江苏诗台市2017届九年级数学下学期第二次模拟试题

义务教育基础课程初中教学资料2017年九年级学情调研卷（Ⅱ）数学一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．）1. 如果与互为倒数，那么等于（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】互为倒数的两个数乘积为，，所以，故选：D.2. 下列运算正确的是（）．A. B. C. D.【答案】C故选．3. 人体最小的细胞是血小板，个血小板紧密排成一直线长约，则个血小板的直径用科学计数法表示为（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】本题考察科学计数法，，，故选．4. 已知反比例函的图像上有两点、，且，那么、的大小关系是（）．A. B. C. D. 不能确定【答案】D【解析】反比例函数，若、在同一象限，∵，则，若、不在同一象限，则，5. 如图，在中，，，分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点和，连接，交于点，连接，则的度数为（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】由本题作图方式可知，为的垂直平分线，所以点为的中点，为直角斜边上的中线，所以，得等腰，．6. 已知点为某封闭图形边界上一个定点，动点从点出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点运动的时间为，线段的长为，表示与的函数关系的图像大致如图所示，则该封闭图形可能是（）．A. B. C. D.【答案】A【解析】分析体重所给函数图像，段，随的增大而增大，长度与点的运动时间成正比．段，逐渐减小，到达最小值时又逐渐增大，排除、选项，段，逐渐减小直至为，排除选项．故本题选．点睛：本题考查了动点问题的函数图象，函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力.用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图.二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．）7. 函数中，自变量的取值范围是__________．【答案】【解析】本题考察分式有意义，中，，所以，．8. 若关于的方程的一个根为，则另一个根__________．【答案】【解析】把代入，求出，，解方程可得根，．9. 请你写出一个满足不等式的正整数的值__________．【答案】或【解析】，，，由于为正整数，所以x取1或2．10. 等腰三角形的两边长分别是和，则这个等腰三角形的周长为__________．【答案】【解析】由三角形两边长大于第三边，可知等腰三角形3，3，7要舍去，应为3，7，7，所以周长为17．11. 已知圆锥的高是，母线长是，则圆锥的侧面积是__________．（结果保留）【答案】【解析】圆锥由母线长为5，高为3，可求得底面半径为4，根据可求出圆锥侧面积为．12. 王老师是一名快走锻炼爱好者，他用手机软件连续记录了某月天每天快走锻炼的步数（单位：万步），并将记录的结果绘制成如图所示的条形统计图，则他每天所走步数的中位数是__________万步，众数是__________万步．【答案】(1). 1.1(2).【解析】数据为个，中位数为第、个数值的平均数，根据条形统计图可知中位数为万步，根据数量可知众数为1.2万步．13. 如图，四边形内接于⊙，、的延长线相交于点，、的延长线相交于点．若，则__________ ．【答案】【解析】由三角形内角和为可得，，，∴，∵四边形是圆的内接四边形，∴，又∵，∴，∴．14. 已知二次函数的图像的顶点坐标为．若坐标分别为、的两个不重合的点均在该二次函数的图像上，则__________．【答案】【解析】由顶点坐标，可求得二次函数为，分别代入点，，可得，①-②可得：，，因为两点不重合，所以，即．15. 如图，等腰直角的中线、相交于点，若斜边的长为，则线段的长为__________．【答案】【解析】∵为中点，为中点，∴中线、的交点为的重心，∴，∵，等腰直角，∴，，于，∴中，．点睛：本题考查的是直角三角形的性质、三角形的中心的概念和性质，掌握三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍是解题的关键.16. 如图，在中，，，．点是内部的一个动点，且满足，则线段长的最小值是__________．【答案】1【解析】∵中，∴，∵，∴，∴中，∴点在以为直径，中点为半径的圆上．此题求最小值转化成求圆外一点到圆上的最短距离，即为．∵，，∴，中，，∴．点睛：本题考查了相似三角形的判断的判定与性质. 利用∠PCA=∠PBC得∠PBC+∠PCB=90°，则∠BPC=90°，根据圆周角定理的推论可判定点P在以BC为直角的O上，连接OA交O于P，此时PA的长最小，然后利用勾股定理计算出OA即可得到PA长的最小值．三、解答题（本大题共有11小题，共计88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. 解方程：．【答案】【解析】试题分析：分式方程两边乘最简公分母x(x-1),化为整式方程，解得x值，注意要检验.试题解析：．检验：当时，，所以原方程的解为．18. 已知．求代数式的值．【答案】【解析】试题分析：先根据整式的乘法化简，然后再整体代入即可求解.试题解析：==∵∴∴原式=7考点：整式的化简求值19. 用一条长的绳子能否围成一个面积为的矩形？如能，说明围法；如果不能，说明理由．【答案】不能【解析】试题分析：首先设矩形的长为xcm，则宽为（20-x）cm，再利用当x（20-x）=110时，得出△的符号，进而得出答案．试题解析：设矩形的长为，则宽为，当时，，．故此一元二次方程无实数根．所以不能围成一个面积为的矩形．20. 初三（1）班要从甲、乙、丙、丁这名同学中随机选取名同学参加学校毕业生代表座谈会．求下列事件的概率：（）已确定甲参加，另外人恰好选中乙；（）随机选取名同学，恰好选中甲和乙．【答案】（）；P（恰好选中甲和乙）=【解析】试题分析：（1）由一共有3种等可能性的结果，其中恰好选中乙同学的有1种，即可求得答案；（2）先求出全部情况的总数，再求出符合条件的情况数目，二者的比值就是其发生的概率．试题解析：（）已确定甲参加，再从其余3名同学中随机选取1名,恰好选中乙同学的概率是；（）随机选取两名同学，可能出现的结果有种，即（甲，乙）、（甲，丙）、（甲，丁）、（乙，丙）、（乙，丁）、（丙，丁），并且它们出现的可能性相等．恰好选中甲和乙（记为事件）的结果有种，即（甲，乙），所以．21. 甲、乙两人在相同的情况下各打靶次，每次打靶的成绩如下（单位：环）：甲：，，，，，，，，，；乙：，，，，，，，，，．请你运用所学的统计知识做出分析，从三个不同角度评价甲、乙两人的打靶成绩．【答案】见解析【解析】试题分析：求得甲、乙的平均数以及方差即可依据平均数和方差的意义作出判断．试题解析：因为（环），（环），所以从集中程度看，甲、乙实力相当；因为；，所以从离散程度看，甲比乙更稳定；将两组数据中达到环记为优秀，甲有次达到环，甲的优秀率为，乙有次达到环，乙的优秀率为，所以从数据分布看，乙的优秀率高于甲．22. 如图，在矩形中，对角线、交于点，将沿直线翻折，点落在点处，且，连接．求证：（）是等边三角形．（）．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）由四边形ABCD是矩形，得到∠BAD=90°，AO=OD，得到∠OAD=∠ADO，根据平行线的性质得到∠B′AD=∠ADB，等量代换得到∠B′AD=∠DAC，根据折叠的性质得到∠BAC=∠CAB′，得到∠DAC=∠BAC，求得∠BAC=60°，于是得到结论；（2）连接B′O，推出B′C垂直平分OD，得到B′O=B′D，根据等腰三角形的性质得到∠OB′C=∠OCB′=30°，求得∠OCB′=∠CB′D，于是得到结论．