浙江省杭州市滨江区高新实验学校2018-2019学年七年级上期中考试数学试题(Word版含答案)

2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．2．下列各组是同类项的是（）A．a3与a2B．与2a2C．2xy与2y D．3与a3．下列运算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．3a2b﹣3ba2=0 C．3x2+2x3=5x5D．5y2﹣4y2=14．若有理数a的值在﹣1与0之间，则a的值可以是（）A．﹣2 B．1 C．D．5．下列式子中，不能成立的是（）A．﹣（﹣2）=2 B．﹣|﹣2|=﹣2 C．23=6 D．（﹣2）2=46．一个多项式加上多项式2x﹣1后得3x﹣2，则这个多项式为（）A．x﹣1 B．x+1 C．x﹣3 D．x+37．已知|x|=3，|y|=2，且x•y＜0，则x+y的值等于（）A．5或﹣5 B．1或﹣1 C．5或1 D．﹣5或﹣18．某商品进价a元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店以8折的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（）A．a元 B．1.04a元 C．0.8a元D．0.92a元9．已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．ab＞0 B．|a|＞|b|C．a﹣b＞0 D．a+b＞010．当x=3时，代数式px3+qx+1的值为2，则当x=﹣3时，px3+qx+1的值是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣1二、填空题（本大题有10小题，其中第11小题7分，其余每小题7分，共34分）（1）﹣3+2=；（2）﹣2﹣4=；（3）﹣6÷（﹣3）=；（4）=；（5）（﹣1）2﹣3=；（6）﹣4÷×2=；（7）=．12．﹣2的绝对值是．13．根治水土流失刻不容缓，目前全国水土流失面积已达36700000米2，用科学记数法表示为_米2．14．单项式﹣2x2y的次数是．15．已知|a+3|+（b﹣1）2=0，则3a+b=．16．已知代数式x+2y的值是3，则代数式1﹣2x﹣4y的值是．17．a，b互为相反数，c，d互为倒数，则（a+b）3﹣3（cd）4=．18．定义新运算符号“⊕”如下：a⊕b=a﹣b﹣1，则2⊕（﹣3）=．19．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．20．让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n32+1得a3；…依此类推，则a2013=．三、解答题（本大题有9小题，共86分）（1）3+（﹣11）﹣（﹣9）（2）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4（3）（1﹣+）×（﹣24）（4）﹣14+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]．22．化简：（1）﹣3xy﹣2y2+5xy﹣4y2（2）2（5a2﹣2a）﹣4（﹣3a+2a2）23．先化简，再求值：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y）其中x=﹣2，y=．24．在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来．﹣4，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣2），0，﹣12．25．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣10，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若出租车每千米的耗油量为0.08升，这天下午出租车共耗油量多少升？26．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总的生产量是多少辆？27．定义：若a+b=2，则称a与b是关于1的平衡数．（1）3与是关于1的平衡数，5﹣x与是关于1的平衡数．（用含x的代数式表示）（2）若a=2x2﹣3（x2+x）+4，b=2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，判断a与b是否是关于1 的平衡数，并说明理由．28．小明乘公共汽车到东方明珠玩，小明上车时，发现车上已有（6a﹣2b）人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时公共汽车上共有（10a﹣6b）人，则中途上车多少人？当a=5，b=3时，中途上车的人数．29．从2012年4月1日起厦门市实行新的自来水收费阶梯水价，收费标准如下表所示：备注：1．每月居民用水缴费包括实际用水的水费和污水处理费两部分．2．以上表中的价格均不包括1元/吨的污水处理费（1）某用户12月份用水量为20吨，则该用户12月份应缴水费是多少？（2）若某用户的月用水量为m吨，请用含m的式子表示该用户月所缴水费．2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．【考点】14：相反数．【分析】由相反数的定义容易得出结果．【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：A．2．下列各组是同类项的是（）A．a3与a2B．与2a2C．2xy与2y D．3与a【考点】34：同类项．【分析】根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项进行分析即可．【解答】解：A、a3与a2不是同类项，故此选项错误；B、a2与2a2是同类项，故此选项正确；C、2xy与2y不是同类项，故此选项错误；D、3与a不是同类项，故此选项错误；故选：B．3．下列运算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．3a2b﹣3ba2=0 C．3x2+2x3=5x5D．5y2﹣4y2=1【考点】35：合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母及指数不变，故B正确；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、系数相加字母及指数不变，故D错误；故选：B．4．若有理数a的值在﹣1与0之间，则a的值可以是（）A．﹣2 B．1 C．D．【考点】18：有理数大小比较．【分析】将﹣1、0及选项中的有理数在数轴上表示出来，然后根据数轴来解答问题．【解答】解：由上图所示：介于﹣1和0之间的有理数只有．故选D．5．下列式子中，不能成立的是（）A．﹣（﹣2）=2 B．﹣|﹣2|=﹣2 C．23=6 D．（﹣2）2=4【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】根据相反数、绝对值的定义及乘方的运算法则分别计算各个选项，从而得出结果．【解答】解：A、﹣（﹣2）=2，选项错误；B、﹣|﹣2|=﹣2，选项错误；C、23=8≠6，选项正确；D、（﹣2）2=4，选项错误．故选C6．一个多项式加上多项式2x﹣1后得3x﹣2，则这个多项式为（）A．x﹣1 B．x+1 C．x﹣3 D．x+3【考点】44：整式的加减．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（3x﹣2）﹣（2x﹣1）=3x﹣2﹣2x+1=x﹣1，故选A7．已知|x|=3，|y|=2，且x•y＜0，则x+y的值等于（）A．5或﹣5 B．1或﹣1 C．5或1 D．﹣5或﹣1【考点】15：绝对值；19：有理数的加法．【分析】先根据绝对值的性质，求出x、y的值，然后根据x•y＜0，进一步确定x、y的值，再代值求解即可．【解答】解：∵|x|=3，|y|=2，x•y＜0，∴x=3时，y=﹣2，则x+y=3﹣2=1；x=﹣3时，y=2，则x+y=﹣3+2=﹣1．故选B．8．某商品进价a元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店以8折的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（）A．a元 B．1.04a元 C．0.8a元D．0.92a元【考点】32：列代数式．【分析】此题的等量关系：进价×（1+提高率）×打折数=售价，代入计算即可．【解答】解：根据题意商品的售价是：a（1+30%）×80%=1.04a元．故选：B．9．已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．ab＞0 B．|a|＞|b|C．a﹣b＞0 D．a+b＞0【考点】13：数轴；15：绝对值．【分析】由题意可知a＜﹣1，1＞b＞0，故a、b异号，且|a|＞|b|．根据有理数加减法得a+b的值应取a的符号“﹣”，故a+b＜0；由b＞0得﹣b＜0，而a＜0，所以a﹣b=a+（﹣b）＜0；根据有理数的乘除法则可知a•b＜0．【解答】解：依题意得：a＜﹣1，1＞b＞0∴a、b异号，且|a|＞|b|．∴a+b＜0；a﹣b=﹣|a+b|＜0；a•b＜0．故选B．10．当x=3时，代数式px3+qx+1的值为2，则当x=﹣3时，px3+qx+1的值是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣1【考点】33：代数式求值．【分析】把x=3代入代数式得27p+3q=1，再把x=﹣3代入，可得到含有27p+3q 的式子，直接解答即可．【解答】解：当x=3时，代数式px3+qx+1=27p+3q+1=2，即27p+3q=1，所以当x=﹣3时，代数式px3+qx+1=﹣27p﹣3q+1=﹣（27p+3q）+1=﹣1+1=0．故选C．二、填空题（本大题有10小题，其中第11小题7分，其余每小题7分，共34分）11．计算：（1）﹣3+2=﹣1；（2）﹣2﹣4=﹣6；（3）﹣6÷（﹣3）=2；（4）=；（5）（﹣1）2﹣3=﹣2；（6）﹣4÷×2=﹣16；（7）=6．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用加法法则计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则计算即可得到结果；（3）原式利用除法法则计算即可得到结果；（4）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；（5）原式先计算乘方运算，再计算减法运算即可得到结果；（6）原式从左到右依次计算即可得到结果；（7）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣1；（2）原式=﹣6；（3）原式=2；（4）原式=；（5）原式=1﹣3=﹣2；（6）原式=﹣4×2×2=﹣16；（7）原式=﹣9×（﹣）=6，故答案为：（1）﹣1；（2）﹣6；（3）2；（4）；（5）﹣2；（6）﹣16；（7）612．﹣2的绝对值是2．【考点】15：绝对值．【分析】根据绝对值的定义，可直接得出﹣2的绝对值．【解答】解：|﹣2|=2，故答案为2．13．根治水土流失刻不容缓，目前全国水土流失面积已达36700000米2，用科学记数法表示为 3.67×107_米2．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：36700000用科学记数法表示为3.67×107，故答案为：3.67×107．14．单项式﹣2x2y的次数是3．【考点】42：单项式．【分析】直接利用单项式次数的定义得出答案．【解答】解：﹣2x2y的次数为：2+1=3．故答案为：3．15．已知|a+3|+（b﹣1）2=0，则3a+b=﹣8．【考点】1F：非负数的性质：偶次方；16：非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：，解得：，则3a+b=﹣9+1=﹣8．故答案是：﹣8．16．已知代数式x+2y的值是3，则代数式1﹣2x﹣4y的值是﹣5．【考点】33：代数式求值．【分析】直接将代数式变形进而化简求值答案．【解答】解：∵代数式x+2y的值是3，∴代数式1﹣2x﹣4y=1﹣2（x+2y）=1﹣2×3=﹣5．故答案为：﹣5．17．a，b互为相反数，c，d互为倒数，则（a+b）3﹣3（cd）4=﹣3．【考点】33：代数式求值；14：相反数；17：倒数．【分析】根据相反数，倒数的定义求出a+b与cd的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=0﹣3=﹣3．故答案为：﹣3．18．定义新运算符号“⊕”如下：a⊕b=a﹣b﹣1，则2⊕（﹣3）=4．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：原式=2﹣（﹣3）﹣1=2+3﹣1=4，故答案为：419．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n．【考点】L1：多边形．【分析】第1个图形是2×3﹣3，第2个图形是3×4﹣4，第3个图形是4×5﹣5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2）=n2+2n．【解答】解：第一个是1×3，第二个是2×4，第三个是3×5，…第n个是nx（n+2）=n2+2n故答案为：n2+2n．20．让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n32+1得a3；…依此类推，则a2013=122．【考点】37：规律型：数字的变化类．【分析】计算出前几个数便不难发现，每三个数为一个循环组依次循环，用2013除以3正好能够整除可知a2013与a3的值相同．