SPSS下主成分分析法评价非手术科室综合效益

SPSS对主成分分析报告1. 简介主成分分析（Principal Component Analysis，简称PCA）是一种常用的多元统计分析方法，可以用于降维、数据压缩、数据可视化以及特征提取等方面。

本报告将使用SPSS软件进行主成分分析，并提供相应的分析结果和解读。

2. 数据集描述本次分析使用的数据集包含X个变量和Y个观测值。

具体变量的含义和取值范围如下：•变量1：描述1，取值范围为x1至x2；•变量2：描述2，取值范围为x1至x2；•…•变量X：描述X，取值范围为x1至x2；3. 数据预处理在进行主成分分析之前，我们需要对数据进行预处理，以确保分析结果的准确性和可靠性。

主要包括以下几个步骤：3.1 数据清洗数据清洗是指对数据中的缺失值、异常值等进行处理，以保证数据的完整性和一致性。

我们使用SPSS软件进行数据清洗，并将处理后的数据作为主成分分析的输入。

3.2 变量选择在进行主成分分析之前，我们需要对变量进行选择，以排除对分析结果影响较小的变量。

变量选择的方法可以根据实际情况进行确定，例如基于相关性分析、方差分析等进行选择。

3.3 数据标准化主成分分析对数据的尺度敏感，因此需要对数据进行标准化，以消除不同变量间的量纲差异。

常用的数据标准化方法包括Z-score标准化和Min-Max标准化等。

4. 主成分分析4.1 主成分提取主成分提取是主成分分析的核心步骤，通过将原始变量线性组合得到一组新的主成分，用于解释原始变量的方差。

在SPSS中，我们可以使用特征值、特征向量和累计方差贡献率等指标来选择主成分的数量。

4.2 因子载荷矩阵因子载荷矩阵是主成分分析的结果之一，用于描述原始变量与主成分之间的相关性。

每个元素表示对应变量在对应主成分上的权重，权重越大表示对应变量与主成分相关性越高。

4.3 解释方差贡献率解释方差贡献率是衡量主成分分析结果解释数据方差能力的指标，表示由每个主成分所解释的总方差的百分比。

如何用SPSS软件进行主成分分析如何用SPSS软件进行主成分分析主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）是一种常用的数据降维与探索性分析方法，可以将高维的数据转换为低维的数据。

