,4,5}，则p ＋q ＝________.9.答案 －1解析 因为U ＝{1,2,3,4,5}，(∁U A )∪B ＝{1,3,4,5}， 所以必有2∈A ，从而22－10＋q ＝0，即q ＝6，所以A ＝{x |x 2－5x ＋6＝0}＝{2,3}，∁U A ＝{1,4,5}，于是又由(∁U A )∪B ＝{1,3,4,5}，得3∈B ，所以32＋3p ＋12＝0，即p ＝－7，所以A ＝{x |x 2－7x ＋12＝0}＝{3,4}．10．已知两个集合A 与B ，集合A ＝{x |－1≤x ≤2}，集合B ＝{x |2a <x <a ＋3}，且满足A ∩B ＝∅，则实数a 的取值范围是______． 10.答案 (－∞，－4]∪[1，＋∞)解析 由已知A ＝{x |－1≤x ≤2}，又由A ∩B ＝∅，①若B ＝∅，则2a ≥a ＋3，即a ≥3；②若B ≠∅，则⎩⎨⎧ a ＋3≤－1，2a <a ＋3或⎩⎨⎧2a ≥2，2a <a ＋3.11．若集合A 1、A 2满足A 1∪A 2＝A ，则称(A 1，A 2)为集合A 的一种分拆，并规定当且仅当A 1＝A 2时，(A 1，A 2)与(A 2，A 1)为集合A 的同一种分拆，则集合{1,2,3}的不同分拆种数是________． 11.答案 27解析 若A 1＝∅，则A 2＝{1,2,3}；若A 1＝{1}，则A 2＝{2,3}或{1,2,3}；若A 1＝{2}，则A 2＝{1,3}或{1,2,3}；若A 1＝{3}，则A 2＝{1,2}或{1,2,3}；若A 1＝{1,2}，则A 2＝{3}或{1,3}或{2,3}或{1,2,3}，若A 1＝{2,3}，则A 2＝{1}或{1,2}或{1,3}或{1,2,3}；若A 1＝{1,3}，A 2＝{2}或{1,2}或{2,3}或{1,2,3}；若A 1＝{1,2,3}，则A 2＝∅或{1}或{2}或{3}或{1,2}或{2,3}或{1,3}或{1,2,3}，共有27种不同的分拆方程．12．设集合M ＝{(x ，y )|x ＋y ＝1，x ∈R ，y ∈R }，N ＝{(x ，y )|x 2－y ＝0，x ∈R ，y ∈R }，则集合M ∩N 中元素的个数为________．12.答案 2解析 如右图，在同一直角坐标系中画出x ＋y ＝1 与x 2－y ＝0的图象，由图象可得，两曲线有两个交 点，即M ∩N 中有两个元素．13．设U ＝{n |n 是小于9的正整数}，A ＝{n ∈U |n 是奇数}，B ＝}，则∁U (A ∪B )＝________. 13.答案 {2,4,8}解析 ∵U ＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，A ＝{1,3,5,7}，B ＝{3,6}，∴A ∪B ＝{1,3,5,6,7}，∴∁U (A ∪B )＝{2,4,8}．14.答案 (2,0)二、解答题(本大题共6小题，共90分)15．(本小题满分14分)已知A ＝{x |－2≤x ≤5}，B ＝{x |m ＋1≤x ≤2m －1}，且B ⊆A ，求实数m 的取值范围．15.解 (1)当B ＝∅时，显然满足B ⊆A ，此时有m ＋1＞2m －1，解得m ＜2. (2)当B ≠∅时，要使B ⊆A ，需 ⎩⎪⎨⎪⎧m ＋1≤2m －1，m ＋1≥－2，2m －1≤5，解得2≤m ≤3.综上可知，实数m 的取值范围是(－∞，3]．16．(本小题满分14分)已知集合U ＝{x |－3≤x ≤3}，M ＝{x |－1＜x ＜1}，∁U N ＝{x |0＜x ＜2}． 求：(1)集合N ；(2)集合M ∩(∁U N )；(3)集合M ∪N . 16.解 借助数轴可得(1)N ＝{x |－3≤x ≤0或2≤x ≤3}．(2)M ∩(∁U N )＝{x |0＜x ＜1}．(3)M ∪N ＝{x |－3≤x <1或2≤x ≤3}．17．(本小题满分14分)已知集合A ＝{x |x 2－4mx ＋2m ＋6＝0，x ∈R }，若A ∩R －≠∅，求实数m的取值范围．17.解 设全集U ＝{m |Δ＝16m 2－8m －24≥0}＝{m |m ≤－1或m ≥32}，方程x 2－4mx ＋2m ＋6＝0的两根均非负满足⎩⎪⎨⎪⎧m ∈U 4m ≥02m ＋6≥0，得m ≥32.∴A ∩R －≠∅时，实数m 的范围是{m |m ≤－1}．18．(本小题满分16分)若集合A ＝{x |x 2－ax ＋a 2－19＝0}，B ＝{x |x 2－5x ＋6＝0}，C ＝{x |x 2＋2x －8＝0}，求a 的值，使得∅(A ∩B )与A ∩C ＝∅同时成立．18.解 B ＝{x |x 2－5x ＋6＝0}＝{2,3}，C ＝{x |x 2＋2x －8＝0}＝{－4,2}，∴B ∩C ＝{2}．∵(A ∩B )∅，A ∩C ＝∅，∴3∈A . 将x ＝3代入方程x 2－ax ＋a 2－19＝0， 得a 2－3a －10＝0，解得a ＝5或a ＝－2.①若a ＝5，则A ＝{x |x 2－5x ＋6＝0}＝{2,3}，此时A ∩C ＝{2}≠∅，不符合要求，舍去； ②若a ＝－2，则A ＝{x |x 2＋2x －15＝0}＝{－5,3}，满足要求． 综上可知，a 的值为－2.19．(本小题满分16分)设集合A ＝{x |x 2－3x ＋2＝0}，B ＝{x |x 2－(a ＋1)x ＋a ＝0}． (1)若A ∪B ＝{1,2,3}，求实数a 的值；(2)若A ∪B ＝A ，求实数a 的取值集合． 19.解 (1)因为A ＝{1,2}，A ∪B ＝{1,2,3}，所以3∈B ，即9－3(a ＋1)＋a ＝0，解得a ＝3.此时B ＝{x |x 2－4x ＋3＝0}＝{1,3}，满足题意，∴实数a 的值为3. (2)因为A ∪B ＝A ，所以B ⊆A .又因为1∈B ，a ∈B ，所以有B ＝{1}，这时a ＝1或B ＝{1,2}，这时a ＝2，故a 的取值集合为{1,2}． 20．(本小题满分16分)已知集合E ＝{x |1－m ≤x ≤1＋m }，F ＝{x |x <－2或x >0}． (1)若E ∪F ＝R ，求实数m 的取值范围；(2)若E ∩F ＝∅，求实数m 的取值范围．20.解 (1)由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧ 1－m ≤－2，1＋m ≥0，即⎩⎪⎨⎪⎧m ≥3，m ≥－1所以m ≥3.故m 的取值范围是{m |m ≥3}． (2)由题意，得E ＝∅，这时1－m >1＋m ，解得m <0.或E ≠∅，这时－2≤1－m ≤1＋m ≤0，解得m ∈∅.综上，m 的取值范围是{m |m <0}．。

