2016年孝感市中考九年级模拟考试(三)汇总

湖北省孝感市九年级语文中考三模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共7题；共14分)1. （2分）(2017·安顺模拟) 下列词语中划线字的注音和解释全都正确的一项是（）A . 相得益彰（zhāng明显）龙吟凤哕（huì 鸟鸣声）举箸（zhù筷子）提笔B . 惟妙惟肖（xiāo相似）妇孺（rú 小孩子）皆知强聒（guō过分啰嗦）不舍C . 迥（jiǒng 差不多）乎不同恃（shì 依仗）才放旷浩瀚无垠（yín界限；边际）D . 沥（lì滴）尽心血千山万壑（hè 山沟或大水坑）锲（qì刻）而不舍2. （2分）下列词语中没有错别字的一项是（）A . 鄙夷隔膜篷松朦胧B . 恣睢莫名其妙跌落潮讯C . 阔绰瑟索栈桥萧索D . 一缕眼花瞭乱打拱煞白3. （2分）下列句子中划线成语使用恰当的一项是（）A . 三年时光匆匆过去，在毕业晚会上，同学们回首往事，怀古伤今，不禁潸然泪下。

B . 200多年来，世界各国数以万计的探险家不畏冰山阻挡，不畏风暴严寒，前仆后继地奔赴南极，进行科学考察。

C . 随着改革开放的深化，我国经济日新月异地向前发展，人们生活衣食无忧。

但我们不能忘了那些舍身求法的先辈，没有他们，难有我们的今天。

D . 包装再精美，质量不过关，不过是掩耳盗铃而已。

4. （2分） (2018八下·东莞开学考) 下列各句中没有语病的一句是（）A . 夏天的包头南海子，芦苇丛生，绿柳拂岸，白帆点点，鸟语花香，是一个十分迷人的季节。

B . —个人的阅读史就是—个人的精神发育史。

因此，每个中学生一定要重视课外阅读。

C . 最近全国各地加大了对醉酒驾车的惩处力度，为的是避免那些骇人听闻的交通事故不再发生。

D . 中考复习中，不少学生存在着复习重点不突出，时间安排不合理，有的甚至记住了前面的知识，又忘记了后面的知识。

湖北省孝感市中考数学三模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共6题；共8分)1. （1分） (2017七上·西城期末) |-2017|=________。

2. （1分）在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．3. （1分）甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地到乙地按V千米/时的速度行驶，可按时到达，若按（V+2）千米/时的速度行驶，可提前________ 小时到达．4. （1分）月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为________．5. （3分）从一个多边形的一个顶点出发，可以作7条对角线，则它是________ 边形，它的内角和为________ ，外角和为________ ．6. （1分）(2017·乌鲁木齐模拟) 已知圆锥的底面半径为9cm，母线长为10cm，则圆锥的全面积是________ cm2 ．二、选择题 (共8题；共16分)7. （2分）(2017·沭阳模拟) 若关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A . k＞1B . k≠0C . k＜1D . k＜1且k≠08. （2分）(2016·武汉) 实数的值在（）A . 0和1之间B . 1和2之间C . 2和3之间D . 3和4之间9. （2分）(2020·苏家屯模拟) 下列计算正确的是（）A . a3+a3＝2a6B . a4•（a3）2＝a10C . a6÷a2＝a3D . （a﹣b）2＝a2﹣b210. （2分） (2019七上·福田期中) 如图使用五个相同的立方体搭成的几何体，其主视图是（）A .B .C .D .11. （2分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点O在坐标原点，点B的坐标为（1，4），点A 在第二象限，反比例函数y=的图象经过点A，则k的值是（）A . -2B . -4C .D .12. （2分）小明等五位同学以各自的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是0.5，则10年后小明等五位同学年龄的方差（）A . 不变B . 增大C . 减小D . 无法确定13. （2分） 3张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是（）A . 第一张B . 第二张C . 第三张D . 第四张14. （2分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，∠BAC=∠BOD，则⊙O的半径为（）A .B . 5C . 4D . 3三、解答题 (共9题；共112分)15. （20分）计算：（1）（x2）3•（﹣x）2+x5•x3；（2）（2x﹣1）（3x+2）；（3）（5﹣x）（x+5）+（x+5）2（4）（﹣3）2﹣（π﹣3.14）0×2﹣2 ．16. （5分） (2016八下·曲阜期中) 如图，在矩形ABCD中．点O在边AB上，∠AOC=∠BOD．求证：AO=OB．17. （5分）(2017·黄冈模拟) 小明在数学课中学习了《解直角三角形》的内容后，双休日组织教学兴趣小组的小伙伴进行实地测量．如图，他们在坡度是i=1：2.5的斜坡DE的D处，测得楼顶的移动通讯基站铁塔的顶部A和楼顶B的仰角分别是60°、45°，斜坡高EF=2米，CE=13米，CH=2米．大家根据所学知识很快计算出了铁塔高AM．亲爱的同学们，相信你也能计算出铁塔AM的高度！请你写出解答过程．（数据≈1.41，≈1.73供选用，结果保留整数）18. （12分） (2019八下·防城期末) 在中，D，E，F分别是三边，，上的中点，连接，，，，已知 .（1）观察猜想：如图，当时，①四边形的对角线与的数量关系是________；②四边形的形状是________；（2）数学思考：如图，当时，（1）中的结论①，②是否发生变化？若发生变化，请说明理由；（3）拓展延伸：如图，将上图的点A沿向下平移到点，使得，已知，分别为，的中点，求四边形与四边形的面积比.19. （20分）某中学为开拓学生视野，开展“课外读书周”活动，活动后期随机调查了九年级部分学生一周的课外阅读时间，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计图的信息回答下列问题：（1）本次调查的学生总数为____人，被调查学生的课外阅读时间的中位数是___小时，众数是___小时；（2）请你补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，课外阅读时间为5小时的扇形的圆心角度数是；（4）若全校九年级共有学生700人，估计九年级一周课外阅读时间为6小时的学生有多少人？20. （15分）(2017·深圳模拟) 如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）求证：BC= AB；（3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=8，求MN•MC的值．21. （10分） (2018九上·衢州期中) 某同学报名参加校运会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m，200m，400m（分别用A1 ， A2 ， A3表示）；田赛项目：跳远，跳高（分别用B1 ， B2表示）（1）该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率是多少？（2）该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求出恰好是1个田赛项目和1个径赛项目的概率．22. （10分）已知两个语句：①式子2x﹣1的值在1（含1）与3（含3）之间；②式子2x﹣1的值不小于1且不大于3，请回答以下问题：（1）两个语句表达的意思是否一样（不用说明理由）？（2）把两个语句分别用数学式子表示出来，并选择一个求其解集．23. （15分）(2020·淅川模拟) 如图①，直线AB的解析式为y＝﹣ x+4，抛物线y＝﹣ +bx+c与y 轴交于点A，与x轴交于点C（6，0），点P是抛物线上一动点，设点P的横坐标为m.（1）求抛物线的解析式；（2）当点P在第一象限内时，求△ABP面积的最大值，并求此时点P的坐标；（3）如图②，当点P在y轴右侧时，过点A作直线l∥x轴，过点P作PH⊥l于点H，将△APH绕点A顺时针旋转，当点H的对应点H′恰好落在直线AB上时，点P的对应点P′恰好落在坐标轴上，请直接写出点P的横坐标.参考答案一、填空题 (共6题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、选择题 (共8题；共16分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共112分)15-1、15-2、15-3、15-4、16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。

湖北省孝感市中考数学三模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）在等腰梯形、矩形、菱形、正方形、等腰三角形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）(2017·石家庄模拟) 计算a12÷a4（a≠0）的结果是（）A . a3B . a﹣8C . a8D . a﹣33. （2分）下列实数：、3.14、、π、，其中无理数的个数有（）A . 一个B . 两个C . 三个D . 四个4. （2分）(2019·无锡模拟) 如图是某几何体的三视图，则与该三视图相对应的几何体是（）A .B .C .D .5. （2分）数轴上到原点的距离等于1的点所表示的数是（）A . ±1B . 0C . 1D . ﹣16. （2分）某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长（）A . 10%B . 15%C . 20%D . 25%7. （2分）(2018·开封模拟) 如图，已知矩形ABCD的顶点A，D分别落在x轴、y轴上，OD=2OA=6，AD：AB=3：1，则点C的坐标是（）A . （2，7）B . （3，7）C . （3，8）D . （4，8）8. （2分）(2018·利州模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，∠C=120°，AD=2AB=4，点H、G分别是边CD、BC上的动点．连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF，则EF的最大值与最小值的差为（）A . 1B . ﹣1C .D . 2﹣二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）分解因式：a3b﹣9ab=________ ．10. （1分） (2019九上·呼兰期末) 抛物线的对称轴是________．11. （1分） (2019七下·锡山月考) 已知：，则 ________。

孝感市九年级生物中考三模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分）既有雌蕊，又有雄蕊的花叫（）A . 雄花B . 单性花C . 雌花D . 两性花2. （2分）(2017·苏州) 下列有关如图中两种植物比较的叙述中，正确的是（）A . 甲是被子植物，乙是裸子植物B . 甲是裸子植物，乙是被子植物C . 甲产生种子，乙不产生种子D . 甲只分布在长江以南，乙只分布在长江以北3. （2分）在每种生物细胞内，染色体的数目是一定的，因此一个具有12对染色体的水稻细胞分裂5次后，形成的新细胞内染色体数目将是（）A . 12对B . 24对C . 48对D . 96对4. （2分）花的主要功能是（）A . 吸引昆虫B . 形成果实和种子C . 分泌花蜜D . 供人观赏5. （2分）如图是某草原生态系统食物网简图，据图分析下列说法，正确的是（）A . 草、食草昆虫都属于生产者B . 该图可以代表一个生态系统C . 该食物网有5条食物链D . 最长的食物链是：草→食草昆虫→青蛙→蛇6. （2分）(2020·岳阳) 进入胃后才开始被消化分解的营养物质是（）A . 淀粉B . 蛋白质C . 脂肪D . 维生素7. （2分）如图心脏的四个腔中，肌肉壁最厚的是（）A . aB . bC . cD . d8. （2分） (2019七上·莆田期中) 制作人口腔上皮细胞的临时装片时，用于漱口的液体、载玻片上滴加的液体、染色用的液体分别为（）A . 生理盐水、自来水、碘液B . 凉开水、生理盐水、碘液C . 碘液、生理盐水、凉开水D . 凉开水、碘液、生理盐水9. （2分） (2019七上·东莞期中) 下列说法，正确的是（）A . 所有生物都是由细胞组成的B . 所有细胞都具有细胞膜、细胞质、细胞核和细胞壁C . 所有植物细胞都能进行光合作用D . 细胞是动物和植物的结构和功能单位10. （2分）图1是科学家普利斯特利实验一个简图，该实验说明绿色植物通过光合作用吸收了A . 氧气B . 水分C . 二氧化碳D . 有机物11. （2分）(2019·株洲) 对被子植物的一生所经历的过程，以下叙述错误的是（）A . 种子的胚可发育成新的植物体B . 植物体的枝条是由芽发育而成C . 幼根的生长与根尖的分生区和伸长区有关D . 植物体开花传粉后，雌蕊的子房发育成种子12. （2分） (2018七上·京口期末) 下列有关青春期发育生理和心理的健康问题的叙述中，正确的是（）①青春期生长发育快，代谢旺盛，耗能多，要减少运动，以减少能量消耗；②青春期脑兴奋性加强，易于接受新事物，是认识事物和学习的极好时机；③青春期男孩和女孩希望与异性交往，互相帮助，建立真诚的友谊；④青春期男孩和女孩生殖器官迅速发育，要注意生理保健A . ①②③B . ①②④C . ②③④D . ①③④13. （2分）(2015·普宁模拟) 如图为植物体部分物质运输的示意图，箭头表示物质运输的方向，下列叙述正确的是（）A . 甲表示释放氧气、散失水分B . 乙表示输送水分C . 乙表示输送无机盐D . 丙表示输送有机物14. （2分） (2017八下·寮步期中) 某同学在白纸上写了一个“F”放在显微镜下观察，他会看到（）A . FB .C . 什么也看不到D .二、非选择题 (共5题；共33分)15. （8分）为探究绿色植物进行光合作用的有关问题，李明选择一种盆栽的银边天竺葵作为实验材料．实验装置如图所示，请分析回答．（1）如何排除叶片中原有的淀粉对实验结果的影响？________ ．这样处理是利用了天竺葵的________ 分解有机物的原理．（2）将实验装置放到阳光下照射4～6小时后，同时摘下叶片A、B，利用________ 进行脱色处理，然后滴加碘液，观察实验结果．（3）结果发现叶片A中绿色部分变成________ 色，非绿色部分仍是黄白色，说明绿色部分进行了光合作用产生了________ ；叶片B没有变蓝是因为缺少光合作用的原料________ ．（4）天竺葵进行光合作用所需要的水分是通过其体内的________ 运输的，运输水分所需要的动力来自于叶片进行________ 所产生的拉力．16. （6分）下图为人体消化系统模式图，请根据图回答下列问题。