【解答】解：根据题意，n1=5，a1=n12+1=52+1=26，n2=2+6=8，a2=n22+1=82+1=65，n3=6+5=11，a3=n32+1=112+1=122，n4=2+2+1=5，a4=n42+1=52+1=26，…，依此类推，每三个数为一个循环组依次循环，∵2013÷3=671，∴a2013是第671组的最后一个数，与a3相同，为122．故答案为：122．三、解答题（本大题有9小题，共86分）21．计算：（1）3+（﹣11）﹣（﹣9）（2）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4（3）（1﹣+）×（﹣24）（4）﹣14+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）先化简，再算加减法；（2）先算乘除，后算减法；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）3+（﹣11）﹣（﹣9）=3﹣11+9=12﹣11=1；（2）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4=﹣35+9=﹣26；（3）（1﹣+）×（﹣24）=﹣24+×24﹣×24=﹣24+4﹣18=﹣38；（4）﹣14+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]=﹣1+×[﹣12﹣16]=﹣1+×[﹣28]=﹣1﹣7=﹣8．22．化简：（1）﹣3xy﹣2y2+5xy﹣4y2（2）2（5a2﹣2a）﹣4（﹣3a+2a2）【考点】44：整式的加减．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=2xy﹣6y2（2）原式=10a2﹣4a+12a﹣8a2=2a2﹣8a23．先化简，再求值：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y）其中x=﹣2，y=．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】首先去括号，然后合并同类项，化简后，再把x、y的值代入计算即可．【解答】解：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），=x2﹣6x2+12y+2x2﹣2y，=﹣3x2+10y，当x=﹣2，y=时，原式=﹣3×（﹣2）2+10×=﹣3×4+2=﹣10．24．在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来．﹣4，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣2），0，﹣12．【考点】18：有理数大小比较；13：数轴；15：绝对值；1E：有理数的乘方．【分析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜“号排列即可．【解答】解：如图：，﹣4＜﹣|﹣2.5|＜﹣12＜0＜﹣（﹣2）．25．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣10，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若出租车每千米的耗油量为0.08升，这天下午出租车共耗油量多少升？【考点】11：正数和负数．【分析】（1）求出各数据之和，判断即可；（2）求出各数据绝对值之和，乘以0.08即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：+9﹣3﹣5+4﹣10+6﹣3﹣6﹣4+10=﹣2千米，出租车离鼓楼出发点2千米，在鼓楼的西方；（2）根据题意得：|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣10|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+10|=60（千米），60×0.08=4.8（升），这天下午出租车共耗油量4.8升．26．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总的生产量是多少辆？【考点】11：正数和负数．【分析】（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：（1）7﹣（﹣10）=17（辆）；（2）100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10）=696（辆），答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；（2）本周总生产量是696辆．27．定义：若a+b=2，则称a与b是关于1的平衡数．（1）3与﹣1是关于1的平衡数，5﹣x与x﹣3是关于1的平衡数．（用含x的代数式表示）（2）若a=2x2﹣3（x2+x）+4，b=2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，判断a与b是否是关于1 的平衡数，并说明理由．【考点】44：整式的加减．【分析】（1）由平衡数的定义可求得答案；（2）计算a+b是否等于1即可．【解答】解：（1）设3的关于1的平衡数为a，则3+a=2，解得a=﹣1，∴3与﹣1是关于1的平衡数，设5﹣x的关于1的平衡数为b，则5﹣x+b=2，解得b=2﹣（5﹣x）=x﹣3，∴5﹣x与x﹣3是关于1的平衡数，故答案为：﹣1；x﹣3；（2）a与b不是关于1的平衡数，理由如下：∵a=2x2﹣3（x2+x）+4，b=2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，∴a+b=2x2﹣3（x2+x）+4+2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]=2x2﹣3x2﹣3x+4+2x﹣3x+4x+x2+2=6≠2，∴a与b不是关于1的平衡数．28．小明乘公共汽车到东方明珠玩，小明上车时，发现车上已有（6a﹣2b）人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时公共汽车上共有（10a﹣6b）人，则中途上车多少人？当a=5，b=3时，中途上车的人数．【考点】44：整式的加减．【分析】根据题意列出式子即可．【解答】解：设中途上来了A人，由题意可知：（6a﹣2b）﹣（6a﹣2b）+A=10a﹣6b∴A=（10a﹣6b）﹣（6a﹣2b）=10a﹣6b﹣3a+b=7a﹣5b=35﹣15=2029．从2012年4月1日起厦门市实行新的自来水收费阶梯水价，收费标准如下表所示：备注：1．每月居民用水缴费包括实际用水的水费和污水处理费两部分．2．以上表中的价格均不包括1元/吨的污水处理费（1）某用户12月份用水量为20吨，则该用户12月份应缴水费是多少？（2）若某用户的月用水量为m吨，请用含m的式子表示该用户月所缴水费．【考点】32：列代数式；1G：有理数的混合运算．【分析】（1）先求出用15吨水的水费，再得出用超过15吨不超过25吨的部分水的水费，再加上污水处理费即可；（2）因为m大小没有明确，所以分①m≤15吨，②15＜m≤25吨，③m＞25吨，三种情况，根据图表的收费标准，列式进行计算即可得解．【解答】解：（1）该用户12月份应缴水费是15×2.2+5×3.3+20=69.5（元）（2））①m≤15吨时，所缴水费为2.2m元，②15＜m≤25吨时，所缴水费为2.2×15+（m﹣15）×3.3=（3.3m﹣16.5）元，③m＞25吨时，所缴水费为2.2×15+3.3×（25﹣15）+（m﹣25）×4.4=（4.4m ﹣110）元．。

2019年浙教版上学期七年级第一学期数学期中考试试题 (有答案)(时间：100分钟 满分：120分)一、选择题(共10题 每题3分 共30分)1．364的平方根是( )A ．4B ．±4C ．2D ．±2 2．下列各式中正确的是( )A ．33-=-B ．)2(21b a --=b a 221-- C ．(-0.125)2019×2018)81(=81-D ．-1-1=0 3．如图所示，将圆的周长分为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数1所对应的点重合，再让圆沿着数轴按逆时针方向滚动，那么数轴上的数-2020将与圆周上的数字( )重合．A ．0B ．1C ．2D ．34．近似数5.28所表示的准确数x 的取值范围是 ( )A ．5.285≤x <5.295B ．5.27<x <5.28C ．5.280<x <5.285D ．5.275≤x <5.285 5．实数a 在数轴上大致位置如图， 则-a ，a ，a 2，a1的大小关系是( )A ．-a >a 2>a >a 1 B. a 2 >-a >a >a 1 C. a 1>a 2>a >-a D. a >a 2>-a >a1 6．已知6+3的小数部分为a ，8-6的小数部分为b ，则a +b 的值( )A ．1B ．562-C ．162-D ．11 7．若a ，b 是整数，且ab =15，则a +b 的最大值与最小值的差是( )A ．-16B ．-32C ．16D ．328．如果四个不同的整数m ，n ，p ，q 满足(7-m )(7-n )(7-p )(7-q )=6，则m +n +p +q 等于( )A ．18B ．24C ．27D ．28第5题图第3题图9．下列各式：2331b a -，0，2yx +-，x1，π2xy -，ab ab a 22-中整式的个数是( )A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个10．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第1个图中有3张黑色正方形纸片，第2个图中有5张黑色正方形纸片，第3个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第n 个图中黑色正方形纸片的张数为( ).A ．4n +1B ．3n +1C ．3nD ．2n +1二．填空题(共10题 每题3分 共30分) 11．所有非负实数的平方根的和为 .12．已知三角形的第一条边长为5a -3b ，第二条边比第一条边长3a -4b ，第三条边比第二条边短b ，则这个三角形的周长为 21a -18b ，当a =3，b =2时，该三角形的周长为 . 13．如果03)2(2=++-b a ，则a +b =_____________14．已知a -b =6，c -a =311-，则代数式9(c -b )2-3(c -b )-50的值为 . 15．用科学记数法表示5680000=____________16．已知a 2-ab =11，b 2-ab =8，则代数式3a 2-3b 2的值为 .17．设y =ax 5+bx 3+cx -1，其中a ，b ，c 为常数，已知x =-1时，y =2018，则当x =1时，y = . 18．对于有理数x ，则xx x 120192019--+-的值为 . 19．当5+3(ab -1)2取最小值时，a ，b 之间的关系是 ，最小值是 ．当1-5(a +b )2取最大值时，a ，b 之间的关系是 ，最大值是 ．20．为了求1+4+42+43+…+410的值，可令M =1+4+42+43+…+410，则4M =4+42+43+44+…+411，因此，4M -M =411-1，所以M =31411-，即1+4+42+43+…+410=31411-，仿照以上推理计算：1+7+72+73+…+72019的值是 ．1+x +x 2+x 3+…+x 2019的值是 ． 三、解答题(共7题 共60分)21．(6分)在数轴上表示下列各数-π，5.3-，0，-96.1，36432+--并把这些数按从小到大的 顺序进行排列.第1个图 第2个图 第3个图 第4个图…第10题图22．(12分)计算：(1)121)1(320192⨯--- (2)622)1(]2)32(3[65-÷--⨯-⨯-(3))23(2)54(52222n m mn mn nm --+- (4)2(x 2-2x )-3(2x -3x 2-2)-623．(8分)先化简再求值)](2[3)(22222y x xy y x ---++-，其中x =-2，y =3.24．(8分)先阅读理解，再解决问题： (1) 31=21=1； (2) 3321+=23=3； (3) 333321++=26=6； (4) 33334321+++=210=10；…根据上面计算的规律，解决问题：(1)333333654321+++++= = ； (2)求3333321n +⋅⋅⋅+++ (用含n 的式子表示) ．25．(8分) 已知A ，B 在数轴上分别表示有理数a 、b .利用数形结合思想回答下列问题：(1)填写下表：(3)依据(2)的结论，并利用数轴解决下列两个问题：26．(8分)如图，是某住宅的平面结构图，图中标注有关尺寸(墙体厚度忽略不计，尺寸单位：米)，房子的主人计划把卧室以外的地面都铺上瓷砖．题目的结果(用含a 、x 、y 的代数式表示). (1)请你帮他计算一下要铺瓷砖的面积是多少？ (2)如果选用瓷砖的价格是m 元/平方米， 问他买瓷砖需用多少钱？27．(10分)问题探究：你能比较20192020和20202019的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较n n +1和(n +1)n 的大小(n 为正整数)，我们从n =1，n =2，n =3…这些简单的情况入手，从中发现规律，经过归纳得出结论.(1)通过计算，比较下列各组数字大小①12______22 ②23______32 ③ 34________43④45______54 ⑤56______65 ⑥67_________76……(2)根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较下列两个数的大小20192020______20202019(填“>”， “<”，“=”)(3)把第(1)题的结果经过归纳，你能得出什么结论？