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继续教育学院教案院(系)：土木建筑工程系0 绪论(共0.5学时)1.本章的教学目的及基本要求A、教学目的：使学生了解从事水利工程的科技工作者为什么要学习流体力学？激发学生学习流体力学的兴趣，学习流体力学的方法以及对上课、作业等的要求。
使学生了解流体力学的任务及应用领域。
B、基本要求：了解流体力学的定义、研究对象，研究内容。
了解流体力学的应用，了解流体力学在水利建设中的作用。
2.本章教学内容的重点和难点A、重点：流体的连续介质模型、密度与重度、粘性与理想流体模型、牛顿内摩擦定律、压缩性与不可压模型、质量力与表面力。
B、难点：连续介质模型、牛顿内摩擦定律、质量力与表面力3.本章教学进程A、教学内容及学时分配流体力学课程总体安排，学习要求；流体力学的定义、研究对象和研究内容；学习流体力学的意义；（25分钟）B、教学方法多媒体教学C、辅助手段教师讲授４.本章思考题无1 液体的主要物理性质(共1.5学时)1.本章的教学目的及基本要求A、教学目的：使学生掌握流体的连续介质理论和流体的主要物理力学性质以及作用在流体上的力的两种形式。
B、基本要求：掌握流体的连续介质模型、流体的主要物理性质：易流动性、密度与重度、粘性与理想流体模型、压缩性与不可压模型、表面张力特性、汽化压强特性；掌握作用在流体上的力的两种形式：质量力与表面力。
2.本章教学内容的重点和难点A、重点：流体的连续介质模型、粘性与理想流体模型、牛顿内摩擦定律、质量力与表面力，单位质量力。
B、难点：连续介质模型、牛顿内摩擦定律、质量力与表面力3.本章教学进程A、教学内容及学时分配§1-1 液体的基本特征及连续介质的概念；（10分钟）§1-2 液体的密度和容重；（5分钟）§1-3 液体的粘滞性；（35分钟）§1-4 液体的压缩性和膨胀性；（5分钟）§1-7 作用在液体上的力；（20分钟）B、教学方法多媒体教学C、辅助手段教师提问——学生思考——教师讲授４.本章思考题1-1，1-2，1-32 水静力学(共6学时)1.本章的教学目的及基本要求A、教学目的：使学生理解静水压强的两个重要特性、液体平衡微分方程，等压面，掌握重力作用下水静力学的基本方程、绝对压强与相对压强。
前言流体力学是力学的一门重要分支。
它是运用力学中的基本规律，研究流体平衡及其运动规律的一门学科。
这门课侧重于流体力学在工程实际中的应用，而对于我们专业来讲，则主要是研究流体力学中的不可压缩流体的平衡及运动规律部分，因为我们经常会遇到的有关水面舰艇、潜艇及鱼雷的运动问题，都是在海水中进行的，而我们一般认为海水的密度为常数，即海水为不可压缩流体。
关于流体的压缩性（可压或不可压），我们在下一节中再详细阐述。
下面就流体力学的发展简史，它的研究方法和内容，这门课程在本专业中的地位与作用等三方面的问题进行说明。
1、流体力学的发展简史流体力学成为一门完整的学科，是经历了一个漫长的历史过程。
人类最早对流体的认识是从供水、灌溉、航行等方面开始的。
例如我国古代传说中的大禹治水的故事及李冰父子在四川修建的都江堰水利工程都是劳动人民利用流体的知识去改造大自然的光辉范例。
在流体力学领域中，最早的一部科学著作是公元前250年由阿基米德所著的《论浮体》，书中精确的给出了著名的“阿基米德原理”，但在这之后的相当长时间里，流体力学几乎没有什么显著进展。
