2017-2018学年孝感市汉川市七年级上期中数学试卷(有答案)

2017-2018学年湖北省孝感市汉川市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣6的相反数是（）A．6 B．1 C．0 D．﹣62．（3分）我国推行“一带一路”政策以，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为（）A．4.6×109B．46×108C．0.46×1010D．4.6×10103．（3分）单项式2a2b的系数和次数分别是（）A．2，2 B．2，3 C．3，2 D．4，24．（3分）今天数学课上，老师讲了多项式的加减，小明做作业时突然发现一道题（﹣2+3y﹣y2）﹣（﹣2+4y﹣2y2）=﹣2+________+y2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）A．7y﹣B．﹣7y C．y D．﹣y5．（3分）多项式2y﹣2y+33y﹣5是几次几项式．（）A．三次四项式B．四次四项式C．四次三项式 D．五次四项式6．（3分）下面合并同类项正确的是（）A．3+22=53B．2a2b﹣a2b=1C．﹣2 y2+2y2=0 D．﹣ab﹣ab=07．（3分）下列正确的式子是（）A．﹣|﹣|＞0 B．﹣（﹣4）=﹣|﹣4| C．﹣＞﹣D．﹣3.14＞﹣π8．（3分）绝对值不大于10.3的整数有（）A．10个B．11个C．20个D．21个9．（3分）如果多项式﹣2a+3b+8的值为18，则多项式9b﹣6a+2的值等于（）A．28 B．﹣28 C．32 D．﹣3210．（3分）下列结论：①﹣24的底数是﹣2；②若有理数a，b互为相反数，那么a+b=0；③把1.804精确到0.01约等于1.80；④化简（5a﹣3b）﹣3（a2﹣2b）的结果是﹣3a2+5a+3b；⑤式子|a+2|+6的最大值是6，其中正确的个数有（）A．2个B．3个 C．4个 D．5个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）计算：3﹣（﹣5）+7= ．12．（3分）多项式与﹣3+1的和是2﹣3．13．（3分）计算：6÷（﹣2）2×2﹣5= ．14．（3分）在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是．15．（3分）如图所示的日历中，用正方形在日历内任意圈出四个数，请用一个等式表示a，b，c，d之间的关系为．16．（3分）一列数：0，﹣1，3，﹣6，10，﹣15，21，…，按此规律第n个数是（n为正整数）三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）﹣7﹣11+4+（﹣2）（2）﹣14﹣16÷（﹣2）3+|﹣|×（1﹣0.5）18．（8分）化简下列各式：（1）5（+3y）﹣（4+3y）（2）（4a2b﹣3ab）+（﹣5a2b+2ab）．19．（8分）如图，数轴的单位长度为1．（1）如果点A，D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？（2）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？（3）当点B为原点时，若存在一点M到A的距离是点M到D的距离的2倍，则点M所表示的数是．20．（8分）一个多项式加上2a2+ab﹣2b的2倍得3b+2ab+a2，其中a是最小的正整数，b的绝对值等于2，求这个多项式的值．21．（8分）如图，一个直角三角形ABC的直角边BC=a，AC=b，三角形内部圆的半径为r．（1）用含a、b、r的式子表示阴影部分面积（结果保留π）；（2）当a=10，b=6，r=2时，计算阴影部分的面积．（π取3.14，结果精确到0.1）22．（10分）一辆货车从仓库O出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，一次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库O，货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣l，﹣2，+5．请问：（1）请以仓库O为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）试求出该货车共行驶了多少千米？（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣l5，+25，﹣l0，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？23．（10分）已知下列等式：①22﹣12=3；②32﹣22=5；③42﹣32=7，…（1）请仔细观察前三个等式的规律，写出第⑥个等式；（2）请你找出规律，写出第n个等式（用含n的式子表示）；（3）利用（2）中发现的规律计算：1+3+5+ (199)24．（12分）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元，“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉台（＞10）．（1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含的式子表示）（2）若=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．并计算需付款多少元？2017-2018学年湖北省孝感市汉川市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣6的相反数是（）A．6 B．1 C．0 D．﹣6【解答】解：﹣6的相反数是6，故选：A．2．（3分）我国推行“一带一路”政策以，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为（）A．4.6×109B．46×108C．0.46×1010D．4.6×1010【解答】解：46亿=4600 000 000=4.6×109，故选：A．3．（3分）单项式2a2b的系数和次数分别是（）A．2，2 B．2，3 C．3，2 D．4，2【解答】解：2a2b的系数和次数分别是2，3．故选：B．4．（3分）今天数学课上，老师讲了多项式的加减，小明做作业时突然发现一道题（﹣2+3y﹣y2）﹣（﹣2+4y﹣2y2）=﹣2+________+y2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）A．7y﹣B．﹣7y C．y D．﹣y【解答】解：根据题意得：（﹣2+3y﹣y2）﹣（﹣2+4y﹣2y2）+2﹣y2=﹣2+3y﹣y2+2﹣4y+2y2+2﹣y2=﹣y，故选D5．（3分）多项式2y﹣2y+33y﹣5是几次几项式．（）A．三次四项式B．四次四项式C．四次三项式 D．五次四项式【解答】解：多项式2y﹣2y+33y﹣5有四项，最高次项的次数为四，故多项式是四次四项式．故选：B．6．（3分）下面合并同类项正确的是（）A．3+22=53B．2a2b﹣a2b=1C．﹣2 y2+2y2=0 D．﹣ab﹣ab=0【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=a2b，错误；C、原式=0，正确；D、原式=﹣2ab，错误，故选C7．（3分）下列正确的式子是（）A．﹣|﹣|＞0 B．﹣（﹣4）=﹣|﹣4| C．﹣＞﹣D．﹣3.14＞﹣π【解答】解：A、﹣|﹣|=﹣＜0，故本选项错误；B、∵﹣（﹣4）=4，﹣|﹣4|=﹣4，∴﹣（﹣4）≠﹣|﹣4|，故本选项错误；C、∵|﹣|==，|﹣|==，＞，∴﹣＜﹣，故本选项错误；D、∵3.14＜π，∴﹣3.14＞π，故本选项正确．故选D．8．（3分）绝对值不大于10.3的整数有（）A．10个B．11个C．20个D．21个【解答】解：绝对值不大于10.3的整数有：±10，±9，±8，±7，±6，±5，±4，±3，±2，±1，0．故选D．9．（3分）如果多项式﹣2a+3b+8的值为18，则多项式9b﹣6a+2的值等于（）A．28 B．﹣28 C．32 D．﹣32【解答】解：依题意得：∵﹣2a+3b+8=18，∴﹣2a+3b=10，∴9b﹣6a+2=3（﹣2a+3b）+2=32．故选C．10．（3分）下列结论：①﹣24的底数是﹣2；②若有理数a，b互为相反数，那么a+b=0；③把1.804精确到0.01约等于1.80；④化简（5a﹣3b）﹣3（a2﹣2b）的结果是﹣3a2+5a+3b；⑤式子|a+2|+6的最大值是6，其中正确的个数有（）A．2个B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：：①﹣24的底数是2，错误；②若有理数a，b互为相反数，那么a+b=0，正确；③把1.804精确到0.01约等于1.80，正确；④化简（5a﹣3b）﹣3（a2﹣2b）=5a﹣3b﹣3a2+6b=﹣3a2+5a+3b，正确；⑤式子|a+2|+6的最小值是6，错误，则其中正确的个数3个，故选B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）计算：3﹣（﹣5）+7= 15 ．【解答】解：3﹣（﹣5）+7=3+5+7=15故答案为15．12．（3分）多项式2+3﹣4 与﹣3+1的和是2﹣3．【解答】解：根据题意得：（2﹣3）﹣（﹣3+1）=2﹣3+3﹣1=2+3﹣4，故答案为：2+3﹣413．（3分）计算：6÷（﹣2）2×2﹣5= ﹣2 ．【解答】解：6÷（﹣2）2×2﹣5=6÷4×2﹣5=3﹣5=﹣2故答案为：﹣2．14．（3分）在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是﹣3 ．【解答】解：设点A表示的数为，由题意得，+7﹣4=0，解得=﹣3，所以，点A表示的数是﹣3．故答案为：﹣3．15．（3分）如图所示的日历中，用正方形在日历内任意圈出四个数，请用一个等式表示a，b，c，d之间的关系为a+b=c+d ．【解答】解：①横向看，c﹣a=b﹣d，则a+b=c+d；②纵向看，a﹣d=c﹣b，则a+b=c+d；③对角线的角度看对角线看：a+b=c+d（答案不唯一）．故答案是：a+b=c+d．16．（3分）一列数：0，﹣1，3，﹣6，10，﹣15，21，…，按此规律第n个数是（﹣1）n﹣1•（n为正整数）【解答】解：第n个数字为0+1+2+3+…+（n﹣1）=，符号为（﹣1）n﹣1，所以第n个数为（﹣1）n﹣1•．故答案为：（﹣1）n﹣1•．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）﹣7﹣11+4+（﹣2）（2）﹣14﹣16÷（﹣2）3+|﹣|×（1﹣0.5）【解答】解：（1）﹣7﹣11+4+（﹣2）=﹣18+4﹣2=﹣16（2）﹣14﹣16÷（﹣2）3+|﹣|×（1﹣0.5）=﹣1+2+=118．（8分）化简下列各式：（1）5（+3y）﹣（4+3y）（2）（4a2b﹣3ab）+（﹣5a2b+2ab）．【解答】解：（1）原式=5+15y﹣4﹣3y=+12y；（2）原式=4a2b﹣3ab﹣5a2b+2ab=﹣a2b﹣ab．19．（8分）如图，数轴的单位长度为1．（1）如果点A，D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？（2）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？（3）当点B为原点时，若存在一点M到A的距离是点M到D的距离的2倍，则点M所表示的数是2或10 ．【解答】解：（1）点B表示的数是﹣1；（2）当B，D表示的数互为相反数时，A表示﹣4，B表示﹣2，C表示1，D 表示2，所以点A表示的数的绝对值最大．点A的绝对值是4最大．（3）2或10．设M的坐标为．当M在A的左侧时，﹣2﹣=2（4﹣），解得=10（舍去）当M在AD之间时，+2=2（4﹣），解得=2当M在点D右侧时，+2=2（﹣4），解得=10故答案为：①点M在AD之间时，点M的数是2②点M在D点右边时点M表示数为10．20．（8分）一个多项式加上2a2+ab﹣2b的2倍得3b+2ab+a2，其中a是最小的正整数，b的绝对值等于2，求这个多项式的值．【解答】解：根据题意得：3b+2ab+a2﹣2（2a2+ab﹣2b）=3b+2ab+a2﹣4a2﹣2ab+4b=﹣3a2+7b，由题意得：a=1，b=2或﹣2，当a=1，b=2时，原式=﹣3+14=11；当a=1，b=﹣2时，原式=﹣3﹣14=﹣17．21．（8分）如图，一个直角三角形ABC的直角边BC=a，AC=b，三角形内部圆的半径为r．（1）用含a、b、r的式子表示阴影部分面积（结果保留π）；（2）当a=10，b=6，r=2时，计算阴影部分的面积．（π取3.14，结果精确到0.1）ab﹣πr2；【解答】解：（1）S阴影（2）当a=10，b=6，r=2，π=3.14时，S=ab﹣πr2=×10×6=3.14×22阴影=30﹣12.56=17.44≈17.4．22．（10分）一辆货车从仓库O出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，一次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库O，货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣l，﹣2，+5．请问：（1）请以仓库O为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）试求出该货车共行驶了多少千米？（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣l5，+25，﹣l0，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？【解答】解：（1如图所示：取1个单位长度表示1千米，；（2）1+3+|﹣6|+|﹣1|+|﹣2|+5=18，答：该货车共行驶了18千米；（3）100×5+50﹣15+25﹣10﹣15=535（千克），答：货车运送的水果总重量是535千克．23．（10分）已知下列等式：①22﹣12=3；②32﹣22=5；③42﹣32=7，…（1）请仔细观察前三个等式的规律，写出第⑥个等式；（2）请你找出规律，写出第n个等式（用含n的式子表示）；（3）利用（2）中发现的规律计算：1+3+5+ (199)【解答】解：（1）∵①22﹣12=3；②32﹣22=5；③42﹣32=7，…∴第⑥个等式为：72﹣62=13；（2）第n个等式（用含n的式子表示）为：（n+1）2﹣n2=2n+1；（3）∵2n+1=199，解得：n=99，1+3+5+…+199=1+22﹣12+32﹣22+…+1002﹣992=1002=10000．24．（12分）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元，“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉台（＞10）．（1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含的式子表示）（2）若=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．并计算需付款多少元？【解答】解：（1）800×10+200（﹣10）=200+6000（元），（800×10+200）×90%=180+7200（元）；（2）当=30时，方案一：200×30+6000=12000（元），方案二：180×30+7200=12600（元），所以，按方案一购买较合算．（3）先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买20台微波炉，共10×800+200×20×90%=11600（元）．。

