九年级数学上册第3章数据的集中趋势和离散程度3.1平均数第2课时加权平均数练习新版苏科版

苏科版九年级上册数学第3章数据的集中趋势和离散程度含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图为某队员射击10次的成绩统计图，该队员射击成绩的众数与中位数分别是（）A.7，7B.7，7.5C.8，7D.8，7.52、某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示：劳动时间（小2 3 4时）人数 3 2 1下列关于“劳动时间”这组数据叙述正确的是（）A.中位数是2B.众数是2C.平均数是3D.方差是03、某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差等数个统计量中，该鞋厂最关注的是（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差4、测试五位学生的“立定跳远”成绩，得到5个互不相同的数据，在统计时出现一处错误，将最低成绩写得更低了，计算不受影响的是( )A.方差B.标准差C.平均数D.中位数5、某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表：金额/元 5 10 20 50 100人数 4 16 15 9 6则他们捐款金额的中位数和平均数分别是（）A.10，20.6B.20，20.6C.10，30.6D.20，30.66、已知甲、乙两组数据的平均数分别是=80，=90，方差分别是S甲2=5，比较这两组数据，下列说法正确的是（）2=10，S乙A.甲组数据较好B.乙组数据较好C.甲组数据比较整齐D.乙组数据的波动较小7、学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，2，3，4，9．则这组数据的中位数和众数分别是（）A.2和2B.4和2C.2和3D.3和28、张阳把他和四位同学的年龄作为一组数据，计算出平均数是15，方差是0.4，则10年后张阳等5位同学的年龄的平均数和方差分别是（）A.25和10.4B.15和4C.25和0.4D.15和0.49、一组数据：3，2，5，3，7，5，x，它们的众数为5，则这组数据的中位数是（）A.2B.3C.5D.710、数据8，6，5，4，5的众数是（）A.8B.6C.5D.411、一组数据2、3、6、8、x的众数是x，其中x又是不等式组的整数解，则这组数据的中位数可能是（）A.3B.4C.6D.3或612、如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/小时）情况，则下列关于车速描述错误的是（）A.平均数是23B.中位数是25C.众数是30D.方差是12913、数据－1，0，1，1，2，2，3，2，3的众数是（）A.0B.1C.2D.314、有m个数的平均数是x ， n个数的平均数是y ，则这（m＋n）个数的平均数为（）.A. B. C. D.15、在某次体育测试中，九（1）班6位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，2.31，则这组数据的众数是（）A.1.71B.1.85C.1.90D.2.31二、填空题(共10题，共计30分)16、一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，x，4，5，若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是________．17、某男子足球队队员的年龄分布如图所示，这些队员年齡的众数是________.18、一组数据：2016，2016，2016，2016，2016，2016的方差是________．19、某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中平时成绩占30%，期末卷面成绩占70%.小李的平时成绩、期末卷面成绩（百分制）依次为90分、85分，则小李本学期的数学成绩是________分.20、某商家为迎接“10周年购物狂欢节”，准备将编号为1号，2号，…，60号的奖券分别对应60份奖品.现将奖券不均匀分配放置在A，B，C三个抽奖盒中，若将B盒中的26号奖券调换到A盒，将盒中的44号奖券调换到B盒，此时，A、C两盒奖券的编号平均数比调换前增加了0.6，B盒奖券的编号平均数比调换前增加了0.9，同时经计算发现，B盒中编号平均数调换前低于36，调换后编号平均数却高于36，则调换前A盒中有________张奖券.21、今年五月某中学举行一次“新冠”防疫知识竞赛，该校九年级1班、2班各选派了6名学生参赛，为了全面了解、比较两个班级的参赛学生的实力，请你根据下表成绩对他们进行统计分析：1班65 70 70 70 75 822班55 70 70 75 80 82请问________ ，________ （填“＞”“＝”或“＜”）22、一组数据15、13、14、13、16、13的众数是________，中位数是________.23、某果园种植甲、乙、丙、丁四个品种的苹果树，为了解每种苹果树的产量情况，从这四个品种中各随机选取10棵进行采摘，经统计，每种苹果树10棵产量的平均数（单位：kg）及方差S2如表所示：甲乙丙丁平均数（kg）180 185 190 192方差S27.9 8.2 8.0 7.9准备从这四个品种中选出一种产量既高又稳定的苹果树进行种植，应选的品种为________.24、5名同学每周在校锻炼的时间（单位：小时）分别为：7，5，8，6，9，这组数据的中位数是________.25、某校开展了“书香校园”的活动，小腾班长统计了本学期全班40名同学课外图书的阅读数量（单位：本），绘制了折线统计图（如图所示），在这40名学生的图书阅读数量中，中位数是________．三、解答题(共6题，共计25分)26、市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10 8 9 8 10 9乙10 7 10 10 9 8（1）根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩．