苏科版七年级数学上册第6章6.5《垂直 》教学设计
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苏科版数学七年级上册《6.5 垂直》教学设计2一. 教材分析《苏科版数学七年级上册》第六章第五节“垂直”是学生在学习了直线、射线、线段的基础上,进一步研究直线和射线的性质。
本节课主要让学生了解垂直的定义,学会用符号表示垂直,并运用垂直的性质解决一些实际问题。
教材通过丰富的图片和生活实例,引发学生的思考,培养学生的观察能力和抽象思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了直线、射线、线段的基本概念,具备一定的观察和抽象能力。
但部分学生对直观形象的图形更容易理解和接受,对于抽象的符号表示可能需要一定的引导。
在生活实际中,学生可能对垂直的概念有所了解,但缺乏系统的认识和运用。
三. 教学目标1.了解垂直的定义,学会用符号表示垂直。
2.掌握垂直的性质,并能运用垂直解决一些实际问题。
3.培养学生的观察能力、抽象思维能力和合作交流能力。
四. 教学重难点1.垂直的定义和符号表示。
2.垂直性质的运用。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例和图片,引发学生的思考,培养学生的观察能力和抽象思维能力。
2.合作交流法:引导学生分组讨论,培养学生的团队协作能力和交流能力。
3.实践操作法:让学生动手操作,加深对垂直性质的理解。
六. 教学准备1.教学课件:制作课件,包括图片、实例和动画等,辅助教学。
2.教学素材:准备一些生活实例和图片,用于引导学生观察和思考。
3.计时器:用于控制教学环节的时间。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用课件展示一些生活中的垂直现象,如墙壁、窗户等,引导学生观察并思考:这些现象有什么共同特征?你能不能用数学语言来描述这些现象?2.呈现(10分钟)介绍垂直的定义和符号表示。
垂直是指两条直线相交成直角的情况,用符号“⊥”表示。
通过实例和动画,让学生理解和接受这个概念。
3.操练(10分钟)让学生分组讨论,找出教材中的例子,尝试运用垂直的性质解决实际问题。
如计算直角三角形的面积、求直线的距离等。
教师巡回指导,解答学生的疑问。
课题:6.5垂直课型:新授 课时:1 主备:沈庆华组姓名 时间:2012-12-27【教学目标】1示两条直线互相垂直。
2的性质。
【教学重、难点】会用工具按要求画垂线,掌握垂线(段)的性质从实际生活中感知垂线的性质,加以描述.一、 课前检测1、如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相 ,互相垂直的两条直线的交点叫做 。
2、如图,如果用a ,b 表示两条互相垂直的直线,可以记作 , 如果用AB ,CD 表示两条互相垂直的直线,可以记作 其中点O 是垂足.3、读读画画(1)阅读P170完成:已知直线a 及线外一点P ,过P 作直线a 的垂线,能画几条? 画垂线你用到了什么工具(2)如P综上可得 。
二、 合作探究活动一、 议一议 (1)、你是用何工具如何画垂线的?(2)、你画出的垂线的步骤(3)、你利用方格纸会画垂线吗?(4) 你会画线段、射线的垂线吗? 如图,在方格纸上,分别过A 画AD 的垂线、过B 画EF 的垂线、过C 画GF 的垂线.活动二、做书本171页议一议想一想、议一议PB C DA P(1)、如何测量跳远成绩 (2)、已知如图,点A 、B 、C 、D 在直线AD 上,点P 在直线AB 外,并且线段PC⊥直线AB,垂足为C。