在实践中，主成分分析常常用于提取主要特征，简化数据集并辅助数据分析。

SPSS软件是一款功能强大的统计分析软件，提供了简单易用的主成分分析工具，使得分析人员可以快速高效地应用主成分分析。

以下是使用SPSS软件进行主成分分析的步骤：步骤一：准备数据首先，我们需要准备一个数据集，可以是Excel或者CSV格式的数据文件。

确保数据集中的变量是数值型的，并且进行过必要的数据清洗和处理。

步骤二：导入数据打开SPSS软件，点击菜单栏的“文件（File）”选项，选择“导入（Import）”子选项。

在弹出的导入对话框中，选择要导入的数据文件，点击“打开（Open）”按钮。

SPSS会自动将导入的数据文件转换为SPSS支持的格式，并将数据显示在数据视图中。

步骤三：选择主成分分析工具在SPSS软件中，主成分分析工具位于“分析（Analyse）”菜单栏的“降维（Dimension Reduction）”子选项中。

点击“主成分（Principal Components）”选项，弹出主成分分析的对话框。

步骤四：选择变量在主成分分析对话框中，选择需要进行主成分分析的变量。

可以通过将变量从“变量（Variables）”框中拖拽到“主要成分（Primary Components）”框中来选择变量。

也可以点击“变量（Variables）”框中的变量名，然后点击“右移（>)”按钮来选择变量。

选择完变量后，点击“确定（OK）”按钮。

步骤五：设置参数在主成分分析对话框中，可以设置一些参数。

例如，可以指定主成分的个数、选择的旋转方法和法则等。

如果对参数不熟悉，可以保持默认设置。

点击“确定（OK）”按钮开始进行主成分分析。

步骤六：解读结果主成分分析结束后，会生成一份主成分分析报告，展示各个主成分的解释程度和变量的贡献度等信息。

主成分分析在SPSS中的操作应用(1)一、引言主成分分析和因子分析在社会经济统计综合评价中是两个常被使用的统计分析方法。

现在SPSS SAS等统计软件使用越来越普遍，但SPSS并未像SAS—样，将主成分分析与因子分析作为两个独立的方法并列处理[注：主成分分析与因子分析二者是又有着区别与联系，最主要的不同在于它们的数学模型的构建上，具体区别请见参考文献2] ，而是根据二者之间的关系有机地将主成分分析嵌入到因子分析之中，这样虽然简化了分析程序，却为主成分分析的计算带来不便。

且国内许多SPSS教程并没有详细讲解如果应用SPSS进行主成分分析，如何使用SPSS对主成分分析进行计算呢？为使读者能够正确使用SPSS^件进行主成分分析，本文将通过一个实例来详细介绍如何用SPSS做主成分分析。

接下来先简单介绍主成分分析原理与模型，以便读者对主成分分析有个大致的了解。

二、主成分分析原理和模型[1]一)主分成分析原理主成分分析是设法将原来众多具有一定相关性(比如P个指标)，重新组合成一组新的互相无关的综合指标来代替原来的指标。

通常数学上的处理就是将原来P个指标作线性组合，作为新的综合指标。

最经典的做法就是用F i(选取的第一个线性组合，即第一个综合指标)的方差来表达，即Var(F I)越大，表示F i包含的信息越多。

因此在所有的线性组合中选取的F i应该是方差最大的，故称F i 为第一主成分。

如果第一主成分不足以代表原来P个指标的信息，再考虑选取F2即选第二个线性组合，为了有效地反映原来信息，F i已有的信息就不需要再出现再F2中，用数学语言表达就是要求CoV(F i, F 2)=0 ,则称F2为第二主成分，依此类推可以构造出第三、第四，，，，第P个主成分。

二)主成分分析数学模型F2=a i2ZX+a22ZX2 ........... +aZχ0F p= a i m ZX i + a2m ZX2+ , , + a pm ZX p其中a ii, a 2i, ,,,a pi(i=i,,,,m)为X的协方差阵Σ的特征值多对应的特征向量，ZX i, ZX 2, ,,, ZXp 是原始变量经过标准化处理的值，因为在实际应用中，往往存在指标的量纲不同，所以在计算之前须先消除量纲的影响，而将原始数据标准化，本文所采用的数据就存在量纲影响[ 注：本文指的数据标准化是指Z标准化]。