（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由．27、某商场招募员工一名，现有甲、乙、丙三人竞聘．通过计算机技能、语言表达和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表：应试者计算机技能语言表达商品知识甲80 90 70乙70 80 90丙90 70 80（1）若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机技能、语言表达和商品知识分别赋权2、3、5，计算这三名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？（2）若商场需要招聘电脑收银员，计算机技能、语言表达和商品知识成绩分别占50%、30%、20%，计算这三名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？28、为了调查甲，乙两台包装机分装标准质量为奶粉的情况，质检员进行了抽样调查，过程如下.请补全表一、表二中的空，并回答提出的问题.收集数据：从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取10袋，测得实际质量（单位：）如下：甲：394，400，408，406，410，409，400，400，393，395乙：402，404，396，403，402，405，397，399，402，398整理数据：表一频数种类甲乙质量（）________ 00 33 10 ________________ 13 0分析数据：表二种类甲乙平均数401.5 400.8中位数________ 402众数400 ________方差36.85 8.56得出结论：包装机分装情况比较好的是________（填甲或乙），说明你的理由.29、某次数学测验中，10位同学某题的得分情况如下2，3，4，6，7，7，7，8，9，10求这组数据的平均数、众数和中位数．30、射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，成绩如图所示（折线图中，虚线表示甲，实线表示乙）：（1）根据上图所提供的信息填写下表：平均数众数方差甲7 ▲▲乙7 ▲ 2.2（2）如果你是教练，会选择哪位运动员参加比赛？试说明理由．（参考公式：）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、C4、D5、D6、D7、D9、C10、C11、D12、D13、C14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)26、27、28、29、30、。

乙
73 80 82 83
提示：用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？ 各项成 绩的“重要程度”相同吗？
课程讲授
1 加权平均数
问题1：为了解某市九年级学生开展“综合与实践”活 动的情况，抽样调查了该市200名九年级学生上 学期参加“综合与实践”活动的天数，比根据 调查所得的数据绘制条形统计图如下：
人数
60 50 40 30 20 10
0 2天 3天 4天 5天 6天
天数
求这200名学生参加“综合与实践”活动的平均天数.
课程讲授
1 加权平均数
2+3+4+5+6 =（ 4 天） 5
2 10+3 30+4 60+5 50 6 50 =4.（5 天） 200
你认为上述两种算法哪一个正确？为什么？
D. a＋b＋c 3
随堂练习
2.（河南）某超市销售A , B , C , D四种矿泉水,它们的单 价依次是5元、3元、2元、1元.某天的销售情况如图所 示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（ ） C A.1.95 元 B.2. 15 元 AECF C.2. 25 元 D.2.75 元
随堂练习
3.（遂宁）某校拟招聘一批优秀教师，其中某位
课程讲授
1 加权平均数
如果采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按4:2:4计 算．那么哪个人的素质测试平均成绩最高？
甲的得分= 70 4 60 2 86 4 =74.（ 4 分）
424
乙的得分= 90 4 75 2 51 4 =71.（ 4 分）
424
丙的得分= 60 4 84 2 78 4 =7（ 2 分）
甲的得分= 70 5 60 2 86 3

苏科版九年级上册数学第3章数据的集中趋势和离散程度含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在某次体育测试中，九（一）班五位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，则这组数据的中位数是（）A.1.71B.1.85C.1.90D.2.102、已知一组数据：1，2，6，3，3，下列说法错误的是（）A.众数是3B.中位数是6C.平均数是3D.方差是2.83、某校九年级（1）班全体学生进行体育测试的成绩（满分70分）统计如表：根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（）成绩（分）45 50 55 60 65 68 70人数（人） 2 6 10 7 6 5 4A.该班一共有40名同学B.该班学生这次测试成绩的众数是55分C.该班学生这次测试成绩的中位数是60分D.该班学生这次测试成绩的平均数是59分4、小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图①小文同学一共统计了60人;②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8;③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9;④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8.