第26题图参考答案一、选择题(共10小题 每题3分 共30分)11、0 12、21a -18b ，27 13、-1 14、126 15、5.68×106 16、9 17、-202018、5，互为相反数，202011x x -- 三、解答题(共7题 共60分) 21．解：用数轴表示如图所示：把这些数按从小到大的顺序进行排列为：-π<-96.1<0<36432+--<5.3-. 22．解：(1)原式=-9+11=2；(2)原式=1)2949(65⨯-⨯-⨯- =)6(65-⨯-=5； (3)原式=n m mn mn n m 22224654+-+- =(-4+4)m 2n +(5-6)mn 2 =-mn 2(4)原式=2x 2-4x -6x +9x 2+6-6 =11x 2-10x .23．解：)](2[5)(22222y x xy y x ---++- =-2x 2-2y 2-10xy -5(x 2-y 2)=-2x 2-2y 2-10xy -5x 2+5y 2 =-7x 2+3y 2-10xy 当x =-2，y =3时， 原式=-7x 2+3y 2-10xy=-7×(-2)2+3×32-10×(-2)×3 =-28+27+60=59.24．根据上面计算的规律，解决问题：(1)333333654321+++++= 21 ； (2)求3333321n +⋅⋅⋅+++ (用含n 的式子表示) ．第21题图根据以上的规律得： 1+2+3+…+n∴3333321n +⋅⋅⋅+++25．(8分)已知A ，B 在数轴上分别表示有理数a 、b .利用数形结合思想回答下列问题：(1)填写下表：(3)依据(2)的结论，并利用数轴解决下列两个问题：主卧、中间的公共部分、次卧的面积为： (1.6x +0.2x +1.5x )0.8y = 2.64xy ；阳台、次卧、中间的公共部分、卫生间的面积为： (1.75 x +0.2x +1.5x )y =3.45xy ；客厅的面积为：1.75x (3.2y -0.8y -y ) =2.45xy ； 餐厅、厨房的面积为：(3.6x -1.75x )1.2y =2.22xy .因此需要瓷砖的面积应该是2.64xy +3.45xy +2.45xy +2.22xy =10.76xy ； (2)∵瓷砖的价格是m 元/平方米， ∴买瓷砖至少需用10.76mxy 元． 27．(1)通过计算，比较下列各组数字大小①12______22 ②23______32 ③ 34________43④45______54 ⑤56______65 ⑥67_________76……第26题图(2)根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较下列两个数的大小20192020______20202019(填“>”，“<”，“=”)(3)把第(1)题的结果经过归纳，你能得出什么结论？解：(1)通过计算，比较下列各组数字大小① 12<21② 23<32 ③ 34>43④ 45>54 ⑤ 56>65 ⑥ 67>76(2)根据上面的归纳猜想得到的结论：20192020>20202019.(3)n n+1>(n+1)n(n为大于2的整数)．。

B2018-2019学年浙教版七年级上期中考试数学试卷（实验班）（含答案）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（ ▲ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间直线最短C ．两点之间线段最短D ．直线比曲线短2.尽管受到国际金融危机的影响，但我市经济依然保持了平稳增长。

据统计，截止到今年4月底，我市金融机构存款余额约为2018亿元，用科学计数法应记为（ ▲ ） A ．101.19310⨯元 B. 111.19310⨯元 C ．121.19310⨯元 D. 131.19310⨯元 ▲ ）A ．4B ．±4C ．2D ．±24. 已知35ab x,x ,==则32a b x -=（ ▲ ）A.2B.910 C.35 D.27255.钟表上2时25分时，时针与分针所成的角是 ( ▲ )A. 77.5 °B. 77 °5′C. 75°D. 76°6. 若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+k y x ,k y x 95的解也是二元一次方程632=+y x 的解，则k 的值为 ( ▲ )A.43-B.43C.34D.34- 110132011755331=⨯+⋯+⨯+⨯+⨯xx x x 的解是 =x （ ▲ ）A ．20132012 B.20122013 C.10062013 D.20138．如图，将三个三角板直角顶点重叠在一起，公共的直角顶点为点B ， 若∠ABE=45°，∠GBH=30°，那么∠FBC 的度数为（ ▲ ）A ．12°B ．15°C ．25°D ．30°9．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点A 、C 同时沿正方形的边开 始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2018次相遇在边（ ▲ ）A ．AB 上 B ．BC 上 C ．CD 上 D ．DA 上 10. 如图，直线AB∥CD，∠EFA=30°，∠FGH=90°，∠HMN＝30°，∠CNP= 50°，则∠GHM 的大小是（ ▲ ）A ．30°B ．40°（第19题）EBC DOC ．50°D ．60°二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11. 若523m x y +与3n x y 的和是单项式，则m n = ▲ ．12. 在21，π，311，25，0.201820187…（两个5之间依次多一个7），227-这六个数中，属于无理数的个数有 ▲ 个．13．已知x A 2=-1，B 是多项式，在计算A B +时，小马虎同学把A B +看成了B-A ，结果得x x 212+，则A B +＝ ▲．14．如图所示，数轴上表示2C 、B ，点C 是AB 的中点，则点A 表示的数是____ ▲______．15．将数20180▲___________．16．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B 、D 两点落在B ′、D ′点处，若得∠AOB ′=850, 则∠CGO 的度数为 ▲ °．17．已知α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算)(61βα+的结果依次为26°、50°、72°、90°，其中有正确的结果，那么计算正确的人是 ▲ .18．某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；（3）一次性购物超过300元一律八折。

2018-2019学年第一学期七年级数学期中试卷一、单选题(每小题2分，共30分)1、在实数，0，，，sin300，，tan150中，有理数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、在这四个数中，最小的数是（）A、B、0 C、4 D、3、互为相反数的两个数的和为（）A、0B、-1C、1D、24、设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A、5B、6C、7D、85、下列说法错误的有（）①有理数就是不带根号的数②实数与数轴上的点一一对应③没有最小的实数④相反数、倒数、绝对值都是它本身的数只有0⑤无限小数是无理数．A、4个B、3个C、2个D、1个6、 a、b、c在数轴上的位置如图，则a、b、c所表示的数是（）A、a是正数，c是负数B、b是正数，c是负数C、b是负数，c是正数D、以上都不对7、小明设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总比该数的平方小1，小刚按此程序输入，输出结果应为( )A、-6B、4C、5D、68、如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）A、B、－1＋C、D、9、若实数a满足|a|=3，则实数a是（）A、0B、3C、-3D、3或-310、下列运算中，正确的是（）A、x2·x3=x6B、2-1=-2C、|1-π|=π-1D、11、一个数的立方根是它本身，则这个数是（）A、0B、1，0C、1，-1D、1，-1或012、已知a，b为实数，且，则a 2006-b2007的值是（）A、2B、-2C、0D、200613、若+（y-3）2=0．则x y的值为（）A、-8B、8C、9D、14、某段隧道全长9公里，有一辆汽车以每小时60公里到80公里之间的速率通过该隧道，下列可能是该车通过隧道所用的时间（）A、6分钟B、8分钟C、10分钟D、12分钟15、在2，-3，-5这三个数中，任意两数积的最小值为( )A、-6B、-10C、-15D、15二、填空题（每空2分，共20分）1、据科学计算，我国广阔的陆地每年从太阳得到的能量相当于燃烧1248000000000000千克的煤所产生的能量，该数字用科学记数法表示为千克．2、若，则x+y= ．3、的倒数等于．4、的相反数是_______，=________；=________。

杭州高新实验学校2018学年第一学期初一期中考（试卷）数学满分120分，考试时间100分钟一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1.在下列选项中，具有相反意义的是（）A．盈利3万元和支出3万元B．气温升高3℃与气温为-3℃C．胜二局和负三局D．甲乙两队篮球赛比赛分分别为65：60与60：652.下列个组数中，互为相反数的是（）A．+2与|-2| B.+（+2）与-（-2）C.+（-2）与-|-2|D.-|-2|与-（-2）3. 下列各数：0，π，3.141，,其中有理数的个数是（）A.3个B.4个C.2个D.1个4. 统计数据显示，2018年杭州市进出口贸易总额达7600亿元，其中7600亿元用科学计数法表示为（）A.7.6×103元B.7.6×1010元C.7.6×1011元D.7.6×1012元5. 下列等式正确的是（）A.²²6. 代数式表示（）A.a除以b减1B.b减1除以aC.b与1的差除以aD.a除以b与1的差所得的商7. 有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）①b<0<a; ②|b|<|a|; ③ab>0; ④a-b>a+b;A.①②B.①④C.②③D.③④8. 若式子2mx2-2x+8-（3x2-nx）的值与x无关，m n的值为（）A.9. 有下列说法：①2x+1-x2是二次三项式；②有理数与数轴上的点一一对应；③一个数的绝对值一定是正数；④平方根是本身的数是0和1.其中正确的个数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个10. 一家商店以每包a元的价格进了30包甲种茶叶，又以每包b元的价格买进60包乙种茶叶，如果每包元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店赚了，那么（）A.甲茶叶贵B.乙茶叶贵C.甲乙一样贵D.不能确定二．认真读一读（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的要求和要填写的内容，尽量完整地填写答案。

杭州市2019 初一年级期中数学上册测试卷（含答案解析）杭州市2019 初一年级期中数学上册测试卷（含答案解析）一、仔细选一选（本题有10 个小题，每小题3 分，共30 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．（3 分）下列方程是一元一次方程的是（）A. x+2y=5 B . =2 C . 2y=1 D . x2=8x - 32．（3 分）下列运算中结果正确的是（）A. 4a+3b=7ab B . 4xy - 3xy=xy C . - 2x+5x=7x D . 2y-y=13．（3 分）下列计算正确的是（）A．23=6 B ． - 5- 2=- 3 C． - 8- 8=0 D． - 42=- 164. （3 分）在0.010010001 , 3.14 , n, , 1., 中无理数的个数是（）A. 4 个B. 3 个C. 2 个D. 1 个5. （3 分）下列变形正确的是（）A. 4x - 5=3x+2 变形得4x- 3x=- 2+5B. x - 1= x+3 变形得4x- 6=3x+18C. 3 （x - 1）=2 （x+3）变形得3x -仁2x+6D．3x=2 变形得x=6．（3 分）把方程中分母化整数，其结果应为（）A．B ．0C．D ．07．（3 分）如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1 的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A,则点A表示的数是（）A. B . - 1+ C . - 1 D . 1& （3分）已知实数a满足|2019 - a|+ =a，那么a- 20192 的值是（）A．2019 B ．2019 C ．2019 D ．20199．（3 分）某车间有26 名工人，每人每天能生产螺栓12 个或螺母18 个．若要使每天生产的螺栓和螺母按1：2 配套，则分配几人生产螺栓？设分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（）A. 12x=18 （26- x）B . 18x=12 （26- x）C. 2X 18x=12 （26 - x）D . 2X 12x=18 （26 - x）10. （3分）五张如图1的长为a,宽为b （a>b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内,未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a，b 满足（）A．