请测量PA、PB、PC、PD的长度后再比较它们的长短,发现什么?垂线段定义: (3)、你得到什么启发? (4)、你觉得如何规定点到直线的距离比较合理?三、 当堂反馈1.点到直线的距离是指 ( )A. 从直线外一点到这条直线的垂线 B .从直线外一点到这条直线的垂线段 C. 从直线外一点到这条直线的垂线的长 D .从直线外一点到这条直线的垂线段的长 2.过一条线段外一点画这条线段的垂线,垂足在( )A .这条线段上B .这条线段的端点上C .这条线段的延长线上D .以上都有可能 3.如图,已知ON ⊥a ,OM ⊥a ,所以OM 与ON 重合的理由是 ( )A .两点确定一条直线B .经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线C .两点确定一条直线D .垂线段最短a4.体育课上,老师测量某个同学的跳远评价的依据是( ) A .平行线间的距离相等 B .两点之间线段最短 C .垂线段最短 D .两点确定一条直线5.点P 是直线l 外一点,A 、B 、C 为直线l 上三点,PA=4㎝,PB=5㎝,PC=2㎝,则点P 到直线l 的距离是( )A .2㎝B .小于2㎝C .不大于2㎝D .4㎝ 6、如图,P 是∠AOB 的边OB 上的一点。
B C DA P二、 合作探究活动一、 议一议 (1)、你是用何工具如何画垂线的? (2)、你画出的垂线的步骤 (3)、你利用方格纸会画垂线吗?(4) 你会画线段、射线的垂线吗?如图,在方格纸上,分别过A 画AD 的垂线、过B 画EF 的垂线、过C 画GF 的垂线.活动二、做书本171页议一议 想一想、议一议(1)、如何测量跳远成绩(2)、已知如图,点A 、B 、C 、D 在直线AD 上,点P 在直线AB 外,并且线段PC⊥直线AB,垂足为C。
请测量PA、PB、PC、PD的长度后再比较它们的长短,发现什么?垂线段定义: (3)、你得到什么启发?(4)、你觉得如何规定点到直线的距离比较合理?三、 当堂反馈 1.点到直线的距离是指 ( )A . 从直线外一点到这条直线的垂线B .从直线外一点到这条直线的垂线段C . 从直线外一点到这条直线的垂线的长D .从直线外一点到这条直线的垂线段的长 2.过一条线段外一点画这条线段的垂线,垂足在( )A .这条线段上B .这条线段的端点上C .这条线段的延长线上D .以上都有可能3.如图,已知ON⊥a,OM⊥a,所以OM与ON重合的理由是()A.两点确定一条直线B.经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线C.两点确定一条直线D.垂线段最短MNa4.体育课上,老师测量某个同学的跳远评价的依据是()A.平行线间的距离相等B.两点之间线段最短C.垂线段最短D.两点确定一条直线5.点P是直线l外一点,A、B、C为直线l上三点,P A=4㎝,PB=5㎝,PC=2㎝,则点P到直线l的距离是()A.2㎝B.小于2㎝C.不大于2㎝D.4㎝6、如图,P是∠AOB的边OB上的一点。
(1)过点P画OB的垂线,交OA于点C(2)过点P画OA的垂线,垂足为H比较PH与PC、PC与CO的长短,并说明理由。
【教学心得】。
苏科版数学七年级上册6.5.2《垂直》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册6.5.2》这一节主要让学生了解垂直的概念,学会用垂直符号表示两条直线的关系,并能够判断两条直线是否垂直。
教材通过生活实例引入垂直的概念,让学生感受数学与生活的联系,培养学生的数学素养。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象力,对于直线、射线等基本概念有了一定的认识。
但是,对于垂直的概念以及如何判断两条直线是否垂直,可能还存在一定的困难。
因此,在教学过程中,教师需要通过生动的实例和直观的图形,帮助学生理解和掌握垂直的概念。
三. 教学目标1.知识与技能:让学生理解垂直的概念,学会用垂直符号表示两条直线的关系,能够判断两条直线是否垂直。
2.过程与方法:通过观察、操作、交流等活动,培养学生的空间想象力,提高学生的数学素养。
3.情感态度与价值观:让学生感受数学与生活的联系,激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点:让学生理解垂直的概念,学会用垂直符号表示两条直线的关系。
2.难点:让学生能够判断两条直线是否垂直。
五. 教学方法采用情境教学法、直观教学法和小组合作学习法。
通过生活实例引入垂直的概念,让学生感受数学与生活的联系;利用直观的图形,帮助学生理解和掌握垂直的概念;学生进行小组合作学习,提高学生的动手操作能力和交流能力。
六. 教学准备1.教具:直尺、三角板、多媒体设备。
2.学具:每人一套直尺、三角板。
