测量不确定理解评定与应用

浅析测量不确定度评定及应用摘要：对测量误差和测量不确定度的基本概念作了简单介绍，举例说明了测量不确定度a类和b类评定以及测量结果给出的方法，为测量不确定度评定提供参考。

关键词：测量不确定度误差评定1.概述测量的值与被测物的真值的差值为绝对误差，同一条件下多次测量，每次的绝对误差为。

测量误差=测量结果-真值=（测量结果-总体均值）+（总体均值-真值）=随机误差+系统误差。

实际上，真值是量的定义的完整体现，是无法得到的（不存在完美无缺的测量），其本质上是不可能得到的。

因此，在测量上，采用约定真值，以测量不确定度来表征真值处于的范围。

所以，测量结果与真值之差的测量误差，也是无法确定的或确切获知的。

这是被人们普遍认为的“误差公理”。

过去的观点是通过误差分析，给出被测量值不能确定的范围即是误差。

按现在的观点，误差一词不宜用来定量表明测量结果的可靠程度。

测量误差是表明测量结果偏离真值的差值，它客观存在但人们无法准确得到。

例如：测量结果可能非常接近真值（误差很小），但由于认识不足，人们赋予的值却落在一个较大区间（误差）内，另一方面测量结果可能远远偏离真值（误差很大），而人们赋予的值却落在一个较小区间（误差）内。

如何较准确地确定一个这样的区间，即这个区间表征被测量之值与真值之间的分散性，就是说，测量结果可信的程度在什么水平上？根据现代计量学观点，计量或测量结果可信的程度是需要通过分析和评定来确定的。

在《测量不确定度评定与表示》（jjf1059-1999）中，明确表述了测量不确定度是用来表征被测量之值所处范围的一种评定。

2.有关误差的基本术语概念按误差来源分类：设备误差检测器具（计量器具）示值不准环境误差温度、湿度、振动、电磁等差异性、不稳定人员误差技术熟练、生理差异方法误差方法不完善测量对象测量对象自身变化按误差性质分类：随机误差测量结果在重复性条件下，无限次重复测量同一个量所得结果的平均值之差系统误差在重复性条件下，无限次重复测量同一个量所得结果的平均值与被测量真值之差粗大误差超出规定条件下预期的误差，即明显歪曲测量结果的误差有关与误差共生的基本术语精度与误差相反角度的描述，误差小即精度高，误差大即精度低精密度反映测量数据分散性大小的程度，建议不宜随便使用正确度反映测量数据偏移真值大小的程度，建议不宜随便使用准确度是定性概念，采用级、等、准确度符合××标准。

测量不确定度及其应用摘要：测量不确定度是计量学中一个重要的概念，在计量研究中，它用来反映测量结果的准确度和可信度。

由于测量过程中存有误差，所以在测量结果中引入测量不确定度，以便更好地评价测量结果的可信程度。

关键词：测量不确定度；研究；测量引言：测量不确定度是衡量测量系统性能的重要指标，它可以反映出测量效率的好坏。

由于时间的推移，测量体系的不确定度也会发生变化，从而影响测量的准确度和可信度。

一、探讨测量不确定度的重要性和必要性以及其影响因素。

(1) 意义计量的目的是希望得到被测量的真实值，但由于人类对客观事物的认知有限，以及测量误差的存在，我们根本无法确定被计量的真实值。

尽管我们对已有误差作出了修正，由于修正的不足或错误，最终得到的结论依然是某个估计值。

如何准确地反映测量数据的真实性，以及如何评估测量结论的可靠性，已经成为一项迫切需要解决的重要课题。

通过多次重复测量，可以发现被测量的真实值存在特定的分散特征，但这种分散特征也有其特定的规律性。

因此，研究这种分布规律，不仅可以更准确地确定被测量的值，还可以更精确地预测出该值可能处于的范围及概率。

(2) 必要性正如国际单位制(SI)已经被广泛应用于科学技术的各个领域，测量不确定度也被普遍采用，以便提供准确可靠的测量结果。

为了更好地衡量测量不确定度，国际组织和各国计量部门都十分重视系统测量方法，并将其广泛应用于各行各业。

二、测量不确定度的概念测量不确定度是指根据所用到的信息，表征赋予被测量量值分散性的非负参数，完整的测量结果包括被测量的最佳估计值，通常是多次测量的算术平均值或由函数式计算得到的输出量的估计值；测量不确定度，说明被测量值得分散性或所在的具有一定概率的包含区间的半宽度。