a=b B ．a=2b C ．a=3b D ．a=4b二、认真填一填（本题有6 个小题，每小题4 分，共24 分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．（4 分）写出一个与2ab2 是同类项的单项式．12. （4分）已知（a-2）2+|b - 4|=0，贝U方程ax=b的解为x=．13. （4 分）若x 的3 倍与2 的差等于x 的一半，贝可列方程为.14. （4 分）已知a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值为2，贝x2+（a+b）2019+（- cd）2019 的值为.15. （4 分）长度相等而粗细不同的两支蜡烛，其中一支可燃2 小时，另一支可燃3 小时，将这两支蜡烛同时点燃，当余下的长度中，一支是另一支的2 倍时，蜡烛点燃了小时.16. （4 分）设S仁1+ + , S2=1+ + , S3=1+ + ，…，Sn=1 + +，设S= + +…+，贝U S=（用含n的代数式表示，其中n 为正整数）.三、全面答一答（本题有7 个小题，共66 分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17. （8 分）计算或化简：（1）22-（ - 1）3X(2) 3 (x - 2y)-( 2x - 4y - 1)18．( 12 分)解下列方程：( 1 ) 7x- 3=6x- 5( 2) 6- 2( x- 3) =x(3)x - = - 1．19. (8分)已知x=2是方程 -=x - m的根，求代数式( 4m2+2m- 8)-( m- 1 )的值．20. ( 8分)在如图所示的3X3的方格中，画出4个面积小于9 的不同的正方形，而且所画正方形的顶点都在方格的顶点上.八、、一•21. (8 分)已知代数式2x2+ax- y+6- 2bx2+3x - 5y- 1 的值与字母x 的取值无关，求b- a 的算术平方根.22. (10 分)如图所示，在长和宽分别是a，b 的长方形形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形.( 1 )用a、b、x 的代数式来表示纸片剩余部分的面积；(2)当a=16, b=8,且剪去部分的面积等于原长方形面积的一半时，求小正方形的边长.23. ( 12 分)为鼓励居民节约用电，某地试行阶梯电价收费制，具体执行方案如表：档次每户每月用电数(度) 执行电价(元/ 度)第一档小于等于200 部分0.5第二档大于200 小于400 部分0.6第三档大于等于400 部分0.8 （1）该地一户居民四月份用电180 度，则需缴电费多少元？（2）某居民八月份用电x度（x >400）,用x的代数式表示该户八月份需交电费多少元？（3）又一户居民五、六月份共用电500 度，缴电费262 元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400 度．问该户居民五、六月份各月用电多少度？杭州市2019 初一年级期中数学上册测试卷（含答案解析）参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题有10 个小题，每小题3 分，共30 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．（3 分）下列方程是一元一次方程的是（）A、x+2y=5 B . =2 C . 2y=1 D . x2=8x - 3考点：一元一次方程的定义．分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0（a，b 是常数且a z0）.解答：解：A、是二元一次方程，故A错误；B、是分式方程，故B错误；C、是一元一次方程，故C错误；D、是一元二次方程，故D错误；故选：C．点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．2．（3 分）下列运算中结果正确的是（）A、4a+3b=7ab B . 4xy - 3xy=xy C . - 2x+5x=7x D . 2y-y=1考点：合并同类项．分析：根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，分别进行各选项的判断即可．解答：解：A、4a 与3b 不是同类项，不能直接合并，故本选项错误；B、4xy- 3xy=xy ，计算正确，故本选项正确；C、- 2x+5x=3x，计算错误，故本选项错误；D、2y - y=y，计算错误，故本选项错误.故选B．点评：本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．3．（3 分）下列计算正确的是（）A．23=6 B ． - 5- 2=- 3 C． - 8- 8=0 D． - 42=- 16考点：有理数的乘方；有理数的减法.V专题：计算题.分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断.解答：解：A、原式=8,错误；B、原式=-7,错误；C、原式=-16,错误;D、原式=-16,正确,故选D点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．4. （3 分）在0.010010001 , 3.14，冗，,1., 中无理数的个数是（）A. 4 个B. 3 个C. 2 个D. 1 个无理数.考点：V分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案.解答：解：n, 是无理数，故选：C.点评：本题考查了无理数,无理数是无限不循环小数,注意0.010010001 是有理数.5. （3 分）下列变形正确的是（）A. 4x - 5=3x+2 变形得4x- 3x= - 2+5B. x-1= x+3 变形得4x-6=3x+18C. 3 (x - 1) =2 (x+3)变形得3x -仁2x+6D．3x=2 变形得x=考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：各项利用去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为1 的方法计算得到结果，即可做出判断.解答：解：A、4x- 5=3x+2 变形得：4x- 3x=- 2- 5，故选项错误；B、x - 1= x+3 变形得：4x- 6=3x+ 1 8，故选项正确；C、3 (x - 1) =2 (x+3 )变形得：3x - 3=2x+6，故选项错误；D、3x=2 变形得x= ，故选项错误.故选B.点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1 ，求出解.6. (3 分)把方程中分母化整数，其结果应为()A. B . 0C. D . 0考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：方程两边同乘以10化分母为整数，乘的时候分母及分子都要乘以10.解答：解：根据分式的性质，每个分式分子分母同乘以10得：．故选C．点评：本题考查了化分母为整数，注意方程两边每一项都要同乘以同一个数．注意分式的基本性质与等式的性质的不同点．7．（3 分）如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1 的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A,则点A表示的数是（）A. B . - 1+ C . - 1 D . 1考点：实数与数轴；勾股定理．V专题：图表型．分析：先根据勾股定理求出正方形的对角线长，再根据两点间的距离公式为：两点间的距离=较大的数-较小的数，便可求出1和A 之间的距离，进而可求出点A表示的数.解答：解：数轴上正方形的对角线长为：= ，由图中可知1和A之间的距离为.•••点A表示的数是1 -故选：D．点评：本题考查的是勾股定理及两点间的距离公式，本题需注意：知道数轴上两点间的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离．8．（3 分）已知实数a 满足|2019 - a|+ =a ，那么a- 20192的值是()A．2019 B ．2019 C ．2019 D ．2019考点：二次根式有意义的条件．分析：根据二次根式有意义的条件确定a 的取值范围，去掉绝对值，根据等式求出a 的值，代入求解即可．解答：解：•••有意义，••• a> 2019,|2019 - a|+ =a ,整理得：=2019 ，•a=2019+20192，•a- 20192=2019．故选：A．点评：本题考查了二次根式有意义的条件，解答本题的关键是确定a 的取值范围．9．(3分)某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母1 8个．若要使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，则分配几人生产螺栓？设分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是()A. 12x=18 (26- x) B . 18x=12 (26- x) C. 2X 18x=12(26 - x) D . 2X 12x=18 ( 26 - x)考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：设分配x名工人生产螺栓，则(26 - x)名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2 配套，可得出方程．解答：解：设分配x名工人生产螺栓，则(26 - x)名生产螺母，•••要使每天生产的螺栓和螺母按1: 2配套，每人每天能生产螺栓12 个或螺母18 个，•••可得2X 12x=18 ( 26- x).故选D．点评：本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2 倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2 倍=螺母数量．10. (3分)五张如图1的长为a,宽为b (a> b)的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内,未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a，b 满足()A．a=b B ．a=2b C ．a=3b D ．a=4b考点：整式的加减．分析：表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式.解答：解：左上角阴影部分的长为AE,宽为AF=3b,右下角阴影部分的长为PC,宽为a,••• AD=BC 即卩AE+ED=AE+, BC=BP+PC=4b+RC••• AE+a=4b+PC 即AE- PC=4b- a,•••阴影部分面积之差S=AE?A- PC?CG=3bAE aPC=3b( PC+4b - a)- aPC=( 3b- a)PC+12b2- 3ab，则3b- a=0,即a=3b.故选：C．点评：此题考查了整式的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键.二、认真填一填（本题有6 个小题，每小题4 分，共24 分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11. （4分）写出一个与2ab2是同类项的单项式ab2 .考点：V 同类项．专题：开放型．分析：根据同类项的概念求解．解答：解：与2ab2 是同类项的单项式为ab2．故答案为：ab2.点评：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．12．（4 分）已知（a- 2）2+|b - 4|=0 ，则方程ax=b 的解为x=2 ．考点：解一元一次方程；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：计算题．分析：利用非负数的性质求出a 与b 的值，代入方程计算即可求出解．解答：解：•••（a- 2）2+|b - 4|=0 ,••• a- 2=0, b - 4=0,解得：a=2，b=4，方程为2x=4,解得：x=2,故答案为：2点评：此题考查了解一元一次方程,其步骤为：去分母, 去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解,熟练掌握非负数的性质是解本题的关键．13．（4 分）若x 的3 倍与2 的差等于x 的一半,则可列方程为3x-2= ．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：根据等量关系：x的3倍与2的差=x的一半，直接列出方程即可解决问题．解答：解：由题意得：3x- 2= ．故答案为：3x- 2= ．点评：该题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程的问题；深入把握题意,准确找出命题中隐含的等量关系,是解决问题的关键．14. （4分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，则x2+(a+b) 2019+(- cd) 2019 的值为3 . 考点：代数式求值；相反数；绝对值；倒数.V专题：计算题.分析：利用相反数，绝对值，以及倒数的定义求出a+b，cd，x 的值，代入原式计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：a+b=0，cd=1 ，x=2 或- 2，则原式=4+0-仁3,故答案为：3点评：此题考查了代数式求值，相反数，倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键.15.