2019届高考物理二轮复习 第三章 曲线运动 提能增分练(一)平抛运动问题的五种解法

曲线运动一．选择题1. （ 2019 全国考试纲领调研卷3）依据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方地点．但实质上，赤道上方200 m 处无初速着落的小球将落在正下方地点偏东约 6 cm 处．这一现象可解说为，除重力外，因为地球自转，着落过程小球还遇到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比．现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上涨过程该“力”水平向西，则小球()A．到最高点时，水平方向的加快度和速度均为零B．到最高点时，水平方向的加快度和速度均不为零C．落地址在抛出点东侧D．落地址在抛出点西侧【参照答案】D2．（ 3 分）（ 2019 江苏宿迁期末）如下图，某人在水平川面上的C点射击竖直墙靶，墙靶上标一根水平线 MN．射击者两次以初速度v0射出子弹，恰巧水平击中对于z 轴对称的A、B 两点。

忽视空气阻力，则两次子弹（）A．在空中飞翔的时间不一样B．击中 A、 B 点时速度同样C．射击时的对准点分别是A、 BD．射出枪筒时，初速度与水平方向夹角同样【参照答案】D3．(2019 江苏常州期末) 儿童站在岸边向湖面挨次抛出三石子，三次的轨迹如下图，最高点在同一水平线上。

假定三个石子质量同样，忽视空气阻力的影响，以下说法中正确的选项是（）A．三个石子在最高点时速度相等B．沿轨迹 3 运动的石子落水时速度最小C．沿轨迹 1 运动的石子在空中运动时间最长D．沿轨迹 3 运动的石子在落水时重力的功率最大【参照答案】B【名师分析】设任一石子初速度大小为v0，初速度的竖直重量为夹角为α，上涨的最大高度为h，运动时间为t ，落地速度大小为方v y，水平重量为v x，初速度与水平方向的v。

取竖直向上方向为正方向，石子竖直向上做匀减速直线运动，加快度为a＝﹣ g，由0﹣ v y2＝﹣ 2gh，得：v y＝， h 同样，v y同样，则三个石子初速度的竖直重量同样。

由速度的分解知：v y＝ v0sinα，因为α 不一样，所以v0不一样，沿路径1 抛出时的小球的初速度最大，沿轨迹 3 落水的石子速度最小；由运动学公式有：h＝g（）2，则得：t＝2则知三个石子运动的时间相等，则 C 错误；依据机械能守恒定律得悉，三个石子落水时的速率不等，沿路径 1 抛出时的小球的初速度最大，沿轨迹 3 落水的小球速率最小；故 B 正确；三个石子在最高点时速度等于抛出时水平初速度，v y同样，可知水平初速度不一样，则三个石子在最高点时速度不一样，故 A 错误；因三个石子初速度的竖直重量同样，则其落水时的竖直向的分速度相等，则重力的功率同样，则D错误。

提能增分练 ( 一)平抛运动问题的五种解法[ A 级—— 夺高分 ]1.(2017·呼伦贝尔模拟) 如下图，在同一平台上的O 点水平抛出的三个可视为质点的物体，分别落到a 、b 、c 三点，则三个物体运动的初速度v a 、 v b 、v c 的关系和三个物体运动的时间t a 、 t b 、t c 的关系是()A ． v >v >vc t >t >tcB． v <v <vct ＝ t ＝ tcababababC ． v a <v b <v c t a >t b >t cD． v a >v b >v c t a <t b <t c12分析：选 C 三个物体的平抛运动竖直方向都为自由落体运动，由h ＝ 2gt 可知， a 的运动时间最长， c 的运动时间最短；由水平方向做匀速直线运动 x ＝ vt ，可知 c 的初速度最大， a 的初速度最小， C 正确。

