长方形和正方形面积和周长的比较

长方形与正方形的比较认识长方形与正方形的异同长方形与正方形的比较及认识长方形和正方形是我们在几何学中经常接触到的基本形状，它们都属于多边形的一种。

在此，我们将对长方形和正方形进行比较和认识。

一、形状特征长方形是一种有四个直角、四条边长不等且相邻边互相平行的四边形。

正方形也是四条边长度相等、四个内角均为90度的四边形。

从形状上来看，长方形和正方形在直角的数量上有所不同。

二、边长关系长方形的相邻边长不等，可以分为长边和短边。

而正方形的四条边长全等，都是相同的。

正方形的边长与长方形的长边或短边长度可以相等，但长方形的两个边长是不相等的。

三、面积计算长方形的面积计算公式为：面积 = 长边 ×短边。

正方形的面积计算公式为：面积 = 边长 ×边长。

由于正方形的边长相等，所以其面积计算比长方形更加简单，只需要边长的一次乘方即可。

四、周长计算长方形的周长计算公式为：周长 = 2 × (长边 + 短边)。

正方形的周长计算公式为：周长 = 4 ×边长。

可以看出，正方形的计算公式更加简洁明了，只需要边长的乘法运算即可得到周长。

五、运用领域由于长方形和正方形在形状和特征上的不同，它们在现实生活中的运用领域也有所不同。

长方形:1. 土地规划和建筑设计中，常用长方形的形状来规划房屋的布局或建筑物的外形。

2. 绘画和摄影中，长方形作为画幅或照片的基本形状，常用于构图和划定画面边界。

3. 家具和电子产品设计中，很多家具和电子设备的外形都倾向于长方形。

正方形:1. 数学和几何学中，正方形经常用于构建几何证明和解题思路。

2. 城市规划和建筑设计中，有些建筑物的平面布局采用了正方形的形状，如中庭和广场等。

3. 计算机图形学中，正方形作为屏幕的基本单元，经常被用于像素显示和计算机图形算法。

六、简单认识长方形与正方形的异同长方形与正方形在形状、边长、面积计算、周长计算和运用领域上都存在一些异同。

长方形的形状特征是四个直角和不等的相邻边长；正方形的形状特征是四个直角和相等的边长。

◆ 孩子的未来 我们的一切 ◆第八讲 长方形与正方形的周长和面积知识要点长方形的周长＝（长＋宽）×2 正方形的周长＝边长×4 长方形的面积＝长×宽 正方形的面积＝边长×边长典型例题例1 有5张同样大小的纸如下图8-1重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长？例2 如图8-2阴影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米，求最大的长方形的周长？例 3 一个大长方形被两条平行于它的两条边的线分成四个较小的长方形，其中三个长方形的面积如下图8-3所示，求第4个长方形的面积？ABC6？14 35E图8-3B CDE F图8-26厘米图8-1例4 如图8-4已知大正方形比小正方形边长多2厘米，大正方形比小正方形的面积大40平方厘米。

求大、小正方形的面积各是多少平方厘米？2BA图8-4例5 如8-5一条白色的正方形手帕，它的边长是18厘米，手帕上横竖各有两道红条，红条宽都是2厘米，这条手帕白色的部分的面积是多少平方厘米？图8-5随堂小测1．下图8-6由8个边长都是2厘米的正方形组成，求这个图形的周长。

图8-62．有6块边长是1厘米的正方形，如图8-7所示这样重叠着。

求重叠后图形的周长。

◆孩子的未来我们的一切◆图8-7◆ 孩子的未来 我们的一切 ◆3．正方形的一条边增加30厘米，另一条边减少18厘米，结果得到一个与原正方形面积相等的长方形。

原正方形的面积是多少平方厘米？4．如图8-8是一个长方形被分成四个小长方形，其中三个长方形的面积分别是24平方厘米，30平方厘米和32平方厘米，求阴影部分的面积。