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-15的相反数是（）A. −5B. 15C. −15D. 52.《九章算术》中注有”今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上8℃记为8℃，则-2℃表示气温为（）A. 零上2℃B. 零下2℃C. 零上6℃D. 零下6℃3.单项式2ab2的系数和次数分别是（）A. 2，2B. 2，3C. 3，2D. 2，44.数据-7010000000用科学记数法可表示为（）A. 7.01×109B. −0.701×1010C. −7.01×109D. −7×1095.历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x=-1时，多项式f（x）=x2+2x-3的值记为f （-1），那么f（-1）等于（）A. 0B. −4C. −6D. 66.在数轴上，点A表示-3，从点A出发，沿数轴移动5个单位长度到达点B，则点B所表示的数为（）A. 2B. −8C. 2或−8D. 以上均不对7.如图，下列关系式中，正确的是（）A. |b|>|a|B. a>−bC. b−a>0D. ab>08.一艘轮船在A，B两个码头之间航行，顺水航行需3h，逆水航行需5h．已知水流速度为4km/h，求轮船在静水中的航行速度．若设轮船在静水中的航行速度为xkm/h，则可列式为（）A. 3x+4=5x−4B. 3(4+x)=5(4−x)C. 3(x+4)=5(x−4)D. 3(x−4)=5(x+4)9.如图1，是某年某月份的日历，现在用一长方形在日历表中任意框出4个数（如图2），下列表示a，b，c，d之间关系的式子中不正确的是（）A. a+c=b+dB. a+b=c+d+2C. a+d=b+c−14D. b−d=c−a10.当a＜0时，下列式子成立的个数是（）①|a|=a；②a2＞0；③a3＜0；④a2=（-a）2；⑤a3=-a3A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.−43的倒数是______．12.用四舍五入法取近似数：1.9836≈______（精确到0.001）13.化简分数：−36−16=______14.已知|x|=4，|y|=5，且x＞0＞y，则7x-2y的值是______15.已知代数式a2-2a值是4，则代数式1+4a-2a2的值是______16.观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…，按照上述规律，第2018个单项式是______．三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）17.计算（1）（+2）-（+5）+（-6）-（-10）（2）（-2）3+（-3）÷32-|-1|（3）-24×（13+14−16）（4）（-10）3+[（-8）2-（1-32）×2]18.某自行车厂一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产______辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车50元，超额完成任务每辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？四、解答题（本大题共6小题，共52.0分）19.把下列各数填在相应的大括号里（填序号）①-9，②0.314，③114，④0，⑤-1.04，⑥-（-12），⑦-13，⑧-（-2）2，正数集合{______}；负整数集合{______}整数集合{______}；负分数集合{______}20.（1）画出数轴，在数轴上表示下列各数：-3，+2，-23，-2.5，0.5，312（2）用“＜“号把各数连起来．21.已知：A=4a2-7ab+b，且B=2a2+6ab+7．（1）求A-2B．（2）若A+B+C=0，求C所表示的多项式．22.先化简，再求值．（1）（2x+3y）-4y-（3x-2y），其中x=-3，y=2；（2）（2a2b-4ab2）-2（-2ab2-a2b），其中a=1．b=-12．23.观察下列三行数，并完成后面的问题：①-2，4，-8，16，-32，…；②l，-2，4，-8，16，…；③0，-3，3，-9，15，…（1）思考第①行数的规律，写出第n个数字是______（用含n的式子表示）；（2）第②行数和第①行数有什么关系？第③行数和第②行数又有什么关系？（3）设x，y，z分别表示第①②③行数的第10个数字，求x+y+z的值．24.已知：a是最小的正整数，且a，b，c满足|a+b|+（c-5）2=0，请回答问题．（1）请直接写出a、b、c的值．a=______，b=______c=______；（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P 在A、B之间运动时，请化简式子：|x+1|-|x-1|-2|x+4|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点B以每秒n（n ＞0）个单位长度的速度向左运动，同时，点A和点C分别以每秒2n个单位长度和5n个单位长度的速度向右运动，假设经过t秒钟过后，若点A与点C之间的距离表示为AC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：AC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：-的相反数是．故选：B．依据相反数的定义求解即可．本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2.【答案】B【解析】解：若气温为零上8℃记作+8℃，则-2℃表示气温为零下2℃．故选：B．用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．3.【答案】B【解析】解：单项式2ab2的系数和次数分别是：2，3．故选：B．直接利用单项式的次数与系数的定义分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数的确定方法是解题关键．4.【答案】C【解析】解：-7010000000用科学记数法表示为：-7.01×109，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】B【解析】解：根据题意得：f（-1）=1-2-3=-4．故选：B．把x=-1代入f（x）计算即可确定出f（-1）的值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.【答案】C【解析】解：∵在数轴上，点A表示-3，从点A出发，沿数轴移动5个单位长度到达点B，∴点B表示的数是：-3-5=-8或-3+5=2，故选：C．根据数轴的特点可知，从点A移动5个单位长度，可能沿着数轴向正方向移动，也可能沿着数轴向着负方向移动，从而可以解答本题．本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，考虑问题要全面．7.【答案】A【解析】解：由数轴可得：|b|＞|a|，a＜-b，b-a＜0，＜0，故选：A．依据数轴上表示有理数a和b的点的位置，即可得到正确的结论．本题主要考查了有理数的除法以及有理数的大小比较，正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．8.【答案】C【解析】解：设轮船在静水中的航行速度为xkm/h，根据题意得：3（x+4）=5（x-4）．故选：C．设轮船在静水中的航行速度为xkm/h，根据两个码头之间的路程=速度×时间，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9.【答案】D【解析】【分析】观察日历中的数量，用含a的代数式表示出b，c，d，再将其分别代入四个选项中的式子判定对错，此题得解．本题考查了列代数式，根据日历表中各数之间的关系，用含a的代数式表示出b，c，d是解题的关键．【解答】解：观察日历中的数据，可知：b=a+7，c=b-1=a+6，d=a-1．A.∵a+c=2a+6，b+d=2a+6，∴a+c=b+d，选项A不符合题意；B.∵a+b=2a+7，c+d+2=2a+7，∴a+b=c+d+2，选项B不符合题意；C.∵a+d=2a-1，b+c-14=2a-1，∴a+d=b+c-14，选项C不符合题意；D.∵b-d=8，c-a=6，∴b-d＞c-a，选项D符合题意.故选D.10.【答案】C【解析】解：当a＜0时，|a|=-a，故①错误，a2＞0，故②正确，a3＜0，故③正确，a2=（-a）2，故④正确，-a3＞0，a3≠-a3，故⑤错误，故选：C．根据a＜0，可以判断题目中各个小题中的结论是否成立，本题得以解决．本题考查有理数的乘方、非负数的性质，解答本题的关键是明确题意，可以判断各个小题中的结论是否成立．11.【答案】-34【解析】解：的倒数是-，故答案为：-．根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．12.【答案】1.984【解析】解：1.9836≈1.984（精确到0.001），故答案为：1.984．根据四舍五入法和题意可以解答本题．本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确题意，利用四舍五入法解答．13.【答案】94【解析】解：=，故答案为：．根据有理数的除法法则进行计算．本题考查了有理数的除法，比较简单，根据同号得正，异号得负，再把绝对值相除．14.【答案】38【解析】解：∵|x|=4，|y|=5，∴x=±4，y=±5，∵x＞0＞y，∴当x=4，y=-5，则7x-2y=38；故答案为38．直接利用绝对值的性质以及结合有理数加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了绝对值的性质以及有理数加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．15.【答案】-7【解析】解：∵1+4a-2a2=-2（a2-2a）+1，而a2-2a=4，∴1+4a-2a2=-2×4+1=-7．故答案为：-7．把代数式1+4a-2a2变形为-2（a2-2a）+1，然后把a2-2a=4整体代入计算即可．本题考查了代数式的求值：先把代数式变形，然后把满足条件的字母的值整体代入计算．16.【答案】4035x2018【解析】解：系数的规律：第n个对应的系数是2n-1，指数的规律：第n个对应的指数是n，则第2018个单项式是4035x2018．故答案为：4035x2018．系数的规律：第n个对应的系数是2n-1，指数的规律：第n个对应的指数是n．此题考查了规律型：数字的变化类，单项式的定义，分别找出单项式的系数和次数的规律是解决此类问题的关键．17.【答案】解：（1）（+2）-（+5）+（-6）-（-10）=2-5-6+10=1；（2）（-2）3+（-3）÷32-|-1|=−8−3×23−1=-8-2-1=-11；（3）-24×（13+14−16）=−24×13−24×14+24×16=-8-6+4=-10；（4）（-10）3+[（-8）2-（1-32）×2]=-1000+[64-（-8）×2]=-1000+（64+16）=-1000+80=-920．【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的除法和加减法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】449 26【解析】解：（1）+5+（-2）+（-4）=5+（-6）=-1，150×3+（-1）=450-1=449（辆），∴前三天共生产449辆；（2）观察可知，星期六生产最多，星期五生产最少，+16-（-10）=16+10=26（辆），∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；（3）+5+（-2）+（-4）+（+13）+（-10）+（+16）+（-9），=5-2-4+13-10+16-9，=5+13+16-2-4-10-9，=34-25，=9，∴工人这一周的工资总额是：（1050+9）×50+9×10=52950+90=53040（元）．（1）先求出前三天增减的量，然后再加上每天的150辆，进行计算即可求解；（2）根据增减的量的大小判断出星期六最多，星期五最少，用多的减去少的，根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可求解；（3）计算出这一周的增减量的总和，是正数，则超产，是负数则少生产，然后根据工资计算方法进行计算．本题主要考查了有理数的混合运算，以及正分数的意义，是基础题，比较简单，根据表格数据列出算式是解题的关键．19.【答案】①③⑥①⑧①④⑥⑧⑦【解析】解：正数集合{①③⑥}；负整数集合{①⑧}；整数集合{①④⑥⑧}；负分数集合{⑦}．故答案为：①③⑥，①⑧，①④⑥⑧，⑦．先化简，再按照有理数的分类填写，注意正数是大于0的数．本题考查了有理数的分类．掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解答此类题目的关键，难度不大．20.【答案】解：在数轴上表示为：−3＜−2.5＜−23＜0.5＜+2＜312．【解析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．本题考查了数轴和有理数的大小比较，能正确在数轴上表示各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．21.【答案】解：（1）A-2B=4a2-7ab+b-2a2-12ab-14=-19ab+b-14（2）由A+B+C=0，得C=-A-B=-（4a2-7ab+b）-（2a2+6ab+7）=-4a2+7ab-b-2a2-6ab-7=-6a2+ab-b-7【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式运算法则，本题属于基础题型．22.【答案】解：（1）（2x+3y）-4y-（3x-2y）=2x+3y-4y-3x+2y=-x+y当x=-3，y=2原式=-（-3）+2=5；（2）（2a2b-4ab2）-2（-2ab2-a2b）=2a2b-4ab2+4ab2+2a2b=4a2b，当a=1．b=-12，原式=4×（-1）2×（-12）=-2．【解析】（1）直接去括号进而合并同类项，再把已知代入即可；（2）直接去括号进而合并同类项，再把已知代入即可．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．23.【答案】（-2）n【解析】解：（1）∵-2，4，-8，16，…；∴第①行数是：（-2）1，（-2）2，（-2）3，（-2）4，…（-2）n；故答案是：（-2）n；（2）第②行数是第①行数的-倍，第③行数比第②行对应数少1；（3）由题意：x=（-2）10，，；∴==1024-512-513=-1；（1）观察可看出第一行的数分别是-2的1次方，2次方，3次方，4次方…且偶数项是正数，奇数项是负数，用式子表示规律为：（-2）n；（2）观察第③行数和第②行数的差，即可得出答案；（3）分别求得第①②③行的10个数，得出x，y，z代入求得答案即可．此题主要考查了数字变化规律，比较简单，观察得出每行之间的关系是解题的关键．24.【答案】1 -1 5【解析】解：（1）a=1，b=-1，c=5（2）∵点P在A、B之间运动∴点P对应的数x满足：-1≤x≤1∴x+1≥0，x-1≤0，x+4＞0∴|x+1|=x+1，|x-1|=-（x-1），|x+4|=x+4∴|x+1|-|x-1|-2|x+4|=（x+1）+（x-1）-2（x+4）=x+1+x-1-2x-8=-8（3）由题意得：AC=（5nt+5）-（2nt+1）=3nt+4，AB=（2nt+1）-（-1-nt）=3nt+2∴AC-AB=（3nt+4）-（3nt+2）=2故AC-AB的值是不随着时间t的变化而改变，是定值2．（1）根据a是最小的正整数，即可确定a的值，然后根据非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个数是0，即可求得b，c的值；（2）根据x的范围，确定x+1，x-1，x+4的符号，然后根据绝对值的意义即可化简；（3）先求出AC=3nt+4，AB=3nt+2，从而得出AC-AB=2．本题考查了绝对值与数轴，通过数轴把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．。