2016年湖北省孝感市中考数学三模试卷一、精心选一选，相信自己的判断（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号填入题干中的括号内，填错或不填均为零分.1．比﹣1大的数是（）A．﹣3 B．﹣C．0 D．﹣12．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．5×109千克B．50×109千克C．5×1010千克D．0.5×1011千克3．下列计算中，正确的是（）A．a5+a5=a10 B．a5÷a5=0 C．a2•a3=a5D．a4﹣a3=a4．不等式6x+4＞3x﹣5的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．如图是由5个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的主视图是（）A．B．C． D．6．七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”，下表是从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况：那么这组数据的众数和平均数分别是（）A．0.4和0.34 B．0.4和0.3 C．0.25和0.34 D．0.25和0.37．如图，是意大利著名的比萨斜塔，塔身的中心线与垂直中心线的夹角A约为5゜28′，塔身AB的长为54.5m，则塔顶中心偏离垂直中心线的距离BC是（）A．54.5×sin5°28′m B．54.5×cos5°28′mC．54.5×tan5°28'm D．m8．如图，⊙O的半径为1，AB是⊙O的一条弦，AB=，则弦AB所对的圆周角的度数为（）A．30°B．60°C．60°或120°D．30°或150°9．如图，直线y=x+a﹣2与双曲线y=交于A、B两点，则当线段AB的长度取最小值时，a的值为（）A．0 B．1 C．2 D．510．已知二次函数y=ax2+bx+c（其中a＞0，b＞0，c＜0），关于这个二次函数的图象有如下说法：①图象的开口一定向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与x轴的交点有一个在y轴的右侧．以上说法正确的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3二、细心填一填，试试自己的身手（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分）11．分解因式：a2b﹣4b3=．12．如图，线段AB的两个端点坐标分别为A（1，1），B（2，1），以原点O为位似中心，将线段AB放大后得到线段CD，若CD=2，则端点C的坐标为．13．如图是一个正方形及其内切圆，随机地往正方形内投一粒米，落在圆内的概率为．14．若直线y=m（m为常数）与函数y=的图象有三个不同的交点，则常数m的取值范围．15．对于非零的两个实数a、b，规定a⊕b=，若2⊕（2x﹣1）=1，则x的值为．16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是．三、用心做一做显显自己的能力（本大题共8小题，满分72分）17．（1）计算：﹣（）﹣1+（2﹣）0﹣2cos60°（2）先化简：（﹣1）÷，再选择一个恰当的x值代入求值．18．如图，已知△ABC，且∠ACB=90°．（1）请用直尺和圆规按要求作图（保留作图痕迹，不写作法和证明）：①以点A为圆心，BC边的长为半径作⊙A；②以点B为顶点，在AB边的下方作∠ABD=∠BAC．（2）请判断直线BD与⊙A的位置关系（不必证明）．19．已知关于x的一元二次方程mx2﹣2x+1=0（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为x1、x2，且（x1﹣1）（x2﹣1）=，求m的值．20．如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．CF平分∠DCE．求证：（1）△ACD≌△BEC；（2）CF⊥DE．21．“宜居城市”是我们的共同愿景，空气质量备受人们关注，我市某空气质量检测站检测了该区域每天质量情况，统计了2014年1﹣4月份若干天的空气质量情况，并绘制了如下不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）统计图共统计了天的空气质量情况；（2）请将条形统计图补充完整，并计算空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数；（3）从小明所在小组的5名同学（3男2女）中，随机选取两名同学取该空气质量检测站点参观，则恰好选到一男一女的概率是多少？22．如图，点D是⊙O直径CA的延长线上一点，点B在⊙O上，且AB=AD=AO．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）若点E是劣弧BC上一点，弦AE与BC相交于点F，且CF=9，cos∠BFA=，求EF的长．23．九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销售量的相关信息如下表：已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．24．已知抛物线y=ax2+bx+3，经过点M（﹣4，0），且对称轴为x=﹣，交y轴于B．（1）求抛物线对应的解析式；（2）若x轴上有一点A（4，0），将△ABO沿x轴向左平移到△DCE（如图），当四边形ABCD 为菱形时，试判断C，D是否在抛物线上；（3）在（2）中，若点P是抛物线上一个动点（电P不与C，D重合），经过点P作PQ∥y轴交直线CD于Q，设点P的横坐标为t，PQ的长度为d，求d与t之间的函数解析式，并直接写出当t为何值时，以P，Q，C，E为顶点的四边形是平行四边形．2016年湖北省孝感市中考数学三模试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，相信自己的判断（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号填入题干中的括号内，填错或不填均为零分.1．比﹣1大的数是（）A．﹣3 B．﹣C．0 D．﹣1【考点】有理数大小比较．【专题】常规题型．【分析】根据零大于一切负数，负数之间相比较，绝对值大的反而小．【解答】解：﹣3、﹣、0、﹣1四个数中比﹣1大的数是0．故选：C．【点评】本题考查了有理数的大小比较，是基础题，熟记大小比较方法是解题的关键．2．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．5×109千克B．50×109千克C．5×1010千克D．0.5×1011千克【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将500亿用科学记数法表示为：5×1010．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列计算中，正确的是（）A．a5+a5=a10 B．a5÷a5=0 C．a2•a3=a5D．a4﹣a3=a【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】结合选项分别进行同底数幂的除法、合并同类项、同底数幂的乘法等运算，然后选择正确选项．【解答】解：A、a5+a5=2a5，原式计算错误，故本选项错误；B、a5÷a5=1，原式计算错误，故本选项错误；C、a2•a3=a5，计算正确，故本选项正确；D、a4和a3不是同类项，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了同底数幂的除法、合并同类项、同底数幂的乘法等知识，解答本题的关键是掌握各知识点的运算法则．4．不等式6x+4＞3x﹣5的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：解不等式6x+4＞3x﹣5得，x＞﹣3．在数轴上表示为：．故选C．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键．5．如图是由5个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的主视图是（）A．B．C． D．【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．【分析】先细心观察原立体图形中正方体的位置关系，从正面看去，一共三列，左边有1竖列，中间有2竖列，右边是1竖列，结合四个选项选出答案．【解答】解：从正面看去，一共三列，左边有1竖列，中间有2竖列，右边是1竖列．故选：B．【点评】本题考查了由三视图判断几何体及简单组合体的三视图，重点考查几何体的三视图及空间想象能力．6．七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”，下表是从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况：那么这组数据的众数和平均数分别是（）A．0.4和0.34 B．0.4和0.3 C．0.25和0.34 D．0.25和0.3【考点】众数；加权平均数．【分析】根据众数及平均数的定义，结合表格信息即可得出答案．【解答】解：将数据按从大到小的顺序排列为：0.2，0.25，0.25，0.3，0.3，0.4，0.4，0.4，0.4，0.5，则众数为：0.4；平均数为：（0.2+0.25+0.25+0.3+0.3+0.4+0.4+0.4+0.4+0.5）=0.34．故选：A．【点评】本题考查了众数及平均数的知识，解答本题的关键是熟练掌握中位数及平均数的定义．7．如图，是意大利著名的比萨斜塔，塔身的中心线与垂直中心线的夹角A约为5゜28′，塔身AB的长为54.5m，则塔顶中心偏离垂直中心线的距离BC是（）A．54.5×sin5°28′m B．54.5×cos5°28′mC．54.5×tan5°28'm D．m【考点】解直角三角形的应用．【分析】在Rt△ABC中已知∠BAC，和AB，由三角函数的性质就可以求出AB．【解答】解：在Rt△ABC中，∵sin∠BAC=，∴BC=AB•sin∠BAC=54.5×sin5°28′m．答：塔顶中心偏离垂直中心线的距离BC是54.5×sin5°28′m．故选：A．【点评】本题考查了直角三角形的应用，三角函数的性质．属于常规题．8．如图，⊙O的半径为1，AB是⊙O的一条弦，AB=，则弦AB所对的圆周角的度数为（）A．30°B．60°C．60°或120°D．30°或150°【考点】圆周角定理；垂径定理．【专题】分类讨论．【分析】作OH⊥AB于H，根据垂径定理得到AH=，根据正弦的概念得到∠AOH=60°，根据圆周角定理和圆内接四边形的性质得到答案．【解答】解：作OH⊥AB于H，∴AH=AB=，∴sin∠AOH==，∴∠AOH=60°，则∠AOB=120°，弦AB所对的圆周角∠ACB的度数为60°，∠ADB的度数为120°，故选：C．【点评】本题考查的是圆周角定理和垂径定理，掌握同弧所对的圆周角是圆心角的一半是解题的关键，注意锐角三角函数的应用．9．如图，直线y=x+a﹣2与双曲线y=交于A、B两点，则当线段AB的长度取最小值时，a的值为（）A．0 B．1 C．2 D．5【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】当直线y=x+a﹣2经过原点时，线段AB的长度取最小值，依此可得关于a的方程，解方程即可求得a的值．【解答】解：∵根据反比例函数的对称性可知，要使线段AB的长度取最小值，则直线y=x+a﹣2经过原点，∴a﹣2=0，解得a=2．故选：C．【点评】考查了反比例函数与一次函数的交点问题，本题的关键是理解当直线y=x+a﹣2经过原点时，线段AB的长度取最小值．10．已知二次函数y=ax2+bx+c（其中a＞0，b＞0，c＜0），关于这个二次函数的图象有如下说法：①图象的开口一定向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与x轴的交点有一个在y轴的右侧．以上说法正确的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】二次函数图象与系数的关系．【专题】压轴题．【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．【解答】解：∵a＞0，故①正确；∵顶点横坐标﹣＜0，故顶点不在第四象限，②错误，∵a＞0，∴抛物线开口向上，∵c＜0，∴抛物线与y轴负半轴相交，故与x轴交点，必然一个在正半轴，一个在负半轴，故③正确．故选C．【点评】本题考查二次函数的草图的确定与二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．二、细心填一填，试试自己的身手（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分）11．分解因式：a2b﹣4b3=b（a+2b）（a﹣2b）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式b，再根据平方差公式进行二次分解．平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．【解答】解：a2b﹣4b3=b（a2﹣4b2）=b（a+2b）（a﹣2b）．故答案为b（a+2b）（a﹣2b）．【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底．12．如图，线段AB的两个端点坐标分别为A（1，1），B（2，1），以原点O为位似中心，将线段AB放大后得到线段CD，若CD=2，则端点C的坐标为（2，2）．【考点】位似变换；坐标与图形性质．【分析】根据点A、B的坐标，得到AB=1，根据CD=2，得到位似比为：1：2，结合图形得出，则点A的对应点C的坐标是A（1，1）的坐标同时乘以2，因而得到的点C的坐标．【解答】解：∵线段AB的两个端点坐标分别为A（1，1），B（2，1），∴AB=1，∵以原点O为位似中心，将线段AB放大后得到线段CD，CD=2，∴两图形位似比为：1：2，∴点C的坐标为：（2，2）．故答案为：（2，2）．【点评】本题考查了位似变换及坐标与图形性质的知识，关于原点成位似的两个图形，若位似比是k，则原图形上的点（x，y），经过位似变化得到的对应点的坐标是（kx，ky）或（﹣kx，﹣ky）．13．如图是一个正方形及其内切圆，随机地往正方形内投一粒米，落在圆内的概率为．【考点】几何概率．【分析】根据题意算出正方形的面积和内切圆面积，再利用几何概率公式加以计算，即可得到所求概率．【解答】解：设正方形的边长为2a，则圆的直径为2a，故随机地往正方形内投一粒米，落在圆内的概率为===，故答案为：．【点评】本题考查了几何概率的知识，求米落入指定区域的概率．着重考查了正方形、圆面积公式和几何概型的计算等知识，属于基础题14．若直线y=m（m为常数）与函数y=的图象有三个不同的交点，则常数m的取值范围0＜m＜4．【考点】二次函数的图象；反比例函数的图象．【分析】首先作出分段函数y=的图象，根据函数的图象即可确定m的取值范围．【解答】解：分段函数y=的图象如图：故要使直线y=m（m为常数）与函数y=的图象恒有三个不同的交点，常数m的取值范围为0＜m＜4．故答案为：0＜m＜4．【点评】本题考查了二次函数的图象及反比例函数的图象，首先作出分段函数的图象是解决本题的关键，采用数形结合的方法确定答案是数学上常用的方法之一．15．对于非零的两个实数a、b，规定a⊕b=，若2⊕（2x﹣1）=1，则x的值为．【考点】解分式方程．【专题】新定义．【分析】先根据规定运算把方程转化为一般形式，然后把分式方程转化为整式方程求解，再进行检验即可得解．【解答】解：2⊕（2x﹣1）=1可化为﹣=1，方程两边都乘以2（2x﹣1）得，2﹣（2x﹣1）=2（2x﹣1），解得x=，检验：当x=时，2（2x﹣1）=2（2×﹣1）=≠0，所以，x=是原分式方程的解，即x的值为．故答案为：．【点评】本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是．【考点】轴对称-最短路线问题．【分析】过点C作CM⊥AB交AB于点M，交AD于点P，过点P作PQ⊥AC于点Q，由AD是∠BAC 的平分线．得出PQ=PM，这时PC+PQ有最小值，即CM的长度，运用勾股定理求出AB，再运用S△ABC=AB•CM=AC•BC，得出CM的值，即PC+PQ的最小值．【解答】解：如图，过点C作CM⊥AB交AB于点M，交AD于点P，过点P作PQ⊥AC于点Q，∵AD是∠BAC的平分线．∴PQ=PM，这时PC+PQ有最小值，即CM的长度，∵AC=6，BC=8，∠ACB=90°，∴AB=，∵S △ABC=AB•CM=AC•BC，∴CM==．故答案为：．【点评】本题主要考查了轴对称问题，解题的关键是找出满足PC+PQ有最小值时点P和Q的位置．三、用心做一做显显自己的能力（本大题共8小题，满分72分）17．（1）计算：﹣（）﹣1+（2﹣）0﹣2cos60°（2）先化简：（﹣1）÷，再选择一个恰当的x值代入求值．【考点】分式的化简求值；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】（1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选出合适的x的值代入进行计算即可．【解答】解：（1）原式=2﹣4+1﹣2×=﹣1﹣1=﹣2；（2）原式=•=•=﹣x+1．当x=2时，原式=﹣2+1=﹣1．【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．18．如图，已知△ABC，且∠ACB=90°．（1）请用直尺和圆规按要求作图（保留作图痕迹，不写作法和证明）：①以点A为圆心，BC边的长为半径作⊙A；②以点B为顶点，在AB边的下方作∠ABD=∠BAC．（2）请判断直线BD与⊙A的位置关系（不必证明）．【考点】作图—复杂作图；直线与圆的位置关系．【专题】作图题．【分析】（1）①以点A为圆心，以BC的长度为半径画圆即可；②以点A为圆心，以任意长为半径画弧，与边AB、AC相交于两点E、F，再以点B为圆心，以同等长度为半径画弧，与AB相交于一点M，再以点M为圆心，以EF长度为半径画弧，与前弧相交于点N，作射线BN即可得到∠ABD；（2）根据内错角相等，两直线平行可得AC∥BD，再根据平行线间的距离相等可得点A到BD的距离等于BC的长度，然后根据直线与圆的位置关系判断直线BD与⊙A相切．【解答】解：（1）如图所示；（2）直线BD与⊙A相切．∵∠ABD=∠BAC，∴AC∥BD，∵∠ACB=90°，⊙A的半径等于BC，∴点A到直线BD的距离等于BC，∴直线BD与⊙A相切．【点评】本题考查了复杂作图，主要利用了作一个角等于已知角，直线与圆的位置关系的判断，是基本作图，难度不大．19．已知关于x的一元二次方程mx2﹣2x+1=0（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为x 1、x2，且（x1﹣1）（x2﹣1）=，求m的值．【考点】根的判别式；根与系数的关系．【分析】（1）根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到m≠0且△=（﹣2）2﹣4m≥0，然后解两个不等式得到其公共部分即可；（2）根据根与系数的关系得到x1+x2=，x1•x2=，再由已知条件得（x1﹣1）（x2﹣1）=x1•x2﹣（x1+x2）+1=，然后整体代入得到﹣=，再解方程即可．【解答】解：（1）根据题意得m≠0且△=（﹣2）2﹣4m≥0，解得m≤1且m≠0；（2）根据题意得x1+x2=，x1•x2=，∵（x1﹣1）（x2﹣1）=，∴x1•x2﹣（x1+x2）+1=，即x1•x2﹣（x1+x2）=，∴﹣=，解得m=﹣2．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的根与系数的关系．20．如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．CF平分∠DCE．求证：（1）△ACD≌△BEC；（2）CF⊥DE．【考点】全等三角形的判定；三角形的角平分线、中线和高；全等三角形的性质；等腰三角形的性质．【分析】（1）根据平行线性质求出∠A=∠B，根据SAS推出即可．（2）根据全等三角形性质推出CD=CE，根据等腰三角形性质求出即可．【解答】证明：（1）∵AD∥BE，∴∠A=∠B，在△ACD和△BEC中∴△ACD≌△BEC（SAS），（2）∵△ACD≌△BEC，∴CD=CE，又∵CF平分∠DCE，∴CF⊥DE．【点评】本题考查了平行线性质，全等三角形的性质和判定，等腰三角形性质的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等，对应角相等．21．“宜居城市”是我们的共同愿景，空气质量备受人们关注，我市某空气质量检测站检测了该区域每天质量情况，统计了2014年1﹣4月份若干天的空气质量情况，并绘制了如下不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）统计图共统计了100天的空气质量情况；（2）请将条形统计图补充完整，并计算空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数；（3）从小明所在小组的5名同学（3男2女）中，随机选取两名同学取该空气质量检测站点参观，则恰好选到一男一女的概率是多少？【考点】列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图．【分析】（1）由良有70人，占70%，即可求得统计图共统计了几天的空气质量情况；（2）由条形统计图中，可得空气质量为“良”的天数为100×20%=20（天），空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数是：20%×360°=72°，（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好选到一名男同学和一名女同学的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：（1）∵良有70人，占70%，∴统计图共统计了的空气质量情况的天数为：70÷70%=100（天）；（2）如图：条形统计图中，空气质量为“良”的天数为100×20%=20（天），空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数是：20%×360°=72°；（3）根据题意画出树状图如下：∵共有20种等可能情况，其中符合一男一女的有12种，∴恰好选到一名男同学和一名女同学的概率是==．故答案为：（1）100，（3）．【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率以及扇形统计图与条形统计图的知识．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．22．如图，点D是⊙O直径CA的延长线上一点，点B在⊙O上，且AB=AD=AO．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）若点E是劣弧BC上一点，弦AE与BC相交于点F，且CF=9，cos∠BFA=，求EF的长．【考点】切线的判定与性质；解直角三角形．【专题】计算题；证明题；压轴题．【分析】（1）连接BO，根据三角形的内角和定理可判断△DOB是直角三角形，则∠OBD=90°，BD 是⊙O的切线；（2）根据圆周角定理，易证△AFB∽△CFE，结合相似比，即可得出EF的长；【解答】（1）证明：连接BO，∵AB=AD∴∠D=∠ABD∵AB=AO∴∠ABO=∠AOB又在△OBD中，∠D+∠DOB+∠ABO+∠ABD=180°∴∠OBD=90°，即BD⊥BO∴BD是⊙O的切线；（2）解：连接CE，∵AC是直径，∴∠ABC=∠CEA=90°，又∵∠AFB=∠CFE，∴△AFB∽△CFE，∴=，又CF=9，cos∠BFA=，∴EF=×9=6．【点评】本题综合考查了圆的切线的性质、圆的性质、相似三角形的判定及性质等内容，是一个综合较强的题目．23．九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销售量的相关信息如下表：已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．【考点】二次函数的应用．【分析】（1）根据单价乘以数量，可得利润，可得答案；（2）根据分段函数的性质，可分别得出最大值，根据有理数的比较，可得答案；（3）根据二次函数值大于或等于4800，一次函数值大于或等于48000，可得不等式，根据解不等式组，可得答案．【解答】解：（1）当1≤x＜50时，y=（200﹣2x）（x+40﹣30）=﹣2x2+180x+2000，当50≤x≤90时，y=（200﹣2x）（90﹣30）=﹣120x+12000，综上所述：y=；（2）当1≤x＜50时，y=﹣2x2+180x+2000，y=﹣2（x﹣45）2+6050．∴a=﹣2＜0，∴二次函数开口下，二次函数对称轴为x=45，=6050，当x=45时，y最大当50≤x≤90时，y随x的增大而减小，=6000，当x=50时，y最大综上所述，该商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元；（3）①当1≤x＜50时，y=﹣2x2+180x+2000≥4800，解得：20≤x＜70，因此利润不低于4800元的天数是20≤x＜50，共30天；②当50≤x≤90时，y=﹣120x+12000≥4800，解得：x≤60，因此利润不低于4800元的天数是50≤x≤60，共11天，所以该商品在整个销售过程中，共41天每天销售利润不低于4800元．【点评】本题考查了二次函数的应用，利用单价乘以数量求函数解析式，利用了函数的性质求最值．解答时求出函数的解析式是关键．24．已知抛物线y=ax2+bx+3，经过点M（﹣4，0），且对称轴为x=﹣，交y轴于B．（1）求抛物线对应的解析式；（2）若x轴上有一点A（4，0），将△ABO沿x轴向左平移到△DCE（如图），当四边形ABCD 为菱形时，试判断C，D是否在抛物线上；（3）在（2）中，若点P是抛物线上一个动点（电P不与C，D重合），经过点P作PQ∥y轴交直线CD于Q，设点P的横坐标为t，PQ的长度为d，求d与t之间的函数解析式，并直接写出当t为何值时，以P，Q，C，E为顶点的四边形是平行四边形．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）根据已知求得抛物线与x轴的另一个交点，然后根据待定系数法求得即可；（2）已知A、B点的坐标，由勾股定理能求出AB的长，若四边形ABCD是菱形，那么AD=BC=AB，可据此求出C、D点的坐标，再代入抛物线的解析式中进行验证即可．（3）在求d与t之间的函数解析式时，要分两种情况：①抛物线在直线CD上方、②抛物线在直线CD下方；先根据直线CD与抛物线的解析式，表示出P、Q的坐标，它们纵坐标的差即为d的长，当以P、Q、C、E为顶点的四边形是平行四边形时，由于CE∥PQ∥y轴，那么CE必与PQ相等，将CE长代入d、t的函数关系式中，即可求出符合条件的t的值．【解答】解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+3，经过点M（﹣4，0），且对称轴为x=﹣，∴M关于x=﹣的对称点为（﹣1，0），∴，解得，∴抛物线的解析式：y=x2+x+3．（2）∵抛物线y=x2+x+3交y轴于B．∴B（0，3），∵A（4，0），∴OA=4，OB=3，AB==5；若四边形ABCD是菱形，则BC=AD=AB=5，∴C（﹣5，3）、D（﹣1，0）．将C（﹣5，3）代入y=x2+x+3中，得：×（﹣5）2+×（﹣5）+3=3，所以点C在抛物线上；同理可证：点D也在抛物线上．（3）设直线CD的解析式为：y=kx+b，依题意，有：，解得，∴直线CD：y=﹣x﹣．由于PQ∥y轴，设P（t，t2+t+3），则Q（t，﹣t﹣）；①t＜﹣5或t＞﹣1时，d=PQ=（t2+t+3）﹣（﹣t﹣）=t2+t+；②﹣5＜t＜﹣1时，d=PQ=（﹣t﹣）﹣（t2+t+3）=﹣t2﹣t﹣；若以M、N、C、E为顶点的四边形是平行四边形，由于PQ∥CE，则PQ=CE=3，则有：t2+t+=3，解得：t1=﹣3+2，t2=﹣3﹣2；﹣t2﹣t﹣=3，解得：t=﹣3；综上，当t=﹣3+2或t=﹣3﹣2或﹣3时，以P，Q，C，E为顶点的四边形是平行四边形．【点评】此题是二次函数综合题涉及的内容有：函数解析式的确定以及菱形、平行四边形的性质；最后一题容易出错，一定要注意函数解析式对应的自变量取值范围，以免出错．。