2. 如下图，斜面与水平面之间的夹角为 45°，在斜面底端 A 点正上方高度为 10 m 处的 O 点，以 5 m/s 的速度水平抛出一个小球，飞翔一段时间后撞在斜面上，不计空气阻力，这段飞翔所用的时间为( g ＝ 10 m/s 2)( )A ． 2 s B. 2 s C ． 1 s D ． 0.5 s分析：选 C设小球撞到斜面 AB 中的一点 D 上，则小球的水平运动的时间与竖直着落的时间相等，设飞翔时间为 t ，则依据几何关系可得： v 0t ＝ 10 m － 21gt 2，代入数据解得 t ＝ 1s ，应选项 C 正确。

3.(2017 ·广州综合测试) 如图，窗子上、下沿间的高度H ＝ 1.6 m ，墙的厚度 d ＝ 0.4 m 。

某人在离墙壁距离＝ 1.4 m ，距窗子上沿高＝ 0.2 m 处的P 点，将可视为质点的小物体以Lh速度 v 垂直于墙壁水平抛出，小物体直接穿过窗口并落在水平川面上，g 取 10 m/s 2，则 v的取值范围是 ()A ． v >7 m/sB． v >2.3 m/sC ． 3 m/s<v <7 m/sD． 2.3 m/s<v <3 m/s分析：选 C小物体穿过窗口并落在水平川面上，需知足的条件为能穿过窗口的右上沿( 即水平位移x ＝L时，竖直位移> ) ，同时能穿过窗口的左下沿( 即水平位移x＝＋，竖y h L dgt2直位移< ＋ ) ，联合公式h＝，＝vt，解得 3 m/s<v <7 m/s ，故 C 正确。

2019届高三物理《平抛运动》复习过关测试题一、选择题(每小题7分，共63分)1．(2019·衡水调研)以初速度v 0水平抛出一物体，当物体的水平分位移与竖直分位移大小相等时，下列说法错误的是A ．即时速度的大小是5v 0B ．运动时间是2v 0gC ．竖直分速度大小等于水平分速度大小D ．运动的位移是22v 20g解析 当物体的水平分位移与竖直分位移大小相等时，v 0t ＝12gt 2，可得运动时间t ＝2v 0g ，水平分速度v x ＝v 0，竖直分速度v y ＝gt ＝2v 0，合速度v ＝v 2x ＋v 2y ＝5v 0，合位移s ＝x 2＋y 2＝22v 20g ，故选项C 错误。

答案 C2．如图4－2－18所示，水平抛出的物体，抵达斜面上端P 处时其速度方向恰好沿斜面方向，然后沿斜面无摩擦滑下，下列选项中的图象描述的是物体沿x 方向和y 方向运动的速度－时间图象，其中正确的是图4－2－18解析 0～t p 段，水平方向：v x ＝v 0恒定不变；竖直方向：v y ＝gt ；t P ～t Q 段，水平方向：v x ＝v 0＋a 水平t ，竖直方向：v y ＝vP y ＋a 竖直t (a 竖直<g )，因此选项A 、B 、D 均错误，C 正确。

答案 C3．水平抛出的小球，t 秒末的速度方向与水平方向的夹角为θ1，t ＋t 0秒末速度方向与水平方向的夹角为θ2，忽视空气阻力，重力加速度为g ，则小球初速度的大小为A ．gt 0(cos θ1－cos θ2) B.gt 0cos θ1－cos θ2C ．gt 0(tan θ1－tan θ2) D.gt 0tan θ2－tan θ1解析 将t 秒末和t + t 0秒末的速度分解如图所示，则tan θ1=v y 1v 0，tan θ2=v y 2v 0，又v y 2= v y 1+ gt 0，解得v 0=gt 0tan θ2－tan θ1，故D 正确。

专题能力提升练(二)曲线运动(45分钟100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题8分,共64分。

第1～5题只有一项符合题目要求,第6～8题有多项符合题目要求)1.光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O,v与x轴正方向成α角,如图所示,与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力F x和沿y轴正方向的恒力F y,则( )A.因为有F x,质点一定做曲线运动B.如果F y>F x,质点向y轴一侧做曲线运动C.质点不可能做直线运动D.如果F x>F y cotα,质点向x轴一侧做曲线运动【解析】选D。