测量不确定度评定有两种方法，一种是JJF 1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》，又称GUM评定方法或GUM法；另一种是JJF 1059.2-2012《用蒙特卡洛法评定测量测量不确定度》，又称MUM，是对GUM的补充。

浅析测量不确定度在检测工作中的意义和应用实例近年来，工程检测机构或者实验室对测量不确定度的应用处于起步阶段,多数检测人员认为测量不确定度评定是对校准实验室而言的,与本检测机构在日常检测过程没有什么关系，对测量不确定度的概念模糊，可能会与测量误差产生混淆，对评定方法不甚了解。

为了强化理解,本文开篇点题首先阐述一下测量不确定度的定义和进行测量不确定评定的意义，并简单区分一下测量不确定度和测量误差两者的区别,进而在概念上可以更加深入理解测量不确定度；并且通过介绍测量不确定度A类和B类评定方法的异同点,以及浅析如何进行检测结果测量不确定度的评定，进而使检测人员初步认知测量不确定度的评定方法,为今后开展测量不确定度的评定工作打下基础。

1.测量不确定度在检测工作中的意义测量不确定度是指表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。

测量不确定度包括由系统影响引起的分量，如与修正量和测量标准所赋量值有关的分量及定义的不确定度。

有时对估计的系统影响未作修正，而是当作不确定度分量处理。

通常意义上，不确定度这一词汇与怀疑一词的概念接近。

不确定度一词可能指上述定义中的有关参数，或是指对于一个特定量的有限知识。

测量不确定度一词没有对测量有效性怀疑的意思，正相反，对不确定度的了解表明对测量结果有效性的信心增加了。

此参数可以是诸如称为标准测量不确定度的标准偏差（或其特定倍数），或是说明了包含概率的区间半宽度。

与测量不确定度相比，测量误差是“测量结果减去被测量的真值”,简称误差。

一个量的真值，是在被观测时本身所具有的真实大小，只有完整的测量才能得到真值，而实际上任何测量都有缺陷，因此，真值是一个理想化的概念。

由于真值无法确切地知道，所以误差也无法准确知道。

由定义可知误差是两个量值之差，即误差表示的是一个差值，而不是区间。

实际检测工作中，不要将测量误差和测量不确定混淆。

测量不确定度一般由若干分量组成。

其中一些分量可根据一系列测量值的统计分布，按测量不确定度的A类评定进行评定，并可用标准差表征。

测量不确定度评定与表示JJF1059.1--20122015.12.29南京JJF1059.1测量不确定度的评定与表示一、（测量）不确定度概念1.不确定度概念绝对测量 x y =直接测量相对测量 0x x y -= 0y U y Y ⊃±=间接测量 ),(21N x x x f y ⋅⋅⋅=定义：测量不确定度是与测量结果相联系的参数，合理地赋予被测量结果的分散性。

新定义：根据所获信息，表征赋予被测量值分散性的非负参数。

2.不确定来源表现为：（1）对被测量的定义不完整或不完善 （2）复现被测量定义的方法不理想 （3）测量所取样本的代表性不够（4）对测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境条件的测量与控制不完善（5）对模拟式仪器的读数存在人为偏差（6）仪器计量性能上的局限性（7）赋予测量标准和标准物质的标准值的不准确 （8）引用常数或其它参量的不准确（9）与测量原理、测量方法和测量程序有关的的近似性或假定性 （10）在相同的测量条件下，被测量重复观测值的随机变化 （11）对一定系统误差的修正不完善 （12）测量列中的粗大误差因不明显而未剔除（13）在有的情况下，需要对某种测量条件变化，或者是在一个较长的规定时间内，对测量结果的变化作出评定。