试题解析：（）∵四边形是矩形，∴，，，∴．∵，∴．∵是由沿直线翻折得到，∴，∴，∴，∴．∴是等边三角形．（）∵是由沿直线翻折得到，∴．∵，∴．又，∴四边形是平行四边形，∴．23. 如图，在锐角中，，．探究与之间的关系．【答案】，理由见解析.【解析】试题分析：过点作，垂足为，根据三角函数的定义中，，，sinB=，CH=b•sinA= a•sinB，即.试题解析：如图，过点作，垂足为，∴，在中，，∴，同理可得，∴．即．24. 小明和小敏进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚．他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的倍．设两人出发后距出发点的距离为ym．图中折线段表示小明在整个训练中y与x的函数关系．（）点所表示的实际意义是__________．（）求所在直线的函数表达式．（）如果小敏上坡平均速度是小明上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？【答案】（1）小明出发2分钟跑到坡顶，此时离坡脚480米；（）AB所在直线的函数表达式为；（）两人第一次相遇时间为．【解析】试题分析：（1）根据到出发点的距离由大变小可知小亮2min时开始下坡返回；（2）求出下坡时的速度，然后求出下坡的时间，从而得到点A的坐标，设直线AB的解析式为y=kx+b，利用待定系数法求一次函数解析式解答；（3）设两人出发后xmin相遇，根据第一次相遇时，小敏下坡，小明上坡，列出方程求解即可．试题解析：（）小明出发分钟跑到坡顶，此时离坡脚米．（）小明上坡的平均速度为，则其下坡的平均速度为，故回到出发点时间为．所以点坐标为，设所在直线的函数表达式为，因为的图像过点、，所以解方程组，得所以所在直线的函数表达式为．（）根据题意，可知小敏上坡的平均速度为，设小敏出发后距出发点的距离为，所以，解方程组得因此，两人第一次相遇时间为．25. 如图，为⊙的直径，为⊙外一点，且，是⊙的弦，．（）求证：是⊙的切线．（）若，，求的长．【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】试题分析：（1）连接,由边角边得出≌，，即可得证；（2）由AB为直径，得到三角形CAO为直角三角形，利用勾股定理求出OC的长，由角角边得，由相似得比例求出BD的长．试题解析：（）如图，连接，∵，∴，，在⊙中，，∴，∴，在和中，∵，，，∴≌．∴．即．又是⊙的半径，∴是⊙的切线．（）如图，过点作，垂足为，在⊙中，，∴．在中，．∵，，∴，∴，∴，∴．∴．26. 在平面直角坐标系中，点的坐标为，若点的纵坐标满足，则称点是点的“绝对点”．（）点的“绝对点”的坐标为．（）点是函数的图像上的一点，点是点的“绝对点”．若点与点重合，求点的坐标．（）点的“绝对点”是函数的图像上的一点．当时，求线段的最大值．【答案】（1）；（2）点P的坐标为；（3）的最大值为14或2．【解析】试题分析：（1）根据绝对的定义，可得答案；（2）根据绝对的定义，可得P点的坐标，根据点在函数图象上，可得方程，根据解方程，可得答案；（3）根据关联点的定义，可得的坐标，根据平行于y的直线上两点间的距离，可得二次函数，根据二次函数的性质，可得答案试题解析：（）．（）设点的坐标为，当时，的坐标为，若与重合，则，又，所以．即的坐标为或，又不符合题意，舍去，所以的坐标为．当时，的坐标为．可得，舍去．综上所述，点的坐标为．（）当时，的坐标为，因为是函数的图像上一点，所以，即．．由图像可知，当时，的最大值为．当时，的坐标为，，当时，的最大值为．综上所述，的最大值为或．点睛：本题考查了二次函数的性质、一次函数的性质、一次函数图像上点的坐标特征、二次函数图象上点的坐标特征以及解一元一次方程，解题的关键是：（1）根据“绝对点”的定义找出点的绝对点；（2）根据与点重合找出关于x的一元一次方程；（3）用含有a的代数式表示出b.27. 问题提出旋转是图形的一种变换方式，利用旋转来解决几何问题往往可以使解题过程更简单，起到事半功倍的效果．初步思考（）如图①，点是等边内部一点，且，，．求的长．小敏在解答此题时，利用了“旋转法”进行证明，她的方法如下：如图②，将绕点按顺时针方向旋转后得到，连接．（请你在下面的空白处完成小敏的证明过程．）推广运用（）如图③，在中，，，点是内部一点，且，，．求的长．【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）只要证明△ADP是等边三角形，△PDB是直角三角形，两个勾股定理即可解决问题；（2）如图，作∠CAD=∠BAP，使AD=AP．连接CD、PD．只要证明△DPC是直角三角形，即可解决问题；试题解析：（）∵将绕点按顺时针方向旋转得到，∴，，，．∵，，∴为等边三角形．∴，．又，∴．在中，，，∴．（2）如图，作，使．连接、，∵，，∴，又，∴，∴，在中，，，，易证，．∴．在中，由勾股定理可得，．点睛：本题考查几何变换综合题、等边三角形的性质、直角三角形30度角的性质、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会利用旋转法添加辅助线，构造全等三角形或相似三角形解决问题.。

2017届初三年级第二次模拟调研测试数学试卷恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相．．．．应位置．．．上） 1． 下列各数中，小于－2的数是A ．1B ．0C ．－1D ．－32． 月球的半径约为1 738 000m ，1 738 000这个数用科学记数法可表示为A ．1.738×106B ．1.738×107C ．0.1738×107D ．17.38×1053． 计算(－2xy 2)3的结果是A ．－2x 3y 6B ．－6x 3y 6C ．8x 3y 6D ．－8x 3y 64． 下列长度的三条线段，不能组成三角形的是A ．2，6，3B ．3，8，6C ．10，16，8D ．9，15，125． 下列水平放置的几何体中，俯视图为矩形的是6．已知关于x 的方程x 2－x ＋14m －1＝0有两个不相等的实数根，则m 的值可能是A .4B . 5C . 6D . 77． 如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD AB ＝13，则下列结论中正确的是A ．AE EC ＝13B ．DE BC ＝12C ．△ADE 的周长△ABC 的周长＝13D ．△ADE 的面积△ABC 的面积＝13A ． 圆柱B ． 长方体C ． 三棱柱D ．圆锥ECBA （第7题）D8． 经过经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转．如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是A ．47B ．49C ．29D ．199． 如图，AB 为半圆的直径，且AB ＝4，半圆绕点B 顺时针旋转45°，点A 旋转到A ′的位置，则图中阴影部分的面积为 A . πB . 2πC . π2D . 4π10．如图，等腰Rt △ABC 中，∠C ＝90°，O 是AB 的中点，点D ，E 分别在AC ，BC 边上，CE ＋DE ＝AD ，若AD BE ＝34，OD ＝m ·EO ，则m 的值为A . 34B . 45C .916D二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 11．函数yx 的取值范围为 ▲ ．12．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，∠COE ＝68°，则∠BOD ＝ ▲ 度． 13．分解因式：xy 3－4xy ＝ ▲ ．14．若一组数据1，2，x ，4的众数是1，则这组数据的方差为 ▲ ．15．某种商品每件的标价为240元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%，则这种商品每件的进价为 ▲ 元．