若F y=F x tanα,则F x和F y的合力F与v在同一直线上,此时质点做直线运动。

若F x>F y cotα,则F x、F y的合力F与x轴正方向的夹角β<α,则质点向x轴一侧做曲线运动,故正确选项为D。

【加固训练】无风时气球匀速竖直上升,速度为3m/s。

现吹水平方向的风,使气球获4m/s的水平速度,气球经一定时间到达某一高度h,则有风后( )A.气球实际速度的大小为7m/sB.气球的运动轨迹是曲线C.若气球获5m/s的水平速度,气球到达高度h的路程变长D.若气球获5m/s的水平速度,气球到达高度h的时间变短【解析】选C。

有风时,气球实际速度的大小v=m/s=5m/s,A错误;气球沿合速度方向做匀速直线运动,轨迹为直线,B错误;水平速度增大,但气球飞行的时间不变,水平方向的位移增大,竖直方向的位移不变,合位移增大,故气球到达高度h的路程变长,C正确,D错误。

2.(2015·佛山二模)如图所示为四分之一圆柱体OAB的竖直截面,半径为R,在B点上方的C点水平抛出一个小球,小球轨迹恰好在D点与圆柱体相切,OD与OB的夹角为60°,则C点到B点的距离为( )A.RB.C.D.【解析】选D。

设小球平抛运动的初速度为v0,将小球在D点的速度沿竖直方向和水平方向分解,则有=tan60°,得=。

曲线运动考试大纲要求考纲解读1. 运动的合成与分解Ⅱ1.本专题是牛顿运动定律在曲线运动中的具体应用，万有引力定律是力学中一个重要的、独立的基本定律．运动的合成与分解是研究复杂运动的基本方法．2.平抛运动的规律及其研究思想在前几年高考题中都有所体现，在近两年的考题中考查得较少，但仍要引起注意．3.匀速圆周运动及其重要公式，特别是匀速圆周运动的动力学特点要引起足够的重视，对天体运动的考查都离不开匀速圆周运动 4. 本专题的一些考题常是本章内容与电场、磁场、机械能等知识的综合题和与实际生活、新科技、新能源等结合的应用题，这种题难度较大，学习过程中应加强综合能力的培养.2. 抛体运动Ⅱ3. 匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度Ⅰ4.匀速圆周运动的向心力Ⅱ5.离心现象Ⅰ纵观近几年高考试题，预测2019年物理高考试题还会考：1.单独命题常以选择题的形式出现；与牛顿运动定律、功能关系、电磁学知识相综合常以计算题的形式出现。

2.平抛运动的规律及其研究方法、近年考试的热点，且多数与电场、磁场、机械能等知识结合制成综合类试题。

3.圆周运动的角速度、线速度及加速度是近年高考的热点，且多数与电场、磁场、机械能等知识结合制成综合类试题，这样的题目往往难度较大。

考向01 曲线运动 运动的合成与分解 1.讲高考（1）考纲要求①掌握曲线运动的概念、特点及条件；②掌握运动的合成与分解法则。

（2）命题规律单独命题常以选择题的形式出现；与牛顿运动定律、功能关系、电磁学知识相综合常以计算题的形式出现。

案例1．根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。

但实际上，赤道上方200m 处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处，这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比，现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球A. 到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零B. 到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零C. 落地点在抛出点东侧D. 落地点在抛出点西侧【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（北京卷）【答案】 D点睛：本题的运动可以分解为竖直方向上的匀变速和水平方向上的变加速运动，利用运动的合成与分解来求解。

高三物理新课标曲线运动专题提升复习题物体运动轨迹是曲线的运动，称为曲线运动，以下是曲线运动专题提升温习题，希望对考生有协助。

一、选择题(共10小题，每题4分，共40分。

在每题给出的四个选项中，第1～5题只要一项契合标题要求，第6～10题有多项契合标题要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

