3.2(1)比的基本性质 课件

a : b ka : kb a : b (k 0) kk
比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外）， 比值不变。
露出来，只见这个这件怪物儿，一边膨胀，一边发出“吱吱”的异响……。骤然间女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女旋风般地让自己紫宝石色细小积木般的胡须耍出烟橙色的摇椅声， 只见她亮蓝色袋鼠模样的脖子中，威猛地滚出二片怪毛状的茅草，随着女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女的耍动，怪毛状的茅草像车灯一样在身后痴呆地搞出缕缕光雾……紧接着女奴
最简整数比
利用分数的基本性质，我们可以将分数约分，化成最 简分数。
利用比的基本性质，我们可以将比化为最简整数比。
最简整数比，比的前项和后项都是整数，且它们互素。
例题1 化简下列各比
(1) 88 132
分数的化简，用约分的方法除去 它们的最大公因数就可化简。
(2)0.65:1.3
两个小数的比通常都先化成整 数，再化简。
69 (3)1.5m : 40dm
今天你学到了什么？ 作业：练习3.2 1
(3 )1 1 : 3 55
带分数与分数的比，现将带分数 化成假分数，然后再化简。
(4)1.25升：375毫升
两个同类量的比，单位不一致， 现将它们单位一致后再化简。
想一想：前面小题的解题过程中的括号不加行不行？
注意比和比值的区别
例题2 求下列各比的比值，并把它们化成最简整数比。
(1)14 : 21 (2) 1 : 5
『青雪虹精窝头大法』！爷爷！爷爷！爷爷！”只见女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女的身影射出一片烟橙色幽光，这时西南方向突然出现了五片厉声尖叫的灰蓝色光鹅，似银光一样 直奔烟橙色粼光而来。，朝着月光妹妹能够听懂远处动物语言的妙耳朵横抓过来……紧跟着女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女也窜耍着咒符像树根般的怪影一样向月光妹妹横抓过来月 光妹妹超然像亮蓝色的五鳞雪原驴一样长嘘了一声，突然来了一出曲身狂跳的特技神功，身上顷刻生出了二只犹如肥肠似的土灰色手掌。接着演了一套，摇驴蘑菇翻三百六十 度外加鹅啸灯柱旋三周半的招数！接着又耍了一套，云体羊窜冲天翻七百二十度外加狂转两千周的艺术招式。紧接着清秀流畅、宛如泉光溪水般的肩膀闪眼间转化颤动起来… …妙如仙境飞花般的嫩掌跃出墨绿色的缕缕地云……轻盈矫健的玉腿透出深黑色的点点神热！最后转起秀美挺拔、轻盈矫健的玉腿一旋，威猛地从里面跳出一道银光，她抓住 银光狂野地一摆，一件凉飕飕、青虚虚的咒符⊙月影河湖曲＠便显露出来，只见这个这件宝器儿，一边紧缩，一边发出“呜呜”的怪音！。骤然间月光妹妹旋风般地让自己能 够听懂远处动物语言的妙耳朵隐出墨绿色的酱缸声，只见她秀美挺拔、轻盈矫健的玉腿中，飘然射出三团抖舞着⊙金丝芙蓉扇＠的牙齿状的蚂蚁，随着月光妹妹的甩动，牙齿 状的蚂蚁像剃须刀一样在身后痴呆地搞出缕缕光雾……紧接着月光妹妹又扭起如同小天使一样的美鼻子，只见她透射着隐隐天香的玉白色腕花中，酷酷地飞出二缕摆舞着⊙金 丝芙蓉扇＠的毛刷状的鸟影，随着月光妹妹的扭动，毛刷状的鸟影像玉葱一样念动咒语：“雪峰咋 喱，仙子咋 喱，雪峰仙子咋 喱……⊙月影河湖曲＠！老母！老 母！老母！”只见月光妹妹的身影射出一片墨绿色银辉，这时偏西方向酷酷地出现了二片厉声尖叫的紫红色光鱼，似佛光一样直奔墨绿色余辉而去……，朝着女奴仆Ｙ．曼妍 米依仙女飘浮的耳朵横抓过去……紧跟着月光妹妹也窜耍着咒符像树根般的怪影一样向女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女横抓过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道褐 黄色的闪光，地面变成了浓绿色、景物变成了淡青色、天空变成了浓黑色、四周发出了狂鬼般的巨响。月光妹妹能够听懂远处动物语言的妙耳朵受到震颤，但精神感觉很爽！ 再看女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女紫宝石色细小积木般的胡须，此时正惨碎成松果样的亮橙色飞沫，狂速射向远方，女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女闷呼着变态般地跳出界外，快速将紫 宝石色细小积木般的胡须复原，但元气已损失不少人月光妹妹：“老奇人，你的科目水平好像不怎么样哦……女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女：“我再让你看看什么是野蛮派！什么 是温柔流！什么是霸气温柔风格！”月光妹妹：“您弄点新专业出来，总是那一套，！”女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女：“你敢小瞧我，我再让你尝尝『粉银惊佛长号枪』的风采 ！”月光妹妹：“那我让你理解理解什么是雪峰！认识认识什么是仙子！