2017-2018学年度第一学期期中练习题年级：初一 科目：数学 班级： 姓名：_________考生须知 1．本试卷共8页，共5道大题，27个小题，满分100分，附加题满分10分，解．答题．．及附加题．．．．在答题纸上．．．．．。

考试时间100分钟。

2．在试卷和答题纸上准确填写班级、姓名、学号。

3．答案一律填写在答题纸上，在试卷上作答无效。

4．考试结束，将试卷和答题纸一并交回。

一、选择题（每小题所给4个选项中只有一个符合要求，每小题3分，共30分） 1．－4的相反数是 A ．41 B ．41- C ．4 D ．－4 2．计算 －2×3结果正确的是A ．6B ．－6C ．5D ．－53．2016年春节假期期间，我市接待旅游总人数达到9 186 000人次，比去年同期增长1.9%．将9 186 000用科学计数法表示应为 A ．9186×103B ．9.186×105C ．9.186×106D ．9.186×1074．下列各式结果为负数的是 A ．－（－1） B ．（－1）4 C ．－|－1| D ．|1－2|5．下面运算正确的是 A ．abc ac ab 633=+ B ．04422=-ab b a C ．422972x x x =+D ．22223y y y =-6．如图所示，数轴上点A 、B 对应的有理数分别为a 、b ，下列说法正确的是 A ． B ． C ． D ． 7．已知两个有理数的和比其中任何一个加数都小 ，那么一定是A ．这两个有理数同为正数B ．这两个有理数同为负数C ．这两个有理数异号D ．这两个有理数中有一个为零 8．设x 为有理数，若x x >，则A ．x 为正数B ．x 为负数C ．x 为非正数D ．x 为非负数0ab >0a b +>0a b -<0a b -<9．下列各式正确的是A ．1(1)()a b c a b c +++=---+B ．C ．D ． 10．已知代数式6432+-x x 的值为9，则6862+-x x 的值为 A ．9 B ．7 C ．18 D ．12 二、填空题（每小题2分，共20分）11．比较大小：－3 －2（填“＞”，“＜”或“＝”）.12．若数轴上点A 表示的数是3， 则与点A 相距4个单位长度的点表示的数是 . 13．某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表：星期 一 二 三 四 五 六 日 最高气温 10℃ 12℃ 11℃ 9℃ 7℃ 5℃ 7℃ 最低气温2℃1℃0℃-1℃－4℃-5℃－5℃14．一个单项式满足下列两个条件：① 系数是－2；② 次数是3．写出一个满足上述条件的单项式：________. 15．若代数式m b a 53与22b a n -是同类项，那么______=m ，______=n . 16．若0)1(22=-+-y x ，则xy -的值为_________.17．若关于x 的方程()2132170a x ax a +-++=为一元一次方程，则它的解是 .18．计算 =_________.19．下面的框图表示解方程3x ＋20＝4x －25的流程. 第1步的依据是 .20．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是 天.222()2a a b c a a b c --+=--+27(27)a b c a b c -+=--()()a b c d a d b c -+-=--+20172016(0.125)8-⨯第19题第20题。