2016年中考数学模拟试卷（孝感市带答案和解释）2016年湖北省孝感市中考数学模拟试卷（4月份）一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分） 1．下列实数中，属于无理数的是（） A．|�0.57| B． C．3.14 D． 2．下列运算正确的是（） A． B．a6÷a2=a3 C．（π�3）0=1 D．（2a）3=6a3 3．若关于x的一元二次方程x2�4x+（5�m）=0有实数根，则m的取值范围是（） A．m＞1 B．m≥1 C．m＜1 D．m≤1 4．下列命题：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③对顶角相等；④内错角相等；其中真命题的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．在平面直角坐标系中，将点P （a，b）关于原点对称得到点P1，再将点P1向左平移2个单位长度得到点P2，则点P2的坐标是（） A．（b�2，�a） B．（b+2，�a） C．（�a+2，�b） D．（�a�2，�b） 6．某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内累计的读书时间，如表所示，对于这10个同学的一周累计读书时间，下列说法错误的是（）一周内累计的读书时间（小时） 6 8 10 11 人数（个） 1 4 3 2 A．众数是8 B．中位数是9 C．平均数是9 D．方差是1.5 7．如图，在△ABC 中，点D、E分别在边AC、BC上，下列条件中不能判断△CAB∽△CED 的是（） A．∠CDE=∠B B．∠CED=∠A C． D． 8．如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，点C是上的一个动点（不与A，B重合），OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D，E．若DE=1，则扇形OAB的面积为（） A． B． C．πD．2π9．如图，点A1，A2依次在y= （x ＞0）的图象上，点B1，B2依次在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2均为等边三角形，则点B2的坐标为（） A．（4，0） B．（4 ，0）C．（6，0） D．（6 ，0） 10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：①abc＞0；②当x＞2时，y＞0；③a＞c；④3a+c＞0．其中正确的结论有（） A．①② B．①④C．①③④ D．②③④ 二、填空题（共6道题，每小题3分，共18分，请讲，结果直接写在答题卷相应位置上） 11．分式方程的解是． 12．如图，AB∥CD，FE⊥CD，垂足为E，∠1=40°，则∠2的度数是． 13．如图，是一个长方体的三视图（单位：cm），这个长方形的体积是cm3． 14．已知a2�a�1=0，则的值为． 15．如图，AB是圆O的直径，C是AB的一个四等分点，过C作AB的垂线交圆O于M，N两点，连结MB，则cos∠MBA=． 16．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性，若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2…，第n 个三角数记为an，计算a1+a2，a2+a3，a3+a4，…由此推算a2015+a2016= ．三、解答题（大题共8小题，满分72分解答，写在答题卷上） 17．计算：2sin60°�|1�|+（）�1． 18．已知x2+（a+3）x+a+1=0是关于x的一元二次方程．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且x12+x22=10，求实数a的值． 19．在平面直角坐标系中，已知A （，1），B（2，0），O（0，0），反比例函数y= 的图象经过点A．（1）求k的值；（2）将△AOB绕点O逆时针旋转60°，得到△COD，其中点A与点C对应，点B与点D对应，试判断点D是否在该反比例函数的图象上． 20．九（1）班全体同学根据自己的爱好参加了六个兴趣小组如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角．实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）（1）作∠DAC的平分线AM；（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE，CF．猜想并证明：判断四边形AECF的形状并加以证明． 22．某厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产一件A种产品，需用甲种原料9kg，乙种原料3kg，可获利润700元；生产一件B种产品，需甲种原料4kg，乙种原料10kg，可获利润1200元．（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有几种方案请你设计出来；（2）设生产A、B两种产品总利润是y元，其中一种产品的生产件数是x．试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明（1）中的哪种生产方案获总利润最大，最大利润是多少？ 23．如图，在△ABC中，CA=CB，∠CAB=30°，⊙O经过点C，且圆的直径AD在线段AB上．（1）试说明CB是⊙O 的切线；（2）∠AOC的平分线OE交弧AC于点E，求证：四边形AOCE是菱形；（3）在（2）的条件下，设点M是线段AC上任意一点（不含端点），连接OM，当 CM+OM的最小值为4 时，求⊙O的半径r的值． 24．如图，矩形的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标（10，8），沿直线OD折叠矩形，使点A正好落在BC上的E处，抛物线y=ax2+bx+c经过O、A、E三点．（1）求AD的长．（2）求此抛物线的解析式．（3）若点P是此抛物线的对称轴上一动点，点Q 是抛物线上的点，以点P、Q、O、D为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，求出P、Q的坐标；若不能，请说明理由．2016年湖北省孝感市中考数学模拟试卷（4月份）参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分） 1．下列实数中，属于无理数的是（）A．|�0.57| B． C．3.14 D．【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数，根据定义即可判断．【解答】解：A、|�0.57|=0.57是有限小数，是有理数，选项错误； B、是无理数，选项正确； C、3.14是有限小数，是有理数，选项错误； D、是分数，是有理数，选项错误．故选B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…下列运算正确的是（）A． B．a6÷a2=a3 C．（π�3）0=1 D．（2a）3=6a3 【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方；零指数幂；二次根式的加减法．【分析】根据二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；零指数幂：a0=1（a≠0）；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，合并同类项，只把系数相加，字母部分不变进行分析即可．【解答】解：A、和不是同类二次根式，不能合并，故原题计算错误； B、a6÷a2=a4，故原题计算错误； C、（π�3）0=1，故原题计算正确； D、（2a）3=8a3，故原题计算错误；故选：C．【点评】此题主要考查了二次根式的加法、同底数幂除法、幂的乘方，零次幂，关键是掌握各计算法则． 3．若关于x的一元二次方程x2�4x+（5�m）=0有实数根，则m的取值范围是（） A．m＞1 B．m≥1 C．m＜1 D．m≤1 【考点】根的判别式．【分析】由方程有实数根，可得知b2�4ac≥0，套入数据得出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．【解答】解：∵方程x2�4x+（5�m）=0有实数根，∴b2�ac=（�4）2�4（5�m）≥0，解得：m≥1．故选B．【点评】本题考查了根的判别式，解题的关键是根据方程有实根得出关于m的一元一次不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的个数由根的判别式得出关于未知数的不等式或不等式组是关键． 4．下列命题：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③对顶角相等；④内错角相等；其中真命题的个数是（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】命题与定理．【分析】利于确定直线的条件、线段公理、对顶角的性质及平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：①两点确定一条直线，正确，是真命题；②两点之间，线段最短，正确，是真命题；③对顶角相等，正确，是真命题；④两直线平行，内错角相等，故错误，是假命题；正确的有3个，故选：C．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解确定直线的条件、线段公理、对顶角的性质及平行线的性质，难度不大． 5．在平面直角坐标系中，将点P（a，b）关于原点对称得到点P1，再将点P1向左平移2个单位长度得到点P2，则点P2的坐标是（） A．（b�2，�a） B．（b+2，�a） C．（�a+2，�b） D．（�a�2，�b）【考点】关于原点对称的点的坐标；坐标与图形变化-平移．【分析】根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，点的坐标向左平移减，可得答案．【解答】解：由点P（a，b）关于原点对称得到点P1，得P1（�a，�b），将点P1向左平移2个单位长度得到点P2，则点P2的坐标是（�a�2，�b），故选：D．【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数． 6．某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内累计的读书时间，如表所示，对于这10个同学的一周累计读书时间，下列说法错误的是（）一周内累计的读书时间（小时） 6 8 10 11 人数（个） 1 4 3 2 A．众数是8 B．中位数是9 C．平均数是9 D．方差是1.5 【考点】方差；加权平均数；中位数；众数．【分析】根据众数、中位数、方差、平均数的概念求解．【解答】解：众数是8，中位数是9，平均数= =9，方差= =3.4，故选D．【点评】本题考查了众数、方差、中位数和平均数的概念，掌握各知识点的概念是解答本题的关键． 7．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、BC上，下列条件中不能判断△CAB∽△CED的是（）A．∠CDE=∠B B．∠CED=∠A C． D．【考点】相似三角形的判定．【分析】由相似三角形的判定方法得出选项A、B、C能判断△CAB∽△CED，选项D不能判断△CAB∽△CED；即可得出结果．【解答】解：A、∵∠CDE=∠B，∠C=∠C，∴△CAB∽△CED，∴选项A能判断△CAB∽△CED； B、∵∠CED=∠A，∠C=∠C，∴△CAB∽△CED，∴选项B能判断△CAB∽△CED； C、∵ ，∠C=∠C，∴△CAB∽△CED，∴选项C能判断△CAB∽△CED； D、由，∠C=∠C，不能判断△CAB∽△CED；故选：D．【点评】本题考查了相似三角形的判定方法；熟记相似三角形的判定方法是解决问题的关键． 8．如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，点C是上的一个动点（不与A，B重合），OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D，E．若DE=1，则扇形OAB的面积为（） A． B． C．π D．2π【考点】扇形面积的计算．【分析】连接AB，由OD垂直于BC，OE垂直于AC，利用垂径定理得到D、E分别为BC、AC的中点，即ED为三角形ABC的中位线，即可求出AB 的长．利用勾股定理、OA=OB，且∠AOB=90°，可以求得该扇形的半径．【解答】解：连接AB，∵OD⊥BC，OE⊥AC，∴D、E分别为BC、AC的中点，∴DE为△ABC的中位线，∴AB=2DE=2．又∵在△OAB 中，∠AOB=90°，OA=OB，∴OA=OB= AB= ，∴扇形OAB的面积为：= ．故选A．【点评】此题考查了垂径定理，勾股定理，扇形面积的计算以及三角形的中位线定理，熟练掌握定理是解本题的关键． 9．如图，点A1，A2依次在y= （x＞0）的图象上，点B1，B2依次在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2均为等边三角形，则点B2的坐标为（） A．（4，0） B．（4 ，0） C．（6，0） D．（6 ，0）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质．【分析】由于△A1OB1等边三角形，作A1C⊥OB1，垂足为C，由等边三角形的性质求出A1C= OC，设A1的坐标为（m， m），根据点A1是反比例函数y= （x＞0）的图象上的一点，求出BO的长度；作A2D⊥B1B2，垂足为D．设B1D=a，由于，△A2B1B2为等边三角形，由等边三角形的性质及勾股定理，可用含a的代数式分别表示点A2的横、纵坐标，再代入反比例函数的解析式中，求出a的值，进而得出B2点的坐标．【解答】解：作A1C⊥OB1，垂足为C，∵△A1OB1为等边三角形，∴∠A1OB1=60°，∴tan60°= = ，∴A1C= OC，设A1的坐标为（m， m），∵点A1在y= （x＞0）的图象上，∴m• m=4 ，解得m=2，∴OC=2，∴O B1=4，作A2D⊥B1B2，垂足为D．设B1D=a，则OD=4+a，A2D= a，∴A2（4+a， a）．∵A2（4+a， a）在反比例函数的图象上，∴代入y= ，得（4+a）• a=4 ，化简得a2+4a�4=0 解得：a=�2±2 ．∵a＞0，∴a=�2+2 ．∴B1B2=�4+4 ，∴OB2=OB1+B1B2=4 ，所以点B2的坐标为（4 ，0）．故选B．【点评】此题综合考查了反比例函数的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，正三角形的性质等多个知识点．此题难度稍大，综合性比较强，注意对各个知识点的灵活应用． 10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：①abc＞0；②当x ＞2时，y＞0；③a＞c；④3a+c＞0．其中正确的结论有（） A．①② B．①④ C．①③④ D．②③④ 【考点】二次函数图象与系数的关系；二次函数的性质．【分析】根据抛物线开口方向，对称轴的位置，与x轴交点个数，以及x=�1，x=2对应y值的正负判断即可．【解答】解：①由二次函数图象开口向上，得到a＞0；与y轴交于负半轴，得到c＜0，对称轴在y轴右侧，a、b异号，则b＜0，故abc＞0，②根据对称轴为x=1，以及抛物线与x轴负半轴交点可得A点横坐标＞2，因此当x＞2时，y＞0不正确；③由①分析可得a＞0，c＜0，因此a＞c；④∵x=�1时，y＞0，∴a�b+c＞0，把b=�2a代入得：3a+c＞0；故选：C．【点评】此题考查了二次函数图象与系数的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．二、填空题（共6道题，每小题3分，共18分，请讲，结果直接写在答题卷相应位置上） 11．