七. 教学过程1. 导入(5分钟)教师通过展示生活中的一些垂直现象,如教室的黑板与地面的关系,让学生感受垂直的概念。
引导学生思考:如何用数学语言来表示这些垂直现象呢?2. 呈现(10分钟)教师讲解垂直的概念,并用多媒体展示两条直线垂直的图形。
让学生直观地理解垂直的概念,并学会用垂直符号表示两条直线的关系。
3. 操练(10分钟)学生分组进行合作,利用直尺和三角板,尝试找出教室里的垂直线段和垂直角。
教师巡回指导,纠正学生的错误,帮助学生掌握判断两条直线是否垂直的方法。
苏科版数学七年级上册《6.5 垂直》教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级上册《6.5 垂直》是学生在学习了平面几何基本概念和图形性质的基础上进行的一节概念课。
本节课主要介绍垂直的概念,通过探究垂直的性质和判定,使学生理解和掌握垂直的概念,并能够运用垂直的概念解决实际问题。
二. 学情分析学生在进入七年级之前,已经学习了平面几何的基本概念和图形性质,对图形的相互关系有一定的了解。
但对于垂直的概念,学生可能还比较陌生,需要通过实例和探究活动来加深理解。
此外,学生可能对于如何判断两条直线是否垂直还存在一定的困难,需要通过实践活动和思考来逐步掌握。
三. 教学目标1.了解垂直的概念,能够识别和描述垂直的关系。
2.掌握垂直的性质和判定方法,能够运用垂直的概念解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、思考能力和动手能力,提高学生的几何直观能力。
四. 教学重难点1.垂直的概念和性质的理解。
2.垂直的判定方法的掌握。
五. 教学方法1.采用探究式教学法,通过引导学生观察、思考和动手操作,让学生在实践中学习和理解垂直的概念和性质。
2.采用案例教学法,通过举例子和解决问题,让学生理解和掌握垂直的判定方法。
3.采用小组合作学习,让学生在讨论和交流中,共同完成学习任务。
六. 教学准备1.准备相关的图形和实例,用于引导学生观察和思考。
2.准备一些练习题,用于巩固所学知识。
3.准备黑板和粉笔,用于板书。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过展示一些实际生活中的垂直现象,如墙角、门框等,引导学生观察和思考,引出垂直的概念。
2.呈现(10分钟)利用多媒体展示一些垂直的图形,让学生直观地感受垂直的关系。
同时,引导学生思考如何用数学语言来描述垂直的关系。
3.操练(10分钟)让学生分组进行实践活动,每组选择一个图形,用直尺和三角板来找出图形的垂直线段,并标记出来。
然后,各组之间进行交流和分享,共同得出垂直的性质。
4.巩固(10分钟)让学生完成一些相关的练习题,巩固所学知识。
课题:6.5 垂直教材:苏科版初中《数学》七年级(上)第一课时一、教学目标1、在具体情境中,进一步丰富对两条直线互相垂直的感性认识,并会用符号表示两条直线互相垂直,掌握用三角尺、量角器画垂线的方法。
理解垂线的性质2、通过画图、折纸等数学活动,经历探索、发现垂线的性质的过程,提高观察水平,发展几何语言表述能力3、增强学习数学的热情和兴趣,在自主探索、合作交流中获得成功的体验二、教学重、难点重点:按要求画垂线,掌握垂线(段)的性质.难点:垂直的概念及性质。
三、教学用具三角尺、量角器、投影仪四、教学过程(一)创设情境,感受垂直【师】平面中,两条直线有怎样的位置关系?(平行与相交)而垂直是相交的一种特殊情况。
1.看一看:【师】请同学们看下面一组图片,其中有相互垂直的线吗?说说看!(学生直接在屏幕上指出相互垂直的线.)【师】如何验证它们是互相垂直的呢?(学生直接在屏幕上演示用三角板或量角器验证直角的过程.)2.说一说:【师】同学们用自己的方法验证了两条直线的垂直关系,那么请你说说什么样的两条直线才是互相垂直的?能举出生活中的一些列子吗?(让学生先自我表述)给出定义:如果两条直线相交所成的四个角中有一个是直角,那么这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,他们的交点叫做垂足思考:为什么满足一个角是直角,两条直线就互相垂直?(二)合作交流,深入理解1、垂直的表示【师】我们不仅要会识别两条直线的垂直关系,还要会用符号表示这种特殊的位置关系.如果用a ,b 表示两条互相垂直的直线,可以记作a ⊥b ,如果用AB ,CD 表示两条互相垂直的直线,可以记作AB ⊥CD ,其中点O 是垂足. (板书)在图中用直角号标出。