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.计算-42的结果等于（）A. B. C. 16 D. 82.-|-2|的倒数是（）A. 2B.C.D.3.我国2016年第一季度GDP总值经初步核算大约为159000亿元，数据159000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.下列单项式中，与a2b是同类项的是（）A. B. C. 3ab D.5.一个长方形的一边长是2a+3b，另一边的长是a+b，则这个长方形的周长是（）A. B. C. D.6.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（）A. aB. bC. cD. d7.下列说法正确的个数有（）①若|a|=|b|，则a=b；②若a≠b，则a2≠b2；③若a＞b，则a2＞b2；④a2＞a．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个8.当式子（2x-1）2+2取最小值时，x等于（）A. 2B.C.D.9.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（-x2+3xy-0.5y2）-（-0.5x2+4xy-1.5y2）=-0.5x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（）A. B. C. 7xy D. xy10.1-2+3-4+5-6+…+2015-2016的结果不可能是（）A. 奇数B. 偶数C. 负数D. 整数二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作______ ．12.写出一个二次项系数为-1的二次三项式______ ．13.若|x|=3，|y|=2，且xy＜0，则x-y= ______ ．14.如果有|x-3|+（y+4）2=0，则y x= ______ ．15.设a＜0，b＞0，且a+b＜0，用“＜”号把a，-a，b，-b连接起来为______ ．16.如果数轴上的点A对应的数为-1.5，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为______ ．17.将卡片正面的数由大到小排列，然后将卡片翻转，卡片上的字母组成的单词是______ ．18.已知一个两位数M的个位数字母是a，十位数字母是b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则2M-N=______（用含a和b的式子表示）．19.设[x]表示不超过x的最大整数，如[1.8]=1，则[2，7]+[-4.5]= ______ ．20.观察下列各式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102…猜想13+23+33+…+93= ______ ．三、计算题（本大题共2小题，共10.0分）21.（-1）4-（-）÷6-|-3|22.先化简，再求值．x-2（x-y2）+（-x+y2），其中x=-2，y=．四、解答题（本大题共5小题，共50.0分）23.一位同学做一道题：已知两个多项式A、B，计算2A+B，他误将“2A+B”看成“A+2B”求得的结果为9x2-2x+7，已知B=x2+3x-2，求2A+B的正确结果．24.观察下面三行数：-3，9，-27，81，-243，…①0，12，-24，84，-240，…②3，-9，27，-81，243，…③（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第6个数，计算这三个数的和．25.请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（-15）（2）999×118+999×（-）-999×18．26.元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆．早上从家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里．（1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；（2）问超市A和外公家C相距多少千米？（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量．（精确到0.1升）27.某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案一购买，需付款______元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款______元．（用含x的代数式表示）（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．答案和解析1.【答案】B【解析】解：-42=-16故选：B乘方就是求几个相同因数积的运算，-42=-（4×4）=-16．本题考查有理数乘方的法则．正数的任何次方都是正数；负数的奇次方为负，负数的偶次方为正；0的正整数次幂为0．2.【答案】C【解析】解：因为-|-2|=-2，（-2）×（-）=1，所以-|-2|的倒数是-．故选C．先根据绝对值的性质计算出-|-2|的值，再根据倒数的定义求解即可．此题主要考查了倒数的定义及绝对值的性质：（1）若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．3.【答案】B【解析】解：159000=1.59×105．故选：B．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．4.【答案】D【解析】解：只需要找出字母部分与ab2相同的单项式即可，故选（D）根据同类项的概念即可判断．本题考查同类项的概念，解题的关键是相同字母的指数需要相等，本题属于基础题型．5.【答案】B【解析】解：周长=2(2a+3b+a+b）=6a+8b．故选B．长方形的周长等于四边之和，由此可得出答案．本题考查有理数的加减运算，比较简单，注意长方形的周长可表示为2（长加宽）．6.【答案】A【解析】解：根据图示，可得3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a．故选：A．首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可．此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围．7.【答案】A【解析】解：①若|a|=|b|，则a=b，说法错误，例如：|-1|=|1|，但是-1≠1；②若a≠b，则a2≠b2，说法错误；③若a＞b，则a2＞b2；说法错误，例如2＞-4，但是a2＜b2；④a2＞a，说法错误，例如0.12＜0.1．正确的有0个，故选：A．根据绝对值相等的两个数可能相等也可能是相反数可得①错误；根据乘方的计算可得②③④的正误，并且找出错误命题的反例．此题主要考查了有理数的比较大小，以及绝对值和乘方，关键是错误的命题要正确找出反例．8.【答案】C【解析】解：∵（2x-1）2，≥0，∴2x-1=0时，式子（2x-1）2+2取最小值，∴x=0.5．故选：C．根据非负数的性质解答即可．本题考查的是非负数的性质，掌握一个数的偶次方是非负数是解题的关键．9.【答案】B【解析】解：原式=-x2+3xy-0.5y2+0.5x2-4xy+1.5y2=-0.5x2-xy+y2被墨汁遮住的一项是-xy，故选B．先计算（-x2+3xy-0.5y2）-（-0.5x2+4xy-1.5y2），再根据结果得出被墨汁遮住的一项即可．本题考查了整式的加减，掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键．10.【答案】A【解析】解：1-2+3-4+5-6+…+2015-2016=-1-1-…-1=-1×1008=-1008．故选：A．原式两个一组结合后，相加即可得到结果．此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】-7℃【解析】解：冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作-7℃，故答案为：-7℃．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12.【答案】-x2+2x+1【解析】解：根据题意得：-x2+2x+1，故答案为：-x2+2x+1写出一个满足题意的多项式即可．此题考查了多项式，熟练掌握多项式项与次数的定义是解本题的关键．13.【答案】5或-5【解析】解：∵|x|=3，|y|=2，∴x=±3，y=±2，∵xy＜0，∴x=3，y=-2或x=-3，y=2，∴x-y=5或-5，故答案为：5或-5．先根据绝对值确定a，b的值，再有理数的乘法，两数相乘，异号得负，即可解答．本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法．14.【答案】-64【解析】解：∵|x-3|+（y+4）2=0，∴x-3=0，y+4=0，∴x=3，y=-4，∴y x=（-4）3=-64，故答案为-64．根据非负数的性质即可得出x，y的值，再代入计算即可．本题考查了非负数的性质，掌握几个非负数的和为0，这个几个数都为0是解题的关键．15.【答案】a＜-b＜b＜-a【解析】解：由a＜0，b＞0，且a+b＜0，得|a|＞|b|．如图，右边的总比左边的大得，a＜-b＜b＜-a．故由数轴上的点答案为：a＜-b＜b＜-a根据有理数的加法，可得a，b的大小，根据数轴上的点右边的总比左边的大，可得答案．本题考查了有理数大小比较，利用数轴上的点右边的总比左边的大是解题关键．16.【答案】1.5或-4.5【解析】解：如图所示：与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1.5或-4.5．此题注意考虑两种情况：当点在已知点的左侧；当点在已知点的右侧．根据题意先画出数轴，便可直观解答．本题考查了数轴的知识，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．17.【答案】thanks【解析】解：a=-（-1）=1，h=|-2|=2，k=（-1）3=-1，n=0，s=-3，t=+5，则+5＞2＞1＞0＞-1＞-3，即t＞h＞a＞n＞k＞s，故答案为：thanks．根据0大于负数，正数大于负数和0，两个负数绝对值大的反而小．本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记0大于负数，正数大于负数和0，两个负数绝对值大的反而小．18.【答案】19b-8a【解析】解：∵由题意得，M=10b+a，N=10a+b，∴2M-N=2（10b+a）-（10a+b）=20b+2a-10a-b=19b-8a．故答案为：19b-8a．根据题意得出M、N的值，代入代数式进行计算即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．19.【答案】-3【解析】解：[2.7]+[-4.5]=2+（-5）=-3，故答案为：-3．根据[x]表示不超过x的最大整数，有理数的加法，可得答案．本题考查了有理数大小比较，利用[x]表示不超过x的最大整数是解题关键．20.【答案】452【解析】解：∵13=12，13+23=（1+2）2=32，13+23+33=（1+2+3）2=62，13+23+33+43=（1+2+3+4）2=102，∴13+23+33+…+93=（1+2+3+…+9）2=452．故答案为：452．根据数列可知连续整数的立方和等于这些整数和的平方，据此可得．本题主要考查数字的变化规律和有理数的混合运算，根据数列得出连续整数的立方和等于这些整数和的平方是解题的关键．21.【答案】解：（-1）4-（-）÷6-|-3|=1-（-）÷6-3=1+-3=-1【解析】根据有理数的混合运算的运算方法，首先计算乘方和除法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．22.【答案】解：原式=x-2x+y2-x+y2=-3x+y2，当x=-2，y=时，原式=6．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】解：A=（9x2-2x+7）-2（x2+3x-2）=9x2-2x+7-2x2-6x+4=7x2-8x+11．则2A+B=2（7x2-8x+11）+（x2+3x-2）=14x2-16x+22+x2+3x-2=15x2-13x+20．【解析】首先求得A，然后代入2A+B，去括号、合并同类项即可求解．本题考查了整式的加减混合运算，正确去括号、合并同类项是关键．24.【答案】解：（1）∵-3，9，-27，81，-243，729…；∴第①行数是：（-3）1，（-3）2，（-3）3，（-3）4，…（-3）n；（2）对比①②两行中位置对应的数，可以发现：第②行数与第①行数的每一个相对应的数加上3，第n个数为b n=（-3）n+3；对比①③两行中位置对应的数，可以发现：第③行数与第①行数的每一个相对应的数互为相反数，则第n项为c n=-（-3）n；（3）每行数中的第6个数的和是：（-3）6+[（-3）6+3]+[-（-3）6]=729+3=732．【解析】（1）观察可看出第一行的数分别是-3的1次方，二次方，三次方，四次方…且偶数项是正数，奇数项是负数，用式子表示规律为：（-3）n；（2）观察②，③两行的数与第①行的联系，即可得出答案；（3）分别求得第①②③行的6个数，代入求得答案即可．此题主要考查了数字变化规律，仔细观察得到第①行后一个数是前一个数的-3倍及每行之间的关系是解题的关键．25.【答案】解：（1）999×（-15）=（1000-1）×（-15）=1000×（-15）+15=-15000+15=-14985；（2）999×118+999×（-）-999×18=999×（118--18）=999×100=99900【解析】（1）将式子变形为（1000-1）×（-15），再根据乘法分配律计算即可求解；（2）根据乘法分配律计算即可求解．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．26.【答案】解：（1）点A、B、C如图所示：（2）AC=|6-（-4.5）|=10.5（千米）．故超市A和外公家C相距10.5千米．（3）6+1.5+12+4.5=24（千米），24×0.08=1.92≈1.9（升）．答：小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量约为1.9升．【解析】（1）根据数轴是表示数的直线，可用数轴上的点表示数；（2）根据有理数的减法和绝对值的性质，可得答案；（3）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得耗油量．本题考查了有理数的加减，数轴的应用，关键是能根据题意列出算式．其中第（3）小题中小轿车行驶的路程是从家里出发到超市，再到爷爷家，再从爷爷家到外公家，晚上返回家里的路程和．27.【答案】200x+16000；180x+18000【解析】解：（1）客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．方案一费用：200x+16000 …（2分）方案二费用：180x+18000 …（4分）（2）当x=30时，方案一：200×30+16000=22000（元）…（6分）方案二：180×30+18000=23400（元）所以，按方案一购买较合算．…（8分）（3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带．则20000+200×10×90%=21800（元）…（10分）（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）将x=30带人求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；（3）根据题意考可以得到先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带更合算．本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式．。