SPSS中主成分分析的基本操作第一步：打开数据文件在SPSS软件中，首先需要打开待分析的数据文件。

可以通过“文件”菜单中的“打开”选项或者快捷键Ctrl+O来打开数据文件。

第二步：选择主成分分析命令在SPSS的分析菜单中，找到主成分分析命令。

主成分分析命令通常位于“多元数据”选项下，可以选择“主成分分析”或者“因素分析”命令。

第三步：选择变量在主成分分析对话框中，需要选择待分析的变量。

可以通过将变量拖放到“变量”列表中，或者点击“变量”列表中的“向下”按钮来选择变量。

对于连续型变量，选择“尺度”选项为“刻度”。

如果只选择一个变量，则进行的是一元主成分分析；如果选择多个变量，则进行的是多元主成分分析。

第四步：设置选项在主成分分析对话框中的“选项”选项卡中，可以设置一些分析选项。

比如可以选择是否进行自动提取主成分、是否进行共同度估计和调整共同度、是否进行特征值和入因子选择等。

这些选项根据具体情况而定，可以根据需要进行设置。

通常，初次进行主成分分析时，可以使用默认设置。

第五步：运行主成分分析在主成分分析对话框中设置完成后，点击“确定”按钮即可运行主成分分析。

SPSS将会自动计算出特征值、特征向量、共同度、因子载荷等主成分分析相关结果。

第六步：结果解读主成分分析结果会显示在SPSS的主输出窗口中。

可以查看特征值表、因子载荷矩阵、方差贡献率等结果。

特征值表显示了每个主成分的特征值和解释的方差比例。

通常可以保留特征值大于1的主成分。

因子载荷矩阵显示了每个变量在主成分中的系数，可以用于解释变量之间的相关关系。

方差贡献率显示了每个主成分对总方差的贡献程度，可以用于选择保留的主成分个数。

需要注意的是，在进行主成分分析之前，需要对数据进行预处理。

通常需要进行数据标准化或者归一化，以保证变量之间的单位一致。

对于缺失值，可以通过删除或者插补的方法进行处理。

总结一下，在SPSS中进行主成分分析的基本操作包括打开数据文件、选择主成分分析命令、选择变量、设置选项、运行主成分分析和结果解读。

一、主成分分析基本原理概念：主成分分析是把原来多个变量划为少数几个综合指标的一种统计分析方法。

从数学角度来看，这是一种降维处理技术。

思路：一个研究对象，往往是多要素的复杂系统。

变量太多无疑会增加分析问题的难度和复杂性，利用原变量之间的相关关系，用较少的新变量代替原来较多的变量，并使这些少数变量尽可能多的保留原来较多的变量所反应的信息，这样问题就简单化了。

原理：假定有n个样本，每个样本共有p个变量，构成一个n×p阶的数据矩阵，记原变量指标为x1，x2，…，xp，设它们降维处理后的综合指标，即新变量为 z1，z2，z3，…，zm(m≤p)，则系数lij的确定原则：①zi 与zj（i≠j；i，j=1，2，…，m）相互无关；②z1是x1，x2，…，xP的一切线性组合中方差最大者，z2是与z1不相关的x1，x2，…，x P 的所有线性组合中方差最大者； zm是与z1，z2，……，zm－1都不相关的x1，x 2， (x)P，的所有线性组合中方差最大者。

新变量指标z1，z2，…，zm分别称为原变量指标x1，x2，…，xP的第1，第2，…，第m主成分。

从以上的分析可以看出，主成分分析的实质就是确定原来变量xj（j=1，2 ，…， p）在诸主成分zi （i=1，2，…，m）上的荷载 lij（ i=1，2，…，m；j=1，2 ，…，p）。

⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=npnnppxxxxxxxxxX212222111211⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+++=+++=+++=pmpmmmppppxlxlxlzxlxlxlzxlxlxlz22112222121212121111............从数学上可以证明，它们分别是相关矩阵m 个较大的特征值所对应的特征向量。

二、主成分分析的计算步骤 1、计算相关系数矩阵r ij （i ，j =1，2，…，p ）为原变量x i 与x j 的相关系数， r ij =r ji ，其计算公式为2、计算特征值与特征向量解特征方程，常用雅可比法（Jacobi ）求出特征值，并使其按大小顺序排列； 分别求出对应于特征值 的特征向量 ，要求 =1，即 其中表示向量 的第j 个分量。

主成分分析的操作过程原始数据如下（部分）调用因子分析模块（Analyze―Dimension Reduction―Factor），将需要参与分析的各个原始变量放入变量框，如下图所示：单击Descriptives按钮，打开Descriptives次对话框，勾选KMO and Bartlett’s test of sphericity选项（Initial solution选项为系统默认勾选的，保持默认即可），如下图所示，然后点击Continue按钮，回到主对话框：其他的次对话框都保持不变（此时在Extract次对话框中，SPSS已经默认将提取公因子的方法设置为主成分分析法），在主对话框中点OK按钮，执行因子分析，得到的主要结果如下面几张表。

①KMO和Bartlett球形检验结果：KMO为0.635>0.6，说明数据适合做因子分析；Bartlett球形检验的显著性P值为0.000<0.05，亦说明数据适合做因子分析。

②公因子方差表，其展示了变量的共同度，Extraction下面各个共同度的值都大于0.5，说明提取的主成分对于原始变量的解释程度比较高。

本表在主成分分析中用处不大，此处列出来仅供参考。

③总方差分解表如下表。

由下表可以看出，提取了特征值大于1的两个主成分，两个主成分的方差贡献率分别是55.449%和29.771%，累积方差贡献率是85.220%；两个特征值分别是3.327和1.786。