分式方程的解是x=�1 ．【考点】分式方程的解．【专题】方程与不等式．【分析】根据解分式方程的方法可以求得分式方程的解，记住最后要进行检验，本题得以解决．【解答】解：方程两边同乘以2x（x�3），得 x�3=4x 解得，x=�1，检验：当x=�1时，2x （x�3）≠0，故原分式方程的解是x=�1，故答案为：x=�1．【点评】本题考查分式方程的解，解题的关键是明确解分式方程的解得方法，注意最后要进行检验． 12．如图，AB∥CD，FE⊥CD，垂足为E，∠1=40°，则∠2的度数是50°．【考点】平行线的性质．【分析】首先根据垂直的定义求出∠D的度数，再根据两直线平行，同位角相等求出∠2的度数．【解答】解：∵FE⊥CD，垂足为E，∠1=40°，∴∠D=90°�∠1=90°�40°=50°，∵AB∥CD，∴∠2=∠D=50°，故答案为50°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解答本题的关键是根据AB∥CD得到∠2=∠D，此题难度不大． 13．如图，是一个长方体的三视图（单位：cm），这个长方形的体积是16cm3．【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据三视图我们可以得出这个几何体应该是个长方体，它的体积应该是2×2×4=16cm3．【解答】解：该几何体的主视图以及左视图都是相同的矩形，俯视图也为一个矩形，可确定这个几何体是一个长方体，依题意可求出该几何体的体积为2×2×4=16cm3．答：这个长方体的体积是16cm3．故答案为：16．【点评】考查了由三视图判断几何体，本题要先判断出几何体的形状，然后根据其体积公式进行计算即可． 14．已知a2�a�1=0，则的值为 1 ．【考点】分式的化简求值．【分析】因为a2�a�1=0，所以可得a2=a+1，再代入要求的分式达到降次，即可求出问题答案．【解答】解：∵a2�a�1=0，∴a2=a+1，原式= ， = ， = ， =1，故答案为：1．【点评】此题主要考查了方程解的定义和分式的运算，此类题型的特点是：利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值 15．如图，AB是圆O的直径，C是AB的一个四等分点，过C作AB的垂线交圆O于M，N两点，连结MB，则cos∠MBA=．【考点】圆周角定理；特殊角的三角函数值．【分析】首先连接OM，由已知易得∠BOM=60°，继而可得△OBM是等边三角形，继而求得答案．【解答】解：连接OM，∵AB是圆O的直径，C是AB的一个四等分点，∴OC= OM，∵MN⊥AB，∴cos∠BOM= = ，∴∠BOM=60°，∵OB=OM，∴△OBM是等边三角形，∴∠MBA=60°，∴cos∠MBA= ．故答案为：．【点评】此题考查了圆周角定理、等边三角形的判定与性质以及特殊角的三角函数问题．注意准确作出辅助线是解此题的关键． 16．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性，若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2…，第n个三角数记为an，计算a1+a2，a2+a3，a3+a4，…由此推算a2015+a2016= 20162 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】先求出a1+a2，a2+a3，a3+a4，的值，根据规律可以推算a2015+a2016．【解答】解：∵a1+a2=4=22，a2+a3=9=32，a3+a4=16=42，… 由此推算由此推算a2015+a2016=20162 故答案为20162．【点评】本题考查规律型：数字变化类，解题的关键是学会从一般到特殊的探究方法，找到规律后即可解决问题，属于中考常考题型．三、解答题（大题共8小题，满分72分解答，写在答题卷上） 17．计算：2sin60°�|1�|+（）�1．【考点】实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【专题】计算题；实数．【分析】原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=2× �（�1）+4 = � +1+4 =5．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18．已知x2+（a+3）x+a+1=0是关于x的一元二次方程．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且x12+x22=10，求实数a的值．【考点】根与系数的关系；根的判别式．【专题】计算题．【分析】（1）先计算判别式，再进行配方得到△=（a+1）2+4，然后根据非负数的性质得到△＞0，再利用判别式的意义即可得到方程总有两个不相等的实数根；（2）根据根与系数的关系得到x1+x2=�（a+3），x1x2=a+1，再利用完全平方公式由x12+x22=10得（x1+x2）2�2x1x2=10，则（a+3）2�2（a+1）=10，然后解关于a的方程即可．【解答】（1）证明：△=（a+3）2�4（a+1） =a2+6a+9�4a�4 =a2+2a+5 =（a+1）2+4，∵（a+1）2≥0，∴（a+1）2+4＞0，即△＞0，∴方程总有两个不相等的实数根；（2）解：根据题意得x1+x2=�（a+3），x1x2=a+1，∵x12+x22=10，∴（x1+x2）2�2x1x2=10，∴（a+3）2�2（a+1）=10，整理得a2+4a�3=0，解得a1=�2+ ，a2=�2�，即a的值为�2+ 或�2�．【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=�，x1x2= ．也考查了根的判别式． 19．在平面直角坐标系中，已知A（，1），B（2，0），O（0，0），反比例函数y= 的图象经过点A．（1）求k的值；（2）将△AOB 绕点O逆时针旋转60°，得到△COD，其中点A与点C对应，点B与点D对应，试判断点D是否在该反比例函数的图象上．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-旋转．【专题】函数及其图象．【分析】（1）根据反比例函数y= 的图象经过点A（，1），可以求得k的值；（2）根据题目中信息可以画出旋转后的图形，然后求出点D的坐标，即可判断点D是否在该函数的图象上，本题得以解决．【解答】解：（1）∵反比例函数y= 的图象经过点A（，1），∴ ，得k= ，即k的值是；（2）∵B（2，0）∴OB=2 又∵△AOB 绕点O逆时针旋转60°得到△COD ∴OD=OB=2，∠BOD=60°，如右图所示，过点D作DE⊥x轴于点E，在Rt△DOE中，OE=OD•cos60°= ，DE=OD•sin60°= ，∴D点坐标是（1，），由（1）知，反比例函数的解析式，当x=1时，，∴点D（1，）在该反比例函的图象上．【点评】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、坐标与图形的变化�旋转，解题的关键是明确题意，画出相应的图形，求出相应的函数解析式和点的坐标， 20．九（1）班全体同学根据自己的爱好参加了六个兴趣小组（2015•济宁）如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角．实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）（1）作∠DAC的平分线AM；（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE，CF．猜想并证明：判断四边形AECF的形状并加以证明．【考点】作图―复杂作图；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质．【专题】作图题．【分析】先作以个角的交平分线，再作线段的垂直平分线得到几何图形，由AB=AC得∠ABC=∠ACB，由AM平分∠DAC得∠DAM=∠CAM，则利用三角形外角性质可得∠CAM=∠ACB，再根据线段垂直平分线的性质得OA=OC，∠AOF=∠COE，于是可证明△AOF≌△COE，所以OF=OE，然后根据菱形的判定方法易得四边形AECF的形状为菱形．【解答】解：如图所示，四边形AECF 的形状为菱形．理由如下：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵AM平分∠DAC，∴∠DAM=∠CAM，而∠DAC=∠ABC+∠ACB，∴∠CAM=∠ACB，∴EF垂直平分AC，∴OA=OC，∠AOF=∠COE，在△AOF和△COE中，∴△AOF≌△COE，∴OF=OE，即AC和EF互相垂直平分，∴四边形AECF的形状为菱形．【点评】本题考查了复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了垂直平分线的性质和菱形的判定方法． 22．（1998•河北）某厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划用这两种原料生产A、B 两种产品共50件．已知生产一件A种产品，需用甲种原料9kg，乙种原料3kg，可获利润700元；生产一件B种产品，需甲种原料4kg，乙种原料10kg，可获利润1200元．（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有几种方案请你设计出来；（2）设生产A、B两种产品总利润是y元，其中一种产品的生产件数是x．试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明（1）中的哪种生产方案获总利润最大，最大利润是多少？【考点】一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．【专题】压轴题；方案型．【分析】（1）设安排生产A种产品x件，则生产B种产品为（50�x）件，那么根据每种产品需要的原料数量可列不等式组进行解答，求出范围，从而得出生产方案；（2）在（1）的基础上，根据每种产品的获利情况，列解析式，根据（1）中x的取值范围求出最值即可．【解答】解：（1）设安排生产A种产品x件，则生产B种产品为（50�x）件，根据题意，得解得30≤x≤32．因为x是自然数，所以x只能取30，31，32．所以按要求可设计出三种生产方案：方案一：生产A种产品30件，生产B种产品20件；方案二：生产A种产品31件，生产B 种产品19件；方案三：生产A种产品32件，生产B种产品18件；（2）设生产A种产品x件，则生产B种产品（50�x）件，由题意，得 y=700x+1200（50�x）=�500x+60000 因为a＜0，由一次函数的性质知，y随x的增大而减小．因此，在30≤x≤32的范围内，因为x=30时在的范围内，所以当x=30时，y取最大值，且y最大值=45000．【点评】（1）利用一次函数求最值时，主要应用一次函数的性质；（2）用一次函数解决实际问题是近年中考中的热点问题． 23．如图，在△ABC中，CA=CB，∠CAB=30°，⊙O经过点C，且圆的直径AD在线段AB上．（1）试说明CB是⊙O的切线；（2）∠AOC的平分线OE交弧AC于点E，求证：四边形AOCE是菱形；（3）在（2）的条件下，设点M是线段AC上任意一点（不含端点），连接OM，当 CM+OM的最小值为4 时，求⊙O的半径r的值．【考点】圆的综合题．【分析】（1）首先连接OC，由在△ABC中，CA=CB，∠CAB=30°，易得∠ACB=120°，∠ACO=30°，继而证得结论；（2）由∠CAB=30°，易证得△AOE和△COE是等边三角形，即可得AO=OC=CE=EA，继而证得四边形AOCE是菱形；（3）首先由（2）易得O、E两点关于AC对称，然后连接MO，ME，则MO=ME，过M点作MF⊥OC，垂足为F，可得当当E、M、F三点共线时， CM+OM有最小值，继而求得答案．【解答】（1）证明：如图1，连接OC，∵OA=OC，∴∠OCA=∠OAC=30°，又∵CA=CB，∠CAB=30°，∴∠ACB=120°，∴∠OCB=∠ACB�∠OCA=120°�30°=90°，∴CB⊥CO，即CB是⊙O 的切线；（2）证明：∵OA=OC，∠CAB=30°，∴∠AOC=120°，又∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠COE=60°，又∵OA=OE=OC，∴△AOE和△COE都是等边三角形，∴AO=OC=CE=EA ∴四边形AOCE是菱形；（3）解：由（2）知：四边形AOCE是菱形，∴OE与AC互相垂直且平分，∴O、E两点关于AC对称，连接MO，ME，则MO=ME，过M点作MF⊥OC，垂足为F，在Rt△MFC中，∠MCF=30°，∴MF= CM，∴ CM+OM=MF+ME≥EF，即当E、M、F三点共线时， CM+OM有最小值，最小值是EF=4 ，在Rt△OEF中，EF=OEsin∠EOF，即4 =r• ，∴r=8．【点评】此题属于圆的综合题．考查了切线的判定与性质、等腰三角形的性质、等边三角形的判定与性质、菱形的判定与性质以及三角函数等知识．注意准确作出辅助线是解此题的关键． 24．如图，矩形的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标（10，8），沿直线OD折叠矩形，使点A正好落在BC上的E处，抛物线y=ax2+bx+c 经过O、A、E三点．（1）求AD的长．（2）求此抛物线的解析式．（3）若点P是此抛物线的对称轴上一动点，点Q是抛物线上的点，以点P、Q、O、D为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，求出P、Q的坐标；若不能，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）由矩形的性质，得到A（10，0），C（0，8），再由折叠可知：AD=ED，OA=OE=10，最后用勾股定理计算即可；（2）由抛物线y=ax2+bx+c与x轴两交点是O（0，0）、A（10，0）用交点式设解析式，用待定系数法即可；（3）以点P、Q、O、D为顶点的四边形能成为平行四边形，分两种情况讨论：①若OD是平行四边形的对角线，判断出点P一定是抛物线的顶点②OD是平行四边形的一条边．利用平行四边形的对边平行且相等，即可．【解答】解：（1）∵点B的坐标为（10，8），由矩形的性质，得A（10，0），C（0，8）由折叠可知：AD=ED，OA=OE=10 在Rt△OCE中，CE2=OE2�OC2=102�82=36 ∴CE=6 ∴E点坐标为（6，8）设AD的长是m，则ED=m 在Rt△BED 中，ED2=BE2+BD2 ∴m2=（10�6）2+（8�m）2 解得：m=5，即AD的长是5．（2）∵抛物线y=ax2+bx+c与x轴两交点是O（0，0）、A （10，0）∴可设抛物线的解析式是y=ax（x�10）又∵抛物线y=ax2+bx+c过点E（6，8）∴8=a×6×（6�10），∴a=�，抛物线的解析式是y=� x2+ x，（3）能成为平行四边形．①若OD是平行四边形的对角线时：由于抛物线的对称轴经过OD的中点，∴当平行四边形OPDQ的顶点P在抛物线的对称轴上时，点Q也在抛物线的对称轴上，又点Q在抛物线上，故点P一定是抛物线的顶点．∴Q （5，）又因为平行四边形的对角线互相平分，所以，线段PQ必被OD的中点（5，）平分∴P（5，�），此时P（5，�），Q （5，）②若OD是平行四边形的一条边时：在平行四边形ODPQ中，OD∥PQ 且OD=PQ 设P（5，m），则Q（5�10，m�5）将Q（5�10，m�5）代入抛物线解析式中，解得m=�20 ∴P（5，�20），Q（�5，�25）在平行四边形ODQP中，OD∥PQ且OD=PQ 设P（5，m），则Q（10+5，5+m）将（10+5，5+m）代入抛物线解析式中，解得m=�30 ∴P（5，�30），Q（15，�25），综上：符合条件的点P、Q有3对，即 P（5，�），Q （5，）；P（5，�20），Q（�5，�25）； P（5，�30），Q （15，�25）．【点评】此题是二次函数综合题，主要考查了待定系数法确定函数解析式，平行四边形的性质，分OD为平行四边形的边和对角线两种是解本题的难点．。