2017-2018学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每小题只有一个答案是正确的，每小题2分，本大题有10小题共20分）1.- 3的倒数是（）A . - 3 B. 3 C.-丄D. y2 •下列运算有错误的是（）A . 8-（- 2）=10B . - 5+（-土）=10C . （- 5）+ （+3）=- 8D . - 1 X（-丄）=JL=33. 预计下届世博会将吸引约69 000 000人次参观.将69 000 000用科学记数法表示正确的是（）A . 0.69X 108B . 6.9X 106C . 6.9X 107D . 69X 1064. 有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么（）- •---------- «---- • --------- »b0 aA . - b> aB . - a v bC . b > aD . | a| > | b|5. 下面计算正确的是( )A . 3x2- X2=3B . 3a2+2a3=5a5C . 3+X=3XD . - 0.25ab丄ba=06. 下列式子：X2+2, - + 4, 越7,坐，-5X , 0中，整式的个数是( )3 7 CA . 6B . 5C . 4D . 37. 若原产量为n吨，增产30%后的产量为( )A . 30%n 吨B . (1 - 30%) n 吨C . (1+30%) n 吨D. (n+30%)吨&下列去括号错误的是( )A . 2X2-(X - 3y) =2X2- x+3y丄 2 2 J. 2 2B . — X + ( 3y - 2xy) =〔x - 3y +2xyC . a2+ (- a+1) =a2- a+1D. -( b - 2a)- (- a2+b2) = - b+2a+a2- b29.下列说法错误的是( )A . 2X2- 3xy - 1是二次三项式B . - X+1不是单项式2? 2C.—亍兀耳y的系数是-乓口D . - 22xab2的次数是610 .已知多项式X2+3X=3，可求得另一个多项式3X2+9X - 4的值为( )A . 3B . 4C . 5D . 6二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11 .如果把收入30元记作+30元，那么支出20元可记作12•-丄的相反数是一；倒数是一13.比较大小：- 9 - 13 (填'”或号)14•用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是__________ .15. _______________________________________________ 若单项式-3a m b3与4a2b n是同类项，贝V m+n= _________________________________________ •16•若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则(a+b) 3- 3(cd) 2015= _____________ .17.已知|a+1|=0, b2=4，贝U a+b= ______ .18•用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要三•解答题：(本大题共64分)19•在数轴上表示下列各数：0,- 4，专■，- 2, | - 5| , -(- 1),并用号连接.-5 -4 -3-2-10 1 2 3 4 5?20・耐心算一算(同学们，请你注意解题格式，一定要写出解题步骤哦!(1)- 20+ (- 14)-( - 18)- 13(3)- 24-〒X [5-( - 3) 2] •21.化简:(1)12x - 20x+10x(2) 2 (2a- 3b)- 3 (2b- 3a)(3)- 5m2n+2 - 2mn+6m2n+3mn - 3.22•某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月工作人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如表(增加为正，减少为负)月份一二三四五六增减(辆) +3 - 2 - 1 +4 +2 - 5①生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产多少辆？②半年内总产量是多少？比计划增加了还是减少了，增加或减少多少？23. 先化简，再求值：- 5ab+2[3ab-( 4ab2+丄ab) ] - 5ab2,其中(a+2) 2+| b -f-1 =0 .24. 已知A=2x 2- 9x - 11, B=3x2- 6x+4.求(1) A - B ；(2)±A+2B.25•某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同•甲的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费10元，每超过1千米则另外收费1.2元(不足1千米按1千米收费)；乙的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费8元，每超过1千米则另外收费 1.8 元（不足1千米按1千米收费）．某人到该市出差，需要乘坐的路程为x 千米．（1）用代数式表示此人分别乘坐甲、乙出租车各所需要的费用；（2）假设此人乘坐的路程为13 千米多一点，请问他乘坐哪种车较合算？26.求1+2+22+23+・・+22°15的值，可令S=1+2+22+23+・・+22°15,则2S=2+22+23+24+・・+22°16,因此2S- S=22016- 1.仿照以上推理，计算出1+5+52+53+--+52015的值.2分，本大题有10小题共20分）2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题只有一个答案是正确的，每小题1 •- 3的倒数是（）A • - 3B • 3 C.—丄D •寺【考点】倒数.【分析】根据倒数的定义可得-3的倒数是-丿-•3【解答】解：-3的倒数是-寺•故选：C •2 •下列运算有错误的是（）A • 8 -（ - 2）=10B • - 5+（-丄）=10C • （- 5）+ （+3）= - 8D . - 1 X（-丄）=JL =3【考点】有理数的混合运算•【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断•【解答】解：A、原式=8+2=10，正确；B、原式=-5X（- 2）=10,正确；C、原式=-5+3= - 2,错误；D、原式=丄，正确•故选C3•预计下届世博会将吸引约69 000 000人次参观•将69 000 000用科学记数法表示正确的是（）A • 0.69X 108B • 6.9X 106C • 6.9x 107D . 69X 106【考点】科学记数法一表示较大的数•【分析】科学记数法的表示形式为a x 10n的形式，其中1 w|a v 10, n为整数•确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同. 当原数绝对值〉1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.【解答】解：将69 000 000用科学记数法表示为： 6.9X 107•故选：C •4•有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么（）- • ---------- «--- •--------- ►b0 aA • - b> aB • - a v bC . b> a D. | a| >| b|【考点】数轴.【分析】根据图中所给数轴，判断a、b之间的关系，分析所给选项是否正确.【解答】解：由图可知，b v O v a且|b| > | a| ,所以，—b> a, —a>b,A、- b> a,故本选项正确；B、正确表示应为：-a> b,故本选项错误；C、正确表示应为：b v a,故本选项错误；D、正确表示应为：| a| v | b|，故本选项错误.故选A .5. 下面计算正确的是（）A . 3x2—X2=3B. 3a2+2a3=5a5C. 3+X=3X D . —0.25ab丄ba=O【考点】整式的加减.【分析】先判断是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并.【解答】解：A、3X2—X2=2X2M 3，故A错误；B、3a2与2a3不可相加，故B错误；C、3与X不可相加，故C错误；1 “ &D、-0.25ab+—ba=0，故D 正确.故选：D.6. 下列式子：X2+2, - + 4, 越7,坐，-5X , 0中，整式的个数是（）3 7 CA . 6 B. 5 C. 4 D. 3【考点】整式.【分析】根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项.2【解答】解：式子X2+2，二—，-5X, 0，符合整式的定义，都是整式；-+4，二-这两个式子的分母中都含有字母，不是整式.a c故整式共有4个.故选：C.7. 若原产量为n吨，增产30%后的产量为（）A . 30%n 吨B . （1 —30%）n 吨C. （1 +30%）n 吨D. （n+30%）吨【考点】代数式.【分析】根据增产量=原产量x（1+增长率）作答.【解答】解：原产量为n吨，增产30%后的产量为（1+30%）n吨，故选C.&下列去括号错误的是( )2 2A . 2X—( X—3y) =2X—x+3y--x 2 - 3y 2+2xyC. a 2+ (- a+1) =a 2- a+1D. -( b - 2a )- (- a 2+b 2) =- b+2a+a 2- b 2 【考点】去括号与添括号.【分析】利用去括号法则：如果括号外的因数是正数, 的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反, 进而判断得出即可.【解答】 解：A 、2x 2-( x - 3y ) =2x 2- x+3y ,正确，不合题意; 丄x 2+ (3y 2 - 2xy )」-x 2+3y 2 - 2xy ，故原式错误，符合题意； a 2+ (- a+1) =a 2- a+1,正确，不合题意；-(b - 2a )- (- a 2+b 2) =- b+2a+a 2- b 2,正确，不合题意; 故选：B . 9.下列说法错误的是( )A . 2x 2- 3xy - 1是二次三项式B . - x+1不是单项式 C.—寻兀K /的系数是 J 二rD .- 22xab 2的次数是6【考点】多项式；单项式.【分析】根据单项式和多项式的概念及性质判断各个选项即可. 【解答】 解：A 、2x 2- 3xy - 1是二次三项式，故本选项不符合题意； B 、- x+1不是单项式，故本选项不符合题意； 9 ? 7c 、一亍兀xy 的系数是-宁■飞，故本选项不符合题意； D 、 - 22xab 2的次数是4故本选项符合题意. 故选D . 10.已知多项式x 2+3x=3，可求得另一个多项式 3x 2+9x - 4的值为( )A . 3B . 4C . 5D . 6【考点】代数式求值.【分析】 先把3x 2+9x - 4变形为3 (x 2+3x )- 4，然后把x 2+3x=3整体代入计算即可. 【解答】解：I x 2+3x=3,3x 2+9x - 4=3 (x 2+3x ) - 4=3 X 3 - 4=9 - 4=5 . 故选：C .二、填空题：(本大题共8小题，每小题2分，共16分) 11 .如果把收入 30元记作+30元，那么支出20元可记作 -20元 .【考点】 正数和负数.【分析】答题时首先知道正负数的含义， 在用正负数表示向指定方向变化的量时， 通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数. 【解答】解：由收入为正数，则支出为负数，故收入 30元记作+30元，那么支出20元可记作-20元.x 2+ ( 3y 2- 2xy )=去括号后原括号内各项的符号与原来 B 、 C 、【解答】解：-5丄的相反数是罕倒数是一13•比较大小：-9 > - 13 (填、”或号) 【考点】有理数大小比较.【分析】有理数大小比较的法则： ①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负 数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可. 【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 -9 >- 13. 故答案为：〉.14•用四舍五入法将 1.893 5取近似数并精确到 0.001，得到的值是 1.894 .【考点】 近似数和有效数字.【分析】 精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入.【解答】 解：用四舍五入法将 1.893 5取近似数并精确到 0.001,得到的值是1.894 . 故答案为：1.894.15. 若单项式-3a m b 3与4a 2b n 是同类项，贝V m+n= 5 .【考点】同类项.【分析】根据同类项的定义解答.【解答】 解：•••单项式-3a m b 3与4a 2b n 是同类项， m=2 , n=3 , m+n=2+3=5. 故答案为5.16. 若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，则(a+b ) 3- 3 (cd ) 2015= - 3 . 【考点】代数式求值.【分析】 根据a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，可以得到： a+b=0, cd=1 .代入求值即可求解.【解答】 解：••• a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数， .a+b=0, cd=1.•••( a+b ) 3 - 3 (cd ) 2015=0 - 3 x 仁-3.故答案是：-3.17. 已知 |a+1|=0, b 2=4，贝U a+b= 1 或- 3 .【考点】绝对值.1112.- 5丄的相反数是2 -【考点】倒数；相反数.【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数， 可得一个数的相反数；根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数.一；倒数是II —'【分析】根据绝对值和平方根，即可解答.【解答】解：••• | a+1|=0, b 2=4, a= — 1, b= ± 2, a+b=—1+2=1 或 a+b= — 1 — 2=— 3, 1 或—3.18.用火柴棒按如图所示的方式摆图形， 按照这样的规律继续摆下去，第n 个图形需要 5n+1【分析】仔细观察发现每增加一个正六边形其火柴根数增加 5根，将此规律用代数式表示出来即可.【解答】解：由图可知: 图形标号(1 )的火柴棒根数为 6; 图形标号(2 )的火柴棒根数为11； 图形标号(3)的火柴棒根数为16;由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加 1，火柴棒的个数增加 5,所以可以得出规律：搭第 n 个图形需要火柴根数为： 6+5 ( n — 1) =5n+1,故答案为：5n+1.三•解答题：(本大题共64分) 19.在数轴上表示下列各数： 0,- 4，「二，-2, | — 5| , — (— 1),并用号连接.-5 -4 -3 -2-16 1 1 3 4 5?【考点】 有理数大小比较；数轴；绝对值.【分析】根据数轴是表示数的一条直线， 可把数在数轴上表示出来， 根据数轴上的点表示的 数右边的总比左边的大，可得答案.【解答】解：20. 耐心算一算(同学们，请你注意解题格式, (1) — 20+ (— 14) — (— 18)— 13 (2) - 4雜寻匚乂(- 30) (3) - 24-卜[5-( - 3) 2].—4v — 2<0V — (— 1) <定要写出解题步骤哦!根火柴棒(用含n 的代数式表示)【考点】 有理数的混合运算.【分析】（1）首先对式子进行化简，然后正、负数分别相加，然后把所得结果相加即可;（2）首先计算乘法、除法，然后进行加减即可； （3） 首先计算乘方，然后计算括号里面的式子，最后进行加减即可.【解答】 解：（1）原式=-20 - 14+18 - 13= - 20 - 14- 13+18=- 47+18= - 29；(3)原式=-16-^^X( 5 - 9) = - 16- 21. 化简: (1) 12x - 20x+10x (2) 2 (2a- 3b )- 3 (2b - 3a ) (3) - 5m 2n+2 - 2mn+6m 2n+3mn - 3. 【考点】整式的加减. 【分析】(1)先去括号，然后合并同类项； (2 )先去括号，然后合并同类项； (3 )直接合并同类项即可. 【解答】 解：(1)原式=(12 -20+10) x=2x ； (2) 原式=4a — 6b — 6b+9a =12a - 12b ； (3) 原式=(-5+6) m 2n+ (- 2+3) mn - 3+2 2 =m n+mn — 1. 22. 某汽车厂计划半年内每月生产汽车 20辆，由于另有任务，每月工作人数不一定相等, 实际每月生产量与计划量相比情况如表（增加为正，减少为负） 月份 一二 三 四 五 六 增减（辆） +3 - 2 - 1 +4 +2 - 5 ① 生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产多少辆？ ② 半年内总产量是多少？比计划增加了还是减少了，增加或减少多少？ 【考点】 正数和负数. 【分析】①利用表中的最大数减去最小的数即可； ② 半年内的计划总产量是 20X 6=120辆，然后求得六个月中的增减的总和即可判断. 【解答】 解：①生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产 4 -（ - 5） =9 （辆）； ② 总产量是：20 X 6+ （3 - 2 - 1+4+2 - 5） =121 （辆）， 3 - 2 - 1+4+2 - 5=1 （辆）. 答：半年内总产量是 121辆，比计划增加了 1辆. 23. 先化简，再求值：- 5ab+2[3ab -（ 4ab 2+丄 ab ） ] - 5ab 2,其中（a+2） 2+| b -f _ | =0 . 【考点】整式的加减一化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方. 【分析】原式去括号合并得到最简结果， 利用非负数的性质求出 a 与b 的值，代入计算即可(2)原式=-4X -^ —X 30= - 6 - 20=- 26; 3(—4) = - 16+2= - 14.求出值.【解答】解：•••（a+2）2+|b-二|=0,“a= - 2, r则原式=-5ab+6ab- 8ab2- ab- 5ab2= - 13ab2亠二2 •2 224. 已知A=2x - 9x - 11, B=3x - 6x+4.求(1) A - B ；(2)」-A+2B.【考点】整式的加减.【分析】(1)根据A=2x 2- 9x - 11, B=3x2- 6x+4，可以求得 A - B的值；(2)根据A=2x2- 9x - 11, B=3x2- 6x+4，可以求得|".|A+2B的值.【解答】解：(1)T A=2x 2- 9x - 11, B=3x 2- 6x+4,••• A - B=2x2- 9x - 11 - 3x2+6x - 4=-x2- 3x - 15；(2 )T A=2x 2- 9x- 11, B=3x 2- 6x+4,1 十•二 +=二(2x2- 9x - 11) +2 (3x2- 6x+4)=x2- 4.5x - 5.5+6x2- 12x+8=7x2- 16.5x+2.5.25•某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同•甲的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费10元，每超过1千米则另外收费1.2元(不足1千米按1千米收费)；乙的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费8元，每超过1千米则另外收费1.8元(不足1 千米按1千米收费)•某人到该市出差，需要乘坐的路程为x千米.(1 )用代数式表示此人分别乘坐甲、乙出租车各所需要的费用；(2)假设此人乘坐的路程为13千米多一点，请问他乘坐哪种车较合算？【考点】列代数式；代数式求值.【分析】(1)分0v x w 3和x >3两种情况分别写出对应的代数式；(2)分别求得x=13时，各自的费用，然后进行比较即可.【解答】解：(1)甲：①当O v x w 3时10元；②当x > 3 时10+1.2 ( x - 3)乙：①当O v x w 3时8元②当x > 3 时8+1.8 ( x - 3)(2)当乘坐的路程为13千米多一点，即x =14时甲的费用23.2元，乙的费用27.8元，应乘甲种车.26.求1+2+22+23+・・+22°15的值，可令S=1+2+22+23+・・+22°15,则2S=2+22+23+24+・・+22°16,因此2S- S=22016- 1.仿照以上推理，计算出1+5+52+53+-+52015的值.【考点】规律型：数字的变化类.【分析】仔细阅读题目中示例，找出其中规律，求解本题.【解答】解：令S=1+5+52+53+-+52015,贝廿5S=5+52+53+54+ - +52016,••• 5S - S=52016- 1,2016 年9 月15 日。