练习:找出垂直的线段,并表示出来,指出垂足。
2、垂直的性质1).折一折:操作:同学们已经初步认识了垂线,学会了如何识别垂线.现在请你试着在一张不规则的纸上折出两条互相垂直的折痕.(学生动手折纸,再由一位学生展示折纸过程,最后电脑展示折纸的动画效果.) 思考:你能不通过测量说说你所得到的两条折痕是互相垂直的吗?[教师引导:展开你折的纸后得到几个角?这四个角之间有什么关系?](教师一边说,一边将展开的纸再重新折拢,显示一个直角.说明判断两直线垂直只要说明这两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角即可.)2).试一试:【师】接下来按要求折一是要经过老师选取的一个点,二是还得与第一条折痕垂直,你能完成吗? (让学生充分的尝试、交流、相互启发,再请学生利用实物投影展示折纸的过程.)【师】大家看看其他同学折的情况,你有什么发现?(展示学生所折的图,教师重在说明“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”.)基本事实:平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
苏科版数学七年级上册6.5.1《垂直》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册6.5.1》这一节主要介绍垂线的性质和特点,以及如何判断两条直线是否垂直。
教材通过生活实例引入垂线的概念,让学生理解垂直的内涵,再通过一系列的练习,使学生掌握垂线的性质和运用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何基础,对于直线、射线等概念有一定的了解。
但是,对于垂直的概念和性质,他们可能还比较陌生。
因此,在教学过程中,需要通过生活实例和实际操作,让学生理解和掌握垂线的性质。
三. 教学目标1.知识与技能:使学生了解垂线的概念,掌握垂线的性质,并能运用垂线的性质解决实际问题。
2.过程与方法:通过生活实例和实际操作,培养学生的观察能力、操作能力和思维能力。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重难点:垂线的性质和如何判断两条直线是否垂直。
2.突破方法:通过生活实例和实际操作,让学生直观地理解和掌握垂线的性质,再通过练习,使学生能够灵活地运用垂线的性质判断两条直线是否垂直。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例引入垂线的概念,让学生在实际情境中理解和掌握垂线的性质。
2.实践操作法:让学生通过实际操作,动手画垂线,判断两条直线是否垂直,培养学生的动手能力和观察能力。
3.问题驱动法:通过提问和讨论,激发学生的思维,引导学生主动探索和发现垂线的性质。
六. 教学准备1.教具准备:直尺、三角板、多媒体设备等。
2.教学素材:生活实例图片、练习题等。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过展示一些生活实例的图片,如墙角、楼梯拐角等,让学生观察并说出它们的共同特点。
引导学生发现这些共同特点是“垂直”,从而引出“垂线”的概念。
2.呈现(10分钟)讲解垂线的定义和性质,通过实际操作,让学生理解垂线的性质。
例如,用直尺和三角板画出一条垂线,让学生观察并总结垂线的性质。
3.操练(10分钟)让学生分组进行实际操作,运用垂线的性质判断给出的直线是否垂直。
苏科版数学七年级上册6.5 垂直教教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级上册6.5节主要是学习垂直的概念和性质。
本节课的内容包括:了解垂直的定义,掌握垂直的判断方法,能运用垂直的性质解决实际问题。
教材通过生活中的实例,引导学生认识垂直,并通过一系列的练习,使学生掌握垂直的性质。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了平面几何的基本概念,对图形的认知有一定的基础。