)1.如下图，可视为质点的小球，位于半径为 m半圆柱体左端点A的正上方某处，以一定的初速度水平抛出小球，其运动轨迹恰恰能与半圆柱体相切于B点。

过B点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为60，那么初速度为(不计空气阻力，重力减速度取g=10 m/s2)()A.m/sB.4 m/sC.3 m/sD. m/s2.如下图，半径R=1 m且竖直放置的圆盘O正按顺时针方向匀速转动，在圆盘的边缘上有一点Q，当Q点向上转到竖直位置时，在其正上方h=0.25 m处的P点以v0= m/s的初速度向右水平抛出一个小球(可看做质点)，小球飞行一段时间后恰能从圆盘上的Q点沿切线方向飞出，取g=10 m/s2，那么以下说法中正确的选项是()A.小球完成这段飞行 sB.小球在这段飞行时间内下落的高度为0.75 mC.圆盘转动的角速度一定等于 rad/sD.小球沿圆盘切线方向飞出时的速度大小为4 m/s3.如下图，足够大的润滑绝缘水平面上有三个带电质点，A 和C围绕B做匀速圆周运动，B恰能坚持运动，其中A、C和B的距离区分是L1和L2。

不计三质点间的万有引力，那么A 和C的比荷(电量与()A.()2B.()3C.()2D.()34.研讨说明，地球自转在逐突变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时。

假定这种趋向会继续下去，地球的其它条件都不变，那么未来与如今相比()A.地球的第一宇宙速度变小B.地球赤道处的重力减速度变小C.地球同步卫星距空中的高度变小D.地球同步卫星的线速度变小5.木星是太阳系中最大的行星，它有众多卫星，观察测出：木星绕太阳做圆周运动的半径为r1，周期为T1;木星的某一卫星绕木星做圆周运动的半径为r2，周期为T2，引力常量为G，那么()A.可求出太阳与木星的万有引力B.可求出太阳的密度C.可求出木星外表的重力减速度D.=6.如下图，三个小球在离空中不同高度处，同时以相反的速度向左水平抛出，小球A落到D点，DE=EF=FG，不计空气阻力，每隔相等的时间距离小球依次碰到空中。

提能增分练(二) 圆周运动的临界问题[A 级——夺高分]1.(2017·重庆模拟)长度为L ＝0.5 m 的轻质细杆OA ，A 端有一质量为m ＝3 kg 的小球，如图所示，小球以O 点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率为2 m/s ，g 取10 m/s 2，则此时小球受到轻质细杆的力为( )A ．24 N 的拉力B ．24 N 的支持力C ．6 N 的支持力D ．6 N 的拉力解析：选C 对通过A 点时的小球分析，假设杆对小球施加了向下的拉力，由牛顿第二定律可知mg ＋F ＝m v 2L，解得：F ＝－6 N ，负号说明杆对小球是向上的支持力，选项C 正确。

2.(多选)(2017·潍坊模拟)如图所示，水平面上有倾角为θ、质量为M 的斜面体，质量为m 的小物块放在斜面上，现用一平行于斜面、大小恒定的拉力F 作用于小物块上，绕小物块旋转一周，这个过程中斜面体和小物块始终保持静止状态。

下列说法中正确的是( )A ．小物块受到斜面的最大摩擦力为F ＋mg sin θB ．小物块受到斜面的最大摩擦力为F －mg sin θC ．斜面体受到地面的最大摩擦力为FD ．斜面体受到地面的最大摩擦力为F cos θ解析：选AC 当力F 方向沿斜面向下时，斜面体对小物块的静摩擦力最大，此时小物块受到斜面的最大摩擦力为F ＋mg sin θ，选项A 正确，B 错误；当力F 沿水平方向时，对斜面体和小物块整体，地面对斜面体的静摩擦力最大，最大值是F ，选项C 正确，D 错误。