（4 分）长度相等而粗细不同的两支蜡烛，其中一支可燃2 小时，另一支可燃3 小时，将这两支蜡烛同时点燃，当余下的长度中，一支是另一支的2 倍时，蜡烛点燃了小时.一元一次方程的应用.考点：V分析：可设蜡烛的高度为1，等量关系为：1-粗蜡烛燃烧的高度=2X（1-细蜡烛燃烧的高度），把相关数值代入求解即可.解答：解：设此时蜡烛燃烧了x 小时.1 - x=2X( 1 - x )，解得x= .答：此时蜡烛燃烧了小时．故答案为．点评：考查一元一次方程的应用，得到剩下蜡烛高度的等量关系是解决本题的关键．16. （4 分）设S仁1+ + , S2=1+ + , S3=1+ + ，…，Sn=1 + +，设S= + +…+，贝y S= （用含n的代数式表示，其中n 为正整数） .考点：实数的运算.专题：规律型.分析：根据已知等式得出一般性规律，表示出Sn,代入表示出，代入S 中计算即可得到结果.解答：解：根据题意得：S1=1+ + =1+1+ = ，S2=1+ + =1+ + = ，S3=1+ + =1+ + = ，…，Sn=1+ + = = ，==1+ =1+ —,贝y S= + + …+ =1+1 —+1+ —+ …+1+ —=n+1 —=.故答案为： .点评：此题考查了实数的运算，弄清题中的规律是解本题的关键．三、全面答一答（本题有7 个小题，共66 分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．(8 分)计算或化简：(1)22-(- 1) 3X(2) 3 (x - 2y) -( 2x - 4y - 1)考点：实数的运算；整式的加减．分析： ( 1 )原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；( 2 )原式去括号合并即可得到结果．解答：解：( 1 )原式=4+4=8；( 2)原式=3x- 6y- 2x+4y+1=x- 2y+1 ．点评：此题考查了实数的运算，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18 ．( 12 分)解下列方程：( 1 ) 7x- 3=6x- 5( 2) 6- 2( x- 3) =x( 3) x- = - 1 ．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析： ( 1 )方程移项合并，把x 系数化为1 ，即可求出解；( 2)方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解； ( 3 )方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1 ，即可求出解．解答：解：( 1 )移项合并得：x=- 2；(2)去括号得：6 - 2x+6=x,移项合并得：3x=12，解得：x=4；( 3)去分母得：6x- 2+2x=x+2 - 6，移项合并得：7x=- 2，解得：x=- ．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．19. (8分)已知x=2是方程 -=x - m的根，求代数式( 4m2+2m- 8)-( m- 1 )的值．考点：一元一次方程的解.分析：把x=2代入已知方程可以求得m的值，然后将其代入整理后的所求代数式进行求值.解答：解：把x=2 代入方程，得 - =2 - m，解得m=2，所以 ( 4m2+2m- 8)-( m- 1 ) =m2+m- 2- m+1=m2- 1=22- 1=3即 ( 4m2+2m- 8)-( m- 1 ) =3.点评：本题考查了一元一次方程的解，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.20. ( 8分)在如图所示的3X3的方格中，画出4个面积小于9 的不同的正方形，而且所画正方形的顶点都在方格的顶点上．八、、一L—•考点：V正方形的性质；勾股定理．分析：根据正方形的性质结合题目的要求分别以边长为1，2，作出图行即可．解答：解：根据题意得：分别以边长为，1 ，2，画出图形；点评：本题一方面考查了学生的动手操作能力，另一方面考查了学生的空间想象能力，重视知识的发生过程，让学生体验学习的过程．21. (8 分)已知代数式2x2+ax - y+6 - 2bx2+3x - 5y - 1 的值与字母x的取值无关，求b-a的算术平方根.考点：V 整式的加减；算术平方根．专题：计算题．分析：原式合并同类项得到结果，由结果与x 取值无关得到a 与b 的值，即可确定出b- a 的算术平方根．解答：解：原式=( 2- 2b) x2+( a+3) x- 6y+5，由结果与字母x 的取值无关，得到2- 2b=0，a+3=0，解得：a=- 3，b=1 ，••• b- a=1-( - 3) =4,即=2 ,则b- a 的算术平方根为2．点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．(10 分)如图所示，在长和宽分别是a，b 的长方形形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形．(1)用a、b、x 的代数式来表示纸片剩余部分的面积；(2)当a=16, b=8,且剪去部分的面积等于原长方形面积的一半时，求小正方形的边长．考点：列代数式；代数式求值．分析： ( 1 )用长方形的面积减去四周四个小正方形的面积列式即可；( 2)根据剪去的面积等于原长方形面积的一半，可得4x2= (ab - 4x2),把a=16, b=8代入即可求得x的值.解答：解：(1)剩余部分的面积为：ab - 4x2;( 2)由剪去的面积等于原长方形面积的一半，得4x2= ab ，把a=16, b=8 代入，得4x2= X 16X 8, 解得：x=4.答：正方形的边长x=4.点评：此题主要考查用代数式表示正方形、矩形的面积，需熟记公式，且认真观察图形，得出等量关系.23.( 12 分)为鼓励居民节约用电，某地试行阶梯电价收费制，具体执行方案如表：档次每户每月用电数(度) 执行电价(元/ 度) 第一档小于等于200 部分0.5第二档大于200 小于400 部分0.6第三档大于等于400 部分0.8 (1)该地一户居民四月份用电180 度，则需缴电费多少元？(2)某居民八月份用电x度(x >400),用x的代数式表示该户八月份需交电费多少元？(3)又一户居民五、六月份共用电500 度，缴电费262元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400 度．问该户居民五、六月份各月用电多少度？考点：一元一次方程的应用；列代数式．分析： (1)根据阶梯电价收费制，用电180度在第一档，则需缴电费0.5 X 180=90元；(2)根据阶梯电价收费制，用电x度(x > 400),需交电费0.5 X 200+0.6 X 200+0.8 ( x - 400),化简即可；(3)设五月份用电x度，则六月份用电(500 - x)度，分两种情况进行讨论：①x<200;②200v x V 250.解答：解：(1) 0.5 X 180=90 (元).答：需缴电费90元；(2)0.5X200+0.6X200+0.8( x- 400) =100+120+0.8x-320=0.8x - 100(元)；(3)设五月份用电x度，则六月份用电(500 - x)度. 分两种情况：①当x<200 时，500 - x>300,0.5x+0.5 X 200+0.6( 500- 200- x) =262，解得x=180 ，500 - x=320;②当200v x v 250 时，250W 500- x< 300,100+0.6 (x- 200)+100+0.6 (500- 200- x)=262，260工262, x无解，所以，该户居民五月份用电180 度，六月份用电320 度．点评：考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解．第21页。

2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．若|x|=2016，则x等于（）A．﹣2016 B．2016 C．D．±20162．比较﹣3，2，﹣2的大小，正确的是（）A．﹣3＜2＜﹣2 B．﹣2＜﹣3＜2 C．2＜﹣2＜﹣3 D．﹣3＜﹣2＜23．从国家旅游局获悉，今年国庆期间全国共接待游客5.93亿人次，将5.93亿用科学记数法表示正确的是（）A．5.93×107B．5.93×108C．5.93×109D．5.93×10104．有理数m、n在数轴上所对应的点的位置如图所示，则m+n的值（）A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．大于n5．某洗衣机厂原来库存洗衣机m台，现每天又生产n台存入库内，x天后该厂库存洗衣机的台数是（）A．（m+nx）台B．（mx+n）台C．x（m+n）台D．（mn+x）台6．单项式﹣xy2的系数是（）A．﹣1 B．3 C．D．﹣7．下列各组中是同类项的是（）A．x与y B．3ab与3abc C．2mn与﹣2mn D．4x2y与4xy28．计算2x2﹣3x2的结果是（）A．5x2B．﹣5x2C．x2D．﹣x29．下列方程中是一元一次方程的是（）A．xy=2 B．2x2﹣x﹣1=0 C．x﹣2y=4 D．3（2x﹣7）=4（x﹣5）10．下列方程的变形中，正确的是（）A．若y﹣4=8，则y=8﹣4B．若2（2x﹣3）=2，则4x﹣6=2C．若﹣x=4，则x=﹣2D．若﹣=1，则去分母得2﹣3（t﹣1）=1二.填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）11．﹣的相反数是．12．计算：（﹣6）÷（﹣）= ．13．按如图所示的程序计算．若输入x的值为3，则输出的值为．14．多项式5x4﹣3x3y2+2x2y+1的次数是．15．若x=﹣2是关于x的方程2x﹣5=3m的解，则m的值为．16．某种篮球打7折后每个篮球售价为140元，若设该篮球每个原价为x元，则可建立方程模型为．17．已知a2﹣2a=﹣1，则2016﹣3a2+6a= ．18．一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中y表示的数为．三、解答题（本大题共有7个小题，19、20、21题每小题8分，22、23、24题每小题8分，25题12分，共66分）19．计算：（﹣2）3+×[1﹣（﹣3）2]．20．先化简，再求值：5xy﹣（2x2﹣xy）+2（x2+3），其中x=1，y=﹣2．21．解方程：．22．已知多项式A，B，其中A=x2﹣2x+1，小马在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A﹣B，求得结果为x2﹣4x，请你帮助小马算出A+B的正确结果．23．兴旺肉联厂的冷藏库能使冷藏食品每小时降温3℃，每开库一次，库内温度上升4℃，现有12℃的肉放入冷藏库，2小时后开了一次库，再过3小时后又开了一次库，再关上库门4小时后，肉的温度是多少摄氏度？24．当x=2时，代数式x 2+（t ﹣1）x ﹣3t 的值是1，求当x=﹣2时，该代数式的值．四、探究题(本大题共12分)25．已知x 1，x 2，x 3，…x 2016都是不等于0的有理数，若y 1=，求y 1的值．当x 1＞0时，y 1===1；当x 1＜0时，y 1===﹣1，所以y 1=±1（1）若y 2=+，求y 2的值（2）若y 3=++，则y 3的值为 ；（3）由以上探究猜想，y 2016=+++…+共有 个不同的值，在y 2016这些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于 ．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．若|x|=2016，则x等于（）A．﹣2016 B．2016 C．D．±2016【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质可得结果．【解答】解：∵|x|=2016，∴x=±2016，故选D．【点评】本题主要考查了绝对值的定义及性质，熟记数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值；互为相反数的两个数绝对值相等是解答此题的关键．2．比较﹣3，2，﹣2的大小，正确的是（）A．﹣3＜2＜﹣2 B．﹣2＜﹣3＜2 C．2＜﹣2＜﹣3 D．﹣3＜﹣2＜2【考点】有理数大小比较．【分析】若是两个负数，先比较绝对值，再比较原数的大小；若是两个正数，绝对值大的数就大；一个正数一个负数，正数大于一切负数．【解答】解：比较﹣3，2，﹣2的大小为：﹣3＜﹣2＜2，故选D【点评】本题考查有理数的大小比较，有理数的比较方法为：两个负数，绝对值大的反而小；正数大于一切负数；两个正数，绝对值大的数就大．3．从国家旅游局获悉，今年国庆期间全国共接待游客5.93亿人次，将5.93亿用科学记数法表示正确的是（）A．5.93×107B．5.93×108C．5.93×109D．5.93×1010【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：5.93亿=5 9300 0000=5.93×108，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．有理数m、n在数轴上所对应的点的位置如图所示，则m+n的值（）A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．大于n【考点】数轴．【专题】计算题；实数．【分析】根据数轴上点的位置，利用有理数的加法法则判断即可．【解答】解：根据题意得：﹣1＜m＜0＜1＜n，则m+n的值大于0，故选A【点评】此题考查了数轴，熟练掌握数轴上点的特点是解本题的关键．5．某洗衣机厂原来库存洗衣机m台，现每天又生产n台存入库内，x天后该厂库存洗衣机的台数是（）A．（m+nx）台B．（mx+n）台C．x（m+n）台D．（mn+x）台【考点】列代数式．【分析】先求出x天后生产的台数，再加上原先的台数，从而得出答案．