但是,对于垂直的概念和性质,他们可能还比较陌生。
因此,在教学过程中,需要通过生动的实例和生活情境,让学生直观地理解垂直的概念,并通过反复练习,使学生掌握垂直的性质。
三. 教学目标1.了解垂直的定义,能判断两个直线是否垂直。
2.掌握垂直的性质,能运用垂直的性质解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.垂直的定义和判断方法。
2.垂直性质的应用。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活中的实例,让学生直观地理解垂直的概念。
2.练习法:通过一系列的练习,使学生掌握垂直的性质。
3.讨论法:引导学生分组讨论,培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和图片,用于导入和讲解。
2.准备练习题,用于巩固和拓展。
3.准备黑板和粉笔,用于板书。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过展示一些生活中的实例,如墙壁、地板等,引导学生观察并提问:“这些实例中,有哪些线段是垂直的?”让学生直观地认识垂直的概念。
2.呈现(10分钟)讲解垂直的定义,并用图片和实例进行说明。
同时,引导学生判断两个直线是否垂直,并解释原因。
3.操练(10分钟)让学生分组讨论,每组找出一些图形,判断其中的垂直关系,并互相交流心得。
4.巩固(10分钟)出示一些练习题,让学生独立完成,检验学生对垂直性质的掌握情况。
5.拓展(10分钟)引导学生运用垂直的性质解决实际问题,如在建筑设计、绘画等领域中的应用。
6.小结(5分钟)对本节课的内容进行总结,强调垂直的概念和性质,并提醒学生注意在实际问题中的应用。
课题:6.5 垂直学习目标1.经历实际问题数学化——建立数学模型——解决问题的过程.2.使学生理解垂线的意义、垂线的性质、会用三角尺或量角器过一点画一条已知直线的垂线.3.了解垂线(段)的有关概念与性质及简单应用4. 培养“从一般到特殊”的认识规律,提高观察能力、理解能力、几何语言能力、画图能力、抽象思维能力和运用知识解决实际问题的能力,发展空间观念.学习过程一:自主学习情境引入看一看:观察图片中两直线垂直的形象.1.垂直的定义:_________________________________________________2.垂直的表示方法:二:乐学精思活动一1.你能用直角三角板画出已知直线AB的垂线吗,能画多少条?2.过已知点P,你能用直角三角板画出已知直线AB的垂线吗,能画多少条?(1)经过直线AB外一点P;(2)经过直线AB上一点P.3.经过一点画已知直线的垂线,小结画法.4.如果身边没有直角三角板,你还能利用其他工具或材料过一点画已知直线的垂线吗?归纳性质:过一点有_________条直线与已知直线垂直活动二1.想一想:讨论如何测量跳远成绩,以及这样测量的原因.2.量一量:观察直线外一点与直线上各点所连的线段,探究其中的蕴含的性质.垂线段定义:______________________________________________________________结论:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,____________最短.3.记一记:介绍“点到直线的距离”的概念.4.比一比:课题:6.5 垂直学习目标1.经历实际问题数学化——建立数学模型——解决问题的过程.2.使学生理解垂线的意义、垂线的性质、会用三角尺或量角器过一点画一条已知直线的垂线.3.了解垂线(段)的有关概念与性质及简单应用4. 培养“从一般到特殊”的认识规律,提高观察能力、理解能力、几何语言能力、画图能力、抽象思维能力和运用知识解决实际问题的能力,发展空间观念.学习过程一:自主学习情境引入看一看:观察图片中两直线垂直的形象.1.垂直的定义:_________________________________________________2.垂直的表示方法:二:乐学精思活动一2.你能用直角三角板画出已知直线AB的垂线吗,能画多少条?2.过已知点P,你能用直角三角板画出已知直线AB的垂线吗,能画多少条?