3．在质量为M 的电动机飞轮上，固定着一个质量为m 的重物，重物到转轴的距离为r ，如图所示，为了使电动机不会从地面上跳起，电动机飞轮的转动的角速度不能超过( )A.M ＋m mr gB. M ＋m mrgC. M－mmr g D.Mgmr解析：选B当重物运动到飞轮的最高点电动机要跳起时，重物对飞轮的作用力F恰好等于电动机的重力Mg，即F＝Mg，以重物为研究对象，由牛顿第二定律得Mg＋mg＝mω2r，解得ω＝M＋mmr g，故B正确。

高考物理曲线运动提高训练及解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．如图所示，一位宇航员站一斜坡上A 点，沿水平方向以初速度v 0抛出一个小球，测得小球经时间t 落到斜坡上另一点B ，斜坡倾角为α，已知该星球的半径为R ，引力常量为G ，求：（1）该星球表面的重力加速度g ； （2）该星球的密度ρ ． 【答案】（1）02tan v t α （2）03tan 2v RtGαπ 【解析】试题分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据平抛运动的规律求出星球表面的重力加速度．根据万有引力等于重力求出星球的质量，结合密度的公式求出星球的密度．（1）小球做平抛运动，落在斜面上时有：tanα===所以星球表面的重力加速度为：g=．（2）在星球表面上，根据万有引力等于重力，得：mg=G解得星球的质量为为：M=星球的体积为：V=πR 3． 则星球的密度为：ρ= 整理得：ρ=点晴：解决本题关键为利用斜面上的平抛运动规律：往往利用斜面倾解的正切值进行求得星球表面的重力加速度，再利用mg=G和ρ=求星球的密度.2．一位网球运动员用网球拍击球，使网球沿水平方向飞出．如图所示，第一个球从O 点水平飞出时的初速度为v 1，落在自己一方场地上的B 点后，弹跳起来，刚好过网上的C 点，落在对方场地上的A 点；第二个球从O 点水平飞出时的初速度为V 2，也刚好过网上的C 点，落在A 点，设球与地面碰撞时没有能量损失，且不计空气阻力，求：（1）两个网球飞出时的初速度之比v 1：v 2； （2）运动员击球点的高度H 与网高h 之比H ：h【答案】（1）两个网球飞出时的初速度之比v 1：v 2为1：3；（2）运动员击球点的高度H 与网高h 之比H ：h 为4：3． 【解析】 【详解】（1）两球被击出后都做平抛运动，由平抛运动的规律可知，两球分别被击出至各自第一次落地的时间是相等的，设第一个球第一次落地时的水平位移为x 1，第二个球落地时的水平位移为x 2由题意知，球与地面碰撞时没有能量损失，故第一个球在B 点反弹瞬间，其水平方向的分速度不变，竖直方向的分速度以原速率反向，根据运动的对称性可知两球第一次落地时的水平位移之比x 1：x 2=1：3，故两球做平抛运动的初速度之比v 1：v 2=1：3（2）设第一个球从水平方向飞出到落地点B 所用时间为t 1，第2个球从水平方向飞出到C 点所用时间为t 2，则有H =2112gt ，H -h =2212gt 又：x 1=v 1t 1O 、C 之间的水平距离：x '1=v 2t 2第一个球第一次到达与C 点等高的点时，其水平位移x '2=v 1t 2，由运动的可逆性和运动的对称性可知球1运动到和C 等高点可看作球1落地弹起后的最高点反向运动到C 点；故 2x 1=x '1+x '2可得：t 1=2t 2 ，H =4（H -h ） 得：H ：h =4：33．如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B 点脱离后做平抛运动，经过0.3s 后又恰好与倾角为045的斜面垂直相碰．已知半圆形管道的半径为1R m =，小球可看作质点且其质量为1m kg =，210/g m s =，求：（1）小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离；（2）小球通过管道上B点时对管道的压力大小和方向．【答案】（1）0.9m；（2）1N【解析】【分析】（1）根据平抛运动时间求得在C点竖直分速度，然后由速度方向求得v，即可根据平抛运动水平方向为匀速运动求得水平距离；（2）对小球在B点应用牛顿第二定律求得支持力N B的大小和方向．【详解】（1）根据平抛运动的规律，小球在C点竖直方向的分速度v y=gt=10m/s水平分速度v x=v y tan450=10m/s则B点与C点的水平距离为：x=v x t=10m（2）根据牛顿运动定律，在B点N B+mg=m2 v R解得 N B=50N根据牛顿第三定律得小球对轨道的作用力大小N, =N B=50N方向竖直向上【点睛】该题考查竖直平面内的圆周运动与平抛运动，小球恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰到是解题的关键，要正确理解它的含义．要注意小球经过B点时，管道对小球的作用力可能向上，也可能向下，也可能没有，要根据小球的速度来分析．4．如图所示，物体A置于静止在光滑水平面上的平板小车B的左端，物体在A的上方O 点用细线悬挂一小球C(可视为质点)，线长L＝0.8m．现将小球C拉至水平无初速度释放，并在最低点与物体A发生水平正碰，碰撞后小球C反弹的速度为2m/s．已知A、B、C的质量分别为m A＝4kg、m B＝8kg和m C＝1kg，A、B间的动摩擦因数μ＝0.2，A、C碰撞时间极短，且只碰一次，取重力加速度g＝10m/s2.(1)求小球C与物体A碰撞前瞬间受到细线的拉力大小；(2)求A、C碰撞后瞬间A的速度大小；(3)若物体A未从小车B上掉落，小车B的最小长度为多少？【答案】(1)30 N (2)1.5 m/s (3)0.375 m 【解析】 【详解】（1）小球下摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：m 0gl 12=m 0v 02 代入数据解得：v 0＝4m/s ，对小球，由牛顿第二定律得：F ﹣m 0g ＝m 020v l代入数据解得：F ＝30N（2）小球C 与A 碰撞后向左摆动的过程中机械能守恒，得：212C mv mgh = 所以：22100.22C v gh ==⨯⨯=m/s小球与A 碰撞过程系统动量守恒，以小球的初速度方向为正方向， 由动量守恒定律得：m 0v 0＝﹣m 0v c +mv A 代入数据解得：v A ＝1.5m/s（3）物块A 与木板B 相互作用过程，系统动量守恒，以A 的速度方向为正方向， 由动量守恒定律得：mv A ＝（m+M ）v 代入数据解得：v ＝0.5m/s由能量守恒定律得：μmgx 12=mv A 212-（m+M ）v 2 代入数据解得：x ＝0.375m ；5．如图是节水灌溉工程中使用喷水龙头的示意图。