应把该相应变化所赋予测量值的分散性大小，作为该测量结果的不确定度。

3.测量不确定度分类与字母表示 3.1绝对量表达A 类标准不确定度（用统计方法得到）：A u 一般可统一表示 标准不确定度B 类标准不确定度（用其他方法得到）：B u 为：)(x u 或i u 测量不 合成标准不确定度C u 或)(y u C 确定度扩展不确定度 U 或)(y U ： C ku U = （k 为包含因子）3.2相对量表达A 类标准不确定度（用统计方法得到）：rel A u . 一般可表示 相对标准不确定度B 类标准不确定度（用其他方法得到）：rel B u . 为：)(x u rel 或rel i u . 相对测量 合成标准不确定度relC u . 或 )(y u rel C 不确定度相对扩展不确定度 rel U 或 )(y U rel ： rel C rel ku U .= （k 为包含因子）二、测量不确定度评定与表示1.A 类标准不确定度计算A 类标准不确定度是指测量随机效应引入的标准不确定度,用A 类评定。

测量结果不确定度评定在实际工作的应用【摘要】在计量检定过程中，依据gjb3756-1999中华人民共和国国家军用标准《测量不确定度表示及评定》，对ca8100型模拟示波器的垂直偏转系数，扫描时间系数的测量结果进行不确定度评定。

【关键词】不确定度(u) 自由度（v）相关系数y一.引言示波器仪器仪表主要由两种工作形式组成：即模拟示波器与数字示波器。

本文只讨论模拟示波器在计量检定中对它进行不确定度评定情况。

二．测量方法依据jjg262-96《模拟示波器检定规程》，采用示波器校准仪和稳幅信号源等标准仪器对模拟示波器进行检定。

以so-6型示波器校准仪检定100mhz带宽的ca8100型模拟示波器为例，分析其主要检定项目、垂直偏转系数、扫描时间系数的测量结果不确定度。

三．垂直偏转系数的测量结果不确定度（一）不确定度的来源1.示波器校准仪幅度输出误差引入的测量不确定度；2.读数误差引入的测量不确定度；3.测量重复性引入的测量不确定度。

（二）数学模型设被检示波器的示值为y，示波器校准仪的标准值为x，求得偏移量z。

y =x+z（三）方差与传播系数方差： u2c=〔αyαx〕2+〔αyαz〕2传播系数：αyαx=1,αyαz=1 （彼此相互独立）分量不确定度（四）计算分量标准不确定度1.测量重复性引入的测量结果不确定度：采用a类评定方法。

用so-6型示波器校准仪对ca8100型示波器的ch1的垂直偏转系数100mv/div档重复测量10次，测得的数据如下：x-=1.61%实验标准偏差： =0.08%a类评定的标准不确定度ua=s(x)=0.08%自由度v1=92.示波器校准仪幅度输出误差引入的测量不确定度：采用b类评定方法评定so-6型示波器校准仪的说明书给出的误差极限值为±0.5%，该校准仪经检定合格，则被测量可能值的区间半宽度α=0.5％测量时的概率分布为均匀分布，则置信因子k=√3标准不确定度ub1=0.5%/√3=0.29%自由度v2=∞3.读数误差引入的测量不确定度：采用b类评定方法评定。