湖北省孝感市应城市2016年中考数学三模试卷（解析版）参考答案与试题解析一、精心填一填，相信自己的判读！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个的，一律得0分）1．下列各数中，最小的数是（）A．﹣3 B．1 C．0 D．2【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，即可解答．【解答】解：∵﹣3＜0＜1＜2，∴最小的数是﹣3，故选：A．【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．2．如图，三直线两两相交于A、B、C，CA⊥CB，∠1=30°，则∠2的度数为（）A．50° B．60° C．70° D．80°【分析】根据垂直的定义得到∠ACB=90°，然后根据三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：∵CA⊥CB，∴∠ACB=90°，∴∠2=180°﹣∠ACB﹣∠1=180°﹣90°﹣30°=60°，故选B．【点评】本题考查了三角形内角和和垂直的定义，熟记三角形的内角和定理是解题的关键．3．如图，物体的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】俯视图是从物体上面看所得到的图形．【解答】解：从物体上面看，是横行并排的三个正方形，故选D．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体上面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．4．下列计算正确的是（）A．a3+a2=a5B．a4﹣a2=a2C．2a﹣3a=﹣a D．a5a5=2a5【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、不是同底数幂的除法指数不能相减，故B错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C正确；D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．5．在平面直角坐标系中，点（4，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是（）A．C．【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变；即点（x，y）关于y轴的对称点的坐标是（﹣x，y）即可得到点（4，﹣3）关于y轴对称的点的坐标．【解答】解：点（4，﹣3）关于y轴的对称点的坐标是（﹣4，﹣3），故选：A．【点评】此题主要考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标规律，比较容易，关键是熟记规律：（1）关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．（2）关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．6．某班对四月联考数学试卷的10道选择题的答题情况进行统计，每道选择题的分值为3分，制成如图统计图．下列结论：①该班这10道选择题得分的众数为30分；②该班这10道选择题得分的中位数为30分；③该班这10道选择题得分的平均分为28.2分．其中正确结论的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】根据众数、中位数、平均数的定义分别判断即可．【解答】解：由条形图可知，10道题全对的（即得分为30分）人数最多，有30人，∴该班这10道选择题得分的众数为30分，故①正确；该班总人数为：30+12+6+2=50人，∴其中位数是第25、26个得分的平均数，由图可知，第25、26个得分均为30分，∴这组数据的中位数是30分，故②正确；该班这10道选择题得分的平均分为：=28.2（分），故③正确；综上，正确结论有①②③共3个，故选：D．【点评】本题主要考查条形统计图和众数、中位数、加权平均数的定义和计算，由条形统计图得出各组数据是解题的根本．7．在▱ABCD中，AB=7，BC=5，点E、F分别在AB、CD上，且四边形DEBF为正方形，则AE的长为（）A．3 B．4 C．3或5 D．3或4【分析】由正方形的性质得出DE=BE，∠DEA=∠DEB=90°，设AE=x，则DE=BE=7﹣x，由勾股定理得出方程，解方程即可．【解答】解：如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC=5，∵四边形DEBF是正方形，∴DE=BE，∠DEA=∠DEB=90°，设AE=x，则DE=BE=7﹣x，由勾股定理得：AE2+DE2=AD2，即x2+（7﹣x）2=52，解得：x=3，或x=4，即AE的长为3或4；故选：D．【点评】本题考查了平行四边形的性质、正方形的性质、勾股定理；熟练掌握平行四边形和正方形的性质，由勾股定理得出方程是解决问题的关键．8．如图，将边长为2的正方形铁丝框ABCD，变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形ADB的面积为（）A．3 B．4 C．6 D．8=【分析】由正方形的边长为3，可得弧BD的弧长为6，然后利用扇形的面积公式：S扇形DABlr，【解答】解：∵正方形的边长为2，∴弧BD的弧长=4，=lr=×4×2=4，∴S扇形DAB故选B．=lr．【点评】此题考查了扇形的面积公式，解题的关键是：熟记扇形的面积公式S扇形DAB9．如图，在矩形中截取两个相同的正方形作为长方体的上、下底面，剩余的矩形恰好作为长方体的侧面，设原矩形的长和宽分别为x、y，则y与x的函数图象大致是（）A．B．C．D．【分析】由题意知正方形的边长为，根据侧面矩形的长等于上底面周长可得y与x的关系式，即可判断其函数图象．【解答】解：根据题意知，正方形的边长为，则x﹣=4×，整理，得：y=x （x＞0）故选：A．【点评】本题主要考查由实际问题抽象出函数关系式及函数图象，根据题意找到图形变化中相等的关系式是解题的关键．10．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=1，与y轴的正半轴相交，顶点在第四象限，下列结论：①am2+bm=a（2﹣m）2+b（2﹣m）；②a+b＜0；③＜1，其中正确的结论个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3【分析】根据二次函数对称轴判断出m与2﹣m关于对称轴对称，从而确定出①正确；根据二次函数图象开口向上判断出a＞0，再根据二次函数的对称轴得到a、b的关系，然后整理即可得到a+b＜0，判断出②正确；令x=1得到a、b、c的不等式，然后消掉b整理即可判断出③正确．【解答】解：∵抛物线对称轴为直线x=1，m与2﹣m关于直线x=1对称，∴am2+bm=a（2﹣m）2+b（2﹣m），故①正确；∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵对称轴为直线x=1，∴﹣=1，∴b=﹣2a，∴a+b=a﹣2a=﹣a＜0，故②正确；∵对称轴为直线x=1，顶点在第四象限，∴x=1时，a+b+c＜0，∴a﹣2a+c＜0，∴c＜a，∴＜1，故③正确，综上所述，结论正确的有3个．故选D．【点评】本题考查了二次函数的性质，主要利用了二次函数的对称性，对称轴的表示，此类题目，利用自变量的特殊值求解是常用的方法之一．二、细心填一填，试试你的身手！（每小题3分，共18分）11．计算：sin30°=．【分析】根据sin30°=直接解答即可．【解答】解：sin30°=．【点评】熟记特殊角的三角函数值是解答此题的关键．12．若分式的值为0，则x的值为﹣1．【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【解答】解：由题意可得x2﹣1=0且x﹣1≠0，解得x=﹣1．故答案为﹣1．【点评】由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题．13．如图，两同心圆⊙O，其半径分别为5和3，大圆的弦AB与小圆相切于点C，则AB 的长为8．【分析】如图连接AO、OC，根据切线的性质以及垂径定理，在RT△AOC中利用勾股定理即可解决．【解答】解：如图连接AO、OC．∵AB是⊙O切线，∴OC⊥AB，AC=BC，在RT△AOC中，∵∠ACO=90°，OA=5，OC=3，∴AC===4，∴AB=2AC=8．故答案为8【点评】本题考查切线的性质、垂径定理．勾股定理等知识，解题的关键是熟练运用这些知识解决问题，属于基础题中考常考题型．14．如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，∠A=40°，则∠CBD的度数为20°．【分析】直接利用等腰三角形的性质得出∠ABC=∠C=70°，进而利用三角形内角和定理得出答案．【解答】解：∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C=70°，∵BD⊥AC于点D，∴∠CBD的度数为：90°﹣70°=20°．故答案为：20°．【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质，正确得出∠C的度数是解题关键．15．如图，矩形OABC的边OA在x轴上，双曲线y=与BC交于点D，与AB交于点E，DE=OB，矩形OABC的面积为4，则k的值为2．【分析】设点A的横坐标为a，根据矩形的面积表示出OC，再根据反比例函数图象上的点的坐标特征表示出AE、CD，然后求出BD、BE，再利用勾股定理列式求出OB2、DE2，然后根据OB=2DE列出关于a、k的方程，求解得到k的值再根据矩形的面积判断出k的取值范围，从而得解．【解答】解：设点A的横坐标为a，则OA=a，∵矩形OABC的面积为4，∴OC=，∴AE=，∵点D在BC上，∴=，解得：x=，∴CD=，∴BD=BC﹣CD=a﹣，BE=AB﹣AE=﹣，由勾股定理得，OB2=OA2+AB2=a2+（）2=（a4+16），DE2=BD2+BE2=（a﹣）2+（﹣）2=（4﹣k）2+（4﹣k）2=（4﹣k）2（a4+16），∵OB=2DE，∴OB2=4DE2，∴（a4+16）=4×（4﹣k）2（a4+16），∴（4﹣k）2=4，解得k1=2，k2=6，∵矩形OABC的面积为4，点B在双曲线上方，∴k＜4，∴k的值为2．故答案为：2．【点评】本题考查了矩形的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数系数k的几何意义，利用勾股定理列式表示出OB2、MN2，然后得到关于k飞方程是解题的关键．16．如图，点E为正方形ABCD的边CD的中点，点F在AD上，CF交AE于点G，且∠CGE=45°，AE=，则CF的长为．【分析】连接AC，作FM⊥AC于M，首先证明△ADE∽△CMF得到CM=2FM，设AM=FM=a，列出方程求出a，即可解决问题．【解答】解：连接AC，作FM⊥AC于M．∵四边形ABCD是正方形，∴AD=CD，∠D=∠BAD=90°，∠DAC=45°，∵∠AMF=90°，∴∠MAF=∠MFA=45°，∴AM=FM．设AM=FM=a，AD=2b．则DE=EC=b，在RT△ADE中，∵AD2+DE2=AE2，∴5=5b2，∵b＞0，∴b=1，AD=2，DE=1，∵∠EGC=∠GAC+∠GCA=45°，∠GAC+∠DAE=45°，∴∠DAE=∠FCM，∵∠FMC=∠ADE=90°，∴△ADE∽△CMF，∴=，∴==2，∴CM=2FM，∴2﹣a=2a，∴a=，∴FM=，CM=，∴CF===．故答案为．【点评】本题考查正方形的性质、相似三角形的判定和性质、勾股定理、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是添加辅助线，构造相似三角形，属于中考常考题型．三、用心做一做，显显自己的能力！（共72分，解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤）17．计算：﹣（）﹣1+π0．【分析】直接利用二次根式的性质以及负整数指数幂的性质和零指数幂的性质分别化简求出答案．【解答】解：﹣（）﹣1+π0=2﹣3+1=0．【点评】此题主要考查了二次根式的性质以及负整数指数幂的性质和零指数幂的性质等知识，正确化简各数是解题关键．18．如图，AD⊥BD，AC⊥BC，AD与BC交于点O，AD=BC．求证：OC=OD．【分析】利用HL证明△ABC≌△BAD，得出对应角相等∠DAB=∠CBA，证出OA=OB，由等腰三角形的判定方法得出OA=OB，即可得出结论．【解答】证明：∵AD⊥BD，AC⊥BC，∴∠D=∠C=90°，△ABC、△BAD都是直角三角形，在Rt△ABC和Rt△BAD中，，∴△ABC≌△BAD（HL），∴∠DAB=∠CBA，∴OA=OB，∴OC=OD．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定；熟练掌握等腰三角形的判定方法，证明三角形全等是解决问题的关键．19．尺规作图：已知⊙O及⊙O上一点A，如图．（1）求作：⊙O的内接正方形ABCD；（保留作图痕迹，不写作法）（2）若⊙O的半径为1，则其内接正方形ABCD的边长为．【分析】（1）直接作出直径AC，再过点O作AC的垂线，进而得出答案；（2）利用正方形的性质结合勾股定理得出正方形ABCD的边长．【解答】解：（1）如图所示：正方形ABCD即为所求；（2）∵⊙O的半径为1，∴AC=2，∵AB=BC，∴AB=，即正方形ABCD的边长为．故答案为：．【点评】此题主要考查了复杂作图以及正多边形和圆，正确掌握正方形的性质是解题关键．20．一个不透明的盒子中装有两个白色乒乓球和一个黄色乒乓球，它们只有颜色的不同，甲、乙两人玩摸球游戏，每次只能摸出一个球．规则如下：甲摸一次，摸到黄乒乓球，得1分，否则得0分；乙摸两次，先摸出1个球，放回后，再摸出1个球，如果两次摸到的都是白色乒乓球，则得1分，否则不得分，得分多者获胜，如果平分，则再来一次，问此游戏是否公平，并请通过计算说明理由．【分析】直接利用概率公式分别求出甲、乙得1分的概率，进而比较得出答案．【解答】解：此游戏不公平，理由：∵一个不透明的盒子中装有两个白色乒乓球和一个黄色乒乓球，∴甲摸一次，摸到黄乒乓球的概率为：，故P（甲得1分）=；∵乙摸两次，先摸出1个球，放回后，再摸出1个球，如果两次摸到的都是白色乒乓球，则得1分，否则不得分，∴列举出所有的可能：，故一共有9种可能，则两次摸到的都是白色乒乓球的概率为：，故P（乙得1分）=；∴P（乙得1分）＞P（甲得1分），∴此游戏不公平．【点评】此题主要考查了游戏公平性，正确列举出所有的可能是解题关键．21．五一期间，为满足百姓的消费需求，某商场计划再购进彩电和冰箱共10台进行销售．已知商场的可用资金为19000元，购进1台彩电和2台冰箱需5200元．购进2台彩电和1台冰箱需5600元，卖1台彩电可获利400元，卖一台冰箱可获利300元．（1）1台彩电和1台冰箱的进价各是多少元？（2）销售完这10台家电后，要使商场获得最大利润，则应购进彩电多少台？最大利润为多少元？【分析】（1）设1台彩电的进价为x元，1台冰箱的进价为y元，根据“需要钱数=彩电的单价×彩电台数+冰箱的单价×冰箱台数”即可得出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（2）设购进彩电m台，这批家电的销售利润为W元，根据“总利润=单台彩电的利润×购进彩电的台数+单台冰箱的利润×购进冰箱的台数”即可得出W关于m的一次函数，再根据进货钱数≤19000元可得出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出m的取值范围，结合一次函数的性质即可解决最值问题．【解答】解：（1）设1台彩电的进价为x元，1台冰箱的进价为y元，依题意得：，解得：．答：1台彩电的进价为2000元，1台冰箱的进价为1600元．（2）设购进彩电m台，这批家电的销售利润为W元，则购进冰箱10﹣m台，由已知得：W=400m+300（10﹣m）=100m+3000．∵2000m+1600（10﹣m）≤19000，∴m≤7.5．∴当m=7时，W取最大值，最大值为3700元．答：销售完这10台家电后，要使商场获得最大利润，则应购进彩电7台，最大利润为3700元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用、解一元一次不等式以及一次函数的应用，解题的关键：（1）根据数量关系找出关于x、y的二元一次方程组；（2）根据数量关系找出W 关于m的一次函数关系式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系找出方程（方程组或函数关系式）是关键．22．已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2+2=0有两个实数根x1、x2．（1）求k的取值范围；（2）若抛物线y=x2+（2k+1）x+k2+2与x轴交于A、B两点，O为坐标原点，且OA﹣OB=1，求k的值．【分析】（1）方程有两个实数根，则△≥0，代入系数即可求解；（2）利用根与系数的关系将OA，OB的差用x1，x2的和差表示得到方程，从而得到答案．【解答】解：（1）∵方程x2+（2k+1）x+k2+2=0有两个实数根△≥0（2k+1）2﹣4（k2+2）≥04k2+4k+1﹣4k2﹣14k﹣16≥0 解得：k≥（2）∵x1x2=k2+2≥0∴A、B两点位于y轴的同侧设A，B两点的坐标为（x1，0），（x2，0）∵OB﹣OB=1，∴AB=1，∴|x1﹣x2|=1（x1﹣x2）=1（x1+x2）2﹣4x1x2=1∴（2k+1）2﹣4（k2+2）=1∴k=2【点评】本题将一元二次方程的根与系数关系和抛物线与x轴的交点整合，难点在于将点A 与点B的距离用x1，x2的和差表示，有一定的难度．23．如图，AB为⊙O的直径，点D为弦BC的中点，OD的延长线交⊙O于点E，连接CE、AE、AE与BC交于点F，点H在OD的延长线上，且∠OHB=∠AEC．（1）求证：BH与⊙O相切；（2）若AE=4，tan∠A=，求BF的长．【分析】（1）欲证明BH与⊙O相切，只要证明∠ABH=90°即可．（2）连接EB，先求出EB、AB，由△EBF∽△EAB，得=，由此即可解决问题．【解答】（1）证明：∵D为BC中点，∴OD⊥BC，∴∠ODB=90°，∴∠DOB+∠DBO=90°，∵∠OHB=∠AEC，∠AEC=∠DBO，∴∠OHB+∠DOB=90°，∴∠OBH=90°，∴OB⊥BH，∴BH与⊙O相切．（2）解：连接EB．∵AB是直径，∴∠AEB=90°，∵AE=4，tan∠A=，∴BE=2，AB=2，∵OD⊥BC，∴=，∴∠EBF=∠EAB，∵∠BEA=∠FEB，∴△EBF∽△EAB，∴=，即=，∴BF=．【点评】本题考查切线的性质、相似三角形的判定和性质、三角函数、勾股定理等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形，利用相似三角形的性质解决问题，属于中考常考题型．24．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）、B（3，0），与y轴交于点C （0，﹣）．（1）求抛物线的解析式；（2）点T为y轴正半轴上一点，直线AT与抛物线的另一个交点为点D，点P为直线AT 下方的抛物线上一动点．①若AD=5AT，求点T的坐标；②当△ATP的面积的最大值为，求点T的坐标．【分析】（1）设交点式为y=a（x+1）（x﹣3），然后把C点坐标代入求出a即可得到抛物线解析式；（2）①作DE⊥x轴于E，如图1，先证明△AOT∽△AED，利用相似比得到AE=5，OT=DE，则OE=4，即D点的横坐标为4，利用抛物线解析式可得到D（4，），则DE=，于是可计算出OT=DE=，从而得到T点坐标；②过点P作PF∥AT交y轴于F，如图2，当直线PF与抛物线只有一个公共点P时，点P到直线AT的距离最大，根据三角形面积公式可判定此时△ATP的面积的最大，S△APT=，设T（0，t），利用S△AFT=S△APT=可得到OF=TF﹣OT=﹣t，则F（0，t﹣），再表示出直线AT的解析式为y=tx+t，利用两直线平行的问题可设直线PF的解析式为y=tx+t﹣，根据抛物线与直线的交点问题列方程组，消去y得到x2﹣（t+1）x+3﹣t=0，再根据判别式的意义得到关于t的方程，最后解关于t的方程即可．【解答】解：（1）设抛物线解析式为y=a（x+1）（x﹣3），把C（0，﹣）代入得a1（﹣3）=﹣，解得a=，所以抛物线解析式为y=（x+1）（x﹣3），即y=x2﹣x﹣；（2）①作DE⊥x轴于E，如图1，∵DE∥OT，∴△AOT∽△AED，∴==，即==，解得AE=5，OT=DE，∴OE=4，当x=4时，y=x2﹣x﹣=×16﹣4﹣=，∴D（4，），∴DE=，∴OT=DE=，∴T（0，）；②过点P作PF∥AT交y轴于F，如图2，当直线PF与抛物线只有一个公共点P时，点P到直线AT的距离最大，此时△ATP的面积的最大，S△APT=，设T（0，t），∵PF∥AT，∴S△AFT=S△APT=，∴1TF=，解得TF=，∴OF=TF﹣OT=﹣t，∴F（0，t﹣），设直线AT的解析式为y=kx+t，把A（﹣1，0）代入得﹣k+t=0，解得k=t，∴直线AT的解析式为y=tx+t，∵直线PF与直线AT平行，∴直线PF的解析式为y=tx+t﹣，列方程组，消去y得到x2﹣（t+1）x+3﹣t=0，△=（t+1）2﹣4（3﹣t）=0，整理得t2+4t﹣5=0，解得t1=1，t2=﹣5（舍去），∴T点坐标为（0，1）．【点评】本题考查了二次函数的综合题：熟练掌握二次函数的图象上点的坐标特征和根的判别式的意义；会利用待定系数法法函数解析式，会求抛物线与一次函数图象的交点坐标；能构建相似三角形，利用相似比表示线段之间的关系．。