随着欧洲资本主义萌芽的产生，到十七世纪末流体力学又有了许多成就，托里拆利的孔口出流公式、巴斯卡原理、牛顿内摩擦定律等都是当时在流体力学领域内取得的成就，但这些成就都是离散的，孤立的，还不足以使流体力学发展成为独立的学科体系。
流体力学成为独立的一门学科是开始于十八世纪伯诺利（D.Bernonlli）方程和欧拉（L.Euler）方程的建立，十九世纪初期和中期，纳维埃（L.Navier）和斯托克斯（G..G..Stocks）发表了非常著名的粘性流体的运动方程式（即N-S方程）。
十九世纪末，雷诺（O.Regnolols）发现了流体的两种完全不同的流动状态，即层流和紊流。
二十世纪以来，这门科学的发展很快，库塔（W.M.Kutta）和儒可夫斯基（H.E.Joukowski）发表了机翼的升力理论，为航空事业的发展奠定了坚实的理论基础，普朗特（L.Prardtl）提出了边界层理论，这些理论对流体力学开始脱离经典式的理论研究而与工程实际相结合起着很大的作用。
流体力学教案
流体力学教案
一、教学目标
1.理解流体的定义和特性；
2.掌握流体力学的力学规律；
3.理解流体力学在工程中的应用。
二、教学内容
1.流体的定义和特性；
2.流体的平衡和运动规律；
3.流体力学在工程中的应用。
三、教学重点与难点
1.重点：流体的定义和特性，流体的平衡和运动规律；
2.难点：流体力学在工程中的应用。
四、教学方法
1.讲授法：教师对流体力学的基本概念和理论进行讲解；
2.案例法：教师选取具体的工程案例，演示流体力学的应用。
五、教学过程
1.导入新课：通过提问导入，引导学生思考流体的定义和特性；
2.讲授新课：讲解流体的定义和特性，流体的平衡和运动规律；
3.巩固练习：让学生分析具体的流体问题，计算流体平衡和运动的力学规
律；
4.归纳小结：回顾本节课的重点和难点，总结流体力学的应用。
六、教学评价
1.评价方法：考试、作业、课堂表现；
2.设计评价策略：设计考试题目，检测学生对流体力学知识的掌握程度。
流体力学授课教案（32）
总体说明
课程性质：专业基础课、必修课。
教学目的与要求：要求学生了解或掌握流体运动与平衡规律及其在工程上的简单应用。
教学内容包括两大部分：前半部分介绍流体的平衡与运动规律、后半部分介绍其工程应用。
通过学习，希望学生能够掌握流体平衡与运动的基本概念与计算方法，了解流体运动的基本规律，提高对流体运动的认识，为解决将来工作上的流体问题奠定理论基础。
与本课程同时开设的相关专业基础课有：材料力学
课程总学时32时，包括实验4学时。
教学方式：讲堂讲授、实验教学、课堂讨论等，以课堂讲授为主。
考核方式：考查，总成绩评定中，闭卷成绩占70%，实验、平时作业占30%。
实验课：学生自由组合按组实验，由实验指导教师评定实验成绩。
答疑时间：每周一次固定时间以及电话随时答疑。
具体安排
课程名称：第1次课
课程名称：第2次课
课程名称：第3次课
课程名称：第4次课
课程名称：第6次课
课程名称：第7次课
课程名称：第8次课
课程名称：第9次课
课程名称：第11次课
课程名称：第12次课
课程名称：第13次课
课程名称：第14次课机动课。
流体力学教案
以下是一份以流体力学教案为主题的教学教案：
一、教学目标
让学生理解流体力学的基本概念和原理，掌握一些常见流体现象的分析方法，培养学生对科学的兴趣和探索精神。
二、教学重难点
重点：流体的性质、伯努利原理及其应用。
难点：对复杂流体现象的理解和应用伯努利原理进行分析。
三、教学准备
课件、相关实验器材。
四、教学过程
师：同学们，今天我们开始学习一门很有意思的学科，流体力学。