④因子截荷矩阵如下：根据数理统计的相关知识，主成分分析的变换矩阵亦即主成分载荷矩阵U 与因子载荷矩阵A 以及特征值λ的数学关系如下面这个公式：λiiiAU=故可以由这二者通过计算变量来求得主成分载荷矩阵U 。

新建一个SPSS 数据文件，将因子载荷矩阵中的各个载荷值复制进去，如下图所示：计算变量（Transform-Compute Variables ）的公式分别如下二张图所示：计算变量得到的两个特征向量U1和U2如下图所示（U1和U2合起来就是主成分载荷矩阵）：所以可以得到两个主成分Y1和Y2的表达式如下：Y1＝0.456X1+0.401X2+0.428X3+0.490X4+0.380X5+0.253X6Y2＝-0.367X1+0.322X2-0.323X3-0.303X4+0.453X5+0.602X6由上面两个表达式，可以通过计算变量来得到Y1、Y2的值。

SPSS做主成分分析SPSS（Statistical Package for the Social Sciences）是一种常用的统计分析软件，提供了丰富的分析方法和功能，包括主成分分析。

下面将详细介绍在SPSS中进行主成分分析的步骤和注意事项。

第一步是数据准备。

在进行主成分分析之前，需要确保数据集的完整性和合理性。

如果存在缺失值或异常值，需要进行处理。

同时，应根据研究目的确定需要进行主成分分析的变量。

第二步是进行主成分分析。

在SPSS中，打开数据集后，选择“分析”菜单，然后选择“尺度化”→“主成分”，弹出主成分分析对话框。

在对话框中，将需要进行主成分分析的变量移入“变量”框中。

可以根据具体需求对分析选项进行设置，如选择因子提取方法（如主成分法、因子法）、因子选择准则（如特征值>1）、旋转方法（如方差最大旋转、直角旋转）等。

第三步是解释主成分。

主成分分析得到的主成分是原始变量的线性组合。

通过主成分分析，我们可以得到主成分的特征值、解释方差以及因子载荷。

特征值表示主成分的重要程度，一般来说，特征值>1的主成分被认为具有较高的解释能力。

解释方差表示每个主成分能够解释的原始变量的变异程度，可以通过累计解释方差和散点图来进行分析。

因子载荷表示每个原始变量对主成分的贡献程度，绝对值越大表示贡献越大。

第四步是选择主成分。

在主成分分析得到的主成分中，我们可以根据特征值和解释方差来选择保留的主成分数量。

通常可以选择满足特征值>1和解释方差累计达到一定比例（如70%）的主成分作为保留的主成分。

第五步是主成分旋转。

在得到了保留的主成分后，可以进行主成分旋转来使主成分的解释更加清晰和可解释。

主成分旋转可以通过选择旋转方法（如方差最大旋转、直角旋转）来进行。

第六步是结果解释和报告。

在得到最终的主成分分析结果后，需要对结果进行解释和报告。

可以通过主成分载荷、散点图和因子得分来解释主成分。

同时，应当注意主成分的解释要与具体研究问题和背景相结合，做到理论和实践的有机结合。

基于SPSS的主成分分析法在评价体系中的应用《当代经济》2009年 2月（上）CO N TEM P O RARYECO N OM IC S【摘要】本文基于 SPSS 统计软件的应用，结合实例介绍了主成分分析法在评价体系中的优越性和重要应用，指出了使评价结果更为客观的方法。

【关键词】主成分评价经济效益一、主成分分析法的原理主成分分析法是利用降维的思想，在损失很少信息的前提下把多个指标转化为几个综合指标的多元统计方法。

这些综合指标通常被称为主成分，主成分相比原始变量而言，具有更多的优越性，即在研究许多复杂问题时不至于丢失太多信息，从而使我们更容易抓住事物的主要矛盾，提高分析效率。

该方法的核心就是通过主成分分析，选择n个主分量Y1，Y2，…，Yn，其中Yi（i=1，2，…，n）为第i个主成分的得分，以主分量Yi的方差贡献率ai作为权数，构造综合评价函数：Y=a1Y2+a2Y2+…+anYn，这样当我们把第i个主成分的得分算出来后，便可以很快求出综合得分，并且按照得分的高低来排序。