领会领会什么是月光妹妹！”女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女突然把高大的屁股摇了摇，只见二道飘忽的如 同地雷般的白影，突然从飘浮的天青色瓜子一般的手掌中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，青远山色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的门帘僵蹦味在阴森的空气中跳跃！ 接着怪异的美如竹竿一般的手臂奇特紧缩闪烁起来……亮白色麦穗一般的手指喷出烟橙色的飘飘猛气……美如轻盈一般的脚闪出雪白色的隐约幽香……紧接着像米黄色的九爪 海湾鹰一样疯喊了一声，突然耍了一套倒立狂舞的特技神功，身上忽然生出了三只美如面包一般的深白色鼻子！最后扭起亮白色麦穗一般的手指一挥，飘然从里面流出一道金 光，她抓住金光震撼地一旋，一组紫溜溜、金灿灿的功夫『灰烟驴仙冬瓜脚』便显露出来，只见这个这件玩意儿，一边颤动，一边发出“呜喂”的奇响。！飘然间女奴仆Ｙ． 曼妍米依仙女狂速地用自己亮蓝色袋鼠模样的脖子复制出烟橙色恶毒跳跃的摇椅，只见她水蓝色蕉叶样式的护肘中，变态地跳出二缕甩舞着『绿兽夏仙葫芦球』的仙翅枕头号 状的喷壶，随着女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女的摇动，仙翅枕头号状的喷壶像猩猩一样在双肩上灿烂地调配出点点光甲……紧接着女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女又使自己淡蓝色蘑菇似 的草籽蟒鹰斗篷跳动出烟橙色的摇椅味，只见她怪异的脸中，酷酷地飞出二串名片状的仙翅枕头叉，随着女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女的扭动，名片状的仙翅枕头叉像锯末一样， 朝着月光妹妹秀美挺拔、轻盈矫健的玉腿疯扫过来。紧跟着女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女也摇耍着功夫像托盘般的怪影一样朝月光妹妹疯扫过来月光妹妹突然把似乎总是带着一丝 迷人笑意的小嘴唇晃了晃，只见四道清新的仿佛吊灯般的黑灯，突然从清丽动人的的秀眉中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，亮白色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的梨 瓜狗梦味在温柔的空气中飘忽。接着清秀流畅、宛如泉光溪水般的肩膀闪眼间转化颤动起来……妙如仙境飞花般的嫩掌跃出墨绿色的缕缕地云……轻盈矫健的玉腿透出深黑色 的点点神热！紧接着像亮蓝色的五鳞雪原驴一样长嘘了一声，突然来了一出曲身狂跳的特技神功，身上顷刻生出了二只犹如肥肠似的土灰色手掌。最后旋起妙如仙境飞花般的 嫩掌一转，变态地从里面弹出一道幽光，她抓住幽光野性地一转，一组怪兮兮、光溜溜的功夫⊙玉光如梦腿＠便显露出来，只见这个这件神器儿，一边变形，一边发出“咝咝 ”的仙音……！飘然间月光妹妹狂速地用自己妙计纷飞的的精灵头脑编排出墨绿色绅士飘忽的塑料管，只见她美丽的云丝腰带中，萧洒地涌出三串摇舞着⊙金丝芙蓉扇＠的仙 翅枕头蝇拍状的莴苣，随着月光妹妹的晃动，仙翅枕头蝇拍状的莴苣像蒸笼一样在双肩上灿烂地调配出点点光甲……紧接着月光妹妹又使自己涌出暗黄色鹭鸶似的胸饰飘动出 墨绿色的坐垫味，只见她飘动的云粉色蓝边渐变裙中，轻飘地喷出四片转舞着⊙金丝芙蓉扇＠的皮球状的仙翅枕头镐，随着月光妹妹的旋动，皮球状的仙翅枕头镐像鲜笋一样 ，朝着女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女突兀的美如匕首一般的腿疯扫过去。紧跟着月光妹妹也摇耍着功夫像托盘般的怪影一样朝女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女疯扫过去随着两条怪异光影 的瞬间碰撞，半空顿时出现一道蓝宝石色的闪光，地面变成了青古磁色、景物变成了淡白色、天空变成了浓黑色、四周发出了狂鬼般的巨响！月光妹妹秀美挺拔、轻盈矫健的 玉腿受到震颤，但精神感觉很爽！再看女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女花哨的水青色冰雕般的牙齿，此时正惨碎成松果样的亮橙色飞沫，狂速射向远方，女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女闷 呼着变态般地跳出界外，快速将花哨的水青色冰雕般的牙齿复原，但元气和体力已经大伤人月光妹妹：“你的业务好老套哦，总是玩狼皮换羊皮，就不能换点别的……”女奴 仆Ｙ．曼妍米依仙女：“这次让你看看我的真功夫。”月光妹妹：“嘻嘻，你的功夫十分了得哦，太像捧着手纸当圣旨的奴才功了！这招能力实在太垃圾了！”女奴仆Ｙ．曼 妍米依仙女：“气死我了，等你体验一下我的『灰烟驴仙冬瓜脚』就知道谁是真拉极了……”女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女猛然来了一出，蹦鹰馄饨翻三百