2017-2018学年七年级上学期数学期中考试试卷班级________ 姓名_______________ 座号_______ 考试号_______________ 一、选择题：（每题4分，共40分） 1．2017的倒数是（ ）.A ．2017-B ．2017C ．12017-D ．120172．下列各数中负数是（ ）.A ．()2-- B. 2-- C. ()22- D. ()32-- 3．1光年大约是9500 000 000 000㎞，这个数据用科学记数法表示是（ ）. A ．131095.0⨯ ㎞ B ．12105.9⨯ ㎞ C ．111095⨯ ㎞ D ．1010950⨯ ㎞ 4．在数轴上与表示数4的点距离5个单位长度的点表示的数是（ ）. A ．5 B ．-1 C ．9 D ．-1或9 5．近似数53.2010⨯的精确度说法正确的是（ ）.A ．精确到百分位B ．精确到十分位C ．精确到千位D ．精确到万位6．在代数式2335,,,,0,,732 x ya b a b x m a a b -++--中，单项式的个数是（ ）.A ．6B ．5C ．4D ．3 7．下列各式运算正确的是（ ）.A ．235x x +=B ．2358a a a += C ．22321a b a b -= D ．220ab b a -= 8．下列去括号正确的是（ ）.A ．22(3)3x x y x x y --=--B ．22223(2)32x y xy x y xy --=-+C ．224(1)44m m m m --=-+ D ．222(3)26a a a a --=+-9x 值为－2，则输出的结果为（ ）.A.6B.－6C.14D. －1410．化简()()201922-+-结果是（ ）.A ．2B ．-2C ．202D ．192 二、填空题：（每4分，共24分）11．比较大小：11________32--．12．若236x =，则x =_________．13．已知3＞x ，化简：3x -= ______________．14．单项式2435a b π-的系数是______, 次数是______. 15．已知33a b -=，则代数式395a b -+-=__________．16．如果一个多项式与另一多项式223m m -+的和是多项式231m m +-，则这个多项式是____________________________．三、解答题：（共86分）17．计算：（每小题5分，共20分）（1）121252344343⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+--+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ （2）359(24)4812⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭（3）()()3431543-÷⨯⨯- （4）()()34201712103(1)-+----÷-18．合并同类项（每小题5分，共10分）（1）22235m m m -- （2）3(25)4(35)5x y x y ---+ 19．（8分）先化简，再求值：()()222211124a b ab ab a b----，其中3,2 b a =-=．20．（6分）如果关于x 的多项式()()21225231n x y mx x +---+的值与x 的取值无关，且该多项式的次数是三次．求, m n 的值21．（6分）若“*”是一种新的运算符号，并且规定2a b a b b +*=．例如：2358355+*==，求()()223*-*-⎡⎤⎣⎦的值． 22．（9分）股民老黄上星期五买进某股票1000股，每股35元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）（1）星期四收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？（3）根据交易规则，老黄买进股票时需付0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果老黄在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？23．（6分）如图，已知数轴上的点A 表示的数为6，点B 表示的数为﹣4，点C 到点A 、点B 的距离相等，动点P 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x （x 大于0）秒．（1）点C 表示的数是________；（2）当x =________秒时，点P 到达点A 处？（3）运动过程中点P 表示的数是________（用含字母x 的式子表示）； （4）当P ，C 之间的距离为2个单位长度时，求x 的值．24．（7分）某校七年级三位老师带部分学生去红色旅游，联系了甲、乙两家旅行社，甲旅行社说：“老师免费，学生打八折。