(1)经过直线AB外一点P;(2)经过直线AB上一点P.3.经过一点画已知直线的垂线,小结画法.4.如果身边没有直角三角板,你还能利用其他工具或材料过一点画已知直线的垂线吗?归纳性质:过一点有_________条直线与已知直线垂直活动二1.想一想:讨论如何测量跳远成绩,以及这样测量的原因.2.量一量:观察直线外一点与直线上各点所连的线段,探究其中的蕴含的性质.垂线段定义:______________________________________________________________结论:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,____________最短.3.记一记:介绍“点到直线的距离”的概念.4.比一比:垂线、垂线段、点到直线的距离的联系与区别.例1:如图,P是∠AOB的边OB上一点。
6.5垂直(2)(学案)班级姓名学号教学目标:1、掌握垂线段、点到直线的距离的定义。
2、经历“观察、操作——探索、猜想——推理”的认识过程,感知“垂线段最短”的性质。
教学过程:一、温故知新温故:1.过点P画直线l的垂线PQ,Q为垂足;2.在直线l上取一点A画直线l的垂线;3.基本事实:知新:垂线段:二、探究活动1.农夫的疑问如图,直线m表示一段河道,点A表示农舍,现要从河m向农舍A引水,问沿怎样的路线开挖水渠,才能使水渠的长度最短?为什么?(小组讨论,说明理由)性质:直线外一点与直线上各点连结的所有线段中,点到直线的距离:2.联想(1)立定跳远中,体育老师是如何测量运动员的成绩的?(2)行人过马路要走斑马线,某同学欲从点A处过马路,请你告诉她怎样走线路最短三、小试牛刀如图,点P为直线l外一点,A、B、C为直线l上三点,PA=6cm,PB=3cm,PC=8cm,则点P 到直线l的距离为()A.3cm B.小于3cm C.不大于3cm D.大于6cm变式:点P为直线l外一点,A、B、C为直线l上三点,PA=6cm,PB=3cm,PC=8cm,则点P 到直线l的距离为()A.3cm B.小于3cm C.不大于3cm D.大于6cm辨析:①PA、PB、PC三条线段中,PB最短;()②线段PB的长度叫做点P到直线l的距离;()③线段AB是点A到直线PB的距离;()④线段AC的长度是点A到直线PC的距离。
()四、大显身手1.如图,一艘小船在直线型河道m上由E向F划行,农舍A、B分别位于河道m的两侧。
问(1)小船划行到河道m的何处时,距离农舍B最近?(2)小船划行到河道m的何处时,距离农舍A最近?(3)小船划行到河道m的何处时,到农舍A、B的距离之和最小?(4)小船在河道m的哪一段上划行时, 距离农舍A越来越近,距离农舍B越来越远?2.如图,P是∠AOB的边OB上一点。
(1)过点P画OB的垂线,交OA于点C;(2)过点P画OA的垂线,垂足为H;图中,哪些线段的长度能表示点到直线(或线段)的距离?点P到直线OA的距离是指线段()的长度点O到直线CP的距离是指线段()的长度点C到直线OB的距离是指线段()的长度线段CH的长度是指点( )到直线( )的距离线段OP的长度是指点( )到直线( )的距离(3)比较PH与PC、PC与CO的长短,并说明理由3.如图所示的方格纸中,点P是∠AOB的边OB上的一点,按下列要求画图并回答问题.(1)过点P画OB的垂线,交OA于点C,该垂线是否经过格点?若经过格点,请在图中标出垂线所经过的格点;(2)过点P画OA的垂线,垂足为H.①线段PH的长度是点P到的距离,是点C到直线OB的距离;②因为直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短,所以线段CP、PH、OC、CH这四条线段大小关系是(用“<”号连接);(3)过C点画直线CF∥OB,若∠AOB=x°,则∠ACF = (用含x的代数式表示)五、课堂小检测1、如图,∠ACD与∠BCD互余,∠CDA与∠CDB相等且互补。
苏科版初中初一数学上册《垂直》说课稿一、教材概述《垂直》是苏科版初中初一数学上册的一篇教材内容。
本篇内容主要涉及垂直线的基本概念、垂直线的性质和应用。
通过学习这一篇内容,学生将能够能够正确理解垂直线的特点,掌握垂直线的判断和构造方法,为以后的几何学习打下坚实的基础。