5．如图8-9有一块菜田长16米，宽8米。

菜地中间留了2米宽的路把菜地平均分成了四块，每一块的面积是多少平方米？6．如8-10所示：有9个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这9个小长方形拼成的大长方形的周长是29厘米，求这个大长方形的面积。

长方形与正方形的周长与面积长方形和正方形是几何学中常见的两种形状。

它们在数学和日常生活中都有广泛的应用。

本文将探讨长方形和正方形的周长和面积，以便更好地理解它们的特性和区别。

1. 长方形的周长和面积长方形由两对平行的边构成，相邻的边长度分别为a和b。

根据定义，长方形的周长可以通过公式C = 2a + 2b计算，其中C表示周长。

同样地，长方形的面积可以通过公式A = a * b计算，其中A表示面积。

接下来，我们将通过一个具体的例子来演示如何计算长方形的周长和面积。

假设我们有一个长方形，其长度为5个单位，宽度为3个单位。

根据上述公式，我们可以计算该长方形的周长和面积。

周长C = 2 * 5 + 2 * 3 = 16个单位面积A = 5 * 3 = 15个单位的平方因此，对于该长方形，其周长为16个单位，面积为15个单位的平方。

2. 正方形的周长和面积正方形是一种特殊的长方形，其四条边长度相等。

设正方形的边长为a。

根据定义，正方形的周长可通过公式C = 4a计算，其中C表示周长。

同样地，正方形的面积可以通过公式A = a^2计算，其中A表示面积。

接下来，我们通过一个具体的例子来演示如何计算正方形的周长和面积。

假设我们有一个正方形，其边长为4个单位。

根据上述公式，我们可以计算该正方形的周长和面积。

周长C = 4 * 4 = 16个单位面积A = 4^2 = 16个单位的平方因此，对于该正方形，其周长为16个单位，面积为16个单位的平方。

3. 长方形和正方形的比较通过比较长方形和正方形的周长和面积，我们可以得出一些有趣的发现。

首先，当长方形的两条边相等时，它就变成了正方形。

在这种情况下，正方形的周长和面积与长方形完全相同。

其次，当长方形的两条边不相等时，长方形的周长可能大于或小于正方形的周长，具体取决于长方形的边长。

最后，无论长方形的两条边是否相等，长方形的面积都可能大于或小于正方形的面积。

这取决于长方形的长度和宽度的相对大小。

《长方形、正方形周长与面积的比较》教学设计课题：长方形、正方形周长与面积的比较一、设计理念：小学阶段的几何知识中，“周长”和“面积”是学生最容易混淆的两个概念，对此，我设计了“周长与面积的比较”一课。

旨在对已学知识加以区分和归纳，同时又为今后学习其他平面图形的周长与面积扫清障碍，起着承上启下的作用。

二、教学目标：1、通过比较，使学生正确理解面积和周长的意义；2、能正确使用公式求出长方形、正方形面积和周长；3、运用比较的方法，培养学生分析、概括的能力，以及解决实际问题的能力。

三、教学重点和难点：重点：区别面积和周长的意义、计量单位和计算方法。

难点：正确地进行长方形、正方形周长和面积的计算四、教学流程：（一）、激趣、引入照片墙欣赏师：同学们喜欢拍照么？你的照片都在放在家里的什么地方了？老师这有一组照片墙请大家欣赏一下，你们觉得漂亮吗？（漂亮）师：设计师们是怎样装饰了照片才挂到墙上的？给它装上镜框，求镶镜框至少要多长的木条就是求这张长方形照片的什么？（周长）师：镶完镜框后在长方形照片的表面配上玻璃，玻璃至少需要多大就是求这个长方形照片的什么?(面积)（二）、比较相同与不同1、比较概念老师这有一幅风景图，想挂在家里的墙壁上，同学们愿不愿意帮我参谋参谋？（愿意）A、师：老师要装一个相框，请一位同学帮我指一指这个长方形照片的周长在哪？师：谁能准确地说一说什么叫周长？B、师：老师要给照片的表面配上玻璃，谁愿意告诉我这个长方形照片的面积在哪？C、谁能准确地说说什么叫做面积？D、师：请同学们指出数学课本的周长并摸一摸它的面积。