16. 如图，P A ，PB 是⊙O 的切线，A ，B 为切点，AC 是⊙O 的直径，∠BAC ＝25°，则∠P ＝ ▲ 度．17．如图，正方形ABCD 的边长为4，点M 在边DC 上，M ，N 两点关于对角线AC 对18．如图，抛物线y ＝ax 2经过矩形OABC 的顶点B ，交对角线AC 于点D ．则ADAC的值（第18题）（第17题）EDC BAO （第12题） EOB CA （第10题） （第9题）B A'三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分10分）（10(π3)4---；（2）先化简，再求代数式的值：(x ＋2x 2－2x －x －1x 2－4x ＋4 )÷x －4x ，其中x =－1．20．（本小题满分8分）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1＜5，①3x ＋12－1≥x ，②并把它的解集在数轴上表示出来．21．（本小题满分8分）如图，点C 在线段AB 上，CD ，AE 相交于点P ，AP ＝CP ，AB ＝CD ，∠B ＝∠D ． （1）求证：△CAD ≌△AEB ；（2）若AC =3cm ，∠BAE ＝30°，请问△AEB 经过怎样的变换得到△CAD ？(第20题)－3 －2 －1123PE DA（第22题）22．（本小题满分10分）某班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”、“戏剧”、“散文”、“其他”四个类别，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）计算m ＝ ▲ ；（2）在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为 ▲ ；（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选出2名同学参加学校的戏剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．23．（本小题满分8分）如图，物理实验室有一单摆在左右摆动，摆动过程中选取了两个瞬时状态，从C 处测得E ，F 两点的俯角分别为∠ACE ＝60°，∠BCF ＝45°，这时点F 相对于点E 升高了3 cm ．求该摆绳CD 的长度．1.71.4）（第23题）DABCFE60°45°24．（本小题满分8分）游泳池完成换水需要经过“排水—清洗—注水”三个过程．如图，图中折线表示的是游泳池在换水过程中池中的水量y （m 3）与时间t （min ）之间的关系． （1）求注水过程中y 与t 的函数关系式； （2）求清洗所用的时间．25．（本小题满分8分）如图，AB为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，D为AC 的中点，DE ⊥AB ，垂足为E ，DE 交AC 于点F ． （1）求证：AF ＝DF ；（2）若AB ＝10，BC ＝6，求DE 的长． 26．（本小题满分10分）如图，点P (t ，0)为x 轴正半轴上的一点，过点P 作x 轴的垂线，分别交抛物线y ＝－x 2＋4x 和y ＝13x 2于点A ，B ，且点A 在点B 的上方．（1）求两条抛物线的交点坐标； （2）当线段OP ，PB ，AB 中恰有两条线段相等时，求（第24题）B （第25题）（第26题）27．（本小题满分13分）如图，□ABCD 中，AB ＝4，BC ＝8，点E ，F 分别在BC ，CD 边上，且∠EAF ＝∠ABC ＝60°． （1）求证：AC ⊥CD ；（2）若BE ＝3，求DF 的长；（3）设△AEF 的面积为S ，求S 的取值范围．28．（本小题满分13分）如图，正方形OABC 的边长为2，点A ，C 分别在x 轴，y 轴的正半轴上，曲线L ：y ＝kx （x ＞0）与BC ，AB 分别交于点D ，E ，且BD ＝AE ． （1）求k 的值；（2）若点P 在直线AC 上，且四边形BCPQ 是菱形，求证点Q 在曲线L 上； （3）点F 在线段AC 上，且不与点A ，C 及AC 的中点重合，过点F 作x 轴的垂线，交曲线L 于点 M ，过点F 作y 轴的垂线，分别交曲线L ，AB 于点N ，G ，连接MN ，BN ．试判断∠BNG 与∠FMN 之间的数量关系，并说明理由．F EDCBA（第27题）。

2016～2017学年度九年级第二次调研考试数学试题注意：1．本次考试时间为120分钟，满分150分；2．所有答题一律在答题卡相应题号的区域内完成，超出无效．．．．！一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号．．．．．．．．．．．涂．黑．） 1．四个数1,5,0,2-中最大的数是A 、1-B 、5C 、0D 、2 2．若a ＜b ，则下列各式中一定正确的是A 、ab ＜0B 、ab ＞0C 、a-b ＞0D 、-a ＞-b3．如图，AB 是⊙O 直径，点C 为⊙O 上一点，∠C=20°，则∠BOC 度数为 A 、20° B 、 30° C 、40° D 、60° 4．右图是某几何题的三视图，下列判断正确的是A 、几何体是圆柱体，高为2B 、几何体是圆锥体，高为2C 、几何体是圆柱体，半径为2D 、几何体是圆柱体，半径为25．某品牌运动服经过两次降价，每件件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x ，下面所列的方程中正确的是A ． 560（1+x ）2=315B ． 560（1﹣x ）2=315C ． 560（1﹣2x ）2=315 D ． 560（1﹣x 2）=3156． 如图，△ABC 中，∠C = 90°，M 是AB 的中点，动点P 从点A 出发，沿AC 方向匀速运动到终点C ，动点Q 从点C 出发，沿CB 方向匀速运动到终点B. 已知P ，Q 两点同时出发，并同时到达终点，连接MP ，MQ ，PQ . 在整个运动过程中，△MPQ 的面积大小变化情况是 A. 一直增大B. 一直减小C. 先减小后增大D. 先增大后减小二、填空题（本题共10小题，每题3分，计30分，请将答案写在答题卡上相应横线上） 7． 计算：│-31│= ▲ ． 8． 写出一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式为 ▲ ．（第6题图）22 主视图左视图俯视图第4题第3题图AAOC B89．一组数据8，7，8，6，6，8的众数是 ▲ ． 10．分解因式：2233x y -= ▲ ． 11．一元二次方程x 2=x 的解为 ▲ ．12．已知一元二次方程2430x x -+=的两根1x 、2x ，则x 12-4x 1+x 1x 2= ▲ ．13．一个圆锥的母线长为4，侧面积为8π，则这个圆锥的底面圆的半径是 ▲ ．14．如图，AB 是⊙O 的直径，点E 为BC 的中点，AB = 4，∠BED = 120°，则图中阴影部分的面积之和为 ▲ ．15．已知：如图，在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴为直线x=2，顶点为A ．点P 为抛物线对称轴上一点，连结OA 、OP ．当OA ⊥OP 时，P 点坐标为 ▲ ． 16．已知：如图，在四边形中ABCD 中，AB ⊥BC ，AD ∥BC ，∠BCD=120°，BC=2，AD=DC 。