根据图中信息，上述说法中正确的是（）A.①②B.②③C.③④D.①④5、数据1，2，4，4，3的众数是（）A.1B.2C.3D.46、对于数据：80，88，85，85，83，83，84．下列说法中错误的有（）（1）．这组数据的平均数是84 (2)．这组数据的众数是85(3)．这组数据的中位数是84 (4)．这组数据的方差是36A.1个B.2个C.3个D.4个7、一组数据5、a、4、3、2的平均数是3，则这组数据的方差为（）A.0B.C.2D.108、为了在甲、乙两名运动员中选拔一人发加全省射击比赛，对他们的射击水平进行考核.在相同的情况下，两人的比赛成绩经统计计算后如下表；运动员射击次数中位数（环）方差平均数（环）甲15 7 1.6 8乙15 8 0.7 8某同学根据上表分析得出如下结论：①甲、乙两名运动员成绩的平均水平相同；②乙运动员优秀的次数多于甲运动员(环数≥8环为优秀)；③甲运动员成绩的波动比乙大，上述结论正确的是（）A.①②③B.①②C.①③D.②③9、技术员小张为考察某种小麦长势整齐的情况，从中抽取了20株麦苗，并分别测量了苗高，则小张最需要知道这些麦苗高的（）A.平均数B.方差C.中位数D.众数10、面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是90分，80分，85分，若依次按20%，40%，40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是（）A.82分B.84分C.85分D.86分11、小明在最近五次数学测试中，前四次的成绩分别是96分、98分、94分和92分，第五次因病只得了45分，则代表小明数学学习水平的数据是这五次数学成绩的( )A.平均数B.方差C.众数D.中位数12、2022年将在北京﹣﹣张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市，某校开设了冰球选修课，12名同学被分成甲、乙两组进行训练，他们的身高（单位：cm）如表所示：队员1 队员2 队员3 队员4 队员5 队员6 甲组176 177 175 176 177 175 乙组178 175 170 174 183 176设两队队员身高的平均数依次为甲，乙，方差依次为S甲2， S乙2，下列关系中正确的是（）A.甲=乙， S甲2＜S乙2 B.甲=乙，S甲2＞S乙2C.甲＜乙， S甲2＜S乙2 D.甲＞乙， S甲2＞S乙213、已知某5个数的和是a，另6个数的和是b，则这11个数的平均数是（）。

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3．1 平均数第2课时加权平均数知｜识｜目｜标1．通过自学阅读、思考与探索的过程,理解权及加权平均数的意义．2．经过观察、讨论，会求一组数据的加权平均数．目标一认识加权平均数例1 教材补充例题一家公司对王强、李莉、张英三名应聘者的专业知识、工作经验和仪表形象进行素质测试，他们的成绩（单位：分）如下表所示:初试成绩测试项目王强李莉张英专业知识728567工作经验507470仪表形象884567(1)如果按三项测试的平均成绩录取人选，那么______将被录用；(2）根据实际需要，公司把专业知识、工作经验和仪表形象三项成绩得分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成绩，此时______将被录用．目标二会求加权平均数例2 教材问题2针对训练某公司招聘职员，对甲、乙两名候选人进行了面试和笔试,面试中包括形体和口才,笔试中包括专业水平和创新能力,他们的成绩(百分制，单位:分）如下表：候选人面试笔试形体口才专业水平创新能力甲86909692乙92889593(1)若公司根据经营性质和岗位要求将形体、口才、专业水平、创新能力的得分按照5∶5∶4∶6的比例确定每人的平均成绩，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取；(2）若公司根据经营性质和岗位要求认为面试成绩中形体占5％，口才占30%,笔试成绩中专业水平占35%,创新能力占30％，那么你认为该公司应该录取谁？【归纳总结】加权平均数受权的影响,权不同，所得的结果可能也不同．使用加权平均数公式计算时不要忘记除以各权数之和．知识点加权平均数概念一组数据的平均数，不仅与这组数据中各个数据的值有关，而且与各个数据的“重要程度”有关．我们把衡量各个数据“重要程度"的数值叫做______．一般来说,如果在n个数中，x1出现f1次,x2出现f2次,…，x k出现f k次(这里f1＋f2＋…＋f k＝n），那么这n个数的平均数可以表示为x＝____________________________，其中f,f2,…,f k分别是x1,x2，…，x k的______．1[点拨］算术平均数与加权平均数的联系与区别：名称联系区别算术平均数算术平均数实质上是加权平均数的一种特殊情况(各项的权相等）各数据之和除以数据的个数加权平均数各数据与其出现次数的乘积之和除以数据的个数小明家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元,其他支出为7200元．小明家今年的这三项支出依次比去年增长了9％，30％，6%，小明家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？解：错误!（9%＋30%＋6％)＝15％.上述的解答正确吗?如不正确,请说明理由,并写出正确的解题过程．详解详析【目标突破】例1[答案] (1)王强(2)李莉［解析] 根据算术平均数的计算公式计算即可．(1)王强的平均成绩为13（72＋50＋88)＝70(分），李莉的平均成绩为错误!(85＋74＋45)＝68(分）,张英的平均成绩为13（67＋70＋67）＝68（分)．因为70>68，所以王强将被录用．（2）王强的测试成绩为错误!＝65。