湖北省孝感市中考数学三模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）(2017·罗平模拟) 下列计算正确的是（）A . a3•a2=a6B . （a2）3=a5C . 2﹣3=﹣6D . 20=12. （2分）下列各式计算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2014·深圳) 已知函数y=ax+b经过（1，3），（0，﹣2），则a﹣b=（）A . ﹣1B . ﹣3C . 3D . 74. （2分）(2019·江川模拟) 下列说法正确的是（）A . 一个游戏的中奖概率是则做10次这样的游戏一定会中奖B . 为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C . 一组数据 8 ,8 ,7 ,10 ,6 ,8 ,9 的众数和中位数都是 8D . 若甲组数据的方差 S =" 0.01" ，乙组数据的方差 s ＝ 0 .1 ，则乙组数据比甲组数据稳定5. （2分）将边长为3cm的正三角形各边三等分，以这六个分点为顶点构成一个正六边形，则这个正六边形的面积为（）A . cm2B . cm2C . cm2D . cm26. （2分） (2019八上·仙居月考) 如图，在△ABC中，画出AC边上的高，正确的图形是（）A .B .C .D .二、填空题 (共12题；共14分)7. （1分）(2017·抚顺模拟) 有5张背面完全相同的卡片，正面分别写有，（）0 ，，π，2﹣2 ．把卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取1张，其正面的数字是无理数的概率是________．8. （1分） (2017九下·萧山开学考) 正方形ABCD的边长为acm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是________ cm2 ．9. （1分）不等式3（x+1）﹣4x＜1的解集是________10. （1分） (2017八下·东台开学考) 若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是________11. （2分）某菱形的两条对角线长都是方程x2－6x＋8＝0的根，则该菱形的周长为________12. （1分）(2019·曲靖模拟) 如图，将△ABC沿射线AB的方向平移到△DEF的位置，点A、B、C的对应点分别为点D、E、F，若∠ABC＝75°，则∠CFE＝________13. （1分） (2016九上·扬州期末) 某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为________．14. （1分）(2013·扬州) 为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有________条鱼．15. （1分）(2014·资阳) 已知⊙O1与⊙O2的圆心距为6，两圆的半径分别是方程x2﹣5x+5=0的两个根，则⊙O1与⊙O2的位置关系是________．16. （1分） (2018九上·青浦期末) 如图，在△ABC中，点D是边AB的中点．如果，，那么 ________（结果用含、的式子表示）．17. （1分） (2019九上·阳东期末) 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADE ，点C和点E是对应点，若AB＝1，则BD＝________．18. （2分） (2019八上·瑞安月考) 如图，在长方形ABCD中，AB=5，AD=12，点E是BC上一点，将△ABE 沿AE折叠，使点B落在点F处，连接CF，当△CEF为直角三角形时，CF的长为________。