20203目录[课时作业1] 算法的概念 (3)[课时作业2] 程序框图与算法的顺序结构、条件结构 (7)[课时作业3] 循环结构及应用 (14)[课时作业4] 输入语句、输出语句和赋值语句 (22)[课时作业5] 条件语句 (29)[课时作业6] 循环语句 (37)[课时作业7] 算法案例 (47)[课时作业8] 简单随机抽样 (52)[课时作业9] 系统抽样 (55)[课时作业10] 分层抽样 (59)[课时作业11] 用样本的频率分布估计总体分布 (65)[课时作业12] 用样本的数字特征估计总体的数字特征 (72)[课时作业13] 变量间的相关关系 (79)[课时作业14] 随机事件的概率 (86)[课时作业15] 概率的意义 (90)[课时作业16] 概率的基本性质 (95)[课时作业17] 古典概型 (101)[课时作业18] (整数值)随机数(random numbers)的产生 (106)[课时作业19] 几何概型 (110)[课时作业20] 均匀随机数的产生 (116)[课时作业1] 算法的概念[基础巩固](25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分) 1．算法的有限性是指( ) A ．算法必须包含输出B ．算法中每个操作步骤都是可执行的C ．算法的步骤必须有限D ．以上说法均不正确解析：一个算法必须在有限步内结束称为算法的有穷性． 答案：C2．给出下面一个算法： 第一步，给出三个数x ，y ，z . 第二步，计算M ＝x ＋y ＋z . 第三步，计算N ＝13M .第四步，输出M ，N . 则上述算法是( ) A ．求和 B ．求余数C ．求平均数D ．先求和再求平均数解析：由算法过程知，M 为三数之和，N 为这三数的平均数． 答案：D3．已知一个算法： 第一步，m ＝a .第二步，如果b <m ，则m ＝b ，输出m ；否则执行第三步． 第三步，如果c <m ，则m ＝c ，输出m .如果a ＝3，b ＝6，c ＝2，那么执行这个算法的结果是( ) A ．3 B ．6 C ．2 D ．m解析：当a ＝3，b ＝6，c ＝2时，依据算法设计，执行后，m ＝a ＝3<b ＝6，c ＝2<3＝m ，则c ＝2＝m ，即输出m 的值为2.答案：C4．一个算法的步骤如下：第一步，输入x 的值； 第二步，计算x 的绝对值y ； 第三步，计算z ＝2y－y ； 第四步，输出z 的值．如果输入x 的值为－3，则输出z 的值为( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．8解析：根据算法的步骤计算： 第一步，输入x ＝－3. 第二步，计算x 的绝对值y ＝3. 第三步，计算z ＝2y －y ＝23－3＝5. 第四步，输出z 的值为5. 答案：B5．对于解方程x 2－5x ＋6＝0的下列步骤： ①设f (x )＝x 2－5x ＋6；②计算判别式Δ＝(－5)2－4×1×6＝1>0； ③作f (x )的图象；④将a ＝1，b ＝－5，c ＝6代入求根公式x ＝－b ±Δ2a ，得x 1＝2，x 2＝3.其中可作为解方程的算法的有效步骤为( ) A ．①② B．②③ C ．②④ D．③④解析：解一元二次方程可分为两步：确定判别式和代入求根公式，故②④是有效的，①③不起作用．故选C.答案：C二、填空题(每小题5分，共15分) 6．给出下列算法： 第一步，输入x 的值．第二步，当x >4时，计算y ＝x ＋2；否则计算y ＝4－x . 第三步，输出y .当输入x ＝0时，输出y ＝________. 解析：∵x ＝0<4，∴y ＝4－x ＝2. 答案：27．已知A (－1,0)，B (3,2)，下面是求直线AB 的方程的一个算法，请将其补充完整：第一步，________.第二步，用点斜式写出直线AB 的方程y －0＝12[x －(－1)]．第三步，将第二步的方程化简，得到方程x －2y ＋1＝0.解析：该算法功能为用点斜式方法求直线方程，第一步应为求直线的斜率，应为“计算直线AB 的斜率k ＝12”．答案：计算直线AB 的斜率k ＝128．下面给出了解决问题的算法：S 1，输入x .S 2，若x ≤1，则y ＝2x －3，否则y ＝x 2－3x ＋3. S 3，输出y .当输入的值为________时，输入值与输出值相等．解析：该算法的作用是计算并输出分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－3x ＋3，x >1，2x －3，x ≤1的函数值．因为输入值与输出值相等，所以当x >1时，x 2－3x ＋3＝x ，解得x ＝3或x ＝1(舍去)，当x ≤1时，2x －3＝x ，解得x ＝3(舍去)．答案：3三、解答题(每小题10分，共20分) 9．写出解方程x 2－2x －3＝0的一个算法． 解析：算法一：第一步，移项，得x 2－2x ＝3.① 第二步，①式两边同时加1并配方，得(x －1)2＝4.② 第三步，②式两边开方，得x －1＝±2.③ 第四步，解③得x ＝3或x ＝－1.算法二：第一步，计算方程的判别式并判断其符号：Δ＝(－2)2－4×(－3)＝16>0. 第二步，将a ＝1，b ＝－2，c ＝－3代入求根公式x ＝－b ±b 2－4ac2a ，得x 1＝3，x 2＝－1.10．请设计一个判断直线l 1：y ＝k 1x ＋b 1(k 1≠0)与直线l 2：y ＝k 2x ＋b 2(k 2≠0)是否垂直的算法．解析：算法如下： 第一步，输入k 1，k 2的值． 第二步，计算u ＝k 1·k 2.第三步，若u ＝－1，则输出“垂直”；否则，输出“不垂直”．[能力提升](20分钟，40分)11．能设计算法求解下列各式中S 的值的是( ) ①S ＝12＋14＋18＋ (12100)②S ＝12＋14＋18＋…＋12100＋…；③S ＝12＋14＋18＋…＋12n (n 为确定的正整数)．A ．①② B．①③ C ．②③ D．①②③解析：因为算法的步骤是有限的，所以②不能设计算法求解．易知①③能设计算法求解． 答案：B12．一个算法的步骤如下： 第一步，令i ＝0，S ＝2.第二步，如果i ≤15，则执行第三步；否则执行第六步． 第三步，计算S ＋i 并用结果代替S . 第四步，用i ＋2的值代替i . 第五步，转去执行第二步． 第六步，输出S .运行该算法，输出的结果S ＝________.解析：由题中算法可知S ＝2＋2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＝58. 答案：5813．从古印度的汉诺塔传说中演变出一个汉诺塔游戏：如图有三根杆子A ，B ，C ，A 杆上有三个碟子(自上到下逐渐变大)，每次移动一个碟子，要求小的只能叠在大的上面，最终把所有碟子从A 杆移到C 杆上．试设计一个算法，完成上述游戏．解析：第一步，将A 杆最上面的碟子移到C 杆上． 第二步，将A 杆最上面的碟子移到B 杆上． 第三步，将C 杆上的碟子移到B 杆上． 第四步，将A 杆上的碟子移到C 杆上． 第五步，将B 杆最上面的碟子移到A 杆上． 第六步，将B 杆上的碟子移到C 杆上．第七步，将A 杆上的碟子移到C 杆上．14．给出解方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ，b ，c 为实数)的一个算法． 解析：算法步骤如下：第一步，当a ＝0，b ＝0，c ＝0时，解集为全体实数； 第二步，当a ＝0，b ＝0，c ≠0时，原方程无实数解； 第三步，当a ＝0，b ≠0时，原方程的解为x ＝－c b； 第四步，当a ≠0且b 2－4ac >0时，方程有两个不等实根 x 1＝－b ＋b 2－4ac 2a ，x 2＝－b －b 2－4ac 2a；第五步，当a ≠0且b 2－4ac ＝0时，方程有两个相等实根x 1＝x 2＝－b2a ；第六步，当a ≠0且b 2－4ac <0时，方程无实根．[课时作业2] 程序框图与算法的顺序结构、条件结构[基础巩固](25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．条件结构不同于顺序结构的特征是含有( ) A ．处理框 B ．判断框 C ．输入、输出框 D ．起止框解析：由于顺序结构中不含判断框，而条件结构中必须含有判断框，故选B. 答案：B2．给出以下四个问题：①输入一个数x ，输出它的绝对值；②求面积为6的正方形的周长；③求三个数a ，b ，c 中的最大数；④求函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧3x －1，x ≤0，x 2＋1，x >0的函数值．其中需要用条件结构来描述算法的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个解析：其中①③④都需要对条件作出判断，都需要用条件结构，②用顺序结构即可．故选C.答案：C3．运行如图所示的程序框图，输出的结果为11，则输入的x 的值为( )A．6 B．5C．4 D．3解析：依题意，令2x－1＝11，解得x＝6，即输入的x的值为6.答案：A4．已知M＝ln 2，N＝lg 10，执行如图所示的程序框图，则输出S的值为( )A．1 B．ln 10C．ln 5 D．ln 2解析：依题意，可得M<N，故输出的S＝M＝ln 2，故选D.答案：D5．某市的出租车收费办法如下：不超过2千米收7元(即起步价7元)，超过2千米的里程每千米收2.6元，另每车次超过2千米收燃油附加费1元(不考虑其他因素)．相应收费系统的程序框图如图所示，则①处应填( )A ．y ＝7＋2.6xB ．y ＝8＋2.6xC ．y ＝7＋2.6(x －2)D ．y ＝8＋2.6(x －2) 解析：当x >2时，2千米内的收费为7元， 2千米外的收费为(x －2)×2.6， 另外燃油附加费为1元，所以y ＝7＋2.6(x －2)＋1＝8＋2.6(x －2)． 答案：D二、填空题(每小题5分，共15分) 6．如图，该程序框图的功能是________．解析：该程序框图表示的算法是先输入五个数，然后计算这五个数的和，再求这五个数的平均数，最后输出它们的和与平均数．答案：求五个数的和以及这五个数的平均数7．阅读如图所示的程序框图，若运行该程序框图后，输出y 的值为4，则输入的实数x 的值为________．解析：由程序框图，得y ＝⎩⎪⎨⎪⎧(x ＋2)2，x ≥02x，x <0，若y ＝4，则有⎩⎪⎨⎪⎧x ≥0(x ＋2)2＝4或⎩⎪⎨⎪⎧x <02x＝4，解得x ＝0.答案：08．已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧log 2x ，x ≥22－x ，x <2，如图表示的是给定x 的值，求其对应的函数值y 的程序框图，则①②处分别应填写________．解析：程序框图中的①处就是分段函数解析式的判断条件，故填写“x <2？”，②处就是当x ≥2时的函数解析式，故填写“y ＝log 2x ”．答案：x <2？，y ＝log 2x三、解答题(每小题10分，共20分)9．已知半径为r 的圆的周长公式为C ＝2πr ，当r ＝10时，写出计算圆的周长的一个算法，并画出程序框图．解析：算法如下： 第一步，令r ＝10. 第二步，计算C ＝2πr . 第三步，输出C . 程序框图如图所示：10．为了节约能源，培养市民节约用电的良好习惯，某省居民生活用电价格将实行三档累进递增的阶梯电价：第一档，月用电量不超过200千瓦时，每千瓦时0.498元；第二档，月用电量超过200千瓦时但不超过400千瓦时，超出的部分每千瓦时0.548元；第三档，月用电量超过400千瓦时，超出的部分每千瓦时0.798元．(1)写出电费y (元)关于月用电量z (千瓦时)的函数关系式； (2)请帮助该省政府设计一个计算电费的程序框图． 解析：(1)所求的函数关系式为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.498x ，0≤x ≤2000.498×200＋(x －200)×0.548，200<x ≤4000.498×200＋200×0.548＋(x －400)×0.798，x >400，即y ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.498x ，0≤x ≤2000.548x －10，200<x ≤4000.798x －110，x >400.(2)程序框图为[能力提升](20分钟，40分)11．阅读如图程序框图，如果输出的值y 在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤14，1内，则输入的实数x 的取值范围是( )A ．[－2,0)B ．[－2,0]C ．(0,2]D ．[0,2]解析：由题意得：2x∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤14，1且x ∈[－2,2]，解得x ∈[－2,0]．答案：B12．阅读如图所示的程序框图，写出它表示的函数是________．解析：由程序框图知，当x >3时，y ＝2x －8；当x ≤3时，y ＝x 2，故本题框图的功能是输入x 的值，求分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x －8(x >3)x 2(x ≤3)的函数值．答案：y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x －8(x >3)x 2(x ≤3)13．已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x －1，x <0，x 2＋1，0≤x <1，x 3＋2x ，x ≥1，写出求该函数的函数值的算法，并画出程序框图．解析：算法如下： 第一步，输入x .第二步，如果x <0，那么y ＝2x －1，然后执行第四步；否则，执行第三步． 第三步，如果x <1，那么y ＝x 2＋1；否则，y ＝x 3＋2x . 第四步，输出y . 程序框图如图所示．14．如图所示的程序框图，其作用是：输入x 的值，输出相应的y 值．若要使输入的x 值与输出的y 值相等，求这样的x 值有多少个？解析：由题可知算法的功能是求分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2，x ≤2，2x －3，2<x ≤5，1x ，x >5的函数值，要满足题意，则需要⎩⎪⎨⎪⎧x ≤2，x 2＝x (解得x ＝0或x ＝1)或⎩⎪⎨⎪⎧2<x ≤5，2x －3＝x (x ＝3)或⎩⎪⎨⎪⎧x >5，1x＝x ，(x＝±1，舍去)∴满足条件的x 的值有3个．[课时作业3] 循环结构及应用[基础巩固](25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．下列关于循环结构的说法正确的是( )A．循环结构中，判断框内的条件是唯一的B．判断框中的条件成立时，要结束循环向下执行C．循环体中要对判断框中的条件变量有所改变才会使循环结构不会出现“死循环”D．循环结构就是无限循环的结构，执行程序时会永无止境地运行下去解析：由于判断框内的条件不唯一，故A错；由于当型循环结构中，判断框中的条件成立时执行循环体，故B错；由于循环结构不是无限循环的，故C正确，D错．答案：C2.如图所示程序框图的输出结果是( )A．3 B．4C．5 D．8解析：利用循环结构求解．当x＝1，y＝1时，满足x≤4，则x＝2，y＝2；当x＝2，y＝2时，满足x≤4，则x＝2×2＝4，y＝2＋1＝3；当x＝4，y＝3时，满足x≤4，则x＝2×4＝8，y＝3＋1＝4；当x＝8，y＝4时，不满足x≤4，则输出y＝4.答案：B3．如图所示的程序框图输出的S是126，则①应为( )A．n≤5? B．n≤6?C．n≤7? D．n≤8?解析：2＋22＋23＋24＋25＋26＝126，所以应填“n≤6？”．答案：B4．执行程序框图如图，若输出y的值为2，则输入的x应该是( )A．2或 3 B．2或± 3C．2 D．2或－ 3解析：由程序框图可得：当x<0时，y＝x2－1，∴x2－1＝2，即x2＝3，∴x＝－ 3.当x≥0时，y＝2x－2，∴2x－2＝2，∴2x＝4＝22.∴x＝2，综上所述，x＝2或－ 3.答案：D5．执行如图所示的程序框图，如果输入的a＝4，b＝6，那么输出的n＝( )A．3 B．4C．5 D．6解析：执行第一次循环的情况是：a＝2，b＝4，a＝6，s＝6，n＝1；执行第二次循环的情况是：a＝－2，b＝6，a＝4，s＝10，n＝2，执行第三次循环的情况是：a＝2，b＝4，a ＝6，s＝16，n＝3，执行第四次循环的情况是：a＝－2，b＝6，a＝4，s＝20，n＝4.根据走出循环体的判断条件可知执行完第四次走出循环体，输出n值，n值为4.答案：B二、填空题(每小题5分，共15分)6．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出的S的值为________．解析：第一次运算：S＝2－1，i＝1<3，i＝2，第二次运算：S＝3－1，i＝2<3，i＝3，第三次运算：S＝1，i＝3＝n，所以S的值为1.答案：17．根据条件把图中的程序框图补充完整，求区间[1，1 000]内所有奇数的和，(1)处填________；(2)处填________．解析：求[1,1 000]内所有奇数和，初始值i ＝1，S ＝0，并且i <1 000，所以(1)应填S ＝S ＋i ，(2)应填i ＝i ＋2.答案：(1)S ＝S ＋i (2)i ＝i ＋28．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a ，b 分别为5,2，则输出的n 等于________．解析：当n ＝1时，a ＝152，b ＝4，满足进行循环的条件．n ＝2，a ＝454，b ＝8，满足进行循环的条件． n ＝3，a ＝1358，b ＝16，满足进行循环的条件． n ＝4，a ＝40516，b ＝32，不满足进行循环的条件． 故输出的n 值为4. 答案：4三、解答题(每小题10分，共20分)9．设计一个算法，求1×2×3…×100的值，并画出程序框图．解析：算法步骤如下： 第一步，S ＝1. 第二步，i ＝1. 第三步，S ＝S ×i . 第四步，i ＝i ＋1.