大家想想，生活中有哪些常见的流体呀？
生：水、空气。
师：对啦，那我们就来看看流体都有哪些特点。
（展示课件，讲解流体的性质）
师：下面我们来做个小实验，看看这个实验能说明流体的什么性质。
（进行实验操作）
生：哇，好神奇！
师：这就体现了流体的一个重要性质。
接下来，我们要学习一个非常重要的原理，伯努利原理。
（详细讲解伯努利原理）
生：老师，这个原理有点难理解呀。
师：别着急，我们来看几个例子，比如飞机为什么能飞起来，就是因为这个原理。
（结合例子讲解）
师：那大家来分析一下这个现象是怎么回事，用伯努利原理。
（提出问题，引导学生思考和回答）
生：我知道啦！
师：很好，那我们再巩固一下。
（布置一些练习题，让学生解答）
五、教学反思
通过这节课，学生对流体力学有了初步的认识和理解，但在一些复杂概念的讲解上还可以更细致，多给学生一些思考和讨论的时间，实验的设计也可以更加多样化，以更好地激发学生的兴趣和主动性。
《流体力学》实验教案（一）一、实验目的1. 理解流体力学的基本概念和原理。
2. 掌握流体力学实验的基本方法和技能。
3. 培养观察、分析问题和解决问题的能力。
二、实验原理1. 流体的定义和分类。
2. 流体静力学原理：帕斯卡定律、压力与深度关系。
3. 流体动力学原理：牛顿第二定律、流速与压力关系。
三、实验器材与步骤1. 实验器材：流体容器、压力计、流量计、计时器、尺子等。
2. 实验步骤：a. 准备工作：将流体容器放在水平位置，连接压力计、流量计等器材。
b. 测量静态压力：记录不同位置的压力值。
c. 测量动态压力：改变流体速度，记录不同位置的压力值。
d. 数据处理：根据实验数据，分析流体静力学和流体动力学原理。
四、实验注意事项1. 确保实验器材的准确性和可靠性。
2. 操作过程中要注意安全，避免液体喷溅。
3. 实验数据要准确记录，便于后期分析。
五、实验报告要求1. 描述实验目的、原理和步骤。
2. 列出实验数据，包括静态压力和动态压力值。
3. 分析实验结果，验证流体静力学和流体动力学原理。
《流体力学》实验教案（二）六、实验目的1. 掌握流体流动的两种形态：层流和湍流。
2. 探究流体流动形态与雷诺数的关系。
3. 培养观察、分析和解决问题的能力。
七、实验原理1. 层流与湍流的定义及特点。
2. 雷诺数的计算公式及意义。
3. 流体流动形态与雷诺数的关系。
八、实验器材与步骤1. 实验器材：流体容器、尺子、摄影器材、计算器等。
2. 实验步骤：a. 准备工作：将流体容器放在水平位置，连接相关器材。
b. 观察并记录层流和湍流的特征。
c. 测量流体速度，计算雷诺数。
d. 改变流体速度，重复步骤b和c。
e. 数据处理：分析流体流动形态与雷诺数的关系。
九、实验注意事项1. 确保实验器材的准确性和可靠性。
2. 操作过程中要注意安全，避免液体喷溅。
3. 实验数据要准确记录，便于后期分析。
十、实验报告要求1. 描述实验目的、原理和步骤。
《水力学》复习重点（本）第一章绪论本章的教学目的及基本要求：目的：使学生了解水力学的任务及应用领域，掌握流体的连续介质理论和流体的主要物理力学性质以及作用在流体上的力的两种形式。