2017-2018学年度第一学期七年级期中联考数学科试卷考试时间：90分钟 一、选择题（共12小题；共36分） 1. 下列用字母表示数的写法中，规范的是A.B. 315⨯⨯y xC.xy 35D.2. 有下列各数：，，，，)4(2--，其中属于非负整数的共有 （ ） A. 个B. 个C. 个D. 个3. 在代数式 ，，，，中，整式共有个．A.B.C.D.4. 检验 个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是C.D.5. 火星和地球的距离约为34000000千米，用科学记数法表示34000000千米的结果是千米． A.B.C.D.6. 下列各组数中，互为相反数的是与B.与与与7. 用平面去截如图所示的三棱柱，截面形状不可能是A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形8. 下列各式计算正确的是A. 12317315-=-- B.C.D.9. 下列说法中正确的是A. 不是单项式 的系数是C.的次数是D.的系数是10. 如果点 ，，， 所对应的数为 ，，，， 则 ，，， 的大小关系是A.B. c a d b <<<C. D.11. 某企业去年 月份产值为 万元， 月份比 月份减少， 月份比 月份增加了，则 月份的产值是A. 万元B. 万元C. %)15%10(+-a 万元D.万元12. 规定一种新的运算“”：对于任意实数 ，，满足．如 ，则A.B.C.D.二、填空题（共4小题；共12分） 13. 已知单项式 与 是同类项，则 ．14. 如图1，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是”分别对应数轴上的和 ，那么 的值为 ．15. 如图2，数 ，， 在数轴上对应点的位置，化简得 ．16. 用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有 枚棋子，每个三角形的棋子总数为 ，如图按此规律推断，当三角形的边上有 枚棋子时，该三角形棋子总数（用含 的式子表示）．三、解答题（共7小题；共52分） 17. （各5分，共10分） 计算： （1； （2）．18. （6分） 先化简，再求值：（其中19. （6分） 某中学七年级A 班有 人，某次活动中分为四组，第一组有 人，第二组比第一组的一半多 人，第三组的人数等于前两组人数的和．求： （1）第二组的人数是 ；（1分） （2）第三组的人数是 ；（1分） （3）第四组的人数是 ；（2分）图2图1（4）找一个你喜欢的数作为的值，求出此时第四组的人数．（2分）20. （6分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过标准质量的部分用正数表示，不足标准质量的部分用负数表示，检测结果如下表：若每袋食品的标准质量为克，求抽样检测的袋食品的平均质量是多少克?21. （6分）如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）．22. （8分）张老师把某小组的小明等5名同学的成绩简记为：+10，—5 , 0 ，+8 ，—3，又知道小明同学实际考了90分，且在这 5名同学中排名第三，请写出这 5名同学各考了多少分，并计算这5名同学的平均分．23. （10分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”．【提出问题】 三个有理数 ，， 满足 ，求的值．【解决问题】解：由题意得：，， 三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数． ①当 ，， 都是正数，即 ，，时，；（备注：一个非零数除以它本身等于1，如：3÷3=1，则1,(0)aa a=≠） ②当 ，， 有一个为正数，另两个为负数时，设 ，，，的值为 或（备注：一个非零数除以它的相反数等于-1，如：-3÷3= -1，则1,(0)bb b-=-≠） 【探究】 请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数 ，， 满足 ，求的值；（6分）（2）已知，且，求的值．（4分）。