第五步，判断i 是否大于100，若成立，则输出S ，结束算法；否则返回执行第三步． 程序框图如图．10．如图所示程序框图中，有这样一个执行框x i ＝f (x i －1)，其中的函数关系式为f (x )＝4x －2x ＋1，程序框图中的D 为函数f (x )的定义域． (1)若输入x 0＝4965，请写出输出的所有x i ；(2)若输出的所有x i 都相等，试求输入的初始值x 0. 解析：(1)当x 0＝4965时，x 1＝4x 0－2x 0＋1＝1119，而x 1∈D ，∴输 出x 1，i ＝2，x 2＝4x 1－2x 1＋1＝15，而x 2＝15∈D ，∴输出x 2，i ＝3，x 3＝4x 2－2x 2＋1＝－1，而－1∉D ，退出循环，故x i 的所有项为1119，15.(2)若输出的所有x i 都相等，则有x 1＝x 2＝…＝x n ＝x 0，即x 0＝f (x 0)＝4x 0－2x 0＋1，解得：x 0＝1或x 0＝2，所以输入的初始值x 0为1或2时输出的所有x i 都相等．[能力提升](20分钟，40分)11．考拉兹猜想又名3n ＋1猜想，是指对于每一个正整数，如果它是奇数，则乘3再加1；如果它是偶数，则除以2.如此循环，最终都能得到1.阅读如图所示的程序框图，运行相应程序，输出的结果i ＝( )A ．4B ．5C ．6D ．7解析：当a ＝10时，不满足退出循环的条件，进入循环后，由于a 值不满足“a 是奇数”，故a ＝5，i ＝2；当a ＝5时，不满足退出循环的条件，进入循环后，由于a 值满足“a 是奇数”，故a ＝16，i ＝3；当a ＝16时，不满足退出循环的条件，进入循环后，由于a 值不满足“a 是奇数”，故a ＝8，i ＝4；当a ＝8时，不满足退出循环的条件，进入循环后，由于a 值不满足“a 是奇数”，故a ＝4，i ＝5；当a ＝4时，不满足退出循环的条件，进入循环后，由于a 值不满足“a 是奇数”，故a ＝2，i ＝6；当a ＝2时，不满足退出循环的条件，进入循环后，由于a 值不满足“a 是奇数”，故a ＝1，i ＝7；当a＝1时，满足退出循环的条件，故输出结果为7.故选D.答案：D12．下列四个程序框图都是为计算22＋42＋62＋…＋1002而设计的．正确的程序框图为________(填序号)；图③输出的结果为________________(只需给出算式表达式)；在错误的程序框图中，不能执行到底的为________(填序号)．解析：将每一个程序框图所表示的算法“翻译”出来，即可判断．答案：④22＋42＋62＋ (982)13．某高中男子体育小组的50米短跑成绩(单位：s)如下：6.4,6.5,7.0,6.8,7.1,7.3,6.9,7.4,7.5.设计一个算法，从这些成绩中搜索出小于 6.8 s 的成绩，并将这个算法用程序框图表示出来．解析：算法如下：第一步，输入a.第二步，若a<6.8成立，则输出a，否则执行第三步．第三步，若没有数据了，则算法结束，否则返回第一步．程序框图如图所示：14．设计一个算法，求1×22×33×…×100100的值，并画出程序框图(分别用直到型循环结构和当型循环结构表示)．解析：算法步骤如下(直到型循环结构)：第一步，S＝1.第二步，i＝1.第三步，S＝S×i i.第四步，i＝i＋1.第五步，判断i>100是否成立．若成立，则输出S，结束算法；否则，返回第三步．该算法的程序框图如图所示：算法步骤如下(当型循环结构)：第一步，S＝1.第二步，i＝1.第三步，判断i≤100是否成立．若成立，则执行第四步；否则，输出S，结束算法．第四步，S＝S×i i.第五步，i＝i＋1.该算法的程序框图如图所示：[课时作业4] 输入语句、输出语句和赋值语句[基础巩固](25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．下列语句正确的个数是( )①输入语句INPUT a＋2；②赋值语句x＝x－5；③输出语句PRINT M＝2.A．0 B．1C．2 D．3解析：①中输入语句只能给变量赋值，不能给表达式a＋2赋值，所以①错误；②中x ＝x－5表示变量x减去5后再将值赋给x，即完成x＝x－5后，x比原来的值小5，所以②正确；③中不能输出赋值语句，所以③错误．答案：B2．下列程序运行的结果是( )A．1 B．2C．3 D．4解析：由赋值语句的功能知：M＝1，M＝1＋1＝2，M＝2＋2＝4，输出M的值为4，故选D.答案：D3．输入a＝5，b＝12，c＝13，经下列赋值语句运行后，a的值仍为5的是( )解析：对于选项A，先把b的值赋给a，a的值又赋给b，这样a，b的值均为12；对于选项B，先把c的值赋给a，这样a的值就是13，接下来是把b的值赋给c，这样c的值就是12，再又把a的值赋给b，所以a的值还是13；对于选项C，先把a的值赋给b，然后又把b的值赋给a，所以a的值没变，仍为5；对于选项D，先把b的值赋给c，这样c的值是12，再把a的值赋给b，于是b的值为5，然后又把c的值赋给a，所以a的值为12.于是可知选C.答案：C4．给出下列程序：若输出的A的值为120，则输入的A的值为( )A．1 B．5C．15 D．120解析：该程序的功能是计算A×2×3×4×5的值，则120＝A×2×3×4×5，故A＝1，即输入A的值为1.答案：A5．下列程序执行后，变量a，b的值分别为( )A．20,15 B．35,35C．5,5 D．－5，－5解析：a＝15，b＝20，把a＋b赋给a，因此得出a＝35，再把a－b赋给b，即b＝35－20＝15，再把a－b赋给a，此时a＝35－15＝20，因此最后输出的a，b的值分别为20,15.答案：A二、填空题(每小题5分，共15分)6．阅读如图所示的算法框图，则输出的结果是________．解析：y＝2×2＋1＝5，b＝3×5－2＝13.答案：137．下面程序的功能是求所输入的两个正数的平方和，已知最后输出的结果是3.46，试据此将程序补充完整．解析：由于程序的功能是求所输入的两个数的平方和，且最后输出的结果是3.46，所以3.46＝1.12＋x22.所以，x22＝2.25.又x2是正数，所以x2＝1.5.答案：1.58．已知A(x1，y1)，B(x2，y2)是平面上的两点，试根据平面几何中的中点坐标公式设计一个程序，要求输入A，B两点的坐标，输出它们连线中点的坐标．现已给出程序的一部分，请在横线处把程序补充完整：解析：应填入中点坐标公式．答案：(x1＋x2)/2 (y1＋y2)/2三、解答题(每小题10分，共20分)9．给出程序框图，写出相应的程序语句．解析：程序如下：10．阅读下面的程序，根据程序画出程序框图．解析：程序框图如图所示．[能力提升](20分钟，40分)11．给出下列程序：此程序的功能为( )A．求点到直线的距离B．求两点之间的距离C．求一个多项式函数的值D．求输入的值的平方和解析：输入的四个实数可作为两个点的坐标，程序中的a，b分别表示两个点的横、纵坐标之差，而m，n分别表示两点横、纵坐标之差的平方；s是横、纵坐标之差的平方和，d 是平方和的算术平方根，即两点之间的距离，最后输出此距离．答案：B12．阅读下列两个程序，回答问题．①②(1)上述两个程序的运行结果是①____________；②________；(2)上述两个程序中的第三行有什么区别：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.解析：(1)①中运行x＝3，y＝4，x＝4，故运行结果是4,4；同理，②中的运行结果是3,3；(2)程序①中的“x＝y”是将y的值4赋给x，赋值后x的值变为4；程序②中的“y＝x”是将x的值3赋给y，赋值后y的值变为3.答案：(1)①4,4②3,3(2)程序①中的“x＝y”是将y的值4赋给x，赋值后x的值变为4；程序②中的“y＝x”是将x的值3赋给y，赋值后y的值变为313．已知函数y＝x2＋3x＋1，编写一个程序，使每输入一个x值，就得到相应的y值．解析：程序如下：14．某粮库3月4日存粮50 000 kg,3月5日调进粮食30 000 kg,3月6日调出全部存粮的一半，求每天的库存粮食数，画出程序框图，写出程序．解析：程序框图如图所示．程序：[课时作业5] 条件语句 [基础巩固](25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．当a＝3时，下面的程序段输出的结果是( )A．9 B．3C．10 D．6解析：因为a＝3<10，所以y＝2×3＝6.答案：D2．运行下面程序，当输入数值－2时，输出结果是( )A．7 B．－3C．0 D．－16解析：该算法是求分段函数y ＝⎩⎨⎧3x ，x >0，2x ＋1，x ＝0，－2x 2＋4x ，x <0，当x ＝－2时的函数值，∴y ＝－16. 答案：D3．下列程序语句的算法功能是( )A ．输出a ，b ，c 三个数中的最大数B ．输出a ，b ，c 三个数中的最小数C ．将a ，b ，c 按从小到大排列D ．将a ，b ，c 按从大到小排列解析：由程序语句可知，当比较a ，b 的大小后，选择较大的数赋给a ；当比较a ，c 的大小后，选择较大的数赋给a ，最后输出a ，所以此程序的作用是输出a ，b ，c 中最大的数．答案：A4．为了在运行下面的程序之后输出y ＝25，键盘输入x 应该是( )A ．6B ．5C ．6或－6D ．5或－5解析：程序对应的函数是y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ (x ＋1)2，x <0，(x －1)2，x ≥0.由⎩⎪⎨⎪⎧ x <0，(x ＋1)2＝25，或⎩⎪⎨⎪⎧ x ≥0，(x －1)2＝25，得x ＝－6或x ＝6.答案：C5．已知程序如下：如果输出的结果为2，那么输入的自变量x 的取值范围是 ( )A ．0B ．(－∞，0]C ．(0，＋∞) D．R解析：由输出的结果为2，则执行了ELSE 后面的语句y ＝2，即x >0不成立，所以有x ≤0. 答案：B二、填空题(每小题5分，共15分)6．将下列程序补充完整．判断输入的任意数x 的奇偶性．解析：因为该程序为判断任意数x 的奇偶性且满足条件时执行“x 是偶数”，而m ＝x MOD 2表示m 除2的余数，故条件应用“m ＝0”．答案：m ＝07．如图，给出一个算法，已知输出值为3，则输入值为________．解析：本题的程序表示一个分段函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧ x 2－3x －1，x≥0，log 2(x ＋5)，x<0，∵输出值为3，∴⎩⎪⎨⎪⎧ x 2－3x －1＝3，x≥0或⎩⎪⎨⎪⎧ log 2(x ＋5)＝3，x<0，∴x＝4，∴输入值x ＝4.答案：48．阅读下面程序(1)若输入a＝－4，则输出结果为________；(2)若输入a＝9，则输出结果为________．解析：分析可知，这是一个条件语句，当输入的值是－4时，输出结果为负数．当输入的值是9时，输出结果为9＝3.答案：(1)负数(2)3三、解答题(每小题10分，共20分)9．编写求函数y＝|x|的值的程序．解析：程序如下：10．给出如下程序(其中x满足：0<x<12)．(1)该程序用函数关系式怎样表达？(2)画出这个程序的程序框图．解析：(1)函数关系式为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ，0<x ≤4，8，4<x ≤8，24－2x ，8<x <12.(2)程序框图如下：[能力提升](20分钟，40分)11．阅读下面的程序：程序运行的结果是( )A．3 B．3 4C．3 4 5 D．3 4 5 6解析：本题主要考查了条件语句的叠加，程序执行条件语句的叠加的过程中对于所有的条件都要进行判断，依次验证每一个条件，直到结束．在本题中共出现四次条件判断，每一个条件都成立，故输出结果为3 4 5 6.答案：D12．如下程序要使输出的y 值最小，则输入的x 的值为________．解析：本程序执行的功能是求函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ (x －1)2(x ≥0)，(x ＋1)2(x <0)的函数值．由函数的性质知，当x ＝1或x ＝－1时，y 取得最小值0.答案：－1或113．设计判断正整数m 是否是正整数n 的约数的一个算法，画出其程序框图，并写出相应的程序．解析：程序框图：程序为：14．到某银行办理跨行汇款，银行收取一定的手续费，汇款额不超过100元，收取1元手续费；超过100元但不超过5 000元，按汇款额的1%收取手续费；超过5 000元，一律收取50元手续费，画出描述汇款额为x 元，银行收取手续费y 元的程序框图，并写出相应的程序．解析：由题意，知y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 1，0<x ≤100，0.01x ，100<x ≤5 000，50，x >5 000.程序框图如图所示：程序如下：[课时作业6] 循环语句 [基础巩固](25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．下列程序运行后，输出的i的值等于( )A．9 B．8C．7 D．6解析：第一次：S＝0＋0＝0，i＝0＋1＝1；第二次：S＝0＋1＝1，i＝1＋1＝2；第三次：S＝1＋2＝3，i＝2＋1＝3；第四次：S＝3＋3＝6，i＝3＋1＝4；第五次：S＝6＋4＝10，i＝4＋1＝5；第六次：S＝10＋5＝15，i＝5＋1＝6；第七次：S＝15＋6＝21，i＝6＋1＝7，因此S＝21>20，所以输出i＝7.答案：C2．下列循环语句，循环终止时，i等于( )A．2 B．3C．4 D．5解析：当i<3时，执行循环体，因此，循环终止时i＝3.答案：B3．如果以下程序运行后输出的结果是132，那么在程序中LOOP UNTIL后面的“条件”应为( )A．i>11 B．i>＝11C．i<＝11 D．i<11解析：该程序中使用了直到型循环语句，当条件不满足时执行循环体，满足时退出循环，由于输出的是132,132＝12×11，故选D.答案：D4．下列程序执行后输出的结果是( )A．3 B．6C．10 D．15解析：由题意得，S＝0＋1＋2＋3＋4＋5＝15.答案：D5．图中程序是计算2＋3＋4＋5＋6的值的程序．在WHILE后的①处和在s＝s＋i之后的②处所填写的语句可以是( )A．①i>1②i＝i－1B．①i>1②i＝i＋1C．①i>＝1 ②i＝i＋1D．①i>＝1 ②i＝i－1解析：程序框图是计算2＋3＋4＋5＋6的和，则第一个处理框应为i>1，i是减小1个，i＝i－1，从而答案为：①i>1②i＝i－1.答案：A二、填空题(每小题5分，共15分)6．阅读下面程序，输出S的值为________．解析：S＝1，i＝1；第一次：T＝3，S＝3，i＝2；第二次：T＝5，S＝15，i＝3；第三次：T ＝7，S ＝105，i ＝4，满足条件， 退出循环，输出S 的值为105. 答案：1057．下列程序表示的表达式是________(只写式子，不计算)．解析：所给程序语句为WHILE 语句，是求12i ＋1的前九项和．所以表达式为13＋15＋…＋117＋119. 答案：13＋15＋…＋117＋1198．已知有如下两段程序：程序1运行的结果为________，程序2运行的结果为______．解析：程序1从计数变量i ＝21开始，不满足i ≤20，终止循环，累加变量sum ＝0，这个程序计算的结果是sum ＝0；程序2从计数变量i ＝21开始，进入循环，sum ＝0＋21＝21，i ＝i ＋1＝21＋1＝22，i >20，循环终止，此时，累加变量sum ＝21，这个程序计算的结果是sum ＝21.答案：0 21三、解答题(每小题10分，共20分)9．编写程序，计算并输出表达式11＋2＋12＋3＋13＋4＋…＋119＋20的值．解析：利用UNTIL 语句编写程序如下 ：10．分别用WHILE 语句和UNTIL 语句编写程序，求出使不等式12＋22＋32＋…＋n 2<1 000成立的n 的最大整数值．解析：方法一 利用WHILE 语句编写程序如下：方法二 利用UNTIL 语句编写程序如下：[能力提升](20分钟，40分)11．如下所示的程序，若最终输出的结果为6364，则在程序中横线处可填入的语句为( )A ．i>＝8B ．i>＝7C ．i<7D ．i<8解析：因为n ＝2，i ＝1，第1次循环：S ＝0＋12＝12，n ＝4，i ＝2；第2次循环：S ＝12＋14＝34，n ＝8，i ＝3；第3次循环：S ＝34＋18＝78，n ＝16，i ＝4；第4次循环：S ＝78＋116＝1516，n ＝32，i ＝5；第5次循环：S ＝1516＋132＝3132，n ＝64，i ＝6；第6次循环：S ＝3132＋164＝6364，n ＝128，i ＝7.此时输出的S ＝6364，故可填i >＝7.答案：B12．下面是利用UNTIL 循环设计的计算1×3×5×…×99的一个算法程序．请将其补充完整，则横线处应分别填入①________②________.解析：补充如下：①S＝S*i ②i>99答案：①S＝S*i ②i>9913．高一(4)班共有60名同学参加数学竞赛，现已有这60名同学的竞赛分数，请设计一个将竞赛成绩优秀的同学的平均分输出的程序(规定89分以上为优秀)．解析：程序如下：14．意大利数学家菲波那契在1202年出版的一本书里提出了这样的一个问题：一对兔子饲养到第二个月进入成年，第三个月生一对小兔，以后每个月生一对小兔，所生小兔能全部存活并且也是第二个月成年，第三个月生一对小兔，以后每月生一对小兔．问这样下去到年底应有多少对兔子？试画出解决此问题的程序框图，并编写相应的程序．解析：由题意可知，第一个月有一对小兔，第二个月有一对成年兔子，第三个月有两对兔子，从第三个月开始，每个月的兔子对数是前面两个月兔子对数的和．设第N个月有F 对兔子，第N－1个月有S对兔子，第N－2个月有Q对兔子，则F＝S＋Q.第N＋1个月时，式中变量S的新值应变为第N个月兔子的对数(F的旧值)，变量Q的新值应变为第N－1个月兔子的对数(S的旧值)，这样，用S＋Q求出变量F的新值就是第N＋1个月兔子的对数，以此类推，可以得到一列数，这列数的第12项就是年底应有兔子的对数．我们可以先确定前两个月的兔子对数均为1，以此为基准，构造—个循环结构，让表示“第x个月”的i从3逐次增加1，一直变化到12，最后一次循环得到的F就是所求结果．程序框图如图所示．程序如下：。