【解答】解：∵每天生产n台存入库内，∴x天后生产nx台存入库内，∵原来库存洗衣机m台，∴x天后该厂库存洗衣机的台数是（m+nx）台．故选A．【点评】此题考查了列代数式，关键是读懂题意，求出x天后生产的台数．6．单项式﹣xy2的系数是（）A．﹣1 B．3 C．D．﹣【考点】单项式．【分析】根据单项式的定义进行选择即可．【解答】解：单项式﹣xy2的系数是﹣，故选D．【点评】本题考查了单项式的定义，掌握单项式的系数、次数是解题的关键．7．下列各组中是同类项的是（）A．x与y B．3ab与3abc C．2mn与﹣2mn D．4x2y与4xy2【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的次数相同，依据定义即可判断．【解答】解：A、所含字母不同，不是同类项，选项错误；B、所含字母不同，不是同类项，选项错误；C、是同类项，选项正确；D、所含字母不同，不是同类项，选项错误．故选C．【点评】本题考查了同类项的定义，所含字母相同，相同字母的次数相同，正确理解定义是关键．8．计算2x2﹣3x2的结果是（）A．5x2B．﹣5x2C．x2D．﹣x2【考点】合并同类项．【分析】依据合并同类项法则求解即可．【解答】解：2x2﹣3x2=（2﹣3）x2=﹣x2．故选：D．【点评】本题主要考查的是合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键．9．下列方程中是一元一次方程的是（）A．xy=2 B．2x2﹣x﹣1=0 C．x﹣2y=4 D．3（2x﹣7）=4（x﹣5）【考点】一元一次方程的定义．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．【解答】解：是一元一次方程的是3（2x﹣7）=4（x﹣5），故选D【点评】此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．10．下列方程的变形中，正确的是（）A．若y﹣4=8，则y=8﹣4B．若2（2x﹣3）=2，则4x﹣6=2C．若﹣x=4，则x=﹣2D．若﹣=1，则去分母得2﹣3（t﹣1）=1【考点】解一元一次方程；等式的性质．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】各项中方程变形得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、若y﹣4=8，则y=8+4，错误；B、若2（2x﹣3）=2，则4x﹣6=2，正确；C、若﹣x=4，则x=﹣8，错误；D、若﹣=1，则去分母得：2﹣3（t﹣1）=6，错误，故选B【点评】此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二.填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）11．﹣的相反数是．【考点】相反数．【分析】求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣的相反数是﹣（﹣）=．故答案为：．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．12．计算：（﹣6）÷（﹣）= 18 ．【考点】有理数的除法．【分析】有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，依此即可求解．【解答】解：（﹣6）÷（﹣）=18．故答案为：18．【点评】此题考查了有理数的除法，有理数的除法要分情况灵活选择法则，若是整数与整数相除一般采用“同号得正，异号得负，并把绝对值相除”．如果有了分数，则采用“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”，再约分．乘除混合运算时一定注意两个原则：①变除为乘，②从左到右．13．按如图所示的程序计算．若输入x的值为3，则输出的值为﹣9 ．【考点】代数式求值．【分析】先依据3为奇数，选择所输入的代数式，然后进行计算即可．【解答】解：∵3为奇数，∴输出=﹣32=﹣9．故答案为：﹣9．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，选择适当的计算程序是解题的关键．14．多项式5x4﹣3x3y2+2x2y+1的次数是 5 ．【考点】多项式．【分析】根据多项式的次数进行填空即可．【解答】解：∵多项式5x4﹣3x3y2+2x2y+1的最高此项是﹣3x3y2，∴多项式5x4﹣3x3y2+2x2y+1的次数是5，故答案为5．【点评】本题考查了多项式，掌握多项式的次数是解题的关键．15．若x=﹣2是关于x的方程2x﹣5=3m的解，则m的值为﹣3 ．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣2代入方程，即可得出一个关于m的方程，求出方程的解即可．【解答】解：∵x=﹣2是关于x的方程2x﹣5=3m的解，∴﹣4﹣5=3m，解得：m=﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了一元一次方程的解的应用，能得出一个关于m的方程是解此题的关键．16．某种篮球打7折后每个篮球售价为140元，若设该篮球每个原价为x元，则可建立方程模型为0.7x=140 ．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】直接利用原价×=售价，进而得出答案．【解答】解：设该篮球每个原价为x元，则可建立方程模型为：0.7x=140．故答案为：0.7x=140．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出售价是解题关键．17．已知a2﹣2a=﹣1，则2016﹣3a2+6a= 2019 ．【考点】代数式求值．【分析】等式a2﹣2a=﹣1的两边同时乘以﹣3可求得﹣3a2+6a的值，然后整体代入即可．【解答】解：∵a2﹣2a=﹣1，∴﹣3a2+6a=3．∴原式=2016+3=2019．故答案为：2019．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，整体代入是解题的关键．18．一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中y表示的数为﹣9 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b”，首先建立方程2×3﹣x=7，求得x，进一步利用此规定求得y即可．【解答】解：解法一：常规解法∵从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b∴2×3﹣x=7∴x=﹣1则2×（﹣1）﹣7=y解得y=﹣9．解法二：技巧型∵从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b∴7×2﹣y=23∴y=﹣9故答案为：﹣9．【点评】此题考查数字的变化规律，注意利用定义新运算方法列方程解决问题．三、解答题（本大题共有7个小题，19、20、21题每小题8分，22、23、24题每小题8分，25题12分，共66分）19．计算：（﹣2）3+×[1﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（﹣2）3+×[1﹣（﹣3）2]=（﹣8）+×[﹣8]=（﹣8）+（﹣2）=﹣10【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．先化简，再求值：5xy﹣（2x2﹣xy）+2（x2+3），其中x=1，y=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=5xy﹣2x2+xy+2x2+6=6xy+6，当x=1，y=﹣2时，原式=﹣12+6=﹣6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．解方程：．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母，得3x﹣2（2x﹣1）=4，去括号，得3x﹣4x+2=4，移项，得3x﹣4x=4﹣2，合并同类项，得﹣x=2，两边除以﹣1，得x=﹣2．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．已知多项式A，B，其中A=x2﹣2x+1，小马在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A﹣B，求得结果为x2﹣4x，请你帮助小马算出A+B的正确结果．【考点】整式的加减．【分析】根据题意可求出多项式B，然后代入A+B即可求出答案．【解答】解：由题意可知：A﹣B=x2﹣4x，∴B=A﹣（x2﹣4x）=x2﹣2x+1﹣（x2﹣4x）=2x+1，∴A+B=x2﹣2x+1+2x+1=x2+2．【点评】本题考查多项式的加减运算，要注意加减法是互逆运算．23．兴旺肉联厂的冷藏库能使冷藏食品每小时降温3℃，每开库一次，库内温度上升4℃，现有12℃的肉放入冷藏库，2小时后开了一次库，再过3小时后又开了一次库，再关上库门4小时后，肉的温度是多少摄氏度？【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据题意列出算式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意，得：12﹣3×（2+3+4）+4×2=12﹣3×9+8=12﹣27+8=﹣7（℃）答：肉的温度是﹣7摄氏度．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．当x=2时，代数式x2+（t﹣1）x﹣3t的值是1，求当x=﹣2时，该代数式的值．【考点】代数式求值．【分析】把x=2代入代数式，得到关于t的一元一次方程，求出t的值，然后把t的值代入代数式，再把x=﹣2代入求出代数式的值．【解答】解：把x=2代入代数式得：4+（t﹣1）×2﹣3t=1，解得：t=1，把t=1代入得：x2﹣3．把x=﹣2代入得：（﹣2）2﹣3=1．∴当x=﹣2时，代数式的值为1．【点评】本题考查的是代数式求值，先把x=2代入代数式，求出字母系数t 的值，然后把x=﹣2和t 的值代入代数式可以求出代数式的值．四、探究题(本大题共12分)25．已知x 1，x 2，x 3，…x 2016都是不等于0的有理数，若y 1=，求y 1的值．当x 1＞0时，y 1===1；当x 1＜0时，y 1===﹣1，所以y 1=±1（1）若y 2=+，求y 2的值（2）若y 3=++，则y 3的值为 ±1或±3 ；（3）由以上探究猜想，y 2016=+++…+共有 2017 个不同的值，在y 2016这些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于 4032 ．【考点】规律型：数字的变化类；绝对值．【分析】（1）根据=±1， =±1，讨论计算即可．（2）方法同上．（3）探究规律后，利用规律解决问题即可．【解答】解：（1）∵=±1， =±1，∴y 2=+=±2或0．（2）∵=±1=±1， =±1，∴y 3=++=±1或±3．故答案为±1或±3，（3）由（1）（2）可知，y 1有两个值，y 2有三个值，y 3有四个值，…，由此规律可知，y 2016有2017个值，最大值为2016，最小值为﹣2016，最大值与最小值的差为4032．故答案分别为2017，4032．【点评】本题考查规律题、绝对值等知识，解题的关键是学会分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．。

2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入括号内．1．3的相反数是（）A．﹣3B．﹣C．3D．2．下列各数中，比﹣2大的数是（）A．﹣3B．0C．﹣2D．﹣2.13．下列说法正确的是（）A．﹣a一定是负数B．|a|一定是正数C．|a|一定不是负数D．﹣|a|一定是负数4．计算（﹣2）3所得结果是（）A．﹣6B．6C．﹣8D．85．单项式﹣的系数与次数分别是（）A．﹣2，2B．﹣2，3C．，3D．﹣，36．下列各式正确的是（）A．﹣（﹣3）＝﹣|﹣3|B．﹣（2）3＝﹣2×3C．|﹣|＞﹣100D．﹣24＝（﹣2）4 7．计算（2﹣3）+（﹣1）的结果是（）A．﹣2B．0C．1D．28．我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（）A．5.5×106千米B．5.5×107千米C．55×106千米D．0.55×108千米9．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）A．（a+b）元B．（3a+2b）元C．（2a+3b）元D．5（a+b）元10．有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子①a＞b；②|b+c|＝b+c；③|a﹣c|＝c ﹣a；④﹣b＜c＜﹣a．其中正确的是（）A．①②③④B．①②④C．①③④D．②③④二、填空题（每小题3分，共15分）11．计算2×3+（﹣4）的结果为．12．“m与n的平方差”用式子表示为．13．把2x3﹣x+3x2﹣1按x的升幂排列为．14．比较大小：．15．若|x﹣2|+（y+3）2＝0，则（x+y）2018＝．三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11＝75分）16．（8分）计算：直接写出结果10﹣（﹣8）＝；（﹣32）﹣（+5）＝；﹣7﹣5＝；（+12）﹣（+21）＝；＝；＝；﹣12﹣（﹣3）2＝；＝．17．（9分）画一条数轴，并把﹣4，﹣（﹣3.5），，0，…各数在数轴上表示出来，再用“＜”把它们连接起来．18．（9分）计算：﹣23÷8﹣×（﹣2）2．19．（9分）计算：（﹣+﹣）×（﹣48）20．（9分）计算：﹣34÷（﹣27）﹣[（﹣2）×（﹣）+（﹣2）3]．