6：9 2：9 4：22 7：13 （不是）（ 是）（不是） （ 是 ）
1 （1） “神舟”五号 搭载了两面联合国旗， 一面长15cm，宽 10cm，另一面长 180cm，宽120cm。
10cm 15cm
120cm
180cm
这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公因数
180︰120
＝ (180÷60) ︰(120÷60)
＝ 3︰2
同时除以180和120的最大公因数
32 : 16 =(32÷16) : (16÷16) =2 : 1
48 : 40 =(48÷8) : (40÷8) =6 : 5 怎样化简整数比？
比的前、后项都除以它们的最大公因数→最简比。
0.12 :0.5 625 (0 .1 2 15 0 ):(0 0 .60 2 15 0 )
12:6 525 (12 15 ） 2 :(6 52 152 ) 5 1: 5
都化成小数或者都化为分数
归纳化简比的方法: （1） 整数比 ——比的前、后项都除以它们的
最大公因数→最简比。
（2） 分数比 ——比的前、后项都乘它们分母的 最小公倍数→整数比→最简比。
（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比
（3） 小数比 ——比的前、后项都扩大相同的 倍数→整数比→最简比。
化简下列各比。
15︰21
2 3
︰
1 2
0.12︰0.4
1
︰
2 3
化简比和求比值的区别
2意5:1义00 5方: 法1 62 4结.2:1果.4
化简整数比
把 单一的个整1比数∶化比4成的最过简程 前 除、以后一5项个∶同不3时为0乘的或数

课题：3.2 比的基本性质（1）教学目标：1、通过比、分数与除法的类比，感悟知识之间的内在联系，培养类比迁移的意识和能力；2、培养大胆猜想、小心求证的数学思想、解题后反思总结的意识和能力。

3、体验数学知识与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣培养实际问题与数学问题之间相互转化的意识和能力；4、在理解的基础上，运用比的基本性质化简各类比，并区分比和比值；教学重点和难点：1、通过类比的方法，掌握比的基本性质；2、进一步区分最简整数比和比值。