数学暑假作业（七）一、填空题1． +++等于________．2．若向量＝（3，2），＝（0，－1），则向量2－的坐标是________．3．平面上有三个点A （1，3），B （2，2），C （7，x ），若∠ABC ＝90°，则x 的值为________．4.向量a 、b 满足|a |=1,|b |=2,(a +b )⊥(2a -b ),则向量a 与b 夹角为______5．已知向量＝（1，2），＝（3，1），那么向量2－21的坐标是_________． 6.已知向量()21a =r ，，)2,1(-=，若()()98ma nb mn R +=-∈r r ，，则m-n 的值为______.7．已知A （－1，2），B （2，4），C （4，－3），D （x ，1），若与共线，则||的值等于________．8．将点A （2，4）按向量＝（－5，－2）平移后，所得到的对应点A ′的坐标是______．9. 已知=(1,－2),=(1,x),若⊥,则x=__________10. 已知向量b a ,的夹角为ο12052==b a ,则=•-a b a )2(_____________11. 设=(2,－3),=(x,2x),且b a •3=4,则x=_________12. 已知y x 且),3,2(),,(),1,6(--===∥，则x+2y 的值为____13.如图，在平行四边形ABCD 中，已知，，则的值是 ．14． 在△ABC 中，O 为中线AM 上的一个动点，若AM=2，则的最小值是 .二、解答题15. 已知向量=（6，2），=（－3，k ），当k 为何值时，有（1）∥ ? （2）⊥ ? （3）与所成角θ是钝角 ？16.设点A（2，2），B（5，4），O为原点，点P满足=+，（t为实数）；（1）当点P在x轴上时，求实数t的值；（2）四边形OABP能否是平行四边形？若是，求实数t的值；若否，说明理由。

