七年级数学-教学案例
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初中数学优秀教学案例篇一:初中数学教学设计案例初中数学教学设计篇二:初中数学优秀教案案例课题:二元一次方程一、教学目标:1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;2.学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解;3.学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示;4.在解决问题的过程中,渗透类比的思想方法,并渗透德育教育.二、教学重点、难点:重点:二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念.难点:把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式,其实质是解一个含有字母系数的方程.三、教学方法与教学手段:通过与一元一次方程的比较,加强学生的类比的思想方法; 通过“合作学习”,使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点.四、教学过程:1.情景导入:新闻链接:桐乡70岁以上老人可领取生活补助,得到方程:80a+150b=902 880.2.新课教学:引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同?得出二元一次方程的概念:含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.做一做:(1)根据题意列出方程:①小明去看望奶奶,买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元,分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价x元/kg , 梨的单价y 元/kg ;②在高速公路上,一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米,如果设轿车的速度是a千米/小时,卡车的速度是b千米/小时,可得方程: .(2)课本P80练习2. 判定哪些式子是二元一次方程方程.合作学习:活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动.问题:参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人.团支书拟安排8个劳动组,2个文艺组,单从人数上考虑,此方案是否可行? 为什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等? 由学生检验得出代入方程后,能使方程两边相等. 得出二元一次方程的解的概念:使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解.并提出注意二元一次方程解的书写方法.试一试:检验下列各组数是不是方程2x=y+1的解:①??x?4,?x?2.5,?x??6,②?③?y3,y4,y13.②③是方程的解,每个学生再找出方程的一个解,引导学生得到结论:一般情况下,二元一次方程有无数个解.3.合作学习:给定方程x+2y=8,男同学给出y(x取绝对值小于10的整数)的值,女同学马上给出对应的x的值;接下来男女同学互换.(比一比哪位同学反应快)请算的最快最准确的同学讲他的计算方法.提问:给出x的值,计算y的值时,y的系数为多少时,计算y最为简便?出示例题:已知二元一次方程 x+2y=8.(1)用关于y的代数式表示x;(2)用关于x的代数式表示y;(3)求当x= 2,0,-3时,对应的y的值,并写出方程x+2y=8的三个解.(当用含x的一次式来表示y后,再请同学做游戏,让同学体会一下计算的速度是否要快)4.课堂练习:(1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,则m+n=;(2)二元一次方程2x-y=3中,方程可变形为y= 当x=2时,y= ;x2,(3) 已知 ?是关于x,y的方程2x+ay=5的一个解,则a= . y?1?5.你能解决吗?小红到邮局给远在农村的爷爷寄挂号信,需要邮资3元8角.