功和能㈢1.如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于（）A．棒的机械能增加量B．棒的动能增加量C．棒的重力势能增加量D．电阻R上放出的热量2.如图所示,A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连,A放在固定的光滑斜面上,B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连,C球放在水平地面上.现用手控制住A,并使细线刚刚拉直但无拉力作用,并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行.已知A的质量为4m,B、C的质量均为m,重力加速度为g,细线与滑轮之间的摩擦不计,开始时整个系统处于静止状态.释放A后,A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面.下列说法正确的是( )A.斜面倾角α=30°B.A获得最大速度为2gC.C刚离开地面时,B的加速度最大D.从释放A到C刚离开地面的过程中,A、B两小球组成的系统机械能守恒3.如图所示，两个小球A、B分别固定在轻杆的两端，轻杆可绕水平光滑转轴O在竖直平面内转动，OA>OB,现将该杆置于水平方向，放手后两球开始运动，已知两球在运动过程受到大小始终相同的空气阻力作用，则从开始运动到杆转到竖直位置的过程中，以下说法正确的是（）A.两球组成的系统机械能守恒B.B球克服重力做的功等于B球重力势能的增加C.重力和空气阻力对A球做功代数和等于它的动能增加D.A球克服空气阻力做的功大于B球克服空气阻力做的功4.如图所示,在光滑的水平地面上有一个表面光滑的立方体Q.一长为L的轻杆下端用光滑铰链连接于O点,O点固定于地面上,轻杆的上端连接着一个可视为质点的小球P,小球靠在立方体左侧,P 和Q的质量相等,整个装置处于静止状态.受到轻微扰动后P倒向右侧并推动Q.下列说法中正确的是( )A.在小球和立方体分离前,当轻杆与水平面的夹角为θ时,小球的速度大小为B.在小球和立方体分离前,当轻杆与水平面的夹角为θ时,立方体和小球的速度大小之比为sin θC.在小球和立方体分离前,小球所受的合力一直对小球做正功D.在落地前小球的机械能一直减少5.如图所示，光滑固定的竖直杆上套有一个质量m=0．4 kg的小物块A，不可伸长的轻质细绳通过固定在墙壁上、大小可忽略的定滑轮D，连接小物块A和小物块B，虚线CD水平，间距d=1．2 m，此时连接小物块A的细绳与竖直杆的夹角为37°，小物块A恰能保持静止．现在在小物块B 的下端挂一个小物块Q（未画出，小物块A可从图示位置上升并恰好能到达C处，不计摩擦和空气阻力，cos37°= 0.8、sin37°=0.6，重力加速度誊取l0m/s2．求：⑴小物块A到达C处时的加速度大小；⑵小物块B的质量；⑶小物块Q的质量．6.如图是一种配有小型风力发电机和光电池的新型路灯，其功率为120W。