上海双新暑假作业高一数学暑假是学生们放松和休息的时间，但也是巩固和提升自己知识的绝佳机会。

作为高一学生的你，即使暑假了，也不能忘记数学知识的学习。

上海双新暑假作业是为了帮助学生们复习和巩固高一数学知识的综合性作业。

下面，我将为大家详细介绍一下上海双新暑假作业高一数学的内容。

上海双新暑假作业高一数学内容主要包括高一上学期的知识点。

这些知识点包括了集合与常用逻辑符号、二次函数与图像、指数与对数、复数及其运算、三角函数与图像等内容。

这些内容组成了高一数学的基础知识，掌握好这些知识点，对于后续的学习会有很大的帮助。

在完成作业的过程中，学生们需要通过各种教材和参考资料进行自主学习。

可以阅读一些基础数学教材，如人教版、苏教版等，对于每个知识点进行巩固和复习。

可以通过阅读相关的数学辅导书籍，如《高中数学习题讲析》等，来帮助自己更好地理解和掌握知识点。

还可以搜索一些相关的数学学习网站，如数学网、免费数学题库等，进行更加灵活的学习。

在完成作业的过程中，学生们应该注重练习和实践。

可以通过做一些相关的习题来巩固和提升自己的知识水平。

可以通过做一些高校招生数学试题，如清华大学、北京大学的数学高考试题，来检验自己的数学功底。

还可以通过一些数学竞赛题目的练习，如全国青少年数学奥林匹克竞赛、浙江省高中数学联赛等，来提升自己的解题能力和思维能力。

在完成作业的过程中，学生们应该注重思考和归纳。

通过对知识点的归纳总结，可以加深对知识点的理解和记忆。

可以把一些重要的公式、定理、性质整理成表格或思维导图，以便于复习和记忆。

还可以尝试将一些概念和定理联系起来，形成自己的思维体系，帮助自己更好地理解和应用知识。

总之，上海双新暑假作业高一数学是为了帮助学生们复习和巩固高一上学期的数学知识的综合性作业。

通过自主学习、练习实践、思考归纳等方式，可以帮助学生们更好地掌握和应用数学知识。

希望学生们能够积极认真地完成作业，并在新学期中取得更好的成绩。

高一数学学习单 周末练习（5）（幂指对函数）姓名_________________班级__________日期2011年12月_____日1．若函数()()1xf x a b =-+（0a >，1a ≠）的图像在第一、三、四象限，则必有（ D ）A 、01a <<，0b >B 、01a <<，0b <C 、1a >，0b <D 、1a >，0b >2．函数y =的定义域是__________________，值域是____________________。