基本要求：掌握流体的连续介质模型、流体的主要物理性质：易流动性、密度与重度、粘性与理想流体模型、压缩性与不可压模型、表面张力特性、汽化压强特性；掌握作用在流体上的力的两种形式：质量力与表面力本章教学内容的重点和难点：重点：流体的连续介质模型、密度与重度、粘性与理想流体模型、牛顿内摩擦定律、压缩性与不可压模型、质量力与表面力难点：连续介质模型、牛顿内摩擦定律、质量力与表面力第二章水静力学本章的教学目的及基本要求：目的：使学生理解静水压强的特性、液体平衡微分方程，掌握水静力学的基本方程、液柱式测压计的基本原理，最终能熟练计算作用在平面、曲面上的静水总压力。
基本要求：理解静水压强的特性，理解液体平衡微分方程，压强的表示方法、压强的计量单位、液体的相对平衡；掌握水静力学的基本方程，掌握液柱式测压计的基本原理，掌握并能熟练计算作用在平面、曲面上的静水总压力。
本章教学内容的重点和难点：重点：静水压强的特性、液体平衡微分方程、液体的相对平衡、水静力学的基本方程、液柱式测压计、作用在平面、曲面上的静水总压力。
难点：液体平衡微分方程、液体的相对平衡、差压计、作用在平面、曲面上的静水总压力。
第三章、第四章水动力学及其理论基础本章的教学目的及基本要求：目的：使学生理解连续性微分方程、理想液体运动微分方程、实际流体的运动微分方程，掌握恒定总流连续性方程、理想液体元流的能量方程与实际液体总流的能量方程、恒定总流动量方程以及恒定平面势流。
基本要求：理解连续性微分方程、理想液体运动微分方程、实际流体的运动微分方程；牢固掌握，并灵活应用恒定总流连续性方程、理想液体元流的能量方程与实际液体总流的能量方程、恒定总流动量方程以及恒定平面势流。
本章教学内容的重点和难点：重点：连续性微分方程，理想液体运动微分方程，实际流体的运动微分方程，恒定总流连续性方程，理想液体元流的能量方程与实际流体总流的能量方程、恒定总流动量方程以及恒定平面势流。
《流体力学》课程教学大纲一、课程基本信息二、课程目标（一）总体目标：本课程是一门重要的基础理论课程，同时也是机械工程等相关专业的专业技能基础课。
通过学习本课程，学生将能够正确理解和掌握流体力学的基本概念、基本理论和基本方法。
这将有助于培养学生独立地分析和解决从工程实践中简化出来的流体力学问题的能力，为进一步学习专业课程、从事技术工作、拓展新知识、进行涉及流体的科学研究以及解决机械领域复杂工程问题奠定坚实的基础。
（二）课程目标：课程目标1：1.掌握流体在静止状态下的力学分析方法，了解流体与固体之间的相互作用力，熟悉流体运动的数学描述和几何表示方法。
培养学生对流体微团运动变形的分析能力，熟练运用连续方程求解简易模型的流体特性。
具备在机械设计领域建立数学模型并求解的能力。
1.2 掌握雷诺运输公式，根据质量、动量和能量守恒原理，推导连续方程、能量方程和动量方程的微分和积分形式；熟悉理想流体运动欧拉方程、伯努利方程及其积分和微分形式。
通过这些知识，培养学生在机械设计和测控方面的实际技能，确保他们能够运用流体力学知识建立数学模型并解决复杂的工程问题。
课程目标2：2.1 熟悉流体力学中的量纲分析方法和动力相似分析方法，了解通过实验和理论相结合的方式来探索流动过程规律。
培养学生运用量纲分析和动力相似理论解决简单流动问题的能力；并能运用流体力学原理，识别和提炼机械产品设计方面的复杂工程问题。
2．2掌握不可压缩粘性流体的N-S方程，明确湍流的概念；掌握圆管湍流运动特性和管道阻力的计算，以及流体的阻力和阻力系数的计算；借助流体力学实验，具备机械工程中测控领域复杂工程问题的提炼和解决能力。
课程目标3：掌握流体力学相关实验，了解现代流体力学模拟技术的最新动态，了解主流计算流体力学(CFD)工业领域的应用；能针对具体的机械工程专业中的流体力学问题，开发或选用合适的计算软件、仿真软件等进行模拟和预测。