九年级数学学情考试答案及评分说明一、选择题 1-3 ADB 4-6 CDC二、填空题 7．x ≥128．-2 9．1.05×10-510．圆柱 11. 8612．4.8 13．3 14．10 cm 15．4或14 16．3 4 [(52)n-1·3 ]2 三、解答题17．原式=23 -2×32+1-4 ………………………4分 =23 -3 +1-4 ………………………5分=3 -3． ………………………6分 18．解不等式①得，x≥-2， ………………………2分解不等式②得，x ＜1， ………………………4分 ∴ 不等式组的解集为-2≤x＜1． ………………………5分 ∴ 不等式组的最大整数解为x=0 ………………………6分 19．原式=x -2x ·x +2x -2 -x +4x +2 =x +2x -x +4x +2 =4 x (x +2)． ………………………4分 ∵2x 2+4x -1=0，∴x 2+2x =12 ，………………………6分 ∴原式=412=8．………………………8分20．(1)100……2分；(2)100-10-38-24-8=20……4分，补全图如图，圆心角的度数72°……6分． (3)6×1100(10+20+38)=4.08(万)．答：该地区6万用户中约有4.08万户用户的用水全部享受基本价格．……8分 21．（1）设袋中黄球的个数为x 个， ………………………………………1分根据题意得22+1+x =12，解得x=1， ………………………………………2分经经验x=1为所列方程的解， ………………………………………3分 所以袋中黄球的个数为1个； ………………………………………4分（2）画树状图为：……………………6分共有12种等可能的结果数，其中两次摸出的都是红球的结果数为2， ……7分所以两次摸出的都是红球的概率=212 =16 ．………………………………………8分22. 设绳子AC 的长为x 米. ……………………………………1分在△ABC 中，AB=AC•sin60°，………………………………2分过D 作DF ⊥AB 于F ，∵∠ADF=45°，∴ △ADF 是等腰直角三角形，∴ AF=DF=x•sin45°. ……4分∵ AB-AF=BF=1.6，则x•sin60°-x•sin45°=1.6，解得：x=10， ……7分 ∴ AB=10×sin60°≈8.7（m ）， ………………………………………8分 EC=EB-CB=x•cos45°-x•cos60°=10×(2 2 -12)≈2.1（m ） …………9分答：旗杆AB 的高度为8.7m ，小明后退的距离为2.1m ．……………………………10分(其他证明方法参照给分)23．(1)如图，所示的图形即为求作的图形 ；…………………2分(没有痕迹，没有字母一律不给分) (2)∵ 四边形ABCD 是矩形，∴ AD ∥BC ，∠A=90°， ∴ ∠MDO=∠NBO ，∠DMO=∠BNO ，∵ 在△DMO 和△BNO 中，∠MDO=∠NBO ，BO=DO ，∠MOD=∠NOB ， ∴ △DMO ≌△BNO ，∴ OM=ON.………………………………………4分∵ OB=OD ，∴四边形BMDN 是平行四边形，………………………………………5分 ∵ MN ⊥BD ，∴ 平行四边形BMDN 是菱形．………………………………………6分 (其他证明方法参照给分)(3) ∵ 四边形BMDN 是菱形，∴ MB=MD ． ……………………………………7分设MD 长为x ，则MB=DM=x ．在Rt △AMB 中，BM 2=AM 2+AB 2，即x 2=（5-x ）2+42，解得：x=5， ……9分 答：MD 长为5．………………………………………10分24．（1）连接OC ．∵CF ⊥AB ，CE ⊥AD ，且CE=CF ，∴∠CAE=∠CAB ．…………2分 ∵OC=OA ，∴∠CAB=∠OCA ，∴∠CAE=∠OCA ，∴OC ∥AE ，∴OC ⊥CE ，…………4分 又∵OC 是⊙O 的半径，∴CE 是⊙O 的切线；………………………………………5分 （2）∵AD=CD ，∴∠DAC=∠DCA=∠CAB ，∴DC ∥AB ． ……………………………6分 ∵∠CAE=∠OCA ，∴OC ∥AD ，∴四边形AOCD 是平行四边形，∴OC=AD=6． ……7分 ∵∠CAE=∠CAB ，∴弧CD=弧CB ，∴CD=CB=6，∴△OCB 是等边三角形，∴∠COB=60°，CF=33 ，………………………………8分∴S △OBC =12 ·OB ·CF=12 ×6×33 =93 ，S 阴影=S 扇形COB -S △OBC =60×π×62360 -93 =6π-93 ………………………………10分25．（1）当0≤x ≤8时，设水温y （℃）与开机时间x （分）的函数关系为：y=kx+b ，依据题意，得:………………………………1分⎩⎪⎨⎪⎧b=20，8k+b=100，，解得：⎩⎪⎨⎪⎧k=10，b=20，，所以此函数解析式为：y=10x+20； ……4分（2）在水温下降过程中，设水温y （℃）与开机时间x （分）的函数关系式为：y=mx ，依据题意，得：………………………………5分 100=m 8 ，即m=800，所以y=800x，………………………………6分ONMDCBA当y=20时，20=800t ，解得：t=40；………………………………7分 （3）∵60-40=20＞8，………………………………8分 ∴当x=20时，y=80020 =40＜50，………………………………9分答：小兵上午九点散步回到家中时，他不能喝到饮水机内不低于50℃的水．………………………………10分26．【发现证明】证明：由旋转可得AE=AG ，BE=DG ，∠B=∠ADG=90°， ∠EAG=90°，∴∠ADC+∠ADG=180°，∴G 、D 、C 三点共线． ………………………………1分 ∵∠EAF=45°，∴∠GAF=45°，∴∠GAF=∠FAE ，又∵AF=AF ，∴△AFG ≌△AFE,∴GF=EF ．………………………………3分∵GF=GD+DF ，∴EF=BE+DF ． ………………………………4分【类比引申】∠EAF=12∠BAD ．………………………………6分【探究应用】∵∠BAD=150°，∠DAE=90°，∴∠BAE=60°．又∵∠B=60°，∴△ABE 是等边三角形，∴BE=AB=100(米)．……………………7分 如图（3），连接AF ，过A 作AH ⊥CD 于H ．在Rt △AHD 中，∠ADH=60°，AD=80， ∴ ∠HAD=30°，HD=12AD=50，=503 ． …………………………8分∵ DF=50(3 -1)，∴HF=HD+DF=50+50（3 -1）=503， ∴ 在Rt △AHF 中，AH=HF ， ∴ ∠HAF=45°，∴∠DAF=15°， ∴ ∠EAF=90°-15°=75°，∴ ∠EAF=12∠BAD ． ………10分运用上面的结论可得EF=BE+DF=100+50（3 -1）=50+503 ． 即这条道路EF 的长约为(50+503 )米．………………………………12分27．（1)由条件可知B(4，0)、C(0，4)，则⎩⎪⎨⎪⎧16a+4b+c=20，4a-2b+c=0c=4，，解得：⎩⎪⎨⎪⎧a=-12，b=1c=4，，……2分抛物线的解析式为y=-12 x 2+x+4，且顶点D 的坐标为(1，92 )；………………………3分(2)把x=1代入y =-x +4得y=3，∴DE=92 -3=32 .如图所示：……………4分∵ 点P 为第一象限内抛物线上的一点，∴可设点P 的坐标为P(m ，-12m 2+m+4)，F(m ，-m+4).若四边形DEFP 为平行四边形，则PF=DE ， ∴ (-12 m 2+m+4)-( -m+4)=32.解得m 1=3，m 2=1(不合题意，舍去)，∴ 当点P 的坐标是(3，52 )时四边形DEFP 为平行四边形；……………6分 (3)①4-433 ≤t ＜12-43 ；……………8分②设点M 的坐标为(n ，-n+4)，MN 交y 轴于点G.∵MN ∥AB ，∴△MNC ∽△BAC.∴MNCG ABCO= .①当∠Q 1MN=90°，MN=MQ 1=OG 时， 如图所示：464MN MN -=，解得MN=125，∴-n+4=125 ，解得：n=85 ，∴Q 1(85 ，0)，t 1=4-85 =125 ； ……………10分②当∠Q 2NM=90°，MN=NQ 2=OG 时，如图所示：仿①，易得Q 2(-45 ，0)，t 2=4-(-45 )=245 .……………12分③当∠MQ 3N=90°，M Q 3=NQ 3时，Q 3K=OG=12MN ， 如图所示：14264MN MN -=，解得MN=247 ,∴OG=127 ，∴-n+4=127 ，解得n=167 .即M(167 ，127 )，N(-87 ，127 )，∴MN 的中点K 的坐标为(47 ，127 )，∴Q 3(47 ，0)，t 3=4-47 =247 ， ∴当t 为125 或245 或247 秒时，存在△QMN 是等腰直角三角形.……………12分。