计量检定中测量不确定度的应用及注意事项摘要：计量检定时，需要使用各类测量工具，通常包括了机械型、半自动型、智能型工具。

然而，无论采用哪种计量检定工具，均不能排除误差的存在。

因此，在实际的计量检定工作中，需要对测量不确定度进行评定。

从概念界定看，测量不确定度主要是指在测量仪器上示值误差的不确定度，既是一种方法，也具有十分鲜明的技术特点，在实际应用时牵涉到应用范围及其测量结果的评定。

目前，在应用测量不确定度时，按照国际标准，可划分为GUM法和蒙特卡洛法两种方法。

以常用的GUM法为例，其划分了A类与B类两种评定类型，适用于确定范围内的计量检定工具测量与评定。

下面先对测量不确定度的应用特点与应用方法做出说明。

关键词：计量检定；测量不确定度；应用；注意事项引言测量是一种特殊的技术方式，用以获取被测量物理量真实值的实验。

测量比较主要的一个特点是，测量结果和精度。

在这其中，测量结果精度的科学评定一向都是令科学领域和工程领域备受困扰的一个难题。

过往所说的测量误差，往往只是对测量准确度的一个体现，然而因为被测量的真值不能有效获取，使其只是作为一种近似的反映。

为合理避免应用“误差”这一概念对测量结果加以表示所带来的相关问题。

国际上很多专家、国际组织提出应用“测量不确定度”取代了传统所采用概念，对测量结果精度相应的评定标准进行描述，并同时提出了具体的测量不确定度评价模式。

1测量不确定度概述测量不确定度从词义上理解，意味着对测量结果可信性、有效性的怀疑程度或不肯定程度，是定量说明测量结果的质量的一个参数。

其在检测的时候，选取一个待测量的对象，之后设计并赋予其参数，最终即可获得该对象的分散性，以及被测量值处于一定范围之中的落入概率情况。

在检定中，计量人员首先需要结合概率数据，给该测量值的具体数值结果，划定一个区间，之后针对测量中出现的误差问题，可以使用之前给定的参数，进行一定的修正处理。

其检定结果是否准确，与使用的相关标准设备的量值传递的效果，有着极大的关系，对计量设备的检定数据也有极大的影响。

测量不确定度理解与应用(二)极差法和贝塞尔法之间的比较标准不确定度的A类评定定义为:“用对观测列进行统计分析的方法，来评定标准不确定度”。

国家计量技术规范JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》中介绍了两种A类评定的方法，贝塞尔法和极差法。

1.贝塞尔法当在重复性或复现性条件下，对被测量X进行n次独立观测。

若得到的测量结果分别为x1，x2，……，xn，n次测量的平均值为。

于是用贝塞尔公式可以求出单次测量结果xi的实验方差s2(xi)和实验标准差s(xi)。

2.极差法当在重复性或复现性条件下，对被测量X进行n次独立观测。

若n个测量结果中最大值和最小值之差为R(称为极差)，在可以估计X接近正态分布的条件下，单次测量结果的实验标准差s(xiv)可近似地表示为:s(xi)=R/C=u(xi)式中系数C为极差系数。

极差系数之值与测量次数n的大小有关。

表1给出极差法的极差系数和自由度与测量次数的关系。

既然随机变量X的标准偏差可以用两种方法得到，就不可避免地会提出两种方法孰优孰劣的问题。

无疑，极差法具有计算简单的优点。

但在计算机应用已经十分普及的今天，用贝塞尔公式计算也已变得相当容易。

因此关键问题还在于用何种方法估算得到的不确定度更为准确。

表面上看来，用贝塞尔公式进行计算时使用了全部n个测量结果，而极差法只用了一个极大值和一个极小值，其余数据均弃之不用，因此用贝塞尔法得到的实验标准差应该比极差法更为可靠。

比较两种方法的自由度也可以看出，极差法的自由度比贝塞尔法小(贝塞尔法的自由度为n-1，而极差法的自由度<n-1)。

于是可以得到同样的结论，贝塞尔法比极差法更为可靠。

但实际上问题并没有这么简单。

根据定义，用标准偏差表示的不确定度称为标准不确定度。

因此从理论上说，应该计算的是标准偏差σ，而不是实验标准差s。

但标准偏差是一个总体参数，也就是说，要进行无限多次测量才能得到。

在实际工作中只能用样本参数来代替总体参数，即用实验标准差s来作为标准偏差σ的估计量。