(] 0-∞，，[)0 1，3．已知幂函数()22156m y m m x +=--在()0 +∞，上为减函数，则实数m =___________________．52-4．已知2log 3a =，那么32log 82log 9-用a 表示为___________________．34a a -5．若函数()()() 142 12x a x f x ax x ⎧>⎪=⎨-+≤⎪⎩（）是R 上的单调递增函数，则实数a 的取值范围是______。

[)4 8， 6．设函数()()()log 01a f x x b a a =+>≠，的图像过点()2 1，，其反函数的图像过点()2 8，，则a b +等于_______．57．设a b c ，，均为正数，且122log a a =，121log 2bb ⎛⎫= ⎪⎝⎭，21log 2cc ⎛⎫= ⎪⎝⎭．则Ａ．a b c <<Ｂ．c b a << Ｃ．c a b << Ｄ．b a c <<答Ａ8．已知α是方程23x x +=的一个根，β是方程2log 3x x +=的一个根，则αβ+=__________________．3 9．若函数1ax y x=+的图象关于直线y x =对称，则a 的值为_______________．1-10．函数()f x 是周期为2的奇函数，当[)0 1x ∈，时，()21xf x =-，则12log 24f ⎛⎫ ⎪⎝⎭=________．12- 11．已知()log 2a y ax =-在［0，1］上是x 的减函数，则a 的取值范围是_______________． A ．（0，1）B ．（1，2）C ．（0，2）D ．［2，＋∞）答案：B12．不等式()()222log 2log 22x x x -->-的解集是__________________________。

高一数学周末练习1下列各组函数是同一函数的是 _________①()f x =()g x =()f x x =与()g x =③0()f x x =与01()g x x =；④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。

2、给出以下四个命题：①若空间四点不共面，则其中无三点共线；②若直线l 上有一点在平面α外，则l 在α外； ③若直线a 、b 、c 中，a 与b 共面且b 与c 共面，则a 与c 共面；④两两相交的三条直线共面．其中所有正确的命题的序号是 ．3 如图，在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中， E 、F 分别是棱BC 、DC 的中点，直线AD 1和EF 所成的角的大小为4、在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，给出以下结论：①AB ⊥平面BCC 1B 1；②AC ⊥平面CDD 1C 1；③AC ⊥平面BDD 1B 1； ④A 1C ⊥平面AB 1D 1．其中正确的命题的序号是 ．5、如图，BC 是Rt △ABC 的斜边，P A ⊥平面ABC ，PD ⊥BC 于D ，连结AD 、PC 、PB ，则图中共有 个直角三角形．6、给出下列四个命题：①a b b a αα⎫⇒⊥⎬⊥⎭∥；②a a b b αα⊥⎫⇒⎬⊥⎭∥③a b a b αα⎫⎪⇒⎬⎪⎭∥∥∥； ④a b a b αα⎫⇒⊥⎬⊥⎭∥．其中正确的命题的序号是 ． 7、把边长为a 的正△ABC 沿高线AD 折成60°的二面角，这时顶点A 到BC 的距离是 8 求过点（2，3）且在x 轴和y 轴截距相等的直线的方程 9 若一次函数b ax x f +=)(有一个零点2，那么函数ax bx x g -=2)(的零点是 __ 10 若)(x f 是R 上的奇函数，当0>x 时，)1()(+=x x x f ，则当0<x 时，)(x f =______ 11 如果ac ＜0，bc ＜0，那么直线ax+by+c=0不通过 _________象限。

高一数学作业设计优秀案例摘要：一、引言二、优秀案例介绍1.案例一：函数的应用2.案例二：几何图形分析3.案例三：数据分析与概率三、案例设计原则1.结合课程标准2.培养实际问题解决能力3.激发学生兴趣四、对我国数学教育的启示1.提高教师教育水平2.关注学生个体差异3.创设实际情境五、结论正文：一、引言数学作为基础学科，对学生的整体发展具有重要意义。

为了提高学生的学习兴趣和实际问题解决能力，教师在设计高一数学作业时，应注重结合课程标准，创设实际情境，关注学生个体差异。

本文旨在通过介绍优秀的高一数学作业设计案例，为我国数学教育提供一些启示。

二、优秀案例介绍1.案例一：函数的应用该案例通过设计实际生活中的函数问题，让学生运用所学知识解决实际问题，从而培养学生的实际问题解决能力。

例如，让学生计算购房贷款的利息，使学生体会到数学在实际生活中的应用价值。

2.案例二：几何图形分析该案例以生活中的几何图形为切入点，让学生学会从不同角度分析问题。

例如，让学生通过观察商场布局，分析购物路线，培养学生的空间想象力和分析能力。

3.案例三：数据分析与概率该案例通过设计实际问题，让学生运用概率知识分析事件发生的可能性，从而提高学生的数据分析能力。

例如，让学生分析某校学生参加课外活动的概率，为学校提供合理建议。

三、案例设计原则1.结合课程标准教师在设计作业时，应严格按照课程标准的要求，确保学生掌握所需的基本知识和技能。

2.培养实际问题解决能力教师在设计作业时，应注重培养学生的实际问题解决能力，使学生能够运用所学知识解决实际生活中的问题。

3.激发学生兴趣教师在设计作业时，应创设有趣的情境，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。

四、对我国数学教育的启示1.提高教师教育水平我国应加强对教师的培训，提高教师的教育水平，以提高教育教学质量。

2.关注学生个体差异教师在教学过程中，应关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能得到充分的发展。

作业（1）1.设A={a ，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A ∪B=_______2. 函数21)(--=x x x f 的定义域为_______3. 已知3.0log2=a ，3.02=b ，2.03.0=c ，则c b a ,,三者的大小关系是_______4. 设⎭⎬⎫⎩⎨⎧----∈3,2,1,21,31,21,1,2,3α，则使αx y =为奇函数且在（0，+∞）上单调 递减的α值的个数为_________5. 已知集合A={}0652=+-x x x ，B={}01=-mx x ，且B B A = ，求由实数m 所构成的集合M ，并写出M 的所有子集。

6. 计算：（1）)6()3(43221314141----÷-yxyx x（2）b ab b ab aa aa log).(log 2)(log ))((log 22-+7. 探究函数),0(,4)(+∞∈+=xx x f 的最小值，并确定取得最小值时x 的值.列表如下：⑴ 函数)0(4)(>+=x x x x f 在区间（0，2）上递减，则函数)0(4)(>+=x xx x f 在区间 上递增；⑵ 函数)0(4)(>+=x xx x f ,当=x 时，=最小y ；⑶ 函数)0(4)(<+=x xx x f 时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x 为何值？8. 设函数1)(2++=bx ax x f （a 、R b ∈）满足：0)1(=-f ，且对任意实数x 均有)(x f ≥0成立，⑴ 求实数a 、b 的值； ⑵ 当[]2,2-∈x 时，求函数1)(2++=btx ax x ϕ的最大值)(t g .作业（2）1.函数]1,0[在x a y =上的最大值与最小值的和为3，则=a2. 函数()221xxx f +=，则()()()++⋅⋅⋅+++)2009(321f f f f ⎪⎭⎫⎝⎛+⋅⋅⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛200913121f f f = 3. 已知幂函数)(x f y =的图象过点)2,2(，则)9(f = ；4.若0a >，2349a =，则23log a = ．5. (1)已知sin()1αβ+=，求证：tan(2)tan 0αββ++=(2)求函数sin cos()6y x x π=+-的最大值和最小值．6. 已知函数()2cos()32x f x π=-(1)求()f x 的单调递增区间； (2) 若[,]x ππ∈-求()f x 的最大值和最小值7. 已知函数()sin()(0,0,,)2f x A x A x R πωϕωϕ=+>><∈在一个周期内的图像如图所示（1）求函数()f x 的解析式； （2）设1()(2)cos 2g x f x x =⋅，求，5()4g π的值8.已知函数2())2sin ()().612f x x x x R ππ=-+-∈（I ）求函数()f x 的最小正周期； （II ）求使函数()f x 取得最大值的x 集合。