第3讲力学中的曲线运动网络构建备考策略1.必须领会的“四种物理思想和三种常用方法"（1)分解思想、临界极值的思想、估算的思想、模型化思想. (2)假设法、合成法、正交分解法.2。

平抛（或类平抛）运动的推论（1)任意时刻速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。

(2)设在任意时刻瞬时速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为φ，则有tan θ＝2tan φ。

3。

注意天体运动的三个区别（1)中心天体和环绕天体的区别。

(2)自转周期和公转周期的区别。

(3)星球半径和轨道半径的区别。

4。

记住天体运动中的“三看”和“三想”（1)看到“近地卫星"想到“最大绕行速度”“最小周期”。

（2）看到“忽略地球自转”想到“万有引力等于重力”.(3）看到“同步卫星”想到“周期T＝24 h”.运动的合成与分解及平抛运动运动的合成与分解【典例1】(2019·温州九校高三上学期模拟)如图1所示，半径为R 的错误!光滑圆弧AB与水平线相切于B点，O点为圆心，竖直线OB 的右侧有方向水平向右的匀强电场。

电场中有两个台阶，第一阶台阶M1N1，第二阶台阶M2N2,已知BM1之间的高度差为H，台阶宽度为l、台阶间的高度差为h.台阶上铺有特殊材料，与之相碰的小球:①带上正电,并在此后电荷量始终保持不变，其在电场中受到的电场力大小为0。

5倍重力;②水平方向的速度立即减为零,竖直方向速度变为原来的错误!倍。

原来小球不带电，已知H＝4h，R＝3h,重力加速度为g.图1(1)从A点静止释放的小球，能落在第一台阶M1N1上，则l至少应为多少个h;(2）若小球由P点静止释放，经过B点时对轨道的压力为重力的1.8倍，令∠BOP＝α,求α大小（已知sin 37°＝0。

6，cos 37°＝0。

8);(3)调整小球释放的位置，若使落在台阶M1N1中点弹起后，恰好又落到M2N2的中点,求从弹起到落回所经过的时间t及台阶宽度l与高度差h之间的关系。

高中物理学习材料桑水制作2.平抛运动一、选择题1.对平抛运动的物体,若g已知,要确定其初速度大小需要给出下列条件中的( )A.水平位移B.下落高度C.落地时速度的大小和方向D.落地时位移的大小和方向解析:平抛运动的物体水平方向为匀速直线运动,竖直方向为自由落体运动。