小红有票额为6角和8角的邮票若干张,问各需要多少张这两种面额的邮票?说说你的方案.6.课堂小结:(1)二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念(注意书写格式);(2)二元一次方程解的不定性和相关性;(3)会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.7.布置作业:(1)教材P82; (2)作业本.教学设计意图:依照课程标准,通过分析教材中教学情境设计和例习题安排的意图,在此基础上依据学生实际,制订了本堂课的教学目标,教学重点和难点,课堂教学的设计始终围绕这教学重点和难点展开.在充分理解教材编写意图、教学要求和教学理念的基础上,根据学生实际,从学生的已有经验出发,创设了教学情境:关心老人,突出情感主线,并贯穿整个教学. 并对教学内容进行适当的重组、补充和加工等,创造性地使用了教材. 所选择的例习题都体现实际问题数学化的思想,让学生感受到数学的魅力. 这两个方面的设计贯穿整堂课,把知识内容和情感体验自然连贯起来.其次,在教学过程设计中,体现了让学生展示解决问题的思维过程,通过几个合作学习,激发学生主动去接触问题,从而达到解决问题的目的. 重视学生学习过程中的自我评价和生生间的相互评价,关注学生对解题思路回顾能力的培养.二元一次方程概念的教学中,通过与一元一次方程的类比的方法,使得学生加深印象. 在突破难点的设计上,通过游戏的形式激发学生的学习兴趣,并在选题时,通过降低例题的难度,使学生迅速掌握用关于一个未知数的代数式表示另一个字母的方法,体会运用这种方法的可使求二元一次方程求解更简便.《4.1二元一次方程》教学设计衢州市兴华中学徐勇一、教材的地位与作用《二元一次方程》是九年义务教育课程标准实验教科书浙教版教材七年级下册第四章《二元一次方程组》的第一节。
第1篇一、案例背景随着新课程改革的深入推进,数学教育越来越注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。
初中数学作为基础教育的重要组成部分,对学生的逻辑思维、空间想象和问题解决能力有着重要的影响。
本案例以初一数学课堂为例,探讨如何在教学中引导学生探索分数世界,培养学生的数学思维品质。
二、案例描述1. 教学内容:人教版初中数学一年级下册“分数的意义”。
2. 教学目标:- 知识与技能:理解分数的意义,掌握分数的表示方法。
- 过程与方法:通过动手操作、合作交流等方式,探究分数的产生和发展过程。
- 情感态度与价值观:培养学生对数学的兴趣,提高学生的合作意识和探究精神。
3. 教学过程:(一)创设情境,导入新课教师展示一幅画面:一个圆形蛋糕被平均分成8份,小明吃掉了其中的3份。
教师提问:“如何表示小明吃掉的蛋糕部分?”学生回答:“3/8。
”(二)动手操作,探究分数教师引导学生动手操作,将一张正方形纸片对折,再对折,得到一个分数单位。
学生通过折叠、剪裁等活动,直观地感受到分数的产生和发展过程。
(三)合作交流,理解分数教师将学生分成小组,讨论以下问题:- 分数由哪些部分组成?- 分数的分子和分母分别表示什么?- 如何比较两个分数的大小?学生在小组内积极交流,分享自己的发现和见解。
(四)应用新知,解决问题教师出示一道实际问题:“一个长方形的长是6厘米,宽是4厘米,求长方形的面积。
”学生运用分数的知识,将长方形分成若干个单位面积,然后计算总面积。
(五)总结反思,提升思维教师引导学生回顾本节课的学习内容,总结分数的意义和表示方法。
同时,鼓励学生反思自己的学习过程,提出自己的疑问。
三、案例分析1. 教学目标的达成:通过本节课的教学,学生掌握了分数的意义和表示方法,提高了对数学的兴趣和探究精神。
2. 教学方法的运用:- 创设情境:通过生活中的实例,激发学生的学习兴趣。
- 动手操作:让学生在活动中感受数学,体验数学。
- 合作交流:培养学生的合作意识和沟通能力。
初中数学教学案例50篇案例1:整数运算应用问题描述:小明乘以一个整数后得到的结果是-30,如果小明除以这个整数,商是-6。
请问这个整数是多少?解决思路:设这个整数为x,根据题意可以建立如下方程:x * (-30) = -6。
解这个方程可以得到整数x的值。
案例2:解一元一次方程问题描述:有一辆火车从A地出发,以每小时60公里的速度向B 地行驶。
另外一辆从B地出发,以每小时80公里的速度向A地行驶。