湖北省孝感市九年级物理中考模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共21分)1. （2分）(2019·开平模拟) 下列数值最接近实际的是（）A . 适合人洗澡的温度约70°CB . 一名中学生的重力约50NC . 课桌的高度约75dmD . 某中学生步行的速度约1m/s2. （2分） (2016九上·泉港月考) 下列现象中，向外界放出热量的是（）A . 冬天的室外，滴水成冰B . 涂在皮肤上的酒精很快干了C . 夏天吃冰棍比较凉快D . 樟脑丸逐渐变小3. （2分）下列关于生活用电的说法中正确的是（）A . 保险丝一般使用电阻较大，熔点较高的合金材料制成B . 当家庭电路中的电流过大时，漏电保护器就会自动跳闸以切断电路C . 站在地上的人接触火线发生触电时，漏电保护器自动切断电路D . 站在地上的人接触火线发生触电时，空气开关自动切断电路4. （2分）关于分子热运动和内能,下列说法正确的是（）A . 一切物质的分子都在不停地做无规则的运动B . 扩散现象表明,分子间存在相互作用的引力和斥力C . 物体吸收热量其内能一定增加D . 物体的质量越大，速度越快，内能就越大5. （2分）随着全球气候变暖，漂浮于海面的冰山正逐渐熔化．小明为了探究冰山熔化后海平面是否变化，就将一块冰放入浓盐水中，冰处于漂浮状态，液面位置如图所示．冰熔化后，杯中的液面将比熔化前（）A . 不变B . 上升C . 下降D . 无法判断6. （2分） (2019九上·天门期末) 图1中，小灯泡的额定电压为6V，将粗细均匀的电阻丝AB（其阻值不随温度变化）通过滑片P连入电源两端电压不变的电路中。