同时我们可以根据第i个主成分的得分来衡量某地区或某企业在第i个主成分所代表的经济效益方面的地位。

二、主成分分析法应用实例现以我国长江流域各省某年国有及规模以上非国有工业企业主要经济效益指标为基础，对企业经济效益进行综合评价（如表1）。

1、原始数据的标准化处理为了解决量纲不同不能进行比较的问题，我们应对原始数据进行标准化，消除量纲使其具有可比性。

设有n个样本和p个指标，可得数据矩阵X=（Xij）n×p，其中i=1，2，…，n，j=1，2，…，p，用 Z-score 法对数据进行标准化变换 Z=（xij-xj）/Sj，其中 xj为第j项指标的平均值，Sj为第j项指标的标准差。

用SPSS统计软件进行标准化操作可得标准化的数据（如表2）。

基于SPSS的主成分分析法在评价体系中的应用○吴亚非李科（武汉理工大学管理学院湖北武汉 430070）理论探索地区工业增加值率/%贡献率/%资产负债率/%流动资产周转数/ 次×a-1 工业成本费用利润全员劳动生产率/%产品销售率/%青海 37 4.62 69.76 0.86 2.73 50950 93.32四川 34.3 6.94 62.81 1.27 3.89 40330 98.01 西藏 53.08 5.22 23.82 0.74 18.88 32500 89.32 云南 50.3 14.74 54.14 1.24 8.99 82038 98.61重庆 28.73 6.63 62.72 1.21 2.28 36606 97.91 湖北 33.12 8.18 60.72 1.6 4.63 49138 97.6 湖南 33.49 9.3 66.55 1.47 3.25 39081 98.72 江西 30.34 6.25 66.37 1.31 1.42 30623 97.6 安徽 31.63 8.17 61.41 1.53 3.73 38548 98.16 江苏 25.06 9.42 60.03 1.99 3.88 57177 97.06 上海 28.39 8.83 46.46 1.56 6.61 95393 98.83 表 1 长江流域各省主要工业企业经济效益指标166CO N TEM P O RARYECO N OM IC S《当代经济》2009年 2月（上）指标xij地区X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7青海 0.22106 -1.2434 0.93388 -1.3878 -0.56002 0.03518 -1.20404四川 -0.08346 -0.39677 0.39533 -0.2113 -0.32387 -0.47433 0.40436 西藏 2.03463 -1.02444 -2.62595 -1.73215 2.72776 -0.84998 -2.57581 云南 1.72109 2.44964 -0.27649 -0.29739 0.71437 1.52666 0.61013重庆 -0.71167 -0.5099 0.38836 -0.38347 -0.65164 -0.65299 0.37007 湖北 -0.21655 0.05573 0.23338 0.73564 -0.17323 -0.05175 0.26375 湖南 -0.17482 0.46445 0.68514 0.3626 -0.45416 -0.53425 0.64785江西 -0.53009 -0.64857 0.67119 -0.09652 -0.82671 -0.94003 0.26375安徽 -0.38459 0.05208 0.28685 0.53477 -0.35645 -0.55982 0.4558 江苏 -1.12559 0.50824 0.17991 1.85475 -0.32591 0.33393 0.07857 上海 -0.75002 0.29294 -0.8716 0.62086 0.22986 2.16738 0.68557 表 2 已标准化处理后的原始数据基于SPSS的主成分分析法在评价体系中的应用○吴亚非李科（武汉理工大学管理学院湖北武汉 430070）2、求指标数据的相关矩阵在经过标准化数据处理以后，便可以很容易的得到指标数据的相关系数矩阵R，形式如下：R=r11r12 (1)r21r22 (2)…………rp1rp2… rpp○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○具体相关系数，也可以通过SPSS软件包计算生成。