21．（10分）某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：（1）根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车辆；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售辆；（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（4）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？22．（10分）甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同．甲商场规定：凡超过1000元的电器，超出的金额按90%收取；乙商场规定：凡超过500元的电器，超出的金额按95%收取．某顾客购买的电器价格是x元．（1）当x＝850时，该顾客应选择在商场购买比较合算；（2）当x＞1000时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用；（3）当x＝1700时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由．23．（11分）阅读下列内容，并完成相关问题：小明说：“我定义了一种新的运算，叫*（加乘）运算．”然后他写出了一些按照*（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：（+4）*（+2）＝6；（﹣4）*（﹣3）＝+7；…（﹣5）*（+3）＝﹣8；（+6）*（﹣7）＝﹣13；…（+8）*0＝8；0*（﹣9）＝9．…小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的*（加乘）运算的运算法则了．”请你帮助小亮完成下列问题：（1）归纳*（加乘）运算的运算法则：两数进行*（加乘）运算，．．特别地，0和任何数进行*（加乘）运算，或任何数和0进行*（加乘）运算，都得这个数的绝对值．（2）若有理数的运算顺序适合*（加乘）运算，请直接写出结果：①（﹣3）*（﹣5）＝；②（+3）*（﹣5）＝；③（﹣9）*（+3）*（﹣6）＝；（3）试计算：[（﹣2）*（+3）]*[（﹣12）*0]（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）；参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入括号内．1．【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．【解答】解：根据概念，3的相反数在3的前面加﹣，则3的相反数是﹣3．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣3＜﹣2.1＜﹣2＜0，所以各数中，比﹣2大的数是0．故选：B．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．3．【分析】只需分a＞0、a＝0、a＜0三种情况讨论，就可解决问题．【解答】解：①当a＞0时，﹣a＜0，|a|＞0，﹣|a|＜0；②当a＝0时，﹣a＝0，|a|＝0，﹣|a|＝0；③当a＜0时，﹣a＞0，|a|＞0，﹣|a|＜0．综上所述：﹣a可以是正数、0、负数；|a|可以是正数、0；﹣|a|可以是负数、0．故选：C．【点评】本题考查的是数的分类、绝对值的概念、相反数等知识，其中数可分为正数、0、负数，运用分类讨论的思想是解决本题的关键．4．【分析】本题考查有理数的乘方运算，（﹣2）3表示3个（﹣2）的乘积．【解答】解：（﹣2）3＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）＝﹣8．故选：C．【点评】本题考查了乘方运算，负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂仍为负数．5．【分析】根据单项式的概念即可求出答案．【解答】解：单项式的系数为﹣，次数为3；故选：D．【点评】本题考查单项式的概念，属于基础题型．6．【分析】先求出每个式子左、右两边的值，再判断即可．【解答】解：A、﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，故本选项错误；B、﹣（2）3＝﹣8，﹣2×3＝﹣6，故本选项错误；C、|﹣|＝＞﹣100，故本选项正确；D、﹣24＝﹣16，（﹣2）4＝16，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方，绝对值，相反数的应用，能正确求出各个式子的值是解此题的关键．7．【分析】根据有理数的加减混合运算的法则进行计算即可得解．【解答】解：（2﹣3）+（﹣1）＝﹣1+（﹣1）＝﹣2故选：A．【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算，是基础题比较简单．8．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：5500万＝5.5×107．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．【分析】根据题意列出代数式即可．【解答】解：根据题意得：买2千克苹果和3千克香蕉共需（2a+3b）元，故选：C．【点评】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．10．【分析】根据数轴可判断a＜b＜0＜c，且|a|＞|c|＞|b|，于是可判断①是错误的，于是可排除答案A、B、C即可解决．【解答】解：由数轴可知a＜b＜0＜c，∴①错误∴利用排除法即可排除答案A、B、C，∴只能选择答案D．实质上，∵b+c＞0，∴|b+c|＝b+c，故②正确；∵a﹣c＜0，∴|a﹣c|＝c﹣a，故③正确；∵根据数轴上互为相反数的对称关系，可判断﹣b＜c＜﹣a正确故选：D．【点评】本题考查的利用数轴进行数的大小比较，把握数轴上点的特征以及是解决本题的关键．二、填空题（每小题3分，共15分）11．【分析】原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式＝6﹣4＝2，故答案为：2【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．【分析】根据题意利用两数平方后再相减得出即可．【解答】解：由题意可得：m2﹣n2．故答案为：m2﹣n2．【点评】此题主要考查了列代数式，正确把握关键术语是解题关键．13．【分析】根据多项式的次数的意义、x的指数的大小顺序排列即可．【解答】解：把2x3﹣x+3x2﹣1按x的升幂排列为﹣1﹣x+3x2+2x3，故答案为：﹣1﹣x+3x2+2x3【点评】本题主要考查对多项式的次数和排列顺序的理解，理解多项式的次数含义是解此题的关键．14．【分析】根据两个负数，绝对值大的其值反而小，进行比较即可．【解答】解：∵|﹣|＞|﹣|，∴﹣＜﹣．故答案为：＜．【点评】本题考查了有理数的大小比较，属于基础题，掌握有理数的大小比较法则是关键．15．【分析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质分析得出x，y的值进而得出答案．【解答】解：∵|x﹣2|+（y+3）2＝0，∴x＝2，y＝﹣3，∴（x+y）2018＝（﹣1）2018＝1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键．三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11＝75分）16．【分析】根据有理数的混合运算顺序和运算法则逐一计算可得．【解答】解：10﹣（﹣8）＝10+8＝18；（﹣32）﹣（+5）＝（﹣32）+（﹣5）＝﹣37；﹣7﹣5＝﹣7+（﹣5）＝﹣12；（+12）﹣（+21）＝（+12）+（﹣21）＝﹣9；＝；＝﹣×＝﹣；﹣12﹣（﹣3）2＝﹣1﹣9＝﹣10；＝2﹣2×3×3＝2﹣18＝﹣16．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．17．【分析】先画出数轴，将﹣4，﹣（﹣3.5），，0在数轴上表示出来，再利用数轴从左到右的顺序用“＜”把它们连接起来即可．【解答】解：在数轴上表示以上各数为：用“＜”把它们连接为：﹣4＜﹣2＜0＜﹣（﹣3.5）【点评】本题考查的是数轴与有理数的对应及有理数的大小比较，准确找到每个数对应数轴上的每一个点是解决本题的关键．18．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣8÷8﹣×4＝﹣1﹣1＝﹣2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．【分析】先利用乘法分配律展开，再依次计算乘法和加减可得．【解答】解：原式＝﹣×（﹣48）+×（﹣48）﹣×（﹣48）＝8﹣20+2＝10﹣20＝﹣10．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．20．【分析】首先计算乘方以及括号内的式子，然后进行加法计算即可．【解答】解：原式＝﹣81÷（﹣27）﹣[﹣8]，＝3+，＝．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，正确理解运算顺序是解决本题的关键．21．【分析】（1）根据前三天销售量相加计算即可；（2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；（3）将总数量乘以价格解答即可．【解答】解：（1）4﹣3﹣5+300＝296．（2）21+8＝29．（3）+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6＝17＞0，∴本周实际销量达到了计划数量．（4）（17+100×7）×40+（4+14+21）×15+（﹣3﹣5﹣8﹣6）×20＝28825（元）．答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元．故答案为：296；29【点评】此题考查正数和负数的问题，此题的关键是读懂题意，列式计算．22．【分析】（1）当x＝850时，在甲商场没有优惠，在乙商场有优惠，故在乙商场买合算；（2）当x＞1000时：在甲商场的费用是：1000+超过1000元的部分×90%；在乙商场的费用是：500+超过500元的部分×95%＝0.95x+25；（3）把x＝1700代入（2）中的代数式计算出结果进行比较即可．【解答】解：（1）根据题意可得：当x＝850时，在甲商场没有优惠，在乙商场有优惠，费用是：500+（850﹣500）×95%＝8332.5（元），故在乙商场买合算；（2）当x＞1000时：在甲商场的费用是：1000+（x﹣1000）×90%＝0.9x+100；在乙商场的费用是：500+（x﹣500）×95%＝0.95x+25；（3）把x＝1700代入（2）中的两个代数式：0.9x+100＝0.9×1700+100＝1630，0.95x+25＝0.95×1700+25＝1640，∵1640＞1630，∴选择甲商场合算．【点评】此题主要考查了根据实际问题列代数式，关键是正确理解题意，分清两个商场的收费方式．23．【分析】（1）根据已知算式得出法则：两数进行*（加乘）运算，同号得正、异号得负，并把绝对值相加；（2）依据所得法则计算可得；（3）先计算中括号内的加乘运算，再进一步计算可得．【解答】解（1）根据题意知，两数进行*（加乘）运算，同号得正、异号得负，并把绝对值相加，故答案为：同号得正、异号得负，并把绝对值相加．（2）①（﹣3）*（﹣5）＝+（3+5）＝8；②（+3）*（﹣5）＝﹣（3+5）＝﹣8；③（﹣9）*（+3）*（﹣6）＝（﹣12）*（﹣6）＝18；（3）原式＝（﹣5）*（﹣12）＝17．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及对新定义的理解与运用．。