江苏省2017届九年级数学第二次适应性练习（二模）试题一.选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的答案．．．．．．．．．涂黑．） 1．﹣5的绝对值是-----------------------------------------------------------------（ ▲ ）A ．5 B.15C ．﹣5D ．﹣15 2．下列算式中，正确的是----------------------------------------------------------（ ▲ ） A ．2x+2y=4xy B ．2a 2+2a 3=2a 5 C ．4a 2﹣3a 2=1 D ．﹣2ba 2+a 2b=﹣a 2b 3．以下图形中对称轴的数量小于3的是--------------------------------------------（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，某工厂去年4～10月全勤人数的折线统计图，则图中统计数据的众数为--------（ ▲ ）A ．46B ．42C ．32D ．275．下列命题中，是假命题的是----------------------------------------------------（ ▲ ）A ．平行四边形的两组对边分别相等B ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C ．矩形的对角线相等D ．对角线相等的四边形是矩形6．如图，在⊙O 中，弦AC ∥半径OB ，若∠BOC=50°，则∠B 的大小为------------------（ ▲ ）A ．25°B ．30°C ．50°D ．60° 7．如图，□ABCD 的对角线交于坐标原点O ．若点A 的坐标为（﹣4，2），则点C 坐标为--（ ▲ ）A ．（2，﹣4）B ．（4，2）C ．（4，﹣2）D ．（﹣2，﹣4）8. 某圆锥体的底面周长为4π，母线长为3，则该圆锥体的侧面积是--------------------（ ▲ ）A ．4πB ．6πC ．10πD ．12π第6题图第4题第7题图9.一食堂需要购买盒子存放食物,盒子有A 、B 两种型号,单个盒子的容量和价格如下表．现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满,由于A 型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返还现金4元,则购买盒子所需最少费用是-------------------------------------------（ ▲ ）A ．25元B ．29元C ．30元D ．32元 10. 已知四边形ABCD 中，AD+DB+BC=16，则四边形ABCD 的面积的最大值是------------（ ▲ ）A ．16B ．32C ．．2569二、填空题（本大题共有8小题，每空2分，共16分）11．在实数范围内分解因式：2x 2﹣8= ▲ ．12．2017年无锡马拉松赛事在3月19日开跑，来自世界各地的30000名选手参加了这项国际赛事，将30000用科学记数法表示为 ▲ ．13.若关于x 的一元二次方程x 2﹣x ﹣m=0的一个根是x=1，则m 的值是 ▲ ．14．用2、3、4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为 ▲ ．15.说明命题“若x ＞-3,则x 2＞9”是假命题的一个反例，可以取x= ▲ ．16．如图，MN 是⊙O 的直径，矩形ABCD 的顶点A 、D 在MN 上，顶点B 、C 在⊙O 上，若⊙O 的半径为5，AB=4，则BC边的长为 ▲ ．17．如图，在平面直角坐标系中，□ABCD 的顶点B ，C 在x 轴上，A ，D 两点分别在反比例函数y=x4（x ＜0）与y=x1（x ＞0）的图象上，则□ABCD 的面积为 ▲ ． 18．如图，等腰Rt △ABC 中，∠C=900，AC=BC=6，点M 在AB 上，且AM=22，点P 在射线AC 上，线段PM 绕着点P 旋转600得线段PQ ，且点Q 恰好在直线AB 上，则AP 的长为 ▲ ．题图第18题图 第17题图 第16题 图。

第8题图2017年初三第二次联考数学试卷（考生注意：本试题共25小题，满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑．1．在14，1-，0， 3.2-这四个数中，属于负分数的是（ ）． A ．14B ．1-C ．0D ． 3.2-2．下列4个图形中，是中心对称图形但不是．．轴对称的图形是（）．A ．B ．C ．D ． 3．下列计算正确的是（ ）．A ．523m m -=B ．236a a a ⋅=C ．326()ab ab = D ．322()2m n mn m ÷= 4．下列说法中，正确的是（ ）．A ．不可能事件发生的概率是0B ．打开电视机正在播放动画片，是必然事件C ．随机事件发生的概率是21D ．对“梦想的声音”节目收视率的调查，宜采用普查 5．如图，AB ∥CD ，CB 平分∠ABD ，若∠C=40°，则∠D 的度数为（ ）． A ．90° B ． 100° C ． 110° D ． 120°6．在函数2y x=中，自变量x 的取值范围是（ ）． A ．3x -≥且0x ≠B ．3x ≤且0x ≠C ．0x ≠D ．3x -≥7．如图，在□ABCD 中，E 为CD 上一点，连接AE 、BD ，且AE 、BD 交于点F ，25:4:=∆∆ABF DEF S S ，则DE ：EC =（ ）． A ．2：5 B ．2：3 C ．3：5 D ．3：2 8．如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足是E ，22.5A ∠=︒，4OC =，CD 的长为（ ）．A ．22B ．4C ．24D ．8B第5题图BC9.如果关于x 的分式方程1311a x x x --=++有负分数解，且关于x 的不等式组()24,3412a x x x x -≥--⎧⎪⎨+<+⎪⎩的解集为2x <-，那么符合条件的所有整数a 的积是（ ） A 、3- B 、0C 、3D 、910．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点B 在第一象限，点C 在x 轴上，点A 在y 轴上，D 、E 分别是AB ，OA 中点．过点D 的双曲线(,)00ky x k x=>>与BC 交于点G ．连接DC ，F 在DC 上，且DF ：FC =3:1,连接DE ，EF ．若△DEF 的面积为6，则k 的值为（ ）． A ．163 B ．323C ．6D ．10二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡中对应的横线上． 11．经过十多年的成长，中国城市观众到影院观影的习惯已经逐渐养成：2010年，某影院观众人次总量才23400，但到2016年已经暴涨至13.5万．其中13。

2016-2017学年度第二学期模拟考试九年级 数学试题 2017.04本试卷分试题和答题卷两部分，所有答案一律写在答题卷上．考试时间为120分钟．试卷满分130分． 注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卷的相应位置上．2．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．3．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．一、选择题（本大题共有10小题，每题3分，共30分。