（三）课程目标与毕业要求、课程内容的对应关系表1：课程目标与课程内容、毕业要求的对应关系表三、教学内容（四号黑体）（具体描述各章节教学目标、教学内容等。
Fluid Mechanics （Hydrodynamiacs only）1 Introduction1.1 流体力学的研究任务及工程应用自然界物质以液、气、固三种物理状态存在，前两种称之为流体，流体占据地球空间环境的最大部分，大气圈是地球生态环境的最前卫保护者；地核大部分是高压高温的岩浆，其运动极大地影响着地球本身的“体型”和“健康状况”；在常视为固体的地壳内蕴藏的大量矿藏也有相当部分的流体态；就连人类活动的地表也以大约“三山、六水、一分田”组成，大气－海洋－陆地以太阳为能源构成地球环境内的最大的空调系统，保证了地球生命的生存条件。
人类身体本身就是体内充满流动的生命体，人类活动及牵涉到的各种工程、机械的流体流动问题更是不胜枚举。
不言而喻，流动是生命的重要支撑，了解流体流动规律关系到生命的生存及生存质量。
流体力学是研究流体运动规律及其应用的一门技术基础科学。
大多数技术领域都涉及流体力学问题，围绕力、能量作用下动量、质量、热量的输运把这些问题归纳为以下几类。
（1）作用力问题（2）过流能力问题（3）机械能、机械能损失及机械效率问题（4）机械能消耗问题（5）流动分布及运动学问题（6）多孔介质内流动问题（7）润滑问题（8）传热、传质问题（9）流固耦合振动问题1.2流体力学的历史发展早在远古时期人类就在生活活动中利用对流动的感性认识结果解决流体流动问题，如浆与帆的运用、利用箭尾羽毛帮助射准目标等。
通过感性认识的积累逐步使流体力学发展为独立的学科大体经历了以下阶段。
1.2.1萌芽阶段（17世纪以前）人类较普遍地认识流体运动是由防洪、灌溉、航运等实践活动兴起的，中国人民在科学实践中表现出聪明的智慧，传说4000多年前的大禹治水，说明我国古代已有大规模的治河工程。
秦代，在公元前256-前210年间便修建了都江堰、郑国渠、灵渠三大水利工程，特别是李冰父子领导修建的四川岷江都江堰，至今仍发挥排洪、灌溉功能，并在原型观测的基础上总结出"深淘滩，低作堰"、"遇弯截角，逢正抽心"的治水原则，至今仍是重要的治河理论。
中国人最早制造出原始的冲击式水轮机，利用水动力和水力机械提水，碾米、磨面、鼓风等。
利用水力鼓风冶铁，较西欧约早一千多年。
早在北宋（960-1126）时期，就在运河上建成了真州船闸，而航运较先进的荷兰到十四世纪末才出现同类船闸。
明朝的水利家潘季训（1521-1595）提出了"筑堤防溢，建坝减水，以堤束水，以水攻沙"和"借清刷黄"的治黄原则，并著有《两河管见》、《两河经略》和《河防一揽》。
清朝雍正年间，何梦瑶在《算迪》一书中提出流量等于过水断面面积乘以断面平均流速的计算方法。
虽然中国人民的勤劳勇敢使古代科学技术取得过全球一流的辉煌成就，但由于中国长期处于封闭的封建统治社会，大多数统治阶级不重视科学，特别是由于近代帝国主义列强的压迫使中国人民长期处于饥寒交迫之中，致百业不振、国大而力衰；另一方面在科学理论上缺乏有效的符号推理系统，对自然科学定量描述极为不便，难以将普遍适用的理论系统地向纵深演绎。
西方学者认为流体力学理论始于公元前200多年古希腊科学家阿基米德(Archimedes)“论浮体”一文，但是形成流体流动规律系统理论只有在牛顿（1642～1729）经典力学理论之后才是可能的，在此以前的所有成就为创建系统理论积累了丰富的知识库。