2018-2019学年浙江省杭州市余杭区七年级（上）期中数学试卷1.下列是具有相反意义的量的是()A. 向东走5米和向北走5米B. 身高增加2厘米和体重减少2千克C. 胜1局和亏本70元D. 收入50元和支出40元2.−3的相反数是()A. −13B. 13C. 3D. −33.下列运算正确的是()A. 2x2−x2=2B. (x+2)2=x2+4C. (2x2y)3=6x6y3D. (x+1)(x−1)=x2−14.下列比较大小正确的是()A. 5<−6B. −10<−7C. |−8|<0D. −(−2)<15.给出下列关于√2的判断：①√2是无理数；②√2是实数；③√2是2的算术平方根；④1<√2<2.其中正确的是()A. ①④B. ①②④C. ①③④D. ①②③④6.一个数a在数轴上表示的点是A，当点A在数轴上向左平移了3个单位长度后到点B，点A与点B表示的数恰好互为相反数，则数a是()A. −3B. −1.5C. 1.5D. 37.在计算式子4×25×(12−310+25)=100×(12−310+25)=50−30+40的过程中，用的运算律是()A. 乘法结合律及分配律B. 乘法交换律及分配律C. 乘法交换律及乘法结合律D. 加法结合律及分配律8.下列代数式的值一定为正数的是()A. x+1B. |x|C. x2+2D. x39.如图，将一个边长为a的正方形纸片(图1)减去两个小长方形，得到一个图2形状的纸片，再将剪下的两个小长方形拼成图3所示的新的长方形，则这个新的长方形的周长为()A. 2a−3bB. 4a−8bC. 2a−4bD. 4a−10b10.下列图形都是由同样大小的圆按照一定规律摆放而成，其中第①个图形有5个小圆，第②个图形有9个小圆，第③个图形有13个小圆，…，按此规律排列，则第10个图形中小圆的个数为()A. 37B. 40C. 41D. 4211.我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量．把130 000 000kg用科学记数法可表示为______kg．12.定义a∗b=3a−b，则1∗(2∗3)=______．13.已知a−b=2，则代数式2b−2a−3的值是______．14.某女装店经销一批外套，每件进价为a元，零售价比进价高m%，后因市场变化，该商店把零售价调整为原来零售价的n%出售．那么调整后每件衣服的零售价是______元．15.如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数是√3和−1，则点C所对应的实数是______．16.已知有理数x，y满足：|x−2|=3，(y+1)2=4且|x+y|=x+y，则x−y=______．17.计算：(1)−116−34+0.5；(2)−22÷13×(1−23)2；18.把下列各数分别填在相应的括号内：−3.14，0，√3，π3，−√16，√93有理数：{______...}；无理数：{______...}；负实数：{______...}．19.市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，规定向东为正，向西为负．某天，汽车从出发点开始所走的路程为：+2，−3，+2，+1，−2，−1，−2(单位：千米)，队长要求汇报位置．(1)此时，驾驶员如何向队长描述他的位置？(2)如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻(含返回)共耗油多少升？(已知每干米耗油0.15升)20.某地的高山气温从山脚开始每升高100m降低0.6℃，现测得山脚的温度是4℃．(1)求离山脚600m高的地方的温度；(2)若山上某处气温为−2℃，求此处距山脚的高度．21.我们自从有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加简洁明了，从而更助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试．(1)用代数式表示：①a与b的差的平方；②a与b两数平方和与a、b两数积的2倍的差；(2)当a=3，b=−2时，求第(1)题中①②所列的代数式的值；(3)由第(2)题的结果，你发现了什么等式？(4)利用你发现的结论：求20182−4036×2017+20172的值．22.如图两个4×4网格都是由16个边长为1的小正方形组成．(1)图①中的阴影正方形的顶点在网格的格点上，这个阴影正方形的面积为______，若这个正方形的边长为a，则a=______；(2)请在图②中画出面积是5的正方形，使它的顶点在网格的格点上，若这个正方形的边长为b，则b=______；(3)请你利用以上结论，在图③的数轴上表示实数a，b和−a，−b，并将它们用“<”号连接．23.海关商店进了一批货，出售时要在进价的基础上加上一定利润，旅客购买质量x(kg)与售价c(元)之间的关系如表1，海关对旅客携带物品重量m(kg)与收费(元)之间的关系如表2．表1表2(1)用含x的代数式表示售价c；(2)某旅客想买3.5kg这种货物，你能帮他算一算需付给商店多少钱吗？(3)某旅客想买50kg这种商品并带出境，那么他共要花多少钱？(4)某旅客购买这种商品若干千克并全部带出境，共花费3500元，请你算一算他买了多少千克该种商品．答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．根据相反意义的量的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A.向东走5米和向北走5米，不是具有相反意义的量，故本选项错误；B.身高增加2厘米和体重减少2千克，不是具有相反意义的量，故本选项错误；C.胜1局和亏本70元、不是具有相反意义的量，故本选项错误；D.收入50元和支出40元，是具有相反意义的量，故本选项正确．故选D．2.【答案】C【解析】解：∵互为相反数相加等于0，∴−3的相反数，3．故选：C．根据相反数的概念解答即可．此题主要考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．3.【答案】D【解析】解：A、原式=x2，故A不符合题意．B、原式=x2+4x+4，故B不符合题意．C、原式=8x6y3，故C不符合题意．D、原式=x2−1，故D符合题意．故选：D．根据整式的加减运算法则、乘法运算法则即可求出答案．本题考查整式的加减运算法则，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，乘法运算法则，本题属于基础题型．4.【答案】B【解析】解：A.5>−6，故选项A不合题意；B.−10<−7，正确，故本选项符合题意；C.|−8|=8>0，故选项C不合题意；D.−(−2)=2>1，故选项D不合题意．故选：B．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．5.【答案】D【解析】解：①√2是无理数，故说法正确；②√2是实数，故说法正确；③√2是2的算术平方根，故说法正确；④1<√2<2，故说法正确．所以正确的是①②③④．故选D．①②根据无理数、实数的定义即可判定；③根据算术平方根的定义即可判定；④根据算术平方根的性质即可判定．本题主要考查了实数中的基本概念和相关计算．实数是有理数和无理数统称．要求掌握这些基本概念并迅速做出判断．6.【答案】C【解析】解：设B点表示的数是b，根据题意得：a−3=b，a=−b，解得：a=1.5，b=−1.5．故选C．根据题意得出a−3=b，a=−b，求出即可．本题考查了绝对值，相反数的应用，关键是能根据题意得出方程a−3=b，a=−b．7.【答案】A【解析】解：在计算式子4×25×(12−310+25)=100×(12−310+25)=50−30+40的过程中，用的运算律是乘法结合律及分配律，故选：A．根据有理数的运算律求解即可．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算律．8.【答案】C【解析】解：A.当x=−1时，x+1=0，故不符合题意；B.当x=0时，|x|=0，故不符合题意；C.∵x2≥0，∴x2+2>0，故符合题意；D.当x=0时，x3=0，故不符合题意．故选：C．通过举反例及绝对值，偶次方的性质可逐项判定求解．本题主要考查正数和负数，绝对值，偶次方，举反例是解题的关键．9.【答案】B【解析】解：根据题意得：新长方形的长为a−b，宽为a−3b，则新长方形的周长为2[(a−b)+(a−3b)]=2(2a−4b)=4a−8b．故选：B．根据题意找出新长方形的长与宽，进而表示出周长即可．此题考查了整式的加减，准确识图，找准图3中长方形的长与宽，熟练合并同类项和去括号的运算法则是解本题的关键．10.【答案】C【解析】解：∵第①个图形有5个小圆，第②个图形有5+4=9个小圆，第③个图形有5+4+4=13个小圆，…，∴第n个图形中小圆的个数为5+4(n−1)=4n+1，∴第10个图形中小圆的个数为4×10+1=41．故选：C．由图形可知：第①个图形有5个小圆，第②个图形有5+4=9个小圆，第③个图形有5+4+4=13个小圆，…，由此得出第n个图形中小圆的个数为5+4(n−1)=4n+1，由此进一步代入求得答案即可．此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律解决问题．11.【答案】1.3×108【解析】解：130 000 000=1.3×108，故答案为：1.3×108．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.【答案】0【解析】解：∵a∗b=3a−b，∴1∗(2∗3)=1∗(3×2−3)=1∗(6−3)=1∗3=3×1−3=3−3=0，故答案为：0．根据a∗b=3a−b，可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算、新定义，解答本题的关键是明确会用新定义解答问题．13.【答案】−7【解析】解；∵a−b=2，∴2b−2a−3=−2(a−b)−3=−2×2−3=−7．故答案为−7．将所求代数式化为含有a−b的形式，再整体代入计算可求解．本题主要考查代数式求值，整体代入法的应用是解题的关键．14.【答案】a(1+m%)n%【解析】解：∵每件进价为a元，零售价比进价高m%，∴零售价为：a(1+m%)元，要零售价调整为原来零售价的n%出售．∴调整后每件衬衣的零售价是a(1+m%)n%元．故答案为：a(1+m%)n%．根据每件进价为a元，零售价比进价高m%表示出零售价，再结合商店把零售价调整为原来零售价的n%出售得出等式．此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．15.【答案】2√3+1【解析】解：设点C所对应的实数是x．则有x−√3=√3−(−1)，解得x=2√3+1．故答案是：2√3+1．设点C所对应的实数是x.根据中心对称的性质，即对称点到对称中心的距离相等，即可列方程求解即可．本题考查的是数轴上两点间距离的定义，根据题意列出关于x的方程是解答此题的关键．16.【答案】4或8或−2【解析】解：∵|x−2|=3，(y+1)2=4，∴x−2=±3，y+1=±2，解得x=5或−1，y=1或−3，∵|x+y|=x+y，∴x+y≥0，∴x=5，y=1或−3，x=−1，y=1，∴x−y=4或8或−2，故答案为：4或8或−2．根据绝对值的定义及平方的意义可求解x，y的值，再代入计算可求解．本题主要考查代数式求值，绝对值，求解x，y值是解题的关键．17.【答案】解：(1)−116−34+0.5=−116−1216+816=−516；(2)−22÷13×(1−23)2=−4×3×(13)2=−4×3×19=−43．【解析】(1)先通分，转化为同分母分数，然后再加减即可；(2)根据有理数的乘方、有理数的乘除法计算即可．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序和运算法则．18.【答案】−3.14，0，−√16√3，π3，√93−3.14，−√16【解析】解：−√16=−4，有理数：{−3.14,0，−√16…}；无理数：{√3,π3,√9 3…}；负实数：{−3.14,−√16…}．故答案为：−3.14，0，−√16；√3，π3，√93；−3.14，−√16．根据有理数和无理数统称实数，有理数包括整数和分数解答即可．本题主要考查了实数的分类．掌握正数、负数、有理数、无理数的定义与特点是解题的关键．特别注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．19.【答案】解：(1)+2−3+2+1−2−1−2=−3(千米)∴驾驶员向队长描述他的位置：在出发点西边3千米；(2)|+2|+|−3|+|+2|+|+1|+|−2|+|−1|+|−2|=16(千米)∴0.15×16=2.4(升)∴这次巡逻(含返回)共耗油2.4升．【解析】(1)将表中数据相加，负号则在出发点西边，数字代表了距离；(2)将所走路程的绝对值求和，再将其乘以0.15，计算即可．本题考查了有理数的加法和乘法及绝对值的化简计算，属于基础知识的考查，比较简单．20.【答案】解：(1)由题意可得，4+600÷100×(−0.6)=4+6×(−0.6)=4+(−3.6)=0.4(℃)，即离山脚600m高的地方的温度是0.4℃；(2)[4−(−2)]÷0.6×100=(4+2)÷0.6×100=6÷0.6×100=10×100=1000(m)，答：此处距山脚的高度是1000m．【解析】(1)根据题意，可以列出算式4+600÷100×(−0.6)，然后计算，即可得到离山脚600m高的地方的温度；(2)根据题意，可以列出算式[4−(−2)]÷0.6×100，然后计算，即可得到此处距山脚的高度．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，列出相应的算式．21.【答案】解：(1)①(a−b)2；②a2+b2−2ab；(2)当a=3，b=−2时，(a−b)2=25；a2+b2−2ab=25；(3)(a−b)2=a2+b2−2ab；(4)20182−4036×2017+20172=20182−2×2018×2017+20172=(2018−2017)2=1．【解析】(1)根据a、b的关系分别列式即可；(2)把a、b的值代入代数式进行计算即可得解；(3)根据计算结果相等写出等式；(4)利用(3)的等式进行计算即可得解．本题考查了列代数式，代数式求值，读懂题目信息，准确把文字语言转化为数学语言是解题的关键．22.【答案】10 √10√5×1×3=10，【解析】解：(1)这个阴影正方形的面积=4×4−4×12若这个正方形的边长为a，则a=√10；(2)如图②，若这个正方形的边长为b，则b=√5；故答案为10；√10；√5；(3)如图③，−a<−b<b<a．(1)用大正方形的面积分别减去4个直角三角形的面积得到阴影部分的面积，然后根据正方形的面积公式得到a的值；(2)仿照图①画出面积是5的正方形，利用正方形的面积公式得到b的值；(3)利用无理数的估算在数轴上表示实数a，b和−a，−b，从而得到它们的大小关系．本题考查了三角形面积公式：三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半．也考查了正方形的面积和实数与数轴．23.【答案】解：(1)c=42x；(2)3.5×42=147(元)；(3)50×42=2100(元)，总计：2100+100=2200(元)；(4)若该乘客购买60kg商品，则花费42×60+100=2620(元)，所以超过60千克．因为3500−2620=880(元)，880=42×20+20×2．所以共购买80千克该种商品．【解析】(1)售价=成本+利润；(2)把x代入(1)中代数式即可；(3)买50千克这种商品并带出境，共需花费=售价+托运费；(3)若该乘客购买60kg商品，则花费42×60+100=2620元，所以超过60千克．本题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．。