2、困惑中知相同条件过渡：同学们刚才已经能指出照片的周长和面积了，你们能计算出来吗？师：请同学们帮我算一算这张照片的周长和面积各是多少？（生陷入困惑，指出要知道长与宽的数据才能算）师：在计算长方形的面积和周长时我们一般都要知道它的长和宽课件出示长和宽，同学们计算。

汇报计算方法。

师:同学们真聪明，还能再帮我计算两张卡片的周长和面积么？课件出示3、回忆计算过程比较不同A、师：通过刚才的计算你们有没有发现长方形的周长和面积除了所表示的意思不同也就是概念上的不同，还有其它不同吗？师：想一想：(1)长方形、正方形的周长和面积各指的是什么?(2)周长和面积的计算方法各是什么?(3)周长和面积各用什么单位?B、学生前后四人为一组讨论、完成手中的表格。

长⽅形和正⽅形的⾯积知识归纳长⽅形和正⽅形的⾯积知识归纳1、⽐较两个图形⾯积的⼤⼩，要⽤统⼀的⾯积单位来测量。

2、常⽤的⾯积单位有平⽅厘⽶，平⽅分⽶、平⽅⽶。

填写⾯积单位可有三个参照物：⼤拇指指甲盖⼤约1平⽅厘⽶，成⼈⼿掌⾯积⼤约1平⽅分⽶，4个⼩朋友⼿拉⼿围成⼀个正⽅形⼤约1平⽅⽶。

3、边长1厘⽶的正⽅形⾯积是1平⽅厘⽶；边长1分⽶的正⽅形⾯积是1平⽅分⽶；边长1⽶的正⽅形⾯积是1平⽅⽶。

4、长⽅形：长⽅形的⾯积＝长×宽长⽅形的周长＝（长＋宽）×2已知⾯积求长：长＝长⽅形⾯积÷宽已知周长求长：长＝长⽅形周长÷2－宽已知⾯积求宽：宽＝长⽅形⾯积÷长已知周长求：宽＝长⽅形周长÷2－长正⽅形：正⽅形的⾯积＝边长×边长正⽅形的周长＝边长×4已知⾯积求边长：边长＝正⽅形⾯积÷边长已知周长求边长：边长＝正⽅形周长÷45、相邻的两个常⽤的长度单位间的进率是10；相邻的两个常⽤的⾯积单位间的进率是100。

1平⽅⽶=100平⽅分⽶ 1平⽅分⽶=100平⽅厘⽶6、⾯积相等的长⽅形，周长不⼀定相等；周长相等的长⽅形，⾯积不⼀定相等。

注：⾯积和周长是不能相⽐较的；7、能正确进⾏⾯积单位间的换算：单位换算歌单位转换仔细瞧：低化⾼来很简单，除以进率记⼼间；⾼化低来并不难，乘进率时想周全。

8、铺地砖问题：①先算出所铺地⾯的总⾯积；②计算出每块地砖的⾯积；③将这两个⾯积统⼀成相同的⾯积单位；④地砖的总块数=所铺地⾯的总⾯积÷每块地砖的⾯积.9、刷墙的（有的中间有⿊板、窗户等）：求要⽤到的⾯积等于⼤⾯积减去⼩⾯积10、⾯积相等的长⽅形、正⽅形中，长⽅形的周长最长；周长相等的长⽅形、正⽅形中，正⽅形⾯积最⼤。