二、教学目标1.知识目标:–理解垂直线的定义;–掌握垂直线的判断方法;–掌握构造垂直线的方法;–熟练运用垂直线的性质解决实际问题。
2.能力目标:–能够观察、判断和描述物体或图形是否垂直;–能够运用已知条件构造垂直线;–能够将垂直线的性质应用于解决实际问题。
3.情感目标:–培养学生的观察力和思维能力;–培养学生喜欢数学的情感。
三、教学重点和难点1.教学重点:–垂直线的基本概念;–垂直线的性质和判断方法;–构造垂直线的方法;–运用垂直线解决实际问题的能力。
2.教学难点:–判断物体或图形是否垂直的方法;–使用垂直线的性质解决实际问题。
四、教学内容和方法本节课将按照以下步骤进行教学:1.导入新知识:通过一个生动有趣的例子引入垂直线的概念。
2.解释垂直线的定义:介绍垂直线的定义,并利用物体和图形的例子进行说明。
3.垂直线的判断方法:通过示例和练习让学生掌握判断物体或图形是否垂直的方法。
4.构造垂直线的方法:介绍使用尺规作图法和数学工具构造垂直线的方法,并进行实际操作演示。
5.垂直线的性质:讲解和讨论垂直线的性质,并指导学生如何应用垂直线的性质解决实际问题。
6.练习和巩固:设计一系列练习题,让学生掌握垂直线的相关知识和应用能力。
7.总结归纳:总结本节课所学的内容,并强调垂直线在几何学中的重要性。
五、教学过程安排1.导入新知识:通过一个生动有趣的例子引入垂直线的概念。
例如:假设一个学生在操场上画了一条直线,另一个学生站在这条直线上的某个点,我们能否根据这两个点判断出这条直线是垂直的呢?–先请一个学生站在操场上的某一点;–请另外一个学生站在直线上,并确保两个学生的位置相对稳定;–引导学生观察两个学生的位置,并思考两者之间是否垂直。
课题:6.5 垂直(1)教学目标: 教学时间:1.经历实际问题数学化——建立数学模型——解决问题的过程.2.使学生理解垂线的意义、垂线的性质、会用三角尺或量角器过一点画一条已知直线的垂线.3.培养“从一般到特殊”的认识规律,提高观察能力、理解能力、几何语言能力、画图能力、抽象思维能力和运用知识解决实际问题的能力,发展空间观念.4.获得研究问题的方法和经验,培养数学应用意识.5.通过克服困难的经历和获得成功的体验,培养对数学的兴趣,增进应用数学的信心.教学重点:会使用工具按要求画垂线,探索、了解垂线的性质.教学难点:画垂线的方法及垂线性质的归纳.教学方法:教学过程:一.【情境创设】观察图片,图中有哪些线互相垂直?教室内,哪些线互相垂直?二.【问题探究】问题1:如果将两根木棒看作是两条相交的直线,在旋转过程中有哪些量在发生变化?会不会出现四个角都相等的特殊时刻?这时四个角相等,都是多少度呢?1.垂直的定义:2.垂直定义的应用:问题2:观察地图并思考(1)哪些道路与解放路垂直?利用三角尺或量角器加以检验;(2)经过人民广场,并且与解放路垂直的道路有几条?经过青年广场呢?问题3: 1.你能用直角三角板画出已知直线AB 的垂线吗,能画多少条?2.过已知点P ,你能用直角三角板画出已知直线AB 的垂线吗,能画多少条?(1)经过直线AB 外一点P ;(2)经过直线AB 上一点P .归纳: 。
三.【变式拓展】ab Oa图1问题4:(1)用三角尺或量角器检验图中AB与BC是否互相垂直?观察图形,你能发现在方格纸中画垂线可以用什么方法吗?(2)运用你发现的方法,在如图的方格中,过点P画PQ的垂线,并用三角尺或量角器加以检验.四.【总结提升】通过这节课学习,你有什么收获?。
宜兴市实验中学数学初一第一学期教案
课题:垂直课型:新授课使用日期:
主备姓名:赵彩娣复备姓名:
一、教学目标
1.知识与能力目标:
⑴理解垂线.垂线段的概念;
⑵会用三角尺或量角器过一点画一条已知直线的垂线,探索出垂线的有关结论;
⑶掌握点到直线距离的意义,会度量点到直线的距离;
2.过程与方法目标:
培养观察能力.理解能力.几何语言表述能力.画图能力.抽象思维能力和运用知识解决实际问题的能力。
3.情感与态度目标:
让学生在解决问题的过程中享受到成功的喜悦。
二、教学重点难点
重点:垂线的画法,并探索出垂线的一些有关结论。
难点:理解点到直线的距离的意义。
三、教学方法:整体建构和谐教学
四、教学过程
画线段或射线的垂线就是指画它们所在直线的垂
o B
,按
的长度,比较它们的大
D区别:垂线段指
一条线段,垂线
第5题五、课后反思。