每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母代号写在答题卷的相应位置．．．．．．．．上。

） 1． ﹣4的倒数是 （ ▲ ）A ．4B ．4-C ．14D ．﹣142．下列运算正确的是 （ ▲ ） A.222)2(aa =- B.632a a a ÷= C.a a 22)1(2-=-- D.22a a a ⋅=3．PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它含有大量的有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害．0.0000025用科学记数法可表示为 （ ▲ ） A ．2.5×10-5 B ．0.25×10-6 C ．2.5×10-6 D ．25×10-54．下列调查中，不适合采用抽样调查的是 （ ▲ ）A ．了解江阴市中小学生的睡眠时间B ．了解无锡市初中生的兴趣爱好C ．了解江苏省中学教师的健康状况D ．了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量5．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 （ ▲ ）A ．等边三角形B ．平行四边形C ．正五边形D ．圆6. 若点A (2，－3)、B (－3，n )在同一个反比例函数的图像上，则n 的值为 （ ▲ ） A ． －2 B ．2 C ． －6 D ．67. 如图，直线m ∥n ，∠1＝70︒，∠2＝30︒，则∠A 等于 （ ▲ ）A ．30°B ．35°C ．40°D ．50° 8．如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，且∠ABC =70°，则∠AOC 的度数是 （ ▲ ）A ．35°B ．140°C ．70°D ．70°或140°12m nCADB 第7题图第8题图9．股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天涨停，之后两天时间又跌回到原价．若这两天此股票股价的平均下降率为x ，则x 满足的方程是 （ ▲ ）A ．（1﹣x ）2=1110 B ．（1﹣x ）2=109 C ．1﹣2x =1110 D ．1﹢2x =10910．如图，⊙O 的半径为1，弦AB=1，点P 为优弧A B 上一动点，AC ⊥AP 交直线PB 于点C ，则△ABC 的最大面积是 （ ▲ ）A ．1B ．35C ．334D ．43二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置．．．．．．．．．） 11．因式分解：24x -= ▲ .12．在函数31-=x y 中，自变量x 的取值范围是 ▲ . 13．请写出一个概率是41的随机事件： ▲ .14．六边形的外角和等于 ▲ °.15．半径为10cm 半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的底面半径为 ▲ cm ． 16．二次函数y ＝－x 2＋bx ＋c 的图象如图所示，若y ＞0，则x 的取值范围是 ▲ .17. 一个包装盒的设计方法如图所示，ABCD 是边长为60cm 的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD 四个点重合于图中的点P ，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E 、F 在AB 上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE = FB = xcm . 若广告商要求包装盒侧面积最大，则x 应取的值为 ▲ cm .18. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB 与x 轴，y 轴分别交于点A （6，0），B （0，8），点C在OB 上运动，过点C 作CE ⊥AB 于点E ；D 是x 轴上一点，作菱形CDEF ，当顶点F 恰好落在y 轴正半轴上时，点C 的纵坐标的值为 ▲ .（第16题图）（第18题图）第10题图（第17题图）三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）计算：（1） (－2)2＋(3－π)0＋||1－2sin60°；（2） (x ＋1)(x －1)－(x －2)220．（本题满分8分）（1）解方程：542332x x x=--- ；（2）解不等式组：20537x x x -<⎧⎨+≤+⎩21．（本题满分5分）如图，在□ABCD 中，E 是AD 边上的中点，连接BE 并延长交CD 的延长线于点F ．（1）证明：FD =AB ；（2）当平行四边形ABCD 的面积为8时，求△FED 的面积．22．（本题满分8分）学校为了解学生参加体育活动的情况，对学生“平均每天参加体育活动的时间”进行了随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）“平均每天参加体育活动的时间” 为“0.5~1小时”部分的扇形统计图的圆心角为 ▲°； （2）本次一共调查了 ▲ 名学生； （3）将条形统计图补充完整；（4）若该校有2000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．AB CD EF23．（本题满分8分）有A 、B 两只不透明的布袋，A 袋中有四个除标号外其他完全相同的小球，标号分别为0、1、2、3；B 袋中有三个除标号外其他完全相同的小球，标号分别为-2、-1、0. 小明先从A 袋中随机取出一小球，用m 表示该球的标号，再从B 袋中随机取出一球，用n 表示该球的标号。

2017年中考数学二诊试卷A 卷(共100分)一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．在2,3，0，-2四个数中，最大的一个数是（ ） A ． 2B ．3C ． 0D ． -22．下面所给几何体的俯视图是（ ）3．下列各式计算正确的是（ ） A ．9)3(22-=-a a B ．842a a a =⋅C ．39±=D ．283-=-4．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）A ．81044⨯B ．9104.4⨯C ．8104.4⨯D ．10104.4⨯5．下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A B C D6．如图，AB ∥CD ，AE 平分∠CAB 交CD 于点E ，若∠C=50°。

则∠AED=（ ） A ．65° B ． 115° C ． 125° D ． 130°7．一元二次方程0562=--x x 配方后可变形为（ ） A ．14)3(2=-x B ．4)3(2=-x C ．14)3(2=+x D ．4)3(2=+x8．已知关于x 的方程0)2(22=--+m x x 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ）A ．1≥mB ．1≤mC ．＞1mD ．＜1m9. 如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，DE ⊥OA ，DF ⊥OB ，垂足分别为E,F,若∠EDF=50°，则∠C 的度数为（ ） A ．40° B ． 50° C ． 65° D ． 130°10. 二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图像如图所示，下列结论：①a ＜0；②c ＞0；③a-b+c ＜0；④ac b 42-＞0，其中正确的共有（ ）个A ．1B ． 2C ．3D ．4二、填空题（本大题共4个小题，第小题4分，共16分） 11．因式分解：a 2﹣9= ． 12．在函数43--=x x y 中，自变量x 的取值范围是 。