1.2.2 理论创建阶段（18世纪）随着生产力的发展，进入18世纪已积累大量的流体力学问题，迫切需要能够普遍加以解决的系统理论，而且以牛顿为奠基人的经典力学理论已经确立，微积分理论已较完备，在此前提下以柏努力（Bernoulli）、欧拉（Euler）、拉各朗日（Lagrange）等为代表人物的一批数学家，建立了理想流体的运动方程，今天称之为古典水动力学或经典流体动力学（classic fluid mechanics）。
但由于经典流体动力学忽略了粘性不能解决与阻力相关的实际问题，且数学处理极为复杂，而解决实际问题依赖实验观察，（著名的谢才定律是这一时期通过河流观测得到的），很多人干脆把流体力学称之为实验水力学，它与经典流体动力学独立并行发展。
1.2.3 发展成熟阶段（19世纪）考虑阻力是全面解决流体流动问题的核心，流体运动阻力源于粘性，进入19世纪，以科希（Cauchy）、拉普拉斯（Laplace）、亥姆霍慈（Helmholtz）为代表的数学家们继续完善了理想流体运动的理论，建立了涡动力学基础；纳维（Navier）、司托克斯（Stokes）、泊桑（Poisson）、圣维南（Saint－Venant），雷诺（Reynolds）、布辛涅斯克（Bussinesq）等一大批物理力学家建立了粘性流体力学系统理论，瑞利（Raileiph）提出了量纲和谐原理，雷诺对紊流理论作出了开创性的贡献，并首次使用雷诺数和佛汝德数，这在后来引出相似理论的雷诺相似和佛汝德相似律，这一时期的重要特征一是理论与实验密切结合，相辅相成，二是系统地建立了完备的流体力学理论框架，标志着近代流体力学作为一门独立学科已经成熟。
1.2.4 现代发展虽然建立了完备的流体力学理论体系，但由于流体运动的复杂性，理论分析极为困难，进入20世纪后，随着工业革命的兴起，特别是叶轮机、航空飞行器的出现，促进了空气动力学的发展，运河及航运的发展促进了水动力学的发展，阻力计算仍是一个关键的技术问题，同时希望在预见流体流动时减少对经验的依赖性。
1904年普朗特（L Plantdl）建立了边界层理论，为现代流体力学分析奠定了理论基础，1914年白金汉（Buckingham）提出了π定理，为量纲分析理论奠定了基础，随着声、光、电技术的发展，使20世纪30年代后科学家相继发明了热丝流速仪、热膜流速仪，实现了对紊流速度的测量；并逐步建立了以科尔莫格洛夫（Kolmogluov）、泰勒（Taiylor）为代表的现代紊流统计理论，周培源提出了紊流矩封闭模式。
50年代后激光和超声波技术的应用使人们实现了流速的无干扰测量。
电子技术的发展特别是电子计算机的出现使得流动测量无论是测量技术还是数据处理方面都发生了革命性的变化。
20世纪90年代摄影和数字信息技术结合使人们借助PIV（粒子图象速度仪）实现全流场瞬时流速测量，使人们了解到更为精细的流动结构。
进入20世纪60年代后依赖电子计算机的数值方法得以迅速发展；逐步形成一门独立的学科－计算流体力学，借助丰富的紊流模型对工业技术的流动问题进行有效的预测。
到20世纪末，虽然人们已不再受大多数工程技术中流体力学问题的困惑，但更尖端的科学技术、更严峻的自然科学问题要求人们对流体流动的了解更为精细，不幸的是人类对紊流机理尚未完全了解，很多问题尚待解决，紊流（又称湍流）成为公认的经典力学的最后一道难题。
研究紊流机理彻底解决所有流体力学问题寄希望于21世纪。
1.3流体的连续介质模型质点模型：质点没有大小只有质量流体微团模型：在几何上可将流体微团理解为微分元素，在物理上可将流体微团理解为微观上看这个尺度为无穷大，但在宏观上看这个尺度又足够小（无穷小）的一团流体。