高一数学下册周末作业题(含参考答案)
5 c 数学训练 9
本卷满分150分，限时120分钟（20185）
说明1、本卷内容包括必修5的全部内容与必修2的直线方程的点斜式之前的内容
2、本卷可以作为1——15班的5月月考题，也可以作为16——21班的训练题
第I卷（选择题共50分）)
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
1、已知中，，那么角等于 ( )
（A）（B）（c）（D）
2、已知直线过点，它的倾斜角是直线的倾斜角的两倍，则直线的方程为 ( )
（A）（B）（c）（D）
3、关于直线以及平面，下面命题正确的是（）
（A）若，则（B）若，则
（c）若，则（D）若且，则
4、已知二面角的大小为，为异面直线，且，则所成的角为( )
（A）（B）（c）（D）
5、在中，，则 ( )
（A）（B）（c）（D）
6、将直线绕它上面一点沿逆时针方向旋转，得到的直线方程是 ( )
（A）（B）（c）（D）
7、在家电下乡活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇，现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用。

每辆甲型货车运输费用。

【原创】高一数学寒假作业（七）一、选择题，每小题只有一项是正确的。

1.已知函数A ．2x y x= B ．2y = C ．y = D ．y = 上述函数中，与函数y x =相等的函数是（ ）2.偶函数()f x 的定义域为R ，当[)0,x ∈+∞时，()f x 是增函数，则不等式()()1f x f >的解集是（ ）A ．()1,+∞B ．(),1-∞-C ．3(,)2-∞ D ．(,1)(1,)-∞-⋃+∞()63a -≤≤的最大值为A 、9B 、92 C 、3 D 4.Ａ. 46+π Ｂ. 412+π Ｃ. 126+π Ｄ.1212+π5.几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 （ ）A ．2π+B C ．23π+6.直线0Ax By C ++=（A ）0,0C AB =< （B ）0,0AC BC <<0<7.(1,3)A (2,1)B --(2)1y k x =-+与线段AB 没有交点，则k的取值A ．12或k<-2 D ．-2< k<128.10x y--=的交点，直线3410x y +-=与圆C） A ．= C ．= 9.若()f x =(3)f =A 、10B 、4C 、、2二、填空题10.比较大小：0.251()3- 0.271()3-（在空格处填上“<”或“>”号）.11.如果函数84)(2--=kx x x f 在区间[5,20]不是单调函数，那么实数k 的取值范围是__ __12.某市规定：出租车3公里内起步价8元（即不超过3公里，一律收费8元），若超过3公里，除起步价外，超过部分再按1.5元/公里收费计价。

假如一乘客与司机约定以元为单位计费（按四舍五入的原则不找零），下车后付了16元，则该乘客里程的范围是___________ 13.已知a 、b 、c 是三条不重合的直线，α、β、r 是三个不重合的平面，下面六个命题： ①a ∥c ，b ∥c ⇒a ∥b ；②a ∥r ，b ∥r ⇒a ∥b ；③α∥c ，β∥c ⇒α∥β； ④α∥r ，β∥r ⇒α∥β；⑤a ∥c ，α∥c ⇒a ∥α；⑥a ∥r ，α∥r ⇒a ∥α． 其中正确的命题是 。

东莞五中2020-2021学年第二学期高一数学周末作业（2021.3.20）班别_____姓名__________学号______一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知向量a ＝(2，1)，a b ⋅＝10，52a b += ，则b ＝（）A ．5B ．10C ．5D ．252．在ABC 中，已知D 为AC 上一点，若2AD DC =uuu r uuu r，则BD =（）A ．1233BC BA--B ．1233BC BA+C ．2133BC BA--D ．2133BC BA+3．已知向量a，b满足|a |＝2，|b|＝3，a ·(b－a)＝－1，则a与b的夹角为（）A ．6πB ．4πC ．3πD ．2π4．已知向量(2,1)a = ，(3,4)b = ，(,2)c k = ．若(3)//a b c -，则实数k 的值为（）A ．－8B ．－6C ．－1D ．65．若某人在点A 测得金字塔顶端仰角为30°，此人往金字塔方向走了80米到达点B ，测得金字塔顶端的仰角为45°，则金字塔的高度最接近于(忽略人的身高)（）A ．110米B ．112米C ．220米D ．224米6．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且2cos 22A b cc+=，则△ABC 是（）A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．等边三角形D ．等腰直角三角形7．已知a 与b 的夹角为60 ，4a = ，则a b λ- (R λ∈)的最小值为（）A ．23B ．72C ．103D ．4338．如图，直角梯形ABCD 中，已知//,90AB CD BAD ∠=︒，2,1AD AB CD ===，动点P 在线段BC 上运动，且(),R AP mAB nAD m n =+∈ ，则12m n+的最小值是（）A ．3B ．322+C ．4D ．422+二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．在平行四边形ABCD (如图)中，AB DC CB --等于（）A ．ACB ．BDC ．ADD ．BC10．设ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若a ＝2，c ＝23，cos A ＝32，则b ＝（）A ．2B ．3C ．4D ．2211．已知向量()()()21112a b c m n ==-=-- ，，，，，，其中m ，n 均为正数，且()//a b c - ，下列说法正确的是（）A ．a •b =1B ．a与b的夹角为钝角C ．向量a 在b 方向上的投影为55D ．2m +n ＝412．下列关于平面向量的说法中正确的是（）A ．已知,a b均为非零向量，若//a b r r，则存在唯一的实数λ，使得λa b=B ．已知向量(1,2),(1,1)a b ==，且a与a λb +的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是5,3⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭C ．若a c b c ⋅=⋅ 且0c ≠ ，则a b= D ．若点G 为ABC 的重心，则0GA GB GC ++=三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知ABC 的面积为32，且2,3b c ==，则A ∠等于____________14．已知向量a ，b 满足=3a ，=5b ，且=a b λ，则实数λ的值是________.15．已知()1,a n = ，()1,b n =- ，且2a b - 与b垂直，则a r 等于____．16．如图，点A 是半径为1的半圆O 的直径延长线上的一点，3OA =，B 为半圆上任意一点，以AB 为一边作等边ABC ，则四边形OACB 的面积的最大值为___________.四、解答题：本小题共3小题，共40分。

高一数学作业习题解析与讲解在高一学习数学的过程中，作业是巩固知识、练习技能的重要环节。

然而，很多同学在做数学作业时，常常会遇到各种难题，感到困惑和无从下手。

为了帮助同学们更好地理解和解决数学作业中的问题，下面将对几个典型习题进行解析与讲解。

一、题目一已知函数f(x) = x^2 + 4x + 3，请计算f(2)的值。

解析与讲解：根据题目所给函数f(x)，我们可将其代入x=2的表达式中，得到f(2) = 2^2 + 4 × 2 + 3 = 4 + 8 + 3 = 15。

因此，f(2)的值为15。

二、题目二已知等差数列{an}满足a1 = 3，d = 2，求a10的值。

解析与讲解：根据等差数列的通项公式an = a1 + (n-1)d，我们可以求得a10 = a1 + 9d = 3 + 9 × 2 = 3 + 18 = 21。

所以，a10的值为21。

三、题目三已知正方形ABCD的边长为a，以A为圆心，AB为半径画一个圆O，在这个圆上取一点E，并连接BE，求证：AC ⊥ BE。

解析与讲解：首先，我们可以根据正方形ABCD的性质得知，AD ⊥ AB，所以∠BAD = 90°。

因为以A为圆心，AB为半径画的圆O，所以∠BOA = 90°。

由于∠BOA = ∠BAD = 90°，所以四边形AOBD是一个圆的直径。

根据圆的性质，对于圆上的任意一点E，都有∠EBD = 90°。

又因为AOBD是正方形，所以∠BAD = ∠BAE。

综上所述，∠ACB = ∠BAD = ∠BAE = 90°，即证明AC ⊥ BE。

四、题目四在平面直角坐标系中，点A(2, 5)和B(6, -3)是一条线段的两个端点，求这条线段的斜率。

解析与讲解：根据平面直角坐标系中两点间的斜率公式，我们可以计算出斜率k 为：k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-3 - 5) / (6 - 2) = (-8) / 4 = -2所以，这条线段的斜率为-2。