江苏省2017届九年级数学第二次适应性练习（二模）试题一.选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的答案．．．．．．．．．涂黑．） 1．﹣5的绝对值是-----------------------------------------------------------------（ ▲ ）A ．5B.15C ．﹣5D ．﹣152．下列算式中，正确的是----------------------------------------------------------（ ▲ ）A ．2x+2y=4xyB ．2a 2+2a 3=2a5C ．4a 2﹣3a 2=1D ．﹣2ba 2+a 2b=﹣a 2b3．以下图形中对称轴的数量小于3的是--------------------------------------------（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，某工厂去年4～10月全勤人数的折线统计图，则图中统计数据的众数为--------（ ▲ ）A ．46B ．42C ．32D ．275．下列命题中，是假命题的是----------------------------------------------------（ ▲ ） A ．平行四边形的两组对边分别相等 B ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C ．矩形的对角线相等 D ．对角线相等的四边形是矩形6．如图，在⊙O 中，弦AC ∥半径OB ，若∠BOC=50°，则∠B 的大小为------------------（ ▲ ） A ．25° B ．30° C ．50°D ．60°7．如图，□ABCD 的对角线交于坐标原点O ．若点A 的坐标为（﹣4，2），则点C 坐标为--（ ▲ ） A ．（2，﹣4） B ．（4，2） C ．（4，﹣2） D ．（﹣2，﹣4） 8. 某圆锥体的底面周长为4π，母线长为3，则该圆锥体的侧面积是--------------------（ ▲ ） A ．4π B ．6π C ．10π D ．12π第6题图第4题第7题图9.一食堂需要购买盒子存放食物,盒子有A 、B 两种型号,单个盒子的容量和价格如下表．现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满,由于A 型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返还现金4元,则购买盒子所需最少费用是-------------------------------------------（ ▲ ）A ．25元B ．29元C ．30元D ．32元10. 已知四边形ABCD 中，AD+DB+BC=16，则四边形ABCD 的面积的最大值是------------（ ▲ ） A ．16 B ．32C ．D ．2569二、填空题（本大题共有8小题，每空2分，共16分） 11．在实数范围内分解因式：2x 2﹣8= ▲ ．12．2017年无锡马拉松赛事在3月19日开跑，来自世界各地的30000名选手参加了这项国际赛事，将30000用科学记数法表示为 ▲ ．13.若关于x 的一元二次方程x 2﹣x ﹣m=0的一个根是x=1，则m 的值是 ▲ ． 14．用2、3、4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为 ▲ ． 15.说明命题“若x ＞-3,则x 2＞9”是假命题的一个反例，可以取x= ▲ ．16．如图，MN 是⊙O 的直径，矩形ABCD 的顶点A 、D 在MN 上，顶点B 、C 在⊙O 上，若⊙O 的半径为5，AB=4，则BC边的长为 ▲ ．17．如图，在平面直角坐标系中，□ABCD 的顶点B ，C 在x 轴上，A ，D 两点分别在反比例函数y=x 4（x ＜0）与y=x1（x ＞0）的图象上，则□ABCD 的面积为 ▲ ．18．如图，等腰Rt △ABC 中，∠C=900，AC=BC=6，点M 在AB 上，且AM=22，点P 在射线AC 上，线段PM 绕着点P 旋转600得线段PQ ，且点Q 恰好在直线AB 上，则AP 的长为 ▲ ．题图第18题图第17题图第16题 图三、解答题（本大题共10小题，共计84分．请在答题卡．．．指定区域内．．．．．作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题共有2小题，每小题4分，共8分）（1-（π-3）0-（13）-1（2）化简：（a﹣b）2 - b（2a+b）．20．（本题共有2小题，每小题4分，共8分）（1）解不等式12x+≥3（x-1）-4．（2）解方程组321128x yx y-=⎧⎨-+=-⎩．21. （本题满分6分）如图，已知BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在边AB、BC上，ED∥BC，EF∥AC．求证：BE=CF．22．（本题满分8分）为了解食品安全状况，质监部门抽查了甲、乙、丙、丁四个品牌饮料的质量，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）这次抽查了四个品牌的饮料共▲瓶；（2）请你在答题卡上补全两幅．．统计图；（3）若四个品牌饮料的平均合格率是95%，四个品牌饮料月销售量约20万瓶，请你估计这四个品牌的不合格饮料．．．．．有多少瓶？23．（本题满分8分）在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的5个小球，其中红球3个（记为A1，A2，A3），黑球2个（记为B1，B2）．（1）若先从袋中取出m（m＞0）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，填空：①若A为必然事件，则m的值为▲②若A为随机事件，则m的取值为▲（2）若从袋中随机摸出2个球，正好红球、黑球各1个，用树状图或列表法求这个事件的概率．24．（本题满分8分）如图，以矩形ABCD的边CD为直径作⊙O，交矩形的对角线BD于点E，点F是BC的中点，连接EF．（1）试判断EF与⊙O的位置关系，并说明理由．（2）若DC=2，，点P是⊙O上不与E、C重合的任意一点，则∠EPC的度数为▲（直接写出答案）25. （本题满分8分）“共享单车”逐渐成为人们方便快捷的出行方式，这些单车投入市场后使用者通过扫描车上二维码注册，首次需对该品牌车辆一次性支付一定数额的押金，而后就可以多次使用该品牌的任意一辆单车，按照使用的次数进行付费。

2017年初中学业水平模拟考试（二）数学试题参考答案及评分标准 2018.05一、选择题（本大题共12小题，共36分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，填在题后的小括号内，每小题选对得3分. 错选、不选或多选均记零分.）分.）13. (x +y )(x ﹣y ﹣3）；14. 23+1；15. -4<x ≤4；16.12a ；17. 5；18．195π三、解答题（本大题共7小题，共66分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.解方案一，解法如下：在Rt △BGC 中，∠BGC =90°，∠BCG =13°，BG =CD =6.9，∵tan ∠BCG =BG CG ,∴CG = 6.9tan13o ≈6.90.23=30，……………………………3分 在Rt △ACG 中，∠AGC =90°，∠ACG =22°，∵tan ∠ACG =AGCG ，∴AG =30×tan22°≈30×0.40=12，…………………6分 ∴AB =AG+BG =12+6.9≈19（米）．……………………………………7分 答：教学楼的高度约19米．