正方形和长方形的面积和周长公式在生活中，正方形和长方形随处可见。

想象一下，你家门前的花坛，那是一个美丽的长方形，里面种满了五颜六色的花朵。

再看看你家桌子，正方形的设计让它既简单又时尚。

其实，这两种形状在面积和周长上都有自己的秘密。

先来聊聊正方形。

正方形的每条边都一样长，简单又对称。

假如一条边长是5厘米，那么面积就像是在小纸片上写个大大的数字25。

计算方式就是边长乘以边长。

5乘以5，正好是25平方厘米。

面积可以说是一个形状的“内涵”，看上去小小的，里面却能容纳很多东西。

周长就更简单了，只需把四条边加起来。

5加5再乘以4，结果是20厘米。

听起来是不是很简单？接下来是长方形，变化多端。

长方形的长度和宽度可能不一样，但这并不妨碍它的美丽。

假设你有一个长方形的游泳池，长8米，宽4米。

面积的计算方法一样，长乘以宽，8乘以4，得32平方米。

想象一下，阳光洒在水面上，水波荡漾，真是令人陶醉。

至于周长，照样是把四条边加起来。

长和宽各两次，8加4再乘以2，结果是24米。

游泳时，围着池边转一圈，真是心情愉悦。

这些数字不仅仅是冷冰冰的公式。

面积和周长就像是生活中的小工具，帮助我们理解空间的大小和形状。

无论是建筑、园艺，还是简单的房间布置，掌握这些公式让我们能更好地设计和安排。

有时候，想要找到面积和周长的关系，也能让我们更深刻地理解生活。

正方形的整齐，长方形的灵活，都在告诉我们如何在各种情况下找到最佳解决方案。

用数学去解释世界的每一个角落，感受形状的力量。

在大自然中，正方形和长方形的美无处不在。

看看那优雅的建筑，或是那些精心设计的花园，它们都体现着这些形状的和谐美。

正方形的简洁和长方形的变化，共同构建了我们身边的美好。

它们不仅仅是几何图形，更是生活的一部分。

所以，熟悉这些公式，其实就是在了解生活。

无论是为自己的花园设计一个漂亮的布局，还是为家里的空间精打细算，这些小小的知识都能助你一臂之力。

让我们一起在正方形和长方形的世界中，尽情探索，发现更多的可能性。

长方形正方形平行四边形三角形梯形的周长和面积公式我们要找出长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的周长和面积的公式。

首先，我们需要了解这些几何形状的基本性质和公式。

1. 长方形：长方形有2个长边和2个短边。

周长= 2 × (长 + 宽)
面积 = 长× 宽
2. 正方形：正方形有4个等长的边。

周长= 4 × 边长
面积 = 边长^2
3. 平行四边形：平行四边形有2个等长的对边。

周长= 2 × (长 + 宽)
面积 = 长× 宽
4. 三角形：三角形有3条边。

周长 = a + b + c，其中a、b、c是三角形的三条边。

面积 = (底× 高) / 2
5. 梯形：梯形有2个平行的边和2个不平行的边。

周长 = a + b + c + d，其中a、b是上底和下底的长度，c、d是梯形的两条腰的长度。

面积 = ((上底 + 下底) × 高) / 2
计算结果如下：
长方形的周长公式为：2 × (长 + 宽)，面积公式为：长× 宽
正方形的周长公式为：4 × 边长，面积公式为：边长^2
平行四边形的周长公式为：2 × (长 + 宽)，面积公式为：长× 宽
三角形的周长公式为：a + b + c，面积公式为：(底× 高) / 2
梯形的周长公式为：a + b + c + d，面积公式为：((上底 + 下底) × 高) / 2。

周长相等的圆、正方形和长方形，哪个面积大？ 现设三种图形周长都为“1”，那么
长方形的面积情况：长+宽=21，如果长是31，那么宽则是61，面积为18
1； 正方形的面积情况，边长为41，面积为
161。