湖北省孝感市汉川市七年级数学上学期期中试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣6的相反数是（）A．6 B．1 C．0 D．﹣62．（3分）我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为（）A．4.6×109B．46×108C．0.46×1010D．4.6×10103．（3分）单项式2a2b的系数和次数分别是（）A．2，2 B．2，3 C．3，2 D．4，24．（3分）今天数学课上，老师讲了多项式的加减，小明做作业时突然发现一道题（﹣x2+3xy ﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣2y2）=﹣x2+________+y2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）A．7xy﹣B．﹣7xy C．xy D．﹣xy5．（3分）多项式2xy﹣x2y+3x3y﹣5是几次几项式．（）A．三次四项式B．四次四项式C．四次三项式D．五次四项式6．（3分）下面合并同类项正确的是（）A．3x+2x2=5x3B．2a2b﹣a2b=1C．﹣2x y2+2xy2=0 D．﹣ab﹣ab=07．（3分）下列正确的式子是（）A．﹣|﹣|＞0 B．﹣（﹣4）=﹣|﹣4| C．﹣＞﹣D．﹣3.14＞﹣π8．（3分）绝对值不大于10.3的整数有（）A．10个B．11个C．20个D．21个9．（3分）如果多项式﹣2a+3b+8的值为18，则多项式9b﹣6a+2的值等于（）A．28 B．﹣28 C．32 D．﹣3210．（3分）下列结论：①﹣24的底数是﹣2；②若有理数a，b互为相反数，那么a+b=0；③把1.804精确到0.01约等于1.80；④化简（5a﹣3b）﹣3（a2﹣2b）的结果是﹣3a2+5a+3b；⑤式子|a+2|+6的最大值是6，其中正确的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）计算：3﹣（﹣5）+7= ．12．（3分）多项式与﹣3x+1的和是x2﹣3．13．（3分）计算：6÷（﹣2）2×2﹣5= ．14．（3分）在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是．15．（3分）如图所示的日历中，用正方形在日历内任意圈出四个数，请用一个等式表示a，b，c，d之间的关系为．16．（3分）一列数：0，﹣1，3，﹣6，10，﹣15，21，…，按此规律第n个数是（n 为正整数）三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）﹣7﹣11+4+（﹣2）（2）﹣14﹣16÷（﹣2）3+|﹣|×（1﹣0.5）18．（8分）化简下列各式：（1）5（x+3y）﹣（4x+3y）（2）（4a2b﹣3ab）+（﹣5a2b+2ab）．19．（8分）如图，数轴的单位长度为1．（1）如果点A，D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？（2）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？（3）当点B为原点时，若存在一点M到A的距离是点M到D的距离的2倍，则点M所表示的数是．20．（8分）一个多项式加上2a2+ab﹣2b的2倍得3b+2ab+a2，其中a是最小的正整数，b的绝对值等于2，求这个多项式的值．21．（8分）如图，一个直角三角形ABC的直角边BC=a，AC=b，三角形内部圆的半径为r．（1）用含a、b、r的式子表示阴影部分面积（结果保留π）；（2）当a=10，b=6，r=2时，计算阴影部分的面积．（π取3.14，结果精确到0.1）22．（10分）一辆货车从仓库O出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，一次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库O，货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣l，﹣2，+5．请问：（1）请以仓库O为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）试求出该货车共行驶了多少千米？（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣l5，+25，﹣l0，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？23．（10分）已知下列等式：①22﹣12=3；②32﹣22=5；③42﹣32=7，…（1）请仔细观察前三个等式的规律，写出第⑥个等式；（2）请你找出规律，写出第n个等式（用含n的式子表示）；（3）利用（2）中发现的规律计算：1+3+5+ (199)24．（12分）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元，“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台（x＞10）．（1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x的式子表示）（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．并计算需付款多少元？湖北省孝感市汉川市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣6的相反数是（）A．6 B．1 C．0 D．﹣6【解答】解：﹣6的相反数是6，故选：A．2．（3分）我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为（）A．4.6×109B．46×108C．0.46×1010D．4.6×1010【解答】解：46亿=4600 000 000=4.6×109，故选：A．3．（3分）单项式2a2b的系数和次数分别是（）A．2，2 B．2，3 C．3，2 D．4，2【解答】解：2a2b的系数和次数分别是2，3．故选：B．4．（3分）今天数学课上，老师讲了多项式的加减，小明做作业时突然发现一道题（﹣x2+3xy ﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣2y2）=﹣x2+________+y2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）A．7xy﹣B．﹣7xy C．xy D．﹣xy【解答】解：根据题意得：（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣2y2）+x2﹣y2=﹣x2+3xy﹣y2+x2﹣4xy+2y2+x2﹣y2=﹣xy，故选D5．（3分）多项式2xy﹣x2y+3x3y﹣5是几次几项式．（）A．三次四项式B．四次四项式C．四次三项式D．五次四项式【解答】解：多项式2xy﹣x2y+3x3y﹣5有四项，最高次项的次数为四，故多项式是四次四项式．故选：B．6．（3分）下面合并同类项正确的是（）A．3x+2x2=5x3B．2a2b﹣a2b=1C．﹣2x y2+2xy2=0 D．﹣ab﹣ab=0【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=a2b，错误；C、原式=0，正确；D、原式=﹣2ab，错误，故选C7．（3分）下列正确的式子是（）A．﹣|﹣|＞0 B．﹣（﹣4）=﹣|﹣4| C．﹣＞﹣D．﹣3.14＞﹣π【解答】解：A、﹣|﹣|=﹣＜0，故本选项错误；B、∵﹣（﹣4）=4，﹣|﹣4|=﹣4，∴﹣（﹣4）≠﹣|﹣4|，故本选项错误；C、∵|﹣|==，|﹣|==，＞，∴﹣＜﹣，故本选项错误；D、∵3.14＜π，∴﹣3.14＞π，故本选项正确．故选D．8．（3分）绝对值不大于10.3的整数有（）A．10个B．11个C．20个D．21个【解答】解：绝对值不大于10.3的整数有：±10，±9，±8，±7，±6，±5，±4，±3，±2，±1，0．故选D．9．（3分）如果多项式﹣2a+3b+8的值为18，则多项式9b﹣6a+2的值等于（）A．28 B．﹣28 C．32D．﹣32【解答】解：依题意得：∵﹣2a+3b+8=18，∴﹣2a+3b=10，∴9b﹣6a+2=3（﹣2a+3b）+2=32．故选C．10．（3分）下列结论：①﹣24的底数是﹣2；②若有理数a，b互为相反数，那么a+b=0；③把1.804精确到0.01约等于1.80；④化简（5a﹣3b）﹣3（a2﹣2b）的结果是﹣3a2+5a+3b；⑤式子|a+2|+6的最大值是6，其中正确的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：：①﹣24的底数是2，错误；②若有理数a，b互为相反数，那么a+b=0，正确；③把1.804精确到0.01约等于1.80，正确；④化简（5a﹣3b）﹣3（a2﹣2b）=5a﹣3b﹣3a2+6b=﹣3a2+5a+3b，正确；⑤式子|a+2|+6的最小值是6，错误，则其中正确的个数3个，故选B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）计算：3﹣（﹣5）+7= 15 ．【解答】解：3﹣（﹣5）+7=3+5+7=15故答案为15．12．（3分）多项式x2+3x﹣4 与﹣3x+1的和是x2﹣3．【解答】解：根据题意得：（x2﹣3）﹣（﹣3x+1）=x2﹣3+3x﹣1=x2+3x﹣4，故答案为：x2+3x﹣413．（3分）计算：6÷（﹣2）2×2﹣5= ﹣2 ．【解答】解：6÷（﹣2）2×2﹣5=6÷4×2﹣5=3﹣5=﹣2故答案为：﹣2．14．（3分）在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是﹣3 ．【解答】解：设点A表示的数为x，由题意得，x+7﹣4=0，解得x=﹣3，所以，点A表示的数是﹣3．故答案为：﹣3．15．（3分）如图所示的日历中，用正方形在日历内任意圈出四个数，请用一个等式表示a，b，c，d之间的关系为a+b=c+d ．【解答】解：①横向来看，c﹣a=b﹣d，则a+b=c+d；②纵向看，a﹣d=c﹣b，则a+b=c+d；③对角线的角度看对角线来看：a+b=c+d（答案不唯一）．故答案是：a+b=c+d．16．（3分）一列数：0，﹣1，3，﹣6，10，﹣15，21，…，按此规律第n个数是（﹣1）n﹣1•（n为正整数）【解答】解：第n个数字为0+1+2+3+…+（n﹣1）=，符号为（﹣1）n﹣1，所以第n个数为（﹣1）n﹣1•．故答案为：（﹣1）n﹣1•．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）﹣7﹣11+4+（﹣2）（2）﹣14﹣16÷（﹣2）3+|﹣|×（1﹣0.5）【解答】解：（1）﹣7﹣11+4+（﹣2）=﹣18+4﹣2=﹣16（2）﹣14﹣16÷（﹣2）3+|﹣|×（1﹣0.5）=﹣1+2+=118．（8分）化简下列各式：（1）5（x+3y）﹣（4x+3y）（2）（4a2b﹣3ab）+（﹣5a2b+2ab）．【解答】解：（1）原式=5x+15y﹣4x﹣3y=x+12y；（2）原式=4a2b﹣3ab﹣5a2b+2ab=﹣a2b﹣ab．19．（8分）如图，数轴的单位长度为1．（1）如果点A，D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？（2）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？（3）当点B为原点时，若存在一点M到A的距离是点M到D的距离的2倍，则点M所表示的数是2或10 ．【解答】解：（1）点B表示的数是﹣1；（2）当B，D表示的数互为相反数时，A表示﹣4，B表示﹣2，C表示1，D表示2，所以点A表示的数的绝对值最大．点A的绝对值是4最大．（3）2或10．设M的坐标为x．当M在A的左侧时，﹣2﹣x=2（4﹣x），解得x=10（舍去）当M在AD之间时，x+2=2（4﹣x），解得x=2当M在点D右侧时，x+2=2（x﹣4），解得x=10故答案为：①点M在AD之间时，点M的数是2②点M在D点右边时点M表示数为10．20．（8分）一个多项式加上2a2+ab﹣2b的2倍得3b+2ab+a2，其中a是最小的正整数，b的绝对值等于2，求这个多项式的值．【解答】解：根据题意得：3b+2ab+a2﹣2（2a2+ab﹣2b）=3b+2ab+a2﹣4a2﹣2ab+4b=﹣3a2+7b，由题意得：a=1，b=2或﹣2，当a=1，b=2时，原式=﹣3+14=11；当a=1，b=﹣2时，原式=﹣3﹣14=﹣17．21．（8分）如图，一个直角三角形ABC的直角边BC=a，AC=b，三角形内部圆的半径为r．（1）用含a、b、r的式子表示阴影部分面积（结果保留π）；（2）当a=10，b=6，r=2时，计算阴影部分的面积．（π取3.14，结果精确到0.1）【解答】解：（1）S阴影ab﹣πr2；（2）当a=10，b=6，r=2，π=3.14时，S阴影=ab﹣πr2=×10×6=3.14×22=30﹣12.56=17.44≈17.4．22．（10分）一辆货车从仓库O出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，一次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库O，货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣l，﹣2，+5．请问：（1）请以仓库O为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）试求出该货车共行驶了多少千米？（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣l5，+25，﹣l0，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？【解答】解：（1如图所示：取1个单位长度表示1千米，；（2）1+3+|﹣6|+|﹣1|+|﹣2|+5=18，答：该货车共行驶了18千米；（3）100×5+50﹣15+25﹣10﹣15=535（千克），答：货车运送的水果总重量是535千克．23．（10分）已知下列等式：①22﹣12=3；②32﹣22=5；③42﹣32=7，…（1）请仔细观察前三个等式的规律，写出第⑥个等式；（2）请你找出规律，写出第n个等式（用含n的式子表示）；（3）利用（2）中发现的规律计算：1+3+5+ (199)【解答】解：（1）∵①22﹣12=3；②32﹣22=5；③42﹣32=7，…∴第⑥个等式为：72﹣62=13；（2）第n个等式（用含n的式子表示）为：（n+1）2﹣n2=2n+1；（3）∵2n+1=199，解得：n=99，1+3+5+…+199=1+22﹣12+32﹣22+…+1002﹣992=1002=10000．24．（12分）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元，“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台（x＞10）．（1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x的式子表示）（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．并计算需付款多少元？【解答】解：（1）800×10+200（x﹣10）=200x+6000（元），（800×10+200x）×90%=180x+7200（元）；（2）当x=30时，方案一：200×30+6000=12000（元），方案二：180×30+7200=12600（元），所以，按方案一购买较合算．（3）先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买20台微波炉，共10×800+200×20×90%=11600（元）．。

人教版2017-2018学年七年级上册数学期中试卷及答案2017-2018学年第一学期期中考试七年级数学试卷一.选择题（每小题3分，共30分）1.在-2、+、-3、2、0、4、5、-1中，负数有（）。

A、1个B、2个C、3个D、4个2.下列说法不正确的是（）。

A、到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数B、所有的有理数都有相反数C、正数和负数互为相反数D、在一个有理数前添加“-”号就得到它的相反数3.如果abb，那么一定有（）。

A、a>0，b>0B、a>0，b0 D、a<0，b<04.下列运算正确的是（）。

A．（-2）×3= -6 B．（-1）÷3= -10 C．（-3）+3= - D．-2×-2=45.“比a的2倍大1的数”，列式表示是（）。

A．2（a+1）B．2（a-1）C．2a+1 D．2a-16.光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 00㎞，这个数据用科学记数法表示是（）。

A。

9.5×10¹²㎞ B。

9.5×10¹¹㎞ C。

9.5×10¹³㎞ D。

950×10⁹㎞7.下列各组代数式中，是同类项的是（）。

A、5x²y和3xyB、-5x²y和yx²C、5ax²和yx²D、8³和x³8.下列说法正确的是（）。

A。

x的系数为0 B。

是单项式 C。

1是单项式 D。

-4x的系数是49.下列计算正确的是（）。

A。

4x-9x+6x=-x B。

xy-2xy=3xy C。

x-x=x D。

a-a=010．若x的相反数是3，y=5，则x+y的值为（）。

A。

-8 B。

2 C。

8或-2 D。

-8或2二.填空题（每小题3分，共30分）11.在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜间，温度可降至-183℃，则月球表面昼夜的温度差是310℃。