闭合开关S后，滑片P从最左端A滑到最右端B的过程中，小灯泡的I﹣U关系图象如图2所示。

当小灯泡消耗的功率为2.8W时，下列阻值与此时电阻丝AB连入电路的电阻阻值最接近的是（）A . 1ΩB . 3ΩC . 5ΩD . 6Ω7. （2分）如图中N是一个水平放置的长方形暗盒，盒内有水平向右的平行光，P为暗盒右侧平面上的一个圆孔，M是一个与暗盒右侧平面平行的相间一定距离的光斑。

2016年孝感市中考模拟试题语文命题单位：应城市义和镇中心学校命题人：张文峰审题人：涂熔温馨提醒：答题前考生务必将自己所在县（市、区）、学校、姓名、考号填写在试卷及答题卡指定的位置。

选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须用0.5毫米黑色签字笔或蓝黑色墨水钢笔写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效。

本试卷满分为120分，考试时间150分钟。

一、积累运用（25分）1. 下列加点字的注音无误的一项是（2分）A．蹒跚（pán）哂笑（shěn）锲而不舍（qiè）形貌昳丽（yì）B．谰语（lán）颔首（hán）一抔黄土（pōu）恃才放旷（shì）C．剽悍（biāo）愧怍（zuò）惟妙惟肖（xiāo）苫蔽成丘（shàn）D．啜泣（chuò）喑哑（yīn）鳞次栉比（jié）引弦而战（xuán）2．下列词语中有错别字的一项是（2分）A．招徕烦躁冥思遐想恪尽职守 B．荣膺芳馨吹毛求疵红装素裹C．斑斓要决叱咤风云暗然失色 D．襁褓狼藉相形见绌心无旁骛3. 依次填入下面横线处的词语，最恰当的一项是(2分)被誉为楚国“丝绸宝库”的江陵马山一号楚墓，出土了大批精美的丝绸织物，这些织物轻薄细密、流光溢彩、柔软如梦。

那的刺绣，构图既又艳丽繁复，有的灵动造型，也有的自然延伸，其作品之精美、绣工之细腻，令人赞不绝口。

虽历经二千余年的沧桑，颜色仍然鲜艳如新，令人叹为观止。

A．锦上添花生动流畅花草枝蔓龙飞凤舞B．生动流畅锦上添花花草枝蔓龙飞凤舞C．生动流畅锦上添花龙飞凤舞花草枝蔓D．锦上添花生动流畅龙飞凤舞花草枝蔓4. 下列句子中，有语病的一句是(2分)A．今日，一组“学生为老师打伞”的照片在网上热传，在网上热议。

B．据报道，这名老师平时就与学生关系融洽，是为了表达敬意自愿为老师打伞。