由此可以证明：周长相等情况下，正方形的面积总会比长方形的面积大。

再比较圆与正方形的面积：圆的半径是
π21，那么面积是π
41，正方形的面积上面已算得为161，因为π41大于161。

由此可以证明：周长相等情况下，圆的面积总会比正方形的面积大。

周长相等的情况下：
圆的面积＞正方形面积＞长方形面积。

第一讲长方形和正方形面积的整理与复习（一）科,：你还记得吗？L?典型例题方法应用题：例1：想一想，在括号里填上合适的单位名称。

（1）小亮的腰围是5（）。

（2）学校操场的面积大约是9000（）。

（3）一张书签的面积大约是8（）。

（4）一张软盘的面积大约是1（）。

（5）一支铅笔长18（）。

（6）教室的长是8（）。

例2：判断，对的画“J”，错的画“X”（1）周长相等的长方形和正方形，它们的面积也相等。

（）（2）3分米和3平方分米的意义不同。

（）（3）一本字典大约厚3平方厘米。

（）（4）边长是1米的正方形的面积是1平方米。

（）（5）用4个面积是1平方厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是4厘米。

（）例3：在O里填上“〉”“<”或“=”80公顷O8平方千米8400平方分米O84平方米6公顷O600平方米5平方千米O50000平方米900公顷O90平方千米250平方厘米O2平方米例4：综合运用题一个长方形花坛长2米，宽10分米，这个花坛的面积是多少？例5：一个正方形的周长是12分米，其面积是多少?例6：如图，王爷爷沿着一块长方形草坪散步。

他从A点走到B点再到C点再到D点共走了180米，一起散步的李爷爷从B点走到C点再到D点再到A点共走了150米。

这块长方形草坪的周长是多少米？例7：李阿姨家新房的客厅是一个长9米，宽6米的长方形，有两种方砖可供铺地。

问用哪种同步练习一、填空1.一个镜框的长是12厘米，宽是9厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

2.一个正方形的周长是44厘米，它的边长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

3.正方形的边长扩大为原来的3倍，它的面积扩大为原来的（）倍。

4.边长是100米的正方形土地，它的面积是（）平方米，合（）公顷。

5.120平方米=（）平方分米800分米=（7公顷=（）平方米6.填上适当的单位名称。

（1）课桌面的面积约是42（（2）教室的门高约200（（3）新北川中学的建筑面积为72000（）。

面积和周长的比较教案与反思教学内容：小学数学第七册101页例1教学目标：1 、使学生正确区分面积和周长的概念及计算方法，并能正确、熟练地计算长方形和正方形的周长和面积。

2 、让学生经历长方形和正方形的周长和面积的比较过程,通过分析、比较,培养学生抽象概括及解决实际问题的能力。

3、培养学生认真审题的良好学习习惯和辩论意识。

教学重点：正确区分周长和面积的概念和计算方法。

教学难点：正确理解面积和周长之间的区别和联系。

教具、学具的准备教具：奖状、长8分米，宽2分米的长方形纸、小黑板。

学具：长方形纸（同上）每组一份、6个1平方厘米的小正方形、表格纸2张、长1厘米的小棒16根。

教学过程一﹑创设情境，激趣导入。

师:(出示优秀班级体奖状)我班今年被评为了优秀班级体，这是学校颁发给我们的奖状,它是什么形状的？生：长方形。

师：现在老师想给这张奖状做一个镜框挂在墙上。

如果镜框四周包上铝合金条，面上镶上一块玻璃，请同学们为老师参谋一下,我要买多少的铝合金条？多大一块玻璃？并且买的合适而没有浪费。

想一想,买这些材料之前,要先算出这张长方形奖状的什么?生：周长和面积。

师:谁知道周长和面积都有哪些不同呢？生：周长是指长方形四条边的和，而面积是指由四条边围成的长方形图形的平面的大小。

师：你说的真棒。

可见周长和面积是两个完全不同的概念。

那么周长和面积究竟还有那些不同呢？这就是我们这节课要探讨的内容。

板书：面积和周长的比较二、亲身体验，比较不同1、面积和周长概念的比较。

（1）周长的概念。

师：谁给同学们指一指这个长方形奖状的周长。

(指一生到前边边指边说)师：谁给大家说说什么是长方形或正方形的周长。

生：长方形或正方形四条边的总和。

（多找几个学生说）板书：意义四条边长度的和师：请同学们同桌互相指出课本封面、课桌面、黑板面……的周长。

生：【活动】（2）面积的概念。

师：通过刚才的活动我们知道了什么是长方形或正方形的周长，那么什么是长方形或正方形的面积呢？(请一人摸一摸奖状的面,把奖状的面积指给同学们看)师:请同学摸一摸自己课本封面和课桌面的面积的大小. 生【活动】师：谁能告诉大家什么是长方形的面积？生：四条边围成图形的平面的大小。