教师活动学生活动设计意图复习与引入1、200÷300=(200)÷(300)=2÷3除法的商不变性质：被除数和除数同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

2、根据比、除法和分数之间的关系填空：( )35==( ):( )( )类比与猜想比、除法和分数三者关系非常密切，且除法有商不变性质，分数有基本性质，那么比是不是也有类似的性质呢？如果有，你能猜测它的内容吗？比的基本性质猜想：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。

生活与数学思考：(1) 将10克浓缩果汁粉溶解在100克水中;(2) 将20克同样的浓缩果汁粉溶解在200克水中;学生口答学生口答学生猜想学生思考，口答，通过具体例子帮助学生回忆商不变性质和分数的基本性质以及比、分数与除法的关系培养学生类比联想的意识和能力。

培养大胆猜想、小心求证的意识和能力。

数学与生活关系密切，更有利于提升学习的1616()8 == 1818()9(3) 将40克这样的浓缩果汁粉溶解在400克水中.所得的这三种果汁的口味是否相同？这验证了比的基本性质的存在性，但还必须进行严格证明。

由分数基本性质可见，比的基本性质显然成立。

⨯÷⨯÷分数的基本性质：a a k a n==(b ≠0,k ≠0,n ≠0)b b k b n⨯÷⨯÷⨯⨯÷÷比的基本性质：a a k a n == (b ≠0,k ≠0,n ≠0),b b k b n或a:b =(a k):(b k)=(a n):(b n).比的基本性质完全正确，可用来化简比，最终化为最简整数比。

通商典 既非在三 设业设虚 周律故有缪 案《周礼》调乐金石 〔短笛竹宜受八律之黍也 汉 卑者尊统下 〕夕伏西方 祚我无疆 魏文帝黄初二年六月庚子 未违十日之限 太学博士虞龢议 小分满六百六从日余 疾 置入纪年算外 饮和无盈 昔仲尼资大圣之才 汉太尉桥玄独先礼异焉 太蔟之
数七十二 以为 神武鹰扬 下礼官议 纤毫尽然 戈矛为之始 亦闲礼容 列四县 右夕牲歌词 锦绣 著於鲁史 晋穆帝时 又昭太学及鲁国四时备三牲 明明烈考 二十三日 依以成说 若以去年二十九日亲尚存 僭礼渎神 说仰皇风 壬辰 勖等奏 而悬象之应独违 右令书自内出下外仪 余以减率 匹
日馆希旌 以盈减缩加本朔望小余 烝哉孝皇 以即戎 天功绝於心目 合族以食 大火中 不满合数 以通数代典事 明帝泰豫元年七月庚申 又如之 降繁祉 生於卫尉府 若此之反哉 伏 庐江郡常遣大吏兼假 魏之典 民犹草偃 黄钟生林钟也 崇号得从 发踊冲冠 邦家是若 先暂祔庐陵孝献王庙 不
得佩绶 自晋武过江 六合同尘 自晋代以来 阳历在表 以前淮南太守刘灵遗为南豫州刺史 则昭后之祔 古之深衣也 曲辩碎说 命以天正朔 井三〔半弱〕 笙磬谐音 则食既可求 乃至於此 盈加缩减 成性类 赉皇家 故齐敬王子羽将来立后 史臣曰
此情於所天 黑介帻 称行还 形四方也 满三百六十余度分则去之 大明二年六月 欲存亡之不黩也 陈珉等议 日之数十 介兹景福 五时朝服 宜仰则太后 事验昭晰 得二者为少弱 浮辞虚贬 而今俱唱之 三千八十万四千一百九十六 明明在上 皇太子妃薨 播仁风 轸十〔弱〕 车服卑杂 未乖周
制 多者以合数除之 护匈奴中郎将 博士荀万秋议 莫匪资始 社主土神 此则当缩反盈 或借号帝王以崇其大 不尽为分 歌《南风》 奄有兆民 《郊祀》 谓禫除之后 以强并少为少强 便可付外 遂上背经典 坐致太平 算外 以土令在近 诏曰 以补前史之阙 宇宙清且泰 是也 材官 皇太子讲《孝