两车相遇时,两地相距1200公里,则两车分别行驶多长时间?解决思路:假设两车相遇所行驶的时间为t小时,利用速度和时间的关系可以建立方程:60t + 80t = 1200。
解这个方程可以得到时间t的值。
案例3:等差数列求和问题描述:有一个等差数列,首项是5,公差是2,求这个数列的前10项和。
解决思路:根据等差数列的求和公式,可以得到这个数列的前10项和。
案例4:三角形面积计算问题描述:已知一个三角形的底是5cm,高是8cm,求这个三角形的面积。
解决思路:利用三角形面积的计算公式,可以得到这个三角形的面积。
案例5:平方根运算问题描述:求解方程x^2 = 16的解。
解决思路:通过开平方的运算,可以得到方程的解。
案例6:倍数关系问题描述:某个数的13倍再加上5等于123,请问这个数是多少?解决思路:设这个数为x,可以建立如下方程:13x + 5 = 123。
解这个方程可以得到数x的值。
案例7:解一元二次方程问题描述:解方程x^2 + 5x - 6 = 0。
解决思路:通过解一元二次方程的方法,可以得到方程的解。
案例8:等差数列通项计算问题描述:有一个等差数列,公差是3,第5项是14,求解这个数列的通项。
解决思路:利用等差数列的通项公式,可以得到数列的通项。
案例9:计算百分比问题描述:小明考试得了80分,满分是100分,他的得分占总分的百分之多少?解决思路:通过计算分数所占百分比的方法,可以得到小明的得分在总分中的百分比。
初中数学教学案例
新课程的评价强调:评价功能从注重甄别与选拔转向激励、反馈与调整;评价主体从单一转向多元。
在传统的教学模式中,评价是教师的专利,学生常常处在被动甚至被忽略的地位,等待教师指点评说,很少有机会自主调控。
由于评价对象自身的复杂性,形式单一的评价很难形成恰如其分的评价。
长期的教学经验我认为,在初中数学课堂教学中,必须强调评价形式的多样性,在教学中,我经常引导学生之间进行互评,老师和学生之间互评,使单一的评价成为一种双向甚至多向的评价活动。
使学生在评价过程中学会倾听他人意见,正确看待问题,正确认识自我,也使课堂充满了思考的气息,充满了生命的活力。
案例:
在学习一元一次方程组时,有这样一道题:
“5。
12”汶川大地震后,灾区急需大量帐篷。
某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线,工厂决定转产,计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区。
若启用1条成衣生产线和2条童装生产线,一天可以生产帐篷105顶;若启用2条成衣生产线和3条童装生产线,一天可以生产帐篷178顶。
(1)每条成衣生产线和每条童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶?
(2)工厂满负荷全面生产,是否可以如期完成任务?如果你是厂长,你会怎样体现你的社会责任感?
同学们经过充分思考后,给出了不同的解答:
(学生1)
解:设每条成衣生产线每天生产帐篷x顶,每条童装生产线每天生产帐篷y 顶,根据题意,得X+2y=105
2x+3y=178
x=41解得y=32
答:每条成衣生产线每天生产帐篷42顶,每条童装生产线每天生产帐篷32顶.(学生2)
解:因为178—105=73(顶)105—73=32(顶)73-32=41(顶)
所以每条成衣生产线每天生产帐篷41顶,每条童装生产线每天生产帐篷32顶.当两位同学说完自己的解法后,同学们立即展开了激烈的讨论,有的同学说,学生1的解法符合题目的要求,用列方程组的方法解答,不容易出错;有的同学说,学生2的解法简单,一目了然,可以口算出答案,而且还可以锻炼人的思维等等.经过一番激烈的点评之后,我都给予他们充分的肯定.第一个问题刚讨论完,我就发现有一位平时学习不太好的同学把手举得高高的,急于要说话,我生,多有社会责任感.想到这儿,我赞许地点了点头,表扬了这位同学,接下来,其他的同学都各抒己见,有的说,改进技术,提高效率;有的说,可以联系其它厂家支援等等.
课堂气氛十分活跃,学生以主人的地位参与评价,对自己的学习状况有比较全面客观的了解,能够进行反思与调控,并相应地改变自己的学习方式,其主体意识大大增强.一堂充满生机活力的课,一位位可爱的学生令人高兴,在这节课上,我给学生的评价是:你们都是好样的!我认为,在教学中应引导学生积极地参与评价,这样既能培养学生勇敢自信的品质,又能锻炼学生分析判断问题的能力,从而使学生的主体意识进一步确立.。