长方形正方形周长和面积公式在咱们的数学世界里，长方形和正方形那可是相当重要的角色，特别是它们的周长和面积公式，就像是开启数学宝藏的两把神奇钥匙。

先来说说长方形，它就像一个长长的“面包”，有两条长长的边叫长，两条短短的边叫宽。

长方形的周长公式是：（长 + 宽）× 2 。

这就好比咱们给长方形围了一个“篱笆”，把两条长和两条宽的长度加起来就是篱笆的总长啦。

比如说，有一个长方形，长是 5 厘米，宽是 3 厘米，那它的周长就是（5 + 3）× 2 = 16 厘米。

这就相当于咱们用 16 厘米长的绳子就能把这个长方形围一圈。

再讲讲长方形的面积公式，那就是长×宽。

这就好像是在长方形这块“土地”上种庄稼，长乘以宽就能知道能种多少庄稼，也就是它的面积大小。

还是刚才那个长方形，长是 5 厘米，宽是 3 厘米，面积就是5×3 = 15 平方厘米，想象一下这 15 平方厘米的地方能种好多好多的小花呢！接下来看看正方形，正方形就像是一个四四方方的“盒子”，它的四条边长度都相等。

正方形的周长公式是边长× 4 ，这很好理解，因为四条边都一样长嘛，乘 4 就对啦。

比如说一个正方形的边长是 4 厘米，那它的周长就是 4× 4 = 16 厘米，这 16 厘米的线刚好能给这个正方形围个漂亮的“框框”。

正方形的面积公式是边长×边长。

就好比在正方形这块“小广场”上铺地砖，边长乘边长就能知道能铺多少块地砖，也就是它的面积大小。

还是那个边长 4 厘米的正方形，面积就是 4× 4 = 16 平方厘米，感觉这16 平方厘米的地方能摆好多小玩具呢！我记得有一次，我带着小侄子一起做手工。

我们要做一个长方形的贺卡，我告诉他，先量一量准备好的卡纸，长是 10 厘米，宽是 8 厘米。

然后我问他：“那咱们要给这张贺卡围个漂亮的花边，需要多长的花边呀？”小侄子眨眨眼睛，想了想说：“用周长公式，（10 + 8）× 2 = 36厘米。

长方形正方形面积公式和周长公式说起长方形和正方形的面积和周长公式，大家可能会觉得有点枯燥，感觉好像是学校里那种无聊的数学题目。

但你知道吗，这些看似复杂的东西，其实跟我们日常生活息息相关，甚至可以说是和每个角落都搭上了关系。

像你家墙壁的面积啊，或者是你买的那块大饼干的大小，哪个不是靠这几个公式来计算的呢？所以说，搞懂这些公式，可是绝对能提升你的生活质量的，没错，就是这么简单！先来看看长方形的面积公式。