把流体抽象为无穷多流体微团的无缝隙连接，这就是流体的连续介质模型。
但实际上并不存在流体微团的绝对界限尺寸，如1mm 3的水包含1020个水分子，而1厘米3空气在标准状态下（0o C ，1个大气压）则含有2.7×1016个分子，现代流体测量最精确的线尺度很少小于0.01mm ，除十分稀薄气体外，如此小尺度的流体团仍包含足够多的分子表现分子运动的统计性质。
1.4流体的基本物理力学性质（1）流体的易流动性（2）流体的惯性与万有引力特性 （3）流体的粘性 （4）流体的可压缩性（5）液体的表面张力特性 （6）液体的汽化特性本课程限于讨论不可压缩（Incompressible ）粘性（viscous ）流体。
1.5 作用在流体上的力力是物体间的相互作用， 力具有三要素：大小、方向和作用点，作用在流体上的力具有多样性，为便于论述，按力作用的特征分为两大类：质量力（又称体积力）和表面力。
1.5.1 表面力表面力的作用特征：作用点在流体面（厚度为分子量级）上，大小与作用面面积成正比，方向与面的正（外）法线方向成某一夹角。
如图1－2所示，S np dS dF =（1.5-1）n p为单位面积上的表面力，一般与面的法线方向不重合，实用中多需分解（详见第三章）。
1.5.2 质量力质量力的作用特征：作用点在所考虑的流体部分的质心，大小与质量大小成正比，方向依不同受力方式而定。
令f为单位质量上作用的力，称作单位质量力，则质量为dM 的流体微分体积dV 上的质量力表为：M dF f dM f dV ρ==，有单位质量力向量f 的正交分解：M x y z d F f i f j f k f iX jY kZ dM==++=++(1.5-2)流体体积V 上作用的总质量力为： M VF f dV ρ=⎰⎰⎰(1.5-3)有两种常见的质量力：万有引力和惯性力，如：地球引力，即地球上的重力。
在如图1－2所示的直角坐标系中，重力方向向下，单位质量重力-g ，给定体积的重力矢是常矢量：,M M()dV ()dF dG kgdM g F G k gV ρρ-==-===(1.5-4)惯性力：由F ma =∑ ⇒ 令：I F m a =-（ D ’Lambert 原理），0F ma -=∑ ⇒I 0F F +=∑ 将I F纳入F ∑ ，F ma =∑ ⇒（理论力学中的动静法） 0F =∑称I F ma =- 为惯性力，大小为ma，方向与加速度反向。
若从力的定义理解，惯性力不是力（无施力者），是物体运动的力当量，仅仅是把它当成力，或者说是：视在力（看成是力）。
由/I I f F m a ==- ，单位质量惯性力为负加速度。
由此也可看出单位质量力与加速度单位相同（因为二者量纲相同）。
1.5.3 有势质量力若质量力有势，则称之为有势质量力，这是质量力中一特殊子类，定义如下：若质量力有势，则存在一标量函数П，使单位质量力f的各分量可表示为：,,X Y Z x y z∂∏∂∏∂∏==∂∂∂＝--- (1.5-6) 或：()()f grad ij k x y z∂∏∂∏∂∏∇∏=-∏=-++∂∂∂＝- (1.5-7) ，反之亦然。
其中：i j k x y z∂∂∂∇=++∂∂∂ (1.5-8)是矢量微分算子，称为直角坐标系中的Hamilton 算子。
将其作用于标量函数，就是该函数的梯度（gradient ）。
称标量函数П为质量力势函数。
若已知单位质量力各分量，则：质量力势函数П可用下式积分求得。