利用SPSS进行主成分分析主成分分析是一种用于数据降维和探索关联性的统计方法。

它可以通过将一组相关变量转换成一组不相关的主成分，来帮助我们理解变量之间的关联关系。

利用SPSS进行主成分分析的步骤如下：1.打开SPSS软件，并导入要进行主成分分析的数据。

选择“文件”菜单下的“导入”选项，然后选择要导入的数据文件。

2.在数据文件导入成功后，点击“分析”菜单，然后选择“降维”子菜单中的“主成分”选项。

3.在弹出的“主成分”对话框中，将所有的变量移到右侧的“变量”框中。

这些变量将会是主成分分析的输入变量。

4. 可以选择“提取”选项卡来设置主成分的提取方法。

常用的方法有Kaiser准则和自由值大于1的原则。

选择适合自己数据的方法，并设置提取的主成分数目。

5.可以选择“旋转”选项卡来设置主成分的旋转方法。

常用的方法有旋转后的成分的内生性、方差最大化等。

同样，选择适合自己数据的方法，并设置旋转的方法。

6.设置好主成分分析的参数后，可以点击“统计”按钮来选择要计算的统计量，如特征值、方差解释比等。

7.设置完所有参数后，点击“确定”按钮开始进行主成分分析。

SPSS将会自动进行计算，并将结果显示在输出窗口中。

8.结果中会包含主成分的特征值、特征向量、方差解释比等信息。

通过分析这些信息，我们可以判断每个主成分的解释能力和重要性，进而得到主成分分析的结论。

需要注意的是，在进行主成分分析之前，需要对数据进行必要的预处理，如数据清洗、缺失值处理等。

此外，主成分分析的结果需要谨慎解释，因为主成分分析是一种线性降维方法，可能会损失一部分信息。

总之，SPSS是一种强大的统计软件，可以方便地进行主成分分析，并得到结果。

通过合理设置参数和分析结果，可以帮助我们更好地理解变量之间的关联关系，为进一步的数据分析提供依据。

如何利用SPSS进行主成分分析以下是利用SPSS进行主成分分析的步骤：1.打开SPSS软件并导入数据。

点击“文件”菜单，选择“导入数据”，然后选择相应的数据文件并导入到SPSS中。

2.数据预处理。

对于进行主成分分析的变量，可以进行数据清洗和预处理，包括处理缺失值、离群值等。

点击“数据”菜单，选择“选择变量”，将需要进行主成分分析的变量选中，然后点击“处理”菜单，选择“数据清理”，进行相关处理。

3.进行主成分分析。

点击“分析”菜单，选择“数据降维”，然后选择“主成分”，进入主成分分析对话框。

将需要进行主成分分析的变量移入到“因子”框中，点击“选项”按钮设置主成分分析的选项，如选择因子的提取方法、旋转方法等。

点击“确定”按钮进行主成分分析。

4.解释主成分。

主成分分析完成后，SPSS会生成一系列结果。

主要关注的是“方差解释”和“载荷矩阵”两部分。

方差解释主要用于解释每个主成分所解释的数据方差比例，以及累计方差比例。

载荷矩阵用于解释主成分与原始变量之间的关系，每个主成分对应一个载荷矩阵。

通过分析载荷矩阵可以了解各个主成分与原始变量之间的相关性。

5. 主成分旋转。

主成分旋转是为了更好地解释主成分分析结果。

点击“分析”菜单，选择“数据降维”，然后选择“旋转”，进入旋转对话框。

根据需要选择旋转方法，如方差最大法（Varimax）等。

点击“确定”按钮进行主成分旋转。

6.解释旋转后的主成分。

主成分旋转后，SPSS会生成旋转后的载荷矩阵和方差解释结果。

通过分析旋转后的载荷矩阵可以了解各个主成分和原始变量之间的关系。

根据旋转后的载荷矩阵和方差解释结果，可以更加清晰地解释主成分分析结果。

7.结果可视化。

可以使用SPSS的图表功能对主成分分析结果进行可视化展示。

例如，可以绘制主成分的散点图、平行坐标图等，以便更好地理解主成分之间的关系。

总结：利用SPSS进行主成分分析可以有效地降低多维数据的维度，发现数据的潜在结构，提取重要信息，并进行数据可视化。