你想啊，长方形就是四个角都挺直的矩形，不像我们小时候玩过的那种歪歪扭扭的形状。

长方形的面积公式是什么呢？就是“长× 宽”。

这不是很简单吗？你只需要拿到它的长和宽，再一乘，面积就出来了。

这就像你去市场买菜，卖菜的大妈给你称重，秤上的数字就是长方形的面积。

举个例子，假如你的房间长5米，宽3米，那么面积就是5×3，等于15平方米。

哎哟，15平方米还挺大的嘛，足够放下一张大床和一张书桌了。

所以说，面积这个东西，真的是简单到不能再简单了！再来聊聊周长。

周长啊，就是围绕着长方形一圈的长度总和。

如果把长方形当做一个围墙，你需要知道围着这个围墙一圈的长度是多少，才能知道你需要多少砖块去盖墙。

长方形的周长公式是“2×（长 + 宽）”。

嗯，就是先把长和宽加在一起，然后再乘以2。

就好比你去买面包，面包店老板告诉你，这块面包的长是6厘米，宽是4厘米，那你就可以直接计算它的周长了。

6加4等于10，再乘2，就得到了20厘米。

是不是觉得很简单？就是这么直接明了。

要是你想在自己家做个花园，围一圈栅栏，就得用这个周长公式来算算，需要多少栅栏条。

说到正方形，它其实就是一种特别的长方形。

它的四条边都一样长，像一个标准的“正方形”饼干，不会一边长一边短，跟个不对称的长方形完全不同。

正方形的面积公式可就简单了，直接就是“边长× 边长”。

有点像做饭的配料表，少了一样都不行。

假如你有一块边长是4米的正方形地板，那它的面积就是4×4，得16平方米。

正方形与长方形的面积与周长之比与周长与面积之比在数学中，正方形和长方形是两种基本的几何形状。

它们在面积和周长方面有着不同的特点，并且可以通过比较它们之间的关系来深入了解它们的特性。

一、正方形的特点正方形是一种具有四条相等边和四个直角的四边形。

它的特点是既有相等的周长，又有相等的面积。

假设正方形的边长为a，则它的周长C为4a，面积A为a^2。

因此，正方形的面积与周长之比为A/C = a^2 / 4a = a/4，周长与面积之比为C/A = 4a / a^2 = 4/a。

二、长方形的特点长方形是一种具有对边相等且相对的两条边相互垂直的四边形。

它的特点是周长与面积可以根据长和宽的不同而变化。

假设长方形的长为L，宽为W，则它的周长C为2L + 2W，面积A为LW。

因此，长方形的面积与周长之比为A/C = LW / (2L + 2W)，周长与面积之比为C/A = (2L + 2W) / LW。

三、比较正方形和长方形的特性1. 面积与周长之比从上述计算公式可以看出，正方形的面积与周长之比为a/4，而长方形的面积与周长之比为LW / (2L + 2W)。

由于正方形的周长和面积都是相等的，所以它的面积与周长之比始终为1/4。

而长方形的面积与周长之比则取决于长和宽的具体数值。

2. 周长与面积之比正方形的周长与面积之比为4/a，而长方形的周长与面积之比为(2L + 2W) / LW。

由于正方形的边长是固定的，所以它的周长与面积之比也是固定的。

而长方形的周长与面积之比则取决于长和宽的具体数值。

四、结论通过以上的比较可以得出以下结论：1. 正方形的面积与周长之比为1/4，周长与面积之比为4/a，与正方形的边长有关。

2. 长方形的面积与周长之比以及周长与面积之比与长和宽的具体数值有关，没有固定的比值。

总之，正方形和长方形在面积和周长方面有着不同的特点。

正方形具有相等的面积和周长，其面积与周长之比为1/4，周长与面积之比为4/a。

周长一定,什么形状面积最大
一般地，周长相同，边的数量越多的凸图形面积越大。

综上，周长相同，圆（可视为正无穷边形）面积最大。

周长相等时，圆面积>正方形面积>长方形面积>平行四边形面积。

一、先比较长方形和正方形
选定它们周长都为8m，那么该长方形的长为3m，宽为1m，此时该长方形面积为3m²。

而正方形的边长为2m，面积为4m²。

可知周长相等情况下，正方形面积要比长方形面积大。

如果用中学的方法，可设长方形长为a，宽为b，面积为ab，利用基本不等式ab≤(a²+b²)/2，可知当a=b时，等号才成立，面积才能取得最大值，此时刚好就是正方形。

二、再比较正方形和圆
假定它们周长都是31.4m，那么正方形边长为7.85m，面积为61.625m²。

而圆的半径为5m，面积为78.5m²。

可知周长相等情况下，圆的面积要比正方形面积大。

综上，在周长相等的长方形，正方形和圆形中，面积最大的是圆形。

如果是周长相等的正方形，正五边形，正六边形，那哪个面积更大呢？
从长方形和正方形的比较中，给出拓展：在周长相等的n边形中，以正n边形的面积最大。

从正方形和圆的比较中，给出拓展：周长相等的正n边形，n越
大，面积越大。

因为n越大，越接近圆。