……………………………………8分 方案二，解法如下：在Rt △AFB 中，∠ABF =90°，∠AFB =43°，∵tan ∠AFB =AB FB ，∴FB =AB tan43o ≈AB0.93，……………………………3分 在Rt △ABE 中，∠ABE =90°，∠AEB =32°，∵tan ∠AEB =ABEB ，∴EB =ABtan32o ≈AB0.62，……………………………6分∵EF =EB ﹣FB 且EF =10，∴AB 0.62﹣AB0.93=10，……………………7分解得AB =18.6≈19（米）．答：教学楼的高度约19米．………………………………………8分20. 解：（1）共调查的中学生家长数是：40÷20%=200（人）；………………1分 （2）扇形C 所对的圆心角的度数是：360°×（1﹣20%﹣15%﹣60%）=18°；…………………………………………2分 C 类的人数是：200×（1﹣20%﹣15%﹣60%）=10（人），…………………3分 补图如下：……………………4分（3）根据题意得： 10000×60%=6000（人），答：10000名中学生家长中有6000名家长持反对态度；………………5分 （4）设初三（1）班两名家长为A 1，A 2，初三（2）班两名家长为B 1，B 2，一共有12种等可能结果，其中2人来自不同班级共有8种………………7分∴P （2人来自不同班级）=812=23.…………………………………………8分 21. 解：（1）线段OA 对应的函数关系式为：s =112t （0≤t ≤12）…………1分线段AB 对应的函数关系式为：s =1（12＜t ≤20）；……………………2分（2）图中线段AB 的实际意义是： 小明出发12分钟后，沿着以他家为圆心，1千米为半径的圆弧形道路上匀速步行了8分钟； ……………………4分 （3）由图象可知，小明花20分钟到达学校，则小明的妈妈花20﹣10=10分钟到达学校，可知小明妈妈的速度是小明的2倍，即：小明花12分钟走1千米，则妈妈花6分钟走1千米，故D （16，1），小明花20﹣12=8分钟走圆弧形道路，则妈妈花4分钟走圆弧形道路，故B （20，1）． ………6分 妈妈的图象经过（10，0）（16，1）（20，1）如图中折线段CD ﹣DB 就是所作图象．…………………………………………8分22. 解：（1）设该商场购进LED 灯泡x 个，普通白炽灯泡的数量为（300-x ）个， 根据题意得:(60-45)x +(0.9×30-25)(300-x )=3200 ………………………………2分解得，x =200 300-200=100答：该商场购进LED灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为200个和100个. ………4分（2）设该商场购进LED灯泡a个，则购进普通白炽灯泡（120﹣a）个，这批灯泡的总利润为W元，根据题意得W=（60﹣45）a+（30﹣25）（120﹣a）…………………………………5分=10a+600 …………………………………6分∵10a+600≤[45a+25（120﹣a）]×30% …………………………………7分解得a≤75，…………………………………8分∵k=10＞0，∴W随a的增大而增大，∴a=75时，W最大，最大值为1350，………9分此时购进普通白炽灯泡（120﹣75）=45个．答：该商场购进LED灯泡75个，则购进普通白炽灯泡45个，这批灯泡的总利润为1350元．10分23. 解：（1）CD=BE；理由如下………………………1分∵△ABC和△ADE为等边三角形，∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=60°，…2分∵∠BAE=∠BAC-∠EAC=60°-∠EAC，∠DAC=∠DAE-∠EAC=60°-∠EAC，∴∠BAE=∠DAC，……………………………………………3分∴△ABE≌△ACD，……………………………………………4分∴CD=BE；………………………………………………………5分（2）△AMN是等边三角形；理由如下：………………………6分∵△ABE≌△ACD，∴∠ABE=∠ACD∵M、N分别是BE、CD的中点，∴BM CD=CN，…………7分∵AB=AC，∠ABE=∠ACD，∴△ABM ACN，………………………………………………8分∴AM=AN，∠MAB=∠NAC，∴∠NAM=∠NAC+∠CAM=∠MAB+∠CAM=∠BAC=60°，…9分∴△AMN是等边三角形，……………………………………………10分24. （1）连接OD．∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA．-------------------------2分∵EF是BD的中垂线，∴DF＝BF．∴∠FDB＝∠B．------------------------------------------------3分∵∠C＝90°，∴∠OAD＋∠B＝90°．∴∠ODA＋∠FDB＝90°．∴∠ODF＝90°．-------4分又∵OD为⊙O的半径，∴DF为⊙O的切线．-----------------------------------5分(2)法一：连接OF．在Rt△ABC中，∵∠C＝90°，sinA=45，AB＝10，∴AC＝6，BC＝8．-----------------------------------------7分∵AO＝x，DF＝y，∴OC＝6－x，CF＝8－y，在Rt△COF中，OF2=(6-x)2+(8-x) 在Rt△ODF中，OF2=x2+y2∴(6-x)2+(8-x)2=x2+y2.-----------9分∴y=-34x+254（0<x≤6）---------------------------------------10分法二：过点O做OM⊥AD于点M．在Rt△OAM中，∵AO＝x，sinA=45，∴AM=35x．-----------------------------------------7分∵OA＝OD，OM⊥AD，∴AD=65x．∴BD=10-65x ∵EF是BD的中垂线，∴BE=5-35x ∵cos B=BEBF=BCAB，∴5-35xy=810．-----------------------------------------9分∴y=-34x+254（0<x≤6）---------------------------------------10分25. 解：（1）抛物线y=﹣12x2+72x+4中：令x=0，y=4，则B（0，4）；…………………………2分令y=0，0=﹣12x2+72x+4，解得x1=﹣1、x2=8，则A（8，0）；∴A（8，0）、B（0，4）．…………………………………………………4分（2）△ABC中，AB=AC，AO⊥BC，则OB=OC=4，∴C（0，﹣4）．由A（8，0）、B（0，4），得：直线AB：y=﹣12x+4；…………………5分依题意，知：OE=2t，即E（2t，0）；∴P（2t，﹣2t2+7t+4）、Q（2t，﹣t+4），PQ=（﹣2t2+7t+4）﹣（﹣t+4）=﹣2t2+8t；……6分S=S△ABC+S△PAB=12×8×8+12×（﹣2t2+8t）×8=﹣8t2+32t+32=﹣8（t﹣2）2+64；∴当t=2时，S有最大值，且最大值为64．…………………………………8分（3）∵PM∥y轴，∴∠AMP=∠ACO＜90°；而∠APM是锐角，所以△P AM若是直角三角形，只能是∠P AM=90°；即有△PAE∽△AME，所以PE AEAE EM=，即2AE PE EM=……………9分由A（8，0）、C（0，﹣4），得：直线AC：y=12x﹣4；所以，M（2t，t-4），得：PE=﹣2t2+7t+4，EM=4﹣t，AE=8﹣2t∴（﹣2t2+7t+4）（4﹣t）=（8﹣2t）2，………10分故（﹣2t2+7t+4）（4﹣t）=4（4﹣t）2 ﹣2t2+7t+4=4（4﹣t）即有2t2-11t+12=0，解之得：3=2t或=4t（舍去）∴存在符合条件的3=2t．…………………………12分。