高一数学作业姓名： 班级：一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 已知集合{}21M x y x ==+，{}2(,)1N x y y x ==-+，则MN =（ ）A. {}1B. ()0,1C. ∅D. {}(0,1)2. 在复平面内，复数21ii-+(i 为复数单位)对应的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C 第三象限. D. 第四象限3. 若随机变量(1,4),(0)0.2X N P X ≤=， 则(02)P X <<=（ ）A. 0.6B. 0.4C. 0.3D. 0.84. 已知tan 2α=，则sin 22πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ） A.35B.45 C.35D. 45-5. 电影《达.芬奇密码》中，有这样一个情节:故事女主人公的祖父雅克.索尼埃为了告诉孙女一个惊天的秘密又不被他人所知，就留下了一串奇异的数字13-3-2-21-1-1-8-5，将这串数字从小到大排列，就成为1-1-2-3-5-8-13-21， 其特点是从第3个数字起，任何一个数字都是前面两个数字的和，它来自斐波那契数列，斐波那契数列与黄金分割有紧密的联系，苹果公司的logo (如图乙和丙)就是利用半径成斐波那契数列(1，1，2，3，5，8，13)的圆切割而成，在图甲的矩形ABCD 中，任取一点，则该点落在阴影部分的概率是（ ）A.731092πB.891092πC.1621092πD.161092π6. 双曲线:C 22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点为()3,0F ，且点F 到双曲线C 的一条渐近线的距离为1，则双曲线C 的离心率为（ ） A.2 B.324 C. 233D. 23 7. 如图，在ABC 中，3AC =，2AB =，60CAB ∠=︒，点D 是BC 边上靠近B 的三等分点，则AD =（ ）A.373 B. 979 C. 43D. 4338. 在正项等比数列{}n a 中，11a =，前三项的和为7，若存在,m n N *∈使得14m n a a a =，则19m n +的最小值为（ ） A. 23 B. 43C.83D.1149. 如图，某几何体的三视图均为边长为2的正方形，则该几何体的体积是（ ）A.56B.83C. 1D. 16310. 已知函数2212cos 42cos 2x x x x e x e f x x -+-+⎛⎫+= ⎪+⎝⎭，则122019202020202020f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（ ）A. 2019B. 2020C. 4038D. 404011. 设动直线x =t 与曲线x y e =以及曲线ln y x =分别交于P ，Q 两点，min PQ 表示PQ 的最小值，则下列描述正确的是（ ） A. min 2PQ =B.min 3252PQ << C. min3222PQ << D. min 3PQ >12. 过抛物线22(0)y px p =>的焦点F 作抛物线的弦，与抛物线交于A ，B 两点，M 为AB 的中点，分别过A ，B 两点作抛物线的切线l 1，l 2相交于点P ，∆P AB 又常被称作阿基米德三角形.下面关于∆P AB 的描述:①P 点必在抛物线的准线上 ②AP ⊥PB ;③设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则∆P AB的面积S的最小值为22p④PF⊥AB; ⑤PM平行于x轴.其中正确的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 设实数x，y满足210210x yy xx y-≤⎧⎪--≤⎨⎪+-≥⎩，则z x y=+的最小值为_________14. 在9(xx+的展开式中，则3x的系数为_____________15. 已知P是直线l: 260x y++=上一动点，过点P作圆C:22230x y x++-=的两条切线，切点分别为A、B.则四边形P ACB面积的最小值为___________.16. 已知有两个半径为2的球记为1O、2O，两个半径为3的球记为3O、4O这四个球彼此相外切，现有一个球O与这四个球1O、2O、3O、4O都相内切，则球O的半径为______.三、解答题(共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知(sin sin)(sin sin)(sin sin)sinA C A C AB B+-=-（1）求角C；（2）若5c=且sin sin(2)sin2C C A A++=，求△ABC的面积.18. 某市数学教研员为了解本市高二学生的数学学习情况，从全市高二学生中随机抽取了20名学生，对他们的某次市统测数学成绩进行统计，统计结果如图（1）求x 的值和数学成绩在90分以上的人数； （2）用样本估计总体，把频率作为概率，从该市所有的中学生(人数很多)中随机选取4人，用ξ表示所选4人中成绩在110以上的人数，试写出ξ的分布列，并求出ξ的数学期望19. 如图，在三棱柱111ABC A B C -中，AB AC ⊥，1A B ⊥平面ABC ，1AB AC ==，12AA =()1证明:平面1AA B ⊥平面11AAC C ； ()2求二面角1B AC C --的正弦值.20. 已知点P 3(1,)2-是椭圆C :22221(0)x y a b a b+=>>上一点，F 1、F 2分别是椭圆的左、右焦点，124PF PF +=（1）求椭圆C 的标准方程;（2）设直线l 不经过P 点且与椭圆C 相交于A ，B 两点.若直线P A 与直线PB 的斜率之和为1，问:直线l 是否过定点?证明你的结论21. 已知函数2()(12)ln f x x a x a x =+--(R a ∈且0)a ≠. （1）讨论函数()f x 的单调性;（2）当2a >时，若函数()y f x =的图象与x 轴交于A ，B 两点，设线段AB 中点的横坐标为0x ，证明:0()0f x '>.[选修4-4: 坐标系与参数方程]22. 在直角坐标系中，曲线C 1的参数方程:1cos sin x y θθ=+⎧⎨=⎩（θ为参数），曲线C 2的普通方程:y 2=8x ，以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，并取与直角坐标系相同的长度单位，建立极坐标系 （1）分别求曲线C 1、曲线C 2的极坐标方程; （2）射线=3πθ与曲线C 1、曲线C 2的交点分别为P ，Q (均异于O 点)，C ，(1，0)，求∆PQC 的面积23. （1）求函数()2123f x x x =--+的最大值m ; （2）若a >1，b >1，c >1，a +b +c =m ，求111111a b c ++---的最小值.。

甘肃省甘谷一中高一数学暑假作业7（必修3）参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式x b y a xn x yx n yx b n i i ni i i -=-⋅-=∑∑==,1221一、选择题：1”可用于（ ）A 、输出a=10B 、赋值a=10C 、判断a=10D 、输入a=102、已知甲、乙两名同学在五次数学测验中的得分如下：甲：85，91，90，89，95； 乙：95，80，98，82，95。

则甲、乙两名同学数学学习成绩（ ）A 、甲比乙稳定B 、甲、乙稳定程度相同C 、乙比甲稳定D 、无法确定 3、下列程序语句不正确．．．的是（ ） A 、INPUT “MATH=”；a+b+c B 、PRINT “MATH=”；a+b+c C 、c b a += D 、1a =c b -4、 在调查分析某班级数学成绩与物理成绩的相关关系时， 对数据进行统计分析得到散点图（如右图所示），用回归直线ˆybx a =+近似刻画其关系，根据图形，b 的数值最有 可能是（ ）A 、 0B 、 1.55C 、 0.85D 、—0.24 5、用秦九韶算法求n 次多项式0111)(a x a x a x a x f n n nn ++++=-- ，当0x x =时,求)(0x f 需要算乘方、乘法、加法的次数分别为（ ） A 、n n n n ,,2)1(+ B 、n,2n,n C 、 0,2n,n D 、 0,n,n 6、为了在运行下面的程序之后得到输出16，键盘输入x 应该是（ ）INPUT xIF x<0 THEN y=(x+1)*(x+1)ELSEy=(x-1)*(x-1)END IFPRINT y ENDA 、 3或-3B 、 -5C 、5或-3D 、 5或-57、200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方 图如右图所示，则时速超过70km/h 的汽车数量为 A 、2辆 B 、10辆 C 、20辆 D 、70辆 8、在下列各数中，最大的数是（ ）A 、)9(85B 、)6(210C 、)4(1000D 、)2(111119、如图所示的算法流程图中（注：“1A =”也可写成“:1A =” 或“1←A ”, 均表示赋值语句），第3个输出的数是（ ）第4第7题A 、1B 、32C 、 2D 、5210、某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人， 现要利用抽样方法取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层 抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生 按一、二、三年级依次统一编号为1,2, ……,270；使用系统抽样时， 将学生统一随机编号1,2, ……,270，并将整个编号依次分为10段 如果抽得号码有下列四种情况：①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）A 、 ②、③都不能为系统抽样B 、 ②、④都不能为分层抽样C 、 ①、④都可能为系统抽样D 、 ①、③都可能为分层抽样11. 甲、乙两位同学都参加了由学校举办的篮球比赛,它们都参加了全部的7场比赛,平均得分均为16分,标准差分别为5.09和3.72,则甲、乙两同学在这次篮球比赛活动中，发挥得更稳定的是 ( ) A 、甲 B 、乙 C 、甲、乙相同 D 、不能确定 12. 一射手对同一目标独立地进行4次射击，已知至少命中一次的概率为8180，则此射手的命中率是( ) A 、31B 、32C 、41D 、52 二、填空题：13、228与1995的最大公约数是 。

基本不等高一年级数学式命题人：李洁审核人：李永强班级姓名使用时间：2022.1.22一．选择题（共6小题）1．已知a ，b 为正实数，且a +2b +2ab ＝8，则a +2b 的最小值为（）A ．4B ．92C ．5D ．1122．已知0＜＜12，则1+1+21−2的最小值是（）A ．5B ．6C ．7D ．83．已知x ＞0，y ＞0且x +4y ＝1，则下列说法错误的是（）A ．1+1的最小值为9B ．xy 的最大值为18C ．2x +16y 的最小值为22D ．+1的最小值为64．已知正实数x ，y 满足2xy ﹣2x ﹣y ＝0．则12K1+2K1的最小值为（）A ．2B ．22C ．4D ．425．已知a ＞0，且a 2﹣b +4＝0，则2r3r （）A ．有最大值176B ．有最大值145C ．有最小值176D ．有最小值1456．(多选题)下列函数中，最小值为4的是（）A ．=+4B ．=l 3+12l C ．=sB +4sB (∈(0，p)D ．=2+1二．填空题（共4小题）7．若0＜x＜1，则1+81−的最小值是．8．已知正数a，b，c满足a＞b＞c，且a﹣c＝2，则1K+1K的最小值为．9．已知正实数x，y满足（x+1）（y+2）＝16，则x+y的最小值为．10．已知a＞0，b＞0，且1r2+2=23，则2a+b的最小值为．三．解答题（共3小题）11．已知实数a＞0，b＞0且a+b+8＝ab．（1）求ab的最小值；（2）求a+2b的最小值．12．（1）求y=2+224+52+10的最大值；（2）若a＞0，b＞0，且a2+22=1，求a1+2的最大值．（3）已知a＞1，b＞1，求2K1+2K1的最小值．13．已知正实数x，y满足等式x+y＝2．（1）若不等式2+12≥m2+4m恒成立，求实数m的取值范围；（2）求42+42的最小值．。