已知落地时速度大小和方向,则初速度为落地速度的水平分速度。

答案:CD2.物体做平抛运动,它的速度方向与水平方向的夹角θ的正切tanθ随时间t变化的图象是如图所示中的( )解析:因tan θ=,故tan θ与t成正比,B选项正确。

答案:B3.一个小球从高为20m的楼顶边缘被水平抛向水平地面,落地点与抛出点的距离为40m,则小球水平抛出的初速度为(不计空气阻力,g取10m/s2)( )A.10m/sB.10m/sC.20m/sD.20m/s解析:小球的下落时间t=s=2s,小球的水平位移x=m=20m,所以初速度v0=m/s=10m/s。

答案:B4.如图所示,以9.8m/s的水平初速度v0抛出的物体,飞行一段时间后,垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上,可知物体完成这段飞行的时间是(g取9.8m/s2)( )A.sB.sC.sD.2 s解析:物体撞击到斜面上时速度可按如图所示分解,由物体与斜面撞击时速度的方向,建立起平抛运动的物体竖直分速度v y与已知的水平速度v0之间的关系,求出v y,再由自由落体速度与时间的关系求出物体的飞行时间。

由图可知:tan θ=,即tan 30°=,可以求得t= s。

答案:C5.某同学对着墙壁练习打网球,假定球在墙面上以25m/s的速度沿水平方向反弹,落地点到墙面的距离在10 m至15 m之间。

忽略空气阻力,取g=10m/s2。

球在墙面上反弹点的高度范围是( )A.0.8m至1.8 mB.0.8m至1.6 mC.1.0m至1.6 mD.1.0m至1.8 m解析:设球从反弹到落地的时间为t,球在墙面上反弹点的高度为h,球反弹后做平抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做自由落体运动。

高考物理新力学知识点之曲线运动技巧及练习题附答案(1)一、选择题1．某投掷游戏可简化为如图所示的物理模型，投掷者从斜面底端A正上方的某处将小球以速度v0水平抛出，小球飞行一段时间后撞在斜面上的P点，该过程水平射程为x，飞行时间为t，有关该小球运动过程中两个物理量之间的图像关系如a、b、c所示，不计空气阻力的影响，下面叙述正确的是（）A．直线a是小球的竖直分速度随离地高度变化的关系B．曲线b可能是小球的竖直分速度随下落高度变化的关系C．直线c是飞行时间t随初速度v0变化的关系D．直线c是水平射程x随初速度v0变化的关系2．如图所示，两根长度不同的细绳，一端固定于O点，另一端各系一个相同的小铁球，两小球恰好在同一水平面内做匀速圆周运动，则（）A．A球受绳的拉力较大B．它们做圆周运动的角速度不相等C．它们所需的向心力跟轨道半径成反比D．它们做圆周运动的线速度大小相等平面内运动，在x方向的速度图像和y方向的位移图3．有一个质量为4kg的物体在x y像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（）A．物体做匀变速直线运动B．物体所受的合外力为22 NC．2 s时物体的速度为6 m/s D．0时刻物体的速度为5 m/s4．如图所示的皮带传动装置中，轮A和B固定在同一轴上，A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且R A=R C=2R B，则三质点的向心加速度之比a A∶a B∶a C等于（）A．1∶2∶4B．2∶1∶2C．4∶2∶1D．4∶1∶45．某质点同时受到在同一平面内的几个恒力作用而平衡，某时刻突然撤去其中一个力，以后这物体将（）①可能做匀加速直线运动；②可能做匀速直线运动；③其轨迹可能为抛物线；④可能做匀速圆周运动．A．①③B．①②③C．①③④D．①②③④6．如图所示，物体A和B的质量均为m，且分别与跨过定滑轮的轻绳连接（不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦），在用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中，下列说法正确的是A．物体A也做匀速直线运动B．物体A做匀加速直线运动C．绳子对物体A的拉力等于物体A的重力D．绳子对物体A的拉力大于物体A的重力7．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由N向M行驶速度逐渐减小。